KÍNH CHÀO CÁC THẦY CÔ GIÁO ĐÃ ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP 12A5 TIẾT PPCT: 25 BÀI DẠY HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN KIỂM TRA BÀI CỦ 1.Nêu định nghĩa mặt cầu? 2.Mặt cầu xác định biết yếu tố nào? Trả lời: 1.S(O;r)={M/ OM = r, r >0 } Tâm bán kính, Đường kính I TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM VÀ CỦA VÉC TƠ II BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VÉC TƠ III TÍCH VÔ HƯỚNG IV PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU VÍ DỤ1: TÌM TÂM VÀ BÁN KÍNH CÁC MẶT CẦU SAU ĐÂY 2 2 2 a) ( x − 1) + ( y − 2) + ( z − 3) = b) ( x + 3) + y + ( z − 5) = c) ( x + 4) + ( y − 2) + ( z + 6) = 16 2 Trả lời: a) Tâm I(1;2;3); r = d ) x2 + y + z = b) Tâm I(-3;0;5); r =3 c) Tâm I(-4;2;-6); r =4 d) Tâm I(0;0;0); r =1 VÍ DỤ 2: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU TRONG CÁC TRƯỜNG HỢP SAU a) TÂM I(1;-3;5), BÁN KÍNH R = b) CÓ ĐƯỜNG KÍNH AB VỚI A(4;-3;-3), B(2;1;5) c) MẶT CẦU QUA A(2;-1;-3) TÂM I(3;-2;1) 2 a ) ( x − 1) + ( y + 3) + ( z − 5) =9 Lời giải: b) Tâm I mặt cầu trung điểm AB nên I(3;-1;1) r = IA = 21 Mặt cầu có phương trình ( x − 3)2 + ( y + 1) + ( z − 1) = 21 c) r = IA = 18 Mặt cầu có phương trình ( x − 3)2 + ( y + 2)2 + ( z − 1) = 18 VÍ DỤ: PHƯƠNG TRÌNH NÀO SAU ĐÂY LÀ PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU a) x + y + z + x + y + z − = b) x + y + x − y + z + = c) x + y + z + x − y + z + = d ) 3x − y + 3z − x + y − z + = Trả lời: C VÍ DỤ: XÁC ĐỊNH TÂM VÀ BÁN KÍNH MẶT CẦU CÓ PHƯƠNG TRÌNH SAU: 2 x + y + z + x − y + z + = (*) Trả lời: A = 2; B = -1; C = 3; D = Tâm I(-2;1;-3) bán kính r = + (−1) + − = 2 Ta giải theo cách sau: 2 (*) ⇔ ( x + x + 4) + ( y − y + 1) + ( z + z + 9) − = ⇔ ( x + 2) + ( y − 1) + ( z + 3) = ⇒ I (−2;1; −3), r = CŨNG CỐ: - NẮM HAI DẠNG PHƯƠNG TRÌNH CỦA MẶT CẦU - CÁCH TÌM TÂM VÀ BÁN KÍNH CỦA MẶT CẦU ỨNG VỚI MỖI DẠNG PHƯƠNG TRÌNH - MỐI LIÊN HỆ GIỮA HAI LOẠI PHƯƠNG TRÌNH CỦA MẶT CẦU