Giáo án Hình học 10 CB 3 cột - Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

 Về thái độ: Học sinh nắm kiến thức biết vận dụng vào giải tốn II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:  Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt,bảng phụ  Hoïc sinh: xem bài trước , bảng phụ ch[r]

Chương III – Phương Pháp Toạ Độ Trong Mặt Phẳng CHÖÔNG III: Nguyeãn Thaønh Trung PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Baøi (6 tieát ) I/ Muïc tieâu: - Về kiến thức : Phải bíêt cách lập cáclọai phương trình đường thẳng biết các yếu tố đủ để xác định đường thẳng đó Từ phương trình đường thẳng HS phải xác định vị trí tương đối và tính góc hai đường thẳng - Về kỹ : Hs biết áp dụng các công thức để tính góc đt, tính khoảng cách từ điểm đến đt, xét VTTĐ đt - Về tư : Rèn luyện lực tìm tòi, phát và giải vấn đề, qua đó bồi dưỡng tư lôgic II/ Chuaån bò : Giaùo vieân : moät soá baûng phuï , compa Học sinh : Xem lại tính chất đường thẳng III/Kieåm tra baøi cuõ : (khoâng kieåm tra baøi cuõ) IV/ Hoạt động dạy và học : HĐ 1: Xây dựng vectơ phương đường thẳng HÑ cuûa GV  u Từ trên đồ thị gv lấy vt  (2;1) và nói vt u là vt phương đt Hỏi:thế nào là vt phương đường thẳng A? Gv chính xác cho học sinh ghi Hỏi:1 đường thẳng có thể có bao nhiêu vt phương ? Gv nêu nhận xét thứ Hỏi: học sinh đã biết đường thẳng xác định dựa vào đâu? Hỏi:cho trước vt , qua điểm bất kì vẽ bao nhiêu đường thẳng song HÑ cuûa HS TL:vt phương là vt có giá song song trùng với A Ghi TL: 1đường thẳng có vô số vt phương TL: đường thẳng xác định điểm trên nó TL: qua điểm vẽ đthẳng song song với vt đó Ghi Lop10.com Noäi dung I –Vectơ phương đường thẳng:  ĐN: Vectơ u gọi là vt phương đường thẳng A    u  và giá u song song trùng vớiA NX: +Vectơ k u là vt phương đthẳng A (k  0) +Một đường thẳng xđ biết vt phương và điểm trên đường thẳng đó Chương III – Phương Pháp Toạ Độ Trong Mặt Phẳng song với vt đó ? Nói: đường thẳng xác định còn dựa vào vt phương và điểm đường thẳng trên đó Nêu dạng đường thẳng qua điểm M có vt  phương u Cho học sinh ghi Hỏi: biết phương trình tham số ta có xác định tọa độ vt phương và điểm trên đó hay không? Nguyeãn Thaønh Trung II-Phương trình tham số đường thẳng: a) Định nghĩa: Trong mp 0xy đường thẳng A TL: biết phương trình M(x0;y0) có vt phương  tham số ta xác định qua u (u1 ; u2 ) viết sau: tọa độ vt phương và  x  x0  tu1 điểm trên đó   y  y0  tu2 Phương trình đó gọi là phương trình tham số đường thẳng A HĐ 2: Tìm Vectơ phương biết PTTS Và ngược lại HÑ cuûa GV Gv giới thiệu 1 Chia lớp bên bên làm câu Gv gọi đại diện trình bày và giải thích Gv nhận xét sửa sai Nhấn mạnh:nếu biết điểm và vt phương ta viết phương trình tham số ;ngược lại biết phương trình tham số ta biết toa độ điểm và vt phương HÑ cuûa HS Học sinh làm theo nhóm học sinh làm câu a học sinh làm câu b Noäi dung 1 a/Tìm điểm M(x0;y0) và  VTCP u (u1 ; u2 ) đường thẳng sau:  x   6t   y   8t b/Viết phương trình tham số đường thẳng điqua A(-1;0) và có vt phương u (3; 4) giải  a/ M=(5;2) và u =(-6;8)  x  1  3t  y  4t b/  HĐ 3: Liên hệ vecto phương và HSG đường thẳng HÑ cuûa GV Giới thiệu hệ số góc đường thẳng  Từ phương trình tham số ta suy : HÑ cuûa HS x  x0 y  y0  u1 u2 Noäi dung b) Liên hệ vectơ phương với hệ số góc đt: Đường thẳng A có vectơ  phương u (u1 ; u2 ) thì hệ số góc đường thẳng là k= Lop10.com u2 u1 Chương III – Phương Pháp Toạ Độ Trong Mặt Phẳng  y  y0  u2 ( x  x0 ) u1 Hói: đã học lớp thì hệ số góc lúc này là gì? Gv chính xác cho học sinh ghi Hỏi: Đường thẳng d có vt  phương là u (1; 3) có hệ số góc là gì? Gv giới  thiệu ví dụ  Hỏi: vt AB có phải là vt phương d hay không ?vì ? Yêu cầu:1 học sinh lên thực Gọi học sinh khác nhận xét sửa sai Gv nhận xét cho điểm Nhấn mạnh:1 đường thẳng qua điểm ta viết phương trình tham số TL: hệ số góc k= u2 u1 Học sinh ghi TL: hệ số góc k=   TL: AB là vt phương  d vì giá AB trùng với d Học sinh lên thực Nguyeãn Thaønh Trung  Đường thẳng d có vt  phương là u (1; 3) có hệ số góc là gì? Trả lời:: hệ số góc là k=  Ví dụ:Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm A(-1;2) ,B(3;2).Tính hệ số góc d Giải Đường thẳng d có vt phương  là AB  (3  1; 2  2)  (4; 4) Phương trình tham số d là :  x  1  4t   y   4t Hệ số góc k=-1 V.Cuõng coá: Thực hành trắc nghiệm ghép cột  x  t  y  2t  1/  a/ k=  x   t 2/   y  t   x  2 3/   y   7t  x  5t  4/   y  1  b/ Qua M(-1;2) có vt phương u (0; 1)  c/ có vectơ phương là u (1; 2) d/ Qua điểm A(-2;3) e/Qua điểm A(1;2) ;B(6;1) VI.Daën doø: Học bài và soạn phần vt pháp tuyến và phương trình tổng quát Lop10.com Chương III – Phương Pháp Toạ Độ Trong Mặt Phẳng Nguyeãn Thaønh Trung TIEÁT Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : 2/ Kieåm tra baøi cuû: Caâu hoûi:viết phương trình tham số cùa đường thẳng qua điểm A(-1;3) ,B(4;-5) và hệ số góc chúng 3/ Bài mới: HĐ 1: Vecto pháp tuyến Và PTTQ đường thẳng   x  5  2t vaø vectô n  (3; 2)  y   3t  Hãy chứng tỏ n vuông góc với vtcp  Cho  :  HÑ cuûa GV Yêu cầu: học sinh thực 4 theo nhóm Gv gọi học sinh đại diện lên trình bày Gv nhận xétsửa sai Nói : vectơ n nhứ gọi là VTPT  Hỏi: nào là VTPT? đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến ? Gv chính xác cho học sinh ghi Gv nêu dạng phương trình tổng quát  Hỏi: đt có VTPT n  (a; b) thì VTCP có tọa độ bao nhiêu? Yêu cầu: học sinh viết PTTS đt có VTCP u  (b; a) ? Nói :từ PTTS ta có thể đưa PTTQ không ?đưa nào?gọi học sinh lên thực Gv nhận xét sửa sai Nhấn mạnh :từ PTTS ta có thể biến đổi đưa PTTQ HÑ cuûa HS TL:  có VTCP là  u  (2;3)  n.u  3.2  (2).3    n  u TRả LờI:VTPT là vectơ vuông góc với vectơ phương Học sinh ghi Noäi dung III-Vectơ pháp tuyến đường thẳng:  ĐN: vectơ n gọi là vectơ pháptuyến của đường thẳng   n  và n vuông góc với vectơ phương  NX: - Một đường thẳng có vô số vectơ phương - Một đường thẳng xác định biết điểm và vectơ pháp tuyến nó IV-Phương trình tổng quát đường thẳng: TRả LờI: VTCP là Nếu đường thẳng  qua  u  (b; a ) điểm M(x0;y0) và có vectơ  x  x0  bt pháp tuyến n  (a; b) thì PTTQ suy  có dạng:  y  y0  at ax+by+(-ax0-by0)=0 x  x y  y0  t= Đặt c= -ax0-by0 thì PTTQ có b a  a ( x  x0 )  b( y  y0 )  dạng: ax+by+c=0 NX: Nếu đường thẳng  có  ax+by+(-ax0PTTQ là ax+by+c=0 thì vectơ by0)=0  pháp tuyến là n  (a; b) và  VTCP là u  (b; a) Học sinh theo dõi HÑ 2: Vaän Duïng Lop10.com Chương III – Phương Pháp Toạ Độ Trong Mặt Phẳng HÑ cuûa GV HÑ cuûa HS Hỏi: Đt  qua điểm A,B nên VTPT  là gì? Từ đó suy VTPT? Gv gọi học sinh lên viết PTTQ đt  Gv nhận xét cho điểm TRả LờI:  có  VTCP là AB  (7; 9)  VTPT là n  (9;7) PTTQ  có dạng : 9x+7y+(-9.(-2)7.3)=0 hay 9x+7y-3=0 Hỏi: cho phương trình đưởng thẳng có dạng 3x+4y+5=0 VTCP đt đó ? TRả LờI: VTCP là  u  (4;3) Nguyeãn Thaønh Trung Noäi dung Ví dụ:Viết phương trình tổng quát  qua điểm A(-2;3) và B(5;-6) Giải  Đt  có VTCP là AB  (7; 9)  Suy VTPT là n  (9;7) PTTQ  có dạng : 9x+7y+(-9.(-2)-7.3)=0 hay 9x+7y-3=0 Hãy tìm tọa độ VTCP đường thẳng có phương trình :3x+4y+5=0  TRả LờI: VTCP là u  (4;3) 4/ Cuõng coá: Nêu dạng PTTQ đường thẳng Nêu quan hệ vectơ phương và vectơ pháp tuyến đường thẳng 5/ Daën doø: Học bài và làm bài tập 1,2 trang 80 Lop10.com Chương III – Phương Pháp Toạ Độ Trong Mặt Phẳng Nguyeãn Thaønh Trung TIEÁT Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : 2/ Kieåm tra baøi cuû: Caâu hoûi: viết phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm A(-1;3) ,B(4;-5) và vtcp chúng 3/ Bài mới: HĐ1:Giới thiệu các trường hợp đặc biệt pttq: HÑ cuûa GV Hỏi: a=0 thì pttq có dạng gì ? có đặc điểm gì ? Gv cho học sinh quan sát hình 3.6 Hỏi:khi b=0 thì pttq có dạng gì ? có đặc điểm gì ? Gv cho học sinh quan sát hình 3.7 Hỏi:khi c=0 thì pttq có dạng gì ? có đặc điểm gì ? Gv cho học sinh quan sát hình 3.8 Nói :trong trường hợp a,b,c  thì ta biến đổi pttq a b x y 1  c c x y c c ;b=   Đặt a0= c c a b a b x y  1  a0 b0 dạng: HÑ cuûa HS c là b đường thẳng A ox ;  c oy (0; ) b c TL: dạng x= là a đường thẳng A oy;  c ox ( ;0) a a TL: dạng y= x là b TL: dạng y= đường thẳng qua góc tọa độ TL: dạng x y  1 a0 b0 là đường thẳng theo đoạn chắn cắt ox (a0;0) ,cắt oy (0;b0) Noäi dung * Các trường hợp đặc biệt : +a=0 suy :y= c là b đường thẳng song song ox vuông góc với oy (0; ) (h3.6) +b=0 suy :x= c b c là a đường thẳng song song với oy và vuông góc với ox ( c ;0) (h3.7) a +c=0 suy :y= a x là b đường thẳnh qua góc tọa độ (h3.8) +a,b,c  ta có thể đưa dạng sau : x y   là a0 b0 đường thẳng cắt ox (a0;0) ,cắt oy (0;b0) gọi là pt đường thẳng theo đoạn chắn Phương trình này gọi là pt đường thẳng theo đoạn chắn cắt ox (a0;0) ,cắt oy (0;b0) HĐ3:Giới thiệu vị trí tương đối hai đường thẳng HÑ cuûa GV Yêu cầu: học sinh nhắc lại dạng hpt bậc hai ẩn HÑ cuûa HS TL:Dạng là: a1 x  b1 y  c1   a2 x  b2 y  c2  Hỏi : nào thì hệ phương Lop10.com Noäi dung V-Vị trí tương đối hai đường thẳng : Xét hai đường thẳng có phương trình là :  1:a1x+b1y+c1=0 Chương III – Phương Pháp Toạ Độ Trong Mặt Phẳng Nguyeãn Thaønh Trung a b trình trên có nghiệm , vô  2:a2x+b2y+c2=0 TL: D= 1  hpt Khi đó: nghiệm ,vô số nghiệm ? a2 b2 có 1n0 D=0 mà a1 c1 Nói :1 phương trình hệ là phương trình mà ta xét chính vì mà số nghiệm hệ là số giao điểm hai đường thẳng Hỏi :từ suy luận trên ta suy hai đường thẳng cắt nào? Song song nào? Trùng nào? Vậy : tọa độ giao điểm chính là nghiệm hệ phương trình trên a2 c2 a2 c2 b1 c1  và b2 c2  hpt vô n0 D=0 và a1 c1 a1 b1  thì    a2 b2 a b c +Nếu   thì  A  a2 b2 c2 a b c +Nếu   thì    a2 b2 c2 +Nếu b1 c1 b2 c2 =0; =0 hpt vô số n0 Vậy :    hpt có 1n0;  A  hpt vô n0;    hpt vsn TL: ví dụ Ta có : a1 b1    1 a2 b2 Lưu y: muốn tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng ta giải hpt sau: a1x+b1y+c1=0 a2x+b2y+c2=0  Ví dụ:cho d:x-y+1=0 Xét vị trí tương đối d với :  1:2x+y-4=0 Ta có : a1 b1    1 a2 b2 Nên : d   Nên : d   HĐ 4: Xét vị trí tương đối hai dường thẳng HÑ cuûa GV Gọi học sinh lên xét vị trí  với d1 Gv nhận xét sửa sai Nói :với d2 ta phải đưa pttq xét Hỏi: làm nào đưa pttq? Cho học sinh thực theo nhóm 4’ Gọi đại diện nhóm thực Gv nhận xét sửa sai Nhấn mạnh: xét vị trí tương đối ta phải đưa pttq ptts rối xét HÑ cuûa HS học sinh lên thực Noäi dung 8Xet vị trí tương đối  :x-2y+1=0 với +d1:-3x+6y-3=0 Ta có : a1 b1 2 c1      a2 3 b2 c2 3 TL:Tìm điểm trên đt và vtpt TH:  A(-1;3) và n =(2;-1) PTTQ: 2x-y-(2.(-1)+(1).3)=0 2x-y+5=0 Khi đó : a1 b1 2    a2 b2 1 Nên  cắt d2 Lop10.com nên   d1 x  t 1  y   2t +d2:  Ta có d2 qua điểm A( 1;3) có vtcp u =(1;2) nên d2 có pttq là : 2x-y+5=0 Khi đó : a1 b1 2    a2 b2 1 Nên  cắt d2 Lưu y : xét vị trí tương đối ta đưa phương trình Chương III – Phương Pháp Toạ Độ Trong Mặt Phẳng Nguyeãn Thaønh Trung tham số dạng tổng quát xét 4/ Cuõng coá: Nêu các vị trí tương đối hai đường thẳng ? nào chúng cắt ,song song , trùng 5/ Daën doø: Học bài và làm bài tập3,4,5 trang 80 TIEÁT Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : 2/ Kieåm tra baøi cuû: Caâu hoûi: Xét vị trí tương đối hai đường thẳng sau: d1: -x+3y+5=0  x  2t   y   3t d2:  3/ Bài mới: HĐ1:Giới thiệu góc đthẳng HÑ cuûa GV Yêu cầu: học sinh nhắc lại định nghĩa góc hai đường thẳng Nói: cho hai đường thẳng 1 ;  sau: HÑ cuûa HS Noäi dung VI-Góc hai đường TL: góc hai thẳng: đường thẳng cắt Cho hai đường thẳng 1 : a1 x  b1 y  c1  là góc nhỏ tạo bới hai đường thẳng  : a2 x  b2 y  c2  đó Góc hai đường thẳng 1 và  tính theo công thức cos   Hỏi: góc nào là góc hai đường thẳng 1 ;  Gv giới thiệu công thức tính góc hai đường thẳng TL: góc  là góc hai đường thẳng Nói : góc hai đường 1 ;  là góc hai vecto TL: -không đúng Là góc hai vecto 1 ;  1 ;  Lop10.com a1a2  b1b2 a12  b12 a22  b22 Với  là góc đường thẳng 1 và  Chú ý: 1    a1a2  b1b2  Hay k1k2 = -1(k1, k2 là hệ số góc đường thẳng 1 và  ) Chương III – Phương Pháp Toạ Độ Trong Mặt Phẳng pháp tuyế góc pháp tuyến chúng đúng bù hay sai? Nguyeãn Thaønh Trung HĐ2:Giới thiệu công thức tính khoảng cách từ điểm đến đthẳng HÑ cuûa GV HÑ cuûa HS Gv giới thiệu công thức tính khoảng cách từ điểm M(x0, y0) Học sinh ghi đến đthẳng  : ax + by + c = d(M,  ) = ax0  by0  c a  b2 Gv giới thiệu ví dụ Gọi học sinh lên thực d(M,  ) = 1   1 0 Mời học sinh nhận xét và sửa sai Hỏi :có nhận xét gì vị M TL: điểm M nằm trên  với đthằng  Noäi dung VII Công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng : Trong mp Oxy cho đường thẳng  : ax + by + c = và điểm M(x0, y0) Khoảng cách từ điểm M đến  tính theo công thức d(M,  ) = ax0  by0  c a  b2 Ví dụ: Tính khoảng cách từ điểm M(-1;2) đến đthẳng  :x + 2y - = Giải: Ta có d(M,  ) = Gv gọi hai học sinh lên tính Gv hai học sinh khác nhận xét sửa sai Học sinh tính d(M,  ) = 6   94  13 13 Học sinh tính d(O,  ) = 003 13  13 94 1   1 0 Suy điểm M nằm trên đt  10 Tính khoảng cách từ điểm M(-2;1) và O(0;0) đến đường thẳng  : 3x – 2y – = Giải: Ta có d(M,  ) = d(O,  ) = 6   94 003 94   13 13 13 13 4/ Cuõng coá: Nhắc lại công thức tính góc hai đường thẳng và công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng 5/ Daën doø: Học sinh học công thức và làm bài tập SGK Lop10.com Chương III – Phương Pháp Toạ Độ Trong Mặt Phẳng 10 Nguyeãn Thaønh Trung (2T) I/ Muïc tieâu:  Về kiến thức: Giúp học sinh nắm cách viết phương trình tham số, phương trình tổng quát đường thẳng, cách xét vị trí tương đối hai đường thẳng, nắm vững các công thức tính góc hai đường thẳng, khỏng cách từ điểm đến đường thẳng  Veà kyõ naêng: Reøn luyeän kó naêng viết phương trình tham số, tổng quát đường thẳng;xác định vị trí tương đối, tính góc hai đường thẳng; tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng  Về tư duy: Học sinh tư linh hoạt việc chuyển bài tốn phức tạp bài toán đơn giản đã biết cách giải  Về thái độ: Học sinh nắm kiến thức biết vận dụng vào giải tốn II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:  Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt,bảng phụ  Hoïc sinh: xem bài trước , bảng phụ cho nhóm III/ Phöông phaùp daïy hoïc: Hỏi đáp , nêu vấn đề, gợi mở, xen hoạt động nhóm IV/ Tieán trình cuûa baøi hoïc :(tiết thứ ) 1/ Ổn định lớp : 2/ Kieåm tra baøi cuû: Caâu hoûi: Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm M(4;0) và N(0;-1) 3/ Bài mới: HÑ cuûa GV Yêu cầu:học sinh nhắc lại dạng phương trình tham số Gọi học sinh thực bài a,b Mời học sinh khác nhận xét sửa sai Gv nhận xét và cho điểm Yêu cầu: học sinh nhắc lại dạng phương trình tổng quát Gọi học sinh lên thực HÑ cuûa HS TRả LờI :phương trình tham số có dạng:  x  x0  tu1   y  y0  tu2 học sinh lên thực TRả LờI : phương trình tổng quát có dạng: ax+by+c=0 Lop10.com Noäi dung Bài 1:Viết PTTS củađt d : a)Qua M(2;1) VTCP u =(3;4)  x   3t  y   4t d có dạng:   b)Qua M(-2:3) VTPT n =(5:1)  d có vtcp là u =(-1;5)  x  2  t  y   5t d có dạng:  Bài 2:Viết PTTQ  a)Qua M(-5;-8) và k=-3   có vtpt n =(3;1) pttq :3x+y-(3.(-5)+(-8)=0 3x+y=+23=0 Chương III – Phương Pháp Toạ Độ Trong Mặt Phẳng Mời học sinh khác nhận xét học sinh lên thực sũa sai Gv nhận xét và cho điểm TRả LờI :Phương trình (BC) có vtcp  BC suy vtpt  phương trình (BC) Hỏi : đường cao tam Đường cao AH giác có đặc điểm gì ?cách viết vuông góc với BC  phương trình đường cao? nhận BC làm vtpt Gọi học sinh lên bảng thực  ptrình AH Mời học sinh khác nhận học sinh lện thực xét sửa sai Gv nhận xét và cho điểm Yêu cầu: học sinh nhắc lại TRả LờI : các vị trí tương đối a b +cắt  đường thẳng a2 b2 Yêu cầu:học sinh nhắc lại cách viết phương trình đường thẳng qua điểm a1 b1 c1   a2 b2 c2 a b c +trùng   a2 b2 c2 +Ssong Gọi học sinh lên thực Mời học sinh nhận xét sửa sai Gv nhận xét và cho điểm 11 Nguyeãn Thaønh Trung b)Qua hai điểm A(2;1),B(-4;5)  AB =(-6;4)   có vtpt n =(2;3) pttq:2x+3y-(2.2+3.1)=0 2x+3y-7=0 Bài 3:A(1;4).B(3;-1),C(6;2)  a) BC =(3;3) (BC) nhận n =(-1;1) làm vtpt có pttq là:-x+y-(-3-1.1)=0 x-y-4=0  b)Đường cao AH nhận BC =(3;3) làm vtpt có pttq là :x+y-5=0 Tọa độ trung điểm M BC là 2  7 M( ; )  AM =( ;  ) Đường trung tuyến AM có vtpt  là n =(1;1) pttq là:x+y-5=0 Bài 5:Xét vị trí tương đối : a) d1:4x-10y+1=0 d2:x+y+2=0 Ta có : a1 b1  nên d1 cắt d2 a2 b2 b)d1:12x-6y+10=0 d2:  x   t  y   2t d2 có pttq là:2x-y-7=0 Ta có: a1 b1 c1   nên d1 A d2 a2 b2 c2 4/ Cuõng coá: Nhắc lại dạng phương trình tham số ,phương trình tổng quát các vị trí tương đối hai đường thẳng,góc hai đường thẳng 5/ Daën doø: Làm bài tập 6,7,8,9 Lop10.com Chương III – Phương Pháp Toạ Độ Trong Mặt Phẳng 12 Nguyeãn Thaønh Trung TIEÁT 1/ Ổn định lớp : 2/ Kieåm tra baøi cuû: Caâu hoûi: Nêu công thức tính góc hai đường thẳng Nêu công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Tính khoảng cách từ M(-1;3) đến đường thẳng d:x+2y-4=0 3/ Bài mới: HÑ cuûa GV Hỏi: M  d thì tọa độ M là gì? Nêu công thức khoảng cách điểm? Nói: từ đkiện trên giải tìm t Gọi học sinh lện thực Gv nhận xét và cho điểm Gọi học sinh lện thực Mời học sinh nhận xét sửa sai Gv nhận xét và cho điểm HÑ cuûa HS Noäi dung Trả Bài 6:M  d nên M=(2+2t;3+t) AM=5 nên AM2=25 lời:M=(2+2t;3+t)  (2+2t-0)2+(3+t-1)=25 AM= ( xM  x A )  ( yM  y A )  5t +12t-17=0  t=1 suy M(4;4) t= 17 24 2 ; ) suy M( 5 Học sinh lên thực Bài 7:Tìm góc d1vàd2: d1: 4x-2y+6=0 d2:x-3y+1=0 Học sinh nhận xét sửa sai cos   = Gọi học sinh lên thực a,b,c Mời học sinh khác nhận xét sửa sai học sinh lên thực học sinh khác nhận xét sửa sai a12  b12 a2  b2 46 20 10 2  suy  =450 Bài 8:Tính khoảng cách a)Từ A(3;5) đến  :4x+3y+1=0 d(A;  )= 4.3  3.5  3 2 = 28 b)B(1;-2) đến d:3x-4y-26=0 d(B;d)= Gv nhận xét và cho điểm a1a2  b1b2 3.1  4.(2)  26 3 2  15 =3 c)C(1;2) đến m:3x+4y-11=0 d(C;m)= Hỏi:đường tròn tiếp xúc với đường thẳng thì bán kính là gì? Gọi học sinh lên thực Gv nhận xét cho điểm 3.1  4.2  11 42  32 0 Trả lời: R=d(C;  ) Bài 9:Tính R đtròn tâm C(-2;2) tiếp xúc với  :5x+12y-10=0 Học sinh lên thực R=d(C;  )= = Lop10.com 5.(2)  12.(2)  10 52  122 44 13 Chương III – Phương Pháp Toạ Độ Trong Mặt Phẳng 13 Nguyeãn Thaønh Trung Củng cố Caâu hoûi 1: a) Muốn viết ptrình (TS,TQ) đường thẳng ta cần có yếu tố nào? b) Nêu cách tìm vị trí tương đối đthẳng, công thức tính góc đthẳng đó c) Công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Câu hỏi 2:Hãy lập ptts, pttq đường thẳng d biết:  a) d qua M(2;1) coù vtcp u  (5; 4)  b) d qua M(5;-2) coù vtpt n  (4;3) c) d qua M(5;-1) vaø coù heä soá goùc laø d) d qua A(3;4) vaø B(5;-3) Caâu hoûi 3: Cho ABC coù: A(1;3), B(4;-1), C(4;6) a) Hãy lập pttq đường cao AH, trung tuyến BM b) Tính d (C , AB) vaø Cos(AAC ; AC ) Xét VTTĐ các cặp đường thẳng : a )d1 : x  10 y   0; d : x  y    x  6  5t b)d1 : x  10 y  12  0; d :   y   4t Cho A(3;5) vaø : 4x+3y+1=0, ta coù d(A, )= Cho d1 : x-2y+5=0 và d2 : 3x-y=0, ta có góc d1 và d2 là c) Baøi 2: ( tieát) I MUÏC TIEÂU : Về kiến thức : Hiểu cách viết phương trình đường tròn Về kỷ : _ Viết phương trình đường tròn biết tâm I( a, b) và bán kính R Xác định tâm và bán kính đường tròn biết phương trình đường tròn _ Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn biết tọa độ tiếp điểm Về tư : Rèn luyện lực tìm tòi , phát và giải vấn đề ; qua đó boài döông tö logic II CHUAÅN BÒ : Giaùo vieân : moät soá baûng phuï , compa Học sinh : Xem lại tính chất đường tròn III KIEÅM TRA BAØI CUÕ :( Giaùo vieân goïi hoïc sinh leân baûng traû baøi ) 1) Cho bieát daïng phöông trình toång quaùt vaø phöông trình tham soá cuûa ñöong thaúng 2) Phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường thẳng : a) 2x + 3y – = b) x2 + 3y – = c) 3x + = d) y – = IV HOẠT ĐỘNG DẠY & HỌC : Lop10.com Chương III – Phương Pháp Toạ Độ Trong Mặt Phẳng 14 Nguyeãn Thaønh Trung HĐ 1: Xây dựng PT đường tròn Hoạt động giáo viên Như phương trình đường troøn seõ coù daïng gì ? _ Giao nhieäm vuï cho caùc nhoùm : + Goïi M( x , y) tính IM + M naèm treân ñ.troøn coù tính chaát gì ? + Bình phương hai vế để thaáy lieân heä cuûa x vaø y _ Thử viết vào ( ? : Nd ) _ Goïi hai hoïc sinh leân baûng viết : Phương trình đường tròn bieát taâm I( - ,5) vaø baùn kính R = & taâm O vaø baùn kính R laø: ? ( cho HS ñieåm KK neáu viết đúng ) Hoạt động học sinh Bắt đầu thảo luận : + IM = ( x  a )  ( y  b) +M thuoäc ( C) vaø chæ : IM = R Noäi dung 1)Phương trình đường troøn bieát taâm vaø baùn kính * Phương trình đường troøn bieát taâm I( a, b) vaø baùn kính R laø : (x – a)2+(y – b)2 =R2 (1) *( x – a)2+( y – b)2 = R2 * ( x + )2+( y – )2 = vaø x2 + y2 = R2 HĐ 2: Viết PT đường tròn Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh _Gọi học sinh trả lời : + Taâm I laø gì cuûa AB ? + Baùn kính R = ? _ Goïi hoïc sinh cuûa hai nhoùm cuøng leân baûng giaûi _ Goïi hoïc sinh nhaän xeùt baøi giaûi cuûa caùc baïn Viết đề bài và trả lời : + laø trung ñieåm cuûa AB Noäi dung Ví duï : Vieát phöông trình đường tròn có AB + R = AI (hoặc BI , ) đường kính AB : A( - , 3) , B( , 5) Đáp số : ( x + 1)2 +( y – )2 = 10 Lop10.com Chương III – Phương Pháp Toạ Độ Trong Mặt Phẳng 15 Nguyeãn Thaønh Trung HĐ 3: Nhận biết PT đường tròn Hoạt động giáo viên _Giao nhieäm vuï cho caùc nhoùm: Khai trieån PT (1) vaø chuyeån veá vaø ñaët a2 + b2 – R2 = c _ Nhaän xeùt : 1) baäc cuûa x , y 2)Heä soá cuûa x vaø y coù baèng khoâng ? 3) coù soá haïng chứa tích xy không ? _ PT coù daïng ( 2) laø Pt cuûa moät ñöông troøn ? >> x2 + y2 – 2x + 4y + = , biến đổi là : (x -1)2 + ( y + 2)2 = - , coù gioáng ( 1) khoâng ? >> phaûi coù ñieàu kieän gì ? _ thử phát biểu lại _ Yeâu caàu caùc nhoùm cuøng giaûi ví duï ( löu yù : chæ coù PT laø PT cuûa Ñ.troøn ) , Tìm a = , b = , c = , theo công thức có tâm … Vaø baùn kính R = … Hoạt động học sinh Noäi dung 2) Nhaän xeùt : Phöông trình : x2 + y2 * x2 + y2 – 2ax – by – 2ax – by + c = ( 2) + c = ( 2) , với a2 + b2 – c > , là phương trình đường tròn _1) baäc cuûa x , y laø baäc coù taâm I( a, b) vaø baùn kính R = a  b  c 2)Heä soá cuûa x vaø y Ví duï : Trong caùc baèng 3) khoâng coù phöông trình sau ñaây laø số hạng chứa tích xy phương trình đường troøn vaø tìm taâm vaø baùn kính đường tròn này : 2 a) x2 + y2 – 2x + 6y +10 = A + B = soá aâm b) x2 + y2 – 2x + 10 = a2 + b2 – c = R2 > c) x2 + y2 – 2x + 8y –10 = (nhö Ndung) 2 d) x + 2y + 2x + 5y –10 = PT c) là PT đường tròn a = , b = - , c = - 10 Trả lời : _ PT c) là PT đường troøn _ Taâm I( , - 4) vaø R = 27 HĐ 3: Viết PTTT với đường tròn Hoạt động giáo viên _ Ghi ví duï , veõ hình ( ñ.troøn taâm I vaø tieáp tuyeán taïi M ) vaø gọi học sinh trả lời : IM có tính chất gì với tiếp tuyến ? Nhö vaäy VTPT laø ? _ Goïi hoïc sinh khaùc leân baûng giaûi _ Goïi tieáp hoïc sinh phaùt bieåu công thức Pttt điểm(x0 , y0 ) Hoạt động học sinh IM vuông góc với tiếp  tuyeán vaø VTPT laø IM Giaûi baøi treân baûng , caùc HS coøn laïi laøm baøi vaøo giaáy nhaùp , nhaän xeùt Ghi laïi baøi Lop10.com Noäi dung 3)Phöông trình tieáp tuyến với đương tròn : Ví duï : Vieát Phöông trình tiếp tuyến với ñöông troøn : ( x – 1)2 + (y – 2)2 = , taïi ñieåm M( , )  Giaûi : Vtpt laø IM ( , 2) Neân phöông trình tieáp tuyeán laø : Chương III – Phương Pháp Toạ Độ Trong Mặt Phẳng 16 Nguyeãn Thaønh Trung 2(x – 3) + 2( y – ) = Hay : x + y – = Nhö vaäy : phöông trình tieáp tuyeán taïi ñieåm (x0 , y0 )với đường tròn coù phöông trình : ( x – a)2+( y – b)2 = R2 laø: (x0 – a)(x – x0 ) + (y0 – b)(y – y0 )= V Cuõng coá vaø daën doø : 1) Phát biểu hai dạng phương trình đường tròn và công thức phương trình tiếp tuyến điểm với đường tròn 2)Giải các bài tập SGK : , , ( câu c : PT tiếp tuyến có dạng ? ĐK để d tiếp xúc với ( C ) là ? ) Kieåm tra baøi cuõ : ( Goïi hoïc sinh traû baøi treân baûng ) Phát biểu hai dạng phương trình đường tròn và công thức phương trình tiếp tuyến điểm với đường tròn và điều kiện để đường thẳng d tiếp xúc với đường troøn (C) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung HÑ 1: (Giaûi laïi caùc baøi taäp veà nhaø ) _leân baûng giaûi theo chæ Baøi 1(SGK tr 83) : Tìm taâm vaø baùn kính _ Goïi ba hoïc sinh cuøng giaûi ba ñònh đường tròn : a)Taâm I( , 1) & caâu cuûa baøi ( moåi HS moät BKính R = a)x2 + y2 –2x –2y – caâu ); Nhaän xeùt cho ñieåm KK 1 Gợi ý : PT có dạng: =0 b)Taâm I(  , ) & 2 x + y – 2ax – by + c = b)16x2 + 16y2 + 16x –8y – BKính R = 11 = Vôi : a = , b = , c = c)Taâm I( , -3) & c)x2 + y2 –4x + 6y – Vaäy taâm … Baùn kính R… BKính R = 13 =0 a)( x + 2)2+( y – 3)2 = 52 _ H.động trên b) ( x + 1)2+( y – 2)2 = Gợi ý : PT có dạng: Baøi 2(SGK tr 83) : ( x – a)2+( y – b)2 = R2 Vieát PT caùc ñ.troøn ( C Taâm laø vaø baùn kính R = c) ( x – 4)2+( y – 3)2 = ): Vậy PT đường tròn là : … 13 Lop10.com Chương III – Phương Pháp Toạ Độ Trong Mặt Phẳng 17 Nguyeãn Thaønh Trung a)Coù taâm I( -2 ,3) vaø qua M( , - 3) b) Coù taâm I( -1 ,2) vaø tieáp _ Gọi Hs đọc kết câu a) , sau đó gọi hai HS khác lên baûng giaûi caâu b , c Gợi ý : b) A thuoäc ( C ) , VTPT laø neân PTTT laø : c) Do vuông góc với ĐT nên VTPT laø , neân PTTT coù daïng : ( d ) d tiếp xúc với ( C ) : Tìm C = Vaäy coù HÑ 2:(Giaûi tieáp moät soá baøi khaùc) _ Goïi HS hoûi caùch giaûi ? _ Coù theå khoâng tìm taâm ? _ Thử giải cách chọn daïng (2) roài suy a , b , c _ Goïi hai HS leân baûng giaûi , các HS khác giải , sau đó nhận xét đúng sai xúc với Đthẳng : x – 2y + 7=0 c) Có đường kính AB : A(1 , 1) , B( 7, 5) a)Taâm I( , - ) , R =  b) VTpt AI =( , - ) PTTT laø: 3x – 4y + =0 c)* Daïng : 4x +3y + C = * d( I , d) = R * C = C = Vaäy coù hai tieáp tuyeán laø : 4x +3y + C = 4x +3y + C = _ Tìm taâm vaø baùn kính : AI = BI & AI = CI -> I , sau đó tìm bán kính R =AI _ PT coù daïng : x2+ y2 – 2ax –2 by + c =0 Ñi qua ba ñieåm , daån đến hệ theo a , b , c Giaûi tìm a , b , c Roài kết luận PT đường tròn _ Hướng dẩn ( Nếu còn thời gian goïi hai HS leân baûng giaûi , không Gv ghi lại đáp số ) *Pt : ( x – a)2+( y – b)2 = R2 Do tiếp xúc với hai trục nên quan heä cuûa a , b vaø R laø ? 4) Thử vẽ hình để xét dấu a  b R a và b có thể giả sử a = R , b = R khoâng ? 5)Ta coù : 4a – 2b – = (1) ? a = R vaø b = R Lop10.com Baøi 6(SGK tr 84) : Cho ñ.troøn ( C ): x2 + y2 –4x + 8y – =0 a) Tìm taâm vaø baùn kính cuûa ( C ) b) Vieát PTTT cuûa ( C ) ñi qua A( - , 0) c) Vieát PTTT cuûa ( C ) vuông góc với Đthẳng : 3x – 4y + = Baøi (SGK tr 84) : Laäp Pt ñtroøn qua ba ñieåâm : a) A( , 2) , B( 5, 2) vaø C(1, -3 ) b) M( - , 4) , N( 5, 5) vaø P( , - 2) Đáp số : a) x2+ y2 – 6x + y –1 =0 b) x2+ y2 – 4x –2y –20 =0 Baøi , (SGK tr 84) : Laäp PT ñtroøn tieáp xuùc với các trục tọa độ và : 4) qua M(2 , ) 5) coù taâm naèm treân ÑT : Chương III – Phương Pháp Toạ Độ Trong Mặt Phẳng 18 a  b (2)? a  b   a  b Như tìm a , b -> R ( 1) , ( 2) đúng 4)Hai đáp số : 5) Hai đáp số : Nguyeãn Thaønh Trung 4x – 2y – = Đáp số : 4)(x – 1)2 +(y – 1)2 = ; (x – 5)2 +(y – 5)2 = 25 5) (x – 4)2 +(y – 4)2 = 16 ; 4 16 ( x  )2  ( y  )2  3 * CỦÕNG CỐ TOAØN BAØI :( Gọi học sinh trả lời các câu hỏi ) 1)Có dạng PT đường tròn ? Viết lại các dạng đó Cho biết tâm và bán kính các đường tròn sau dây : ( C1 ): ( x – 2)2+ y = 24 , ( C1 ): x2 + y2 + 8y – = 2)Phương trình đường tròn có tâm I( , - ) và qua A( - , 3) là : a)( x + 4)2 + ( y – 1)2 = 41 b) ( x – 4)2 + ( y + 1)2 = 41 c) ( x + 1)2 + ( y – 3)2 = 41 d) ( x – 1)2 + ( y + 3)2 = 41 3)Tiếp tuyến Với ( C ) : ( x – 2)2+( y +3 )2 = 17 điểm M( - , - ) là : a) 2x – 3y + = b) 2x + 4y + = c) 4x + 7y + 36 = d) 7x – 4y – = *.HƯỚNG DẨN & DẶN DÒ : Học lại LT và đọc trước bài Elip , giải các bài tập coøn laïi vaø giaûi theâm baøi sau ñaây : 1) Viết phương trình đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng : 2x + y – = và ñi qua ba ñieåm Hướng dẫn : Đặt tâm I( a , – 2a), phải có : AI = BI , Tìm a nên có tâm và suy baùn kính R = AI 2) Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn ( C ) : ( x – 2)2 + y2 = 25: a) Tại các điểm có tung độ – b) Kẻ từ điểm M( , ) Hướng dẫn : a) Tìm thêm hoành độ , áp dụng công thức b) * Dạng: ax + by – 7a = ( d) * d tiếp xúc với ( C) : d(I ,d) = R , dẫn đến PT theo a , b * giải tìm a và b ( Chọn a suy b cần lý luận hai trường hợp : a = vaø a khaùc ) Lop10.com Chương III – Phương Pháp Toạ Độ Trong Mặt Phẳng Baøi 3: 19 Nguyeãn Thaønh Trung ( tieát) I MUÏC TIEÂU: Về kiến thức : Hiểu cách viết phương trình đường elip Về kỹ : + Viết ptct elip biết hai yếu tố: trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự và ngược lại từ ptct elip, xác định trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự, tiêu điểm và các đỉnh, … + Thông qua ptct elip để tìm hiểu tính chất hình học và giải số bài toán elip Về tư : Rèn luyện lực tìm tòi , phát và giải vấn đề ; qua đó bồi dương tư logic II CHUAÅN BÒ: Giáo viên : số bảng phụ, thước, compa Học sinh : Xem trước bài nhà và chia nhóm chuẩn bị trước gỗ nhỏ bìa cứng (15x30) đóng sẵn đầu đinh cách 15cm và sợi dây dài khoảng 40 cm III KIEÅM TRA BAØI CUÕ:( Giaùo vieân goïi hoïc sinh leân baûng traû baøi ) Cho biết dạng phương trình đường tròn và điều kiện chúng Cho biết pt nào sau đây là pt đường tròn: a) 3x2 + y2 – 8x + 2y – = b) x2 + y2 = c) x2 + y2 + 2x – 4y – = d) x2 + y2 + 6x + 2y + 10 = IV HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Cho HS quan sát hình vẽ Sgk trang 84  Haõy cho Bắt đầu thảo luận biết đó là đường gì? HĐ 1, 2: (Xây dựng định nghĩa Noäi dung Ñònh nghóa: Sgk M(E)  MF1+MF2 =2a  F1 ; F2 goïi laø caùc tieâu ñieåm cuûa elíp elip )  Khoảng cách 2c hai - GV yêu cầu các nhóm vẽ Các nhóm hoạt động theo tiêu điểm gọi là tiêu cự elip theo hướng dẫn yeâu caàu cuûa GV cuûa elíp Sgk - Yêu cầu HS đọc và ghi ñn vaøo taäp Trả lời theo gợi ý GV Phương trình chính tắc: HÑ 3: ( Ñieàu kieän ptct elip ) GV gợi ý cho HS tìm điều 2a > 2c  a > c b = a2 – c  b < a a có giá trị lớn Lop10.com Ñònh lyù: Phöông trình cuûa elíp coù hai tieâu ñieåm F1(c; 0) vaø F2(c; 0) coù daïng: Chương III – Phương Pháp Toạ Độ Trong Mặt Phẳng Hoạt động giáo viên kieän cuûa pt: - Theo ñn thì a? c - Maø b = B1B2  b ? a  moái quan heä a, b, c ? Hoạt động học sinh HÑ 4: (Reøn luyeän kyõ naêng) Dựa vào đồ thị phát vấn học sinh để xác định hình daïng cuûa elip: - Tính đối xứng? Các điểm trên elip đối xứng qua 0x, 0y và Elip cắt các trục tọa độ taïi ñieåm - Giao elip với hai trục tọa độ?  Khái niệm đỉnh, trục lớn, truïc nhoû cuûa elip - A1A2 =?, B1B2 = ? A1A2 = 2a, B1B2 = 2b Ghi nhaän vaøo taäp vaø ghi nhớ các khái niệm này 20 Nguyeãn Thaønh Trung Noäi dung x2 y2   (b  a  c ) a2 b Hình daïng elíp (E): x2 y2  1 ( a > b > ) a2 b2 a) Có hai trục đối xứng là 0x vaø 0y  O laø taâm đối xứng b) (E) cắt trục đối xứng taïi ñieåm goïi laø ñænh  ñænh: A1(-a, 0) ; A2(a; ) vaø B1(0; -b) ; B2(0; b)  Độ dài trục lớn: 2a  Độ dài trục bé: 2b Ví duï: Cho (E): GV ghi ví duï leân baûng vaø goïi yù HS laøm nhö HD beân phaàn noäi dung x2 y2   Xaùc định tọa độ các đỉnh và độ daøi caùc truïc? Giaûi + PTCT cuûa elíp coù daïng: …… + Đề cho: ………… + Keát luaän: ………… Xem Sgk theo hướng dẫn Liên hệ đường tròn cuûa GV và đường elip: { Xem Sgk p 87} Ghi ví dụ và hoạt động theo hướng dẫn GV GV hướng dẫn HS đọc Sgk p.87  CUÕNG COÁ LT VAØ DAËN DOØ : 1) Phaùt bieåu daïng phöông trình chính taéc cuûa elip , ñieàu kieän cuûa pt vaø caùc yếu tố liên quan elip: tọa độ đỉnh, độ dài các trục, tiêu cự, … 2)Giaûi caùc baøi taäp SGK : , , trang 88 Lop10.com