1. Trang chủ
  2. » Kinh Tế - Quản Lý

các thuật toán giải bài tập quy hoạch tuyến tính đa mục tiêu và ra quyết định nhóm cho hệ hỗ trợ ra quyết định quy hoạch và cân đối quỹ đất

26 1,9K 1

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 26
Dung lượng 414,94 KB

Nội dung

Trư ng i h c Nông nghi p Hà N i Khoa Công ngh thông tin PGS.TS NGUY N H I THANH CÁC THU T TOÁN GI I BTQHTT A M C TIÊU VÀ RA QUY T NH NHÓM cho h h tr quy t nh quy ho ch cân i qu t HÀ N I, THÁNG 10 NĂM 2008 http://www.ebook.edu.vn I KHÁI NI M V H H 1.1 Quy trình quy t TR RA QUY T NH nh ã có nhi u sơ c phát tri n mơ t quy trình quy t nh c a ngư i Ph bi n nh t sơ ba giai o n: tri th c, thi t k ch n l a y hơn, pha tri n khai c thêm vào m t s m r ng cho sơ (trích d n theo Mora c ng s , 2003) có c hi u bi t v v n ang Trong pha tri th c, ngư i quy t nh quan sát th c t , kh o sát ho c h i m i òi h i cho ch t lư ng t ng th ch t lư ng thông tin c n thi t nh m xác nh rõ v n pha thi t k , ngư i quy t nh phát tri n m t b n mơ t phác ho mơ hình có th ki m tra m t cách h th ng trình khám phá gi i quy t v n Pha thi t k bao g m vi c phát sinh tiêu chu n quy t nh phương án quy t nh, xác nh s ki n khơng ki m sốt c có liên quan mô t quan h gi a tiêu chu n, phương án s ki n Pha thi t k s d ng mơ hình x lí nh lư ng ánh giá logic phương án c mô t sinh hành ng g i ý chuy n sang pha ch n l a quy t nh Trong pha ch n l a, ngư i quy t nh s ph i cân nh c phân tích ánh giá v quy t nh, ánh giá k t qu hành ng quy t nh, xác nh tin c y quy t nh, xây d ng k ho ch tri n khai, b o m t ngu n l c c n thi t trư c th c thi k ho ch Sau l a ch n cu i (quy t nh cu i cùng) c th c hi n, ngư i quy t nh nên quan sát k t qu th c t ghi nh n khâu phù h p ho c chưa phù h p, theo pha c a quy trình quy t nh tri th c, thi t k , ch n l a, tri n khai K t qu u s có c sau ch n l a cu i c tri n khai 1.2 Ki n trúc c a m t h h tr quy t nh Khái ni m v ki n trúc c a m t h h tr quy t nh c hi u a d ng khác tùy theo t ng tác gi Theo Power (trích d n theo Mora c ng s , 2003), h h tr quy t nh bao g m b n thành ph n chính: giao di n ngư i s d ng, s d li u, mơ hình cơng c phân tích, thành ph n cu i ki n trúc m ng c a h h tr quy t nh Còn Marakas l i xu t m t ki n trúc g m năm thành ph n riêng bi t: H th ng qu n lí d li u, h th ng qu n lí m u, b máy tri th c, giao di n ngư i s d ng ngư i s d ng (trích d n theo Mora c ng s , 2003) Hi n nay, có nhi u h th ng thông tin ã c phát tri n ưa s h tr cho ngư i s d ng bư c c a quy trình quy t nh (Nguy n Khang, 2004) D a vào ch c h tr c a h th ng ó Manuel Mora c ng s , 2003, ã ưa cách phân lo i sau: H h tr quy t nh (DSS), H th ng x lí thơng tin (EIS), H s tri th c (KBS), H máy h c (MLS), H tăng cư ng tính sáng t o (CES) M i h th ng s góp ph n gi i quy t m t s khâu nh t nh quy trình quy t nh Vi c tích h p c h th ng ó v i gi i pháp t t nh m t o m t h h tr quy t nh hoàn ch nh Trong m t h h tr quy t nh, d li u tốn có th có t ngu n bên ngồi ho c ngu n bên h th ng tr giúp quy trình quy t nh d li u ó ph i c nh nghĩa, lưu tr ghi nh n, c truy c p bi u di n Data warehousing s h tr lưu tr , truy c p báo cáo cho ơn gi n hơn, data mining óng vai trị h tr bi u di n thông tin H th ng x lí thơng tin EIS áp ng c u c u t t h h tr quy t nh DSS thông qua vi c nh n lưu tr d li u toán t c ngu n bên ngu n bên EIS s d ng mơ hình th ng kê mơ t t ch c d li u, mơ hình th ng kê ho c mơ hình tốn h c khác dùng khai phá d li u Ngư i quy t nh s d ng máy tính phân tích khai phá d li u, k t qu c ưa dư i d ng báo cáo tr ng thái, báo cáo luy n tham s ki n ngh H th ng thông tin a lí GIS m t d ng c a h th ng EIS t p trung vào vi c truy c p d li u báo cáo nh ng tốn liên quan n http://www.ebook.edu.vn khơng gian Các k thu t hi u bi t chun mơn v m t lĩnh v c ó s r t c n nh n d ng, tính tốn gi i quy t nhi u v n quy t nh ph c t p ho c v n thi t l a ch n h i Th c t kh chuyên môn ó l i có c nhi u chuyên gia bên t ch c H th ng s tri th c KBS s giúp cho trình thu th p tri th c t bên m t cách hi u qu Nói cách khác, h th ng s tri th c tr c ti p h tr pha thi t k pha ch n l a quy trình h tr quy t nh Do h h tr quy t nh m t quy trình liên t c thư ng xuyên, vi c áp d ng h th ng máy h c MLS s giúp h h tr quy t nh thư ng xuyên c thay i, c p nh t (xem thêm Recio cs, 2003; Matthews cs, 1999) 1.3 Thi t k tiêu chu n quy t nh phương án quy t nh Các quy trình quy t nh s d ng phương pháp khác vi c thi t k xây d ng tiêu chu n quy t nh phương án quy t nh Có th hi u tiêu chu n quy t nh hay phương án quy t nh m t b giá tr c a bi n quy t nh xi, v i i = 1, 2, …, n, tho mãn (các) m c tiêu t m t cách t t nh t i u ki n cho phép c a th c t Trư c ây hi n nay, tốn quy ho ch n tính (BTQHTT) c s d ng r t r ng rãi thi t k tiêu chu n quy t nh nhi u lĩnh v c qu n lí qu n lí quy ho ch t BTQHTT có d ng t ng cơng ngh , c bi t v n quát sau: Max (Min) z = c1x1 + c2x2 + + cnxn v i i u ki n ràng bu c a11x1 + a12x2 + + a1nxn Θ b1 a21x1 + a22x2 + + a2nxn Θ b2 am1x1 + am2x2 + + amnxn Θ bm x1 Θ 0, x2Θ 0, , xn Θ Trong ó ký hi u Θ có th hi u ≤ , ≥ ho c = i v i ràng bu c iv i i u ki n v d u c a bi n Θ có th hi u ≥ 0, ≤ ho c có d u tuỳ ý BTQHTT ch có úng m t m c tiêu, m c tiêu khác (n u có) u cho dư i d ng i u ki n ràng bu c Có r t nhi u thu t toán gi i BTQHTT, thu t toán hai pha thu t tốn i n hình c áp d ng r ng rãi nh t Trong nhi u trư ng h p mơ hình tốn h c, ó có tốn quy ho ch n tính a m c tiêu có th c áp d ng Trong tốn cơng ngh , qu n lí n y sinh t th c t , thư ng ph i xem xét t i ưu hoá ng th i m t lúc nhi u m c tiêu Vi c gi i toán t i ưu a m c tiêu, t c tìm m t phương án kh thi t t nh t theo m t nghĩa ó, th c ch t m t tốn quy t nh Bài toán quy ho ch n tính (BTQHTT) a m c tiêu v i p m c tiêu có d ng sau: Max (Min) z = ci1x1 + ci2x2 + + cinxn , i =1, 2, …, p v i i u ki n ràng bu c a11x1 + a12x2 + + a1nxn Θ b1 a21x1 + a22x2 + + a2nxn Θ b2 am1x1 + am2x2 + + amnxn Θ bm x1 Θ 0, x2Θ 0, , xn Θ http://www.ebook.edu.vn M t s phương pháp gi i BTQHTT a m c tiêu ã c công b bao g m: phương pháp tìm nghi m có kho ng cách ng n nh t n nghi m lí tư ng, phương pháp gi i theo dãy m c tiêu, phương pháp ngư i − máy c a Geoffrion, Dyer Fienberg (xem Steuer, 1986), phương pháp tho d ng m tương tác c i biên (Nguy n H i Thanh, 2008) 1.4 Thi t k ch ch n l a b ng quy t nh nhóm Ra quy t nh nói chung quy t nh nhóm nói riêng m t v n r t quan tr ng có ng d ng r ng rãi nhi u lĩnh v c kinh t , qu n lí xã h i V m t khoa h c, ây m t v n ln có nhi u v n m c n ti p t c nghiên c u tr l i câu h i: th m t quy t nh t t m t quy trình th giúp ch n l a c m t quy t nh t t M t quy trình quy t nh nhóm t ng quát bao g m ba bư c b n: − Bư c 1: T ng cá th nhóm ph i xác nh hàm giá tr th t / hay hàm th a d ng / ho c quan h ưu tiên (rõ / m ) tương ng xác nh t p phương án / l a ch n (xem Zimmermann, 1986) − Bư c 2: Xác nh hàm giá tr th t / hay hàm th a d ng / ho c quan h ưu tiên (rõ / m ) c a nhóm d a vi c k t h p giá tr th t / hay giá tr th a d ng / quan h ưu tiên bư c trư c − Bư c 3: N u ý ki n c a m i cá th nhóm ã c th ng nh t (consensus) ho c ã c m sát (cluster), ã c hồ hỗn ch p nh n c (compromise) ho c ã có s ơng th ng th (majority vote) ho c ã c ngư i lãnh o quy t nh (decision by leader) ho c ã c tr ng tài thuy t ph c (arbitration) trình d ng v i s ch n l a quy t nh thích h p N u trái l i, sau trao i m t s thông tin c a cá th hay c a tồn nhóm, tr v bư c Có nhi u quy trình quy t nh nhóm phương pháp Delphi, phương pháp xu t quy LOWA s d ng tốn t tích h p ngơn ng … Trong nghiên c u chúng tơi trình quy t nh Delphi c i biên x lí t ng h p ý ki n chuyên gia nh m ánh giá s p h ng phương án t i ưu c a BTQHTT a m c tiêu (Nguy n H i Thanh, 2008) Ngoài ra, vi c c i ti n phương pháp LOWA c nghiên c u xu t 1.5 Nh n xét v t m quan tr ng c a thu t toán Phân tích có tính ch t t ng h p ây cho th y thành ph n t o nên m t h h tr quy t nh Hai thành ph n r t quan tr ng là: − Thu t tốn gi i BTQHTT m t m c tiêu a m c tiêu − Thu t tốn quy t nh nhóm hay cịn g i quy t Trong h h tr quy t nh quy ho ch cân giúp tìm phương án h p lí quy t nh úng n phương án t t nh t http://www.ebook.edu.vn nh t p th i qu t, thu t toán ch n l a m t (ho c) m t s II THU T TOÁN GI I BTQHTT M T M C TIÊU VÀ A M C TIÊU 2.1 Thu t toán ơn hình hai pha gi i BTQHTT m t m c tiêu n Xét toán g c: z = ∑ cj xj → Min/ Max j=1 v i ràng bu c (gi s bi n u không âm) n  ∑ a x ≤ b ( i = 1, m ) i  j = ij j  n  ∑ a ij x j ≥ b i ( i = m + 1, m + m )  j=1  n  ∑ a x = b ( i = m + m + 1, m + m + m ) 2 i  j = ij j   x j ≥ ( j = 1, n + m + m + m )  Bư c 1: - Nh p d ng toán Min / Max ưa bi n v d ng không âm - Nh p t ng s ràng bu c m bao g m ràng bu c mang d u: ≤ (m1 ràng bu c) , ≥ (m2 ràng bu c) = (m3 ràng bu c) - Nh p s bi n: n bi n - Nh p véc tơ h s hàm m c tiêu: C = [ c1, c2, , cn ] - Nh p véc tơ h s v ph i: b = [ b1, b2, , bm ] - Nh p ma tr n h s ràng bu c: A = [ai j ]m x n Bư c 2: - ưa toán v d ng t c ưa BTQHTT v d ng Max Thêm bi n bù: Bi n bù thi u: m1 bi n xn+i, i = 1, m , Bi n bù th a: m2 bi n xn+ m1+p, p = 1, m , Bi n gi : m2 + m3 bi n xn+m1+m2+q, q = 1,m + m N u m2 + m3 = 0, chuy n sang bư c N u m2 + m3 ≠ 0, gi i toán theo hai pha b ng cách chuy n sang bư c Bư c 3: Pha th nh t Xây d ng gi i toán ph : m2 + m3 ω= ∑ xm1 + m2+q+n → Min q v i ràng bu c http://www.ebook.edu.vn  m1 + 2*m + m3  ∑ a ijx j = bi (i = 1, m1 + m + m3 )   j=1   x j ≥ ∀j = 1, (n + m1 + * m + m3 )  B t u Kh i t o, i d u, thêm bi n bù, bi n gi Y pha I Có bi n gi ? Gi i pha I Gi i pha II Tính ∆k ∃k,∆k th c hi n th t c xoay – Xác nh c t xoay: ch n c t xoay s ng v i m t ch s j có tính ch t ∆j > Thông thư ng ch n j ng v i ∆j > l n nh t, ho c ch n ng u nhiên – Xác nh hàng xoay q theo quy t c t s dương bé nh t: x r (q ) a qs  x r (i)  = Min   , ∀ a is >  a is  Trong trư ng h p không t n t i ais > 0, http://www.ebook.edu.vn t flag = chuy n sang bư c k t thúc – Xác nh ph n t xoay aqs – Tính l i ( chuy n sang b ng ơn hình m i): bq := bq/aqs, aqj := aqj/aqs, ∀j ∀ i ≠ q tính l i bi := bi – bqais aij = aij – aqj ais, ∀j – t l i ch s bi n s : r(q) := s, dq := cs, xr(i) = bi , i = 1, m – Quay v bư c Bư c 3: N u ∆j ≤ 0, ∀j ∈ N t flag = chuy n sang bư c k t thúc Bư c k t thúc Ghi l i d li u u vào c a BTQHTT k t qu cu i N u flag = k t lu n BTQHTT có hàm m c tiêu khơng b ch n Cịn n u flag = k t lu n BTQHTT có phương án t i ưu ã tìm c D ng 2.3 Thu t tốn tho d ng m tương tác c i biên gi i BTQHTT a m c tiêu thi t k phương án quy t nh cho mơ hình quy ho ch n tính a m c tiêu có th áp d ng m t s phương pháp, ó có phương pháp tho d ng m c i biên xu t Sau ây thu t gi i áp d ng phương pháp Bư c kh i t o i) Nh p s li u cho hàm m c tiêu n tính zi (i = 1, 2, , p) m i u ki n ràng bu c Gi i BTQHTT cho t ng m c tiêu zi (i = 1, 2, , p) v i mi n ràng bu c D c thu c phương án t i ưu x1, x2, , xp (n u v i xác nh b i m ràng bu c ban u m t m c tiêu ó tốn khơng cho phương án t i ưu c n xem xét ch nh s a l i i u ki n ràng bu c ban u) ii) Tính giá tr hàm m c tiêu t i p phương án x1, x2, , xp l p b ng pay−off Xác nh giá tr c n z iB giá tr c n dư i z iw c a m c tiêu zi (i =1, 2, , p), v i ziB = w zi(xi) z i = Min {zi(xj): j = 1, 2, …, p} iii) Xác nh hàm tho d ng m µ1(z1), µ2(z2), , µp(zp) cho t ng m c tiêu theo zi − ziw , i = 1, 2, , p cơng th c: µi (z i ) = B z i − z iw iv) t: SP = {x1, x2, , xp}, k :=1 a i(k ) = z iB v i i = 1, 2, , p Các bư c l p (xét bư c l p th k) Bư c 1: i) Xây d ng hàm tho d ng t h p t hàm tho d ng trên: u = w1µ1(z1) + w2µ2(z2) + + wpµp(zp) → Max Trong ó: w1, w2, , wp tr ng s (ph n ánh t m quan tr ng c a t ng hàm tho d ng thành ph n hàm tho d ng t h p) c ngư i gi i l a ch n tho mãn i u ki n: w1 + w2 + + wp = ≤ w1, w2, , wp ≤ ii) Gi i BTQHTT v i hàm tho d ng t h p v i m ràng bu c ban u p ràng bu c (k) b sung zi(x) ≤ a i , i = 1, 2, , p, tìm c phương án t i ưu c a bư c l p th k x(k) giá tr c a hàm m c tiêu zi c a hàm tho d ng µi(zi) (v i i =1, 2, , p) Bư c 2: i) N u µmin = Min {µi(zi): i = 1, 2, , p} bé m t ngư ng t ó (t c l a ch n o n [0, 1] có th c s a ch nh l i trình gi i tốn) phương án tìm c x(k) khơng c ch p nh n Trong trư ng h p trái l i, phương án x(k) c ch p nh n vào t p SP phương án t i ưu Pareto (t i ưu Pareto y u) c n xem xét n u x(k) ∉ SP http://www.ebook.edu.vn ii) N u ngư i gi i toán mu n ti p t c m r ng t p SP t k := k + N u k > L1 ho c s l n bư c l p liên ti p t p SP không c m r ng vư t L2 (L1 L2 c ngư i gi i tùy ch n) m t ch s h ∈ {1, 2, , p} t a i(k ) t l i giá tr c t = z iB v i i = 1, 2, , p ch n ng u nhiên w a (k ) ∈ ( z h , z B ] h h Quay v bư c iii) N u ngư i gi i tốn khơng mu n m r ng t p SP chuy n sang bư c Bư c 3: i) Lo i kh i t p SP phương án b tr i ii) K t thúc 2.4 Trư ng h p kh o sát Bài toán quy ho ch s d ng t s n xu t nông nghi p a bàn huy n Tam Nông BTQHTT a m c tiêu có t t c 44 bi n quy t nh v i ba m c tiêu c n c c i hoá là: T ng thu nh p Z1 = X_1_2_5*10941 + X_1_2_6*6239 + X_2_1_3*27746 + X_3_1_1*14051 + X_3_1_2*11914 + X_3_2_3*27746 + X_3_2_4*12854 + X_3_2_5*10941 + X_3_2_6*6239 + X_4_1_1*14051 + X_4_2_2*11914 + X_4_2_3*27746 + X_4_2_4*12854 + X_4_2_5*10941 + X_4_2_6*6239 + X_5_2_1*14051 + X_5_1_2*11914 + X_5_2_3*27746 + X_5_2_4*12854 + X_5_2_5*10941 + X_5_2_6*6239 + X_6_2_1*14051 + X_6_2_2*11914 + X_6_2_4*12854 + X_7_2_1*14051 + X_7_2_2*11914 + X_7_2_4*12854 + X_7_2_5*10941 + X_7_2_6*6239 + X_8_2_1*14051 + X_8_2_2*11914 + X_8_2_3*27746 + X_8_2_4*12854 + X_9_2_1*14051 + X_9_2_2*11914 + X_9_2_3*27746 + X_9_2_4*12854 + X_9_2_6*6239 + X_10_2_1*14051 + X_10_2_2*11914 + X_10_2_3*27746 + X_10_2_4*12854 + X_10_2_5*10941 + X_10_2_6*6239 T ng m c thích h p l n nh t Z2 = X_2_1_3*1 + X_3_1_1*1 + X_3_1_2*1 + X_4_1_1*1 + X_5_1_2*1 T ng hi u su t ng v n Z3 = X_1_2_5*1.69 + X_1_2_6*2.33 + X_2_1_3*1.82 + X_3_1_1*0.88 + X_3_1_2*0.87 + X_3_2_3*1.82 + X_3_2_4*0.93 + X_3_2_5*1.69 + X_3_2_6*2.33 + X_4_1_1*0.88 + X_4_2_2*0.87 + X_4_2_3*1.82 + X_4_2_4*0.93 + X_4_2_5*1.69 + X_4_2_6*2.33 + X_5_2_1*0.88 + X_5_1_2*0.87 + X_5_2_3*1.82 + X_5_2_4*0.93 + X_5_2_5*1.69 + X_5_2_6*2.33 + X_6_2_1*0.88 + X_6_2_2*0.87 + X_6_2_4*0.93 + X_7_2_1*0.88 + X_7_2_2*0.87 + X_7_2_4*0.93 + X_7_2_5*1.69 + X_7_2_6*2.33 + X_8_2_1*0.88 + X_8_2_2*0.87 + X_8_2_3*1.82 + X_8_2_4*0.93 + X_9_2_1*0.88 + X_9_2_2*0.87 + X_9_2_3*1.82 + X_9_2_4*0.93 + X_9_2_6*2.33 + X_10_2_1*0.88 + X_10_2_2*0.87 + X_10_2_3*1.82 + X_10_2_4*0.93 + X_10_2_5*1.69 + X_10_2_6*2.33 Các ràng bu c c a toán bao g m: Các ràng bu c v di n tích X_1_2_5*1 + X_1_2_6*1 = 4680.41 X_2_1_3*1 = 2135.53 X_3_1_1*1 + X_3_1_2*1 + X_3_2_3*1 + X_3_2_4*1 + X_3_2_5*1 + X_3_2_6*1 = 319.36 X_4_1_1*1 + X_4_2_2*1 + X_4_2_3*1 + X_4_2_4*1 +X_4_2_5*1 + X_4_2_6*1 = 640.3 X_5_2_1*1 + X_5_1_2*1 + X_5_2_3*1 + X_5_2_4*1 + X_5_2_5*1 + X_5_2_6*1 = 188.67 X_6_2_1*1 + X_6_2_2*1 + X_6_2_4*1 = 3.08 X_7_2_1*1 + X_7_2_2*1 + X_7_2_4*1 + X_7_2_5*1 + X_7_2_6*1 = 575.61 http://www.ebook.edu.vn X_8_2_1*1 + X_8_2_2*1 + X_8_2_3*1 + X_8_2_4*1 = 11.93 X_9_2_1*1 + X_9_2_2*1 + X_9_2_3*1 + X_9_2_4*1 + X_9_2_6*1 = 597.64 X_10_2_1*1 + X_10_2_2*1 + X_10_2_3*1 + X_10_2_4*1 + X_10_2_5*1 + X_10_2_6*1 = 1163.15 Các ràng bu c tương quan t l X_3_1_1*1 + X_4_1_1*1 + X_5_2_1*1 + X_6_2_1*1 + X_7_2_1*1 + X_8_2_1*1 + X_9_2_1*1 + X_10_2_1*1 ≤ 3499.74 X_3_1_2*1 + X_4_2_2*1 + X_5_1_2*1 + X_6_2_2*1 + X_7_2_2*1 + X_8_2_2*1 + X_9_2_2*1 + X_10_2_2*1 ≤ 3499.74 X_2_1_3*1 + X_3_2_3*1 + X_4_2_3*1 + X_5_2_3*1 + X_8_2_3*1 + X_9_2_3*1 + X_10_2_3*1 ≤ 5056.58 X_3_2_4*1 + X_4_2_4*1 + X_5_2_4*1 + X_6_2_4*1 + X_7_2_4*1 + X_8_2_4*1 + X_9_2_4*1 + X_10_2_4*1 ≤ 3499.74 X_1_2_5*1 + X_3_2_5*1 + X_4_2_5*1 + X_5_2_5*1 + X_7_2_5*1 + X_10_2_5*1 ≤ 7567.5 X_1_2_6*1 + X_3_2_6*1 + X_4_2_6*1 + X_5_2_6*1 + X_7_2_6*1 + X_9_2_6*1 + X_10_2_6*1 ≤ 8165.14 Ràng bu c v m c s d ng lao ng X_1_2_5*401 + X_1_2_6*371 + X_2_1_3*860 + X_3_1_1*892 + X_3_1_2*858 + X_3_2_3*860 + X_3_2_4*893 + X_3_2_5*401 + X_3_2_6*371 + X_4_1_1*892 + X_4_2_2*858 + X_4_2_3*860 + X_4_2_4*893 + X_4_2_5*401 + X_4_2_6*371 + X_5_2_1*892 + X_5_1_2*858 + X_5_2_3*860 + X_5_2_4*893 + X_5_2_5*401 + X_5_2_6*371 + X_6_2_1*892 + X_6_2_2*858 + X_6_2_4*893 + X_7_2_1*892 + X_7_2_2*858 + X_7_2_4*893 + X_7_2_5*401 + X_7_2_6*371 + X_8_2_1*892 + X_8_2_2*858 + X_8_2_3*860 + X_8_2_4*893 + X_9_2_1*892 + X_9_2_2*858 + X_9_2_3*860 + X_9_2_4*893 + X_9_2_6*371 + X_10_2_1*892 + X_10_2_2*858 + X_10_2_3*860 + X_10_2_4*893 + X_10_2_5*401 + X_10_2_6*371 ≥ 2500000 i u ki n không âm c a bi n: ∀ Xi ≥ (i = 1, ,44) Các giá tr v ph i c a ràng bu c v di n tích, tương quan t l m c s d ng lao ng c tính toán c s li u i u tra c v ơn v t ai, m c thích h p c a ơn v t theo m c ích s d ng d báo v nhân l c s n xu t nông nghi p (xem Nguy n H i Thanh, 2008) Áp d ng thu t gi i tho d ng m tương tác s thu c k t qu sau: Bư c kh i t o Khi c c i hoá riêng hàm m c tiêu Z1, s thu c phương án v i Z1Max = 199639407.68, Z2 = 2135.53, Z3 = 17622.1157 Khi c c i hoá riêng hàm m c tiêu Z2, s thu c phương án v i Z1 = 118973195.5, Z2Max = 3283.86, Z3 = 21257.6844 Khi c c i hoá riêng hàm m c tiêu Z3, s thu c phương án v i Z1 = 110565323.94, Z2 = 2135.53, Z3 Max = 22936.0178 Lúc d a thông tin pay−off, hàm tho d ng m tương ng v i ba m c tiêu c xác nh theo công th c: µi (zi ) = zi − ziw , i = 1, 2, ziB − ziw Các bư c l p Hàm tho d ng t h p c xây d ng t hàm tho d ng trên: u = w1µ1(z1) + w2µ2(z2) + w3µ3(z3) → Max http://www.ebook.edu.vn 10 III MƠ HÌNH RA QUY T 3.1 Ra quy t NH T P TH nh nhóm Sau phát tri n tiêu chu n quy t nh phát tri n phương án quy t nh, pha ti p theo s xây d ng ch ch n l a có th ánh giá c phương án quy t nh ó Trong trư ng h p m t nhóm / t p th chuyên gia có quy n quy t nh, c n thi t l p c quy trình quy t nh t p th (hay g i quy t nh nhóm) h p lí , m t m t i t i c s th ng nh t i v i quy t nh cu i cùng, m t khác l i phát huy c tính dân ch tri th c chuyên mơn c a m i cá nhân nhóm Ra quy t nh nhóm (Group Decision Making) m t v n r t quan tr ng có ng d ng r ng rãi nhi u lĩnh v c kinh t , qu n lí xã h i ây m t lĩnh v c nghiên c u b n ng d ng ã xu t hi n t r t s m, có tính c p thi t tính m , òi h i nhi u công s c nghiên c u c a nhà khoa h c qu n lí c bi t ngày nay, v i s phát tri n c a Lí thuy t t p m h th ng m , quy t nh nhóm l i có nh ng s m i phát tri n ng d ng M t quy trình quy t nh nhóm bao g m ba bư c b n ã trình bày m c 1.4 Nói m t cách ng n g n, ưa quy t nh ch n l a phương án các phương án c a t p A = {a, b, c,…}, m i thành viên c a nhóm c n xác l p hàm th a d ng c a s p th t phương án, mà d a vào ó hàm th a d ng c a c nhóm s c t h p Quy t nh c ưa d a vào hàm tho d ng t h p sau m t s bư c l p cá th có th s a ch nh l i ánh giá c a Ch ng h n, ch n l a m t s n phương án c a t p A = {x1, x2, …, xn} b ng vi c quy t nh nhóm v i N chuyên gia, có th th c hi n quy trình quy t nh nhóm sau: Bư c Xác nh hàm th a d ng Up, cho t ng cá th p = 1,…, N, v i Up∈ [0,1] ∀ p Tính rij theo m t hai công th c rij = [ ] 1 + U ( x i ) − U ( x j ) ho c tính theo cơng th c rij = U(xi)/ [U(xi)+U(xj)] , ∀i, j xác nh tr i /hay c a phương án (t p h p giá tr rij ng th i xác nh m t quan h ưu tiên m ) D th y rij ∈ [0,1] ∀ i, j N P Bư c Tính r = ∑ rij N P =1 G ij xác l p quan h ưu tiên m cho c nhóm ( ây hàm k t h p trung bình c ng) Bư c Ki m tra n u d u hi u d ng c tho mãn d ng Trái l i c n thông báo m t s thông tin giúp chuyên gia quay v bư c s a ch nh giá tr tho d ng c a Trong m t s tài nghiên c u g n ây, áp d ng phương pháp Delphi c i biên quy t nh nhóm nh m l a ch n c phương án quy t nh h p lí nh t t t p h p phương án quy t nh ã thi t l p c Cũng có th áp d ng phương pháp DELOWA ch c p ch y u (xem Nguy n H i Thanh, 2008), nhiên chuyên t i phương pháp Delphi c i biên 3.2 Phương pháp Delphi c i biên x lí t ng h p ý ki n chuyên gia Quy trình quy t nh Delphi ã c nghiên c u ng d ng nhi u quy trình quy t nh nhóm / t p th (xem Kaufmann Gupta, 1991; Nguy n H i Thanh, 2006) Trong tài nghiên c u này, chúng tơi xu t quy trình quy t nh Delphi c i biên x lí t ng h p ý ki n chuyên gia nh m: http://www.ebook.edu.vn 12 − T n d ng c tri th c c a chuyên gia nhi u lĩnh v c khác nhau, v i nh n bi t, c m nh n khác v m t v n − Giúp chuyên gia cân nh c xem xét s a ch nh l i ánh giá mang tính ch quan c a − ưa m t quy trình gi khách quan nh m phân c m ý ki n t ng bư c, làm cho ý ki n h i t v m t cách ánh giá th ng nh t So v i thu t toán Delphi g c c a Kaufmann A Gupta, 1991, thu t toán Delphi c i biên khác hai i m: − Các chuyên gia s p h ng phương án b i s m ch không ph i s rõ i u làm cho s ánh giá c “m m” hơn, th c t − B ng cách áp d ng phương pháp phân c m d li u, thông tin sau m i bư c l p cung c p cho chuyên gia không ch bao g m thông tin v i m trung bình c ng tốn nhóm c a t ng phương án, mà bao g m c i m trung bình (là s m ) l p c m có ch a nhi u ý ki n i u giúp cho vi c s a ch nh l i ánh giá c a t ng chuyên gia bư c l p ti p theo c thu n l i Phân c m d li u s thông thư ng ã quen bi t a s chuyên ngành nghiên c u hi n c g i phân c m d li u rõ (crisp data) Khi thu th p d li u, ta thư ng ti n hành phương pháp ch n m u A g m n cá th B ng cách nh lư ng hố c tính c a cá th ó, m i cá th s ng v i m t b m s tương ng v i m c tính c xem ây ưa vào m t khái ni m hàm kho ng cách d thích h p xét Bài tốn phân c m t nh m ánh giá " g n gũi" gi a cá th ó, t ó có th xem xét xu t phương pháp phân c m / phân lo i phù h p Gi s ta ã quy t nh phân c m m u A l l p D a ra, c n tìm c phân c m t i ưu c a t p m u A theo m t nghĩa hàm kho ng cách ã ó Sau ây hai tiêu chu n quan tr ng, tiêu chu n kho ng cách (tr ng tâm) c c ti u tiêu chu n bình phương bé nh t thư ng c dùng th c t Cho A = { a1, a2, , an } g m n cá th , m i cá th m t véc tơ m chi u = (xi1 , xi2 , , xim ) ∈ Rm mô t m c tính G i d m t kho ng cách (metric) A, k ∈ N, < k < n Tiêu chu n bình phương bé nh t: Gi s C = { C1, C2 , Cl } m t phân ho ch b t kỳ c a t p h p A, ni s ph n t c a l p Ci = { aij ∈ A / ∀j = 1, n i } phân ho ch C ni = ∑ a i j n j=1 l tr ng tâm c a l p Ci l ni t l(Ci) = ∑ d (a ij , ) j=1 D (C) ni = ∑ l (C i ) = ∑ ∑ d (a i j , a i ) Phân ho ch C* = {C1* , C2* , , Cl*} tho mãn D(C*) = i =1 i = j =1 D(C) c g i phân ho ch t i ưu c a A theo nghĩa bình phương bé nh t Như v y phân ho ch theo tiêu chu n bình phương bé nh t phân ho ch t i ưu * C có t ng bình phương c a t t c kho ng cách d (kho ng cách Euclidt theo nghĩa thông thư ng) t m i ph n t c a A t i tr ng tâm c a l p (mà thu c vào) t giá tr bé nh t (t c n u xét m t phân ho ch b t kỳ C có s l p l , ta ln có D(C*) ≤ D(C)) nh nghĩa: Phân ho ch C* = {C1* , C2* , , Cl*} c g i phân ho ch v i kho ng (*) cách c c ti u n u ∀aij(*)∈ Ci* d(a (*) , ) ≤ d(a ij , a r ) ∀ r ≠ i Như v y n u C* phân ho ch ij t i ưu theo tiêu chu n kho ng cách c c ti u c a A cá th m t l p "g n" v i tr ng tâm c a l p ó tr ng tâm c a l p khác nh lí: T p phân ho ch t i ưu theo tiêu chu n kho ng cách c c ti u ch a t p phân ho ch t i ưu theo tiêu chu n bình phương bé nh t http://www.ebook.edu.vn 13 Trong th c t , t p m u A thư ng có kích thư c n tương i l n, nên s phân ho ch g m m t l p c a A r t l n Vì v y thu t gi i xác tìm phân ho ch t i ưu d a tiêu chu n trình bày thư ng t hi u qu Do ó, ngư i ta thư ng dùng thu t gi i x p x tìm phân ho ch x p x phân ho ch t i ưu d a tiêu chu n kho ng cách c c ti u bình phương bé nh t Thu t gi i x p x tìm phân ho ch “g n t i ưu” Bư c kh i t o − Ch n s l p l ch n ng u nhiên m t phân ho ch kh i u l C0 = { C1(0), C2(0) , , Cl(0) }, l p Ci(0) có ni ph n t , ∑ n i = n i =1 bé − Ch n sai s ε dương − Tính D(C ) Ch n bi n m k, b t Các bư c l p (bư c l p th k) Bư c 1: V i Ci(k)={ai1(k),…, ai,ni(k)}, ut ch n h ng kmax > (k) tính = ni a (k) (k) ∑ ij n i j=1 ∀i = 1, 2, …, l Bư c 2: Tìm m t phân ho ch m i Ck+1 = { C1(k+1), C2(k+1), , Cl(k+1) } cho Ci(k+1) (k +1) = {a ij (k (k : d(a ij +1) , (k) ) = d (a ij +1) , a r (k) ) , ∀ r = 1, l} , i = 1, 2,…, l Như v y, c (k ) v i i = 1,l c a l p phân ho ch Ck, c n t o nên l p Ci(k+1) phân ho ch m i Ck+1 Bư c 3: Tính D(Ck+1) N u D (Ck+1) < D(Ck) - ε k < kmax thay k b i k+1 r i quay v bư c N u trái l i (các trư ng h p khác), d ng in phân ho ch x p x t i ưu Phân lo i d li u m Ngày nay, nhi u tình hu ng thu th p, x lí, qu n lí d li u quy t nh, phương pháp phân lo i i v i d li u s thông thư ng (d li u rõ) ã bi t ã t thi u phù h p ó vì, d li u thu th p c th c t thư ng ch a ng b t n nh, c phân chia hai lo i : − nhồ ph n ánh tính b t n nh khách quan hàm ch a d li u thu th p t th c t − nhồ ph n ánh nh tính ch quan xu t hi n t phía ngư i thu th p x lí d li u) Lý thuy t t p m c s d ng tìm cách nh lư ng nhồ - b t n nh − nh tính ti m tàng d li u ã nói (các d li u v y s c g i d li u m ) tìm hàm kho ng cách thích h p i v i d li u ó nh m ưa phương pháp thu t gi i phân lo i / phân ho ch thích h p tr ng tâm µ· A1 B1 A2 B2 C1 C2 x Hình III.1 Tính kho ng cách gi a hai s m http://www.ebook.edu.vn 14 nh nghĩa: Xét hai s m d ng tam giác ã1= (xB1,xA1,xC1), ã2 =(xB2,xA2,xC2) th hi n hình III.1 Lúc ó kho ng cách θ gi a ã1 , ã2 s c xác nh b i công th c sau: θ(ã1,ã2) 1 = 2( x A1 − x A ) + ( x B1 − x B ) + ( xC1 − xC ) + ( x A1 − x A + x B1 − x B + xC1 − xC ) Lúc ó, bi u th c th nh t v ph i có th c coi kho ng cách gi a tr ng tâm c a hai t giác A1B1C1D1 A2B2C2D2, v i D1 r t sát g n A1 D2 r t sát g n A2 Tuy nhiên, có th xây d ng c t giác A1B1C1D1 A2B2C2D2, v i D1 r t sát g n A1 D2 r t sát g n A2, khác bi t mà v n có tr ng tâm trùng Bi u th c th hai v ph i cho phép tính n khác bi t gi a hai tam giác A1B1C1 A2B2C2 xác nh kho ng cách gi a hai s m ã cho D dàng ki m tra c r ng, hàm kho ng cách nh nghĩa có y c ba tính ch t thơng thư ng c a hàm kho ng cách Tính ch t d(ã1, ã2) = d(ã2 , ã1) (≥ 0) Tính ch t d(ã1, ã3) ≤ d(ã1 , ã2) + d(ã2, ã3) ∀ ã1, ã2, ã3 Trong m t s trư ng h p, có th dùng kho ng cách quy chu n gi a hai s m : d*(ã1 , ã2) = kd(ã1, ã2) v i k h s quy chu n cho ∀ã1, ã2 ≤ d*(ã1, ã2) ≤ Tính ch t 3: d(ã1, ã2) = ch ã1 = ã2 D a thu t gi i x p x hàm kho ng cách nh nghĩa có th ti n hành phân lo i d li u m V n lư ng hóa ý ki n chuyên gia Ý ki n chuyên gia ánh giá m t cách t ng h p m t phương án (quy ho ch s d ng t) ó c cho m c: r t t t, t t, phù h p, không phù h p, hi u qu , không nên tri n khai i u cho phép chuyên gia ưa ý ki n m t cách tương i d dàng Gi s m c ó có th minh ho b ng s m m t chi u là: (0.9, 0.95, 1.0), (0.7, 0.8, 0.9), (0.5, 0.6, 0.7), (0.3, 0.4, 0.5), (0.1, 0.2, 0.3) (0, 0.05, 0.1) Ch ng h n, (0.9, 0.95, 1.0) có nghĩa phương án c ánh giá r t t t, th a mãn c t 90% t i 100% mong mu n c a chuyên gia, mà gi i 95% m c mong mu n t c v i kh nhi u nh t Thu t gi i Delphi c i biên x lí t ng h p ý ki n chuyên gia Bư c kh i t o − Xin ý ki n n chuyên gia ánh giá m t phương án m c: r t t t, t t, phù h p, không phù h p, hi u qu , không nên tri n khai − Ch n l s l p phân ho ch ý ki n chuyên gia, thông thư ng ch n l = ho c l = − Ch n kmax s bư c l p t i a c n th c hi n (thông thư ng ch n kmax = 10 n 15 t k = Các bư c l p Bư c 1: S d ng phương pháp phân lo i d li u c vào thu t gi i x p x d a tiêu chu n kho ng cách c c ti u bình phương bé nh t ã bi t (dùng cơng th c tính kho ng cách θ(ã1,ã2) gi a hai s m ã1,ã2 giá tr lư ng hoá hai ý kiên khác nhau) Bư c 2: − N u có nh t 75% ý ki n chuyên gia m t l p ó chuy n sang bư c − N u có chưa t i 75% ý ki n chuyên gia m t l p ó, k+1 > kmax chuy n sang bư c − N u trái l i thơng báo cho chuyên gia ý ki n trung bình c a m t ho c m t s l p ( ã c quy v m c nh tính g n nh t s m c nh tính ã ưa ra) có nhi u ý ki n t p chung nh t (thông thư ng m t ho c hai l p có nhi u ý ki n nh t) http://www.ebook.edu.vn 15 − Xin chuyên gia s a ch nh l i ý ki n c a c thơng báo chuy n v bư c Bư c 3: Thông báo cho chuyên gia bi t ý ki n trung bình c a t t c ý ki n thu c l p có ch a nh t ý ki n có s ý ki n ≥ 0,1n (như v y các ý ki n thu c vào l p “thi u s ” v i s ý ki n < 0,1n b lo i ra) Ý ki n trung bình c l y làm ý ki n th ng nh t c a nhóm chuyên gia Chú ý Ta có th so sánh s p h ng phương án, sau ó gi l i m t s s p h ng hai phương án A B phương án t t nh t (thông thư ng phương án) ó v i ý ki n ánh giá ã c th ng nh t (x1, y1, z1), (x2, y2, z2), c n tính ch s Cf = 0.5(x1 – x2 + z1 – z2) + (y1 – y2) N u Cf > phương án A c coi t t phương án B, n u Cf < A x u B, n u Cf = A B ngang 3.3 Trư ng h p kh o sát Ra quy t nh nhóm l a ch n phương án t t nh t ph c v quy ho ch s d ng t s n xu t nông nghi p a bàn Tam Nông, Phú Th b ng thu t gi i Delphi c i biên Theo m c 2.3 2.4 sau gi i BTQHTT v i ba m c tiêu, thu t gi i tho d ng m tương tác ưa năm phương án t i ưu Pareto c t ng h p b ng III.1 (hai phương án ã b lo i có phương án khác “tr i” hơn) ó phương án thu c gi i BTQHTT riêng r cho t ng m c tiêu phương án ng v i b tr ng s (0.4, 0.3, 0.3) (0.6, 0.2, 0.2) PhuongAn Phuong an Phuong an Phuong an Phuong an Phuong an B ng III.1 Các phương án t i ưu TrongSo Z1 Z2 PayOff1 199639407.68 2135.53 PayOff2 118973195.52 3283.86 PayOff3 110565323.94 2135.53 b(0.4,0.3,0.3) 157005887.40 3283.86 c(0.6,0.2,0.2) 181719693.44 3283.86 Z3 17622.12 21257.68 22936.02 20370.9 17007.04 Các chuyên gia nh p ý ki n ánh giá 05 phương án m t cách ng th i Gi s toán chuyên gia ánh giá s bư c l p t i a cho phép bư c, s l p m t phân ho ch Bư c l p th 1: Ý ki n chuyên gia c t ng h p b ng III.2 Ch ng h n i v i phương án 1, ý ki n ánh giá c a chuyên gia 1, 2, 3, l n lư t là: t t, r t t t, phù h p, t t t t Chú ý r ng m c ánh giá r t t t, t t, phù h p, không phù h p, hi u qu , không nên tri n khai c nh lư ng b ng s m m t chi u là: (0.9, 0.95, 1.0), (0.7, 0.8, 0.9), (0.5, 0.6, 0.7), (0.3, 0.4, 0.5), (0.1, 0.2, 0.3) (0, 0.05, 0.1) Chuyen Gia cg1 B ng III.2 Ý ki n chuyên gia bư c l p PhuongAn1 PhuongAn2 PhuongAn3 PhuongAn4 PhuongAn5 T t cg2 R tt t cg3 Khá phù h p T t T t cg4 cg5 Không phù h p Không phù h p Không phù h p Kém hi u qu Không phù h p http://www.ebook.edu.vn Kém hi u qu Khá phù h p R tt t Không phù h p Không phù h p Kém hi u qu Không nên tri n khai T t T t Khá phù h p Khá phù h p Khá phù h p Khá phù h p R tt t R tt t 16 K t qu sau l n l p u tiên: 0.7 , 0.8 , 0.9 0.3 , 0.4 , 0.5 0.1 , 0.2 , 0.3 0.5 , 0.6 , 0.7 0.9 , 0.95 , 0.65 , 0.75 , 0.85 0.26 , 0.36 , 0.46 0.2 , 0.3 , 0.4 0.54 , 0.64 , 0.74 0.78 , 0.85 , 0.92 0.7 , 0.79 , 0.88 0.26 , 0.36 , 0.46 0.16 , 0.25 , 0.34 0.54 , 0.64 , 0.74 0.78 , 0.85 , 0.92 Trong t ng c t ng v i m i phương án: Hàng th nh t th hi n i m trung bình c a l p có nhi u chuyên gia nh t Hàng th hai th hi n i m trung bình c a hai l p có nhi u chuyên gia nh t Hàng th ba i m trung bình chung c a t ng phương án Phương án ã c chuyên gia th ng nh t ánh giá m c không phù h p Phương án ã c chuyên gia th ng nh t ánh giá Các phương án khác chưa th ng nh t c ý ki n chuyên gia (ý ki n c coi th ng nh t n u có t 75% tr lên ý ki n ánh giá trùng nhau), c n ph i ti n hành bư c l p ti p theo Căn c thông tin trên, chuyên gia cho ý ki n ánh giá l i Bư c l p th 2: Ý ki n chuyên gia cho b ng III.3 B ng III.3 Ý ki n chuyên gia bư c l p PhuongAn1 PhuongAn2 PhuongAn3 PhuongAn4 Chuyen Gia cg1 T t cg2 R tt t cg3 T t cg4 cg5 T t T t Không phù h p Không phù h p Không phù h p Kém hi u qu Không phù h p PhuongAn5 Kém hi u qu Khá phù h p R tt t Không phù h p Không phù h p Kém hi u qu Không phù h p T t T t Khá phù h p T t Khá phù h p Khá phù h p T t R tt t K t qu sau bư c l p th hai : 0.7 , 0.8 , 0.9 0.3 , 0.4 , 0.5 0.3 , 0.4 , 0.5 0.5 , 0.6 , 0.7 0.7 , 0.8 , 0.9 0.74 , 0.83 , 0.92 0.26 , 0.36 , 0.46 0.22 , 0.32 , 0.42 0.54 , 0.64 , 0.74 0.78 , 0.86 , 0.94 0.74 , 0.83 , 0.92 0.26 , 0.36 , 0.46 0.22 , 0.32 , 0.42 0.54 , 0.64 , 0.74 0.78 , 0.86 , 0.94 Phương án 1, ã c chuyên gia th ng nh t ánh giá Phương án chưa th ng nh t c ý ki n chuyên gia, c n ph i ti n hành bư c l p ti p theo Bư c l p th 3: Ý ki n chuyên gia cho b ng III.4 Chuyen Gia cg1 B ng III.4 Ý ki n chuyên gia bư c l p PhuongAn1 PhuongAn2 PhuongAn3 PhuongAn4 PhuongAn5 T t Khá phù h p R tt t cg2 R tt t T t R tt t cg3 T t Khá phù h p R tt t cg4 cg5 T t T t Khá phù h p Khá phù h p T t R tt t Không phù h p Không phù h p Không phù h p Kém hi u qu Không phù h p http://www.ebook.edu.vn Không phù h p Không phù h p Không phù h p Kém hi u qu Không phù h p 17 K t qu sau bư c l p th ba: 0.7 , 0.8 , 0.9 0.3 , 0.4 , 0.5 0.3 , 0.4 , 0.5 0.5 , 0.6 , 0.7 0.9 , 0.95 , 0.74 , 0.83 , 0.92 0.26 , 0.36 , 0.46 0.26 , 0.36 , 0.46 0.54 , 0.64 , 0.74 0.86 , 0.92 , 0.98 0.74 , 0.83 , 0.92 0.26 , 0.36 , 0.46 0.26 , 0.36 , 0.46 0.54 , 0.64 , 0.74 0.86 , 0.92 , 0.98 Các ý ki n chuyên gia ã c th ng nh t nên chương trình d ng s in ba phương án có ý ki n ánh giá th ng nh t t t nh t lưu l i, sau ây: K T QU T NG H P Ý KI N CHUYÊN GIA CÁC PHƯƠNG ÁN T T NH T Phương án : >R t t t Phương án : > T t Phương án : >Khá phù h p Trung bình = (0.9,0.95,1) Trung bình = (0.7,0.8,0.9) Trung bình = (0.5,0.6,0.7) X p x = (0.9,0.95,1) X p x = (0.7,0.8,0.9) X p x = (0.5,0.6,0.7) Căn c vào k t qu gi i ta th y phương án c chuyên gia ánh giá t t nh t có ý ki n trung bình c a chuyên gia (0.9, 0.95, 1.0) Ti p theo phương án có ý ki n trung bình chuyên gia (0.7, 0.8, 0.9) Phương án có ý ki n trung bình (0.5, 0.6, 0.7) x p th ba Các phương án c lưu tr báo cáo l i cho b máy qu n lý Sau cân nh c, phương án c ưa tri n khai 3.4 Mô hình quy t nh t p th d a toán t DELOWA Xét toán quy t nh nhóm c n l a ch n t t p h p n phương án quy t m t phương án h p lí nh t d a ý ki n c a m chuyên gia Kí hi u: i) X = {x1, , xn} t p phương án hành nh ng c n l a ch n ii) N = {e1, , em} t p chuyên gia iii) w: N→ [0, 1] hàm tr ng s , ánh giá t m quan tr ng c a m i chuyên gia, c nh nghĩa b i: ek → wk = w(k) Ký hi u véc tơ tr ng s w = (w1, ,wm) Chu n hóa véc tơ tr ng s b ng cách: tính w0 = ∑ wi, t w’= (w’1, ,w’n) v i w’i = wi / w0 iv) S = {S1, S2, , ST} t p nhãn (hay t p giá tr m c a bi n ngôn ng S) ây, gi s T s l nhãn s p th t toàn ph n (t c tho mãn tính ch t ph n x , max-min b c c u, ph n i x ng) Ví d : S = Tu i = {tr , trung niên, già}, S = Ưu tiên = {kém h n, nhi u, ít, khơng m y, ít, nhi u, h n} T p nhãn S c n có tính ch t sau: i) ∀i > j: Si f Sj ~ ii) T n t i toán t ph nh: Neg(Si) = Sj, j = T +1 – i iii) T n t i toán t Max thay cho toán t h p: Max {Si, Sj} = Si (v i Si f S) ~ ( ây m t tính ch t cịn tranh cãi chưa tính t i s bù tr - compensation) Như v y, t p nhãn S xác nh m t quan h m ngôn ng Ch ng h n, n u S bi n ngơn ng Ưu tiên hơn, MR(x1, x2) = S1 có nghĩa x1 h n so v i x2 http://www.ebook.edu.vn 18 iv) ng v i S bi n ngôn ng Ưu tiên hơn, ánh giá hay s p x p phương án c a t p phương án x, m i chuyên gia s ưa m t ma tr n ưu tiên ngôn ng riêng c a [rij]nxn, rij ∈ S, th a mãn: − rij = ST x i c ưu tiên xj m c ST − S(T+1)/2 < rij < ST xi c ưu tiên rõ ràng xj − rij = S(t+1)/2 có nghĩa m c ưu tiên gi a xi xj m c bàng quan (ưu tiên / không m y) Như v y ng v i m i chuyên gia ek, có m t quan h ưu tiên m ngơn ng Pk: X×X → S v i tính ch t: n u Pk(xi, xj) = rij = S l Pk(xj, xi) = rji = Neg(S l) ∈ S Ngồi ra, ∀i u có: Pk(xi, xi) = rii = S(t+1)/2 i u v m t ó gi ng yêu c u: rij + rji = 1, ∀i≠j rii = , quan h ưu tiên m Các lư ng t m không gi m Trong ngôn ng thông thư ng thư ng g p lư ng t ngơn ng như: ph n nhi u, nh t 50%, … C n mơ hình hố lư ng t th nào? nh nghĩa: Hàm Q: [0, 1] → [0, 1], c g i lư ng t quan h n u Q(0) = t n t i z ∈ [0,1] cho: Q(z) =1 Lư ng t quan h Q c g i lư ng t không gi m n u Q(z1) ≤ Q(z2) m t z1 < z2 Ta xét lư ng t không gi m Q1[a, b] v i a, b ∈ [0, 1] lư ng t có d ng sau: zb 0  Q1(z) = (z − a) /(b − a) 1  Ví d : Lư ng t quan h “ít nh t 50%” Q1[0; 0,5] có th hình III.2 c bi u di n th 0,5 z Hình III.2 Lư ng t quan h “ít nh t 50%” Tương t , có th bi u di n c lư ng t “ph n nhi u”Q1[0,3; 0,8] nh nghĩa: Lư ng t ngôn ng Q2 tương ng v i Q1[a, b] bi n ngôn ng S c xác nh m t hàm nh n giá tr nhãn c a bi n ngôn ng S,t c Q2: [0,1] → S v i quy t c sau: http://www.ebook.edu.vn 19 S1 n u Q2(z) = Si n u ST n u z b  z−a  Trong ó Si = max {Sl: Sl∈ M}, v i M= {Sl: µl  =  b−a  µt(.) hàm liên thu c xác  max µt  z − a  }  st ∈S  b−a  ó nh t p m St Ví d : Xét s m d ng t giác: St = (at, bt, ct, dt) = (a, b, c, d) v i hình III.3 th hàm liên thu c µt at bt ut ct Hình III.3 S m d ng t giác: St = (at, bt, ct, dt) D a vào  z−a  th hình III.3 có th th y: µ t   = µt(0,8) , v i a = 0, b = 0,5 z  b−a  = 0,4 ng v i lư ng t Q1[a, b] ã bi t, µt(.) ánh giá xem v i giá tr z ã cho giá tr (z-a)/(bthu c Lúc ó Q2(z) s nh n giá tr nhãn Si theo cách xác nh a) thu c St v i ây (Si nhãn mà (z-a)/(b-a) thu c vào Si v i thu c l n nh t) Ch ng h n v i z = 0,4, n u xét lư ng t so sánh: − I (impossible − không so sánh c) = (0; 0; 0; 0) − EU (extremely unlikely − r t khó so sánh) = (0; 0,01; 0,02; 0,07) − VLC (very low chance − th p nhi u) = (0,04; 0,1; 0,18, 0,23) − IM (it may – nhau) = (0,32; 0,41; 0,58; 0,65) − MC (meaningful chance – ít) = (0,58; 0,63; 0,80; 0,86) − ML (most likely – nhi u) = (0,72; 0,78; 0,92; 0,97) − EL (extremely likely – h n) = (0,93; 0,98; 0,99; 1) − C (certain − t t nhiên h n) = (1; 1; 1; 1) M = {MC, ML} ó Q2(0,4) = ML Mô t t p S1 , …, ST St = (at, bt, ct, dt), v i a1 = b1 = 0, b1 ≤ c1 ≤ d1 ; aT ≤ bT ≤ cT = dT = 1; at < bt ≤ ct< dt ; at < at+1, bt < bt+1, ct < ct+1, dt < dt+1 ∀ t http://www.ebook.edu.vn 20 Có th ch ng minh c: z1 ≤ z2 ⇒ Q2(z1) ≤ Q2(z2) V y Q2 tốn t Các ơn i u khơng gi m o liên ng ngơn ng Xét kí hi u: − T p Vij[St] = {k: Pk(i, j) = St, k ∈{1, …, m}} t p ch s c a chuyên gia ng ý ánh giá ưu tiên xi so v i xj m c St −L c lư ng c a t p Vij[St] c ký hi u Nij[St] = Vij[St] −Vij phân ho ch c a t p chuyên gia ánh giá v m c ưu tiên gi a xi xj: Vij = {Vij[St]: St ∈ S } Các nh nghĩa v o liên ng ki u nh nghĩa: Wij[St] = ∑ w1(k) c g i t ng tr ng s quy chu n c a chuyên gia ng ý ánh giá m c ưu tiên c a phương án xi so v i phương án xj nhãn St , ó k tho mãn Pk(xi, xj) = St w1 tr ng s quy chu n c a w Wij(St) c g i tr ng l c c a St m i quan h ưu tiên xi xj nh nghĩa: IC2(i,j) [St] = Wij[St] c g i th a thu n liên ng c a chuyên gia ánh giá m c ưu tiên gi a xi xj theo ki u ng v i m i nhãn St nh nghĩa: IC2(i,j) = Max IC2(i,j) [St] c g i th a thu n liên ng c a chuyên gia ánh giá ưu tiên gi a xi xj theo ki u nói chung nh nghĩa: liên ng th a thu n ưu tiên ngôn ng gi a xi xj c xác ( nh b i ) PC2(i,j)=Q2 IC (i, j) liên ng th a thu n ưu tiên ngôn ng cho m t phương án xi b t kì c xác nh b i  ∑ IC (i, j)   i≠ j    PC (xi)=Q2 n −1     S o quan h th a thu n liên ng ngôn ng c xác nh b i  ∑ ∑ IC (i, j)   i i≠ j    RC = Q2 n (n − 1)     Tốn t tích h p ngơn ng LOWA LOWA c phát tri n d a toán t OWA c a Yager (1988) toán t t h p l i c a Delgalo et al.(1993) Chúng ta trình bày nhanh v LOWA thơng qua ví d sau Ví d : Cho a = (S1, S2, S3) , Wa = (0,2; 0,3; 0,5) S p x p l i nhãn theo th t ưu tiên: b = (S3, S2, S1) Wb ≡ W = (0,5; 0,3; 0,2) Lúc ó ta có: LOWA(a, Wa) = WbT = http://www.ebook.edu.vn 21 C3(W, b) v i C3 = w1⊗ b1 ⊕ (1-w1)⊗C2(W’, b’), ó W’ thu c t W b ng cách b t i to w1 c chu n hóa l i V y: LOWA(a,Wa) = 0,5⊗S3 ⊕ 0,5 ⊗[(0,3/0,5; 0,2/0,5),(S2, S1)] = 0,5 ⊗ S3 ⊕ 0,5 ⊗(0,6⊗S2 + 0,4⊗S1) = 0,5 ⊗ S3 ⊕ 0,5 ⊗Sk, v i k = {T, + round (0,6 ×(2-1))} v i 0,6 = w’2 (tr ng s ã quy chu n l i c a nhãn l n hơn) – hi u c a ch s c a hai nhãn cu i l i, T ch s c a nhãn cao nh t nhãn c a bi n ngôn ng S Cu i ta có: LOWA(a,Wa) = 0,5 ⊗ S3 ⊕ 0,5 ⊗Sk = S3 Chú ý N u wj = wi = ∀i ≠ j LOWA(a, Wa) = WbT = C3(W, b) = bj tr i a phương tương i ki u Xét t p phương án X m t t p X’⊂ X Xét t p nhãn S’ = {S(T+1)/2, , ST} ⊂ S Cho xi , xj ∈ X’ o tr i a phương c a xi so v i xj nói riêng so v i t t c phương án c a X’, tương ng v i t p nhãn S’ ki u , xét nh nghĩa sau nh nghĩa: Xét D2(i,j,S’) = ∑Wij [St], t: St ∈S’ t ng tr ng s chuyên gia ánh giá xi nh t ưu tiên ho c ưu tiên xj D (i, j, S' ) D (xi,X’,S’)= ∑ X' − x j , x i ∈X ' Lúc ó, th t b i: xi f ~ a phương c a xi X’ ki u tương ng v i S’ c nh nghĩa xj ⇔ D2(xi, X’, S’) ≥ D2(xj, X’, S’), ∀ xi, xj ∈ X’ T p i m tr i a phương ki u X’ c xác nh b i Ef (X’) = {xi ∈ X’: D (xi, X’, S’) = max {D (xk, X’, S’)} ∀xk ∈X’}, Quy trình quy t Bư c 1: Xác nh t p th d a LOWA nh tr ng s c a chuyên gia quy chu n w1(k) tìm Wij[St]  ∑ IC (i, j)   i≠ j   Bư c 2: Tính PC (xi) = Q2   n −1    Bư c 3: Tìm x* kh i i m cho: PC2(x*) = Max PC2(xj) Bư c 4: Áp d ng toán t LOWA tìm tr i tương i ki u 2:E2(xi, xj) = LOWA(S, U), ó U = (U1, ,UT) v i Ut = Wij [St], ∀t = 1, ,T Bư c 5: Phân l p t p X thành t p X = {Y1, ,YT}, v i Yt = {xi / E2(xi, x*) = St} ∀St∈ S v i x* ∈ Y(T+1)/2 S p th t t p Yt khác ∅ (các t p Yt t p ∅ b qua) b i: Yt < Yt’ n u t < t’ Do ó tìm cl pc c i: Yt* v i t* = max {t: Yt ≠ ∅; St ∈ S} http://www.ebook.edu.vn 22 Bư c 6: Ch n t p S’ nhãn m nh n a sau tính ∀xi ∈ Yt, Yt ≠ ∅ Như v y, s p th t t p th t p Ef2(Yt*) tr i a phương D2(xi,Yt,S’), a phương cho ph n t c a t p Yt b t kì Nghi m S p th t t p phương án Xét t p phương án X = {x1, x2, , xn} Gi s X xác nh m t ki u quan h hai R cho: xi R xj = x n u xi ưu tiên (l a ch n ho c xj, xi R xj = o n u xj ưu tiên hơ n xi nh b i: v(xi) = ∑yij (t ng l y theo j), Hàm giá tr th t X hàm v(.) c xác ó yij = n u xiRxj = x yij = n u xiRxj = o S p x p phương án thu c X theo th t tăng d n c a hàm giá tr th t , ta thu c nhóm ph n t có giá tr th t Ví d : Xét t p phương án, quan h R X c xác nh b ng III.5 B ng III.5 B ng quan h R t p phương án x1 x2 x3 x4 x5 x6 x1 x x x x x x x2 o x x x x o x3 o o x x o o x4 o o o x o o x5 o x x x x o x6 x x x x x x Do ó có th thi t l p hàm giá tr th t v(.) v(x1) = 6, v(x2) = 4, v(x3) = 2, v(x4) = 1, v(x5) = 4, v(x6) = Như v y ta có th phân l p t p X thành l p Y1, Y2, Y3, Y4, ó Y1 = {x4}, Y2 = {x3}, Y3 ={x2, x5}, Y4 = {x1, x6} N u xi thu c t p Yi, xj thu c t p Yj v i j > i d th y xjRxi = x l ch gi a cách s p x p th t ưu tiên t p phương án Xét t p phương án X l p Y1, Y2, … Yk mà ph n t c a X có th c phân vào ó theo m t th t ưu tiên nh t nh G i X’ X” cách phân phương án c a X vào l p theo m t s p x p th t ưu tiên ó Xét ký hi u: X’ = {Y1’, Y2’, …, Yk’} X” = {Y1”, Y2”, …, Yk”}, v i Yj’ Yj” c hi u t p phương án cách phân l p X’ X” tương ng rơi vào l p Yj nh nghĩa: l ch gi a cách s p x p th t ưu tiên X’ X’’ t p phương án X s c xác nh b i: D(X’, X”) = ∑yij (t ng l y theo j), ó yij = n u xj thu c t p Yi’ ng th i thu c t p Yi”, yij = h n u xj thu c t p Yi’ thu c t p Y(i+h)’’ ho c Y(i-h)” Ví d : Cho X’= {Y1’, Y2’, Y3’, Y4’} v i Y1’ = {x4}, Y2’ = {x3}, Y3’ = {x5, x2} Y4’ = {x1, x6}; X’’= {Y1’’, Y2’’, Y3’’, Y4’’} v i Y1’’ = {x2}, Y2’’ = {x3}, Y3’’ = {x4, x5} Y4’’ = {x1, x6} Khi ó D(X’, X’’) = http://www.ebook.edu.vn 23 nh nghĩa: phương án X s l ch quy chu n gi a cách s p x p th t ưu tiên X’ X’’ t p c cho b i D’(X’, X’’) = ∑yij/|X|, ó |X| l c lư ng c a t p X k −1 Chúng ưa nh lí sau ây: nh lí: Các hàm D(X’, X”) D’(X’, X”) ây tho mãn tính ch t c n có c a m t hàm kho ng cách Sau ây thu t gi i quy t nh t p th theo phương pháp DELOWA xu t d a toán t LOWA phương pháp Delphi Thu t gi i quy t Bư c 1: Ra quy t Bư c 2: Tính nh t p th DELOWA nh t p th theo phương pháp dùng toán t LOWA l ch quy chu n c a ý ki n c a t ng chuyên gia so v i ý ki n t p th Tính t ng tr ng s quy chu n c a chuyên gia có ý ki n l ch v i ý ki n t p th không l n 25% N u t ng không nh 75% ho c s l n l p vư t ngư ng quy nh M (là m t s t nhiên ch n trư c) d ng Bư c 3: Thông báo l ch quy chu n cho t ng chuyên gia xem xét ho c không i u ch nh ý ki n c a i u ch nh / Bư c 4: Tăng s l n l p lên tr v bư c 3.5 Trư ng h p kh o sát Ra quy t nh t p th v 06 phương án quy ho ch b ng thu t toán DELOWA t Nhân Chính, Lý Nhân, Hà Nam th c hi n bư c 1, t c áp d ng toán t LOWA mô t ây, c n th c hi n bư c nh sau ây (xem Xuân Quân, 2006): i) Xác nh tham s cho toán: Ch n t tên phương án t X1 t i X6 Ch n t p nhãn / lư ng t ngôn ng so sánh th t t c p th p cho t i c p cao I, EU, VLC, SC, IM, MC, ML, EL C (xem m c 3.4) Ch n t p 10 chuyên gia (Xem hình III.4) Hình III.4 C p nh t toán quy t http://www.ebook.edu.vn 24 nh t p th ii) Sau ó t ng chuyên gia dùng nhãn so sánh th t so sánh ánh giá phương án Trên hình III.5 ý ki n ánh giá c a m t 10 chuyên gia so sánh gi a 06 phương án v i nhau, ch ng h n X1 so v i X4 theo nhãn C, có nghĩa X1 t t nhiên h n X4 Hình III.5 Bi u m u nh p ý ki n ánh giá iii) T ng h p ý ki n chuyên gia tìm th t ưu tiên phương án d a ý ki n t p th c minh ho hình III.6 Hình III.6 T ng h p ý ki n ánh giá c a chuyên gia ưa th t ưu tiên Như v y phương án X6 phương án t t nh t bư c 1, ti p theo phương án X1, X5, X2, X3 nh t X1 ây k t qu quy t nh nhóm b ng phương pháp LOWA d a cách ánh giá so sánh h t s c t nhiên (và ó có tin c y cao) b ng nhãn / lư ng t ngôn ng Tuy nhiên, phương pháp Delphi, thu t toán DELOWA c ti p t c b i bư c 2, 3, hay ti p theo t o i u ki n cho chuyên gia có th xem xét s a ch nh l i ánh giá so sánh c a v phương án quy ho ch t Quá trình s a ch nh v y nh m làm cho quy t nh t p th t c cu i t t nh t có th http://www.ebook.edu.vn 25 TÀI LI U THAM KH O Xuân Quân, Nghiên c u thi t k xây d ng h h tr quy t nh quy ho ch s d ng t, Lu n văn th c s khoa h c, Trư ng i h c Bách khoa Hà N i, 2006 Kaufmann A and M Gupta, Fuzzy mathematical models in engineering and management science, Elsevier Science Publishers, Amsterdam, 1988 Matthews K B., Sibbald A R and Crwa S., Implementation of a spatial decision support system for rural land use planning: integrating geographic information system and environmental model with search and optimisation algorithm, Computers and Electronics in Agriculture, No 23, pp 9-26, 1999 Mora M., G A Forgionne, J N D Gupta, Decision making support systems: achievements, trends and challenges for the new decade, Idea Group Publishing, 2003 Nguy n Khang, Báo cáo t ng k t tài c p Nhà nư c “ ng d ng cơng ngh thơng tin hình thành h th ng thông tin hi n i ph c v phát tri n nông nghi p nông thôn”, mã s KC.07.03, Nxb Nơng nghi p, 2004 tính tốn t i ưu lĩnh v c nông nghi p, T p chí Nguy n H i Thanh, M t s v n ng d ng Toán h c, T p IV, S 2, trang 33−50, 2006 tài khoa h c công ngh c p B “Nghiên c u Nguy n H i Thanh, Báo cáo t ng k t thi t k h h tr quy t nh quy ho ch s d ng t”, mã s B2006−11−44, Trư ng i h c Nông nghi p Hà N i, 2008 Recio B., Rubio F and Criado J A., A decision support system for farm planning using AgriSupportII, Decision Support System, No 36, pp 198-203, 2003 Steuer R E., Multiple criteria optimization: theory, computation, and applications, Nxb.John Wiley & Sons, 1986 http://www.ebook.edu.vn 26 ... m t h h tr quy t nh Hai thành ph n r t quan tr ng là: − Thu t toán gi i BTQHTT m t m c tiêu a m c tiêu − Thu t toán quy t nh nhóm hay cịn g i quy t Trong h h tr quy t nh quy ho ch cân giúp tìm... xây d ng tiêu chu n quy t nh phương án quy t nh Có th hi u tiêu chu n quy t nh hay phương án quy t nh m t b giá tr c a bi n quy t nh xi, v i i = 1, 2, …, n, tho mãn (các) m c tiêu t m t cách t... III MƠ HÌNH RA QUY T 3.1 Ra quy t NH T P TH nh nhóm Sau phát tri n tiêu chu n quy t nh phát tri n phương án quy t nh, pha ti p theo s xây d ng ch ch n l a có th ánh giá c phương án quy t nh ó

Ngày đăng: 03/07/2014, 15:31

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w