bài tập tích phân đường loại 2

... TÍCH PHÂN ĐƯỜNG LOẠI NỘI DUNG 1.Định nghĩa đường loại 2.Tính chất đường loại 3.Cách tính đường loại 4.Định lý Green 5.Tích phân không phụ thuộc đường ĐỊNH NGHĨA Trong ... lim Sn n →∞ AB đường loại P, Q AB Quy ước: Ñ ∫ Pdx + Qdy C tích phân chu tuyến (đường cong kín) C TÍNH CHẤT TP ĐƯỜNG LOẠI 1.Tp đường loại phụ thuộc vào chiều đường B ∫A Đổi chiều đường đổi dấu ... U(2, 1) – U(1, -1) = + = (0,2) 2/ Tính : I = ∫ (2, −1) ( x + y )dx + ydy ( x + y )2 Theo đường không cắt đường thẳng x + y = P’y = Q’x, ∀(x,y): x + y ≠ 2 ydy ( x + 4)dx I= + (2 + y ) ( x + 2)

Ngày tải lên: 28/09/2015, 10:41

... Trang 14§2: Tích phân đường loại 2 – CT GreenVậy: Trang 15BA §2: Tích phân đường loại 2 – CT Green -5 1523 I = Trang 16§2: Tích phân đường loại 2 – CT GreenTrang 17§2: Tích phân đường loại 2 – CT ... Trang 21§2: Tích phân đường loại 2 – CT GreenTrang 22§2: Tích phân đường loại 2 – CT Green2 C là chu tuyến dương của đường tròn x2+y2=1 nên ta thay vào 2 hàm P, Q để được Trang 23§2: Tích phân đường ... Cách 2: Kiểm tra điều kiện Q’x=P’y = 1, vì P=y, Q=x Trang 28§2: Tích phân đường loại 2 không phụ thuộc đường đi9 (2,1) 3(1,2) (2,1) 2 I = ò dU =U - U = Trang 29§2: Tích phân đường loại 2 không

Ngày tải lên: 01/06/2015, 14:50

... TÍCH PHÂN ĐƯỜNG LOẠI NỘI DUNG 1.Định nghĩa đường loại 2.Tính chất đường loại 3.Cách tính đường loại 4.Định lý Green 5.Tích phân không phụ thuộc đường ĐỊNH NGHĨA Trong ... ước: tích phân chu tuyến (đường cong kín) C TÍNH CHẤT TP ĐƯỜNG LOẠI 1.Tp đường loại phụ thuộc vào chiều đường Đổi chiều đường đổi dấu 2.Nếu C = C1  C2 CÁCH TÍNH TP ĐƯỜNG LOẠI Khi tham số hóa đường ... (1, -1), (2,1) P’y = Q’x R2 nên không phụ thuộc đường 1 -1 Cách khác: nhận thấy hàm U(x, y) = xy thỏa dU = ydx + xdy R2 nên I = U(2, 1) – U(1, -1) = + = 2/ Tính : Theo đường khơng cắt đường thẳng

Ngày tải lên: 18/02/2021, 21:22

... y 2 2y y 5/ Tính diện tích phần mặt trụ: z bị chắn mặt x y , y x x 2x 0, Phương trình mặt cong: z x 2 D hc : O xy x 2 2y 0, y 2x 0, x 2 S ds zx S 2 zy dxdy D x dxdy D dx 2x x 2 x dy 13 z x 2 2z ... TÍCH PHÂN MẶT LOẠI NỘI DUNG 1.Định nghĩa mặt loại 2.Tính chất mặt loại 3.Cách tính mặt loại Định nghĩa tích phân mặt loại S mặt cong R3, f(x,y,z) xác định S Phân hoạch S thành ... Tính: I x 2 y ds S mặt biên miền : x y z S gồm mặt nón S1 : z x mặt phẳng h c S1 O xy hc S2 O xy y , S2 : z D :x y S1 : z ds x y zx 2 , zy dxdy 2 x x x y x dxdy y 2d x d y S2 : z ds zx 2 zy dxdy

Ngày tải lên: 24/11/2022, 16:54

... [2.2y2.y.4y − (2y2)2]dy = Trang 26I =1 Z 0 [2.2y2.y.4y − (2y2)2]dy = Trang 27I =1 Z 0 [2.2y2.y.4y − (2y2)2]dy = Trang 29I =1 Z 0 [2.2y2.y.4y − (2y2)2]dy = Trang 302 Cách tính tích phân đường loại ... 132 Cách tính tích phân đường 2 2.1 Trường hợp cungTrang 142 Cách tính tích phân đường 2 2.1 Trường hợp cungTrang 152 Cách tính tích phân đường 2 2.1 Trường hợp cungTrang 182 Cách tính tích phân ... nghĩa tích phân đường 2 2 Cách tính tích phân đường 2 3 Định lý Green Trang 4Nội dung1 Định nghĩa tích phân đường 2 2 Cách tính tích phân đường 2 3 Định lý Green Trang 51 Định nghĩa tích phân đường

Ngày tải lên: 20/05/2024, 20:07

... ∫ dϕ 0 2 xy 2π Dxy 2 0 2π 3 R − r rdr = R 3 2 2 2/ Cho S là phía ngoài của nửa mặt cầu 2 2 z= R −x −y 2 tính I= ∫∫ xdydz S I = I2 S = S 1 ∪ S2 : x = ± R 2 − y 2 − z 2 2 2 2 hc ... ngoài của mặt cầu 2 2 2 x +y +z =R 2 tính I= ∫∫S xz dxdy 2 2 2 S = S 1 ∪ S2 : z = ± R − x − y 2 π π γ1 ≤ , γ2 ≥ 2 2 2 2 2 hc S1,2 = Dxy : x + y ≤ R Oxy Lưu ý: S1 và S2 đối xứng qua ... = ∫∫ 2 S =+ ∫∫ xdydz + S1 2 2 R − y − z dydz − Dyz ∫∫ 2 2 2 − R − y − z dydz Dyz π α2 ≥ 2 π α1 ≤ 2 ∫∫ Dyz S2 Dyz =2 ∫∫ xdydz π 2 2 2 R ∫ ∫ R − y − z dydz = 2 dϕ 0 0 2 2 R − r rdr 3/

Ngày tải lên: 28/09/2015, 11:01

... tan x x 2dt 1 t2 2t 1 t2 Sinx= , cosx = 1 t2 1 t2  Đổi cận: x   t  0, x   t  2dt  dt dx 1 t2  2    ln t  10  ln  ln  ln 0t 2 0 sin x  cos x  2t 1 t 2 2 2 1 t 1 ... 3cosx+2 )+5 = 22 sinx+20cosx+5 Vậy ta có tập tích phân   22 sin x  20 cos x  dx sin x  cos x  Ta có tốn tương tự sau:Tính tích phân 1)   sin x  cos x  dx sin x  cos x  Bài tốn Tính tích ... có tập mới: 2) Tính tính phân:    sin xdx cos x  cos x  x ta có dt = dx 2 Đổi cận t   x  2, t  x 2 2 dx dx   22   x x x  3x  2 22  1 *) Đặt t = Vậy ta có tập 3)Tính tính phân:

Ngày tải lên: 30/04/2021, 17:41

... tan x x 2dt 1 t2 2t 1 t2 Sinx= , cosx = 1 t2 1 t2  Đổi cận: x   t  0, x   t  2dt  1 dt dx 1 t2  2    ln t  10  ln  ln  ln 0t 2 0 sin x  cos x  2t 1 t 2 2 2 1 t 1 ... 4dt = 2  xdx x  x 2 = 2  dx x x2  Ta có tập mới: Tính tích phân: 2  dx x x2  (đại học khối A _2003) Bạch thị Thu Trang THPT Mĩ Đức A 28 Bồi dưỡng tư sáng tạo thông qua giải tập tích phân ... có 1  2e x   2e x  2e x dx  d (1  2e x )  e x dx  d (1  2e x ) ' Từ đó: ex 1 d (1  2e x ) 1  2e x dx = 0  2e x 0  2e x  ln  2e  ln du Cách 2: Đặt (1+2e x ) = u, du =2e x dx

Ngày tải lên: 10/10/2021, 17:08

... đường cong Ví dụ 4: Viết phương trình tham số đường cong C: x2+y2+z2=a2, x=y Thay x=y vào phương trình mặt cầu Ta được: 2x2+z2=a2 , pt đường ellipse Tức C đường ellipse 2x2+z2=a2 mp x=y Đặt 2x2=a2cos2t ... ¢( x ) = 2 Ta : I AB = ò( x + x ) 2dx = C B A §2: Tích phân đường loại Tương tự, ta có IBC = ị 2dx = 12 ICA = ò(1+ y )dy = 16 Vậy I1 = ò( x + y )dl = 20 +16 C §2: Tích phân đường loại I2 = ò( x ... CHƯƠNG III: TÍCH PHÂN ĐƯỜNG §1: THAM SỐ HĨA ĐƯỜNG CONG §2: TÍCH PHÂN ĐƯỜNG LOẠI §3: TÍCH PHÂN ĐƯỜNG LOẠI §1: Tham số hóa đường cong Đường cong mặt phẳng: thường cho cách

Ngày tải lên: 01/06/2015, 14:49

... 2ln 2 3 I     24, Tính tích phân: 2 0 cos 1 sin d sin 3 x x T x x      ĐS: 2ln3 2  25, Tính tích phân 2 0 2 2 xdx I x x      ĐS: 8 4 2 3   Gợi ý:     1 2 2 2 2 2 ... 70, Tính tích phân 3 2 2 0 1 1 x I dx x     ĐS: 3 10 (3 10) 2 2 ln I    71, Tính tích phân 6 2 2 1 4 1 dx x x     ĐS: 3 1 ln 2 12 I   72, Tính tích phân 3 5 2 2 0 2 1 x x I ... 139, Tính tích phân: I   (2 cos 2 0 2 140, Tính tích phân I     2 2 ĐS: I   ln  4 2 32 ĐS: I  x  x cos x )esin x dx 2   x 2 2  xe x  2  4  x2  141, Tính tích phân: I

Ngày tải lên: 28/01/2015, 13:41

... = 27 Lỵp luy»n thi THPT Qc Gia 2021 CƠu 14: Cho phữỡng trẳnh 2x+1 5x = 200 câ mët nghi»m l  x1 Khi â gi¡ trà cõa 2logx1 2017 + l  A 2017 B 2016 C 2018 CƠu 15: Số nghiằm cừa phữỡng trẳnh 23x ... trẳnh 0, 125.42x−3 = A x = B x =  √ −x C x = cõ nghiằm l? CƠu 5: Phữỡng trẳnh 2x + 2x1 + 2x−2 = 3x − 3x−1 + 3x−2 câ nghi»m l ? A x = B x = C x = D x = CƠu 6: Phữỡng tr¼nh 22x+6 + 2x+7 = 17 ... Qc Gia 2021 BI TP Tĩ LUN CƠu 1: Tẳm têp xĂc nh cõa c¡c h m sè sau? a) y = log2 (4 − 3x − x2 ) + 2x + x2 b) y = log3 (3 − 4x + x2 ) + 3x + x3 d) y = (−3x2 + 5x − 2)−3 e) y = (−3x  + 5x− 2) x

Ngày tải lên: 01/08/2021, 21:52

... BÀI TẬP TÍCH PHÂN LỚP GIẢI TÍCH BÀI TẬP TÍCH PHÂN BÀI 12   VÍ DỤ MINH HỌA CÁC II   Ví dụ 2: Tính tích phân sau: Bài giải Cách 1: Đặt Đổi cận: ; Do Cách 2: = LỚP GIẢI TÍCH BÀI TẬP TÍCH PHÂN BÀI ... đó: Suy nên Cho tích phân Tính LỚP GIẢI TÍCH BÀI TẬP TÍCH PHÂN BÀI 12 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu     Bài giải           Như , Nên   LỚP GIẢI TÍCH BÀI TẬP TÍCH PHÂN BÀI 12 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ... GIẢI TÍCH BÀI TẬP TÍCH PHÂN BÀI 12 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 16     Cho Tính A B Bài giải  Ta có: C.D LỚP GIẢI TÍCH BÀI TẬP TÍCH PHÂN BÀI 12 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 17  Cho hàm số liên tục   Tích

Ngày tải lên: 20/02/2022, 22:59

... V giới hạn bởi x2+y2≤4, 0 ≤z ≤ x2+y2 Tính tích phân Trang 42Tích phân mặt loại 2 – Công thức Gauss Ví dụ 5: Cho S là mặt biên ngoài của V: x=0, y=0, Trang 43Tích phân mặt loại 2 – Công thức Stokes ... là γ≤π/2, tp kép lấy dấu “+” Tích phân trên mặt S1: pt mặt Hình chiếu xuống mp z=0 là Dxy: x2+y2≤2 4 z = - x - y Trang 39Tích phân mặt loại 2 – Công thức Gauss Trang 40Tích phân mặt loại 2 – Công ... góc γ≤π/2 (γ≥π/2) Trang 44Tích phân mặt loại 2 – Công thức Stokes Công thức Stokes còn được dùng ở dạng liên hệ giữa tp đường loại 2 và tp mặt loại 1 như sau Trang 45Tích phân mặt loại 2 – Công

Ngày tải lên: 01/06/2015, 14:51

... z=y2 ìï zx¢= ïí ị ùùợ zyÂ= 2y 1+ zxÂ2 + zyÂ2 = 1+ y §1: Tích phân kép – Ứng dụng Vậy diện tích mặt cong cần tính x S = ò dx ò 1+ y dy x2 z=y2 y=x2 x=y2 §1: Tích phân kép – Ứng dụng z2=x2+y2 y=x2 ... diện tích miền lấy tích phân nhân với số Vậy S = 2.2 √2 §1: Tích phân kép – Ứng dụng y+x=-1 z2=x2+y2, z≥0 -y+x=1 y+x=1 y-x=1 §1: Tích phân kép – Ứng dụng Ví dụ 13 : Cho vật thể Ω giới hạn y=x2, ... x=1, x=-2 Suy D giới hạn bởi: ≤ x ≤ 1, x ≤ y ≤ − x Vậy: 2− x 63 M = ∫ dx ∫ (2 x − y )dy = Khối lượng D −2 10 x2 Moment tĩnh 2− x −2 x2 M x = ∫ dx ∫ y (2 x − y )dy 2− x −2 x2 M y = ∫ dx ∫ x (2 x −

Ngày tải lên: 03/11/2017, 21:45

... Đề bài Bài mới Phần I: Bài tập tự luận (Tính các tích phân sau) 3 2 0 2 = ∫ u du Đặt Khi t =0 ⇒ u=0; 3 0 .2I u udu ⇒ = ∫ ⇒2u.du= (5t 4 +2 )dt 5 2u t t = + 1 3t u = ⇒ = 2 5 2u t t⇒ = + ( ) 3 3 2 ... 9x 2 dx ⇒ x 2 dx = 9 du 3 1 2 3 0 2 0 24d-Tr162/ cos 24c-Tr162 / 1 sin x M x e dx x N dx x π = = + ∫ ∫ Phần I: Bài tập tự luận (Tính các tích phân sau) 2 0 cos 1 sin x N dx x π = + ∫ Sửa bài 24c-Tr162 ... 24c-Tr162 Sửa bài 24c-Tr162 Đặt u= 1+sinx Khi x =0 ⇒ u=1 ; 2 1 du N u ⇒ = ∫ 2 2 x u π = ⇒ = ln 2 = 2 1 ln u = cosdu xdx ⇒ = Câu 1) Tích phân : bằng : A − 2 3 B 4 π C 3 2 D 0 Phần II: Bài tập trắc

Ngày tải lên: 02/09/2013, 16:10

... e 2 = +    =   ° ⇒ I 1 = 1 1 1 2x 2x 2 2x 0 0 0 1 1 1 e (2x 1) e dx (3e 1) e 2 2 2 + − = − − ∫ = ( ) 2 2 2 1 1 3e 1 (e 1) e 2 2 − − − = . Vậy I = 2 2 2 1 e e e 2 2 − = Câu 20:Tính tích phân: ... π • 2 (1) π 1 e2 π 1 I1 = ∫ e dx = e2x = − Xét tích phân: 2 2 2 0 0 2x (2) π • 2x Xét tích phân: I 2 = ∫ e cos2xdx 0 du = −2sin 2xdx  u = cos2x  ⇒  Đặt:  1 2x 2x dv = e dx v = 2 e ... ( ) ( 2 dt = t3 3 2 1 = 0 ) Đặt t = 1 + sin2x ⇒ dt = 2sinxcosx dx sin2xdx ° x = 2 , t = 2 , x = 0, π 2 0 ( π 2 sin2x 3 + 2sin2x dx = ∫ 2 1+ sin2 x sin2xdx + ∫ 2 1+ sin2 x 2 1 + sin2x sin2xdx =I+J

Ngày tải lên: 17/10/2013, 10:11

... ∫ Giải Bài 2 Tính tích phân 1 5 0 (1 )N x x dx= − ∫ bằng hai phương pháp Tiết 52: Bài tập tích phân Đổi biến số. (Nhóm 1) Tích phân từng phần. (Nhóm 2) Bài 3 Tiết 52: Bài tập tích phân Câu ...  42 Bài tập tích phân Tiết 52: Một bài tập tích Bài tập về nhà phân có thể làm bằng nhiều cách Tuy nhiênπ nếu ta chọn được cách làm phù hợp thì bài 2 2 giải sẽ ngắn gọn hơn Ví dụ như bài tập ... 42 7 1 0 6 dx 1 = 42 Bài tập tích phân Tiết 52: CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 1) Tính A) π 2 π  sin  − x ÷dx được ∫ 4  0  C) I =0 I = − B) kết quả là: I = D)  I =2 ĐÚNG 2 SAI RỒI 2 Bài tập tích

Ngày tải lên: 07/11/2013, 19:11

... C§_98) 110. 2 / 2 / 2 2 x 0 0 0 dx dx (2x 1)cos xdx 1 sin 2x e 1 π π − + + ∫ ∫ ∫ (§H C§_99) 111. 1 2 2x 2 0 1 dx ln(x 1) dx e 3 x + + ∫ ∫ (§H C§_00) 112. / 2 1 x 2 2x / 6 0 1 sin 2x cos2x (1 e ) ... Lîi_01A) 70. / 2 2 2 0 3sin x 4cos x dx 3sin x 4cos x π + + ∫ (§H Thuû Lîi_00) 3 3 2 0 x 2x xdx− + ∫ 71. / 4 0 sin x.cosx dx sin2x cos2x π + ∫ (§H V¨n Hãa_01D) 72. / 2 2 2 2 2 0 sin x cos x ... / 2 0 cos xdx 2 cos2x π + ∫ (Bé §Ò) 10. 1 2 1 dx x 2x cos 1 ,(0< < ) − α π − α + ∫ (Bé §Ò) 11. 2a 2 2 a x a dx ,(a>0)− ∫ (Bé §Ò) 12. / 2 3 0 4sin xdx 1 cos x π + ∫ (Bé §Ò) 13. a 2 2

Ngày tải lên: 28/11/2013, 01:11

... C§_98) 110. 2 / 2 / 2 2 x 0 0 0 dx dx (2x 1)cos xdx 1 sin 2x e 1 π π − + + ∫ ∫ ∫ (§H C§_99) 111. 1 2 2x 2 0 1 dx ln(x 1) dx e 3 x + + ∫ ∫ (§H C§_00) 112. / 2 1 x 2 2x / 6 0 1 sin 2x cos2x (1 e ) ... Lîi_01A) 70. / 2 2 2 0 3sin x 4cos x dx 3sin x 4cos x π + + ∫ (§H Thuû Lîi_00) 3 3 2 0 x 2x xdx− + ∫ 71. / 4 0 sin x.cosx dx sin2x cos2x π + ∫ (§H V¨n Hãa_01D) 72. / 2 2 2 2 2 0 sin x cos x ... / 2 0 cos xdx 2 cos2x π + ∫ (Bé §Ò) 10. 1 2 1 dx x 2x cos 1 ,(0< < ) − α π − α + ∫ (Bé §Ò) 11. 2a 2 2 a x a dx ,(a>0)− ∫ (Bé §Ò) 12. / 2 3 0 4sin xdx 1 cos x π + ∫ (Bé §Ò) 13. a 2 2

Ngày tải lên: 28/11/2013, 01:11

... HN 2000) Tìm họ nguyên hàm của các hàm số 10022 2001 )1( )(   x x xf Bài 5: Tìm họ nguyên hàm của các hàm số sau 1) 22 1 )( ; 123 1 )( 22     xx xf xx xf 2) )22( 1 )( ; )123( 1 )( 3222 ... 1 2 2 x dxxxx e dx A x 2)       dxe xx dxx A x .2eB ; 1ln. .ln x Chương 2: tích phân Bài 1 Tính tích phân bằng phương pháp phân tích Bài 1: Tính các tích phân 1)      3 1 2 1- 2 ... 0 2 4 ).().(    dxxgdxxg Bài 5 Tích phân các hàm số hữu tỉ Bài 1: : Tính các tích phân sau 1) ; 23 B ; )1( . 0 1 2 3 2 9 2       xx dx x dxx A 2) ; )1( B ; 1 .22( 4 2 10 3 2 1 3 2

Ngày tải lên: 31/12/2013, 10:21