Chương II - Hình học 10 NC

GIÁ TRỊ LƯNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ (TỪ 0 O ĐẾN 180 O ) SỐ TIẾT 2 I-Mục đích yêu cầu : - Học sinh hiểu được đònh nghóa giá trò lượng giác góc bất kỳ. - Học sinh nhớ được dấu và tỷ số lượng giác của 1 góc đặc biệt để giải bài tập - Học sinh nắm được 2 góc bù nhau thì Sin bằng nhau còn Cosin, Tag, Cotg đối nhau II-Phương tiện dạy học - Chuẩn bò compa, thước kẻ, phấn màu III- Phương pháp dạy học - Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các họat động của giáo viên và học sinh IV –Tiến trình bài học và các hoạt động :  Hoạt động 1 : Nêu tỷ số lượng giác Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội Dung Cạnh đối Sin ∝= Cạnh huyền Cạnh kề Cos ∝= Cạnh huyền Cạnh đối Tg ∝= Cạnh kề Cạnh kề Cotg ∝= Cạnh đối * Giáo viên vẽ góc oxy trên cạnh oy lấy M hạ MD ⊥ ox - Với α là góc nhọn của ∆ ⊥ P0M -Yêu cầu học sinh tính Sin α , Cos α , Tg α , Cotg α theo chương trình lớp 9. * Giáo viên hướng dẫn học sinh vẽ nữa đường tròn trên trục oxy có tâm O BK R=1, lấy M(x,y) sao cho M0x = α , Hạ M 1 , M 2 xuống 0x và 0y. x = 1 0M → , y = 2 0M → 1)ĐN : -Trung độ y của M gọi là Sin ký hiệu Sin α =y -Hoành độ x của M gọi là cosin. Ký hiệu cos α =x -Tỷ số x y (x ≠ 0) gọi là Tan của góc α . Ký hiệu Tan α = x y Tỷ số y x (y ≠ 0) gọi là Cot của góc α . Ký hiệu Cot α = y x  Hoạt động 2 : Các ví dụ và tỷ số lượng giác 2 góc bù nhau. Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội Dung Lấy M trên nữa đường + Cho học sinh tính giá trò 1- Các tính chất tròn sao cho ∧ xM 0 =135 0 lúc đó ∧ yM 0 =45 0 . Ta có : M( 2 2 − , 2 2 ) Sin 135 0 = 2 2 Cos 135 0 = 2 2 − Tan 135 0 = - 1 Cot 135 0 = - 1 Dựa vào hình vẽ không có α nào mà Sin α < 0 lượng giác góc 135 0 . + Giáo viên giảng học sinh các bước tiến hành tính. + Với các góc α nào thì Sin α <0 Gọi 1 học sinh trả lời + Yêu cầu học sinh kẻ bảng lượng giác vào tập. Sin (180 0 - α ) = Sin α Cos (180 0 - α ) = - Cos α Tan (180 0 - α ) = - Tan α Cot (180 0 - α ) = - Cot α 2-Gía trò lượng giác của một số góc đặc biệt (SGK) TIẾT 2  Hoạt động 3 : BÀI TẬP Tính giá trò đúng của các biểu thức sau : a) (2Sin 30 0 + Cos 135 0 – 3Tan 150 0 )(Cos 180 0 – Cot 60 0 ) b) Sin 2 90 0 + Cos 2 120 0 + Cos 2 0 0 – Tan 2 60 0 + Cot 2 130 0 Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội Dung + Nghe hiểu cách giải - Gọi 1 học sinh giải Hướng dẫn học sinh tính giá trò của từng đại lượng - Gọi 1 học sinh giải Kiểm tra kết quả học sinh giải * Kết quả a)( 2 2 - 3 -1)(1+ 3 3 ) b) 4 1  Hoạt động 4 : Chứng minh các hệ thức a) Sin 2 α + Cos 2 α = 1 b) 1 + Tan 2 α = α 2 cos 1 ( α ≠ 90 0 ) Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội Dung p dụng đònh nghóa để giải câu a Sin 2 0 0 = ? ; Cos 2 0 0 = ? Sin 2 90 0 = ? ; Cos 2 90 0 = ? Nếu 90 0 < α < 180 0 Đặt β = 180 0 - α Nhắc lại cho học sinh cách giải câu a), b) dựa vào các công thức chứng minh lớp 9. -Gọi 2 học sinh giải. -Kiểm tra kết quả. a)Nếu α = 0 0 , α = 90 0 Sin 2 0 0 + Cos 2 0 0 = 1 Sin 2 90 0 + Cos 2 90 0 = 1 Nếu 90 0 < α < 180 0 Đặt β = 180 0 - α Sin 2 α + Cos 2 α = Sin 2 β + (-Cos β ) 2 =Sin 2 β + Cos 2 β =1 b) 1 + Tan 2 α = 1 + α α 2 2 Cos Sin Sin 2 α + Cos 2 α = Sin 2 β + (-Cos β ) 2 = Sin 2 β + Cos 2 β = 1 = α αα 2 22 cos cos Sin + = α 2 cos 1 II-Củng cố toàn bài : - Yêu cầu học sinh nếu tính chất 2 góc bù, bảng lượng giác - BTVN 2,3 C/SGK 43 TIẾT 17,18 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA 2 VECTƠ SỐ TIẾT 3 I-Mục đích yêu cầu : - Học sinh hiểu được góc của 2 vectơ, đònh nghóa tích vô hướng 2 vectơ, tính chất - Học sinh giải thành thạo bài tập về tích vô hướng II- Phương tiện dạy học : - Phấn màu, thước kẽ III-Phương pháp dạy học : - Phương pháp luyện tập kết hợp vấn đáp gợi mở, đặt vấn đề giữa G/V và H/S IV-Kiểm tra bài củ : Biết Sin 15 0 = 4 26 − . Tìm Cos 2 15 0 Ta có : Sin 2 15 0 + Cos 2 15 0 = 1 ⇔ Cos 2 15 0 =1- Sin 2 15 0 = 1- 2 4 26         − = 16 348 + = ( ) 8 13 2 + ⇔ Cos15 0 = 22 13 + = 4 26 + V-Bài mới : TIẾT 1  Hoạt động 1 : Góc giữa 2 vectơ Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội Dung Học sinh trả lời theo yêu cầu giáo viên ( →→ ba, ) = 0 khi → a và → b cùng hướng ( →→ ba, ) = 180 0 khi → a và → b ngược hướng Cho học sinh nhắc lại cách xác đònh góc giữa 2 đường thẳng trong không gian. Trong mặt phẳng ta xác đònh góc giữa 2 vectơ ( →→ ba, ) = 0 khi nào ? 1-Đònh nghóa : Cho 2 vectơ → a và → b khác → 0 Từ 0 ta vẽ →→ = aA0 ; →→ = bB0 Khi đó số đo góc A0B gọi là số đo góc giữa 2 vectơ → a và → b Nếu ( →→ ba, ) = 90 0 Ta nói → a và → b vuông ( →→ ba, ) = 180 0 khi nào ? -Gọi 2 học sinh trả lời góc với nhau ký hiệu →→ ⊥ ba  Hoạt động 2 : Đònh nghóa tích vô hướng của 2 vevtơ Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội Dung Học sinh nghe và hiểu Ghi lại công thức ),cos(. →→→→→→ = bababa →→→ == GCGBGA = 9 32 3 3 3 2 aa =∗ HÌNH * G/V hướng dẫn cách xác đònh công sinh ra trong ví dụ SGK Cho học sinh ghi công thức thế vào tính góc giữa 2 vectơ . Hướng dẫn học sinh chứng minh. Yêu cầu học sinh nhắc lại công thức trọng tâm. →→→ == GCGBGA =? Đònh nghóa : Tích vô hướng của 2 vectơ → a và → b là 1 số ký hiệu →→ ba . được xác đònh bởi công thức ),cos(. →→→→→→ = bababa Chú ý : Nếu →→ ⊥ ba ⇔ 0. = →→ ba Ví dụ : Cho tam giác đều ABC cạnh là a và trọng tâm G. Tính các tích vô hướng. →→ ACAB. ; →→ CBAC . →→ GCGB. ; →→ GABG . Bài làm →→ ACAB. = aa cos60 0 = 2 2 1 a →→ CBAC . = aa cos120 0 =- 2 2 1 a →→ GCGB. = 0 60cos. 3 3 . 3 2 a a = 2 2 1 a →→ GABG . = 6 60cos 3 3 . 3 3 2 0 a aa = Chú ý : 2 2 0cos. →→→→ == aaaa TIẾT 2  Hoạt động 3 : Tính chất của tích vô hướng Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội Dung Học sinh nghe hiểu và chứng minh các công thức Ví dụ : ))(()( 2 →→→→→→ ++=+ bababa Rồi nhân phân phối ⇒ Kết quả về phải Hướng dẫn học sinh giống như phép toán tích vô hướng cũng có các tính chất, giao hoán, phân phối, kết hợp. Hướng dẫn học sinh chứng minh các đònh lý Ví dụ : CM ( →→→→→→ ++=+ bababa 2) 22 2 Đònh lý : Với 3 vectơ →→→ cba ,, tùy ý và 1 số thực k ta có : 1) →→ ba . = →→ ab . 2) →→ ba . = 0 →→ ⊥⇔ ba 3) (k → a → b )= ).()( →→→→ = bakbka 4) →→→→→→→ +=+ cabacba ).( 5) →→→→→→→ −=− cabacba )( HÌNH HÌNH )00)(00(. →→→→→→ ++= BMAMMBMA =( )00)(00 →→→→ −+ AMAM =M0 2 – 0A 2 Tập hợp những điểm là đường tròn tâm 0, BK R= 22 ak + *G/V hướng dẫn học sinh vẽ hình +Hướng dẫn học sinh chuyển độ dài các cạnh qua vế trái và chứng minh bằng vế phải Hướng dẫn học sinh vẽ hình -Yêu cầu học sinh nhận xét nếu 0 là trung điểm AB thì ?. = →→ MBMA -Kết luận gì về M sao cho 2 . KMBMA = →→ Bài toán 1 : Cho tứ giác ABCD a) CMR: AB 2 + CD 2 = BC 2 + AD b) Từ câu a)CMR đk cần và đủ để tứ giác có 2 đường chéo vuông chéo vuông góc và Tổng bình phương các cặp cạnh đối diện bằng nhau. Bài làm 1) Ta có : AB 2 + CD 2 – BC 2 – AD 2 = 2 222 )()( →→→→ −−−+− CACDCBCDCACB =2 →→ BDCA. đpcm b) Từ a) Ta có : CA ⊥ BD 0. =⇔ →→ BDCA ⇔ AB 2 +CD 2 =BC 2 +AD 2 Bài toán 2 :Cho đoạn thẳng AB có độ dài 2a và số k Tìm tập hợp các điểm M sao cho Bài làm Gọi 0 là trung điểm đoạn thẳng AB Ta có : )00)(00(. →→→→→→ ++= BMAMMBMA =( 22 00)00)(00 →→→→→→ −=−+ AMAMAM =M0 2 – 0A 2 = M0 2 – a 2 Do đó : 2 . kMBMA = →→ ⇔ M0 2 – a 2 = k 2 ⇔ M0 2 = k 2 + a Vập tập hợp những điểm M là đường tròn tâm 0  Hoạt động 4 : BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA TÍCH VÔ HƯỚNG Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội Dung - Học sinh hiểu và giải Xét các tích →→ ji , và 22 , →→ ji * 1 2 = → i ; 1 = → j 0. = →→ ji ))((. '' →→→→→→ ++= jyixjyixba = '' yyxx + * 22 2 . yxaaa +== →→→ * 1332 22 =+= → a 51.31.2. =+= →→ ba Hướng dẫn học sinh viết tọa độ của →→ ba, nhân 2 vectơ, d 2 biểu thức tọa độ. Yêu cầu học sinh CM. ??; 22 == →→ ji ?. = →→ ba 2 → a =? Cho ví dụ Cho )1,1(),3,2( == →→ ba Tính :a) ? = → a b) ?. = →→ ba + Các hệ thức quan trọng cho 2 vectơ )','( yxb = → khi đó 1) '' yyxxba += →→ 2) 22 yxa += → 3)cos( 2222 ''. '' ), yxyx yyxx ba ++ + = →→ Đặc biệt : 0'' =+⇔⊥ →→ yyxxba Hệ quả : Trong mặt phẳng tọa độ khỏang cách giữa 2 điểm M( ), MM yx ,N( ), NN yx và MN= )()( MNMN yyxxMN −+−= → VI-Củng cố toàn bài : - Yêu cầu học sinh nhắc lại công thức và các tính chất của tích vô hướng - BTVN 5,6,7,8,9,10,13,14/SGK51,52 TIẾT 19 TIẾT 3 BÀI TẬP I-Mục đích yêu cầu : - Học sinh vận dụng đònh nghóa, tính chất để làm được bài tập II-Phương tiện dạy học : - Phấn màu, thước kẻ, SGK. III-Phương pháp dạy học : - Phương pháp vấn đáp gợi mở. IV-Kiểm tra bài củ : - Đònh nghóa tính chất, biểu thức tọa độ của tích vô hướng của 2 vectơ Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội Dung ),cos(. →→→→→→ = bababa Điều kiện 0. ≠ →→ ba -Gía trò dương ( ), →→ ba < 90 0 -Gía trò âm ( ), →→ ba > 90 0 -Gía trò bằng 0 khi ( ), →→ ba = 90 0 HÌNH Gọi 1 học sinh nhắc lại công thức ?. = →→ ba Hướng dẫn học sinh chú ý điều kiện → a và → b và góc ( ?), = →→ ba Yêu cầu học sinh vẽ hình - Nêu tính chất đường trung tuyến và tính ? ? ? = = = → → → CF BE AD Hướng dẫn học sinh nhóm các cặp tích vô hướng. Bài 4/SGK51 Trong trường hợp nào tích vô hướng có giá trò âm, có giá trò bằng 0 Bài làm +Tích vô hướng →→ ba . có giá trò tương đương khi hai vectơ và ( ), →→ ba < 90 0 + Có giá trò âm khi 0. ≠ →→ ba Và ( ), →→ ba > 90 0 + Có gia 1trò bằng 0 khi 0. ≠ →→ ba và Bài 9/SGK52 Cho tam giác ABC với 3 trung tuyến AD, BE, CF. CMR 0 . =++ →→→→→→ CFABBFCAADBC Bài làm Vì →→→ CFBEAD ,, là 3 đường trung tuyến )( 2 1 →→→ += ACABAD )( 2 1 →→→ += BCBABE )( 2 1 →→→ += CBCACF )( 2 1 )( 2 1 )( 2 1 →→→ →→→ →→→ += += += CBCACF BCBABE ACABAD Học sinh nghe hướng dẫn và giải )5, 2 1 ( −= → u )4,( −= → kv 0. =⇔⊥ →→→→ vuvu 101 2 1 25 4 1 =+= → u 16 2 += → kv Yêu cầu học sinh xác đònh tọa độ vectơ. ? ? = = → → v u ?. =⇔⊥ →→→→ vuvu ? ? = = → → v u Vế trái =    +++++    →→→→→→→→→→→→ CBABCAABBCCABACAACBCABBC 2 1 =    +++++    →→→ → → → →→→→→→ ) () () ( 2 1 CAABBACABCCAACBCCBABABBC =    −+−+−    →→→→→→→→→→→→ ) () () ( 2 1 BACABACAABBCACBCABBCABBC = 00. 2 1 = Bài 13/SGK 52 Cho →→→→→→ −=−= jikvjiu 4;5 2 1 a) Tìm k để →→ ⊥ vu 0)4)(5( 2 1 =−−+⇔ k 46 −=⇔ k b) 101 2 1 25 4 1 =+= → u 16 2 += → kv Từ đó : →→ = vu 101 2 1 16 2 =+⇔ k 2 37 ±=⇔ k V-Củng cố toàn bài : BTVN 5,6,10,14/SGK52 TIẾT 20,21 HỆ THỨC LƯNG TRONG TAM GIÁC I-Mục đích yêu cầu : - Học sinh hiểu và áp dụng được các đònh lý cosin, đònh lý sin trong tam giác áp dụng được vào các bài tập II-Phương tiện dạy học - Phấn màu, thước kẻ ,compa,máy tính bỏ túi III-Phương pháp - Phương pháp vấn đáp gợi mở kết hợp đặt vấn đề IV-Kiểm tra bài củ Cho A(1,1) ,B(2,4),C(10,-2) )6,8();3,1( −=−−= →→ BCBA 10)6)(3(8.1. =−−+−=⇒ →→ BCBA 1031 22 =+= → BA 1068 22 =+= → BC Vì BBCBABCBA cos. →→→→ = 16 1 cos101610 =⇒=⇔ CosBB V-Bài mới  Hoạt động 1 : Đònh lý cosin trong tam giác Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội Dung HÌNH Nếu tam giác vuông ta có đònh lý Pythagore 222 cba += Trong 1 tam giác bình phương một cạnh bằng tổng các bình phương của 2 cạnh kia trừ đi 2 lần tích của chúng với cosin của góc xen giữa 2 cạnh đó. -Yêu cầu học sinh vẽ hình -Nếu ∆ ABC vuông thì ta có hệ thức liên hệ gì của 3 cạnh ? -Yêu cầu học sinh phát biểu công thức bằng lời. -Hướng dẫn học sinh CM các công thức. Đònh lý trong tam giác ABC với BC=a AC=b, AB=c. Ta có : Cbabac Baccab Abccba cos2 cos2 cos2 222 222 222 −+= −+= −+= Hệ quả : CosA= bc acb 2 222 −+ CosB= ac bca 2 222 −+ CosC= ba cba 2 222 −+  Hoạt động 2 : ĐỊNH LÝ SIN TRONG TAM GIÁC Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội Dung -(0,R) vẽ BA’=2R ⇒ góc BCA’=1V ∆⇒ BCA’ vuông ⇒ BA’=BC SinA’ Mà A’=A(2 góc bù) 'sinsin AA =⇒ Vậy a=2R sinA A a R sin 2 =⇒ Hướng dẫn h/s vẽ hình Hướng dẫn h/s chứng minh đònh lý Với mọi tam giác ABC ta có : k C c B b A a 2 sinsinsin === R=BK đường tròn ngoại tiếp tam giác  Hoạt động 3 : Tổng bình phương hai cạnh và độ dài đường trung tuyến của tam giác. Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội Dung HÌNH -Nếu m= 2 a thì tam giác ABC là tam giác vuông tại AB 2 + AC 2 = BC 2 =a 2 -AB 2 +AC 2 =( 22 )() →→→→ +++ ICAIIBAI Khai triển ⇒ kết quả HÌNH Ta có : 22 22 →→ +=+ ABACcb =( )() →→→→ +++ IBAIICAI Khai triển và phân phối - →→→ =+ 0IBIC (Vì I là trung điểm BC) Yêu cầu h/s vẽ hình Đặt trường hợp nếu AI = 2 a thì tam giác ABC là tam giác gì ? -Nếu AI 2 a ≠ yêu cầu học sinh chuyển. AB 2 +AC 2 theo vectơ có trung điểm I Yêu cầu học sinh vẽ hình Hướng dẫn học sinh chuyển từ độ dài sang vectơ và có I là trung điểm. B 2 + C 2 = ? ? =+ →→ IBIC Bài toán I : Cho 3 điểm A, B, C trong đó BC=a>0 Gọi I là trung điểm BC biết AI=m. Hãy tính AB m Bài làm + Nếu m= 2 a thì tam giác ABC vuông tại A nên AB +AC 2 =BC 2 =a 2 + Nếu m 2 a ≠ ta có : AB 2 + AC 2 = 22 →→ + ACAB =( 22 )() →→→→ +++ ICAIIBAI =2AI 2 +IB 2 +IC 2 +2 )( →→→ + ICIBAI =2m 2 + 2 2 a Bài toán : Cho tam giác ABC, gọi m đường trung tuyến lần lượt ứng với các cạnh BC=a, CA=b, AB=c. CMR a) 42 222 2 acb m a − + = b) 42 222 2 bca m b − + = c) 42 222 2 cba m c − + = Bài làm a) CM : 42 222 2 acb m a − + = Ta có : b 2 + c 2 = 22 →→ + ABAC =( 22 )() →→→→ +++ IBAIICAI =AI 2 +IC 2 +2 →→→→ +++ IBAIIBAIICAI .2. 22 =2AI 2 +IC 2 +IB 2 +2 )( →→→ − IBICAI =2 44 22 2 aa m a ++ (vì )0 →→→ =+ IBIC 2 2 2 222 a macb +=+⇒ Vậy 42 222 2 acb m a − + = b,c)đánh số tự chứng minh tương tự.  Hoạt động 4 : DIỆN TÍCH TAM GIÁC Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội Dung HÌNH S= ( 2 1 đáy x cao ) = cba chbhah 2 1 2 1 2 1 == Các công thức b, c, a. CM bằng cách xét tam giác ABC vuông. S= ))()(( cpbpapp −−− 21 2 = ++ = cba p S= 84)1521)(1421)(1321(21 =−−− -Dùng các công thức còn lại tính R và r Hướng dẫn h/s vẽ ABC ∆ -Yêu cầu h/s nhắc lại công thức tính S ở lớp 9. -Hướng dẫn học sinh từ công thức S= a ah 2 1 . CM các công thức b, c, d -Hướng dẫn học sinh nhận xét 3 cạnh không chứa căn tính S bằng công thức nào ? Yêu cầu h/s tính p=? Diện tích tam giác ABC tính theo các công thức sau : a) S= cba chbhah 2 1 2 1 2 1 == b) S= Abcbaccab sin 2 1 sin 2 1 sin 2 1 == c) S= R abc 4 d) S=p.r e) S= ))()(( cpbpapp −−− Với R : BK đường tròn ngọai tiếp = r BK đường tròn nội tiếp ∆ 2 1 ( 2 cba p ++ = chu vi tam giác) Ví dụ : Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh a=13, b=14, c=15 Tính S, R, r Bài làm S= ))()(( cpbpapp −−− Với 21 2 = ++ = cba p 84)1521()1421)(1321(21 =−−−−=⇒ S S= R abc 4 8 65 4 ==⇒ S abc R S=p.r 4 21 84 ===⇒ p s r  Hoạt động 5 : GIẢI TAM GIÁC ỨNG DỤNG THỰC TẾ Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội Dung HÌNH Tính A=180 0 -(B+C) p dụng công thức c C c A a b B b A ⇒= ⇒= sinsin sinsin α Yêu cầu h/s vẽ hình và tóm tắt các dữ kiện tam giác - Trong tam giác biết 2 góc tính góc còn lại. - Biết a,A,B,C tính b, c dựa vào công thức nào ? Ví dụ : Cho ABC ∆ biết a=17,4, '3044 ˆ 0 = B , 0 64 ˆ = C . Tính góc A,b,c Bài làm '3071 )643044(180)(180 ˆ 0 0000 = +−=+−= CBA Theo đònh lý HS sin : A Ba b C c B b A a sin sin sinsinsin =⇒== 5,16 9,12 sin sin ≈ ≈⇒= c b A Ca c [...]... tiếp tam giác ABC d) Hoạt động của trò Hoạt động của thầy Nội dung cần ghi - Nghe hiểu nhiệm vụ - Giao nhiệm vụ cho hs 3 a) a2 = b2 + c2 -2 bc.cosA = 12 + 4 -8 3 - Tìm phương án thắng - Nhận xét kết quả của 2 ⇒a=2 (tức là hoàn thành nhiệm hs và cho điểm vụ nhanh nhất) b 2 + c2 a 2 b)AM 2 = - = 7 ⇒ AM = 7 - Trình bày kết quả 2 4 a - Chỉnh sửa hoàn thiện c)R = =2 2.sinA 4 Củng cố : Nhấn mạnh lại các kiến... và B cắt trục Ox tại M và cắt trục Oy tại N Tính diện tích tam giác OMN Hoạt động của trò Hoạt động của thầy Nội dung cần ghi - Nghe hiểu nhiệm vụ - Tìm phương án thắng (tức là hoàn thành nhiệm vụ nhanh nhất) - Trình bày kết quả - Chỉnh sửa hoàn thiện - Giao nhiệm vụ cho hs - Nhận xét kết quả của hs và cho điểm uuu r Giả sử M(x;0), N(0;y) Khi đó AB = (1; −2) , uuuu r uuur u uuu r AM = ( x − 1; −4)... động điều khiển tư duy 3 Tiến trình bài học và các hoạt động : 3.1 Bài mới : Hoạt động 1 : Giải bài toán : Cho hairhbh ABCD và AB’C’D’ có chung đỉnh A CMR : uuuu uuuu uuuur r a) CC ' = BB ' + DD ' b) Hai tam giác BC’D và B’CD’ có cùng trọng tâm Hoạt động của trò - Nghe hiểu nhiệm vụ - Tìm phương án thắng (tức là hoàn thành nhiệm vụ nhanh nhất) - Trình bày kết quả - Chỉnh sửa hoàn thiện Hoạt động của... = 2RsinC Thay vào rút gọn Bài20) R = a 6 = ≈ 3,5 2 sin A 2 sin 60 0 Bài21) sinA = 2sinB.cosC ⇔ a b a2 + b2 − c2 =2 2R 2R 2ab ⇔ a2 =a2 + b2 –c2 Tổng 3 gocù trong tam giác bằng bao nhiêu ? từ đó suy ra C ? Dùng a b c = = tính sin A sin B sin C cạnh AC , BC ⇔ b=c Bài22) C = 1800 –( 620 + 870) = 310 a b c = = sin A sin B sin C 500 sin 62 0 ⇒ AC = b = ≈ 857 sin 310 500 sin 87 0 BC = a = ≈ 969 sin 310 Ta... sin trong tam giác, công thức độ dài đường trung tuyếnvà các công thức tính diện tích tam giác b) Kỹ năng : Vận dụng được các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan c) Thái độ : Cẩn thận chính xác 2 Chuẩn bò phương tiện dạy học : a) Thực tiễn : Hs đã học các kiến thức về : tổng và hiệu các vtơ, tích của vtơ với một số, tọa độ của vtơ và của điểm, các biểu thức tọa độ của các phép toán vtơ;... 26,0 sin B sin 120 0 c sin B 35 sin 20 0 b= = ≈ 13,8 sin C sin 120 0 d) Suy ra : a = Số tiết : 03 Tên bài học : ÔN TẬP 1 Mục tiêu : a) Kiến thức : Củng cố và khắc sâu các kiến thức : - Tổng và hiệu các vtơ, tích của vtơ với một số, tọa độ của vtơ và của điểm, các biểu thức tọa độ của các phép toán vtơ - Giá trò lượng giác của các góc từ 0 0 đến 1800, đònh nghóa tích vô hướng hai vtơ, đònh lí cosin, đònh... nhiệm vụ - Tìm phương án thắng (tức là hoàn thành nhiệm vụ nhanh nhất) - Trình bày kết quả - Chỉnh sửa hoàn thiện Hoạt động của thầy Nội dung cần ghi uuuu uuuu uuur r r - Giao nhiệm vụ cho hs CC ' = AC ' − AC uuuu uuuu uuu uuur r r r - Nhận xét kết quả = AB ' + AD ' − ( AB + AD) uuuu uuu uuuu uuur r r r a) Ta có : của hs và cho điểm = AB ' − AB + AD ' − AD uuuu uuuur r = BB ' + DD ' uuuu uuuu uuuur... 2 2 Suy ra : AD = (4 AC + BD − 2 AB ) = 73 2 AC 2 = Vậy AD ≈ 8,5 +tính chất hai đường chéo hình bình hành ? + áp dụng tính chất hai trung tuyến ? Bài 26) Gọi O là giao điểm AC và BD thì AO là trung tuyến của tam giác ABD AO 2 = AB 2 + AD 2 BD 2 − 2 4 Suy ra : AO ≈ 2,9 và AC =2AO ≈ 5,8 +tính chất hai đường chéo hình bình hành ? + áp dụng tính chất hai trung tuyến ? mà AO và AC có mối liên hệ gì ? thay...* Củng cố toàn bài : nhắc lại các công thức, đònh lý cosin, đònh lý sin các công thức tính S BTVN 15,16,17,18,19/SGK6 4-6 5 Tiết 23+ 24 : Bài 3 : Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác Họat Động Giáo Viên Và Học sinh Bài tóan cho 3 cạnh tính góc ta dùng công thức gì ? CosA = … thay số vào ta được kết quả Nội Dung Để chọn đáp án ta phải tính kết quả bài tóan cho hai cạnh . BÀI TẬP I-Mục đích yêu cầu : - Học sinh vận dụng đònh nghóa, tính chất để làm được bài tập II- Phương tiện dạy học : - Phấn màu, thước kẻ, SGK. III-Phương. tập - Học sinh nắm được 2 góc bù nhau thì Sin bằng nhau còn Cosin, Tag, Cotg đối nhau II- Phương tiện dạy học - Chuẩn bò compa, thước kẻ, phấn màu III- Phương