Bài tập giải tích cổ điển cực trị hàm số ôn thi cao học

Bài tập giải tích cổ điển luyện thi cao học Đại Học Cần Thơ Người soạn: Nguyễn Anh Quốc Trang 1 quoctoantin2009@gmail.com CC TR                                         m M(x 0 ;y 0 c gm cc tiu(c f(x;y). Cc tii gc tr  C TR N S C I                 C II:                                                                        Gii                                                                                         t cc tr ti          t cc tr ti          t cc tiu ti                                Gii                                                                            m nghi ng c tr Ta thm M 1 m (x;y 0  0 )- z(0;y 0 ) = x 3 y 0 3 m (x;y 0  z(x;y 0 )- z(0;y 0 ) = x 3 y 0 3 < 0                        cho M 2 Bài tập giải tích cổ điển luyện thi cao học Đại Học Cần Thơ Người soạn: Nguyễn Anh Quốc Trang 2 quoctoantin2009@gmail.com     Gii                                                                   m nghi ng c tr                                   P c tr c y Nguyn H                                                           Gii                                                               t ci t-2;2) = 8                                                                                                                                                                                                                                                                         t 0 1   + 0 - z   0 0 Bài tập giải tích cổ điển luyện thi cao học Đại Học Cần Thơ Người soạn: Nguyễn Anh Quốc Trang 3 quoctoantin2009@gmail.com                                                                                                                                                              t cc tr ti O(0,0)                                                                                                                                                                                          n tm dng                                n tp mi (0 ;0)                                    Bài tập giải tích cổ điển luyện thi cao học Đại Học Cần Thơ Người soạn: Nguyễn Anh Quốc Trang 4 quoctoantin2009@gmail.com c tr c s sau                                                                                                                      Gii                                                                                                                                              Vm O(0 ;0) tn ti nh  ng    ;0)=0. V z(x n ti cc tr ti O(0 ;0)                                                                                                                                                                                                  Bài tập giải tích cổ điển luyện thi cao học Đại Học Cần Thơ Người soạn: Nguyễn Anh Quốc Trang 5 quoctoantin2009@gmail.com                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    Bài tập giải tích cổ điển luyện thi cao học Đại Học Cần Thơ Người soạn: Nguyễn Anh Quốc Trang 6 quoctoantin2009@gmail.com                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      Bài tập giải tích cổ điển luyện thi cao học Đại Học Cần Thơ Người soạn: Nguyễn Anh Quốc Trang 7 quoctoantin2009@gmail.com                                                                                                                                                                                                                                                                                                      Vm O(0 ;0) tn ti nh n  ng    ;0)=0. V z(x n ti cc tr ti O(0 ;0)                                                                                                                                                                                                                                                                      Bài tập giải tích cổ điển luyện thi cao học Đại Học Cần Thơ Người soạn: Nguyễn Anh Quốc Trang 8 quoctoantin2009@gmail.com                                                                                                                                                                                thi th                                                                                                                                                                    Gii                                                   c tr c            t v(x ;y)=                                                                                                                                          Bài tập giải tích cổ điển luyện thi cao học Đại Học Cần Thơ Người soạn: Nguyễn Anh Quốc Trang 9 quoctoantin2009@gmail.com                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           Bài tập giải tích cổ điển luyện thi cao học Đại Học Cần Thơ Người soạn: Nguyễn Anh Quốc Trang 10 quoctoantin2009@gmail.com                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       [...]... quoctoantin2009@gmail.com Bài tập giải tích cổ điển luyện thi cao học Đại Học Cần Thơ H M ( số ( T ( ) ) ) H M ( số ( T ( ( ( ) ( ) ) ) ) ( ) ( ) ) ) ( H M ( số ( T ( ) ) ) H T số M ( số ( ) ) M M M ( ) ( D ( ) ( ) ) ( ) G { ( { { ) { T ( ) ( ) ( H T ) số ( ( ) ) ( ) M( H ) s ( M( ) ) Người soạn: Nguyễn Anh Quốc Trang 17 quoctoantin2009@gmail.com Bài tập giải tích cổ điển luyện thi cao học Đại Học Cần Thơ GIÁ TRỊ NHỎ... quoctoantin2009@gmail.com Bài tập giải tích cổ điển luyện thi cao học Đại Học Cần Thơ ( ) ( Gi i ( ) ( ) ( H số ) M ( H số ) M ( ) ) G { { T ( ) ( ( Mặ H ) ( ) ) số M( B p T m c c tr u ki ( ) ) ( ( T (b T ) ) ( y Nguyễn H ) ĐHCT b ) b Gi i T b ( ) M( ) b ( G ) ( ) { { { √ { Người soạn: Nguyễn Anh Quốc Trang 12 quoctoantin2009@gmail.com Bài tập giải tích cổ điển luyện thi cao học Đại Học Cần Thơ T √ √ ( T.. .Bài tập giải tích cổ điển luyện thi cao học Đại Học Cần Thơ CỰC TRỊ CÓ ĐIỀU KIỆN ĐỊNH NGHĨA : C c tr c số z = f(x,y) v u ki n PHƯƠNG PHÁP GIẢI 1 P T u ki b c ( ) ta gi số z = f(x,y) c quy v vi c tr t z = f(x,y(x)) √ T số Gi i : T √ ( ) √ H [ số x ] u ki ( ) ( cg c tr u ki n) c c tr u ki n c 1 + 0 - √ số M( ử Lagrange ( G ) ) ) ( 1 √ ( Đ ) ( ( b ( ( ấ... Thơ T √ √ ( T ( ) ) ( ) ( (√ √ ) số số ( ) ( ) √ ) √ N( √ ( √ ) √ M(√ √ ) √ ( √ √ H √ √ ) √ H ( √ √ ) √ ) ( ) G { { { T ( ) ( ) ( H số ( ( Mặ ) M ( ( ) ) ) ( ) ) ( T H số số ( T ò i M ( Người soạn: Nguyễn Anh Quốc ) ( ) ) ấ ) Trang 13 quoctoantin2009@gmail.com Bài tập giải tích cổ điển luyện thi cao học Đại Học Cần Thơ T c tr u ki n c số sau ( ) ( ) Gi i T u ki – b u th số ( H c z = x(1 – x) = x – x2... ( b G ( { { )M ( M ( ( b )M ( M )M ( M ( b ( ) ( số ) số số ) ( ) b ) b ) ) ) ) ( ( b ) b ) ( M b T H ) ( ) b M ( T b ( T H b ) ( H { b ) ( b ) ( b ) ) b ( b ) ấ M Người soạn: Nguyễn Anh Quốc Trang 14 quoctoantin2009@gmail.com Bài tập giải tích cổ điển luyện thi cao học Đại Học Cần Thơ ( T H b ) b ( số ( số ) ấ ) ( ) ( b ) b M ( T H b ( M T H ) ) ( số ) ( b ) b M ( ) ( ( ) ) ( ( G { { M ( ( ) ) M (... ( Mặ ( ) ) ( ( H số ặ M ( ố ( ố ) ố D ( ) ( ) ) ( ) ( ) ( ( ) ( ]( ) ) ) ( ) Người soạn: Nguyễn Anh Quốc [ ) ố ( ( ( ) ( ) C ( ( ) ) ) ) ( ( ) ( Trang 15 ) ) ) quoctoantin2009@gmail.com Bài tập giải tích cổ điển luyện thi cao học Đại Học Cần Thơ G { { { { T ( ) T H ( số ) ( M( ) ) H M( ( ) ( ) ( ) ) G { { { { M ( )M ( M ( )M ( )M ( )M ( )M ( ) )M ( ) T ( ) ( Mặ T ( H ( ) ) ( ) M ( số T ( ) ( ) ( )... ) ( ) OABC OA ( ) s 5 * Người soạn: Nguyễn Anh Quốc + ( ) Trang 20 ( ) ( ) √ -4 quoctoantin2009@gmail.com Bài tập giải tích cổ điển luyện thi cao học Đại Học Cần Thơ T BC ( ) ( ) s s √ s ( ) ( ) T ( ) * + √ OC ( ) T ( ) ( ) s + ( ) ) * * ( ) AB ( ) √ s ( ( ) ( ) √ T ( l n nhấ √ ( ) ) ỏ nhất c số ( ( ( ) ) ( + √ ) ( √ ) ) ( ) [( ) ( ) ] Gi i ( T ( √ ) √ ) ( ( √ ) √ ) Gi i h { { Đ O( { ) ( ( T ( √ )... ) ] [ ( ) ( ) ] ] -4 ( ) [ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) T AB ( ) ( ) ( ) ( ) M( T ( ) ) N( ) ò m t i h n trong mi n Gi i h Người soạn: Nguyễn Anh Quốc Trang 19 quoctoantin2009@gmail.com Bài tập giải tích cổ điển luyện thi cao học Đại Học Cần Thơ { { ( T T ( G T T ) ( ) ( { M ( ) ( M ( ) ( Gi i T ( T ) ) ) { ) ( M ( ) M ( ) ) ) M ( ( M ( ) ) ) ( m t i h n thu c mi n trong c ) M ( ) M ( 6 OAB ) A 4 Gi i h { 2... nhất t i m m trong mi D nhỏ nhấ l n nhất c ò OB M ( ( ấ ) ) m t i h n trong mi n Gi i h { T T { ( ( ( ) ) ) Người soạn: Nguyễn Anh Quốc ( Trang 18 ) quoctoantin2009@gmail.com 6 Bài tập giải tích cổ điển luyện thi cao học Đại Học Cần Thơ G { T T ( ) { ( ) M( B T ) N( ) p nhỏ nhấ ( (B T y Nguyễn H 4 ò ) ( ĐHCT) ) Gi i 2 T m t i h n thu c mi n trong c nh t OABC B A C Gi i h -10 O -5 { { { T ( T OA ( )... i h { { Đ O( { ) ( ( T ( √ ) ( ) ( ) ( √ ) (( √ ) √ ) ( ( ( G {( √ ) √ ) ) √ ) ( √ ) √ ) ( { ) √ ) √ {( √ ) ( √ ) Người soạn: Nguyễn Anh Quốc Trang 21 quoctoantin2009@gmail.com Bài tập giải tích cổ điển luyện thi cao học Đại Học Cần Thơ T ( √ ( ) √ √ √ √ ( ) ) √ ( T √ ) √ √ ( ( √ ) ) m t i h n thu c mi n trong c OABC 2 A B Gi i h { T T ( T ( T ( T ( ( , { ( ) ) ) ) ) OA ( ( ) ( ) OC AB [ ] ( ) [ ( ) . Bài tập giải tích cổ điển luyện thi cao học Đại Học Cần Thơ Người soạn: Nguyễn Anh Quốc Trang 1 quoctoantin2009@gmail.com.           cho M 2 Bài tập giải tích cổ điển luyện thi cao học Đại Học Cần Thơ Người soạn: Nguyễn Anh Quốc Trang 2 quoctoantin2009@gmail.com.       t 0 1   + 0 - z   0 0 Bài tập giải tích cổ điển luyện thi cao học Đại Học Cần Thơ Người soạn: Nguyễn Anh Quốc Trang 3 quoctoantin2009@gmail.com