Đang tải... (xem toàn văn)
Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước Hoạt động của học sinh - Hs theo doõi, naém chaéc baøi hoïc.. Hoạt động của giáo viên - Gv treo hình 3.16 để nêu ra dạng phương trình[r]
(1)Giáo án Toán 10C GV: Löông Phöông Thaûo Cuïm tieát 36, 37 Tieát : 36 Tuaàn: …… Ngày soạn : ……/… /2007 Ngaøy daïy : ……/……/2007 Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN I MUÏC TIEÂU BAØI HOÏC Kiến thức: Lập phương trình đường tròn biết tâm và bán kính Khi biết phương trình đường tròn phải tìm tâm và tính bán kính Lập phương trình tiếp tuyến đường tròn biết tiếp điểm yếu tố nào đó thích hợp Có liên hệ vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn Kỹ năng: Yêu cầu học sinh phải vận dụng các kiến thức đó để giải toán Thái độ: Chuẩn bị bài nhà, tích cực xây dựng bài, nghiêm túc, cẩn thận, chính xác II CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC Giáo viên: Giáo án, vẽ hình các họat động từ hình 3.16 đến 3.17, chuẩn bị kiến thức đã học lớp đường tròn để đặt câu hỏi Học sinh: thước kẻ, compa, bảng phụ III TIẾN TRÌNH GIỜ HỌC Tổ chức lớp: Ổn định, kiểm diện Kieåm tra baøi cuõ: - Nêu khái niệm đường tròn - Hãy cho biết đường tròn xác định yếu tố nào? - Có bao nhiêu đường tròn có cùng tâm Bài mới: Hoạt động1 Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước Hoạt động học sinh - Hs theo doõi, naém chaéc baøi hoïc - Suy tâm và bán kính đường tròn, phương trình này trở thành: (x + a)2 + (y + b)2 = a2 + b2 – c - Vaäy taâm I(– a; – b); R a2 b2 c Hoạt động giáo viên - Gv treo hình 3.16 để nêu dạng phương trình đường tròn - Nêu dạng khác phương trình đường tròn: x2 + y2 + 2ax + 2by + c = - Gv neâu chuù yù - Cho học sinh thực Š1 SGK Š1 Cho hai điểm A(3; – 4) và B(–3;4) Viết phương trình đường tròn (C) nhận AB làm đường kính - Gọi I là tâm đường tròn suy I là trung điểm AB I(0; 0) AB 25 R 2 25 x2 y2 - Hãy xác định tâm đường tròn - Hãy xác định bán kính đường tròn - Viết phương trình đường tròn (C) nhận AB làm đường kính - Cho hs laøm phieáu hoïc taäp soá nhaèm cuûng coá PHIEÁU HOÏC TAÄP SOÁ – TIEÁT 36 Cho đường tròn có phương trình: (x – )2 + (y + )2 = 12 Tâm đường tròn đã cho có tọa độ là: Lop10.com (2) Giáo án Toán 10C a ( ; 4) GV: Löông Phöông Thaûo b ( 4; ) c ( ; – ) d (– ; ) Chọn c Cho đường tròn có phương trình: (x – )2 + (y + )2 = 12 Bán kính đường tròn đã cho có độ dài bằng: a 12 b – 12 c d Chọn c Cho đường cong có phương trình: x2 +2y2 +5x – 4y = a Đường cong trên có thể là đường tròn c Đường cong trên không cắt Ox b Đường cong trên không thể là đường tròn d Đường cong trên không cắt Oy Chọn b Cho đường cong có phương trình: x2 +y2 +5x – 4y + 107 = a Đường cong trên có thể là đường tròn c Đường cong trên không cắt Ox b Đường cong trên không thể là đường tròn d Đường cong trên không cắt Oy Chọn b Cho đường cong có phương trình: x2 + y2 +5x – 4y + 40 = a Đường cong trên có thể là đường tròn c Đường cong trên không cắt Ox b Đường cong trên không thể là đường tròn d Đường cong trên không cắt Oy Chọn a Cho đường cong có phương trình: x2 + y2 +5x – 4y + 40 = Tâm đường tròn có tọa độ là: a 5; b 4; 5 c ;2 d ; 2 Chọn c Cho đường cong có phương trình: x2 + y2 +5x – 4y + 40 = Bán kính đường tròn trên là: a b c d.4 Chọn a Hoạt động 2 Nhận xét: Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Š2 Hãy cho biết phương trình nào các phương trình sau đây là phương trình đường tròn: 2x y 8x 2y x y 2x 4y x y 2x 6y 20 x y 6x 2y 10 - Gv nêu nhận xét SGK Cho hs laøm Š2 Khoâng Coù Khoâng Khoâng - Phöông trình 2x y 8x 2y phương trình đường tròn không? - Phöông trình x y 2x 4y phương trình đường tròn không? - Phöông trình x y 2x 6y 20 phương trình đường tròn không? - Phöông trình x y 6x 2y 10 phương trình đường tròn không? Lop10.com coù phaûi laø coù phaûi laø coù phaûi laø coù phaûi laø (3) Giáo án Toán 10C GV: Löông Phöông Thaûo Hoạt động 3 Phương trình tiếp tuyến đường tròn: Hoạt động học sinh Hs tìm được: (C) coù taâm I (1 ; 2) Phương trình tiếp tuyến với ( C ) M(3; 4) là: ( – 1) (x – ) + ( – )(y – 4) = 2x +2y – 14 = x+y–7=0 + Mỗi điểm trên đường tròn (C), có tiếp tuyeán nhaát + Một đường thẳng là tiếp tuyến đường tròn thì khoảng cách từ tâm đường tròn đến đến đường thẳng bán kính đường tròn + Nếu đường tròn có phương trình 2 x a x b R thì đường thẳng Hoạt động giáo viên - Gv treo hình 3.17 để thực hoạt động này - Giới thiệu cho hs phương trình tiếp tuyến đường troøn - Gv đặt vấn đề cho hs tự giải ví dụ - Gv dẫn dắt để hs đưa nhận xét: + Mỗi điểm trên đường tròn (C), có tiếp tuyến + Một đường thẳng là tiếp tuyến đường tròn thì khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bao nhieâu? + Nếu đường tròn có phương trình 2 x a x b R thì tiếp tuyến đường tròn luôn là đường thẳng nào? sau luôn là tiếp tuyến đường tròn: x = a + R, x = a – R, y = b + R, y = b – R Cuûng coá: laøm phieáu hoïc taäp Hướng dẫn nhà: làm các bài tập 1, 2, SGK, chuẩn bị bài tập Ruùt kinh nghieäm:……………………………………………………………………………………………… Tieát 37 Tuaàn …… Ngày soạn : ……/……/2007 Ngaøy daïy : … /… /2007 CÂU HỎI VAØ BAØI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN III TIẾN TRÌNH GIỜ HỌC Tổ chức lớp: Ổn định, kiểm diện Kieåm tra baøi cuõ: - Viết phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước - Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn Bài mới: Hoạt động Bài tập trang 83: Tìm tâm và bán kính đường tròn: Lop10.com (4) Giáo án Toán 10C GV: Löông Phöông Thaûo a) x2 + y2 – 2x – 2y – = (C1 ) b) 16x2 + 16y2 +16x – 8y – 11 = (C2 ) Hoạt động học sinh (C1 ) coù taâm I(1; 1) R1 Hoạt động giáo viên (C1 ) coù taâm baèng bao nhieâu? Bán kính đường tròn (C1 ) = ? (C2) có thể biến đổi thành dạng phương trình đường tròn nào? 16x2 + 16y2 +16x – 8y – 11 = 11 x2 y2 x y 1 (C2 ) coù taâm I ; 4 1 11 R2 1 16 16 Cho hs làm việc theo nhóm, gv sửa bài nhoùm (C2 ) coù taâm baèng bao nhieâu? Bán kính đường tròn (C2 ) = ? Hoạt động Bài tập trang 83: Lập phương trình đường tròn (C ) các trường hợp sau: a) (C ) coù taâm I(–2; 3) vaø ñi qua M(2; – 3); b) (C ) có tâm I(–1; 2) và tiếp xúc với đường thẳng x – 2y + = 0; Hoạt động học sinh (C ) coù taâm I(–2; 3) vaø ñi qua M(2; – 3), neân R IM 16 36 52 2 x y 3 52 Hoạt động giáo viên - (C ) coù taâm I(–2; 3) vaø ñi qua M(2; – 3) neân (C ) coù baùnh kính =? - Suy phöông trình cuûa(C ) laø? Ta coù I(–1; 2) (C ) có tâm I(–1; 2) và tiếp xúc với đường thẳng x – 2y + = (d) suy (C ) coù baùn kính R baèng 1 khoảng cách từ I tới d: R 1 Vaäy phöông trình cuûa (C ) laø: 2 x 1 y - (C ) có tâm I(–1; 2) và tiếp xúc với đường thẳng x – 2y + = (d) suy (C ) coù baùn kính R baèng? - Khoảng cách từ I tới d= R ? - Suy phöông trình cuûa (C ) laø? Hoạt động Bài tập trang 84: Lập phương trình đường tròn (C ) qua điểm: A( 1; 2) B(5; 2) C(1; –3) Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Phương trình đường tròn (C ) có dạng: Phương trình đường tròn (C ) qua điểm: 2 x +y – 2ax – 2by + c = A( 1; 2) ; B(5; 2) ; C(1; –3) coù daïng nhö theá naøo? Thay tọa độ các điểm A, B, C ta hệ phương Thay tọa độ các điểm A, B, C ta hệ phương trình gì? a 1 2a 4b c Suy a, b, c = ? trình: 25 10a 4b c b (C ) coù phöông trình laø ? 1 2a 6b c c 1 Lop10.com (5) Giáo án Toán 10C GV: Löông Phöông Thaûo Hoạt động Bài tập trang 84: Lập phương trình đường tròn (C ) tiếp xúc với các trục tọa độ có tâm trên đường thẳng 4x – 2y – = Hoạt động học sinh Hs tự làm trường hợp số Có hai đường tròn thỏa mãn yêu cầu đề bài: (C1 ): (x – )2 + ( y – )2 = 16 I (a; – a) d a = 4a + 2a – = a 2 4 16 (C2 ): x y 3 3 Hoạt động giáo viên - Gv hướng dẫn: xét phương trình đường tròn (C ) coù phöông trình: (x – a )2 + ( y – b )2 = R2 - (C ) tiếp xúc với Ox và Oy nên a=b= R - Chia hai trường hợp: b = a và b = – a Gv hướng dẫn hs làm trường hợp 1: (x – a )2 + ( y – b )2 = R2 I (a; a) d a = ? Có bao nhiêu đường tròn thỏa mãn yêu cầu đề baøi? Cuûng coá: laøm baøi taäp Hướng dẫn nhà: làm các bài tập SGK, chuẩn bị bài tiếp theo: “Phương trình đường elíp” Ruùt kinh nghieäm: - Lop10.com (6)