Giáo án Hình học 12 chương 3 bài 1: Hệ trục tọa độ trong không gian

Ngày soạn: 20/12/2012 Tiết 25 §1 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I.Mục tiêu 1) Về kiến thức: + Hiểu định nghĩa hệ trục tọa độ Oxyz không gian + Xác định tọa độ điểm, vectơ 2) Về kĩ năng: + Tìm tọa độ vectơ, điểm 3) Về tư thái độ: + HS phải tích cực học tập hoạt động theo yêu cầu giáo viên II Chuẩn bị giáo viên học sinh + Giáo viên: Giáo án, thước kẻ + Học sinh: đồ dùng học tập thước, compa III Phương pháp Gợi mở, vấn đáp; nêu vấn đề IV Tiến trình học Ổn định tổ chức : Giữ trật tự, kiểm tra sĩ số, tổ chức lớp học Kiểm tra cũ: Không kiểm tra Bài Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa hệ trục tọa độ không gian Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Cho học sinh nêu lại định - Học sinh trả lời nghĩa hệ trục tọa độ Oxy mặt phẳng - Giáo viên vẽ hình giới thiệu hệ trục không gian - Học sinh định nghĩa lại - Cho học sinh phân biệt hệ trục tọa độ Oxyz hai hệ trục - Giáo viên đưa khái Ghi bảng I Tọa độ điểm vectơ 1.Hệ trục tọa độ: (SGK) K/hiệu: Oxyz O: gốc tọa độ Ox, Oy, Oz: trục hành, T.Tung, trục cao (Oxy);(Oxz);(Oyz) mặt phẳng tọa độ niệm tên gọi Hoạt động 2: Định nghĩa tọa độ điểm vectơ Hoạt động giáo viên - Cho điểm M Từ 1 Sgk, giáo uuuu r viên phân tích OM rr r theo vectơ i, j, k hay không ? Có cách? Từ giáo viên dẫn tới đ/n tọa độ điểm Hướng dẫn tương tự đến đ/n tọa độ vectơ Cho h/sinh nhận xét tọa uuuu r độ điểm M OM Hoạt động học sinh Ghi bảng - Vẽ hình Tọa độ điểm - Học sinh trả lời M ( x; y; z ) uuuu r r r r cách � OM z xi  y z  zk + Vẽ hình + Dựa vào định lý học lớp 11 + Học sinh tự ghi định nghĩa tọa độ vectơ H/s so sánh tọa độ uuuu r điểm M OM r j r k M r i y x - Từng học sinh đứng * GV: cho h/s làm ví chỗ trả lời độ vectơ - Học sinh làm việc theo Tọa dụ r a  ( x, y , z ) + Ví dụ 1: ví dụ1 cho nhóm đại diện trả lời r r r r � a  xi  xz  xk học sinh đứng chỗ trả lời Lưu ý: Tọa độ M tọa độ uuuu r + Ví dụ SGK OM cho h/s làm việc theo Vdụ: Tìm tọa độ vectơ sau biết r r ur r nhóm a  2i  3J  k r ur r GV hướng dẫn học sinh b  J  2k vẽ hình trả lời r ur r c  J  3i Ví dụ 2: (Sgk) Cũng cố dặn dò: * Cần nắm định nghĩa hệ tọa độ, toạ độ điểm, vectơ Hướng dẫn tự học: Ôn tập lý thuyết học, chuẩn bị phần Ngày soạn: 20/12/2012 Tiết 26 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (Tiếp) I.Mục tiêu 1) Về kiến thức: + Hiểu định nghĩa hệ trục tọa độ Oxyz không gian + Xác định tọa độ điểm, vectơ phép tốn + Tích vơ hướng vectơ, độ dài vectơ, khoảng cách điểm 2) Về kĩ năng: + Tìm tọa độ vectơ, điểm + Biết cách tính tích vơ hướng vectơ, độ dài véc tơ khoảng cách hai điểm 3) Về tư thái độ: + HS phải tích cực học tập hoạt động theo yêu cầu giáo viên II Chuẩn bị giáo viên học sinh + Giáo viên: Giáo án, thước kẻ + Học sinh: đồ dùng học tập thước, compa III Phương pháp Gợi mở, vấn đáp; nêu vấn đề IV Tiến trình học Ổn định tổ chức Kiểm tra cũ Khái niệm hệ trục toạ độ, toạ độ véc tơ điểm? Bài Hoạt động 1: Biểu thức tọa độ phép toán vectơ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - GV cho h/s nêu lại tọa độ vectơ tổng, hiệu, tích - H/s xung phong trả lời số với vectơ - Các h/s khác nhận xét Ghi bảng II Biểu thức tọa độ phép toán vectơ Đlý: Trong không gian Oxyz cho r r a  (a1; a2 ; a3 ), b  (b1 , b2 , b3 ) mp Oxy - Từ Gv mở rộng thêm không gian gợi ý h/s tự chứng minh * Từ định lý trên, gv cần dắt hs đến hệ quả: r r (1)a �b  (a1 �b1 , a2 �b2 , a3 �b3 ) r (2)k a  k (a1 ; a2 ; a3 )  ( kaa , ka2 , ka3 ) (k ��) Hệ quả: a1  b1 � r r � * a  b � �a2  b2 � a3  b3 � r Xét vectơ có tọa độ (0;0;0) r � r r b �0, a // b � k �R a1  kb1 , a2  kb2 , a3  kb3 uuu r AB  ( xB  x A , yB  y A , zB  z A ) Nếu M trung điểm đoạn AB �x  xB y A  yB z A  zB � , , � 2 � Thì: M � A � r a  (1, 2,3) Gv v/dụ: yêu cầu h/s làm H/s làm việc theo nhóm V dụ 1: Cho r việc theo nhóm nhóm đại diện trả lời b )3, 0, 5) câu r a Tìm tọa độ x biết r r r x  2a  3b + Gv kiểm tra làm nhóm hồn chỉnh giải Các học sinh lại cho b Tìm tọa độ r biết x biết cách trình bày khác r r r ur nhận xét 3a  4b  x  O V dụ 2: Cho A(1;0;0), B (2; 4;1), C (3; 1;2) a Chứng minh A,B,C khơng thẳng hàng b Tìm tọa độ D để tứ giác ABCD hình bình hành Bài tập trắc nghiệm     1: Trong không gian Oxyz cho vectơ a = (3; 1; 2) b = (2; 0; -1); vectơ a  b có độ dài : A B 29 C 11 D 2: Trong không gian Oxyz ; Cho điểm: A(-1; 1; 4) , B(1;- 1; 5) C(1; 0; 3), toạ độ điểm D để ABCD hình bình hành là: A D(-1; 2; 2)B D(1; ; -2) C D(-1;-2 ; 2) D D(1; -2 ; -2) Cũng cố dặn dò: * Cần nắm tọa độ điểm, vectơ tính chất nó, biểu thức tọa độ tích vơ hướng vectơ áp dụng Nhận xét: Ngày soạn: 23/12/2012 Tiết 27 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONGKHÔNG GIAN (Tiếp) I.Mục tiêu 1) Về kiến thức: + Hiểu định nghĩa hệ trục tọa độ Oxyz không gian + Xác định tọa độ điểm, vectơ phép trái + Tích vơ hướng vectơ, độ dài vectơ, khoảng cách điểm 2) Về kĩ năng: + Tìm tọa độ vectơ, điểm + Biết cách tính tích vơ hướng vectơ, độ dài véc tơ khoảng cách hai điểm + Viết phương trình mặt cầu, tìm tâm bán kính viết phương mặt cầu 3) Về tư thái độ: HS phải tích cực học tập hoạt động theo yêu cầu giáo viên II Chuẩn bị giáo viên học sinh + Giáo viên: Giáo án, thước kẻ + Học sinh: đồ dùng học tập thước, compa III Phương pháp Gợi mở, vấn đáp; nêu vấn đề IV Tiến trình học Ổn định tổ chức Bài Hoạt động: Tích vơ hướng vectơ Hoạt động giáo viên Gv: Yêu cầu hs nhắc lại Hoạt động học sinh - h/s trả lời đ/n tích vơ Ghi bảng III Tích vơ hướng đ/n tích vô hướng hướng vectơ - h/s trả lời biểu thức tọa Biểu thức tọa độ tích biểu thức tọa độ độ vơ hướng chúng Đ/lí - Từ đ/n biểu thức tọa độ mp, gv nêu lên không gian - Gv hướng dẫn h/s tự chứng minh xem Sgk r r a  (a1 , a , a3 ), b  (b1 , b2 , b3 ) rr a.b  a1b1  a2b2  a3b3 C/m: (SGK) Hệ quả: + Độ dài vectơ � a  a12  a22  a32 - Học sinh làm việc theo Khoảng cách điểm nhóm uuu r AB  AB  ( x B  x A )  ( yB  y A ) Gv: ví dụ cho h/s làm r r việc theo nhóm đại Học sinh khác trả lời cách Gọi  góc hợp a b diện trả lời giải bổ sung rr Vdụ 1: (SGK) a1b1  a2b2 a3buu3r ab lời giải bạn Cos  r r  Yêu cầu học sinh làm a b a12  a22  a32 b12  b22  b32 nhiều cách r r a  b � a1b1  a2b2  a3b3 Vdụ: (SGK) Cho r r r a  (3; 0;1); b  (1; 1; 2); c  (2;1; 1) r r r r r Tính : a (b  c ) a  b Bài tập trắc nghiệm      1): Trong không gian Oxyz cho vectơ a = (1; 2; 2) b = (1; 2; -2); : a ( a + b ) có giá trị : A 10 B 18 C D 2): Trong không gian Oxyz cho điểm A (1;–2;2) B (–2;0;1) Toạ độ điểm C nằm trục Oz để  ABC cân C : A C(0;0;2) B C(0;0;–2) C C(0;–1;0) D C( ;0;0) 3):Cho hình bình hành ABCD với A (-1;0;2), B(3;4;0) D (5;2;6) Tìm khẳng định sai A Tâm hình bình hành có tọa độ (4;3;3) uuur B Vectơ AB có tọa độ (4;-4;-2) C Tọa độ điểm C (9;6;4) D Trọng tâm tam giác ABD có tọa độ (3;2;2) 5) Cũng cố dặn dò: * Cần nắm tọa độ điểm, vectơ tính chất nó, biểu thức tọa độ tích vơ hướng vectơ áp dụng Nhận xét: Ngày soạn: 31/12/2012 Tiết 28 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (Tiếp) I.Mục tiêu 1) Về kiến thức: + Hiểu định nghĩa hệ trục tọa độ Oxyz không gian + Xác định tọa độ điểm, vectơ phép trái + Tích vơ hướng vectơ, độ dài vectơ, khoảng cách điểm 2) Về kĩ năng: + Tìm tọa độ vectơ, điểm + Viết phương trình mặt cầu, tìm tâm bán kính viết phương mặt cầu 3) Về tư thái độ: + HS phải tích cực học tập hoạt động theo yêu cầu giáo viên II Chuẩn bị giáo viên học sinh + Giáo viên: Giáo án, thước kẻ + Học sinh: đồ dùng học tập thước, compa III Phương pháp Gợi mở, vấn đáp; nêu vấn đề IV Tiến trình học Ổn định tổ chức Bài Hoạt động: Hình thành phương trình mặt cầu Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng - Gv: yêu cầu học sinh nêu - Học sinh xung phong IV Phương trình mặt cầu dạng phương trình đường trả lời trịn mp Oxy - Học sinh đứng chỗ Đ/lí: Trong khơng gian Oxyz, mặt - Cho mặt cầu (S) tâm I trả lời, giáo viên ghi cầu (S) tâm I (a,b,c) bán kính R có (a,b,c), bán kính R u cầu bảng h/s tìm điều kiện cần đủ để M (x,y,z) thuộc (S) - Từ giáo viên dẫn đến phương trình mặt cầu - Gọi hs làm ví dụ SGK - h/s trả lời x  y  z  Ax+2By+2Cz+0=0 Cho học sinh nhận xét phương trình mặt cầu, tìm tâm bán kính Cho h/s làm ví dụ ( x  a )  ( y  b)  ( z  c)  R - H/s giáo viên đưa đẳng thức Gv đưa phương trình Yêu cầu h/s dùng đẳng thức phương trình Ví dụ: Viết pt mặt cầu tâm I (2,0,-3), R=5 * Nhận xét: Pt: x  y  z  Ax+2By+2Cz+D=0 (2) � ( x  A)2  ( y  B )  ( z  C )  R R  A2  B  C  D � pt (2) với đk: A2  B C  D  pt mặt cầu có tâm I (-A, -B, -C) R  A2  B  C  D Ví dụ: Xác định tâm bán kính mặt cầu x2  y  z  4x  y   Bài tập trắc nghiệm 1): Trong không gian Oxyz ,cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 4x – 2z – = 0, (S) có toạ độ tâm I bán kính R là: A I (–2;0;1) , R = B I (4;0;–2) , R =1 C I (0;2;–1) , R = D I (–2;1;0) , R = 2): Trong không gian Oxyz ,phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;- 2; 4) qua A(3;0;3) : A (x-1)2 + (y+2) + (z-4) = B (x- 1)2 + (y+2) + (z- 4) = C (x+1)2 + (y-2) + (z+4) = D (x+1)2 + (y-2) + (z+4) = Cũng cố dặn dò: * Cần nắm tọa độ điểm, vectơ tính chất nó, biểu thức tọa độ tích vơ hướng vectơ áp dụng * Phương trình mặt cầu, viết phương trình mặt cầu, tìm tâm bán kính Bài tập nhà: BT sách giáo khoa Nhận xét: ... toạ độ điểm, vectơ Hướng dẫn tự học: Ôn tập lý thuyết học, chuẩn bị phần Ngày soạn: 20 /12/ 2 012 Tiết 26 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (Tiếp) I.Mục tiêu 1) Về kiến thức: + Hiểu định nghĩa hệ trục. .. định sai A Tâm hình bình hành có tọa độ (4 ;3; 3) uuur B Vectơ AB có tọa độ (4;-4;-2) C Tọa độ điểm C (9;6;4) D Trọng tâm tam giác ABD có tọa độ (3; 2;2) 5) Cũng cố dặn dò: * Cần nắm tọa độ điểm, vectơ... bán kính viết phương mặt cầu 3) Về tư thái độ: + HS phải tích cực học tập hoạt động theo yêu cầu giáo viên II Chuẩn bị giáo viên học sinh + Giáo viên: Giáo án, thước kẻ + Học sinh: đồ dùng học