Giáo án Hình học 12 chương 3 bài 1: Hệ trục tọa độ trong không gian

Trường THPT Nà Chì năm học 2011 - 2012 Tiết dạy: 25 Giáo án Hình học12 chuẩn Bài 1: HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm khái niệm toạ độ điểm vectơ không gian  Biểu thức toạ độ phép tốn vectơ  Phương trình mặt cầu Kĩ năng:  Thực hành thành thạo phép toán vectơ, tính khoảng cách hai điểm  Viết phương trình mặt cầu Thái độ:  Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với học  Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức vectơ toạ độ III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') H Nhắc lại định nghĩa toạ độ điểm vectơ mặt phẳng? Đ Giảng mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hệ toạ độ không gian I TOẠ ĐỘ CỦA ĐIỂM VÀ  GV sử dụng hình vẽ để giới CỦA VECTƠ thiệu hệ trục toạ độ Hệ toạ độ không gian Hệ toạ độ Đề–các vng góc khơng gian hệ gồm trục xOx, yOy, zOz vng góc với đôi một, với r r r vectơ đơn vị i , j , k r r r H1 Đọc tên mặt phẳng toạ Đ1 (Oxy), (Oyz), (Ozx) i  j  k2  độ? rr r r rr i j  j k  k.i  r r Đ2 Đôi vng góc với H2 Nhận xét vectơ i , j , r k? Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm toạ độ điểm Trường THPT Nà Chì năm học 2011 - 2012 Giáo án Hình học12 chuẩn  GV hướng dẫn HS phân tích uuur r r r OM theo vectơ i , j , k Toạ độ củauumột ur điểm r r r M(x; y; z)  OM  xi  yj  zk  Cho HS biểu diễn hình  Các nhóm thực vẽ VD1: Xác định điểm M(0;0;0), A(0; 1; 2), B(1; 0; 2), C(1; 2; 0) khơng gian Oxyz Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm toạ độ vectơ H1 Nhắc lại định lí phân tích Đ1 Toạ độ vectơ r r r r r r vectơ theo vectơ không đồng ar  (a ; a ; a ) � ar  a i  a j  a k ar  (a ; a ; a ) � ar  a i  a j  a k 3 3 phẳng không gian? uuur  Toạ độ toạ Nhận xét: OM uuur  GV giới thiệu định nghĩa  M ( x ; y ; z ) � OM  (x; y; z) độ điểm M cho HS nhận xét mối quan uuur hệ  Toạ độ vectơ đơn vị: toạ độ điểm M OM r r r i  (1;0;0), j  (0;1;0), k  (0;0;1) r   (0;0;0) Đ2 H2 Xác định toạ độ đỉnh B(a; 0; 0), D(0; b; 0), A(0; 0;c) hình hộp? C(a; b; 0), C(a; b; c), D(0;b;c) H3 Xác định toạ độ vectơ? Đ3 uuu r uuur AB  (a;0;0) , AC  (a; b;0) uuuu r uuur �a � � , AC  (a; b; c) AM  � ; b; c)� �2 � VD2: Trong KG Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có đỉnh A uuu r uuur trùng với O, vectơ AB, AD uuur AA�theor thứ tự hướng r r với i , j , k AB = a, AD = b, AA = c Tính toạ độ vectơ r uuur uuu r uuur uuuu AB, AC, AC� , AM , với M trung điểm cạnh CD Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Khái niệm toạ độ điểm, vectơ KG – Liên hệ với toạ độ điểm, vectơ MP BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Đọc tiếp "Hệ toạ độ không gian" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Trường THPT Nà Chì năm học 2011 - 2012 Giáo án Hình học12 chuẩn Ngày dạy Tiết dạy: Tiết dạy 26 Lớp dạy 12A1 Tên HS vắng mặt Bài 1: HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm khái niệm toạ độ điểm vectơ không gian  Biểu thức toạ độ phép toán vectơ  Phương trình mặt cầu Kĩ năng:  Thực hành thành thạo phép tốn vectơ, tính khoảng cách hai điểm  Viết phương trình mặt cầu Thái độ:  Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với học  Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức vectơ toạ độ III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') H Nêu định nghĩa toạ độ điểm vectơ không gian? Đ Giảng mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu biểu thức toạ độ phép tốn vectơ khơng gian  GV cho HS nhắc lại tính  Các nhóm thảo luận trình II BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN chất tương tự mp bày VECTƠ hướng dẫn HS chứng minh r r r r Định lí: Trong KG Oxyz, cho: a  a1i  a2 j  a3k r r r r r r a  ( a ; a ; a ), b  (b1; b2; b3) b  b1i  b2 j  b3k r r a  b  (a1  b1; a2  b2; a3  b3) r r a  b  (a1  b1; a2  b2; a3  b3) r ka  k(a1; a2; a3)  (ka1; ka2; ka3) (k  R) Trường THPT Nà Chì năm học 2011 - 2012 Giáo án Hình học12 chuẩn Hệ quả: H1 Phát biểu hệ quả? � a b r r �1 Đ1  a  b � �a2  b2  Hai vectơ  � a3  b3 � toạ độ tương ứng r r  Với b �0 : r r  Hai vectơ phương  a, bcu� ngph� � ng toạ độ vectơ � a  kb1 �1 k lần toạ độ tương ứng � k �R : � a2  kb2 vectơ � a3  kb3 �  Cho A(xA; yA; zA ), B(xB; yB; zB ) uuu r  Toạ độ vectơ toạ độ AB  (x  x ; y  y ; z  z ) B A B A B A điểm trừ toạ độ điểm gốc M trung điểm đoạn AB: �x  x y  y z  z �  Toạ độ trung điểm đoạn M�A B ; A B ; A B � thẳng trung bình cộng toạ � 2 � độ hai điểm mút Hoạt động 2: Tìm hiểu biểu thức toạ độ tích vơ hướng  GV cho HS nhắc lại tính  Các nhóm thảo luận trình III TÍCH VƠ HƯỚNG Biểu thức toạ độ tích chất tương tự mp bày vơ hướng hướng dẫn HS chứng minh Định lí: Trong KG Oxyz, cho: r r a  (a1; a2; a3), b  (b1; b2; b3) rr a.b  a1b1  a2b2  a3b3 Ứng dụng r  a  a12  a22  a32  AB  (xB  xA)2  (yB  yA)2  (zB  zA)2 rr cos( a ,b)   a1b1  a2b2  a3b3 a12  a22  a32 b12  b22  b32 r r a  b � a1b1  a2b2  a3b3  Hoạt động 3: Áp dụng biểu thức toạ độ phép toán vectơ H1 Xác định toạ độ vectơ? Đ1 VD1: Trong KG Oxyz, cho uuu r A(1;1;1), B(–1;2;3), C(0;4;–2) AB  (2;1;2) , uuu r uuur a) Tìm toạ độ vectơ AB , uuur uuu r uuur AC  (1;3; 3) , uuu r AC , BC , AM (M trung BC  (1;2; 5) , điểm BC) Trường THPT Nà Chì năm học 2011 - 2012 Giáo án Hình học12 chuẩn uuur � 1� AM  �  ;2;  � �2 2� uuur uuu r AC  3AB  (7;6;3) uuu r uuur AB  2AC  (0; 5;8) uuu r uuur AB.AC  Hoạt động 4: Củng cố b) toạ uuurTìm u uu r độuucủa u r vectơ: uuur AC  3AB , AB  2AC c) Tính tích vơ hướng: uuu r uuur uuu r uuur AB.AC , AB. 2AC  Nhấn mạnh: – Các biểu thức toạ độ phép toán vectơ KG – Liên hệ với toạ độ điểm, vectơ MP BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, 3, SGK  Đọc tiếp "Hệ toạ độ không gian" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày dạy Tiết dạy: Tiết dạy 27 Lớp dạy 12A1 Tên HS vắng mặt Bài 1: HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm khái niệm toạ độ điểm vectơ không gian  Biểu thức toạ độ phép tốn vectơ  Phương trình mặt cầu Kĩ năng:  Thực hành thành thạo phép tốn vectơ, tính khoảng cách hai điểm  Viết phương trình mặt cầu Thái độ:  Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với học  Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức vectơ toạ độ III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Trường THPT Nà Chì năm học 2011 - 2012 Giáo án Hình học12 chuẩn Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') H Nêu biểu thức toạ độ phép toán vectơ không gian? Đ Giảng mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu phương trình mặt cầu IV PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU Định lí: Trong KG Oxyz, mặt cầu (S) tâm I(a; b; c), bán kính r có phương trình: H1 Nhắc lại phương trình (x  a)2  (y  b)2  (z  c)2  r 2 2 Đ1 ( x  a )  ( y  b )  r đường tròn MP? H2 Tính khoảng cách IM? Đ2 IM  (x  a)2  (y  b)2  (z  c)2 H3 Gọi HS tính? Đ3 VD1: Viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; –2; 3) bán kính r = (x  1)2  (y  2)2  (z 3)2  25 Hoạt động 2: Tìm hiểu dạng khác phương trình mặt cầu Nhận xét: Phương trình:  GV hướng dẫn HS nhận xét điều kiện để phương trình x2  y2  z2  2ax  2by  2cz d  phương trình mặt cầu với a2  b2  c2  d  phương trình mặt cầu có tâm I(–a; –b; –c) bán kính r  a2  b2  c2  d VD2: Xác định tâm bán  GV hướng dẫn HS cách xác kính mặt cầu có phương định trình: H1 Biến đổi dạng tổng bình Đ1 x2  y2  z2  4x  2y  6z   phương? (x  2)2  (y  1)2  (z 3)2  32 Đ2 a = –2, b = 1, c = –3, r = H2 Xác định a, b, c, r? H1 Gọi HS xác định? Hoạt động 3: Áp dụng phương trình mặt cầu Đ1 Các nhóm thực VD3: Xác định tâm bán trình bày kính mặt cầu có phương I (2;1 ;  3), r  trình: a) Trường THPT Nà Chì năm học 2011 - 2012 Giáo án Hình học12 chuẩn b) I (1;2;3), r  c) I (4; 2;1), r  d) I (2;1;2), r  (x  2)2  (y  1)2  (z  3)2  64 (x  1)2  (y  2)2  (z  3)2  x2  y2  z2  8x  4y  2z   x2  y2  z2  4x  2y  4z  VD4: Viết phương trình mặt cầu (S): a) (S) có tâm I(1; –3; 5), r = b) (S) có tâm I(2; 4; –1) qua điểm A(5; 2; 3) c) (S) có đường kính AB với A(2; 4; –1), B(5; 2; 3) H2 Xác định tâm bán kính? Đ2 b) r  IA  29 �7 � 29 c) I � ;3;1� ,r  �2 � Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Các dạng phương trình mặt cầu – Cách xác định mặt cầu BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 5, SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày dạy Tiết dạy: GIAN Tiết dạy 28 Lớp dạy 12A1 Tên HS vắng mặt Bài 1: BÀI TẬP HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố:  Khái niệm toạ độ điểm vectơ không gian  Biểu thức toạ độ phép tốn vectơ  Phương trình mặt cầu Kĩ năng:  Thực hành thành thạo phép toán vectơ, tính khoảng cách hai điểm  Viết phương trình mặt cầu Thái độ: Trường THPT Nà Chì năm học 2011 - 2012 Giáo án Hình học12 chuẩn  Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với học  Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức vectơ toạ độ III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) H Đ Giảng mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập biểu thức toạ độ phép toán vectơ r H1 Nêu cách tính? Đ1 Cho ba vectơ a  (2; 5;3) , r r r � 55 � c  (1;7;2) Tính , b  (0;2;  ) d� 11; ; � � 3� toạ độ vectơ: r e  (0; 27;3) r r 1r r d  a  b  3c r � 11 � f �  ; ; 6� r r r r �2 � e  a  4b  2c r r 1r r � 33 17 � r g � 4; ; � f  a  2b  c � 2� r 1r r r g  a  b  3c uuu r uuu r uuur r Đ2 GA  GB  GC  H1 Nhắc lại tính chất trọng Cho ba điểm A(1; 1;1) , tâm tam giác? � xA  xB  xC B(0;1;2) , C(1;0;1) Tìm toạ độ  �xG  trọng tâm G ABC 3 � � yA  yB  yC  �yG  0 � zA  zB  zC � z   G � � 3 Đ3 H3 Nêu hệ thức vectơ xác Cho h.hộp ABCD.ABCD định đỉnh lại hình C(2;0;2) , A� (3;5; 6) , A(1;0;1) , B(2;1;2) , biết hộp? B� (4;6; 5) , D� (3;4; 6) D(1; 1;1) , C� (4;5; 5) Tính toạ độ đỉnh lại hình hộp H4 Nêu cơng thức tính? Đ4 rr a) a.b = rr b) a.b = –21 rr Tính a.b với: r r a) a  (3;0; 6) , b  (2; 4;0) r r b) a  (1; 5;2), b  (4;3; 5) Trường THPT Nà Chì năm học 2011 - 2012 H5 Nêu cơng thức tính? Giáo án Hình học12 chuẩn r r Tính góc hai vectơ a, b r r a) a  (4;3;1), b  (1;2;3) r r b) a  (2;5;4), b  (6;0; 3) Đ5 r r a) cos a, b  r r b)  a, b  900 26.14 Hoạt động 2: Luyện tập phương trình mặt cầu H1 Nêu cách xác định ? Đ1 Tìm tâm bán kính I (4;1 ;0) mặt cầu có phương trình: a) ,R=4 b) I (2; 4;1) , R = a) x2  y2  z2  8x  2y  1 c) I (4; 2; 1) , R = b) x2  y2  z2  4x  8y  2z   � 5� 19 1;  ;  �, R = d) I � c) x2  y2  z2  8x  4y  2z  � 2� d) 3x2  3y2  3z2  6x  8y  15z   H2 Nêu cách xác định mặt Đ2 a) Tâm I(3; –2; 2), bk R = cầu? (x  3)2  (y  1)2  (z 5)2  b) Bán kính R = CA = (x  3)  (y  3)  (z 1)2  Lập phương trình mặt cầu: a) Có đường kính AB với A(4; –3; 7), B(2; 1; 3) b) Đi qua điểm A(5; –2; 1) có tâm C(3; –3; 1) Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Các biểu thức toạ độ phép toán vectơ – Cách lập phương trình mặt cầu, cách xác định tâm bán kính mặt cầu BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài tập thêm  Đọc trước "Phương trình mặt phẳng" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ... Thái độ: Trường THPT Nà Chì năm học 2011 - 2 012 Giáo án Hình học1 2 chuẩn  Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với học  Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ. ..  a1b1  a2b2  a3b3 a12  a22  a32 b12  b22  b32 r r a  b � a1b1  a2b2  a3b3  Hoạt động 3: Áp dụng biểu thức toạ độ phép toán vectơ H1 Xác định toạ độ vectơ? Đ1 VD1: Trong KG Oxyz, cho... Nà Chì năm học 2011 - 2 012 Giáo án Hình học1 2 chuẩn Ngày dạy Tiết dạy: Tiết dạy 26 Lớp dạy 12A1 Tên HS vắng mặt Bài 1: HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (tt) I