Bài tập quy hoạch tuyến tính chương 4

Trang 1

NHÓM I

Trang 3

BÀI TOÁN V N T I Ậ Ả

THÀNH L P BÀI TOÁN Ậ

Đ C ĐI M C A BÀI TOÁN VTCĐ Ặ Ể Ủ

PH ƯƠ NG ÁN C C BIÊN C A BÀI TOÁN VTCĐ Ự Ủ

XÂY D NG PACB Đ U TIÊN Ự Ầ

PH ƯƠ NG PHÁP TH V GI I BÀI TOÁN V N T I Ế Ị Ả Ậ Ả

BÀI TOÁN V N T I CÓ Ô C M Ậ Ả Ấ

TR ƯỜ NG H P SUY BI N Ợ Ế

BÀI TOÁN V N T I KHÔNG CÂN B NG THU PHÁT Ậ Ả Ằ

Trang 4

M t d ng đ c bi t c a bài toán QHTT có nhi u ng d ng ộ ạ ặ ệ ủ ề ứ ụ

trong th c t là Bài toán v n t i, s đự ế ậ ả ẽ ược nghiên c u ứ

trong chương này V m t lý thuy t, bài toán v n t i (đã ề ặ ế ậ ả

được gi i thi u khái ni m trong đo n 1.2) cũng là m t bài ớ ệ ệ ạ ộ

toán QHTT, nên chúng ta cũng có th dùng phể ương pháp

đ n hình đ gi i Tuy nhiên, n u dùng thu t toán đ n hình ơ ể ả ế ậ ơ

nh trong chư ương 2, kh i lố ượng tính toán s r t l n và ẽ ấ ớ

ph c t p vì s n quá nhi u Do có m t s đ c đi m ứ ạ ố ẩ ề ộ ố ặ ể

riêng, nên người ta xây d ng các phự ương pháp gi i riêng ả

đ n gi n h n, nhanh h n cho bài toán v n t i Chơ ả ơ ơ ậ ả ương

này v n dùng ký hi u: I = {1, 2, …, m} và J = {1, 2, …, n}.ẫ ệ

Trang 5

4.1 THÀNH L P BÀI TOÁN Ậ

Trang 6

4.1.1 Bài toán v n t i cân b ng thu phát ậ ả ằ

Ta có

(4.1.1)

pi tj

= =

=

Trang 7

1

m n

ij ij

i j n

j

m

ij j i

ij

z f X c x

x p i I

x t j J

x i I j J

= =

=

 = ∈



= ∈





 ≥ ∈ ∈





∑∑

∑

Trang 8

4.1.2 Bài toán không cân b ng thu phát ằ

g i là bài toán d ng m : ọ ạ ở

, à

pi tj v pi tj

< >

4.1.2.1 Tr ườ ng h p 1: ợ

pi tj

= =

<

Trang 9

1

1,

n

ij i j

m

ij j i

ij

=









∑

i j

z f X c x

= =

= = ∑∑ →

Trang 10

4.1.3 Đ nh lý t n t i: ị ồ ạ

i j

z f X c x

= =

= = ∑∑ →

1

n

j m

ij j i

ij

x p i I

x t j J

x i I j J

=

 = ∈



= ∈





 ≥ ∈ ∈





∑

4.2 Đ C ĐI M C A BÀI TOÁN VTCĐ Ặ Ể Ủ

Trang 11

Trang 12

1 1 1 0 0 0 0 0 0

0 0 0 1 1 1 0 0 0

1 1 1 0 0 0 1 1 1

1 0 0 1 0 0 1 0 0

0 1 0 0 1 0 0 1 0

0 0 1 0 0 1 0 0 1

A

Trang 13

4.2.1 Đ nh lý : ị

Trang 14

1 2 n 0

λ λ = = = λ =

α + = λ α λ + = α + = λ

chúng ta có ngay

và

2 , , m, , ,1 n

H

λ

+

t ó, ừ đ α2 = α3 = = αm = 0

Do đó, r(A) = m + n - 1.

Trang 15

Trang 16

4.3 PH ƯƠ NG ÁN C C BIÊN C A BÀI TOÁN Ự Ủ VTCĐ

4.3.1 Mô t bài toán VTCĐ d ả ướ ạ i d ng b ng : ả

Trang 17

Thu

phát

i

n t

1

i

p

m

p

1

i

c

1

m

c

ij

c

( ) xij

mj

c

in

c

mn

c

Trang 18

Trang 19

4.3.2 Đ nh nghĩa : ị

Trang 20

4.3.3 B đ : ổ ề

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	2,2 MB