Lý thuyết + bài tập có phân dạng chương 2- Giải tích 12

MŨ VÀ LƠGARIT Cơng thức lũy thừa Cho a  0, b  m, n  Khi đó: am an  amn (am )n  am.n am  a mn n a n  an n a a a m m n (ab)n  a n bn m am a    m b b n a b     b a a  n a n n Công thức lơgarit Với điều kiện thích hợp ta có: log a b    a  b log a  log a a  log a a   aloga b  b log a b   log a b log a b   log am b n  log a b log a (m.n)  log a m  log a n log a b  log a log c b log c a n log a b m m  log a m  log a n n log a b  logb a Hàm số luỹ thừa y  x ( số) Số mũ  Hàm số y  x Tập xác định D  = n (n nguyên dương) y  xn D  = n (n nguyên âm n = 0) y  xn D  số thực không nguyên y  x D = (0; +) \ 0 Chú ý: Hàm số y  x n không đồng với hàm số y  n x (n  N*) Đạo hàm   u    u 1.u  x    x 1 ( x  0) ;  Chú ý: n x    n n x n 1  với x  n chẵn   với x  n lẻ     n u  u n u n1 n Hàm số mũ y  a (a > 0, a  1) x  Tập xác định: D = R  Tập giá trị: T = (0; +)  Khi a > hàm số đồng biến, < a < hàm số nghịch biến  Nhận trục hoành làm tiệm cận ngang  Đồ thị: y y  ax y y  ax 1 x x a 1  a 1 Hàm số logarit y  log a x (a > 0, a  1)  Tập xác định: D = (0; +)  Tập giá trị: T = R  Khi a > hàm số đồng biến, < a < hàm số nghịch biến  Nhận trục tung làm tiệm cận đứng  Đồ thị: y y y  log a x x O O Đạo hàm   a x   a x ln a ;  au   au ln a.u  e x   e x ;  eu   eu u  loga x   ; x ln a  ln x   (x > 0); x x a 1  a 1  y  log a x  loga u    ln u   u u u u ln a PHƯƠNG TRÌNH MŨ Với a  0, a  : Phương trình mũ bản: b  ax  b    x  log a b Một số phương pháp giải phương trình mũ a f ( x )  a g ( x )  f ( x)  g ( x) a) Đưa số: Với a  0, a  : b) Logarit hoá: a f ( x )  b g ( x )  f ( x)   log a b  g ( x) c) Đặt ẩn phụ:  Dạng 1: t  a f ( x ) , t  , P(t) đa thức theo t P(a f ( x ) )    P ( t )    Dạng 2:  a f ( x )   (ab) f ( x )   b2 f ( x )  Chia vế cho b f ( x) a , đặt ẩn phụ t    b f ( x)  Dạng 3: a f ( x )  b f ( x )  m , với ab  Đặt t  a f ( x )  b f ( x )  t PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT Phương trình logarit bản: Với a  0, a  : log a x  b  x  ab Một số phương pháp giải phương trình logarit a) Đưa số Với a  0, a  :  f ( x)  g ( x) log a f ( x)  log a g ( x)    f ( x)  (hay g ( x)  0) b) Mũ hoá Với a  0, a  : log a f ( x)  b  aloga f ( x )  ab BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ  Khi giải bất phương trình mũ ta cần ý tính đơn điệu hàm số mũ a f ( x)  a g ( x)  a    f ( x)  g ( x)   0  a     f ( x)  g ( x) BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT  Khi giải bất phương trình logarit ta cần ý tính đơn điệu hàm số logarit  a    f ( x)  g ( x)  log a f ( x)  log a g ( x)    0  a    0  f ( x)  g ( x) BÀI TỐN ỨNG DỤNG THỰC TẾ 1/ Bài tốn lãi suất (3 toán quan trọng) a) Gửi vào ngân hàng số tiền a đồng, với lãi suất hàng tháng r% n tháng Tính vốn lẫn lãi T sau n tháng? T  a 1  r %  n b) Một người, hàng tháng gửi vào ngân hàng số tiền a (đồng) Biết lãi suất hàng tháng m% Hỏi sau n tháng, người có tiền? Cuối tháng thứ n, người có số tiền gốc lẫn lãi Tn: Tn  a [(1  m%)n  1]1  m % m% c) Vay ngân hàng số tiền A đồng với lãi suất r%/tháng Sau tháng kể từ ngày vay, bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ cách tháng, lần hoàn nợ số tiền X đồng trả hết tiền nợ sau n tháng A(1  r %)n r % Để sau n tháng trả hết nợ thì: X  (1  r %)n  2/ Bài toán tăng lương: Một người lãnh lương khởi điểm A đồng/tháng Cứ sau n tháng lương người tăng thêm r% /tháng Hỏi sau kn tháng người lĩnh tất số tiền bao nhiêu? 1  r %   Ak % k Công thức tính: Tổng số tiền nhận sau kn tháng Skn 3/ Bài toán tăng trưởng dân số: X m  X n 1  r %  mn ,  m, n  1 r%  , m  n Trong đó: r % tỉ lệ tăng dân số từ năm n đến năm m ; X m dân số năm m ; Xn dân số năm n Từ ta có cơng thức tính tỉ lệ tăng dân số r %  m n Xm 1 Xn Lỵp luy»n thi THPT Qc Gia 2021 BI TP Tĩ LUN CƠu 1: Tẳm têp xĂc nh cõa c¡c h m sè sau? a) y = log2 (4 − 3x − x2 ) + 2x + x2 b) y = log3 (3 − 4x + x2 ) + 3x + x3 d) y = (−3x2 + 5x − 2)−3 e) y = (−3x  + 5x− 2) x −1 c) y = (−3x2 + 5x − 2)3 f) y = ln x+2 C¥u 2: T½nh trà biºu thùc sau?  gi¡ e) E = log9 15 + log9 18 − log9 10 a) A = 81 − log9 + 25log125 49log7 √ 1+log4 log 3+3log 5 b) B = 16 + 42 f) F = 2log − 12 log 400 + 3log 45 3   √ g) G = log36 − 12 log c) C = 72 49 log7 9−log7 + 5−log d) D = 36log6 + 101−lg − 3log9 36 C¥u 2: Cho a > q Vi¸t c¡c biºu thùc sau v· dÔng lụy thứa cừa số hỳu tẳ? p 1 √ √ a) a a b) a a a c) a a a rq p√ √ √ 15 d) a : a e) a7 f) a C¥u 3: Tẵnh theo a, b, c, x cĂc logarit ữủc ch¿ ra: a) A = log6 16 Bi¸t : log12 27 = x b) B = log125 30 Bi¸t : log = a; log = b c) C = log3 135 Bi¸t: log2 = a; log2 = b d) D = log6 35 Bi¸t : log27 = a; log8 = b; log2 = c e) E = log49 32 Bi¸t : log2 14 = a Lỵp luy»n thi THPT Qc Gia 2021 CƠu 4: Tẳm cĂc Ôo hm cừa cĂc hm số sau: 2) y = x 3) y = xπ 1) y = x √ 4) y = (x3 − 7x) 5) y = (sin 3x) 6) y = (x2 + 1)π 7) y = 4x 8) y = 10x 9) y = ex x−2 10) y = 4x +1 11) y = 10cos 2x 12) y = e x−1 13) y = log3 (x) 14) y = log(x) 15) y = ln(x) 16) y = log3 (x + 3x ) 17) y = log(4 tan x + cot 2x) 18) y = ln(x2 + x + 1) Lỵp luy»n thi THPT Quèc Gia 2021 10 Lỵp luy»n thi THPT Qc Gia 2021 B€I TŠP TRC NGHI›M VŠN DƯNG CỈNG THÙC Cổng thực lụy thứa CƠu 1: Kát quÊ K =  16 A 12 CƠu 2: Kát quÊ K = A 10 CƠu 3: Kát quÊ K = A 33 13  − 43 , l : + B 16 −0,75 23 2−1 + 5−3 54 , l : 10−3 : 10−2 − (0, 25)0 B -10
−3 ,
−3 (0, 7) 2 : 4−2 + (3−2 ) 5−3 252 + B C 24 D 18 C 12 D 15 l : C D CƠu 4: Cho a l mởt số dữỡng a a viát dữợi dÔng lụy thứa số mụ húu t¿ l : A a B a C a C¥u 5: Cho a l  mët sè d÷ìng a : √ C a C¥u 6: Biu thực a2 viát dữợi dÔng lụy thứa sè mô húu t¿ l : B a A a D a D a √ √ √ x x x5 , x > viát dữợi dÔng lụy thứa sè mô húu t¿ l : A x B x C x √ √ x x2 C¥u 7: Cho h m sè f (x) = √ Khi â f ( 13 ) b¬ng: 10 x 11 13 A B C 10 10 D x D C¥u 8: Trong c¡c m»nh · sau m»nh · n o óng? √ √
4 √ √
5 √ √
6 √ √
7 A − < − B 11 − > 11 − √
4 √
3 √
4 √
3 C − < − D − < − C¥u 9: Trong c¡c m»nh · sau m»nh · n o óng? √ − A √ − >4 √ B < 31,7  1,4  √2 1 C < 3 D
π <
e r −1 2  y y C¥u 10: Cho K = x − y 1−2 + Biºu thùc rót gån cõa K l : x x A x B 2x C x + D x −  2 11 Lỵp luy»n thi THPT Qc Gia 2021 √ C¥u 11: Cho A = 81a4 b2 M»nh · óng l ? A A = 9a2 b B A = −9a2 b C A = 9a2 |b| D Kát quÊ khĂc q CƠu 12: Cho A = x8 (x + 1)4 M»nh · óng l ? A A = x4 (x + 1) B A = x2 |x + 1| C A = −x4 (x + 1)2 D A = |x (x + 1)| r q p √ 11 C¥u 13: Cho K = x x x x : x 16 Biºu thùc rót gån cõa K l : √ √ √ A A = x B K = x C K = x D K = x C¥u 14: Cho a > b Kát luên no sau ¥y l  óng? A a < b B a > b C a + b = D a.b = √ √ √ √ √ √ C¥u 15: Cho K = ( x − x + 1) ( x + x + 1) (x − x + 1) K¸t qu£ óng l ? A x2 + B x2 + x + C x2 − x − D x2 −  √2−1 CƠu 16: Cho a Kát quÊ úng l ? a A a B 2a √ C 3a D 4a + 3x + 3−x câ gi¡ trà b¬ng: − 3x − 3−x B C D A − 2 √ C¥u 18 (· THPT 2017): Rót gån biºu thùc P = x x vỵi x > √ A P = x B P = x2 C P = x D P = x C¥u 17: Cho 9x + 9−x = 23 Khi â biºu thùc K = √ C¥u 19 (· THPT 2017): Rót gån biºu thùc Q = b : b vỵi b > A Q = b2 B Q = b C Q = b− D Q = b q p √ C¥u 20 (· minh håa THPT 2017): Cho biºu thùc x x2 x3 vỵi x > Mằnh à no dữợi Ơy úng ? 1 13 A P = x B P = x C P = x 24 D P = x √
2017 √
2016 3−7 C¥u 21 (· minh håa THPT 2017): T½nh gi¡ trà biºu thùc P = + A P = √ B P = − √ C¥u 22: C¡c gi¡ trà cõa a º 15 a7 > A a = B a < √ a2 l  √ √
2016 C P = + D P = + C a > D < a < q p p √ √ 5 C¥u 23: C¡c gi¡ trà cõa a º a a a > a3 a3 l  A a > B a < C < a < D a = 12 Lỵp luy»n thi THPT Quèc Gia 2021 Cæng thùc lægarit  √
−1 C¥u 1: Cho biºu thùc A = (a + 1)−1 + (b + 1)−1 N¸u a = + gi¡ trà cõa A l : A B C v  b = − √
−1 thẳ D 4a CƠu 2: Cho a > 0, a 6= M»nh · sau m»nh · n o óng? A y = loga x cõ nghắa vợi mồi x B loga = a v  loga a = C loga xy = loga x loga y D loga xn = nloga x, x > 0, n 6= C¥u 3: Cho a > 0, a 6= v  x, y l  hai sè d÷ìng M»nh · sau m»nh · n o óng? ax B loga x1 = log1a x A loga xy = log loga y C loga (x + y) = loga x + loga y D logb x = logb a.loga x √ CƠu 4: Kát quÊ cừa log4 l? A B D D D C CƠu 5: Kát quÊ cừa log4 l ? B A C CƠu 6: Kát quÊ cừa log a1 a7 l ? 3 A − B C CƠu 7: Kát quÊ cừa log 18 32 l ? 4 A B CƠu 8: Kát quÊ cừa log0,5 0, 125 l ? A B C − 12 D C D C D CƠu 10: Kát quÊ cừa 49log7 l? A B C D CƠu 11: Kát quÊ cõa 64 log2 10 l ? A 200 B 400 C 1200 D 1000 CƠu 12: Kát quÊ cừa 102+2 log l ? A 4900 B 4200 C 4000 D 3800 ! √ √ a2 a2 a4 √ l? 15 a7 B CƠu 9: Kát qu£ cõa loga A 12 13 cos x + sin x CƠu 3: Tẳm Ôo h m cõa h m sè y = ln cos x − sin x 2 A y = B y = C y = cos 2x cos 2x sin 2x D y = sin 2x CƠu 4: Tẳm Ôo hm cừa hm số y = log2 (x2 + 1) 2x 2x B y = C y = A y = D y = (x + 1) ln x +1 C¥u 5: Cho h m sè f (x) = log2 x Gi¡ trà f (10) b¬ng? A ln 10 B 10 C (x2 + 1) ln ln 10 C¥u 6: Cho h m sè f (x) = x2 ln x Gi¡ trà f 00 (e) b¬ng? A B C C¥u 7: Cho h m sè y = x2 ln x Ôo hm cĐp n l? A y (n) = (−1)n+1 C y (n) = n! xn+1 (n − 1)! xn 2x + (x2 + 1) ln D + ln 10 D n! xn = n x B y (n) = D y (n) ln x , mằnh à no dữợi ¥y óng? x 1 A 2y + xy 00 = − B y + xy 00 = x x 1 C y + xy 00 = − D 2y + xy 00 = x x
CƠu (à minh hồa): Tẳm Ôo hm cừa h m sè y = ln + x + 1 √ √ A y = √ B y = x + 1(1 + x + 1) 1+ x+1 √ √ C y = √ D y = √ x + 1(1 + x + 1) x + 1(1 + x + 1) C¥u (· minh håa): Cho h m sè y = 23 Lỵp luy»n thi THPT Quốc Gia 2021 Sỹ bián thiản - ỗ th - tiáp tuyán CƠu 1: Cho hm số y = x , Trong c¡c m»nh · sau, m»nh · no sai? A Hm số cõ ỗ th nhên trửc tung l m trưc èi xùng B H m sè nhªn O (0; 0) l m t¥m èi xùng C H m sè lóm (; 0) v lỗi (0; +) D Hm số ỗng bián trản têp xĂc nh CƠu 2: Cho hm sè y = x−4 T¼m m»nh · sai cĂc mằnh à sau: A ỗ th hm số cõ mởt trửc ối xựng B ỗ th hm số i qua im (1; 1) C ỗ th hm số cõ hai ữớng tiằm cên D ỗ th hm số cõ mët t¥m èi xùng C¥u 3: Cho c¡c h m sè lôy thøa y = xα , y = xβ , y = x cõ ỗ th nhữ hẳnh v Chồn ¡p ¡n óng: A α > β > γ B β > α > γ C β > γ > α C¥u 4: H m sè n o sau ¥y nghch bián trản khoÊng (0; +) ? x6 A y = x B y = x−2 C y = x D γ > β > α D y = x6 C¥u 5: Trản ỗ th (C) cừa hm số y = x l§y iºm M0 câ ho nh ë x0 = Tiáp tuyán cừa (C) tÔi im M0 cõ phữỡng tr¼nh l : π π π A y = x + B y = x − + 2 C y = πx − π + CƠu 6: Hm số no sau Ơy ỗng bián trản R!? √ √  x A y = π B y = 2+ 3 x C y = √ !x π D y = − x + π2 + D y =  π √ √ 2+ x C¥u 7: Hm số no sau Ơy nghch bián trản cĂc khoÊng x¡c ành cõa nâ? A y = log√2 x B y = log 2e x C y = log π3 x D y = log √2+√3 x C¥u 8: Cho a > 0, a 6= T¼m m»nh · óng c¡c m»nh · sau? A Tªp gi¡ trà cõa h m sè y = ax l  R B Tªp g¡i trà cõa h m sè y = loga x l  R x C Tªp x¡c ành cõa h m sè y = a l  (0; +∞) D Tªp x¡c ành cõa h m sè y = loga x l  R 24 Lợp luyằn thi THPT Quốc Gia 2021 CƠu 9(à THPT 2017): Cho hai h m sè y = ax , y = bx vỵi a, b l  hai sè thüc dữỡng khĂc 1, lƯn lữủt cõ ỗ th l (C1 ) v (C2 ) nhữ dữợi Mằnh à no dữợi ¥y l  óng ? A < a < b < B < b < < a C < b < a < D < a < < b C¥u 10(· minh håa):Cho h m sè f (x) = x ln x Mët bốn ỗ th ữủc cho bốn phữỡng Ăn A, B, C, D dữợi Ơy l ỗ th hm số y = f (x) Tẳm ỗ th hm số â C¥u 11 (· minh håa): Cho ba sè thüc dữỡng a, b, c khĂc ỗ th cĂc hm sè y = ax , y = bx , y = cx ữủc cho hẳnh v phẵa dữợi Mằnh à no dữợi Ơy úng ? A a < b < c B a < c < b C c < b < a D c < a < b 25 Lợp luyằn thi THPT Quốc Gia 2021 CƠu 12: Trong c¡c kh¯ng ành sau ành n o sai?  khng  A ỗ th hm số y = ax v  y = a x èi xùng qua trửc tung B ỗ th hm số y = loga x v  y = log a1 x èi xùng qua tröc ho nh C H m sè y = ln x luổn ỗng bián trản R D ỗ th cừa hm sè y = ex v  y = ln x èi xựng qua ữớng phƠn giĂc cừa gõc phƯn tữ thù nh§t cõa h» trưc tåa ë Oxy C¥u 13: Cho h m sè y = (x2 − 3x) Kh¯ng ành n o sau ¥y sai ? A Hm số xĂc nh trản têp D = (; 0) (3; +) B Hm số ỗng bián trản tứng kho£ng x¡c ành cõa nâ (2x − 3) x2 3x C Hm số cõ Ôo hm l  y = √ D H m sè ỗng bián trản khoÊng (3; +) v nghch bián trản khoÊng (; 0) CƠu 14: Cho ỗ th cừa bốn h m sè y = ax ; y = bx ; y = cx ; y = dx (nhữ hẳnh v) Kh¯ng ành n o sau ¥y l  óng? A b > a > c > d B b > a > d > c C a > b > c > d CƠu 15: Trong cĂc hm sau hÂy ch  rah m sè gi£m tr¶n R? A y =  π x B y = 3e −x C y = (π) 3x D a > b > d > c D y =  √ 2 x CƠu 16: Cho ỗ th nhữ hẳnh ỗ th trản l ỗ th cừa hm số no cho dữợi Ơy? A y = 4x B y = 2x+1 C y = 2log2 (x + 3) D y = log2 (x + 3) 26 Lỵp luyằn thi THPT Quốc Gia 2021 Phữỡng trẳnh mụ CƠu 1: Phữỡng trẳnh 43x2 = 16 cõ nghiằm l? B x = A x = C x = D x = C¥u 2: Têp nghiằm S cừa phữỡng trẳnh 43x2 = 16 l ? A S = {2, 4} B S = {0, 1} C S = {−2, 2} D S = ∅ CƠu 3: Phữỡng trẳnh 42x+3 = 84x cõ nghiằm l? B x = A x = D x = C x = D x = CƠu 4: Phữỡng trẳnh 0, 125.42x−3 = A x = B x =  √ −x C x = cõ nghiằm l? CƠu 5: Phữỡng trẳnh 2x + 2x1 + 2x−2 = 3x − 3x−1 + 3x−2 câ nghi»m l ? A x = B x = C x = D x = CƠu 6: Phữỡng tr¼nh 22x+6 + 2x+7 = 17 câ nghi»m l ? A x = −2 B x = C x = D x = CƠu 7: Têp nghiằm S cừa phữỡng trẳnh 5x1 + 53x = 26 l? A S = {2; 4} B S = {3, 5} C S = {1, 3} D S = ∅ C¥u 8: Phữỡng trẳnh 3x + 4x = 5x cõ nghiằm l ? A x = B x = C x = D x = CƠu 9: Phữỡng tr¼nh 9x + 6x = 2.4x câ nghi»m l ? A x = B x = C x = D x = CƠu 10: Phữỡng trẳnh 2x = −x + câ nghi»m l ? A x = B x = C x = D x = CƠu 11: Cho phữỡng trẳnh 2x = −x + Kh¯ng ành n o sau ¥y óng v· nghiằm cừa phữỡng trẳnh? A Phữỡng trẳnh cõ nhĐt mởt nghiằm trản R B Phữỡng trẳnh vổ nghiằm trản R C Phữỡng trẳnh cõ nhiÃu hỡn mởt nghiằm trản R D Phữỡng trẳnh cõ nhĐt mởt nghiằm Ơm trản R CƠu 12: Phữỡng trẳnh 5x +3x = 625 câ hai nghi»m l  x1 , x2 Khi â têng S = x1 + x2 l  A S = −2 B S = C S = D S = CƠu 13: Phữỡng trẳnh 2x −3x−6 = 16 Gåi S l  têng c¡c nghi»m Khi â gi¡ trà cõa S l  A S = −1 B S = C S = −3 D S = 27 Lỵp luy»n thi THPT Qc Gia 2021 CƠu 14: Cho phữỡng trẳnh 2x+1 5x = 200 câ mët nghi»m l  x1 Khi â gi¡ trà cõa 2logx1 2017 + l  A 2017 B 2016 C 2018 CƠu 15: Số nghiằm cừa phữỡng trẳnh 23x A B −x−10 + 4x −x−4 C − 2x D 2019 +x+2 − 16 = l  D C¥u 16: Sè nghi»m cõa phữỡng trẳnh 9x 10.3x + = l A B C D C¥u 17: Cho phữỡng trẳnh 25x + 3.5x 10 = Náu ta t t = 5x thẳ phữỡng trẳnh tr th nh A t2 + 15t − 10 = B t2 + 3t − 10 = C 25t2 + 3t − 10 = D 25t2 + 15t2 − 10 =  x CƠu 18: Cho phữỡng trẳnh 6.9 13.6 + 6.4 = Náu ta t t = thẳ phữỡng trẳnh tr thnh A 6t2 − 13t + = B 9t2 − 13t − 24 = C 6t2 + 13t + = D 6t2 − 13t + 24 = x x x CƠu 19: Phữỡng trẳnh 5x+1 + 6.5x − 3.5x−1 = 52 câ mët nghi»m nh§t x0 thuởc khoÊng no dữợi Ơy? A (2; 4) B (1; 1) C (1; 2) CƠu 20: Tờng bẳnh phữỡng cĂc nghiằm cừa phữỡng trẳnh 53x2 = A B C √
x D (0; 2)
x bơng D
x CƠu 21: Cho phữỡng trẳnh + + + = H¢y chån ph¡t biºu óng A Phữỡng trẳnh cõ nghiằm B Phữỡng trẳnh cõ nghiằm trĂi dĐu C Phữỡng trẳnh ch cõ nghiằm D Phữỡng trẳnh cõ nghiằm b hỡn CƠu 22: Nghiằm cừa phữỡng trẳnh 2x+1 4x1 A x = 81−x B x = = 16x l  C x = D x = CƠu 23: Nghiằm cừa phữỡng trẳnh e6x 3e3x + = l : 1 A x = −1; x = ln B x = −1; x = C x = 0, x = ln 3 D Kát quÊ khĂc CƠu 24: XĂc nh m  phữỡng trẳnh 4x 2m.2x + m + = câ hai nghi»m ph¥n bi»t A m < B −2 < m < C m > D m ∈ ∅ C¥u 25 (· THPT 2017): Tẳm tĐt cÊ cĂc giĂ tr thỹc cừa tham số m  phữỡng trẳnh 4x 2x+1 + m = câ hai nghi»m thüc ph¥n bi»t A m ∈ (−∞; 1) B m ∈ (0; +∞) C m ∈ (0; 1] D m ∈ (0; 1) C¥u 26 (· THPT 2017): T¼m gi¡ trà thüc cõa tham số m  phữỡng trẳnh 9x 2.3x+1 + m = câ hai nghi»m thüc thäa m¢n x1 + x2 = 28 ... = − D 2y + xy 00 = x x
CƠu (Ã minh hồa): Tẳm Ôo h m cõa h m sè y = ln + x + 1 √ √ A y = √ B y = x + 1(1 + x + 1) 1+ x+1 √ √ C y = √ D y = √ x + 1(1 + x + 1) x + 1(1 + x + 1) C¥u (·... m¢n log2a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = trà cõa a + 2b b¬ng D A B C 2 C¥u 46 (· THPT 2018 -102): Vỵi a l  sè thüc dữỡng tũy ỵ, log3 (3a) bơng A log3 a B + log3 a C + log3 a... a+b B ab a+b C a + b D a2 + b C¥u 24: Gi£ sû câ h» thùc a2 + b2 = 7ab, (a, b > 0) H» thùc n o sau ¥y óng? A 2log2 (a + b) = log2 a + log2 b C log2 a+b = (log2 a + log2 b a+b = log2 a +