Thực tiễn : Hs đã học các kiến thức về : tổng và hiệu các vtơ, tích của vtơ với một số, tọa độ của vtơ và của điểm, các biểu thức tọa độ của các phép toán vtơ; giá trị lượng giác của các[r]
(1)Giaùo aùn Hình Hoïc 10 Giaùo Vieân:Hoà Coâng Hieäp Ngày soạn: 12/11/2008 Ngaøy daïy: 15/11/2008 Tieát 14 CHƯƠNG II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTOR VAØ CÁC ỨNG DỤNG §1 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC , VỚI 00≤ ≤ 1800 I MUÏC TIEÂU BAØI HOÏC Kiến thức: Học sinh nắm giá trị lượng giác góc tùy ý từ 00 đến 1800 Nhớ tính chất liên quan các giá trị lượng giác cung bù Kỹ năng: Vận dụng thành thạo các pp biến đổi, công thức, tính chất để tính toán chứng minh các đẳng thức lượng giác Thái độ: Chuẩn bị bài nhà, tích cực xây dựng bài, nghiêm túc, cẩn thận, chính xác II CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC Giaùo vieân: Giaùo aùn Hoïc sinh: Đọc trước bài nhà III TIẾN TRÌNH GIỜ HỌC Tổ chức lớp: Ổn định, kiểm diện Kieåm tra baøi cuõ: Bài mới: Hoạt động1 -Tỷ số lượng giác góc : ( 00 1800) Hoạt động học sinh Định nghĩa tỷ số lượng giác góc : a) Với góc , ta xác định điểm M trên đường A troøn ñôn vò cho = MOx , Giả sử điểm M có tọa độ (x;y) đó sin = y, cos = x tg = x cos y sin = , x 0, Cotg = = , y y sin x cos VD: Tính các tỷ số lượng giác góc =1200, 1350, 1500 + Veõ hình, xaùc ñònh goùc treân hình veõ, xaùc ñònh ñieåm M trên đường tròn đơn vị + Dùng hệ thức lượng tam giác vuông để xác định tọa độ M Từ đó suy các giá trị lượng giác cần tìm VD: Tính các tỷ số lượng giác góc =00, 900, 1800 + Nhìn vào hình vẽ để xác định sin00= 0, cos00= 1, tg00 = 0, cotg900 kxñ sin900=1, cos900= 0, cotg900=0, tg900 kxñ VD: Với giá trị nào góc thì sin < 0, cos < + Veõ hình, quan saùt treân hình veõ, xaùc ñònh ñieåm M treân đường tròn đơn vị cho sin <0,cos <0 + Với < < 1800 thì không có góc nào mà sin < 0, vì điểm M nằm trên đường tròn đơn vị có tung độ y + cos < 900 < < 1800 Lop10.com Hoạt động giáo viên -Gv cho học sinh nhắc lại định nghĩa tỷ số lượng giác góc nhọn đã học lớp ( < < 900)? Từ đó hãy nêu lên mối quan hệ sin, cos và tg, cotg - Gv giới thiệu đường tròn đơn vị, định nghĩa các giá trị lượng giác góc bất kì ( < < 1800) - Gv hướng dẫn học sinh vẽ hình, xác định góc trên hình vẽ, xác định điểm M trên nửa đường tròn đơn vị Dùng hệ thức lượng tam giác vuông để xác định tọa độ M Từ đó suy các giá trị lượng giác cần tìm -Gv hướng dẫn học sinh xác định tỷ số lượng giác goùc 00, 900, 1800 + Gv hướng dẫn học sinh vẽ hình, quan sát trên hình vẽ, xác định điểm M trên đường tròn đơn vị cho sin <0,cos <0 (2) Giaùo aùn Hình Hoïc 10 Giaùo Vieân:Hoà Coâng Hieäp Hoạt động Tính chất Hoạt động học sinh c)Tỷ số lượng giác góc bù nhau: ( 900 < 1800 ) Cho = xOy , > 900 ta ñònh nghóa : Hoạt động giáo viên -Gv cho hs phaân bieät goùc naøo laø goùc tuø, goùc beït: 900 < < 1800 goùc tuø; = 1800 goùc beït - So sánh các giá trị lượng giác các góc 600 và 1200, 450 vaø 1350, 300 vaø 1500 sin = sin(1800 - ) cos = - cos(180 -) tg = -tg(180-) cotg = -cotg(1800 - ) 1800 -Cho góc > 900, thì ta có thể tìm tỉ số lượng giác góc đó theo các công thức sau Từ đó cho hs làm ví dụ Hoạt động Giá trị lượng giác các góc đặc biệt Hoạt động học sinh Tính các tỷ số lượng giác góc 1200, 1350, 1500 Giaûi: Hoạt động giáo viên - Tìm các giá trị lượng giác các góc 1200, 1500, 1350 - Gv hướng dẫn học sinh áp dụng công thức, so sánh với kết đã tính ví dụ trước - Gv hướng dẫn học sinh cách nhớ bảng tỉ số lượng giaùc cuûa caùc goùc ñaëc bieät Gv cho hs tự học thuộc lòng bảng tỉ số lượng giác caùc goùc ñaëc bieät cos120 = cos(180-120) = cos60 = sin120 = sin(180-120) = sin60 = Tỷ số lượng giác các góc đặc biệt: SGK Hoạt động Góc hai véctơ Hoạt động học sinh HS trả lời: - nào góc hai véctơ 00? - nào góc hai véctơ 1800? Hoạt động giáo viên - Gv trình bày định nghĩa góc hai vectơ, chú ý và ví duï nhö SGK - Cho HS làm phiếu học tập nhằm củng cố phần naøy Hoạt động Sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác góc Hoạt động học sinh - Hs tính sin63052’41’’ Hoạt động giáo viên - Gv giới thiệu cách tính giá trị lượng giác góc cách sử dụng máy tính bỏ túi - Tìm x bieát sinx = 0.3502 - Gv giới thiệu cách xác định độ lớn góc biết giá trị lượng giác góc đó Củng cố: Cho học sinh nhắc lại các định nghĩa tỉ số lượng giác, cung liên kết bù nhau, các tỷ số lượng giác caùc cung goùc ñaëc bieät Hướng dẫn nhà: Bài tập / 43 sgk Lop10.com (3) Giaùo aùn Hình Hoïc 10 Giaùo Vieân:Hoà Coâng Hieäp Ngày soạn: 12/11/2008 Ngaøy daïy: 15/11/2008 Tieát 15 LUYEÄN TAÄP I MUÏC TIEÂU BAØI HOÏC Kiến thức: Học sinh nắm giá trị lượng giác góc tùy ý từ 00 đến 1800 Nhớ tính chất liên quan các giá trị lượng giác cung bù Kỹ năng: Vận dụng thành thạo các pp biến đổi, công thức, tính chất để tính toán chứng minh các đẳng thức lượng giác Thái độ: Chuẩn bị bài nhà, tích cực xây dựng bài, nghiêm túc, cẩn thận, chính xác II CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC Giaùo vieân: Giaùo aùn Hoïc sinh: Đọc trước bài và làm bài nhà III TIẾN TRÌNH GIỜ HỌC Tổ chức lớp: Ổn định, kiểm diện Kiểm tra bài cũ: Định nghĩa tỷ số lượng giác góc 00 1800, Tỷ số lượng giác góc bù Bài mới: Chia học sinh thành nhóm theo tổ Hai nhóm thực bài tập Hoạt động1 Bài tập 1: Tính giá trị biểu thức Hoạt động học sinh - Caùc nhoùm nhaän baøi taäp - Nêu các thắc mắc có để gv hướng dẫn - Thảo luận, cùng thực bài giải trên giấy - Thông báo với gv hoàn thành nhiệm vụ Hoạt động giáo viên - Gv hướng dẫn học sinh thực tính toán - Nêu các công thức sử dụng - Gv theo dõi, hướng dẫn các nhóm làm bài tập - Choïn nhoùm laøm baøi toát hôn trình baøy baøi giaûi treân baûng - Gv nhận xét, củng cố, khắc sâu kiến thức 1)(1 ) b) KQ = a) KQ= ( Hoạt động Bài tập 2: Đơn giản các biểu thức Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Tương tự bài - Hướng dẫn: sin 1000 = - sin 800 cos 1640 = cos 160 Aùp dụng công thức cung liên kết bù nhau, và công thức lượng giác để rút gọn biểu thức và tính toán - Tương tự bài a) KQ= 2sin800 b) KQ = cos Hoạt động3 Bài tập 3: Chứng minh các hệ thức Hoạt động học sinh - Tương tự bài - Học sinh chứng minh + Đối với 00 900 ta chứng minh dựa vào pythagore + Đối với 900 1800 ta chứng minh dựa vào mối Lop10.com Hoạt động giáo viên - Tương tự bài - Chứng minh nào? Dựa vào định nghĩa giá trị lượng giác sin , cos sin cos ? Nhấn mạnh đường tròn đơn vị (4) Giaùo aùn Hình Hoïc 10 Giaùo Vieân:Hoà Coâng Hieäp liên hệ các giá trị lượng giác hai góc bù - Hướng dẫn: sử dụng công thức sin cos , cotg = cos sin 2 tg ? cotg ? tg = Củng cố: Cho học sinh nhắc lại các định nghĩa tỉ số lượng giác, cung liên kết bù nhau, các tỷ số lượng giác cuûa caùc cung goùc ñaëc bieät Hướng dẫn nhà: làm các bài tập SGK, chuẩn bị bài Lop10.com (5) Giaùo aùn Hình Hoïc 10 Giaùo Vieân:Hoà Coâng Hieäp Ngày soạn:19/11/2008 Tieát 16 Ngaøy daïy: 22/11/2008 §1 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉCTƠ I MUÏC TIEÂU BAØI HOÏC Kiến thức: Học sinh nắm định nghĩa tích vô hướng hai véctơ và các tính chất tích vô hướng cùng với ý nghĩa vật lý tích vô hướng Kỹ năng: Học sinh biết sử dụng biểu thức tọa độ tích vô hướng để tính độ dài véctơ, tính khoảng cách hai điểm, tính góc hai véctơ và chứng minh hai véctơ vuông góc với Thái độ: Chuẩn bị bài nhà, tích cực xây dựng bài, nghiêm túc, cẩn thận, chính xác II CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC Giaùo vieân: Giaùo aùn Hoïc sinh: Đọc trước bài nhà III TIẾN TRÌNH GIỜ HỌC Tổ chức lớp: Ổn định, kiểm diện Kieåm tra baøi cuõ: - Góc hai véctơ xác định nào? - Cho sin ,900 1800 Tính cos, tg, cotg Góc hai véctơ là góc hai giá các véctơ đó? Đúng hay sai? Bài mới: Hoạt động1 Định nghĩa Gv treo hình 2.8 để giới thiệu họat động này SGK, giới thiệu định nghĩa và lấy ví dụ sau để minh họa ñònh nghóa: Ví duï: Cho tam giaùc ABC caïnh a Haõy tính: b) AB BC a) AB AC Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Góc hai véc tơ AB và AC là góc A Tính AB AC Theo công thức ta có: AB AC AB AC cos A a2 Hãy xác định góc hai véc tơ AB vaø AC Hãy xác định góc hai véc tơ AB vaø BC Góc hai véc tơ AB và AC bù với góc B Tính AB BC Theo công thức ta có: AB.BC AB AC cos B a2 Gv giới thiệu chú ý SGK Hoạt động Các tính chất tích vô hướng Gv giới thiệu các tính chất tích vô hướng và nhận xét Cho hs thực họat động 1SGK: Cho hai véctơ a và b khác véctơ Khi nào thì tích vô hướng hai veùctô laø soá döông? Laø soá aâm? Baèng 0? Lop10.com (6) Giaùo aùn Hình Hoïc 10 Giaùo Vieân:Hoà Coâng Hieäp Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Daáu cuûa a.b phuï thuoäc vaøo yeáu toá naøo? Phuï thuoäc vaøo cos a, b Khi cos a, b hay góc a và b là góc nhọn Khi cos a, b hay góc a và b là góc tù a.b naøo? a.b naøo? a.b naøo? Khi cos a, b hay góc a và b là góc vuông Củng cố: Cho học sinh nhắc lại định nghĩa và các tính chất tích vô hướng hai véctơ Hướng dẫn nhà: làm các bài tập SGK, chuẩn bị bài Lop10.com (7) Giaùo aùn Hình Hoïc 10 Giaùo Vieân:Hoà Coâng Hieäp Ngày soạn:19/11/2008 Tieát 17 Ngaøy daïy: 22/11/2008 §2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉCTƠ (Tieáp theo) I MUÏC TIEÂU BAØI HOÏC Kiến thức: Học sinh nắm định nghĩa tích vô hướng hai véctơ và các tính chất tích vô hướng cùng với ý nghĩa vật lý tích vô hướng Kỹ năng: Học sinh biết sử dụng biểu thức tọa độ tích vô hướng để tính độ dài véctơ, tính khoảng cách hai điểm, tính góc hai véctơ và chứng minh hai véctơ vuông góc với Thái độ: Chuẩn bị bài nhà, tích cực xây dựng bài, nghiêm túc, cẩn thận, chính xác II CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC Giaùo vieân: Giaùo aùn Hoïc sinh: Đọc trước bài nhà III TIẾN TRÌNH GIỜ HỌC Tổ chức lớp: Ổn định, kiểm diện Kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa và các tính chất tích vô hướng hai véctơ Bài mới: Hoạt động Biểu thức tọa độ tích vô hướng Gv giới thiệu biểu thức tọa tích vô hướng và nhận xét SGK Cho hs thực họat động 2: trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(2;4), B(1;2), C(6;2) Chứng minh rằng: AB AC Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên AB 1; AC 4; AC AB = 1 2 2 AB AC Hoạt động Ứng dụng Hãy xác định tọa độ AC Haõy tính AC AB Hãy xác định tọa độ AB Keát luaän Gv nêu công thức tính độ dài, góc hai véctơ và khoảng cách hai điểm Cho hs làm ví dụ sau: Ví duï: Cho ba ñieåm A(1; 1), B(2; 3), C(- 1; - 2) a) Xaùc ñònh ñieåm D cho ABCD laø hình bình haønh b) Tính BD c) Tính cos( AC AB ) Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên AB DC AB 1;2 DC (1 x ; y ) 1 x x 2 2 y y BD 4; ABCD laø hình bình haønh naøo? Goïi D(x ; y) haõy xaùc ñònh DC Hãy xác định tọa độ AB Để AB DC cần điều kiện nào? Hãy xác định tọa độ BD Lop10.com (8) Giaùo aùn Hình Hoïc 10 Giaùo Vieân:Hoà Coâng Hieäp Tính BD BD 4 72 65 cos( AC AB ) = cos( AC AB ) = ? Củng cố: Cho học sinh nhắc lại biểu thức tọa độ tích vô hướng Gv hướng dẫn hs làm bài tập trắc nghiệm bên để củng cố Hướng dẫn nhà: làm các bài tập SGK, chuẩn bị bài Lop10.com (9) Giaùo aùn Hình Hoïc 10 Giaùo Vieân:Hoà Coâng Hieäp Ngày soạn:26/11/2008 Tieát 18 Ngaøy daïy: 29/11/2008 §2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉCTƠ (Tieáp theo) CAÂU HOÛI VAØ BAØI TAÄP I MUÏC TIEÂU BAØI HOÏC Kiến thức: Học sinh nắm định nghĩa tích vô hướng hai véctơ và các tính chất tích vô hướng cùng với ý nghĩa vật lý tích vô hướng Kỹ năng: Học sinh biết sử dụng biểu thức tọa độ tích vô hướng để tính độ dài véctơ, tính khoảng cách hai điểm, tính góc hai véctơ và chứng minh hai véctơ vuông góc với Thái độ: Chuẩn bị bài nhà, tích cực xây dựng bài, nghiêm túc, cẩn thận, chính xác II CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC Giaùo vieân: Giaùo aùn Hoïc sinh: Đọc và làm trước bài nhà III TIẾN TRÌNH GIỜ HỌC Tổ chức lớp: Ổn định, kiểm diện Kieåm tra baøi cuõ: - Viết biểu thức tọa độ tích vô hướng - Cho hs làm bài tập trắc nghiệm tiết trước Bài mới: Hoạt động Bài tập Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên AB AC a.a.cos 90o Cho tam giác vuông cân ABC có AB = AC = a Tính các tích vô hướng AB AC, AC.CB AC CB AC CB cos135o 2 AC CB a.a a2 (h.2.7) Hoạt động Bài tập Hoạt động học sinh a) Khi O nằm ngòai đọan AB ta có: Hoạt động giáo viên Cho ba điểm O, A, B thẳng hàng và biết OA = a, OB = b Tính tích vô hướng OA.OB hai trường hợp: a) Điểm O nằm ngòai đọan AB; b) Điểm O nằm đọan AB; OA.OB a.b.cos 0o a.b Khi O nằm hai điểm A và B ta có: b) OA.OB a.b.cos180o a.b h.2.8 Hoạt động Bài tập Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Lop10.com (10) Giaùo aùn Hình Hoïc 10 Giaùo Vieân:Hoà Coâng Hieäp 1 Cho nửa đường tròn tâm O có đường kínhAB = 2R Gọi M và N là hai điểm thuộc nửa đường tròn cho hai dây A cung AI AB AI AB cos AI , AB AI AB cos IAB AI AM 2 AM và BN cắt tạiI a)Chứng minh AI AM AI AB Từ (1) và (2) ta suy AI AM AI AB (h.2.9) (3) và BI BN BI BA ; Tương tự ta chứng minh b)Hãy dùng kết câu a) để tính a) AI AM AI AM cos AI , AM AI AM BI BN BI BA (4) AI AM BI BN theo R b) Từ hai đẳng thức (3) và (4) câu a) ta có: AI AM BI BN AI AB BI BA AI AB IB.BA AI IB AB AB R AI AM BI BN ? Củng cố: Nhắc lại các tính chất và biểu thức tọa độ tích vô hướng Hướng dẫn nhà: làm các bài tập SGK, chuẩn bị bài Lop10.com (11) Giaùo aùn Hình Hoïc 10 Giaùo Vieân:Hoà Coâng Hieäp Ngày soạn:26/11/2008 Tieát 19 Ngaøy daïy: 29/11/2008 LUYEÄN TAÄP I MUÏC TIEÂU BAØI HOÏC Kiến thức: Học sinh nắm định nghĩa tích vô hướng hai véctơ và các tính chất tích vô hướng cùng với ý nghĩa vật lý tích vô hướng Kỹ năng: Học sinh biết sử dụng biểu thức tọa độ tích vô hướng để tính độ dài véctơ, tính khoảng cách hai điểm, tính góc hai véctơ và chứng minh hai véctơ vuông góc với Thái độ: Chuẩn bị bài nhà, tích cực xây dựng bài, nghiêm túc, cẩn thận, chính xác II CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC Giaùo vieân: Giaùo aùn Hoïc sinh: Đọc và làm trước bài nhà III TIẾN TRÌNH GIỜ HỌC Tổ chức lớp: Ổn định, kiểm diện Kieåm tra baøi cuõ: laøm baøi taäp Bài mới: Hoạt động Bài tập Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên a) Vì điểm D nằm trên trục Ox nên tọa độ nó có daïng (x ; 0) Trên mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1 ; 3), B(4 ; 2) 2 a) Tìm tọa độ điểm D nằm trên trục Ox cho DA = Theo giaû thieát ta coù DA = DB, neân DA DB DB ; Do đó: x 32 4 x 22 b) Tính chu vi tam giác OAB ; c) Chứng tỏ OA vuông góc với AB và từ đó tính diện x x x x 16 x ; tích tam giác OAB 5 Vậy D có tọa độ là: ; 3 b) Goïi 2p laø chu vi cuûa tam giaùc OAB, ta coù: 2p = OA + OB + AB (Có thể chứng minh OA AB cách chứng minh 10 20 10 2 2 OA AB ) p 10 20 10(2 2) c) Vì OA = OB = 10 vaø OB = 20 neân ta coù OB OA AB 2 Vaäy tam giaùc OAB vuoâng caân taïi A Do đó SOAB OA AB 10 10 2 Hoạt động Bài tập Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Lop10.com (12) Giaùo aùn Hình Hoïc 10 Giaùo Vieân:Hoà Coâng Hieäp a) a.b 2.6 (3).4 0.Vaäy a b hay a.b 90o a) a 2; 3, b 6; ; a.b 13 cos a.b 13 26 a.b Vaäy a.b 45o c) a.b (2).3 2 12 a.b 12 3 cos a.b a b 4.2 3 Vaäy a.b 150o các trường hợp sau: b) a.b 3.5 2(1) 13 Trên mặt phẳng Oxy hãy tính góc hai véctơ a và b a.b ? Kết luận gì vị trí tương đối hai véctơ a vaø b ? b) a 3;2 , b 5; 1; Nêu công thức tính cos a.b ? Suy góc hai vétơ a và b ? c) a 2; , b 3; ; Trong trường hợp này nêu công thức tính cos a.b ? Cho HS laøm theo nhoùm Suy góc hai vétơ a và b ? Hoạt động Bài tập Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Hs laøm caùch 3: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm A(7 ; -3), B(8 Chứng minh ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo ; 4), C(1 ;5), D(0 ; -2) Chứng minh tứ giác ABCD là hình vuông Gv vuông góc với nghĩa là cần chứng minh: hướng dẫn: Muốn chứng minh tứ giác ABCD là hình * AC AB AD vuoâng, ta coù nhieàu caùch Chaúng haïn caùc caùch sau ñaây: vaø AB AD Cách 1: Chứng minh ABCD là hình thoi có góc * AC.BD vuông, cụ thể là cần chứng minh: Cách 4: Chứng minh ABCD là hình chữ nhật có hai AB BC CD DA và AB AD cạnh liên tiếp nghĩa là cần chứng minh: Cách 2: Chứng minh ABCD là hình thoi có hai đường * AC AB AD vaø AB AD cheù o nhau, cụ thể là cần chứng minh: AB BC CD DA vaø AC BD * AB AD Hoạt động Bài tập Hoạt động học sinh Theo giaû thieát ta coù B(2 ; -1), vaø C(x ; 2) (h 11) Do đó CA 2 x ; 1; CB 2 x ; 3 Hoạt động giáo viên Treân maët phaúng Oxy cho ñieåm A(2 ; -1) Goïi B laø ñieåm đối xứng với điểm A qua gốc tọa độ O Tìm tọa độ điểm C có tung độ cho tam giác ABC vuông C Tam giaùc ABC vuoâng taïi C neân: CA.CB 2 x 2 x x x Vaäy ta coù hai ñieåm C(1 ; 2) vaø C’(-1 ; 2) Cuûng coá: laøm baøi taäp Hướng dẫn nhà: làm các bài tập SGK, chuẩn bị bài Lop10.com (13) Giaùo aùn Hình Hoïc 10 Giaùo Vieân:Hoà Coâng Hieäp Ngày soạn:03/12/2008 Tieát 20 Ngaøy daïy: 06/12/2008 OÂN TAÄP HKI Muïc tieâu : a Kiến thức : Củng cố và khắc sâu các kiến thức : - Tổng và hiệu các vtơ, tích vtơ với số, tọa độ vtơ và điểm, các biểu thức tọa độ các phép toán vtơ - Giá trị lượng giác các góc từ 00 đến 1800, định nghĩa tích vô hướng hai vtơ, định lí cosin, định lí sin tam giác, công thức độ dài đường trung tuyếnvà các công thức tính diện tích tam giác b Kỹ : Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan c Thái độ : Cẩn thận chính xác Chuaån bò phöông tieän daïy hoïc : a Thực tiễn : Hs đã học các kiến thức : tổng và hiệu các vtơ, tích vtơ với số, tọa độ vtơ và điểm, các biểu thức tọa độ các phép toán vtơ; giá trị lượng giác các góc từ 00 đến 1800, định nghĩa tích vô hướng hai vtơ, định lí cosin, định lí sin tam giác, công thức độ dài đường trung tuyếnvà các công thức tính diện tích tam giác bài trước b GV :Soạn giáo án,sách giáo khoa, giáo án, thước kẻ, phấn màu c Phương pháp : dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư Tieán trình baøi hoïc vaø caùc HÑ : HĐ : Giải bài toán : Cho hai hbh ABCD vaø AB’C’D’ coù chung ñænh A CMR : a) CC ' BB ' DD ' b) Hai tam giaùc BC’D vaø B’CD’ coù cuøng troïng taâm HÑ cuûa GV - Nghe hieåu nhieäm vuï - Tìm phöông aùn thaéng (tức là hoàn thành nhiệm vuï nhanh nhaát) - Trình baøy keát quaû - Chỉnh sửa hoàn thiện HÑ cuûa HS - Giao nhieäm vuï cho hs - Nhaän xeùt keát quaû cuûa hs vaø cho ñieåm Noäi dung CC ' AC ' AC Ta coù : AB ' AD ' ( AB AD) AB ' AB AD ' AD BB ' DD ' b) Từ CC ' BB ' DD ' suy với điểm G ta có : GC ' GC GB ' GB GD ' GD GB GD GC ' GB ' GD ' GC Suy GB GD GC ' GB ' GD ' GC Vaäy neáu G laø troïng taâm cuûa tam giaùc BC’D thì G cuõng laø troïng taâm tam giaùc B’CD’ HĐ : Giải bài toán : Trong mp Oxy cho hai điểm A(1;4), B(2;2) Đường thẳng qua A và B cắt trục Ox M và cắt trục Oy N Tính dieän tích tam giaùc OMN HÑ cuûa GV - Nghe hieåu nhieäm vuï HÑ cuûa HS - Giao nhieäm vuï cho hs Noäi dung Giả sử M(x;0), N(0;y) Khi đó AB (1; 2) , Lop10.com (14) Giaùo aùn Hình Hoïc 10 Giaùo Vieân:Hoà Coâng Hieäp - Tìm phöông aùn thaéng (tức là hoàn thành nhiệm vuï nhanh nhaát) - Trình baøy keát quaû - Chỉnh sửa hoàn thiện - Nhaän xeùt keát quaû cuûa hs vaø cho ñieåm AM ( x 1; 4) , AN (1; y 4) Vì AB vaø x 4 AM cuøng phöông neân hay x = Vaäy 2 1 y M(3;0) Vì AB vaø AM cuøng phöông neân 2 hay y = Vaäy N(0;6) Dieän tích tam giaùc OMN laø : 1 S OM ON OM ON 2 Củng cố : Nhấn mạnh lại các kiến thức cần nhớ Lop10.com (15) Giaùo aùn Hình Hoïc 10 Giaùo Vieân:Hoà Coâng Hieäp Ngày soạn: 07/01/2009 Tieát 23 Ngaøy daïy: 10/01/2009 BAØI 3: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VAØ GIẢI TAM GIÁC I MUÏC TIEÂU BAØI HOÏC Kiến thức: Học sinh Nắm định lý côsin và định lý sin tam giác và biết vận dụng các định lý này để tính các góc cạnh tam giác các bài toán cụ thể Biết sử dụng công thức tính độ dài đường trung tuyến theo ba cạnh tam giác và các công thức tính diện tích tam giaùc Biết giải tam giác và biết thực hành việc đo đạc thực tế Kỹ năng: Yêu cầu học sinh phải vận dụng các kiến thức đó để giải toán Thái độ: Chuẩn bị bài nhà, tích cực xây dựng bài, nghiêm túc, cẩn thận, chính xác II CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC Giaùo vieân: Giáo án, vẽ hình các họat động, chuẩn bị kiến thức đã học lớp để đặt câu hỏi Học sinh: thước kẻ, compa, bảng phụ III TIẾN TRÌNH GIỜ HỌC Tổ chức lớp: Ổn định, kiểm diện Kieåm tra baøi cuõ: 5’ - Định nghĩa và nêu tính chất tích vô hướng hai véctơ - Nêu công thức tính góc hai véctơ - Nêu công thức tính khoảng cách hai điểm - Nêu biểu thức tọa độ hai véctơ Bài mới: Hoạt động Tam giác ABC vuông A có đường cao AH = h và có BC = a, CA = b, AB = c Gọi BH = c’ và CH = b’ (h.2.11) Hãy điền vào các ô trống các hệ thức sau đây để các hệ thức lượng tam giác vuoâng Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Ñònh lyù Pitago - Gv treo hình 2.11 để thực thao tác này b2 a b c2 a c h b c - Aùp dụng định lý nào để điền vào a2 = b2 + … ah = b c 1 2 2 h b c - Haõy ñieàn vaøo caùc oâ troáng coøn laïi Hoạt động Định lý côsin, hãy phát biểu định lý côsin lời Khi ABC là tam giác vuông, định lý côsin trở thaønh ñònh lyù quen thuoäc naøo? Hoạt động học sinh - Trong moät tam giaùc, bình phöông moät caïnh baèng toång bình phương các cạnh còn lại trừ hai lần tích hai cạnh đó và cosin góc xen hai cạnh đó a2 = b2 + c2 cosA = b2 + c2 Ñaây laø ñònh lyù Pitago cos A b c2 a 2bc cos B a c2 b 2ac Hoạt động giáo viên - Gv giới thiệu bài toán a), treo hình 2.12 để thực thao tác chứng minh này - Gv giới thiệu định lý côsin - Hướng dẫn học sinh phát biểu thành lời định lý - Giả sử tam giác ABC vuông A và có cạnh tương ứng là a, b, c Hãy viết biểu thức liên hệ các cạnh theo ñònh lyù coâsin Lop10.com (16) Giaùo aùn Hình Hoïc 10 Giaùo Vieân:Hoà Coâng Hieäp a b c2 cosC 2ab - Cho hs suy cosA, cosB, cosC từ định lý cosin Hoạt động Aùp dụng: Tính độ dài đường trung tuyến tam giác Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Hướng dẫn hs tính đường trung tuyến: gọi M là trung ñieåm cuûa caïnh BC, aùp duïng ñònh lyù cosin vaøo tam giaùc ABM ta coù: Hs tính được: 2(b2 c2 ) a2 m 2(a c2 ) b2 m 2b 2(a b2 ) c2 m 2c a m 2a a c2 b m ? Thay cos B từ đó suy 2ac m 2a ? m 2b ? m 2c ? a Cho tam giaùc ABC coù a = 7cm, b = 8cm, c = 6cm Hãy tính độ dài đường trung tuyến ma tam giác ABC đã cho Hãy áp dụng công thức để tính ma 2(b2 c2 ) a2 2(49 64) 36 95 4 Hoạt động Các ví dụ Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Ví duï 1: Cho tam giaùc ABC coù caùc caïnh AC = 10 cm, BC = 16 cm vaø goùc C =1100 Tính caïnh AB vaø caùc goùc A, B tam giác đó - Theo ñònh lyù cosin ta coù: - Treo hình 2.14 để thực thao tác giải bài toán 2 2 c = a + b – 2bc.cosC = 16 + 10 – 2.16.10.cos110 naøy c2 456,44 - Ñaët BC = a, CA = b, AB = c - Theo ñònh lyù heä quaû cosin ta coù cosA = ? Vaäy c 465,44 21,6(cm) cosA 0,7188 ˆ 44 02', B ˆ C) ˆ 25058' ˆ 180 (A Suy A - Suy A = ? B̂ ? Ví dụ 2: Hai lực f và f cho trước cùng tác dụng lên vật và tạo thành góc nhọn f ,f Hãy lập công thức tính cường độ hợp lực s Khi đó AC AB AD f1 f2 s Vaäy s AC f1 f2 Hay s f1 f2 f1 f2 cos(180 ) Do s f1 f2 f1 f2 cos - Treo hình 2.15 để thực thao tác giải bài toán naøy - Gv hướng dẫn đặt AB f1 , AD f2 và vẽ hình bình haønh ABCD ( h.2.15) Củng cố: định lý cosin tam giác, công thức tính độ dài đường trung tuyến Cho hs làm phiếu học tập số để cuûng coá Hướng dẫn nhà: BT 1, 2, trang 59 Lop10.com (17) Giaùo aùn Hình Hoïc 10 Giaùo Vieân:Hoà Coâng Hieäp Lop10.com (18) Giaùo aùn Hình Hoïc 10 Giaùo Vieân:Hoà Coâng Hieäp Ngày soạn: 14/01/2009 Ngaøy daïy:17/01/2009 Tieát 24 BAØI 3: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VAØ GIẢI TAM GIÁC (Tieáp theo) I MUÏC TIEÂU BAØI HOÏC Kiến thức: Học sinh Nắm định lý côsin và định lý sin tam giác và biết vận dụng các định lý này để tính các góc cạnh tam giác các bài toán cụ thể Biết sử dụng công thức tính độ dài đường trung tuyến theo ba cạnh tam giác và các công thức tính diện tích tam giaùc Biết giải tam giác và biết thực hành việc đo đạc thực tế Kỹ năng: Yêu cầu học sinh phải vận dụng các kiến thức đó để giải toán Thái độ: Chuẩn bị bài nhà, tích cực xây dựng bài, nghiêm túc, cẩn thận, chính xác II CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC Giaùo vieân: Giáo án, vẽ hình các họat động, chuẩn bị kiến thức đã học lớp để đặt câu hỏi Học sinh: thước kẻ, compa, bảng phụ III TIẾN TRÌNH GIỜ HỌC Tổ chức lớp: Ổn định, kiểm diện Kieåm tra baøi cuõ: 5’ - Viết định lý cosin tam giác, công thức tính độ dài đường trung tuyến - Giaûi baøi taäp SGK Bài mới: Hoạt động Định lý sin Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Cho tam giác ABC vuông A nội tiếp đường tròn bán kính R và có BC = a, CA = b, AB = c Chứng minh hệ thức: a b c 2R sin A sin B sin C Ta coù sinA = sin 900 = BC = 2R a 2R sin A b b 2R b sin B 2R a b c 2R Vaäy: sin A sin B sin C - Haõy tính sin A - BC baèng bao nhieâu? - Tæ soá - a baèng bao nhieâu? sin A b baèng bao nhieâu? sin B - Haõy keát luaän? Chứng minh định lý sin tam giác - Học sinh theo dõi hướng dẫn giáo viên - Gv giới thiệu định lý sin tam giác - Nắm vậy, ba trường hợp  < 90 ,  a 2R Xét hai trường - Ta chứng minh hệ thức > 900,  = 900 ta có: hợp: Lop10.com sin A (19) Giaùo aùn Hình Hoïc 10 Giaùo Vieân:Hoà Coâng Hieäp a b c 2R sin A sin B sin C + Nếu góc A nhọn: giới thiệu SGK, treo hình 2.16 để chứng minh định lý + Nếu góc A tù, chứng minh SGK với R là bán kính đường tròn ngọai tiếp tam giác ABC Cho tam giác ABC có cạnh a Hãy tính bán kính đường tròn ngọai tiếp tam giác đó - Haõy tính sinA Ta coù sinA = sin 600 = - BC baèng bao nhieâu? a - Tæ soá baèng bao nhieâu? a 2R BC = a; sin A sin A a - Haõy tính R 2R 2R hay R sin A 3 A 20 ,C A 310 vaø caïnh b = 210 cm Tính AÂ, caùc caïnh coøn laïi vaø baùn kính R Ví duï: Cho tam giaùc ABC coù B đường tròn ngọai tiếp tam giác đó - Hs theo dõi và tiếp thu họat động này gv - Gv treo hình 2.1 để giải bài toán Hoạt động Công thức tính diện tích tam giác Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Hãy viết công thức tính diện tích tam giác theo cạnh và đường cao tương ứng - Hãy viết các công thức tính diện tích tam giác theo 1 S BC.h a a.h a BC vaø 2 - Hãy viết các công thức tính diện tích tam giác theo 1 AC vaø hb S AC.h b b.h b 2 - Hãy viết các công thức tính diện tích tam giác theo 1 AB vaø hc S AB.h c c.h c - Gv giới thiệu các công thức tính diện tích tam giác 2 ABC theo SGK Hs chứng minh tương tự các công thức: - Gv treo hình 2.18 để thực các thao tác chứng 1 S bcsin A vaø S casin B minh công thức (1) 2 abc 4R a - Theo ñònh lyù sin ta coù baèng bao nhieâu? 4R abc - So saùnh bcsin A vaø 4R Dựa vào công thức (1) và định lý sin, hãy chứng minh S a sin A 4R abc bcsin A = 4R Chứng minh công thức S = pr (h.2.19) S = SAOB + SBOC + SAOC - So saùnh S vaø SAOB + SBOC + SAOC S = pr - Hãy kết luận bài toán - Ta thừa nhận công thức Hê-rông Ví duï 1: Tam giaùc ABC coù caùc caïnh a = 13 m, b = 14 m vaø c = 15 m a) Tính dieän tích tam giaùc ABC b) Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC p = 21 - Tính p = ? Lop10.com (20) Giaùo aùn Hình Hoïc 10 Giaùo Vieân:Hoà Coâng Hieäp S = 84 m2 r=4m R = 8,125 ( m) - Theo công thức Hê – rông S =? - Tìm r dựa vào công thức gì? Dựa vào định lý cosin có thể tính cosA, từ đó suy sinA và áp dụng công thức diện tích Dựa vào S = pr - Coù theå tính dieän tích tam giaùc ABC theo caùch khaùc không? - Haõy tính r - Từ công thức S abc , ta coù R = ? 4R Ví duï 2: Tam giaùc ABC coù caùc caïnh a , caïnh b = vaø Ĉ 30 Tính caïnh c, goùc A vaø dieän tích tam giaùc c2 = - Aùp duïng ñònh lyù cosin, ta coù c = ? c= vaø tam giaùc ABC coù AB = AC = 2, suy - Suy A = ? 0 ˆ - Từ đó tính S theo công thức nào? S = ? B̂ C 30 Do đó  120 Ta coù S casin B (ñvdt) Củng cố: định lý sin tam giác Cho học sinh làm phiếu học tập số để củng cố Hướng dẫn nhà: BT 4, trang 59 Lop10.com (21)