Ôn tập chương II hình học 10

Ôn tập chương II Người đăng: Nguyễn Linh Ngày: 11072017 Bài học tổng quát toàn bộ nội dung chương II: Tích vô hướng của hai Vecto và ứng dụng. Một kiến thức không quá khó song đòi hỏi các bạn học sinh cần nắm được phương pháp để giải quyết các bài toán. Dựa vào cấu trúc SGK toán lớp 10, Tech12h sẽ tóm tắt lại hệ thống lý thuyết và hướng dẫn giải các bài tập 1 cách chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng rằng, đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học tập tốt hơn Giải bài: Ôn tập chương II A. Tổng hợp kiến thức I. Tính chất lượng giác sinα=sin(180∘−α) cosα=−cos(180∘−α) tanα=−tan(180∘−α) cotα=−cot(180∘−α) Bài học về giá trị lượng giác : https:tech12h.comnode7489edit?destination=node7535 II. Tính chất tích vô hướng và ứng dụng 1. Tính chất tích vô hướng Với ba vectơ a⃗ ,b⃗ ,c⃗ . ta có: a⃗ .b⃗ =b⃗ .a⃗ a⃗ .(b⃗ +c⃗ =a⃗ .b⃗ +a⃗ .c⃗ (ka⃗ ).b⃗ =k(a⃗ .b⃗ )=a⃗ .(kb⃗ ) a2→≥0,a2→=0a⃗ =0⃗ 2. Ứng dụng Độ dài vectơ |a⃗ |=a21+a22−−−−−−√ Góc giữa hai vectơ cos(a⃗ ,b⃗ )=a⃗ .b⃗ ∣∣a⃗ ∣∣.∣∣b⃗ ∣∣=a1b1+a2b2a21+a22√.b21+b22√ Khoảng cách giữa hai điểm Cho hai điểm A(xA,yA) và B(xB,yB), ta có: AB=(xB−xA)2+(yB−yA)2−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√ Tích vô hướng của hai vectơ : https:tech12h.comnode7508edit?destination=node7535 III. Hệ thức lượng trong tam giác 1. Định lí Côsin Trong tam giác ABC bất kì với BC=a;CA=b;AB=c, ta có: a2=b2+c2−2bccosA b2=a2+c2−2accosB c2=a2+b2−2abcosC Hệ quả cosA=b2+c2−a22bc cosB=a2+c2−b22ac cosC=a2+b2−c22ab 2. Định lí sin Trong tam giác ABC bất kì với BC=a;CA=b;AB=c, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp ,ta có: asinA=bsinB=csinC=2R 3. Công thức tính diện tích tam giác Cho tam giác ABC bất kì với BC=a;CA=b;AB=c, R và r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác ; p=a+b+c2 là nửa chu vi tam giác , ta có : S=12absinC=12bcsinA=12accosB S=abc4R S=p.r S=p(p−a)(p−b)(p−c)−−−−−−−−−−−−−−−−−√ công thức Hêrông Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác : https:tech12h.comnode7535edit B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Trang 62 sgk hình học 10 Hãy nhắc lại định nghĩa giá trị lượng giác của một góc α với 0∘≤α≤180∘. Tại sao khi α là các góc nhọn thì giá trị lượng giác này lại chính là các tỉ số lượng giác đã được học ở lớp 9? => Xem hướng dẫn giải

Ôn tập chương II

Người đăng: Nguyễn Linh - Ngày: 11/07/2017

Bài học tổng quát toàn bộ nội dung chương II: Tích vô hướng của hai Vecto và ứng dụng Một kiến thức không quá khó song đòi hỏi các bạn học sinh cần nắm được phương pháp để giải quyết các bài toán Dựa vào cấu trúc SGK toán lớp 10, Tech12h sẽ tóm tắt lại hệ thống lý thuyết và hướng dẫn giải các bài tập 1 cách chi tiết, dễ hiểu Hi vọng rằng, đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học tập tốt hơn

A Tổng hợp kiến thức

I Tính chất lượng giác

sinα=sin(180∘−

α)

cosα=−cos(180

∘−α)

tanα=−tan(180∘

−α)

cotα=−cot(180∘

−α)

• Bài học về giá trị lượng giác : https://tech12h.com/node/7489/edit?

destination=node/7535

II Tính chất tích vô hướng và ứng dụng

1 Tính chất tích vô hướng

• Với ba vectơ a⃗ ,b⃗ ,c⃗ ta có:

a⃗ b⃗ =b⃗ a⃗

a⃗ (b⃗ +c⃗ =a⃗ b⃗ +a⃗ c⃗

(ka⃗ ).b⃗ =k(a⃗ b⃗ )=a⃗

(kb⃗ )

a2→≥0,a2→=0<=>a⃗ =

0⃗

2 Ứng dụng

Độ dài vectơ

|a⃗ |

=a21+a22

−−−−−

−√

Góc giữa hai vectơ

cos(a⃗ ,b⃗ )=a⃗ b⃗ ∣∣a⃗ ∣∣.∣∣b⃗

∣∣=a 1 b 1 +a 2 b 2 a 21 +a 22 √.b 21 +

b 22 √

Khoảng cách giữa hai điểm

• Cho hai điểm A(xA,yA) và B(xB,yB), ta có:

AB=(xB−xA)2+

(yB−yA)2−−−−−−−

−−−−−−−−−−−

−√

• Tích vô hướng của hai vectơ : https://tech12h.com/node/7508/edit? destination=node/7535

III Hệ thức lượng trong tam giác

1 Định lí Côsin

• Trong tam giác ABC bất kì với BC=a;CA=b;AB=c, ta có:

a2=b2+c2−2bccosA

b2=a2+c2−2accosB

c2=a2+b2−2abcosC

Hệ quả

cosA=b 2 +c 2 −a 2 2bc

cosB=a 2 +c 2 −b 2 2ac

cosC=a 2 +b 2 −c 2 2ab

2 Định lí sin

• Trong tam giác ABC bất kì với BC=a;CA=b;AB=c, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp ,ta có:

asinA=bsinB=csinC=2R

3 Công thức tính diện tích tam giác

• Cho tam giác ABC bất kì với BC=a;CA=b;AB=c, R và r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác ; p=a+b+c2 là nửa chu vi tam giác , ta có :

S=12absinC=12bcsinA=12acco

sB

S=abc4R

S=p.r

S=p(p−a)(p−b)(p−c)−−−−−

−−−−−−−−−−−−√ - công

thức Hê-rông

• Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam

giác : https://tech12h.com/node/7535/edit

B BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1: Trang 62 - sgk hình học 10

Hãy nhắc lại định nghĩa giá trị lượng giác của một góc α với 0∘≤α≤180∘ Tại sao khi α là các góc nhọn thì giá trị lượng giác này lại chính là các tỉ số lượng giác đã được học

ở lớp 9?

=> Xem hướng dẫn giải