1. Trang chủ
  2. » Giáo Dục - Đào Tạo

Giáo án Hình học 10 - Chương II: Tích vô hướng của hai vectơ & ứng dụng - Trường THPT Xuân Thọ

20 15 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 20
Dung lượng 304,68 KB

Nội dung

IV/ CỦNG CỐ:  Giúp học sinh nắm rõ cách sử dụng máy tính để tìm giá trị lượng giác của một góc bất kì và ngựoc lại  Xác định góc của hai véc tơ  Yêu cầu học sinh làm tất cả các bài tậ[r]

(1)Trường THPT Xuân Thọ Hình học 10 chương Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ & ỨNG DỤNG Tieát daïy: 14 Baøøi 1: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 I MUÏC TIEÂU: Kiến thức:  Nắm định nghĩa và tính chất các GTLG các góc từ 00 đến 1800 và mối quan hệ chúng  Nhớ bảng các giá trị lượng giác các góc đặc biệt  Nắm khái niệm góc hai vectơ Kó naêng:  Vận dụng bảng các giá trị lượng giác các góc đặc biệt  Xác định góc hai vectơ Thái độ:  Reøn luyeän tính caån thaän, chính xaùc II CHUAÅN BÒ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức đã học tỉ số lượng giác góc nhọn III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kieåm tra baøi cuõ: H Nhắc lại các tỉ số lượng giác góc nhọn? Ñ sin = đối ; huyeàn cos = keà đối ; tan = ; huyeàn keà cot = keà đối Giảng bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa các giá trị lượng giác góc  (00    1800) Hoạt động Học sinh y y -1 O  M x1 x y =y OM x cos = =x OM Ñ1 sin = Ñ2  = 00  x = 1; y = Hoạt động Giáo viên Noäi dung  Trong mpOxy, cho nửa I Định nghĩa đường tròn đơn vị tâm O Xét sin = y (tung độ) A cos = x (hoành độ) góc nhọn  = xOM Giả sử y  tungđộ  M(x0, y0) tan = H1 Tính sin, cos, tan, cot   x  hoành độ  x  hoành độ  cot =   y  tungđộ   Chuù yù:  Từ đó mở rộng định nghĩa + Nếu  tù thì với 00    1800 cos < 0, tan < 0, cot < + tan xaùc ñònh   900 H2 Nhận xét tung độ, hoành + cot xác định   00 và độ M  = 00; 900; 1800   1800 Lop10.com (2) Hình học 10 Trường THPT Xuân Thọ  = 1800  x = –1; y =  = 900  x = 0; y = VD Tính sin1800, cos1800, tan1800, cot1800  sin1800 = 0; cos1800 = –1; tan1800 = 0; cot1800 = // Đ1 sin góc này cos H1 Nhắc lại tỉ số lượng giác II Tính chất cuûa goùc cuûa caùc goùc phuï nhau? Goùc phuï sin(900 – ) = cos y cos(900 – ) = sin tan(900 – ) = cot y M N cot(900 – ) = tan  -x x A -1 O x Goùc buø  Cho xOM = , A sin(1800 – ) = sin xON = 180 –  cos(1800 – ) = – cos H2 Nhận xét hoành độ, tung Ñ2 xN = –xM; yN = yM tan(1800 – ) = – tan độ M, N ? cot(1800 – ) = – cot sin500 = cos400 cos420 = sin480 tan1200 = –tan600 sin1500 = sin300 tan1350 = –tan450 VD: Ghép cặp các giá trị cột A với các giá trị cột B: A B sin50 –tan450 cos420 cos400 tan1200 sin300 sin1500 sin480 tan1350 –tan600  Nhaán maïnh + Ñònh nghóa caùc GTLG + GTLG caùc goùc lieân quan ñb  Chia moãi nhoùm tính caùc Caâu hoûi: Tính caùc GTLG cuûa caùc goùc 1200, 1350, 1500 GTLG cuûa moät goùc IV/ CỦNG CỐ  Đọc trước 5/ Sử dụng MTBT để tính giá trị lượng giác góc  Chuẩn bị MTBT  Làm các bài tập 1,2, SGK trang 40 Tieát daïy: 15 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 (tt) I MUÏC TIEÂU: Lop10.com (3) Trường THPT Xuân Thọ Hình học 10 chương Kiến thức:  Nắm định nghĩa và tính chất các GTLG các góc từ 00 đến 1800 và mối quan hệ chúng  Nhớ bảng các giá trị lượng giác các góc đặc biệt  Nắm khái niệm góc hai vectơ Kó naêng:  Vận dụng bảng các giá trị lượng giác các góc đặc biệt  Xác định góc hai vectơ Thái độ:  Reøn luyeän tính caån thaän, chính xaùc II CHUAÅN BÒ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức đã học tỉ số lượng giác góc nhọn III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kieåm tra baøi cuõ: H Nhắc lại công thức lượng giác các góc bù nhau? Ñ sin(1800 – ) = sin; cos(1800 – ) = –cos; tan(1800 – ) = –tan; cot(1800 –) =–cot Giảng bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu bảng GTLG các góc đặc biệt Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Góc 450 có : Cho học sinh nhắc lại số giá trị lượng giác các góc 450, 600, 900 Sin450= 2 Nội dung ghi bảng III Giá trị lượng giác các góc đặc biệt Sin450= 00 300 450 600 sin 2 cos 2 2 tan 3 3 cot Vẽ vectơ bất kì lên  VI Góc hai vectơ Định nghĩa: Lop10.com 900  1800 -1  (4) Hình học 10 học sinh lên bảng thực Trường THPT Xuân Thọ bảng yêu cầu : học sinh lênvẽ từ điểm O   OA  a và vectơ   OB  b  vẽ hình ghi bài vào   a và b vuông góc   a và b cùng hướng   a và b ngược hướng Chỉ góc AOB là gócgiữa vectơ a và b   Nếu ( a , b )=90 thì có nhận xét gìvề vị  trí của a và b Nếu ( a , b )=0 thì  b? hướng a và  Nếu ( a , b )=180 thì  hướng a và b ? Giới thiệu ví dụ VD: Cho A ABC    Góc AOB với số đo từ 0 đến 180 gọi là góc hai vectơ a và b   KH : ( a , b ) hay ( b, a )   a , b )=90 thì Đặc biệt : Nếu (     ta nói a và b vuông góc KH: a  b hay b  a   Nếu ( a , b )=0 thì a b  Nếu ( a , b )=180 thì a  b   VD: Cho A ABC vuông A , góc B =50 Khi đó: vuông A , góc B =50 Khi đó:   ( BA, BC )  500  C = 90 -50 =40   ( BA, BC )  500   ( AB, BC )  1300   ( AC , BC )  400   (CA, CB)  400  a và b (khác ).Từ điểm O bất Cho 2 vectơ     kì vẽ OA  a , OB  b   ( AB, BC )  1300   ( AC , BC )  400   (CA, CB)  400  Góc C có số đo là bao nhiêu ?   ( BA, BC ) = ?   ( AB, BC ) =?   ( AC , BC )=?   (CA, CB) =? Bài 3: SGK Chứng minh: sin 1050  sin750 cos1700  cos100 cos1220  cos580 BT1: Tính giá trị biểu thức: D  sin100  cos16  cos164  sin 80 Bài 1: CMR A ABC Lop10.com (5) Trường THPT Xuân Thọ Hình học 10 chương a) sinA = sin(B+C)    ta có : A 1800  ( B  C )   nên sinA=sin(180 -( B  C ))  sinA = sin(B+C) b) cosA= - cos(B+C) Tương tự ta có:   osA= cos(180 -( B  C ))  cosA= - cos(B+C) Bài 5: với cosx= P = 3sin x+cos x = = 3(1- cos x) + cos x = = 3-2 cos x = 3-2 25 = 9 IV/ CỦNG CỐ:  Giúp học sinh nắm rõ cách sử dụng máy tính để tìm giá trị lượng giác góc bất kì và ngựoc lại  Xác định góc hai véc tơ  Yêu cầu học sinh làm tất các bài tập sách giáo khoa Tieát daïy: 16 BAØI TẬP GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 I MUÏC TIEÂU: Kiến thức:  Củng cố các kiến thức GTLG góc  (00    1800), và mối liên quan chuùng  Cách xác định góc hai vectơ Kó naêng:  Biết sử dụng bảng giá trị lượng giác các góc đặc biệt để tính GTLG góc  Biết xác định góc hai vectơ Thái độ:  Reøn luyeän tính caån thaän, chính xaùc  Luyện tư linh hoạt thông qua việc xác định góc hai vectơ II CHUAÅN BÒ: Giaùo vieân: Giaùo aùn Heä thoáng baøi taäp Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức GTLG góc III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Lop10.com (6) Hình học 10 Trường THPT Xuân Thọ Kieåm tra baøi cuõ: (Loàng vaøo quaù trình luyeän taäp) Giảng bài mới: Hoạt động 1: Tính giá trị lượng giác góc Hoạt động Học sinh Ñ1 a) c) b) d) e)  Ñ3 + A + (B + C) = 1800 A B C + + = 900 2 Ñ1 sin = y, cos = x a) sin2 + cos2 = OM2 = b) + tan2 = + = c) + sin2  cos2  cos2   sin2  cos2  cot2 =1+ cos2  sin2  Ñ2 sin2x + cos2x =  sin2x = – cos2x = P= 25 A D Ñ1 Hoạt động Giáo viên Noäi dung H1 Cho biết giá trị lượng Tính giá trị các biểu giaùc cuûa caùc goùc ñaëc bieät ? thức sau: a) cos300cos600 + sin300sin600 b) sin300cos600 + 0 H2 Nêu công thức GTLG cos30 sin60 c) cos00 + cos200+…+cos1800 caùc goùc phuï nhau, buø ? d) tan100.tan800 e) sin1200.cos1350 H3 Chỉ mối quan hệ Chứng minh tam caùc goùc tam giaùc ? giaùc ABC, ta coù: a) sinA = sin(B + C) b) cosA = – cos(B + C) A B C c) sin = cos 2 A B C d) cos = sin 2 H1 Nhắc lại định nghĩa các Chứng minh: GTLG ? a) sin2 + cos2 = 1 b) + tan2 = cos2  c) + cot2 = sin2  B C   a)  AC , BA  = 1350   b)  AC , BD  = 900 H2 Nêu công thức liên quan Cho cosx = Tính giá trị sinx và cosx ? biểu thức: P = 3sin2x + cos2x Cho hình vuoâng ABCD Tính:   a) cos  AC , BA    H1 Xác định góc các b) sin  AC , BD  caëp vectô ?   c) cos  AB, CD  Lop10.com (7) Trường THPT Xuân Thọ Hình học 10 chương   c)  AB, CD  = 1800 O a  A H K B  Hướng dẫn HS vận dụng các Cho AOB cân O và tỉ số lượng giác góc nhọn OA = a OH và AK là các đường cao Giả sử A AOH =  Đ1 Xét tam giác vuông AOH H1 Để tính AK và OK ta cần xeùt tam giaùc vuoâng naøo ? với OA = a, A AOK = 2  AK = OA.sin A AOK Tính AK vaø OK theo a vaø  = a.sin2 OK = OA.cos A AOK = a.cos2 Nhaán maïnh caùch vaän duïng các kiến thức đã học IV/ CỦNG CỐ  Làm các bài tập 1, SGK trang 45  Đọc trước 3/ Biểu thức tọa độ tích vô hướng  Chuẩn bị MTBT PPCT Tieát daïy: 17 – 18- 19 Baøøi 2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ I MUÏC TIEÂU: Kiến thức:  Nắm định nghĩa và tính chất tích vô hướng hai vectơ cùng với ý nghĩa vật lí tích vô hướng Kó naêng:  Biết sử dụng biểu thức toạ độ tích vô hướng để tính độ dài vectơ, khoảng cách hai điểm, góc hai vectơ và chứng minh hai vectơ vuông góc Thái độ:  Reøn luyeän tính caån thaän, chính xaùc II CHUAÅN BÒ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập cách xác định góc hai vectơ III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kieåm tra baøi cuõ: H Nêu cách xác định góc hai vectơ?       Ñ  a, b   A AOB , với a  OA, b  OB Giảng bài mới: Hoạt động Học sinh Hoạt động Giáo viên Noäi dung   Cho lực F tác động lên I Định nghĩa Lop10.com (8) Hình học 10 Trường THPT Xuân Thọ  F vaät taïi ñieåm O vaø laøm cho vaät  đó di chuyển quãng O O’ đườ  ng OO thì công A lực F tính theo công thức:   A A = F OO cos  GV giới thiệu định nghĩa VD Cho ABC cạnh C B H a Vẽ đường cao AH   a2 a) AB AC = a.a.cos60 = Tính:       a) b) AB AC AB.BC   b) AB.BC = a.a.cos1200=– c) AH BC a2   c) AH BC =  b  b  a    a, b  nhoïn II Caùc tính chaát cuûa tich voâ  GV giải thích các tính chất hướng    tích vô hướng  Với a, b , c bất kì và kR:   + a.b  b a      + a  b  c   a.b  a.c      +  ka  b  k  a.b   a  kb      + a  0; a   a         a  b   a  2a.b  b     a  b 2  a  2a.b  b       a  b   a  b  a  b      H Daáu cuûa a.b phuï thuoäc vaø  a.b >   a, b  nhoïn    yeáu toá naøo ? a.b <   a, b  tuø    a.b =   a, b  vuoâng  a    a, b  tuø  b    a  a, b  vuoâng   Ñ Phuï thuoäc vaø cos  a, b   F1  F  A  F B     F  F1  F2      A = F AB = F1  F2 AB   = F2 AB   GV giaûi thích yù nghóa coâng thức tính công lực   Chia nhoùm luyeän taäp A C b A c B B a C Ñ   1a) cos( BA, BC ) =    BA.BC = c2    Cho a, b       a.b  a b cos  a, b      a  0 Neáu  thì a.b = b  Chuù yù:    a) Với a, b  , ta có:     a.b   a  b  2 b) a  a c b2  c2 Ví duï: 1) Cho ABC vuông A, AB = c, AC  = b Tính: a) BA .BC  H Xaùc ñònh goùc cuûa caùc caëp b) CA.CB   vectô ? c) BA AC   d) CA AB 2) Cho ABC cạnh a Tính: Lop10.com (9) Trường THPT Xuân Thọ Hình học 10 chương       AB.BC  BC.CA  CA AB 3a2 2)   Nhaán maïnh: – Cách xác định góc hai vectô – Cách tính tích vô hướng IV/ CỦNG CỐ  Chuẩn bị phần bài học  Nắm vững khái niệm tích vô hướng hai véctơ  Làm bài tập 1, 2,3 Tieát daïy: 18 Baøøi 2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ (tt) I MUÏC TIEÂU: Kiến thức:  Nắm định nghĩa và tính chất tích vô hướng hai vectơ cùng với ý nghĩa vật lí tích vô hướng Kó naêng:  Biết sử dụng biểu thức toạ độ tích vô hướng để tính độ dài vectơ, khoảng cách hai điểm, góc hai vectơ và chứng minh hai vectơ vuông góc Thái độ:  Reøn luyeän tính caån thaän, chính xaùc II CHUAÅN BÒ: Giaùo vieân: Giaùo aùn Học sinh: SGK, ghi Ôn tập định nghĩa tích vô hướng hai vectơ III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kieåm tra baøi cuõ: H Nêu định nghĩa tích vô hướng hai vectơ?      Ñ a.b  a b cos  a, b  Giảng bài mới: Hoạt động Học sinh   Ñ1 i = j =  i j =    Ñ2 a  a1i  a2 j ,    b  b1i  b2 j Hoạt động Giáo viên    H1 Tính i , j , i j ?   H2 Bieåu dieãn caùc vectô a , b   theo i , j ? Noäi dung III Biểu thức toạ độ tích vô hướng   Cho a = (a1, a2), b = (b1, b2)  a.b = a1b1 + a2b2    a  b  a1b1 + a2b2 = Lop10.com (10) Hình học 10 Ñ3   AB = (–1; –2), AC = (4; –2)      AB AC =  AB  AC  Ñ1 a = a12 + a22  a = 42  (5)2  41  a.b   Ñ2 cos  a, b     a.b   A cos MON = cos  OM , ON    OM ON 6  =   = 10 OM ON  Trường THPT Xuân Thọ VD: Cho A(2; 4), B(1; 2), C(6; Chứng minh  2)  AB  AC ?   H3 Tính toạ độ AB, AC ?  H1 Tính a ?   VD: Cho a = (4; –5) Tính a IV Ứng dụng 1) Độ dài vectơ  Cho a = (a1, a2)  a  a12  a22 2) Góc hai vectơ   Cho a = (a1, a2), b = (b1, b2)    ( a, b  ) H2 Từ định nghĩa tích vô  a.b   hướng, hãy suy công thức cos  a, b       a.b tính cos  a, b  ?   a1b1  a2 b2 VD: Cho OM = (–2; –1), ON = A a12  a22 b12  b22 = (3; –1) Tính MON ? A  MON = 1350  Ñ3 AB = (xB – xA; yB – yA) MN = (1  2)2  (1  2)2 3) Khoảng cách hai H3 Nhaéc laï i công thức tính điểm Cho A(xA; yA), B(xB; yB) toạ độ AB ? VD: Cho M(–2; 2), N(1; 1) Tính MN ? AB = (x B  x A )2  (y B  y A )2  10    x  2 Ñ1 AB  DC   D  yD  4 Ñ2 AB = 12  22  AD = 32  52  34   Ñ3 cosA = cos  AB, AD    AB AD =   AB AD H1 Nêu điều kiện để ABCD Ví dụ: Cho A(1; 1), B(2; 3), laø hình bình haønh ? C(–1; –2) a) Xaùc ñònh ñieåm D cho ABCD laø hình bình haønh b) Tính chu vi hbh ABCD H2 Tính AB, AD ? c) Tính goùc A H3 Nêu công thức tính góc A 10 Lop10.com (11) Trường THPT Xuân Thọ = 3  10 34  Hình học 10 chương 13 170  Nhaán maïnh: – Các ứng dụng tích vô hướng IV/ CỦNG CỐ:  Học sinh nắm vững các tính chất tích vô hứong  Các biểu thức toạ độ tích vô hướing hai véctơ  Làm tất các bài tập còn lại sách giáo khoa Tieát daïy: 19 BAØI TẬP TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ I MUÏC TIEÂU: Kiến thức:  Củng cố khái niệm tích vô hướng hai vectơ Kó naêng:  Biết vận dụng tích vô hướng để giải toán hình học: tính góc hai vectơ, khoảng cách hai điểm Thái độ:  Reøn luyeän tính caån thaän, chính xaùc  Luyện tư linh hoạt II CHUAÅN BÒ: Giaùo vieân: Giaùo aùn Heä thoáng baøi taäp Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức tích vô hướng hai vectơ III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kieåm tra baøi cuõ: H Nêu công thức tính góc hai vectơ, khoảng cách hai điểm ?  a1b1  a2 b2 a.b   Ñ cos  a, b     = ; AB = (x B  x A )2  (y B  y A )2 2 2 a.b a1  a2 b1  b2 Giảng bài mới: Hoạt động Học sinh   Ñ1 a)  AB, AC  = 900    AB AC =   b)  AC , CB  = 1350    AC.CB = –a2 Hoạt động Giáo viên Noäi dung H1 Xác định góc các Cho tam giác vuông cân caëp vectô ? ABC coù AB = AC = a Tính C caùc tích  voâ  hướng:   a) AB AC b) AC.CB Ñ2 H2 A Xaùc B ñònh goùc 11 Lop10.com cuûa Cho ñieåm O, A, B thaúng (12) Hình học 10   a)  OA, OB  = 00    OA.OB = ab   b)  OA, OB  = 1800    OA.OB = –ab Trường THPT Xuân Thọ   vaø bieá OA, OB trường hàng  t OA = a, OB = b Tính OA.OB khi: hợp ? a) O nằm ngoài đoạn AB O A B b) O nằm đoạn AB A O N B I M Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R Gọi A O B Ñ3 M và N là hai điểm thuộc nửa     H3 Vieá t bieå u thứ c tính đường tròn cho hai dây     AI AM  AI AM cos  AI , AM  AI AM , AI AB cung AM vaø BN caét taïi I = AI.AM        AM AI AB a) CMR: AI AB = AI.AB.cos  AI AB   AI  A vaø BI BN  BI BA =AI.AB.cos IAB b) Haõy duø g keá quaû =AI.AM n  t  caâu a)  Hướng dẫn HS vận dụng      để tính AI AM  BI BN theo  AI AM  AI ( AB  BM ) tính chất tích vô hướng   R hai vectô vuoâng goùc AI AB   =   = AI AM      BI BN AB AB = AB2 = 4R2 Ñ1 AB H1 Nêu công thức tính độ Cho hai điểm A(1; 3), B(4; = dài đoạn thẳng ? 2) 2 a) Tìm toạ độ điểm D  Ox  xB  xA    yB  yA  cho DA = DB a) DA = DB  DA2 = DB2 b) Tính chu vi OAB 5  c) Chứng tỏ OA  AB Tính  D ;0 3  dieän tích OAB b) OA+OB+AB= 10(2  2) c) OB2 = OA2 + AB2; OA = AB H2 Nêu các cách chứng Cho A(7; –3), B(8; 4), C(1;  OAB vuoâng caân taïi A minh ABCD là hình vuông ? 5), D(0; –2) Chứng minh  SOAB = ABCD laø hình vuoâng Ñ2 C1: ABCD laø hình thoi coù moät goùc vuoâng C2: ABCD laø hình thoi coù hai đường chéo C3: ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông H3 Nêu điều kiện để ABC Cho A(–2; 1) Gọi B là goùc C4: ABCD là hình chữ nhật vuông C ? điểm đối xứng với A qua O 12 Lop10.com (13) Trường THPT Xuân Thọ Hình học 10 chương coù hai caïnh lieân tieáp baèng Tìm toạ độ điểm C có tung độ baèng cho ABC vuoâng C   Ñ3 CA.CB =  x = 1  C1(1; 2) vaø C2(–1; 2) Nhaán maïnh caùch vaän duïng tích vô hướng để giải toán hình hoïc IV/ CỦNG CỐ:  Củng cố lại các kiến thức bài tích vô hướng hai véctơ  Yêu cầu hcọ sinh ôn tập chuẩn bị thi học kì I Tieát daïy: 20 OÂN TAÄP HOÏC KÌ I I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: Củng cố các kiến thức về:  Vectơ – Các phép toán vectơ  Toạ độ vectơ và điểm Các tính chất toạ độ vectơ và điểm  GTLG cuûa moät goùc 00    1800  Tích vô hướng hai vectơ Kĩ năng: Thành thạo việc giải các bài toán về:  Chứng minh đẳng thức vectơ Phân tích vectơ theo hai vectơ không cùng phương  Vận dụng vectơ – toạ độ để giải toán hình học Thái độ:  Reøn luyeän tính caån thaän, chính xaùc  Luyện tư linh hoạt, sáng tạo II CHUAÅN BÒ: Giaùo vieân: Giaùo aùn Heä thoáng baøi taäp Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học HK III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kieåm tra baøi cuõ: (Loàng vaøo quaù trình oân taäp) Giảng bài mới: Hoạt động Học sinh Hoạt động Giáo viên A P    AB  AC Ñ1 AM  B N M C H1 Nhắc lại hệ thức trung ñieåm ? 13 Lop10.com Noäi dung Cho ABC Goïi M, N, P là trung điểm BC, CA, AB ng minh: Chứ    AM  BN  CP  (14) Hình học 10 Trường THPT Xuân Thọ A M B    AM  AN Ñ2 a) AK      AK  AB  AC  4  b) KD  AD  AK N K C D  H2 Phaân tích vectô KD ? Cho ABC Goïi M laø trung ñieåm cuûa AB, N laø ñieåm treân đoạn AC cho NC = 2NA Goïi K laø trung ñieåm cuûa MN a) Chứng minh:    AK  AB  AC b) Goïi D laø trung ñieåm BC Chứng minh:    KD  AB  AC 3 Cho ABC với A(2; 0), B B(5; 3), C(–2; 4) C a) Tìm caùc ñieåm M, N, P A M N cho A, B, C là trung H1 Neâu caùch xaùc ñònh caùc ñieåm cuûa MN, NP, PM dieåm M, N, P ? b) Tìmcaùc  ñieå I, J, K   m   IA  IB cho , , JB   JC  H2 Nhắc lại công thức xác  KC  5KA định toạ độ vectơ ? P   Ñ1 AM  BC ;     AN  CB ; BP  AC  Ñ2 AB = (xB – xA; yB – yA) x  Ñ3  C CA  CB Ñ4 AB =  xB – xA    yB – yA  Cho A(2; 3), B(4; 2) H3 Neâu ñieàu kieän xaùc ñònh a) Tìm treân Ox, ñieåm C caùch ñieåm C ? A và B b) Tính chu vi OAB H4 Nhắc lại công thức tính khoảng cách hai điểm ? Cho A(1; –1), B(5; –3), H1 Neâu caùch xaùc ñònh taâm I C(2; 0) a) Tính chu vi vaø nhaän daïng đường tròn ngoại tiếp ? ABC D C b) Tìm taâm I vaø tính baùn kính đường tròn ngoại tiếp ABC  IA  IB Ñ1   IA  IC Cho hình bình haønh ABCD A H2 Nhắc lại công thức tính với AB = , AD = 1, BAD tích vô hướng hai vectơ ? = 600     a) Tính AB AD , BA.BC b) Tính độ dài hai đường chéo  H3 Phaân tích vectô DB theo AC vaø BD   AB, AD ? A Ñ2     AB AD  AB AD.cos  AB, AD  = 1.cos600 =    Ñ3 DB  AB  AD    DB2 =  AB  AD  = + – B = – 14 Lop10.com (15) Trường THPT Xuân Thọ Hình học 10 chương Nhaán maïnh vieäc vaän duïng các kiến thức vectơ – toạ độ để giải toán IV/ CỦNG CỐ:  Nắm vững kiến thức tinh tích vô hướng hai véc tơ  Đọc trước bài “ các hệ thức lượng tam giác và giải tam giác” Tieát daïy: 23 Baøøi 3: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC GIAÛI TAM GIAÙC I MUÏC TIEÂU: Kiến thức:  Nắm các định lí côsin, định lí sin tam giác  Nắm các công thức tính độ dài trung tuyến, diện tích tam giác Kó naêng:  Biết vận dụng các định lí côsin, định lí sin để tính cạnh góc tam giác  Biết sử dụng công thức tính độ dài trung tuyến và tính diện tích tam giác  Biết giải tam giác và biết thực hành việc đo đạc thực tế Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Vận dụng kiến thức đã học vào thực tế II CHUAÅN BÒ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức tích vô hướng hai vectơ III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kieåm tra baøi cuõ: H Nhắc lại định nghĩa tích vô hướng hai vectơ ?      Ñ a.b  a b cos  a, b  Giảng bài mới: Hoạt động Học sinh Hoạt động Giáo viên Noäi dung  Các nhóm thực  Cho HS nhắc lại các hệ I Hệ thức lượng tam hieän thức lượng tam giác giác vuông vuoâng yeâu caàu a2 = b2 + c2 A b2 = a.b c2 = a.c h2 = b.c ah = bc b c h 1   c’ b’ 2 h b c2 H a B C b sinB = cosC = a 15 Lop10.com (16) Hình học 10 Trường THPT Xuân Thọ c a b tanB = cotC = c II Ñònh lí coâsin a) Bài toán: Trong ABC, cho bieát hai caïnh AB, AC vaø goùc A Tính caïnh BC sinC = cosB = A c B b a    Ñ1 BC = AC  AB C  H1 Phaân tích vectô BC   theo caùc vectô AB, AC ? H2 Tính BC2 ?    Ñ2 BC2 = BC = ( AC  AB )2     = AC  AB  AC AB b) Ñònh lí coâsin = AC2 + AB2 – H3 Phaùt bieåu ñònh lí coâsin a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA baè n g lờ i ? 2AC.AB.cosA b2 = a2 + c2 – 2ac.cosB Ñ3 Trong moät tam giaùc, c2 = a2 + b2 – 2ab.cosC bình phöông moät caïnh baèng Heä quaû: tổng hai cạnh trừ hai b2  c2  a2 lần tích hai cạnh đó với cos A  2bc côsin góc chúng a  c2  b2 cos B  2ac a  b2  c2 A cos C  2ab c b c) Độ dài trung tuyến tam ma  Hướng dẫn HS áp dụng giác M a C định lí côsin để tính độ dài B 2(b2  c2 )  a2 m  đường trung tuyến tam a giaùc 2(a  c2 )  b2 mb  2(a  b2 )  c2 mc  Ñ1 H1 Viết công thức tính AB, d) Ví dụ 2 2 AB = c = a + b – cosA ? Cho ABC coù caùc caïnh AC = A = 1100 2ab.cosC 10 cm, BC = 16 cm, C  465,44 a) Tính caïnh AB vaø caùc goùc  AB  21,6 (cm) A, B cuûa ABC cos A  b2  c2  a2  2bc b) Tính độ dài đường trung tuyeán AM 0,7188 AA  4402  A  25058 B Nhaán maïnh ñònh lí coâsin vaø các ứng dụng tính góc 16 Lop10.com (17) Trường THPT Xuân Thọ Hình học 10 chương tam giác, tính độ dài trung tuyeán IV/ CỦNG CỐ: Baøi 1, 2, SGK  Đọc tiếp bài "Các hệ thức lượng tam giác và giải tam giác" Tieát daïy: 24 Baøøi 3: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC vaø GIAÛI TAM GIAÙC (tt) I MUÏC TIEÂU: Kiến thức:  Nắm các định lí côsin, định lí sin tam giác  Nắm các công thức tính độ dài trung tuyến, diện tích tam giác Kó naêng:  Biết vận dụng các định lí côsin, định lí sin để tính cạnh góc tam giác  Biết sử dụng công thức tính độ dài trung tuyến và tính diện tích tam giác  Biết giải tam giác và biết thực hành việc đo đạc thực tế Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Vận dụng kiến thức đã học vào thực tế II CHUAÅN BÒ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Đọc bài trước III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kieåm tra baøi cuõ: H Nêu định lí côsin ? Áp dụng: Cho ABC với a = 7, b = 8, c = Tính số đo góc A? Ñ a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA Giảng bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu định lí sin Hoạt động Học sinh Ñ1 ABC vuoâng taïi A  BC = 2R a b c    2R  sin A sin B sin C Hoạt động Giáo viên Noäi dung  GV hướng dẫn HS chứng III Định lí sin minh ñònh lí a) Ñònh lí sin H1 Cho ABC vuoâng taïi A a b c    2R a b c sin A sin B sin C ; ; Tính ? sin A sin B sin C 17 Lop10.com (18) Hình học 10 Trường THPT Xuân Thọ  Nếu A  900 thì vẽ đường kính BD H2 Tính a theo R ? Ñ2 BC = BD.sinA  a = 2R.sinA Ñ1 sinA = sin600 =  H1 Tính sinA ? b.sin C 210.sin 310  sin B sin 200  316,2 (cm) a 477,2  R= 2sin A 2.sin1290  307,02 (cm) b= a C O D C A  Cho moãi nhoùm tính giaù trò Ví duï 2: Cho ABC coù B đại lượng =200 H2 Nêu cách tính C A = 310 vaø AC = 210 cm Tính công thức cần dùng ? goùc A, caùc caïnh coøn laïi vaø bán kính R đường tròn ngoại tiếp tam giác đó Ví duï 3: Cho ABC Tính tæ H3 Nêu cách tính AB soá các trường hợp công thức cần dùng ? AC sau: A  300 , C A  450 a) B Ñ3 AB sin C  a) = AC sin B AB sin C b) =  AC sin B Ñ4 a) AA = 450 a  2R  R = sin A b) AA = 1200 B a b) AÙp duïng Ví dụ 1: Cho ABC có caïnh baèng a Tính baùn kính đường tròn ngoại tiếp ABC a  2R  R = sin A b.sin A 210.sin1290  sin B sin 200  477,2 (cm) A D O B Ñ2 AA = 1290 a= A 2a A  600 , C A  900 b) B H4 Nêu cách tính Ví dụ 4: Cho ABC Tìm bán công thức cần dùng ? kính đường tròn ngoại tiếp tam giác các trường hợp sau: A C A = 1350 vaø BC = a a) B A C A = 600 vaø BC = a b) B a a  2R  R = sin A  Nhaán maïnh caùch vaän duïng ñònh lí sin IV/ CỦNG CỐ:  Baøi 5, 6, 7, SGK  Đọc tiếp bài "Các hệ thức lượng tam giác và giải tam giác" Tieát daïy: 25 18 Lop10.com (19) Trường THPT Xuân Thọ Baøøi 3: Hình học 10 chương CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC vaø GIAÛI TAM GIAÙC (tt) I MUÏC TIEÂU: Kiến thức:  Nắm các định lí côsin, định lí sin tam giác  Nắm các công thức tính độ dài trung tuyến, diện tích tam giác Kó naêng:  Biết vận dụng các định lí côsin, định lí sin để tính cạnh góc tam giác  Biết sử dụng công thức tính độ dài trung tuyến và tính diện tích tam giác  Biết giải tam giác và biết thực hành việc đo đạc thực tế Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Vận dụng kiến thức đã học vào thực tế II CHUAÅN BÒ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Đọc bài trước III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kieåm tra baøi cuõ: A = 600, C A = 450, tæ soá AB baèng bao nhieâu? H Neâu ñònh lí sin ? AÙp duïng: Cho ABC coù B AC sin C AB  = sin B AC Giảng bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu các công thức tính diện tích tam giác Hoạt động Học sinh Hoạt động Giáo viên Ñ A B a C H 1 BC.AH = a.ha 2  Caùc nhoùm thaûo luaän Ñ1 S = Ñ2 = AH = AC.sinC = bsinC  S = ab.sinC c abc Ñ3 sinC = S= 2R 4R Noäi dung III Công thức tính diện A tam giaùc ah bh ch S= a  b  c 2 B H a C 1  ab sin C  bc sin A H1 Nêu công thức (1)? 2  ca sin B  Hướng dẫn HS chứng minh các công thức 2, 3, abc = H2 Tính ? 4R = pr = H3 Từ đl sin, tính sinC ? Đ4 Giao điểm các đường H4 Tâm O đường tròn nội tieáp tam giaùc laø ? phaân giaùc 19 Lop10.com tích (1) (2) (3) (4) p( p  a)( p  b)( p  c) (5) (20) Hình học 10 Ñ5 SOBC = ra, H5 Tính dieän tích caùc tam giaùc OBC, OCA, OAB ? 1 rb, SOAB = rc 2 SOCA = Ñ1  Công thức Hê–rông p = 21  S = 84 (m2) S  S = pr  r = =4 p S= Trường THPT Xuân Thọ H1 Nêu công thức cần dùng VD1: Tam giaùc ABC coù caùc caïnh a = 13m, b = 14m, c = 15m a) Tính dieän tích ABC b) Tính bán kính các đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp ABC H2 Nêu công thức cần dùng VD2: Tam giaùc ABC coù a = A = 300 Tính c, AA , , b = 2, C 4S = 8,125 abc Ñ2  c2 = a2 + b2 –2ab.cosC = c=2 A C A = 300 b=c=2 B  AA = 1200  S = ca.sinB = SABC  Nhaán maïnh caùch vaän duïng các công thức tính diện tích IV Giải tam giác và ứng dụng vào việc đo đạc Giaûi tam giaùc Giaûi tam giaùc laø tìm moät soá yeáu tố tam giác biết caùc yeáu toá khaùc A c B b a C A C A ) = 71030  AA  1800  ( B a sin B  12,9 sin A a sin C c=  16,5 sin A  c2 = a2 + b2 – 2ab.cosC  1369,66  c  37 b=  Cho caùc nhoùm thaûo luaän, VD1: Cho ABC coù a = 17,4, A = 44030, C A = 640 Tính AA , nêu công thức cần dùng B b, c ? VD2: Cho ABC coù a = 49,4, b A = 47020 Tính c, = 26,4, C AA vaø B A b2  c2  a2 2bc  – 0,191  AA  1010 A  1800  ( A A C A )  31040  B  cosA =  Xeùt tam giaùc ABD =– AB.sin   AD = sin(  )  Xeùt tam giaùc vuoâng ACD  Hướng dẫn HS phân tích Ứng dụng vào việc đo đạc cách đo đạc và tính toán Bài toán 1: Đo chiều cao cái tháp mà không thể đến chân tháp  Choïn ñieåm A, B treân maët 20 Lop10.com (21)

Ngày đăng: 03/04/2021, 02:34

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w