bài tập hình học 12 chương 3

... (a2b3 − a3b2 ; a3b1 − a1b3 ; a1b2 − a2b1 ) laøm VTPT r b r a α r n Giải : ru r Tacó : a.n = a1 (a2b3 − a3b2 ) + a2 (a3b1 − a1b3 ) + a3 (a1b2 − a2b1 ) = a1a2b3 − a1a3b2 + a2a3b1 − a2a1b3 + a3a1b2 ... trình mặt phẳng, hình vẽ Ví dụ: Lập phương trình tổng quát mặt phẳng (MNP) biết M(1;1;1), N(4;3;2), P(5;2;1) Bài tập nhà - Làm tập 1, 2, 3, SGK trang 80 - Ôn tập lại kiến thức học đọc phần III ...  xác định biểu thức sau:   u r r  a2 a3 a3 a1 a1 a2  r n = a, b  =  ; ; ÷ = ( a2 b3 − a3 b2 ;a3 b1 − a1b3 ;a1b2 − a2 b1 )   b b b b b b ÷  3 1 2 u r • ectơ n vectơ pháp tuyến mặt

Ngày tải lên: 21/10/2014, 00:03

... = (3; 1; 4) r x − x0 y − y0 z − z0 B M(1;0;2) vµ a = (-3; 0;4) r = = a1 a2 a3 C M(1;2;0) vµ a = (-3; 0; 4) r (a1 ; a2 ; a3 ≠ 0) D M(-3; 0; 4) vµ a = (1; 2; 0) Phương trình tắc : Tiết 33 - §3:Phương ... + a3t ( t tham số) AB = ( 1; ; − 3) Phương trình tham số đường thẳng AB là: x = +t  y = 4t z =−3t  A Tiết 33 - §3:Phương trình đường thẳng khơng gian I/ Phương trình tham số Phiếu học tập ... 6) = = Phương trình tắc ∆ : a1 a2 a3 x −1 y + z (a1 ; a2 ; a3 ≠ 0) = = −4 Tiết 33 - §3:Phương trình đường thẳng khơng gian I/ Phương trình tham số Phiếu học tập 2: Cho đường thẳng d có phương

Ngày tải lên: 21/10/2014, 00:03

... 4 §3 ta có: Vin PE _ CF CE _ 2) 4 y 4 a3 ata Vy nụ cB CA | 3, 9 "ORTH 9° 12 = ¬ CE_2_ _2 a’V3 _ a2V3 VỊ, BAA CA 3 CBAE 3 ‹ 19 a a°v3 | a a°j3 _ 2a” › V3 + 3a? V3 _ba"V3 rat ... {3; 3] Tứ diện đẻu | 4 | 6 4 14; 3] Lập phương | 8 | 12 6” (3; 4] Bát diện đều | 6 12 8 {5; 3} Mười hai mặt đều | | 30 12 (3; 5} | Hai mươi mặt đều _ lim 30 20 II BÀI TẬP CĂN BẢN Bài 2 Cho hình ... 2/3 12 a’ "J3 Thay (2), (3) và (4) vào a) ta có: VapBc = - 12 1 hàn: av3 a a? /3 Ta co: Vewan = Vowaa= CCLŠ.- Vỏ 4a vỏ : CBAB CBAA = 5 oo ee 1 VcAwrE = VcgrE + Ve ga: Mặt khác theo bài tập

Ngày tải lên: 04/04/2016, 15:43

... Làm bài tập 1, 2, 3 SGK trang 68 Nghiên cứu phần III, IV SGK Ôn tập lý thuyết Trang 17Hệ trục tọa độ như ta đã học còn được gọi là hệ trục tọa độ Đêcac vuông góc, đó là tên của nhà toán học ... về nhà toán học Đêcac Đêcac (Descartes) sinh ngày 31/03/1596 tại Pháp và mất ngày 11/02/1650 tại Thuỵ Điển Đêcac đã có rất nhiều đóng góp cho toán học Ông đã sáng lập ra môn hình học giải tích ... cứu hình học bằng ngôn ngữ và phương pháp của đại số Các phương pháp toán học của ông đã có ảnh hưởng sâu sắc đến sự phát triển của toán học và cơ học sau này Trang 18Một vài nét về nhà toán học

Ngày tải lên: 04/10/2016, 10:43

... v = (9;0; 7) Toạ độ củavectơ a =2u 3v kết đây? r r A) a = (−3;3; 2) B ) a = (−3;3; 5) r r C) a = (−21; −4;23) D) a = ( −21; −4;2) Củng cố học Nội dung tiết học hôm em cần nhớ: 1) Khái niệm hệ ... = k k i = = Hđ Cho hình lập phương (hình 1) hình hộp chữ nhật (hình 2) Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ có khơng? z z A’ B’ D’ D’ C’ C’ A O y A’ D B x C D B’ B O A C Hình x Hình y y A2 r j r Trong ... ( kx1 ; ky1 ; kz1 ) ur r u v = x1 x + y1 y2 + z1 z2 r u = x12 + y12 + z12 ur r 7) cos ( u , v) = x1 x2 + y1 y2 + z1 z2 x12 + y12 + z12 x22 + y22 + z2 ur r r r ( víi u ¹ 0, v ¹ 0) ur r ur r 8)

Ngày tải lên: 04/10/2016, 10:44

... I.−Toạ độ điểm véctơ −−> −> −> −> Ví dụ Cho A(1; 3; 2), B(3;-2;1) C(4;-1;3) Tìm toạ độ điểm D cho ABCD hình bình hành Giải II BTTĐ phép tốn vectơ Do ABCD hình bình hành ta có: B C Trong khơng gian ...  − 1; ; −  3  a = b −> −> −>  − −−> a ) a = b = a = b ; b ) = ( 0; 0; 0)  7 AC = − ; − ; − 1  a = b  4  3 1 3 c) a b phương =  ; −1;  a1=kb1 , a2 = kb2 , a3 = ka3 4 4 − −−> ... Oxyz cho M3 điểm M Hãy phân tích véctơ OM theo ba M’’’ vectơ không đồng phẳng i , j , k cho −> trục Ox, Oy, Oz k −> −> Giải j i O Dựng hình hộp OM1M’M2.M3M’’’MM’’ x M Khi OM1 , OM2, OM3 phương

Ngày tải lên: 04/10/2016, 10:44

... TRONG CÁC TRƯỜNG HỢP SAU a) TÂM I(1;-3;5), BÁN KÍNH R = b) CÓ ĐƯỜNG KÍNH AB VỚI A(4;-3;-3), B(2;1;5) c) MẶT CẦU QUA A(2;-1;-3) TÂM I(3;-2;1) 2 a ) ( x − 1) + ( y + 3) + ( z − 5) =9 Lời giải: b) Tâm ... − 1) + ( y − 2) + ( z − 3) = b) ( x + 3) + y + ( z − 5) = c) ( x + 4) + ( y − 2) + ( z + 6) = 16 2 Trả lời: a) Tâm I(1;2;3); r = d ) x2 + y + z = b) Tâm I(-3;0;5); r =3 c) Tâm I(-4;2;-6); r =4 ... = d ) 3x − y + 3z − x + y − z + = Trả lời: C VÍ DỤ: XÁC ĐỊNH TÂM VÀ BÁN KÍNH MẶT CẦU CÓ PHƯƠNG TRÌNH SAU: 2 x + y + z + x − y + z + = (*) Trả lời: A = 2; B = -1; C = 3; D = Tâm I(-2;1;-3) bán

Ngày tải lên: 04/10/2016, 10:45

... G 1 1 13 3 3; ;  B G  1 1 14 4 4; ;  C G  2 2 23 3 3; ;  2 Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính là : Trang 13V Bài tập :Bài tập về nhà 1;2;3;4;5;6 trang 68 sgk hh12 - 2008 ... + d = 0 2 1 3 a b c          Vậy tâm I ( -2 ; 1 ; -3) d = a 2 + b 2 + c 2 – r 2 Nên r2 = (-2)2 +12 +(-3)2 – 5 = 9  r = 3 Bài tập trắc nghiệm : I - Trong kg Oxyz cho 3 véc tơ : a ... vectơ aa a a1; ;2 3 & bb b b1; ;2 3 Trong đó k là một số thực  1 1 2 2 3 3 a a  b a b a b a b  1 1 2 2 3 3 b a  b a  b a  b a  b  1 2 3  1 2 3 c k a k a a a

Ngày tải lên: 04/10/2016, 10:45

... z + 3) ; BC = ( 1; −3;2 ) Từ giả thiết ta có ⇔ uuur uuur AD = BC x-2=1 y-1=-3 z+3=2 hay x=3 y=-2 z=-1 KL: Vậy toạ độ điểm D=(3;-2;-1) Dặn dò * Về nhà làm tập 1;2;3 trang 68 (SGK) tập sách tập ... 1; −3;4 ) ; c = ( −3;0;1) r r r r u = 2a − 5b + 7c Giải r r r 2a = ( 4;2; −10 ) ; −5b = ( −5;15; −20 ) ;7c = ( −21;0;7 ) Vậy r u = ( −22;17; −23) Ví dụ Trong khơng gian Oxyz cho điểm A=(2;1;-3); ... B=(4;2;5);C=(5;1;7) 1) CMR: A, B, C ba đỉnh tam giác 2) Tìm toạ độ điểm D để ABCD hình bình hành Giải 1) Ta có uuu r uuur AB = ( 2;1;8 ) ; AC = ( 3; −2;10 ) mà ≠ (≠ ) −2 10 uuuu r uuur ⇒ AB; AC không phương Suy

Ngày tải lên: 04/10/2016, 10:45

... uuur Diện tích hình bình hành ABCD là: S =  AB, AD  uuur uuur uuur Thể tích hình hộp ABCD.A’B’C’D’: V =  AB, AD  AA ' HỌC Ở NHÀ Xem lại học, ví dụ làm tập 9,10,11 ( ) Tiết học kết thúc ... Ứng dụng tích có hướng: a) Diện tích hình bình hành: Hình bình hành ABCD có diện tích: 1) 2) 3) uuur uuur S =  AB, AD  b) Thể tích khối hộp: Thể tích hình hộp ABCD.A’B’D’ uuur uuur uuur là: ... b' c' c' a' a' b'  r r Ví dụ 3: Cho u = ( 1;0; −1) ; v = ( 2; −1; −3) ta có: r r  ?0 −?1 −?1 1? 1? 0?   u, v  =  ; ; = ; ; − 1 − ?1 ) ( ? ? ÷    −?1 −?3 −?3 2? 2? − 1?  H rr r Đối với

Ngày tải lên: 04/10/2016, 10:45

... cạnh Số mặt (3; 3) Tu diện đẻu 4 6 4 14; 3l Lập phương | § 12 6” 13; 4l Bát diện déu | 6 | 12 8 {5; 3} Mười hai mặt đều | 20 | 30 12 _d8;5] | Hai mươi mặt đều | — 12 30 20 II BÀI TẬP CĂN BẢN ... vy _4 3/8 atv Vy CBCA |3) 97 SPF 6 12 27 ` 2 aa a’v3 onan CA 3 SPE” 3° 12 18 sy are -82N8 avs _ 2a? VB + 3a?Vs_5a°v3 ed “78 54 54 5a’? « Vụ CA BFE == 18/3 Bài 11 Cho hình hộp ABCD.A'BCD' Gọi ... ee 3 2 6 6 1 laV6 2a _ V83a? Euec= TEEEOC- SSE 22.5% 6 Mat khac FD? = CD? - CF? i c a =a?- 24-2 FƑD=-= (6 3 3 => dã ) Thay (5), (6) vào (1) ta cĩ: 2 2 Wog= © V3a' a 82 (ayaty 3 12 ja 36 Bài

Ngày tải lên: 10/10/2016, 13:21

... yM)+c(z-zM) =0 VD3 Tìm tọa độ hình chiếu vng góc M(4;  x = −2 + 3t -3; 2)   y = −2 + 2t trênđường thẳng d: z = −t  (P): (P): 3(x3x +4)+2(y+3)-1(z-2) 2y – z - = =0 P M (4; -3; 2) d M’ (1; 0; ... PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN Bài tập nhà: Bài 1: Tìm tọa độ hình chiếu vng góc A(2; -3; 1) đường thẳng d:  x = + 3t   y = + 2t z = t  Bài 2: Tìm tọa độ điểm đối xứng điểm M(-2; ... xứng M(4; -3;  x = −2 + 3t 2)   y = −2 + 2t  z = −t quađường thẳng d:  M (4; -3; 2) d I (1;0;-1) M’(-2;3;-4) P PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN CỦNG CỐ Bài tốn1: Tìm hình chiếu

Ngày tải lên: 10/08/2019, 11:01

... yếu tố ? z  zo a3 Bài làm B Các dạng tập Dạng 1: Hình chiếu điểm đường thẳng, điểm đối xứng qua đường thẳng, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Bài 1: Cho điểm A(2;-1;-1) �x  3 t đường thẳng ... �yB  � � �z  3   z � �B B   � � Vậy B(0;5; 3) Bài làm B Các dạng tập Dạng 1: Hình chiếu điểm đường thẳng, điểm đối xứng qua đường thẳng, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Bài 1: Cho điểm ... (1;2; 2) CÁCH KHÁC Bài làm B Các dạng tập Dạng 1: Hình chiếu điểm đường thẳng, điểm đối xứng qua đường thẳng, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Bài 1: Cho điểm A(2;-1;-1) �x  3 t đường thẳng

Ngày tải lên: 10/08/2019, 11:03

... ĐƯỜNGTHẲNG THẲNG C) C)Bài Bàitập tậptự tựluyện luyện Xin cảm ơn theo dõi thầy cô em học sinh! LUYỆN LUYỆNTẬP TẬPPHƯƠNG PHƯƠNGTRÌNH TRÌNHĐƯỜNG ĐƯỜNGTHẲNG THẲNG B) B)Bài Bàitập tập Bài tốn tổng qt: ... ĐƯỜNGTHẲNG THẲNG B) B)Bài Bàitập tập Bài 2) Phương trình tham số đường thẳng hình chiếu vng góc đường x = + t thẳng d:  y = −3 + 2t  z = + 3t  x = + t mp (Oxy) d’:   y = −3 + 2t z =   Phương ... ĐƯỜNGTHẲNG THẲNG B) B)Bài Bàitập tập Bài 2) Viết phương trình tham số đường thẳng hình x = + t chiếu vng góc đường thẳng d :  y = −3 + 2t mặt phẳng   z = + 3t  ( Oxy ) Cách giải: +Tìm hình chiếu hai

Ngày tải lên: 10/08/2019, 11:03

... CÙNG CÁC EM HỌC SINH LỚP 12C2 THAM GIỮ TIẾT THAO GIẢNG TIẾT 36 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN Bài cũ: Viết phương trình đường thẳng (d) Đi qua điểm M(2;0;1) có vtcp u ( 1;3;5) - Dạng ...  t 2  t '    2t 1  t '   m  t 2  3t '   t  t '    2t  t '    t  3t ' 2  m   t    t ' 0 M ( 2;1;2)  m 3  Bài Tập : Trong không gian Oxyz cho điểm M(2;1;0) ... 1  t '  y 3  2t (d) :  z m  t (d’) : z 2  3t '   Lời giải : a) Giao điểm (d) (d’) có,thì tọa độ giao điểm chúng nghiệm hệ phương trình :   t 4  3t '    2t 3  t '    t

Ngày tải lên: 10/08/2019, 11:03

... d3 M 2(3; 5;3)  thỏa mãn pt d3 t  2 nê n M2  d3 Trang 4Kiểm tra bài cũCâu 3: Cho 3 đường thẳng có phương trình 2 3 2 ' : 6 4 ' 4 ' z t            1 2 5 2            3 ... M2(3; 5;3)       ú: ; 2 Ta c a   a a    a  Suy ra a a a c   1; ;2 3 ựng ph ư ơng 1 2 b Thay tọa độ các điểm M M vào pt của d ta3 thấy : 1(3; 3;3)  không thỏa mãn pt d nê n3 ... hệ giữa cỏc vtcp của 3 đường thẳng đú b) Kiểm tra xem cỏc điểm M1, M2 cú thuộc 3 khụng? Lời giải ) ú (1; 2;2) à (3; 3;3) a  c vtcp a    v di qua M  3 c vtcp a ú 3 (1; 2; 2)    

Ngày tải lên: 10/08/2019, 11:03

... BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG LỚP 12A6 BÀI 3:PHƯƠNG THẲNG TRÌNH ĐƯỜNG •Nhắc lại r x0a ahãy :•Trong mặt phẳng �x oxy ... 1,0, 5  r a   2,8,7  �x   3t � �y   t �z   2t � �x  t � �y  1  2t �z   2t � Chúc Các Em Học Tốt z a) Z ● ● A(1,2,-3) O x d B(2,0,1) y b) d ● M(2,3,4) ():x+y+z5=0 r n   1,1,1 ... a1,a2,a3 khác khơng ta viết phương trình đường thẳng (d) dạng tắc x  x0 y  y0 z  z   a1 a2 a3 Để viết PTTS – PTCT đt (d) ta tìm : 1 điểm M(xr0;y0;z0) thuộc đt (d)  Một VTCPa   a1 ; a2 ; a3

Ngày tải lên: 10/08/2019, 11:03

... VD3: Viết ph.trình hình chiếu vng góc đường thẳng x + y − z+ = = (d): m.phẳng(Oxy) Giải VD2: a) Đi qua điểm A(2; 0; 1), B(-1;-3; 4) B A uuu r Đường thẳng AB có véc tơ phương r AB=(-3; -3; 3) ... phương a(a1; a2 ; a3 ) d 3)P.t.t.s & p.t.c.t d có dạng:  x = x0 + a1t  d :  y = y0 + a2t (t ∈ ¡ ) z = z + a t  x - x0 y − y0 z − z0 d: = = Nếu: a1, a2, a3 khác a1 a2 a3 Tiết 35: PHƯƠNG TRÌNH ... a2t z = z + a t  r a = (a1; a2 ; a3 ) có dạng: (t ∈ ¡ ) Chú ý: *(với:a1, a2, a3 khác 0) phương trình ∆ dạng tắc: x - x0 y − y0 z − z0 = = a1 a2 a3 Tiết 35: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG

Ngày tải lên: 10/08/2019, 11:03

... 3t � d : �y   3t �z   6t � Ví dụ 3: x   5t ' � � d ': � y   2t ' � z   3t ' � �x   t ' � d ' : �y   t ' �z   2t ' � Tìm giao điểm hai đường thẳng sau x   3t � � d : �y   3t ... tương đối đường thẳng không gian bước thực xét vị trí tương đối đường thẳng không gian -Bài tập nhà: Bài 3,4,9 trang 90,91 ... giao điểm hai đường thẳng sau x   3t � � d : �y   3t � z   6t � x  3t ' � � d ' : �y   t ' � z   2t ' � Tiết 38: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN (TIẾT 2) II Điều kiện để hai

Ngày tải lên: 10/08/2019, 11:03

... điểm nằm đường thẳng d: �y  3  4t � z  4t � A (3; -3; 4) B (2; 4; 1) C (5; 1; 5) D (1; 2; 1) Tiết 35: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN Bài tập củng cố Bài tập Cho đường thẳng d có phương ... d qua điểm M(-5,3,1) có vtcp u  1, 2,3 b) Đường thẳng d có phương trình tắc là: x  y  z 1   2 Tiết 35: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN Bài tập củng cố Bài tập Viết phương trình ... qua hai điểm A(1; -2; 3) B(3; 0; 0) Giải r r uuu Vectơ phương đường thẳng: a  AB r � a  (2;2; 3) r a Phương trình tắc đường thẳng là: x -1 y  z 3   2 3 A B Tiết 35: PT ĐƯỜNG THẲNG TRONG

Ngày tải lên: 10/08/2019, 11:03