4 bài toán quy hoạch tuyến tính đối ngẫu và thuật toán đơn hình đối ngẫu

Chương 4: Bài toán quy hoạch tuyến tính đối ngẫu và thuật toán đơn hình đối ngẫu pdf

... tối ưu toán cho T = {(0, 0, −3 + 2t, 0, + t, t) : t ≥ 3/2} 4. 2 Thuật toán đơn hình đối ngẫu Thuật toán đơn hình đối ngẫu thuật toán đơn hình áp dụng vào giải toán đối ngẫu quyb hoạch tuyến tính ... +y3 = 0, x2 Nhận xét 4. 1.3 Quan hệ đối ngẫu toán quy hoạch tuyến tính có tính chất đối xứng Định lý 4. 1 .4 (Đối ngẫu yếu) Nếu x, y phương án toán quy hoạch tuyến tính gốc đối ngẫu g(y) ≤ f (x) Chứng ... toán đối ngẫu tốt 4. 2.5 Thuật toán đơn hình đối ngẫu Giả sử có sẵn sở đơn vị sở đối ngẫu toán (4. 2.1), (4. 2.2), (4. 2.3) Ta lập bảng đơn hình giống thuật toán đơn hình gốc theo bước sau: Bước Đặt...

26
3,505
36

các thuật toán giải bài tập quy hoạch tuyến tính đa mục tiêu và ra quyết định nhóm cho hệ hỗ trợ ra quyết định quy hoạch và cân đối quỹ đất

Danh mục: Tiêu chuẩn - Qui chuẩn

... X_1_2_5*10 941 + X_1_2_6*6239 + X_2_1_3*27 746 + X_3_1_1* 140 51 + X_3_1_2*119 14 + X_3_2_3*27 746 + X_3_2 _4* 128 54 + X_3_2_5*10 941 + X_3_2_6*6239 + X _4_ 1_1* 140 51 + X _4_ 2_2*119 14 + X _4_ 2_3*27 746 + X _4_ 2 _4* 128 54 ... X _4_ 2 _4* 128 54 + X _4_ 2_5*10 941 + X _4_ 2_6*6239 + X_5_2_1* 140 51 + X_5_1_2*119 14 + X_5_2_3*27 746 + X_5_2 _4* 128 54 + X_5_2_5*10 941 + X_5_2_6*6239 + X_6_2_1* 140 51 + X_6_2_2*119 14 + X_6_2 _4* 128 54 + X_7_2_1* 140 51 ... X_7_2_2*119 14 + X_7_2 _4* 128 54 + X_7_2_5*10 941 + X_7_2_6*6239 + X_8_2_1* 140 51 + X_8_2_2*119 14 + X_8_2_3*27 746 + X_8_2 _4* 128 54 + X_9_2_1* 140 51 + X_9_2_2*119 14 + X_9_2_3*27 746 + X_9_2 _4* 128 54 + X_9_2_6*6239...

26
1,877
1

lý thuyết bài toán quy hoạch tuyến tính đối ngẫu

Danh mục: Đại cương

... tắc Vì cặp toán dạng chuẩn tắc toán đối ngẫu gọi cặp toán đối ngẫu đối xứng BÀI 2: CÁC ĐỊNH LÝ ĐỐI NGẪU TOP Mối liên hệ toán Qui hoạch tuyến tính gốc toán đối ngẫu thể Ðịnh lí đối ngẫu sau Ðịnh ... II BÀI TOÁN QUI HOẠCH TUYẾN TÍNH ĐỐI NGẨU ĐỐI XỨNG TOP III BÀI TOÁN QUI HOẠCH TUYẾN TÍNH ĐỐI NGẨU TỔNG QUÁT TOP Dựa vào qui tắc ( 1-15 ) ta thấy toán đối ngẫu toán dạng chuẩn tắc toán dạng ... Cho toán Qui hoạch tuyến tính tổng quát ( D , f ) giả sử toáïn Qui hoạch tuyến tính đối ngẫu (E , g ) Khi đó, toán đối ngẫu toán ( E , g ) toán ( D , f ) Như , thành lập toán đối ngẫu toán đối...

22
970
4

Bài tập quy hoạch tuyến tính chương 4

Danh mục: Đại cương

... BÀI TOÁN VẬN TẢI THÀNH LẬP BÀI TOÁN ĐẶC ĐIỂM CỦA BÀI TOÁN VTCĐ PHƯƠNG ÁN CỰC BIÊN CỦA BÀI TOÁN VTCĐ XÂY DỰNG PACB ĐẦU TIÊN PHƯƠNG PHÁP THẾ VỊ GIẢI BÀI TOÁN VẬN TẢI BÀI TOÁN VẬN TẢI ... pháp giải riêng đơn giản hơn, nhanh cho toán vận tải Chương dùng ký hiệu: I = {1, 2, …, m} J = {1, 2, …, n} BÀI TOÁN VẬN TẢI 4. 1 THÀNH LẬP BÀI TOÁN BÀI TOÁN VẬN TẢI 4. 1.1 Bài toán vận tải cân ... đó,α = α = = α m = Do đó, r(A) = m + n - BÀI TOÁN VẬN TẢI BÀI TOÁN VẬN TẢI 4. 3 PHƯƠNG ÁN CỰC BIÊN CỦA BÀI TOÁN VTCĐ 4. 3.1 Mô tả toán VTCĐ dạng bảng : BÀI TOÁN VẬN TẢI Thu ti phát p1 … c11 … tj...

20
527
0

Bài giảng quy hoạch tuyến tính chương 4 đh tôn đức thắng

Danh mục: Toán học

... Chương 4: Bài toán vận tải 23 Thuật toán vị 50 70 41 θ = 24 20/6/2012 30 60 12 - -9 + 46 + 16 -10 v1= v2= u1= -1 24 25 20 -8 30 46 v3= - bj 25 u2= u3= -5 v4= MaMH: C01019 Chương 4: Bài toán vận ... tải 24 Thuật toán vị Ví dụ (tt) bj 50 70 41 30 60 12 -6 -7 24 46 u1= -1 40 -3 v1= v2= 20/6/2012 25 20 -1 30 -9 46 u2= -5 u3= -5 v3= 11 v4= MaMH: C01019 Chương 4: Bài toán vận tải 25 Thuật toán ... Chương 4: Bài toán vận tải 11 Thuật toán vị Bài toán đối ngẫu toán trên: m n i =1 j =1 g (u,v ) = ∑ ui + ∑ b j v j → max ui + v j ≤ cij , i = 1, m; j = 1, n 20/6/2012 MaMH: C01019 Chương 4: Bài toán...

30
279
0

bai tap quy hoach tuyen tinh (Toan Cao Cap)

Danh mục: Toán cao cấp

...

224
894
0

Bài tập quy hoạch tuyến tính lớp toán văn bằng hai

Danh mục: Toán học

...

50
477
1

Bài tập quy hoạch tuyến tính

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... 240 0) fmax = 7.200.000 Bài 11 Lập toán đối ngẫu cặp ràng buộc đối ngẫu: Obj113 Obj112 Bài 12 Cho toán QHTT sau: Obj1 14 a Hãy giải toán phương pháp đơn hình b Hãy lập toán đối ngẫu toán xét tính ... toán x0 = (0; 14; 1; 0; 26; 0) b PATƯ toán x0 = (15; 0; 12; 0; 12; 0) Bài 8: Cho toán QHTT: fmax = 152 fmin = -30 Obj111 a Giải toán phương pháp đơn hình b Tìm phương án tối ưu x* toán có x *4 ... dụng nhà tối ưu? Bài Giải toán qui hoạch tuyến tính sau? Obj108 Obj107 a PATU x0 = (0; 0; 9; 16; 17; 0) fMax = 25 b Bài toán PATƯ Bài Giải toán qui hoạch tuyến tính sau Phương án tối ưu tìm (nếu...

3
5,448
155

Bài giảng Quy hoạch tuyến tính

Danh mục: Toán học

... 25 140 40 140 40 x = 130 0 40 15 25 30 15 0 80 120 130 40 Giá trị mục tiêu 45 30 40 35 f = 13350 80 120 19 Ta gọi vectơ  Bài toán vận tải Xây dựng hệ thống vị 20 18 22 140 15 25 25 40 30 15 40 ... ai = bj (điều kiện cân thu phát) Bài toán vận tải toán quy hoạch tuyến tính nên ta giải phương pháp đơn hình Ta trình bày dạng bảng sau gọi bảng vận tải:  Bài toán vận tải Thu b1 Phát a1 a2 … ... đầu 130 140 120 160 180 20 18 22 25 170 15 25 30 15 200 45 30 40 35 12 Ta gọi vectơ  Bài toán vận tải 130 180 170 200 20 140 18 120 22 120 15 160 25 2 24 15 10 60 25 30 10 45 160 30 40 140 25 12...

22
2,040
10

Bài giảng quy hoach tuyến tính

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... 25 140 40 140 40 x = 130 0 40 15 25 30 15 0 80 120 130 40 Giá trị mục tiêu 45 30 40 35 f = 13350 80 120 19 Ta gọi vectơ  Bài toán vận tải Xây dựng hệ thống vị 20 18 22 140 15 25 25 40 30 15 40 ... ai = bj (điều kiện cân thu phát) Bài toán vận tải toán quy hoạch tuyến tính nên ta giải phương pháp đơn hình Ta trình bày dạng bảng sau gọi bảng vận tải:  Bài toán vận tải Thu b1 Phát a1 a2 … ... đầu 130 140 120 160 180 20 18 22 25 170 15 25 30 15 200 45 30 40 35 12 Ta gọi vectơ  Bài toán vận tải 130 180 170 200 20 140 18 120 22 120 15 160 25 2 24 15 10 60 25 30 10 45 160 30 40 140 25 12...

22
915
11

Bài tập quy hoạch tuyến tính

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... 200 15 25 180 45 30 130 120 140 22 25 30 15 40 120 80 40 35 40 140 Phng ỏn (2) c xõy dng bng phng phỏp cc tiu theo bng cc phớ 130 160 120 140 170 20 18 22 200 15 25 30 15 180 45 30 40 35 160 25 ... j = 1, Cõu 34 Gii bi toỏn sau õy v t ú suy phng ỏn ti u (nu cú) ca bi toỏn i ngu ca nú f ( x ) = x1 x2 x3 + x4 x1 + x2 + x3 + 13 x4 = 14 x1 + x2 + 14 x4 = 11 x2 + x3 + 14 x4 = 16 x j ... x4 x1 + x2 + x3 + x4 x1 + x2 + x3 + x4 x j 0, j = 1, 2, 3, Cõu 49 Gii bi toỏn sau õy v t ú suy phng ỏn ti u (nu cú) ca bi toỏn i ngu ca nú f ( x ) = x1 x2 + x3 + x4 max x2 + x3 + x4...

29
3,872
16

Bài giảng quy hoạch tuyến tính

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... 22 28 20 34 50 34 11 -2 -4 -1 13 50 vj F(x)= 140 4 ai\bj 50 50 11 24 10 84 ui 25 24 27 28 18 34 10 40 41 31 35 15 50 34 10 11 17 15 0 21 22 28 20 12 18 6 vj 11 -2 -2 -1 13 Fmin= 140 4 B ng phân ... Phan Thanh Tao c Bài gi ng Quy ho ch toán h c Trang 46 ai\bj 50 34 50 50 50 11 24 10 84 ui 34 12 18 25 24 27 28 18 34 10 40 41 31 35 15 + 50 34 10 11 17 15 0 ... i vào ô c a tr m gi a=120, b=100 Thêm tram thu gi v i a4=20 Ví d 4. 3 ai\bj 30 40 30 20 40 40 20 5 ai\bj 30 40 30 20 40 20 20 20 30 10 + 20 ui F(x)= 41 0 3 vj ai\bj 30 40 30 20 20 40 20 -1 40 40 ...

64
1,345
2

giáo trình và bài tập Quy hoạch tuyến tính

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... + x2 + x3 + x4 ) ⇔ 0, 25 x1 + 0, 75 x2 + 0, 75 x3 − 0, 25 x4 ≥ Và x3 ≥ 300 •Thu nhập năm là: •Yêu cầu tối ưu: 0, x1 + 0,12 x2 + 0,15 x3 + 0,18 x4 0, x1 + 0,12 x2 + 0,15 x3 + 0,18 x4 → max Mô hinh: ... = ( x1, x2, x3, x4) cho: ̀ f ( x) = 0, x1 + 0,12 x2 + 0,15 x3 + 0,18 x4 → max x1 + x2 + x3 + x4 ≤ 40 00 −0,7 x + 0,3x + 0,3x + 0,3x ≥ 0, 25 x1 + 0, 75 x2 + 0, 75 x3 − 0, 25 x4 ≥ x3 ≥ 300 x j ≥ ... ̣ ̣ ́ ́ Ví dụ 2: Cho toán QHTT có hệ ràng buộc: x1 + 2x2 + x4 = 3x2 + x3 + 2x4 = x j ≥ 0; j = 1, , Các phương án x1 = (4; 0; 3; 0); x2 = (2; 1; 0; 0); x3 = (0; 1/2; 0; 3 /4) PACB theo định lý...

27
1,341
4

Bài giảng quy hoạch tuyến tính

Danh mục: Toán học

... 22 28 20 34 50 34 11 -2 -4 -1 13 50 vj F(x)= 140 4 ai\bj 50 50 11 24 10 84 ui 25 24 27 28 18 34 10 40 41 31 35 15 50 34 10 11 17 15 0 21 22 28 20 12 18 6 vj 11 -2 -2 -1 13 Fmin= 140 4 B ng phân ... Phan Thanh Tao c Bài gi ng Quy ho ch toán h c Trang 46 ai\bj 50 34 50 50 50 11 24 10 84 ui 34 12 18 25 24 27 28 18 34 10 40 41 31 35 15 + 50 34 10 11 17 15 0 ... i vào ô c a tr m gi a=120, b=100 Thêm tram thu gi v i a4=20 Ví d 4. 3 ai\bj 30 40 30 20 40 40 20 5 ai\bj 30 40 30 20 40 20 20 20 30 10 + 20 ui F(x)= 41 0 3 vj ai\bj 30 40 30 20 20 40 20 -1 40 40 ...

64
672
2

Bài tập quy hoạch tuyến tính

Danh mục: Tư liệu khác

... ưu Giải toán sau thuật toán đơn hình đối ngẫu: f ( x ) = x1 + x2 + 10 x3 + x4 → Min  x1 + x2 + x3 + x4 ≥ 12   x2 + x3 + x4 ≥  x + x + x + x ≥ 11   x j ≥ 0, j = 1,  Đáp số: x*= (3 ;4; 0;0) ... x3 = 16   x2 − x3 + x4 ≤  x − x + x ≥ −20   x j ≥ 0, j = 1,  Đáp số: x*= (0;0;16 ;4) f(x*)= -4 f ( x ) = x1 + 3x2 + x4 − x6 → Min  x1 + x4 − x5 + x6 = −5  10  x2 − x4 + x5 − x6 =  x + x ... = x1 − x2 − x4 + x5 − 3x6 → Min  x1 + x4 + x5 − x6 =   x2 + x4 + x6 = 12  x + x + x + 3x =   x j ≥ 0, j = 1,  Đáp số: x*= (0;8;0;3;0;1) f(x*)=-17 f ( x ) = x1 + x2 − x3 + 3x4 → Min  x1...

3
994
3

Bài giảng: Quy hoạch tuyến tính docx

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... dụ dẫn đến toán quy hoạch tuyến tính 1.2 Các dạng toán quy hoạch tuyến tính 1.2.1 Bài toán quy hoạch tuyến tính dạng tổng quát 1.2.2 Bài toán quy hoạch tuyến tính dạng chuẩn ... hình học toán quy hoạch tuyến tính 1.6 16 Ý nghĩa hình học toán quy hoạch tuyến tính Trong phần ta xét đến phương pháp giải toán quy hoạch tuyến tính hình học Phương pháp hình học giải toán quy ... : : : : : C amnxn Ä bm (1.3) (1 .4) (1.5) 1.2 Các dạng toán quy hoạch tuyến tính 1.2.3 Bài toán quy hoạch tuyến tính dạng tắc Chúng ta nói toán quy hoạch tuyến tính có dạng tắc có dạng sau: Tìm...

111
943
5

BÀI GIẢNG QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH CHƯƠNG 3 ppsx

Danh mục: Toán học

... vẽ hình 3c Z1 Z2 Z3 Z1 Z4 Z1 Z4 Z2 Z5 Z4 Z5 Z3 Z2 Z5 Z3 Hình 3a Hình 3b (Sai) Hình 3c d Khi chia nhỏ công việc chẳng hạn công việc a, b, c bắt đầu sau hoàn thành 1/3 ; 2/3 công việc X vẽ hình ... dụ : Theo sơ đồ hình ta có : Công việc tij ti(s) thịj(s) y1 tj(m) thịj(m) [tkịj(s)] [ti(s)+tij] 2 2 0 y2 4 7 3 y3 3 3 0 y4 7 y5 9 y6 10 10 y7 10 10 10 y8 11 13 14 14 y9 10 14 14 14 10 [tj(m)] tkịj(m) ... găng mạch (hình 2a thành 2b) x4 x1 x3 Z1 x2 Z1 i x5 T Hình 2a j Z2 Hình 2b Z2 c Nếu Z4 khởi công sau xong Z1, Z2 Z5 khởi công sau xong Z1, Z2, Z3 phải lập mũi tên giả để vẽ (hình 3a) Nếu Z4 sau Z1,...

39
5,186
3

bài giảng quy hoạch tuyến tính

Danh mục: Đại cương

... Chương I: BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH Chương II: BÀI TOÁN VẬN TẢI Chương III: MÔ HÌNH SƠ ĐỒ MẠNG LƯỚI CHƯƠNG I: BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH I.Khái niệm BT QHTT 1.Các ... chung toán biến số toán - Hệ số hàm mục tiêu toán vế phải hệ ràng buộc toán - Ma trận điều kiện hai toán chuyển vị Lược đồ tổng quát xây dựng toán đối ngẫu: Bài toán gốc Bài toán đối ngẫu n ... ≥ 0, x4 = x4’ – x4’’, x4’, x4’’ ≥ Ta toán tắc tương đương sau: f(x) = –2x1 + x2 – 3x3’ + 5x4’ – 5x4’’ ⇒  x – x4’ + x4’’ + x5 = 16 – 3x2 – 5x3’    2x x2 + 2x3’ + 2x4’ – 2x4’’ – x6 = 4 – ...

126
2,196
0

bài tập quy hoạch tuyến tính

Danh mục: Đại cương

... hoạch tuyến tính sau : f(x) = -2x1 +3x2 +x3 +x4 - 4x5 → max 3x1 - 2x2 + x3 - 4x4 + 2x5 = 7x1 - 3x2 - 7x4 + 5x5 = 14 4x1 - 2x2 - 4x4 + 3x5 = xj ≥ ( j = 1,2,3 ,4, 5 ) a) Giải toán b) Viết toán đối ngẫu, ... + x3 - 2x4 = -x2 + x4 ≤ 2x1 + x3 - 2x4 = 14 xj ≥ ( j = 1,2,3 ,4 ) Hãy tìm PATƯ toán Biết PATƯ toán đối ngẫu tương ứng y = ( -3 ; ; 4) ĐS : X*= (9 ; ; -4+ 2x4 ; x4) với ≤ x 4 fmin = 41 15) Một ... hoạch tuyến tính sau : f(x) = 3x1 - 2x2 +x3 → x1 + 4x2 - 2x3 = -x1 + 2x2 + 4x3 ≤ 4x1 + x2 + 5x3 ≥ x1 ≥ 0; x2≤ có phương án tối ưu x= ( 24/ 13; 0; - 14/ 13) Hãy viết toán đối ngẫu, cặp ràng buộc đối...

10
2,075
12

bài tập Quy hoạch tuyến tính

Danh mục: Đại cương

... hoạch tuyến tính sau : f(x) = -2x1 +3x2 +x3 +x4 - 4x5  max 3x1 - 2x2 + x3 - 4x4 + 2x5 = 7x1 - 3x2 - 7x4 + 5x5 = 14 4x1 - 2x2 - 4x4 + 3x5 = xj  ( j = 1,2,3 ,4, 5 ) a) Giải toán b) Viết toán đối ngẫu, ... taitrongnguyen107@gmail.com Trang 2/10 – BÀI TẬP QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH TÀI TRỌNG NGUYỄN TỐI ƯU HĨA NGUYỄN THỊ NGỌC THANH Hãy viết toán đối ngẫu, cặp ràng buộc đối ngẫu, tìm phương án tối ưu toán đối ngẫu giá trò hàm ... phẩm/giờ sản xuất) , tìm kế hoạch sản xuất tối ưu cho toán c) Dùng phương pháp đơn hình giải toán phần a d) Viết toán QHTT đối ngẫu tương ứng Tìm lời giải tối ưu cho toán đối ngẫu fmax = 125.250 (ngàn...

10
2,514
30