Thái độ nhận thức: Hứng thú khi tìm ra mối liên hệ giữa hình học và đại số, thấy được tính chất thực tiễn của toán học, làm cho học sinh ham muốn và cần thiết phải học toán từ đó hình th[r]
(1)TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TOẢN §6 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ DESCARTES VUOÂNG GOÙC CHÖÔNG I TIEÁT 12 Ngaøy thaùng naêm 2004 I Muïc ñích yeâu caàu cuûa baøi daïy: Kiến thức bản: Hệ trục tọa độ và tọa độ vectơ Kỹ năng, kỹ xảo: Rèn luyện các thao tác phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa; Rèn luyện tư logic và ngôn ngữ chính xác; Rèn luyện tính linh hoạt và tính sáng tạo trí tuệ; Rèn luyện khả sử dụng hình vẽ Thái độ nhận thức: Hứng thú tìm mối liên hệ hình học và đại số, thấy tính chất thực tiễn toán học, làm cho học sinh ham muốn và cần thiết phải học toán II Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, bảng phụ, SGK, SGK HH10 Ban A (Thí điểm) III Các hoạt động trên lớp: Kiểm tra bài cũ: Thế nào là trục tọa độ? Nếu u thì a là gì vectơ u ? Hai vectơ nào? Tổng, hiệu, tích số với vectơ có tọa độ nào? Giảng bài mới: TG NOÄI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 15’ Hệ trục tọa độ vuông góc: Giaùo vieân treo hình veõ: Hoïc sinh chuù yù hình veõ I y để phát vấn đề H hình veõ G F j E i x' x O D C B y' 25’ Ñònh nghóa: Heä goàm hai truïc x’Ox, y’Oy vuoâng goùc gọi là hệ tọa độ Descartes vuông góc (hay hệ tọa độ) Kí hieäu: Oxy Trục x’Ox gọi là trục hoành, truïc y’Oy goïi laø truïc tung Ñieåm O goïi laø ñieåm goác cuûa hệ tọa độ đó Tọa độ vectơ: Định lí: Trên mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho vectơ tùy ý u Khi đó có cặp số thực x và y cho u xi yj Ñònh nghóa: Neáu u xi yj thì cặp số x và y gọi là tọa độ vectơ u hệ tọa độ Oxy, và viết u ( x; y ) A O - Chiếc thuyền phải tránh - Chiếc thuyền phải tránh vị trí nào để không gặp lôi? vị trí (H; 2), (A; 2), (E; 4), (B; 5), (F; 8) - Khoảng cách cột, - Mỗi cột, dòng cách khoảng không dòng nào với nhau? đổi - Treân hình veõ, coät O vaø doøng - Coät O vaø doøng vuoâng góc với nào với nhau? - Theo qui taéc hình bình haønh thì - Ta coù: u laø toång hai vectô naøo? - Vectơ a , b nào với i , j - Ta có: ? y a j i u a b a y j b x.i u b x O Lop10.com (2) u ( x; y ) Số x gọi là hoành - Từ đó hãy biễu diễn vectơ u độ, số y gọi là tung độ theo vectơ i và j ? vectô u - Neáu coù moät caëp x’, y’ cho u x' i y ' j thì x, y vaø x’, y’ nào với nhau? Tính chaát: Neáu u ( x; y ) - Bieãu dieãn u, v theo hai vectô vaø v ( x' ; y ' ) thì: i, j ? a) u v ( x x' ; y y ' ) ; - Từ đó ta suy điều gì? b) u v ( x x' ; y y ' ) c) ku (kx; ky) ; d) u x y - Theo Pitago độ dài vectơ u tính độ dài vectơ nào? - Suy ra: u xi yj - Khi đó x = x’ và y = y’ - Ta coù: u xi yj v x' i y ' j - Suy ra: u v ( x x ' )i ( y y ' ) j ku v (kx)i (ky) j - Độ dài vectơ u : 2 u a b - Tính bình phương độ dài vectơ - Ta tính được: 2 a 1, b a , b (chuù yù i =1) ? Củng cố: Hệ trục tọa độ hình thành nào? nào là tọa độ vectơ? tọa độ vectơ có tính chất nào? Baøi taäp veà nhaø: 1, 2, SGK trang 23, 24 Lop10.com (3) TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TOẢN §6 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ DESCARTES VUOÂNG GOÙC CHÖÔNG I TIEÁT 13 Ngaøy thaùng naêm 2004 I Muïc ñích yeâu caàu cuûa baøi daïy: Kiến thức bản: Tọa độ điểm trên hệ tọa độ, biểu thức đại số điểm chia đoạn thẳng theo tæ soá k Kỹ năng, kỹ xảo: Rèn luyện các thao tác phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa; Rèn luyện tư logic và ngôn ngữ chính xác; Rèn luyện các kĩ tính nhanh, tính nhẩm Thái độ nhận thức: Hứng thú tìm mối liên hệ hình học và đại số, thấy tính chất thực tiễn toán học, làm cho học sinh ham muốn và cần thiết phải học toán từ đó hình thành quan điểm “Mọi vật và có mối quan hệ biện chứng với nhau” II Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, bảng phụ, SGK, SGK HH10 Ban A (Thí điểm) III Các hoạt động trên lớp: Kiểm tra bài cũ: Tọa độ điểm trên trục tính nào? Cho hai điểm A(a) , B(b), vectơ AB tính nào? Nêu hệ thức Saclơ? Giảng bài mới: TG NOÄI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 20’ Tọa độ điểm: - Mỗi điểm M trên mặt phẳng - Điểm M hoàn toàn Định nghĩa: Trong mặt phẳng xác định vectơ nào? xác định OM với hệ tọa độ Oxy, cho điểm - Trên trục x’Ox, tọa độ điểm M - Tọa độ điểm M chính là M nào đó Khi đó tọa độ định nghĩa nào? tọa độ OM ? Giaù o vieâ n cho hoï c sinh tìm toï a vectơ OM gọi là tọa Giáo viên chú ý để độ caù c ñieå m A, B, C, D treâ n độ điểm M hệ tọa độ khắc sâu kiến thức hình để khaé c saâ u kieá n thứ c aáy y Nếu tọa độ M là cặp số x, y thì ta viết M = (x; y) M(x; A y) Số x gọi là hoành độ, số y gọi B là tung độ điểm M x -3 O -1 -2 M = (x; y) OM xi yj y D -1 -2 M2 C M -3 - Hãy xác định tọa độ các điểm A, B, C, D ? O M1 i - Hoành độ x điểm M là độ dài đại số đoạn thẳng nào? - Tung độ y điểm M là độ x = OM ; y = OM dài đại số đoạn thẳng nào? Định lí: Đối với hệ trục tọa - Tìm tọa độ vectơ OB OA ? độ Oxy cho hai điểm A = (x; y) vaø B = (x’; y’) thì: - Tọa độ vectơ OB OA là tọa a) AB ( x' x; y ' y ) độ vectơ nào? j x b) AB ( x' x) ( y ' y ) - Ñieåm A(3; 2), B(-1; 1), C(2; -2), D(-2; -1) - Hoành độ x M là độ dài đại số OM1 - Tung độ y M là độ dài đại số OM2 - Tọa độ OB OA là (x’ – x; y’ – y) - Là tọa độ vectơ AB - Vì ta có đẳng thức tính độ - Dựa vào dài đại số hai caïnh tam giaùc vuoâng daøi vectô AB ? chứa hai điểm A, B Lop10.com (4) 10’ Chia đoạn thẳng theo tỉ số - Nếu M chia đoạn thẳng AB - Ta có: MA k MB theo tỉ số k thì ta có đẳng thức cho trước: Ñònh lí: Cho hai ñieåm A = (x; naøo? y) và B = (x’; y’) Nếu điểm M - Tọa độ các vectơ MA, k MB - Tọa độ MA, k MB là: chia đoạn thẳng AB theo tỉ số k nào? MA ( x xM ; y y M ) thì M có tọa độ là: k MB (kx' kxM ; ky' kyM ) x kx' y ky' xM ; yM 1 k 1 k Khi k = -1 ta coù: Trung ñieåm - Neáu M laø trung ñieåm AB thì k - Khi M laø trung ñieåm AB thì k = -1 M đoạn thẳng nối hai điểm là giá trị nào? - Tọa độ trung điểm A = (x; y) vaø B = (x’; y’) coù toïa hai ñieåm A, B laø trung độ là: - Khi đó ta có điều gì? x x' y y' bình cộng các tọa độ xM ; yM tương ứng 2 10’ Tọa độ trọng tâm tam giác: - Neáu G laø troïng taâm tam giaùc - Ta coù: Cho ba ñieåm A(xA, yA), B(xB, ABC ta coù ñieàu gì? GA GB GC yB), C(xC, yC) Gọi G(xG, yG) là - Từ đó ta có điều gì? - Ta được: troïng taâm ABC, ta coù: xA + xB + xC +3xG = x x x yA + yB + yC +3yG = A B C xG y A y B yC yG Củng cố: Tọa độ điểm trên hệ trục là tọa độ vectơ nào? Biểu thức đại số điểm chia đoạn thẳng theo tỉ số k nào? Baøi taäp veà nhaø: 4, 5, SGK trang 24 Lop10.com (5)