Đề kiểm tra 1 tiết môn toán lớp 12 phần hình học chương 3 đề số 68

ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Bài 1.Tính tích phân sau : π Câu Câu A = ∫ sinx(2cos x − 1)dx π (2đ) 2x B = ∫ (2 x − 1)e dx (2đ) 1 Câu ( x + 1)dx C= ∫ x +1 (2đ) Bài Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số sau y = xlnx, y = x đường thẳng x =1 (2đ) Bài Cho hình phẳng giới hạn đường sau y = ex ; y = e-x ; x = quay quanh trục Ox Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh (2đ) ĐÁP ÁN ⇒ dt = - sinx dx Bài (6đ)Câu 1(2đ) Đặt t = cosx π π Đổi cận : x = ⇒ t =1/2; x = ⇒ t= (0 5) (0.5) 2 Nên ta có tích phân A = ∫ ( 2t − 1) dt ( 0.5) =  t − t ÷ 3  = -5/12 (0,5) Câu 2(2đ) du = 2dx  Thì  x v = e u = x − Đặt  2x dv = e dx (0,5) 2x 2 x − e ( ) - ∫ e2 x dx 2 − e2 x 2x B = ∫ ( x − 1) e dx = = ( x − 1) e2 x = e4 K=∫ Câu (2đ) K =∫ x +1 K1 = ∫ x +1 dx + ∫ x +1 x +1 x x +1 dx = ∫ (x − x + 1) + x x6 + (0.5) dx (0.25) dx đặt x = tgt ⇒ dx = (1+tg2t)dt π /4 ∫ (1 + tg 2t )dt tg t + (0.25) = π /4 ∫ dt = π (0.5) 1 dt dx K2 = ∫ dx ; t = x ⇒ dt = 3x dx => K = ∫ = ∫ = K1 (0.5) t +1 x +1 x +1 π K= x (0,5) dx = K1 + K π x = ⇒ t = 0, x = ⇒ t = => K1 = (0,5) 3 (0.25) Bài 2(2đ) +Xét phương trình xlnx = x (x>0) => x= e ( 0,25) e +Nên S= ∫ e x x x ln x − dx = ∫ (xlnx- ) dx 2 (0,5) dx  du =  u = ln x x ⇒ +TínhI1= ∫ x ln x dx:đặt  dv = xdx v = x  e e x2 e = ln x − ∫ xdx 21 e (0,25 ) e x2 = ln x - x = 1/4 1 e e 1 e +Tính I2= ∫ xdx = x = − (0.5) 21 4 Bài (2đ) pt : ex = e- x => x = kết S= (0,5) 2−e (0.25) (0.5) V = π ∫ (e x − e −2 x ) dx (0.5) = π 2x (e + e −2 x )| 2 π (e − 1) = 2e (0.5) (0.5) ... dx (0,5) 2x 2 x − e ( ) - ∫ e2 x dx 2 − e2 x 2x B = ∫ ( x − 1) e dx = = ( x − 1) e2 x = e4 K=∫ Câu (2đ) K =∫ x +1 K1 = ∫ x +1 dx + ∫ x +1 x +1 x x +1 dx = ∫ (x − x + 1) + x x6 + (0.5) dx (0.25)... = tgt ⇒ dx = (1+ tg2t)dt π /4 ∫ (1 + tg 2t )dt tg t + (0.25) = π /4 ∫ dt = π (0.5) 1 dt dx K2 = ∫ dx ; t = x ⇒ dt = 3x dx => K = ∫ = ∫ = K1 (0.5) t +1 x +1 x +1 π K= x (0,5) dx = K1 + K π x = ⇒...ĐÁP ÁN ⇒ dt = - sinx dx Bài (6đ)Câu 1( 2đ) Đặt t = cosx π π Đổi cận : x = ⇒ t =1/ 2; x = ⇒ t= (0 5) (0.5) 2 Nên ta có tích phân A = ∫ ( 2t − 1) dt ( 0.5) =  t − t ÷ 3  = -5 /12 (0,5) Câu 2(2đ)