Giáo án Hình học 10 Chương 3 tiết 29, 30: Phương trình đường thẳng

Ñònh nghóa:   * Suy ra neáu bieát moät ñieåm Vectơ n  0 được gọi là vectơ của đường thẳng và biết một phaùp tuyeán cuûa d neáu noù đường thẳng vuông góc với vuông góc với vectơ chỉ nó[r]

1 Ngày soạn: 26 tháng 02 năm 2007 Tieát: 29+30 Tên bài soạn: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG I – MUÏC TIEÂU: * Kiến thức: +) T 29: HS nắm định nghĩa vectơ phương đường thẳng, công thức tính hệ số góc dường thẳng +) T 30: HS Nắm định nghĩa vectơ pháp tuyến đường thẳng, công thức pt tổng quát đường thẳng * Kyõ naêng: Học sinh biết xác định vectơ phương đường thẳng biết phöông trình tham soá, bieát vieát pt tham soá bieát vectô chæ phöông vaø moät ñieåm, bieát tính heä soá goùc bieát vectô chæ phöông * Thái độ: Cẩn thật, có khả suy luận tốt II – CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ: + Thaày: - Phöông tieän: Saùch giaùo khoa - Dự kiến phân nhóm: nhóm + Trò: Bài mới, sách giáo khoa, số kiến thức cũ các chương trước, đặc biệt là vectơ, phương trình đường thẳng III- HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức:1’ Giảng bài mới: - Giới thiệu bài giảng: 1’ - Tieán trình tieát daïy Hoạt động thầy Hoạt động trò Noäi dung ghi baûng Tieát 29 HĐ 1: Hình thành khái niệm vectơ phương dường thẳng ( 15 phút) * Cho haøm soá y = ½ x * Nêu dạng đồ thị và vẽ đồ thò HS treân Vectô chæ phöông cuûa * Khẳng định đồ thị hàm đường thẳng số trên là đường thẳng a có pt: y = ½ x hay pt y = ½ x laø * Ñònh nghóa:   phương trình đường thẳng a Vectơ u  , gọi là vectơ phương đường * Tìm hai ñieåm M,N treân a thaúng neáu noù coù giaù song song  * Chứng tỏ u  (2;1) cùng trùng với đường thẳng   * Khẳng định u  (2;1) là phương với MN đó vectơ phương đường * Nhaän xeùt: thaúng a - Neáu u laø moät vectô chæ ? Thế nào là vectơ * Trả lời  phöông cuûa d thì k u (k  0) phương đường cuõng laø vectô chæ phöông cuûa thaúng? d Lop10.com * Một đường thẳng có bao * Trả lời: nhieâu vectô chæ phöông? Vì sao? * Neâu nhaän xeùt (veà vectô cp đường thẳng) * Một đường thẳng xác * Trả lời: biết điểm ñònh naøo? và phương nó biết hai ñieåm * Suy nhaän xeùt * Từ nhận xét GV nêu cách xđ pt đường thẳng trường hợp này gọi là PT tham soá HĐ 2:Hình thành pt tham số đường thẳng (15 phút) * Cho đường thẳng d qua ñieåm M0 (x0 ; y0) vaø coù vectô chæ phöông laø u  (u1 ; u ) ?M ñieà u  M0M - Một đường thẳng hoàn toàn xác định biết ñieåm vaø moät vectô chæ phöông đường thẳng đó Phöông trình tham soá cuûa đường thẳng a) Ñònh nghóa: Cho đường thẳng d qua (x; y)  d thì ta suy gì?  ( quan hệ * Trả lời, sau đó suy điểm M0 (x0 ; y0) và có vectơ phương trình chứa x, y chæ phöông laø u  (u1 ; u ) vaø u )? Khi đó M(x; y)  d    M M cùng phương với u * Khaúng ñònh heä pt treân laø pt tham soá cuûa d * Nêu cách tìm toạ độ các ñieåm cuûa d bieát ptts cuûa noù * Làm Hoạt động (SGK)  toàn taïi tham soá t   cho M0M = tu   x  x  tu1 (1)   y  y  tu Heä (1) goïi laø pt tham soá cuûa d * Để tìm toạ độ điểm thuoäc d ta cho t moät giaù trò cuï theå * Neâu khaùi nieäm heä soá goùc * Trả lời đường thẳng? b) Liên hệ vectơ phöông vaø heä soá goùc cuûa đường thẳng Nếu đường thẳ ng d coù vectô u  Xét tỉ số ta thấy nó * Nêu công thức xác định hệ phương là u  (u ; u ) ( với u1 số góc đường thẳng u1  0) thì nó có hệ số góc là tan  = k bieát vectô chæ phöông cuûa noù k = u ( Nhaéc theâm neáu k laø hsg cuûa d thì phöông trình d coù daïng: y = kx + b) u1 Lop10.com Tieát 30 HĐ 1: Hình thành công thức pt tổng quát đường thẳng( 22phút) * Hỏi: Một đường thẳng Vectơ pháp tuyến đường xác định biết * Trả lời: thaúng gì? Ñònh nghóa:   * Suy neáu bieát moät ñieåm Vectơ n  gọi là vectơ đường thẳng và biết phaùp tuyeán cuûa d neáu noù đường thẳng vuông góc với vuông góc với vectơ nó thì ta hoàn toàn xác định phöông cuûa d (coù giaù vuoâng đường thẳng đó (hay góc với d) bieát moät ñieám vaø moät vectô khaùc vectô khoâng coù giaù vuông góc với nó) * Nhaänxeùt: * Vectô noùi treân goïi laø vectô * Neâu ñònh nghóa vectô phaùp - Neáu n laø vectô phaùp tuyeán  pháp tuyến đường thẳng tuyến đường thẳng cuûa d thì k n (k  0) cuõng laø ? Một đường thẳng có moät vectô phaùp tuyeán cuûa d vectô phaùp tuyeán? Vì sao? - Một đường thẳng hoàn * Neâu nhaän xeùt * Trả lời (vô số vì …) toàn xác định biết * Vậy cho biết đường ñieåm vaø vectô phaùp tuyeán cuûa thaúng d ñi qua ñieåm M0 (x0 ; noù y0) vaø coù vectô phaùp tuyeán laø n  (a; b) thì ta xaùc ñònh Phöông trình toång quaùt cuûa đường thẳng đường thẳng đó có pt Cho đường thẳng d qua nào? (Ta tìm pt đó)  * Ta tìm điều kiện để * Trả lời: M M vuông góc với điểm M0 (x0 ; y0) và có vectơ  phaùp tuyeán laø n  (a; b) thì moïi M(x;y) thuộc đường thẳng n  (a; b) trên Khi đó điểm M cần * Suy điều kiện x, y điểm M(x; y) thuộc d có toạ thoả mãn điều kiện gì? độ thoả mãn: ax + by + c = * Khẳng định điều kiện đó (với c = - ax0 – by0 ) (1) goïi laø pt toång quaùt cuûa d * Neâu ñònh nghóa pt toång quaùt a) Ñònh nghóa: Phöông trình ax + by + c = đường thẳng d * Cho đường thẳng có pt với a, b không đồng thời toång quaùt : ax + by = c = * Chæ moät vectô phaùp goïi laø phöông trình toång tuyến, vectơ phương quát đường thẳng d * Khẳng định lại kết đường thẳng trên treân (ñaëc bieät laø quan heä * Nhận xét: Nếu đường thẳng vectơ pháp tuyến và d coù phöông trình ax + by + c vectô chæ phöông) = thì noù coù moät vectô phaùp * Cho ví dụ đt có vectơ này * Trả lời tuyeán laø n  (a; b) vaø moät  tìm vectô vectô chæ phöông laø u  (b;a) * Cho ví dụ: Lập pt tổng * Thảo luận, giải bài toán b) Ví duï: Laäp pt toång quaùt quát đường thẳng qua hai * Đại diện trình bày bài giải đường thẳng qua hai điểm Lop10.com ñieåm A( 1; 3) vaø B(2;-1) * Khaúng ñònh laïi caùch giaûi * Laøm HÑ (SGK) * Chú ý lại quan hệ vectô phaùp tuyeán vaø vectô phương cảu đường thẳng A( 1; 3) vaø B(2;-1) Giaû i: d coù vectô chæ phöông laø  u = (1; -4), neân coù moät vectô  phaùp tuyeán laø n  (4; 1) , đó d có phương trình tổng quát laø: (-4).(x-1) + (-1)(y –3) = hay – 4x –y + = HĐ 4:Xét các trường hợp đặc biệt đường thẳng ( 20 phút) * Cho đường thẳng có pt c Các trường hợp đặc biệt: tổng quát : ax + by = c = * Nêu kết luận đường (sách giáo khoa) Xét a = 0; b = 0; c = thẳng đó cho trường hợp 0; a, b, c khác * Chính xaùc laïi caùc keát quaû * Laøm HÑ (SGK) * Cũng cố, dặn dò: ( phút) - HS nhắc lại cách viết pt đường biết điểm và moät vectô chæ phöông (phaùp tuyeán) - Baøi taäp veà nha1, 2, 3, 4ø trang 80 SGK V- RUÙT KINH NGHIEÄM: Lop10.com