... này hiển nhiên đúng
10
Bài này có khá nhiều cách giải, một trong số đó nằm ở trang 111 - sách BàitậpGiảitíchhàm của
Nguyễn Xuân Liêm
6
MathVn.Com - BàitậpGiảitíchhàm qua các kỳ thi
Với ... chỉ cao học
23
Đây là một dạng phát biểu khác củaBài 20 - trang 92 - sách BàitậpGiảitíchhàm - Nguyễn Xuân
Liêm
20
MathVn.Com - BàitậpGiảitíchhàm qua các kỳ thi
Năm học 2001-2002
Câu I. ... minh Kerf là tập trù mật khắp
nơi.
19
TRƯỜNG
Bài tậpgiảitíchhàm ôn
thi cao học
MathVn.Com - BàitậpGiảitíchhàm qua các kỳ thi
Bài 11. Cho f...
... Lập bảng biến thiên ghi rõ dấu của đạo hàm, chiều biến thiên, cực trị củahàm số.
· Vẽ đồ thị củahàm số:
+ Tìm điểm uốn của đồ thị (đối với hàm số bậc ba và hàm số trùng phương).
– Tính ...
Khảo sát hàm số Trần Só Tùng
Trang 28
3. SỰ TIẾP XÚC CỦA HAI ĐƯỜNG. TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG CONG.
1. Ý nghóa hình học của đạo hàm: Đạo hàmcủahàm số y = f(x) tại điểm x
0
là hệ số góc
của tiếp ... một điểm uốn của đồ thị hàm số.
· Đồ thị củahàm số bậc ba
32
yaxbxcxd=+++ (a ¹ 0) luôn có một điểm uốn và đó
là tâm đối xứng của đồ thị.
Bài 1. Tìm điểm uốn của đồ thị các hàm số sau:...
... GIẢITÍCH (CƠ SỞ)
Tài liệu ôn thi cao học năm 2005
Phiên bản đã chỉnh sửa
PGS TS Nguyễn Bích Huy
Ngày 26 tháng 1 năm 2005
§5. Bài ôn tập
Bài 1:
Trên X = C
[0,1]
ta ... tồn tại duy nhất điểm x
0
∈ X thỏa mãn x
0
= f(x
0
) (ta nói x
0
là điểm bất động của
ánh xạ f).
Giải
Ta xét hàm g : X → R, g(x) = d(f(x), x), x ∈ X. Ta chỉ cần chứng minh tồn tại duy nhất
x
0
∈ ... f(x)) : x ∈ X}.
1. Giả sử f liên tục, chứng minh G là tập đóng.
2. Giả sử G là tập đóng và (Y, ρ) là không gian compact, chứng minh f liên tục.
Giải
1. Xét tùy ý dãy {(x
n
, f(x
n
))} ⊂ G mà lim(x
n
,...
... giảng dạy hoặc học giải tích.
Cần chú ý rằng, cuốn thứ nhất chỉ có bàitập và đáp số. Cuốn thứ hai cho lời
giải chi tiết đối với phần lớn bàitậpcủa cuốn thứ nhất và một số bài toán khác.
Lần ... Việt):
1.
Bài tậpgiảitích toán học
của Demidovich (
B. P. Demidoviq; 1969,
Sbornik Zadaq i Upraẳneniái po Matematiqeskomu Analizu, Izdatel~stvo
"Nauka", Moskva
)
và
2.
Giải tích toán ... 1)
của
f
à
x + y
1+xy
ả
= f(x)+f(y):
1.6.25.
Tìm mọi đa thức
P
sao cho
P (2xĂ x
2
)=(P(x))
2
:
Cáckýhiệuvàkháiniệm
R - tập các số thực
R
+
-tậpcácsốthựcdương
Z - tập các số nguyên
N - tập...
... ¯x ∈ K
n
.
Trương Văn Thương
40 Chương 2. Ba nguyên lý cơ bản củagiảitích hàm
từ X vào Y sao cho với mỗi x ∈ X tập hợp {A
i
x|i ∈ I} bị chặn trong Y . Khi đó
{A
i
|i ∈ I} là tập hợp bị chặn trong ... bản củagiảitích hàm
nếu ξ < 0 tương tự ta cũng có f
1
(x
1
) ≤ p(x
1
).
2) Kí hiệu P là họ gồm các phần tử (M
α
, f
α
) trong đó M
α
là một không gian
con của X chứa M và f
α
là một phiếm hàm ... cơ sở của X. Khi đó với mỗi x ∈ X đều biểu
Trương Văn Thương
10 Chương 1. Không gian tuyến tính định chuẩn
Định lý 2.8. Bao tuyến tính củatập hợp A là tập hợp tất cả các tổ hợp tuyến tính
của...
... Toán - Lý, trường ĐH CNTT Trang
5
Bài tậpGiảiTích 2 ThS. Lê Hoàng Tuấn
BÀI TẬPGIẢITÍCH 2
CHƯƠNG I: TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH VÀ TÍCH PHÂN SUY RỘNG
Bài 1: Tính các tích phân sau
a/
∫
=
2
ln
e
e
xx
dx
I
b/ ... Toán - Lý, trường ĐH CNTT Trang
15
Bài tậpGiảiTích 2 ThS. Lê Hoàng Tuấn
e/
∫∫
=
4
2 1
3
3
y
dxdy
x
y
I
f/
∫ ∫
=
2/
0
cos
0
π
y
ydxdyI
Bài 8 : Tính thể tíchcủa các khối
Ω
sau
a/
Ω
có đáy ... ≤≤1
CHƯƠNG II: TÍCH PHÂN BỘI
Bài 1: Tính các tích phân bội hai
a/
∫∫
−=
D
dxdyxyxI )2(
2
, với
=
−=
2
2
2
3
:
xy
xy
D
Bộ môn Toán - Lý, trường ĐH CNTT Trang
3
Bài tậpGiảiTích 2 ThS. Lê...
... bội q của cấp số nhân đó
Bài 3: Tìm u
1
và q của cấp số nhân biết:
=−
=−
144
72
35
24
uu
uu
Bài 4: Tìm u
1
và q của cấp số nhân (u
n
) có: u
3
=12, u
5
=48.
Bài 5: Tìm u và q của cấp ... vị:
a. Định nghĩa: Cho tập A có n phần tử. Mỗi sự sắp xếp của n phần tử đó theo một thứ tự
định trước là một phép hoán vị các phần tử củatập A.
b. Định lý: Số phép hoán vị củatập hợp có n phần ... Hùng Vương Bàitập Toán khối 11
–
( )
n
n
k k n k
n
k 0
a b C a b
−
=
+ =
∑
là khai triển theo số mũ của a tăng dần.
Các Dạng bài toán cơ bản
Dạng 1: Bài toán về quy tắc đếm
Phương pháp giải: Cần...
...
Bài tập lớn số 2: Phân tích sơ bộ các vấn đề vùng bờ tỉnh/huyện …
phục vụ cho Quản lý vùng bờ
Nội dung:
3. Phân tích các vấn đề vùng bờ, nguyên nhân và ảnh hưởng của nó
đến các ... nhau
2. Xác định cấp chính quyền có trách nhiệm giải quyết một số vấn đề
vùng bờ
Thảo luận và kiểm tra:
Kiểm tra: 19/9/2008 và 24/9/2008
Yêu cầu:
- Bàitập làm theo nhóm, trong báo cáo có ghi rõ ... 13, page number
Bảng 1: Phân tích các vấn đề môi trường vùng bờ tỉnh/huyện … theo phương pháp DPSIR
1. Phân tích các vấn đề vùng bờ, nguyên nhân và ảnh hưởng của nó đến các ngành
kinh tế khác...
... thuyết.
• Định nghĩa hàm hai (nhiều) biến và MXĐ củahàm số. Định nghĩa và cách tính giới hạn
dãy điểm, giới hạn hàm số. Định nghĩa tính liên tục củahàm số.
• Định nghĩa và cách tính đạo hàm riêng cấp ... cực
trị). Công thức tính đạo hàmhàm ẩn. Định nghĩa cực trị có điều kiện. Cách tìm cực trị có điều
kiện. Cách tìm max và min củahàm số trên tập đóng và giới nội.
B. Bàitập
a)
lnz xy=
b)
2
1
z
y ... phân cấp 1.
Công thức tính đạo hàm riêng củahàm hợp. Cách tính đạo hàm riêng và vi phân cấp 2 (cấp
cao).
• Định nghĩa cực trị. Các định lý điều kiện cần, điều kiện đủ của cực trị (quy tắc tìm cực
trị)....
... bc < 0 : hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
+ Hàm số không có cực trị.
+ Giới hạn và tiệm cận :
c
a
y
x
=
∞±>−
=>
c
a
y
=
là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
±∞=
−
−>−
y
c
d
x ... c.
≠−≠
+
+
=
bcadc
dcx
bax
y
+ Tập xác định : D =
−
c
d
12
+ Đạo hàm :
dcx
bcad
y
+
−
=
. y’ không xác định tại
c
d
x
−=
Nếu ad – bc > 0 : hàm số đồng biến trên từng khoảng ... số.
±∞=
−
−>−
y
c
d
x
±∞=
+
−>−
y
c
d
x
=>
c
d
x
−=
là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Bảng biến thiên :
<−
bcad
*,
,
c
a
c
a
∞+
∞−
>−
bcad
*+
+
c
a
c
a
∞+
∞−
−=
=
⇔=
a
b
x
x
y
Nếu...
... 70π. g/ π. h/
.
4
π
i/
3
π
Vấn đề 2: ĐỒ THỊ CỦAHÀM SỐ LƯNG GIÁC
1/ Vẽ đồ thị hàm số lượng giác:
– Tìm tập xác định D.
– Tìm chu kỳ T
0
củahàm số.
– Xác định tính chẵn – lẻ (nếu cần).
– ... là một hàm số lẻ nên nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng.
– Hàm số luôn đồng biến trên tập xác định D.
Ví dụ 4: Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) = cotx.
– Tập xác định: D = R
{ }
\ ,k k Z∈
π
– Tập giá ... = 1 + cosx
y
x
−
π
2
π
π
3
2
π
y = cosx
2
1
–1
Hồng Đình Hợp Đại số 11
Bài 1. Tìm tập xác định và tập giá trị của các hàm số sau:
a/
2
sin
1
x
y
x
=
÷
−
b/
siny x=
c/
2 siny x=...
...
Bài 5: Tổng của hệ số của số hạng thứ 2 và thứ 3 của khai triển sau:
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
6
5
2
2
1
x
x
n
bằng 25,5 .Tính số hạng độc lập với x
Bài 6: Với giá trị bao nhiêu của x thì số thứ tư của ... hệ thức giảitích tổ
hợp
Bài 11: Tìm số nguyên dương n sao cho trong khai triển sau
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+3
2
1
n
tỉ số của sồ hạng thứ 4 và số hạng thứ 3 là
23
Bài 12: Với giá trị nào của x thì ... a
15
Bài 14: Cho P(x) = (1+2x+3x
2
)
10
.
Xác định hệ số của x
3
trong khai triển
của P(x) theo lũy thừa x
Bài 15: Cho P(x) = (1+x+x
2
+x
3
)
10
.Tìm hệ số chứa x
10
của khai triển ấy
Bài...