... các hệphươngtrìnhviphân
tuyến tính.
Chương một trình bày một số kiến thức về phươngtrìnhvi phân, ổn
định phươngtrìnhviphântuyến tính, phương pháp hàm Lyapunov và đặc biệt
là bài ... này trình bày một số kiến thức cơ bản về hệphương
trình vi phân, lý thuyết ổn định hệphươngtrìnhvi phân, phương pháp hàm
Lyapunov, bài toán ổn định hóa hệphươngtrìnhviphântuyếntính ... giờ ta xét một số trường hợp đặc biệt của phươngtrìnhvi phân:
Hệphươngtrìnhviphântuyếntính ô tô nôm
Hệphươngtrìnhviphântuyếntính ô tô nôm dạng:
0 0 0
, 0,
, 0
x Ax...
...
Hệ thuần nhất:
Ví dụ
1 2
2 1 2
2
(2)
3
x x
x x x
′
=
′
= − +
1 1
2
1, ,
1
P
λ
= =
÷
Trị riêng và VTR của A:
1 2
1
2, ,
1
P
λ
= =
÷
HỆ PHƯƠNGTRÌNHVIPHÂN CẤP 1
PHƯƠNG ... nhất
X
0
= C
1
X
1
+ C
2
X
2
+ …+ C
n
X
n
{ X
k
, k = 1, ,n }: hệ nghiệm độc lập tuyếntính của (1)
(1)
HỆ PTVP TUYẾNTÍNH CẤP 1 HỆ SỐ HẰNG
1
( )
( )
÷
÷
÷
M
n
x t
x t
1
( )
( )
′
... trúc nghiệm hệ tt không thuần nhất
X = X
0
+ X
r
X
0
: nghiệm tổng quát hệ pt thuần nhất
X’(t) = AX(t)
X
r
: nghiệm riêng hệ pt không thuần nhất
Cấu trúc nghiệm tổng quát của hệ thuần nhất
X
0
...
... +
⇔
Ta tính
1
2
2 1
1 1
y
X SY
y
= =
÷
÷
− −
Hệ phươngtrìnhtuyếntínhhệ số hằng
Định nghĩa: Hệ ptvp là hệ gồm các ptvp chứa đạo
hàm của các hàm cần tìm
Ví dụ: Các hệ ptvp
Hệ ... cấp 1 hệ số hằng – PP khử
1 2
1 2
( 2) ( 2) 0
( 4( 1) 9) ( ( 1)( 6) 9) 0
D x D x
D x D D x
+ + + =
− − − + − − + − =
Hệ pt tuyếntính cấp 1 hệ số hằng
Hệ ptvp tuyếntính cấp 1 hệ số hằng ... +
′
= − +
Ta vi t thành
( 2)
( 2)
t
D x y e
x D y t
− − =
− + + =
Sau đó, ta dùng phương pháp khử như đối với hpt
đại số tuyếntính
Hệ pt tt cấp 1 hệ số hằng – Bài tập
' 2
1 1...
... = 2
Vậy nghiệm của phươngtrình đã cho là:
1 13
cos(x) sin( )
2 22
x−
++y(x) = x e
4. Kết luận
Bài vi t đã trình bày các bước cơ bản giải bài tốn phươngtrìnhviphântuyếntính
cấp 1 điều kiện ... HỌC PHƯƠNGTRÌNHVIPHÂN
TUYẾN TÍNH CẤP 1 HỆ SỐ HẰNG VỚI SỰ TRỢ
GIÚP PHẦN MỀM TỐN HỌC MAPLE
ThS. Trần Ngọc Vi t
Khoa Cơ bản - Trường CĐ - GTVT II
TĨM TẮT
Mục tiêu của bài báo này là vi t ... chương trình tốn học bằng phần mềm
MAPLE để phân tích q trình áp dụng phươngtrìnhviphântuyếntính
cp 1. Điều quan trọng hơn hết là phải biết vận dụng các kiến thức đó để giải
quyết các bài...
... 169 2197
x
y e x x= − +
VỀ BÀI THI
- Cấu trúc :
+ Trắc nghiệm : 70%
+ Tự luận : 30%
Toán kinh tế (cực trị toàn cục)
Giải ptvp tuyếntính cấp 1 – Becnouly, ptvp tuyếntính cấp 2 (các dạng đặc ... ∈¡
⇔
3
2
1 2
39 39
( sin cos )
2 2
x
y e C x C x
−
= +
,
1 2
( , )C C ∈¡
Vậy : ptvptt cấp 2 có hệ số là hằng số LUÔN có nghiệm .
⇔
' ( sin 3 cos3 sin 3 3 cos3
cos3 3 sin3 )
x
y e Ax x Bx ... bậc bằng nhau và bằng bậc cao nhất của
1 2
( ), ( )P x P x
)
VD : Giải :
" sin 3y y x
+ =
Bài giải :
- Pt thuần nhất liên kết :
" 0y y
+ =
- Pt đặc trưng :
2
1 0k
+ =
' 1
∆ = −
⇒
1,2
k...
... nghiên cứu các bài
toán tương tự cho các lớp hệ tổng quát hơn, chẳng hạn như các phươngtrìnhvi phân
tuyếntính có chậm, các phươngtrìnhviphân phiếm hàm, các phươngtrìnhvi phân
Volterra, ... định tiệm cận mũ của các hệphươngtrìnhviphântuyến tính
phụ thuộc thời gian. Xa hơn nữa, chúng tôi trình bày hai biên ổn định vững của các hệ
phươngtrìnhviphântuyếntính dương chịu nhiễu ... nên hệ
(33) ổn định tiệm cận mũ theo Định lý 2.1.3.
2.2 Ổn định vững của các hệphươngtrìnhvi phân
tuyếntính dương chịu nhiễu bội phụ thuộc thời
gian
Giả sử hệphươngtrìnhviphântuyến tính...
...
Bài 3: Hệphươngtrình đại số tuyến tính
39
Bài 3: HỆPHƯƠNGTRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾNTÍNH
Mục tiêu Nội dung
• Nắm được khái niệm về các loại hệ
phương trình đại số tuyến tính.
• Nắm được phương ... nhau.
Bài 3 gồm những nội dung sau:
• Dạng của Hệphươngtrình đại số
tuyến tính
• Giải hệphươngtrình đại số tuyếntính
• Hệphươngtrình thuần nhất
• Phương pháp Gauss
Bài 3: Hệphương ... giải hệphương
trình có số phươngtrình và số ẩn bằng
nhau theo phương pháp Cramer và
phương pháp Gauss.
• Nắm được phương pháp giải hệphương
trình đại số tuyếntính tổng quát; hệ
phương trình...
...
Chƣơng 1 PHƢƠNG TRÌNHVIPHÂN ĐẠI SỐ
TUYẾN TÍNH VỚI HỆ SỐ HẰNG
§1 TÍNH GIẢI ĐƢỢC CỦA HỆ PHƢƠNG TRÌNHVIPHÂN ĐẠI SỐ
TUYẾN TÍNH VỚI HỆ SỐ HẰNG
1.1 Hệ phƣơng trìnhviphân đại số tuyếntính với ma ... lý thuyết phươngtrìnhviphân ẩn, trong đó có phươngtrình
vi phân đại số tuyếntính lại mới được thật sự quan tâm trong vòng 40 năm trở lại
đây. Phươngtrìnhviphân đại số tuyếntính có rất ... nghiệm của hệ phƣơng trìnhviphân đại số với ma trận cơ sở
1.3.1 Hệ phƣơng trìnhviphân đại số với ma trận cơ sở
Một cách tự nhiên, hệphươngtrìnhviphân đại số được hiểu là hệ
1 1 1...
...
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
HOÀNG THANH NGA
BÀI TOÁN ĐẢM BẢO GIÁ TRỊ ĐIỀU KHIỂN TỐI ƯU CÁC
HỆ PHƯƠNGTRÌNHVIPHÂN CÓ TRỄ
LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC
Chuyên ngành :...