Ho¹t déng cña gi¸o viªn - Hướng dẫn học sinh thực hiện: Dùng định nghĩa và tính chất của tích vô hướng cña hai vÐct¬.. - Gäi häc sinh thùc hiÖn..[r]
(1)Chương II Tích vô hướng hai véctơ và ứng dụng (12Tiết) So¹n ngµy: 25/10 /2007 TiÕt 15 Đ1 Giá trị lượng giác góc bất kì (Từ 00 900) (1TiÕt) I - Môc tiªu: VÒ kiÕn thøc Nắm định nghĩa giá trị lượng giác các góc tuỳ ý từ 00 đến 1800 Nhớ mối liên quan đặc biệt hai góc bù VÒ kÜ n¨ng Biết cách tính giá trị lượng giác góc từ 00 đến 1800 Vận dụng bảng giá trị lượng giác các góc đặc biệt từ 00 đến 1800 Nắm quy tắc tìm giá trị lượng giác các góc tù cách đưa giá trị lượng giác góc nhọn VÒ t Kế thừa kiến thức tỉ số lượng giác góc nhọn đã học cấp THCS Thấy tầm quan trọng việc mở rộng khái niệm giá trị lượng giác góc từ 00 đến 1800 hình học nói riêng và toán học nói chung Về thái độ Häc tËp nghiªm tóc: Trau dåi kh¶ n¨ng tù häc, tù nghiªn cøu II - Phương tiện dạy học: BiÓu b¶ng, tranh ¶nh minh ho¹: ChuÈn bÞ c¸c h×nh 32, 33, 34 Sö dông kªnh h×nh cña s¸ch gi¸o khoa Máy tính điện tử Casiofx - 500MS fx 570MS loại máy tương đương III - TiÕn tr×nh bµi häc: A) ổn định lớp: Líp 10C N.D¹y SÜ sè Häc sinh v¾ng 10D + Ph©n chia nhãm häc tËp, giao nhiÖm vô cho nhãm: Chia líp thµnh c¸c nhãm häc tËp theo vÞ trÝ bµn ngåi häc B) KiÓm tra bµi cò: (- KÕt hîp kiÓm tra qu¸ tr×nh gi¶ng bµi míi.) C) Bµi míi: 1) §Þnh nghÜa Hoạt động 1: «n tËp kiÕn thøc cò Gi¸o viªn (Ph¸t vÊn c©u hái «n tËp): Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, AB = c, BC = a, A CA = b vµ ABC Hãy tính các tỉ số lượng giác sin , cos , tan và cot ? 32 Lop10.com (2) Học sinh: - Nêu kiến thức đã học THCS: B b c b c sin = , cos = , tan = vµ cot = a a c b Gi¸o viªn: Ph¸t vÊn a Trong mặt phẳng toạ độ 0xy, cho nửa đường tròn tâm O, c b¸n kÝnh b»ng 1, n»m phÝa trªn trôc hoµnh (Dïng gi¸o cô trùc quan: B¶n vÏ h×nh 32 SGK) Ta gọi nó là nửa đường tròn đơn vị Nếu cho trước góc nhọn A C b thì ta có thể xác định điểm M trên nửa đường tròn A nãi trªn cho MOx Gäi M(x0 ; y0) TÝnh c¸c gi¸ trÞ: sin , cos , tan vµ cot theo x, y ? Häc sinh: TÝnh ®îc yo sin = y0 cos = x0 y x tan = cot = xo x0 y0 Hoạt động 2: Định nghĩa: Giáo viên: Tổ chức cho học sinh đọc, thảo luận theo nhóm phần định nghĩa SGK Häc sinh: §äc, th¶o luËn theo nhãm ®îc ph©n c«ng vµ tiÕp nhËn kiÕn thøc y M x -1 Hoạt động 3: Củng cố khái niệm (dùng hình 33) Hoạt động học sinh - §äc nghiªn cøu vÝ dô cña SGK - Tr¶ lêi c©u hái cña gi¸o viªn - Thùc hiÖn c¸c bµi tËp: TÝnh gi¸ trÞ lượng giác các góc 00, 900 và 1800 - Tr¶ lêi ®îc c©u hái: Víi gi¸ trÞ gãc nµo th×: sin < vµ cos < ? Ho¹t déng cña gi¸o viªn - Dïng vÝ dô cña SGK: Giao nhiÖm vô cho học sinh, hoạt động các nhân: Đọc và nghiên cøu vÝ dô cña SGK - Phát vấn kiểm tra đọc hiểu học sinh: + C¸ch dùng gãc 1350 ? + C¸ch tÝnh c¸c gi¸ trÞ: sin1350, cos1350, tan1350 vµ cot1350 2) Giá trị lượng giác số góc đặc biệt Hoạt động 4: Giá trị lượng giác hai góc bù Gi¸o viªn: - Dïng h×nh vÏ 34 cña SGK - Tổ chức cho học sinh thực hoạt động SGK theo nhóm học tập Học sinh: - Thực hoạt động theo nhóm phân công: - Thảo luận tìm phương án trả lời đúng Cử đại diện cho nhóm báo cáo kÕt qu¶ vµ nhËn xÐt kÕt qu¶ cña nhãm b¹n Giáo viên: Tổng kết giá trị lượng giác hai góc bù nhau: + Cách biểu diễn góc trên nửa vòng tròn lượng giác + Nªu b¶ng c¸c gi¸ trÞ: sin(1800 - ) = sin ; cos(1800 - ) = - cos , tan(1800 - ) = - tan ; cot(1800 - ) = - cot Häc sinh: TiÕp nhËn kiÕn thøc 33 Lop10.com (3) Hoạt động 5: Cñng cè - LuyÖn tËp Hoạt động học sinh - §äc nghiªn cøu vÝ dô cña SGK - Tr¶ lêi c©u hái cña gi¸o viªn - Thùc hiÖn c¸c bµi tËp: TÝnh gi¸ trị lượng giác các góc: 300, 450, 600 vµ 1200 - Tiếp nhận bảng giá trị lượng giác góc đặc biệt Hoạt động giáo viên - Dïng vÝ dô cña SGK: Giao nhiÖm vô cho häc sinh, hoạt động các nhân: Đọc và nghiên cứu ví dô cña SGK - Phát vấn kiểm tra đọc hiểu học sinh: + C¸ch dùng gãc 1500 ? + C¸ch tÝnh c¸c gi¸ trÞ: sin1500, cos1500, tan1500 vµ cot1500 ? - Hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính điện tử tính giá trị lượng giác góc cho trước D) Cñng cè: Tæ chøc cho häc sinh lµm bµi tr¾c nghiÖm: Bµi 1: Chọn phương án trả lời đúng NÕu tam gi¸c ABC vu«ng ë A cã BC = 4AC th× gi¸ trÞ cña cosB b»ng 1 15 15 (A) (B) (C) (D) 4 4 Chän (C) Bµi 2: Chọn phương án trả lời đúng Nếu tam giác ABC là tam giác thì giá trị biểu thức M = sinA + cosB + sin C 3 3 1 b»ng: (A) (B) (C) - (D) 2 2 Chän (D) Bµi 3: Chọn phương án trả lời đúng Nếu tam giác ABC là tam giác thì giá trị biểu thức M = sinA + sinB + sin C 3 3 3 b»ng: (A) (B) (C) - (D) 2 2 Chän (A) E) Hướng dẫn nhà: Bµi tËp vÒ nhµ: 1, 2, trang 43 SGK Hướng dẫn làm bài tập 34 Lop10.com (4) So¹n ngµy: 05/11/2007 Tiết 16,17 Đ2 Tích vô hướng hai véctơ (2TiÕt) I - Môc tiªu VÒ kiÕn thøc Nắm định nghĩa góc hai véc tơ Nắm định nghĩa tích vô hướng, ý nghĩa vật lí tích vô hướng và biểu thức toạ độ nó Nắm tính chất tích vô hướng Nội dung các bài toán 1, 2, và VÒ kÜ n¨ng Sử dụng tính chất tích vô hướng tính toán Biết cách chứng minh hai véctơ vuông góc tích vô hướng Tính độ dài véctơ bình phương vô hướng nó Bước đầu vận dụng vào giải toán VÒ t ThÊy ®îc viÖc dïng vect¬ nh mét c«ng cô gi¶i to¸n h×nh häc nãi riªng vµ nghiªn cøu h×nh häc nãi chung Liên hệ các tính chất tích vô hướngvới các tính chất hình học đã quen biÕt ë c©p THCS Về thái độ Häc tËp nghiªm tóc: Trau dåi kh¶ n¨ng tù häc, tù nghiªn cøu II - Phương tiện dạy học BiÓu b¶ng, tranh ¶nh minh ho¹: ChuÈn bÞ c¸c h×nh vÏ 40, 41, 42 vµ 43 cña SGK Sö dông kªnh h×nh cña s¸ch gi¸o khoa Máy tính điện tử Casiofx - 500MS fx 570MS loại máy tương đương III - TiÕn tr×nh bµi häc Tiết 16: Tích vô hướng hai véctơ(t1) A) ổn định lớp: Líp 10C N.D¹y SÜ sè Häc sinh v¾ng 10D + Ph©n chia nhãm häc tËp, giao nhiÖm vô cho nhãm: Chia líp thµnh c¸c nhãm häc tËp theo vÞ trÝ bµn ngåi häc B) KiÓm tra bµi cò: (- KÕt hîp kiÓm tra qu¸ tr×nh gi¶ng bµi míi.) C) Bµi míi: Hoạt động 1: KiÓm tra bµi cò Ch÷a bµi tËp trang 43: §¬n gi¶n biÓu thøc 0 a) sin100 + sin 80 + cos160 + cos1640 b) 2sin(1800 - )cot - cos(1800 - )tan cot(1800 - ) víi 00 < < 1800 35 Lop10.com (5) Hoạt động học sinh Trình bày bài giải đã chuẩn bị nhà §¹t ®îc: a) sin1000 + sin 800 + cos160 + cos1640 = 2sin800 + cos160 - cos160 = 2sin1800 b) 2sin(1800- ).cot - cos(1800 - ).tan cot(1800- ) = 2sin cot + cos tan (- cot ) = 2cos - cos = cos Ho¹t déng cña gi¸o viªn - Gäi häc sinh tr×nh bµy bài giải đã chuẩn bị nhà - Uèn n¾n c¸ch tr×nh bµy cña häc sinh - Cñng cè kiÕn thøc vÒ gi¸ trị lượng giác góc từ 00 đến 1800 Ch÷a bµi tËp trang 43: Chøng minh c¸c hÖ thøc sau a) sin + cos2 = 1 b) + tan2 = ≠ 900 cos c) 1+cot2 = ≠ 00 vµ ≠ 1800 sin Hoạt động học sinh Ho¹t déng cña gi¸o viªn Trình bày bài giải đã chuẩn bị nhà Đạt được: - Gäi häc sinh tr×nh bµy bµi a) Nếu nhọn: là công thức đã chứng minh lớp giải đã chuẩn bị nhà Nếu = 00 = 900: Thay vào công thức đúng - Uốn nắn cách trình bày häc sinh Nếu tù: đặt = 1800 - ta có 2 2 sin + cos = sin + (- cos ) = sin + cos =1 sin b) + tan = + = - Cñng cè kiÕn thøc vÒ gi¸ trÞ cos2 cos2 lượng giác góc từ 00 đến cos 1800 c) + cot2 = + = sin sin 1) Gãc gi÷a hai vect¬ Hoạt động 2: Gãc gi÷a hai vect¬ Hoạt động học sinh - Đọc, nghiên cứu và thảo luận phần định nghÜa vÒ gãc cña hai vÐct¬ theo nhãm ®îc ph©n c«ng - Tr¶ lêi c©u hái cña gi¸o viªn - TiÕp nhËn kiÕn thøc - Thực cá nhân hoạt động SGK: ( BA , BC ) = 500 ; ( AB , BC ) = 1300 ; ( CA , CB ) = 400 ; ( AC , BC ) = 400 ; ( AC , CB ) = 1400 ; ( AC , BA ) = 900 Ho¹t déng cña gi¸o viªn - Tổ chức cho học sinh đọc và thảo luận theo nhóm học tập phần định nghĩa gãc cña hai vÐct¬ - Phát vấn kiểm tra đọc hiểu học sinh: + Phát biểu định nghĩa góc hai vÐct¬ a vµ b + NÕu ( a , b ) = 900 ? + Khi nµo gãc gi÷a hai vÐct¬ b»ng 00 ? b»ng 1800 ? - Tæ chøc cho häc sinh thùc hiÖn ho¹t động theo cá nhân: Yêu cầu dựng ®îc gãc cÇn tÝnh 2) Định nghĩa tích vô hướng hai véctơ Hoạt động 3: Định nghĩa tích vô hướng hai véctơ 36 Lop10.com (6) Hoạt động học sinh - Tiếp nhận kiến thức định nghĩa tích vô hướng hai vectơ - §äc, nghiªn cøu vÝ dô vµ tr¶ lêi c©u hái cña gi¸o viªn - Trả lời câu hỏi: Trong trường hợp nào tích vô hướng hai véctơ a và b ? Khi hai vÐct¬ vu«ng gãc hoÆc mét chóng lµ vÐct¬ - kh«ng: Hoạt động 4: Ho¹t déng cña gi¸o viªn - DÉn d¾t kh¸i niÖm: + Nh¾c l¹i kh¸i niÖm : “C«ng sinh bëi mét lùc” VËt lÝ + Thuyết trình định nghĩa tích vô hướng cña hai vÐct¬ - Tổ chức cho học sinh đọc và thảo luận theo nhãm vÝ dô cña SGK - Phát vấn, kiểm tra đọc hiểu học sinh Bình phương vô hướng hai vectơ Hoạt động học sinh Ho¹t déng cña gi¸o viªn - Phát vấn: Tính tích vô hướng a a ? - Thùc hiÖn ®îc: - Cho häc sinh tiÕp nhËn kiÕn thøc vÒ a a = a a cos( a , a ) = | a |2.cos 00 = | a |2 bình phương vô hướng - Tiếp nhận kiến thức bình phương vô - Củng cố: Để tính độ dài đoạn thẳng hướng véctơ a AB, ta cã thÓ tÝnh | AB | b»ng b×nh phương vô hướng AB D) Cñng cè: Nhấn mạnh kiến thức đã học E) Hướng dẫn nhà: Bµi tËp vÒ nhµ: 4,5 ,6, 7, trang 51, 52 SGK Hướng dẫn làm bài tập 37 Lop10.com (7) Ngµy so¹n: 28-11-2007 Tiết 17: Tích vô hướng hai véctơ A) ổn định lớp: Líp 10C N.D¹y SÜ sè Häc sinh v¾ng 10D + Ph©n chia nhãm häc tËp, giao nhiÖm vô cho nhãm: Chia líp thµnh c¸c nhãm häc tËp theo vÞ trÝ bµn ngåi häc B) KiÓm tra bµi cò: (- KÕt hîp kiÓm tra qu¸ tr×nh gi¶ng bµi míi.) C) Bµi míi: 3) Tính chất tích vô hướng Hoạt động 5: Tính chất tích vô hướng Hoạt động học sinh - §äc, nghiªn cøu vµ th¶o luËn tÝnh chÊt tích vô hướng theo nhóm phân c«ng - Tr¶ lêi c©u hái cña gi¸o viªn + Chøng minh c¸c hÖ thøc : Ho¹t déng cña gi¸o viªn - Cho häc sinh tiÕp nhËn c¸c tÝnh chÊt cña tích vô hướng trình bày bảng trang 47: Tổ chức đọc, nghiên cứu theo nhãm häc tËp - Phát vấn kiểm tra đọc hiểu học sinh: (a b) (a b)(a b) a b 2a.b + Nêu tính chất tích vô hướng ? (a b) (a b).(a b) a b 2.a.b + Chøng minh hÖ thøc: 2 2 + §¼ng thøc (a.b) a b nh×n chung (a b) a b 2a.b (1) không đúng Chỉ đúng các véctơ a , b (a b) a b 2a.b (2) cùng phương + §¼ng thøc (a.b) a b (a.b) a b cos(a.b) a.b cos (a, b ) có đúng không ? Tại ? Hoạt động 6: Cñng cè - LuyÖn tËp Gi¸o viªn: Tæ chøc cho häc sinh lµm bµi tËp tr¾c nghiÖm §Ò bµi ®îc ph¸t qua phiÕu cho c¸c nhãm häc tËp (cã thÓ chiÕu qua m¸y chiÕu ®a n¨ng - nÕu cã) Bài 1: Chọn phương án trả lời đúng NÕu tam gi¸c ABC vu«ng ë A cã BC = 4AC th× gi¸ trÞ cña cos( AC , CB ) b»ng 1 15 15 (A) (B) (C) (D) 4 4 Chän (B) Bài 2: Chọn phương án trả lời đúng NÕu tam gi¸c ABC vu«ng ë A cã BC = 4AC th× gi¸ trÞ cña cos( AB , BC ) b»ng 1 15 15 (A) (B) (C) (D) 4 4 Chän (D) Bài 3: Chọn phương án trả lời đúng 38 Lop10.com (8) Nếu tam giác ABC là tam giác thì giá trị biểu thức M = cos( AB , AC ) + cos( BA , BC ) + cos( CB , CA ) b»ng 3 3 (A) (B) (C) - (D) 2 2 Chän (C) Học sinh: Thảo luận, tìm phương án thực bài tập theo nhóm phân công Cử đại diện báo cáo kết và nhận xét bài giải nhóm bạn Hoạt động 7: Thùc hµnh gi¶i to¸n Bµi to¸n 1: Cho tø gi¸c ABCD a) Chøng minh r»ng: AB2 + CD2 = BC2 + AD2 + CA BD c)Từ câu a) hãy chứng minh điều kiện cần và đủ để tứ giác có hai đường chéo vuông góc là tổng bình phương các cặp cạnh đối diện Hoạt động học sinh - §äc, nghiªn cøu lêi gi¶i cña bµi to¸n cña SGK - Tr¶ lêi c©u hái cña gi¸o viªn - Tiếp nhận phương pháp thường dùng để chøng minh hÖ thøc vÐct¬ Chøng minh hai ®o¹n th¼ng vu«ng gãc h×nh häc Ho¹t déng cña gi¸o viªn - Hướng dẫn học sinh đọc SGK phần lời gi¶i cña bµi to¸n 1: + VÐc t¬ ho¸ bµi to¸n: Ta chøng minh AB + CD - BC - AD = CA BD + Dïng quy t¾c hiÖu hai vÐct¬, b×nh phương vô hướng véctơ để biến đổi vế ph¶i thµnh vÕ tr¸i - Phát vấn, kiểm tra đọc hiểu học sinh - Cñng cè: + Chứng minh đẳng thức véctơ + Điều kiện để hai vectơ vuông góc Bài toán 2: Cho đoạn thẳng AB có độ dài 2a và số k2 Tìm tập hợp các điểm M cho MA MB = k2 Dïng h×nh vÏ 40 cña SGK Hoạt động học sinh - §äc, nghiªn cøu lêi gi¶i cña bµi to¸n cña SGK - TiÕp nhËn kiÕn thøc: Gi¶i bµi to¸n t×m tập hợp điểm tích vô hướng hai vÐct¬ Ho¹t déng cña gi¸o viªn - Hướng dẫn học sinh đọc SGK phần lời gi¶i cña bµi to¸n 2: + Dùng quy tắc điểm để phân tích các vÐct¬ MA MB : Dïng ®iÓm thø ba lµ trung ®iÓm O cña AB + Gi¶i bµi to¸n t×m tËp hîp ®iÓm Bµi to¸n 3: Cho hai vÐct¬ OA , OB Gäi B’ lµ h×nh chiÕu cña B trªn ®êng th¼ng OA Chøng minh r»ng: OA OB = OA OB / Hoạt động học sinh Ho¹t déng cña gi¸o viªn - XÐt ®îc c¸c kh¶ n¨ng: - DÉn d¾t: + XÐt c¸c kh¶ n¨ng AOˆ B < 900 AOˆ B < 900 vµ AOˆ B 900 vµ AOˆ B 900 ? - áp dụng định nghĩa tích vô hướng + áp dụng định nghĩa tích vô hướng hai hai vÐct¬ tÝnh OA OB 39 Lop10.com (9) - Ph¸t biÓu bµi to¸n 3: Tích vô hướng hai véctơ a và b tích vô hướng a véctơ và hình chiÕu cña vÐct¬ b trªn gi¸ cña vÐct¬ a Bµi to¸n 4: vÐct¬ tÝnh OA OB - Cñng cè: + VÐct¬ OB lµ h×nh chiÕu cña vÐct¬ OB trªn ®êng th¼ng OA + C«ng thøc h×nh chiÕu - Uốn nắn cách biểu đạt học sinh Phương tích điểm M đường tròn (O) Cho đường tròn (O ; R) và điểm M cố định Một đường thẳng thay đổi, luôn qua M, cắt đường tròn đó hai điểm A và B Chứng minh rằng: MA MB = MO2 - R2 Hoạt động học sinh Ho¹t déng cña gi¸o viªn - TiÕp nhËn vÒ c¸ch gi¶i bµi to¸n - ThuyÕt tr×nh bµi gi¶i - Tiếp nhận khái niệm phương tích - Củng cố: + Chứng minh đẳng thức véctơ điểm M đường tròn (O ; R) + Phương tích điểm M ®êng trßn 2 (O ; R): M/(O) = MO - R kh«ng đổi Khi M n»m ngoµi ®êng trßn, MT lµ tiÕp tuyÕn cña ®êng trßn th× M/(O) = MT2 4) Biểu thức toạ độ tích vô hướng Hoạt động 8: Biểu thức toạ độ tích vô hướng r r Đặt vấn đề: Trong hệ trục toạ độ (O, i , j ) cho a = (x; y) và b = (x; y) Tính: a) i , j , i j b) a b Hoạt động học sinh - Thùc hiÖn ®îc: a) i = 1, j = 1, i j = b) a b = xx’ + yy’ c) a = x2 + y2 xx' yy' d) cos( a , b ) = x y2 x'2 y'2 - Thực hoạt động SGK: a) a b 1(- 1) + 2m = cho m = 0,5 b) a = , b = m c) a d) cos( a , b ) Ho¹t déng cña gi¸o viªn - Hướng dẫn học sinh thực hiện: Dùng định nghĩa và tính chất tích vô hướng cña hai vÐct¬ - Gäi häc sinh thùc hiÖn - Cho häc sinh tiÕp nhËn c¸c hÖ thøc quan träng (trang 50) - Cñng cè: + Tæ chøc cho häc sinh thùc hiÖn ho¹t động SGK + MN = MN + ( x M x N ) ( y M y N ) a = b m = D) Cñng cè: Hoạt động 9: Cñng cè - LuyÖn tËp Dùng ví dụ SGK: Trong mặt phẳng toạ độ, cho hai điểm M(- ; 2) vµ N(4 ; 1) 40 Lop10.com (10) a) Tìm trên trục Ox điểm P cách hai điểm M, N · b) TÝnh cosin cña gãc MON Hoạt động học sinh - Thùc hiÖn gi¶i bµi tËp vµ tr×nh bµy phương án giải bài tập Tìm được: 3 a) P ;0 4 · b) cos MON = 34 Ho¹t déng cña gi¸o viªn - Tæ chøc cho häc sinh thùc hiÖn gi¶i bµi tËp theo c¸ nh©n - Củng cố: Tính độ dài đoạn thẳng, góc cña hai vÐct¬ - Uốn nắn sai sót thường gặp học sinh Gi¸o viªn: Tæ chøc cho häc sinh lµm bµi tËp tr¾c nghiÖm §Ò bµi ®îc ph¸t qua phiÕu cho c¸c nhãm häc tËp (cã thÓ chiÕu qua m¸y chiÕu ®a n¨ng - nÕu cã) Bµi 1: Chọn phương án trả lời đúng Tam giác ABC vuông A, AB = c, AC = b Tích vô hướng BA BC (A) b2 + c2 (B) b2 - c2 (C) b2 (D) c2 Chän (D) Bµi 2: Chọn phương án trả lời đúng Tam giác ABC vuông A, AB = c, AC = b Tích vô hướng CA CB (A) b2 + c2 (B) b2 - c2 (C) b2 (D) c2 Chän (C) Bài 3: Chọn phương án trả lời đúng Tam giác ABC cạnh a.Giá trị biểu thức AB BC + BC CA + CA AB 3 a2 a2 (A) a (B) a (C) (D) 2 2 Chän(A) Bµi 4: Chọn phương án trả lời đúng Tam giác ABC cạnh a.Giá trị biểu thức AB AC + BC CA + CA AB 2 a2 a2 (A) a (B) a (C) (D) 2 2 Chän (B) Học sinh: Thảo luận, tìm phương án thực bài tập theo nhóm phân công Cử đại diện báo cáo kết và nhận xét bài giải nhóm bạn E) Hướng dẫn nhà: - Bµi tËp vÒ nhµ: 12, 13, 14 trang 52 SGK Hướng dẫn bài tập 12 - Dặn dò: Nghiên cứu trước bài “Hệ thức lượng tam giác” 41 Lop10.com (11) Ngµy so¹n:28-11-2007 TiÕt 18 LuyÖn TËp I Môc tiªu: Kiến thức: củng cố kiến thức tích vô hướng hai vectơ Kĩ năng: Vận dụng thành thạo các công thức qui tắc để làm bài tập Tư duy: Thấy mối quan hệ tích vô hướng hai véctơ với các khái niệm to¸n häc kh¸c Thái độ: Nghiêm túc, tích cực II.Phương tiện dạy học -SGK, gi¸o ¸n III TiÕn tr×nh bµi gi¶ng A ổn định: Líp N.D¹y Sü sè Tªn HS v¾ng 10C 10D B.KiÓm tra: kÕt hîp bµi míi C Bµi míi * Ch÷a Bµi tËp 7-trang52(sgk) Hoạt đông học sinh Lµm BT7: chØ ®îc Hoạt đông giáo viên - Yªu cÇu HS lµm bµi tËp _ Gäi HS tr×nh bµy lêi gi¶i _Cho HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n -Ch÷a BT cho HS VT (CA CD) DB.CA DC AB CA( BC DB ) DC ( BC AB ) CA.DC DC AC * Ch÷a Bµi tËp 8-trang52(sgk) Hoạt đông học sinh Lµm BT8, tr×nh bµy ®îc: tamgi¸c ABC vu«ng t¹i A Hoạt đông giáo viên - Yªu cÇu HS lµm bµi tËp _ Gäi HS tr×nh bµy lêi gi¶i _Cho HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n -Ch÷a BT cho HS AB AC AB ( AB BC ) AB BA.BC * Ch÷a bµi tËp 12(sgk) Hoạt đông học sinh Lµm BT12, tr×nh bµy ®îc: Gäi H lµ h×nh chiÕu cña M trªn AB, O lµ trung ®iÓm AB Hoạt đông giáo viên - Yªu cÇu HS lµm bµi tËp 12 _ Gäi HS tr×nh bµy lêi gi¶i _Cho HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n -Ch÷a BT cho HS 42 Lop10.com (12) MA2 MB k ( MA MB )( MA MB ) k 2.MO.BA k 2OM AB k 2.OH AB k (1) * Cñng cè l¹i c«ng thøc h×nh chiÕu cho HS VËy tËp hîp c¸c ®iÓm M lµ ®êng th¼ng vu«ng gãc víi AB t¹i H, đó H là điểm nằm trên AB và thoả m·n (1) * Ch÷a bµi tËp 14 Hoạt đông học sinh Lµm bµi tËp 14 a, ¸p dông c«ng thøc tÝnh kho¶ng c¸ch hai điểm để tính chu vi tam giác b,¸p dông t/c träng t©m, trùc t©m tam gi¸c để tìm toạ độ các điểm đó Hoạt đông giáo viên Yªu cÇu HS lµm bµi tËp 14 _ Gäi HS tr×nh bµy lêi gi¶i _Cho HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n -Ch÷a BT cho HS D Củng cố: Nhắc lại nội dung đã học E VÒ nhµ: Häc kÜ lý thuyÕt, lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i 43 Lop10.com (13) So¹n ngµy: 05 /12 /2007 TiÕt 19 ,20, 21: Đ3 Hệ thức lượng tam giác ( 3Tiết) I - Môc tiªu VÒ kiÕn thøc Nắm các định lí cosin, định lí sin tam giác và các hệ VÒ kÜ n¨ng Vận dụng các định lí côsin, định lí sin vào bài toán tính cạnh, góc tam gi¸c Thùc hµnh tÝnh to¸n thµnh th¹o trªn m¸y tÝnh ®iÖn tö VÒ t Hiểu chất toán học các định lí cosin sin Thấy ứng dụng toán học thực tiễn tính toán, đo đạc Liên hệ với các kiến thức đã học Về thái độ CÈn thËn tÝnh to¸n TÝch cùc nghiªn cøu SGK RÌn kh¶ n¨ng tù häc II - Phương tiện dạy học Sö dông kªnh h×nh cña s¸ch gi¸o khoa Máy tính điện tử fx - 500MS fx 570MS loại máy tương đương III - TiÕn tr×nh bµi häc Tiết 19: Hệ thức lượng tam giác A) ổn định lớp: Líp 10C N.D¹y SÜ sè Häc sinh v¾ng 10D + Ph©n chia nhãm häc tËp, giao nhiÖm vô cho nhãm: Chia líp thµnh c¸c nhãm häc tËp theo vÞ trÝ bµn ngåi häc B) KiÓm tra bµi cò: (- KÕt hîp kiÓm tra qu¸ tr×nh gi¶ng bµi míi.) C) Bµi míi: Hoạt động 1: KiÓm tra bµi cò Ch÷a bµi tËp trang 52 SGK: Cho bèn ®iÓm bÊt k× A, B, C, D Chøng minh r»ng DA BC + DB CA + DC AB = Từ đó suy cách chứng minh định lí : “ Ba đường cao tam giác đồng quy ” Hoạt động học sinh Ho¹t déng cña gi¸o viªn - Tr×nh bµy bµi gi¶i: Víi ®iÓm O tuú ý, ta cã - Gäi häc sinh tr×nh bµy bµi 44 Lop10.com (14) Hoạt động học sinh DA BC + DB CA + DC AB = ( OA - OD ).( OC - OB ) + ( OB - OD ).( OA - OC ) + ( OC - OD ).( OB - OA ) = Tõ hÖ thøc trªn suy ra:nÕu DA BC = vµ DB CA = th× DC AB = Hay: NÕu DA BC, DB AC th× DC AB víi D lµ giao điểm hai đường cao vẽ từ các đỉnh A và B tam gi¸c ABC Suy ®îc: Ba ®êng cao DA, DB, DC đồng quy Ho¹t déng cña gi¸o viªn giải đã chuẩn bị nhà - Uèn n¾n söa ch÷a sai sãt cña häc sinh - Cñng cè: + Tích vô hướng hai vÐct¬ + Chứng minh đẳng thức vect¬ 1) §Þnh lÝ c«sin tam gi¸c Hoạt động 2: §Þnh lÝ c«sin Giáo viên: Đặt vấn đề: Dùng tích vô hướng để chứng minh định lí Pitago cho tam giác ABC vu«ng t¹i A ? Hoạt động học sinh Ho¹t déng cña gi¸o viªn - Chøng minh ®îc hÖ thøc Pitago: - Hướng dẫn học sinh thực phép chứng 2 BC = AB + AC minh định lí Pitago công cụ tích vô Bằng công cụ tích vô hướng: hướng - Đặt vấn đề: BC = ( AC - AB )2 = Víi tam gi¸c ABC tuú ý cã AB = c, BC = a = AC AB 2ACAB vµ Do  = 900 nªn, Suy ra: AC AB = AC = b h·y chøng minh hÖ thøc : BC2 = AB2 + AC2 a2 = b2 + c2 - 2bc.cosA - áp dụng cách chứng minh trên cho tam - Cho học sinh tiếp nhận định lí côsin cho tam gi¸c gi¸c ABC tuú ý - Cho học sinh tiếp nhận hệ định lí c«sin: cosA, cosB, cosC Hoạt động 3: Củng cố định lí côsin Hoạt động học sinh - §äc, nghiªn cøu c¸c vÝ dô 1, vÝ dô cña SGK theo nhãm häc tËp - Tr¶ lêi c©u hái cña gi¸o viªn - Thùc hµnh tÝnh to¸n trªn m¸y tÝnh ®iÖn tö Ho¹t déng cña gi¸o viªn - Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu các vÝ dô 1, vÝ dô cña SGK theo nhãm häc tËp -Phát vấn kiểm tra đọc hiểu học sinh - Cñng cè: + áp dụng định lí côsin tính cạnh, góc tam gi¸c + Sö dông m¸y tÝnh ®iÖn tö tÝnh sè ®o gãc biết giá trị lượng giác nó 2) §Þnh lÝ sin tam gi¸c Hoạt động 4: §Þnh lÝ sin Giáo viên Đặt vấn đề: Cho tam giác ABC vuông A, có AB = c, BC = a, CA = b nội tiÕp ®êng trßn t©m O, b¸n kÝnh R Chøng minh c¸c hÖ thøc: a = 2RsinA, b = 2RsinB, c = 2RsinC Các hệ thức trên còn đúng không tam giác ABC không có góc nào vuông ? 45 Lop10.com (15) Dïng gi¸o cô trùc quan: treo b¶ng minh ho¹ c¸c h×nh 47, 48 cña SGK trªn giÊy khæ lín Hoạt động học sinh Ho¹t déng cña gi¸o viªn - Chứng minh định lí sin: - Gọi học sinh thực chứng minh định · · lÝ hµm sè sin + Trường hợp góc A nhọn: BAC = BA'C ằ Trường hợp góc A - Hướng dẫn: Vẽ đường kính BA’ v× cïng ch¾n cung BC · đường tròn Xét các trường hợp BAC · · tï ta cã BAC + BA'C = 1800 nên nhọn tù chứng minh sin hai trường hợp, ta có: · · = sin BA'C BAC · · sin BAC = sin BA'C - Cho học sinh tiếp nhận định lí sin cho + Tam gi¸c A’BC vu«ng t¹i C nªn: tam gi¸c tuú ý a = BC = BA’sinA’ = 2RsinA Tương tự ta còng cã b = 2RsinB, c = 2RsinC Hoạt động 5: Củng cố định lí sin Hoạt động học sinh - §äc, , nghiªn cøu c¸c vÝ dô 3, vÝ dô cña SGK theo nhãm häc tËp - Tr¶ lêi c©u hái cña gi¸o viªn - Thùc hµnh tÝnh to¸n trªn m¸y tÝnh ®iÖn tö Ho¹t déng cña gi¸o viªn - Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu c¸c vÝ dô3, vÝ dô cña SGK theo nhãm häc tËp - Phát vấn kiểm tra đọc hiểu học sinh - Cñng cè: + áp dụng định lí sin tính cạnh, góc tam gi¸c + Sö dông m¸y tÝnh ®iÖn tö tÝnh to¸n D) Cñng cè: - Nhắc lại định lí cosin và viêc áp dụng định lí vào giải toán E) Hướng dẫn nhà: Bµi tËp vÒ nhµ: Gi¶i c¸c bµi tËp cßn ë trang 52 SGK So¹n ngµy: 05 /12/ 2007 Tiết 20 Hệ thức lượng tam giác (t2) A) ổn định lớp: Líp 10C N.D¹y SÜ sè Häc sinh v¾ng 10D + Ph©n chia nhãm häc tËp, giao nhiÖm vô cho nhãm: Chia líp thµnh c¸c nhãm häc tËp theo vÞ trÝ bµn ngåi häc B) KiÓm tra bµi cò: 46 Lop10.com (16) (- KÕt hîp kiÓm tra qu¸ tr×nh gi¶ng bµi míi.) C) Bµi míi: KiÓm tra bµi cò Ch÷a bµi tËp 15 trqng 64 SGK: Tam gi¸c ABC cã a = 12, b = 13, c = 15 TÝnh cosA vµ gãc A Hoạt động học sinh Ho¹t déng cña gi¸o viªn Tr×nh bµy ®îc: - Gọi học sinh trình bày bài tập đã 2 chuÈn bÞ ë nhµ b c a 25 cosA = = Dïng m¸y - Söa ch÷a sai sãt cña häc sinh 2bc 39 - Củng cố định lí hàm cosin µ 500 tÝnh ®iÖn tö, tÝnh ®îc A + Nội dung định lí + Tính góc tam giác biết độ dµi c¹nh cña nã Hoạt động 1: Ch÷a bµi tËp 19 trang 65 SGK: µ = 600, B µ = 450, b = TÝnh hai c¹nh a vµ c Tam gi¸c ABC cã A Hoạt động học sinh Tr×nh bµy ®îc: a b c bsin A a= 4,9 sin A sin B sin C sin B c = bsinC : sinB 5,5 Ho¹t déng cña gi¸o viªn - Gọi học sinh trình bày bài tập đã chuÈn bÞ ë nhµ - Söa ch÷a sai sãt cña häc sinh - Củng cố định lí hàm sin 3) Tổng bình phương hai cạnh và độ dài đường trung tuyến tam giác Hoạt động2:Tổng bình phương hai cạnh và độ dài đường trung tuyến tam giác Gi¸o viªn: Nªu néi dung bµi to¸n cña SGK Cho điểm A, B, C, đó BC = a > Gọi I là trung điểm BC, biết A AI = m TÝnh AB2 + AC2 thep a vµ m a DÉn d¾t: NÕu m = th× AB2 + AC2 = ? a m Häc sinh: Tr¶ lêi ®îc: nÕu m = th× tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A nªn AB2 + AC2 = BC2 = a2 a a I C B 2 Gi¸o viªn: H·y viÕt AB = AI + BI , AC = AI + IC råi tÝnh AB + AC2 a2 Học sinh: thực theo hướng dẫn để đến AB2 + AC2 = 2m2 + Gi¸o viªn: Cho häc sinh tiÕp nhËn kiÕn thøc: Cho tam gi¸c ABC cã AB = c, AC = b, BC = a và độ dài đương trung tuyến vẽ từ A là ma thì a2 b2 + c2 = m a2 + Nªu néi dung bµi to¸n cña SGK: Cho hai ®iÓm ph©n biÖt P, Q T×m tËp hîp c¸c ®iÓm M cho MP2 + MQ2 = k2, đó k là số cho trước 47 Lop10.com (17) Hướng dẫn: Gọi I là trung điểm PQ và đặt PQ = a Có thể áp dụng kết bài toán để tính MP2 + MQ2 theo a và MI không ? Gọi học sinh trả lời vµ thùc hiÖn a2 2 2k a 2 2 2 Häc sinh: Thùc hiÖn ®îc: MP + MQ = 2MI + = k MI = k a 2 Giáo viên: Tính độ dài đoạn thẳng MI theo a, m ? Trình bày lời giải bài toán ? Häc sinh: Tr×nh bµy ®îc: a - NÕu 2k2 - a2 < k th× tËp hîp ®iÓm M lµ tËp a - NÕu 2k2 - a2 = k th× tËp hîp ®iÓm M lµ ®iÓm I, trung ®iÓm cña PQ a - NÕu 2k2 - a2 > k th× tËp hîp ®iÓm M ®êng trßn t©m I, b¸n kÝnh 2k a R= Gi¸o viªn: Cñng cè vµ nªu c«ng thøc ®êng trung tuyÕn cña tam gi¸c Phát vấn: Từ kết bài toán 1, hãy viết công thức tính độ dài đường trung tuyến ma theo độ dài ba cạnh a, b, c tam giác ABC ? Học sinh: Viết công thức độ dài đường trung tuyến tam giác ABC có AB = c, BC = a, AC = b Gi¸o viªn: Cho häc sinh tiÕp nhËn c¸c c«ng thøc: b2 c2 a 2 a c2 b2 a b2 c2 m ; mb ; mc 4 a 4) DiÖn tÝch cña tam gi¸c Hoạt động 3: DiÖn tÝch cña tam gi¸c Gi¸o viªn: Nªu c¸c c«ng thøc diÖn tÝch cña tam gi¸c ABC (trang 59 - SGK) Gi¸o viªn: Tõ c«ng thøc (1), h·y suy c¸c c«ng thøc (2) vµ (3) ? Häc sinh: A c B A b H a b c C 1 ah a bh b ch c ; 2 1 S = absin C bcsin A acsin B ; 2 abc S= ; 4R S = pr ; C«ng thøc Hª - r«ng: S= H B a C S= 48 Lop10.com p p a p b p c (1) (2) (3) (4) (5) (18) - NÕu H n»m ®o¹n hoÆc ngoµi BC : AH = = bsinC 1 - Suy S = ah a absin C Chứng minh tương tự cho các công thức còn lại 2 a b c c - Theo định lí sin: = 2R nªn sinC = Do đó sin A sin B sin C 2R abc S = absin C 4R Gi¸o viªn: Gäi (O, r) lµ ®êng trßn néi tiÕp tam gi¸c ABC Tõ c«ng thøc h·y suy c«ng thøc ? Häc sinh: - DiÖn tÝch cña tam gi¸c ABC: A S = dt OAB +dt OBC + dt OAC = (a b c)r = pr Gi¸o viªn: Tæ chøc cho häc sinh nghiªn cøu phÇn chøng minh c«ng thøc Hª - r«ng cña SGK (trang 60) Häc sinh: §äc, nghiªn cøu vµ tiÕp nhËn phÇn kiÕn thøc vÒ O chøng minh c«ng thøc Hª - r«ng r D) Cñng cè: - Nh¾c l¹i kiÕn thøc c¬ b¶n E) Hướng dẫn nhà: Bµi tËp vÒ nhµ: Bµi trang SGK 49 Lop10.com B A' C (19) Ngµy so¹n: 12-12-2007 Tiết 21: Hệ thức lượng tam giác A) ổn định lớp: Líp 10C N.D¹y SÜ sè Häc sinh v¾ng 10D + Ph©n chia nhãm häc tËp, giao nhiÖm vô cho nhãm: Chia líp thµnh c¸c nhãm häc tËp theo vÞ trÝ bµn ngåi häc B) KiÓm tra bµi cò: (- KÕt hîp kiÓm tra qu¸ tr×nh gi¶ng bµi míi) C) Bµi míi: 5) Gi¶i tam gi¸c vµ øng dông thùc tÕ Hoạt động 4: Gi¶i tam gi¸c vµ øng dông thùc tÕ Gi¸o viªn: ThÕ nµo lµ gi¶i tam gi¸c ? Gi¶i tam gi¸c lµ tÝnh c¸c c¹nh vµ gãc cña tam gi¸c dựa trên số điều kiện cho trước - Tổ chức cho học sinh đọc và nghiên cứu và thảo luận các ví dụ 5, 6, và vµ cña SGK theo nhãm häc tËp Häc sinh: §äc, nghiªn cøu c¸c vÝ dô 5, 6,7, vµ theo nhãm ®îc ph©n c«ng Giáo viên: Phát vấn kiểm tra đọc hiểu học sinh - Nªu tãm t¾t néi dung cña bµi to¸n ? - Nêu các kiến thức dùng để giải toán ? - Sửa chữa các sai sót thường gặp học sinh Häc sinh: - Tr¶ lêi c©u hái cña gi¸o viªn - TiÕp nhËn kiÕn thøc D) Cñng cè: Hoạt động 5: Cñng cè - LuyÖn tËp Gi¶i bµi tËp mang tÝnh tr¾c nghiÖm kh¸ch quan Dïng c¸c bµi tËp 16, 17, 18 trang 64 - 65 SGK E) Hướng dẫn nhà: Bµi tËp vÒ nhµ: Bµi 24, 25, 26, 27, 28 vµ 33, 34, 35 trang 65 - 66 SGK Ngµy so¹n:12-12-2007 TiÕt 22 LuyÖn tËp I Môc tiªu: Kiến thức: củng cố kiến thức hệ thức lượng giác Kĩ năng: Vận dụng thành thạo các công thức qui tắc để làm bài tập 50 Lop10.com (20) Tư duy: Thấy mối quan hệ hệ thức lượng giác với các khái niệm toán học kh¸c Thái độ: Nghiêm túc, tích cực II.Phương tiện dạy học -SGK, gi¸o ¸n III TiÕn tr×nh bµi gi¶ng A ổn định: Líp N.D¹y Sü sè Tªn HS v¾ng 10C 10D B.KiÓm tra: KÕt hîp bµi míi C Bµi míi: H§1 KiÓm tra bµi cò - Ch÷a BT23 sgk Hoạt động học sinh Tr×nh bµy LG: Gọi R ,r là bán kính đường tròn ngoại tiÕp tam gi¸c ABC vµ tam gi¸c HBC Trong tam gi¸c ABC cã: AB=2R.sinA (1) Trong tam gi¸c HBC cã: AB=2r.sinH (2) Mµ sinA=sinH (3) Tõ (1),(2),(3) suy R=r Tương tự cho tam giác HAB và HAC ta có đpcm Hoạt động giáo viên - Yªu cÇu häc sinh lµm bt23 - gäi hs tr×nh bµy lêi gi¶i -Cho hs nhËn xÐt -Ch÷a bt cho HS H§2 KiÓm tra bµi cò - Ch÷a BT24 sgk Hoạt động học sinh _ áp dụng công thức trung tuyến để làm bt24 Hoạt động giáo viên - Yªu cÇu HS lµm bt24 -gäi HS tr×nh bµy H§3 KiÓm tra bµi cò - Ch÷a BT28 sgk Hoạt động học sinh Tr×nh bµy lêi gi¶i bµi 28 5ma2 mb2 mc2 5( b2 c2 a a c2 b2 b2 a c2 )( )( ) 4 Biến đổi để đưa hệ thức dịnh lí PiTaGo 51 Lop10.com Hoạt động giáo viên - Yªu cÇu häc sinh lµm bt28 - gäi hs tr×nh bµy lêi gi¶i -Cho hs nhËn xÐt -Ch÷a bt cho HS (21)