Giáo án Hình học 10 tiết 24: Các hệ thức lương trong tam giác và giải tam giác

1 ổn định lớp Kiểm diện sĩ số, ổn định tổ chức lớp 2 KiÓm tra bµi cò: -Nêu các công thức lượng trong tam giác vuông Đã học ở lớp 8 - Gi¸o viªn gäi häc sinh chøng minh mét c«ng thøc d· hä[r]

TiÕt 24 Ngµy so¹n: ngµy d¹y: Các hệ thức lương tam gi¸c vµ gi¶i tam gi¸c A Môc tiªu : - Giúp học sinh nắm kiến thức Cô-sin, định lý Sin tam gi¸c, c¸c c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c, c¸c c«ng thøc tÝnh ®­êng trung tuyÕn tam gi¸c - Rèn luyện cho học sinh chứng minh định lý,áp dụng định lý vào giải số bài toán đơn giản B phương pháp: Gởi mở , vấn đáp, đàm thoại c.chuÈn bÞ : Gi¸o viªn: So¹n bµi, nghiªn cøu bµi, dông cô d¹y häc Häc sinh: so¹n bµi, dông cô häc tËp D TiÕn tr×nh 1) ổn định lớp Kiểm diện sĩ số, ổn định tổ chức lớp 2) KiÓm tra bµi cò: -Nêu các công thức lượng tam giác vuông (Đã học lớp 8) - Gi¸o viªn gäi häc sinh chøng minh mét c«ng thøc d· häc - Nêu định lý Cô-sin 3) Néi dung bµi míi: Hoạt động thầy và trò Néi dung kiÕn thøc Hoạt động Cho tam giác ABC vuông §Þnh lý sin tam gi¸c: A, néi tiÐp mét ®­êng trßn, b¸n kÝnh R a) §Þnh lý: vµ cã BC = a; CA = b; AB = c Chøng minh c«ng thøc: Trong tam gi¸c ABC víi R lµ b¸n kÝnh a b c vßng trßn ngo¹i tiÕp, ta cã:    2R sin a sin b A sin c a b c    2R sin a sin b sin c B' o B C S = 1/2ar + 1/2br +1/2 cr = 1/2 ( a+b+c) = pr Hoạt động : Cho tam giác ABC cân có c¹nh bªn b»ng a H·y tÝnh b¸n kÝnh vßng trßn ngoai tiÕp tam gi¸c? Hoạt động Cho tam giác ABC ,có góc B=200; C= 310; c¹nh b=210 cm TÝnh go¸ A, Lop10.com Chøng minh: SGK VÝ dô: ABC cã b + c = 2a Chøng minh : 2sinA = sinB + sinC BG: Thay a = 2RsinA; b = 2RsinB; c = 2RsinC Vµo : b + c = 2a  2sinA = sinB + sinC R BG: a  sin 60 a  a A= 1800-(200+310) c¸c c¹nh cßn l¹i vµ b¸n kÝnh vßng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c? Theo định lý cosin a b c    R , ta sin a sin b sin c b sin A = sin B a R= 2sin A a ;c  cã: b sin C ; sin B Hoạt động Hãy viết các công thức tính 3.C¸c c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c diÖn tÝch tam gi¸c theo mçi c¹nh vµ ®­êng cao tương ứng? Gäi O lµ t©m vßng trßn néi tiÕp tam gi¸c tiÕp xóc víi ba c¹nh cña tam gi¸c lµ A’; B’; C’ DiÖn tÝch tam gi¸c ABC b»ng tæng diÖn tÝch tam gi¸c OBC; OCA; OAB lµ c¸c tam gi¸c cã ®­êng cao OA’; OB’; OC’= r - Gi¸o viªn nªu c¸c c©u hái, gäi häc sinh lªn b¶ng tr¶ lêi, c¶ líp nhËn xÐt, gi¸o viªn söa hoµn chØnh l¹i 1/ SABC = 2/ SABC = 3/ SABC = 1 a.ha = b.hb = c.hc 2 1 ab.sinC = bcsinA= acsinB 2 abc 4R 4/ SABC = pr 5/ SABC = p( p  a)( p  b)( p  c) ( C«ng thøc Hª-r«ng) VÝ dô: TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ABC , b¸n kÝnh Ta cã: vßng trßn ngo¹i tiÕp; b¸n kÝnh vßng trßn néi SABC = 21(21  13)(21  14)(21  15)  84 tiÕp tam gi¸c ABC, biÕt a = 13; b = 14; c = 15 - ViÕt c«ng thøc Hª-r«ng? s - H·y nªu c«ng thøc diÖn tÝch tam gi¸c theo SABC = pr  r = ABC  84  R  P 21 chu vi vµ b¸n kÝnh vßng trßn néi tiÕp cña tam gi¸c? SABC = pr  r = s ABC 84  R4 P 21 Cñng cè- DÆn dß: Giáo viên cho học sinh nhắc lại các công thức đã học Häc sinh lµm bµi tËp : : 1,2,3,4,5 / 51,52 Lop10.com