Giáo án Hình học 10 - Chương I - Tiết 6: Tích của vectơ với một số

Học sinh nắm được định nghĩa và các tính chất của phép nhân một vectơ với một số.. Chuẩn bị :  Chuẩn bị của giáo viên : Giáo án, thước thẳng, phấn màu, hệ thống các câu hỏi gợi mở.[r]

Giáo án: HÌNH HỌC 10 – Chương I: VECTƠ Tuần: 06 Tiết: 06 §3 TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ Ngày soạn : 07/09/2009 I Mục tiêu : -   Cho số k và vectơ a , học sinh biết dựng vectơ ka Học sinh nắm định nghĩa và các tính chất phép nhân vectơ với số Sử dụng điều kiệncần và đủ hai vectơ  cùng phương:   a cùng phương với b   Có số k để a  kb II Chuẩn bị :  Chuẩn bị giáo viên : Giáo án, thước thẳng, phấn màu, hệ thống các câu hỏi gợi mở  Chuẩn bị học sinh : Học bài và làm bài tập nhà, chuẩn bị bài III Tiến trình bài dạy : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài ghi Hoạt động 1: KIỂM TRA BÀI CŨ 1) Cho hình bình hành ABCD có tâm I Chứng  minh rằng : a) CI  IB  BA     b) DA  DB  ID  IC A B I D C    a) CI  IB  BA     VT = CI  IB  CI  BI        IA BI BI IA  BA     Vậy CI  IB  BA     b) DA  DB  ID  IC     VT = DA  DB  DA  BD  BD  DA  BA  CD    VP = ID  IC  CD     Vậy DA  DB  ID  IC Hoạt động 2: ĐỊNH NGHĨA - Hướng dẫn làm bài tập 1 (SGK/14) - Yêu cầu HS đọc bài tập 1 - HS đọc bài tập 1     ? Cho AB  a Hãy dựng vectơ tổng - Dựng BC  a        aa a  a  AB  BC  AC C B a a A a +a     ? Nhận xét độ dài và hướng AC  a  a a cùng hướng với     vectơ tổng AC so với vectơ a | AC | | a |     ? Cho AB  a Hãy dựng vectơ tổng - Dựng vectơ AD BA        (a)  (a) (a)  (a)  BA  AD  BD Giáo viên: Ngô Thị Minh Châu Năm học: 2009 - 2010 Lop10.com Định nghĩa: Cho số k  và    vectơ a  Tích vectơ a với  số k là vectơ, kí hiệu là ka , cùng hướng với a  k  , ngược hướng với a  k  và có độ dài | k || a |     - Ta quy ước 0a  0, k0  - Người ta còn gọi tích vectơ với số là tích số với vectơ Ví dụ: Cho G là trọng tâm tam giác ABC, D và E là trung điểm BC và AC Trang Giáo án: HÌNH HỌC 10 – Chương I: VECTƠ B A ? Nhận xét độ dài  và hướng  vectơ tổng BD  (a)  (a) so với  vectơ a GV nêu định nghĩa Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa A a E D    BD  (a)  (a) ngược  hướng với a    | BD || 2(a) | | a | G B   GA  (2)GD   AD  3GD   DE  ( )AB C D Hoạt động 3: TÍNH CHẤT - GV phát biểu tính chất - Hướng dẫn HS làm bài tập  (SGK / 14) - Hai HS lên bảng làm, lớp làm vô - GV nhận xét và sửa - HS lắng nghe và ghi nhận  - Vectơ đối ka là :    (1)ka  ( k)a   ka   - Vectơ đối 3a  4b là:   (1)(3a  4b)    (1)(3a)  (1)(4b)    3a  4b   - Với hai vectơ a và b bất kì, với số h và  k, ta có  k(a  b)  ka  kb    (h  k)a   ka   h(ka)  (hk)a     1.a  a , (1)a   a  : Tìm vectơ đối các vectơ    ka và 3a  4b  - Vectơ đối ka là :    (1)ka  ( k)a   ka   - Vectơ đối 3a  4b là:   (1)(3a  4b)    (1)(3a)  (1)(4b)    3a  4b Hoạt động 4: TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG VÀ TRỌNG TÂM CỦA TAM GIÁC    ? Áp dụng quy hãy phân - Ta có MA  MI  IA a) Nếu I là trung điểm đoạn  tắc 3điểm,     thẳng thì với  tích vectơ MA theo MI MB MI  IB  AB  điểm M ta     có MA  MB  2MI ?Tương tự hãy phân tích MB theo MA  MB  (MI  IA) +       MI (MI  IB) = 2MI  (IA  IB)      ? MA  MB  ?   = 2MI + = 2MI ? I là trung điểm AB nên IA  IB b) Nếu G là trọng tâm tam giác =? ABC điểm  thì với  M ta có MA  MB  MC  3MG   Ta có :        ? Phân tích MA theo MG MA  MG  GA MA  MB  MC  (MG  GA)          ? Phân tích MB theo MG MB  MG  GB   + (MG  GB) + (MG  GC)        ? Phân tích MC theo MG MC  MG  GC = 3MG  (GA  GB  GC)       ? G là trọng   tâm  tam giác ABC , suy GA  GB  GC  = 3MG GA  GB  GC =? Giáo viên: Ngô Thị Minh Châu Năm học: 2009 - 2010 Lop10.com Trang Giáo án: HÌNH HỌC 10 – Chương I: VECTƠ Hoạt động 5: CỦNG CỐ & DẶN DÒ CÙNG CỐ: - Định nghĩa tích vectơvới  số - Các tính chất : Với hai vectơ a và b bất kì, với số h và k, ta có     k(a  b)  ka  kb    (h  k)a   ka   h(ka)  (hk)a     1.a  a , (1)a   a DẶN DÒ: - Học và làm bài tập 1, 2, 3, 4, (SGK / 17) - Chuẩn bị phần còn lại bài Tích vectơ với số Giáo viên: Ngô Thị Minh Châu Năm học: 2009 - 2010 Lop10.com Trang