2 toán tử tuyến tính trong không gian 8
Một số tính chất liên quan đến phổ của một số phần tử trong đại số banach
... gọi toán tử Khi Y = P toán tử tuyến tính thường gọi phiếm hàm tuyến tính Định nghĩa 1.1 .2 Cho hai không gian định chuẩn X Y Toán tử tuyến tính A từ không gian X vào không gian Y gọi bị chặn (∃C ... thuyết không gian trừu tượng (không gian metric, không gian định chuẩn, không gian tôpô không gian vectơ tôpô); - Lý thuyết toán tử tuyến tính; - Lý thuyết toán cực trị, giải tích hàm phi tuyến, ... + Ax ; 2) (∀x ∈ X)(∀α ∈ P)A(αx) = α(Ax) Ta thường gọi ánh xạ tuyến tính toán tử tuyến tính Khi toán tử A thỏa mãn điều kiện 1) A gọi toán tử cộng tính, A thỏa mãn điều kiện 2) A gọi toán tử Khi...
- 32
- 1,289
- 3
Không gian Banach và các định lý cơ bản
... khơng gian tuyến tính X gọi hàm tuyến tính (sơ chuẩn), (∀x1 , x2 ∈ X ) ϕ ( x1 + x2 ) ≤ ϕ ( x1 ) + ϕ ( x2 ) (∀x ∈ X , α ≥ 0) ϕ (α x) = αϕ ( x) Định nghĩa Ánh xạ tuyến tính f từ khơng gian tuyến tính ... Hahn-Banach Cho X khơng gian tuyến tính thực, M - khơng gian X f phiếm hàm tuyến tính M Nếu tồn hàm tuyến tính ϕ : X → R , cho ∀x ∈ M : f ( x) ≤ ϕ ( x) tồn phiếm hàm tuyến tính F : X → R , cho (∀x ∈ ... Khơng gian Banach định lý 1.1 Dạng giải tích dạng hình học định lý Hahn-Banach 1 .2 Định lý Banach – Steinhauss Chương Tơpơ yếu khơng gian đặc biệt 2. 1 Tơpơ yếu tơpơ yếu* 2. 2 Các khơng gian đặc...
- 52
- 4,214
- 35
Về định lý điểm bất động banach trên một số không gian có cấu trúc nón luận văn tốt nghiệp đại học
... động Banach không gian mêtric chữ nhật nón .21 Không gian mêtric nón riêng định lí điểm bất động Banach không gian mêtric nón riêng .25 3.1 Không gian mêtric nón riêng 25 3 .2 Định lí ... động Banach không gian mêtric nón 13 Không gian mêtric chữ nhật nón định lí điểm bất động Banach không gian mêtric chữ nhật nón .19 2. 1 Không gian mêtric chữ nhật nón .19 2. 2 Định lí ... Vinh, 20 11 Mục lục Mục lục Mở đầu .2 Không gian mêtric nón định lí điểm bất động Banach không gian mêtric nón 1.1 Nón không gian Banach 1 .2 Không gian...
- 43
- 906
- 0
Các dạng khác nhau của định lý haln banach và ứng dụng
... tuyến tính Định lý Hahn – Banach liên quan đến mở rộng phiếm hàm tuyến tính từ không gian không gian tuyến tính lên toàn không gian Định lý 2. 1 (Dạng thực định lý Hahn – Banach) Cho X không gian ... 1.1.3 Không gian Banach Định nghĩa 1.8 Không gian định chuẩn X gọi không gian Banach dãy Cauchy không gian hội tụ Nhận xét : - Trong không gian Banach, dãy hội tụ dãy Cauchy - Không gian Banach không ... điều kiện i) A gọi toán tử cộng tính, toán tử A thỏa mãn điều kiện ii) A gọi toán tử Khi Y P toán tử tuyến tính A thường gọi phiếm hàm tuyến tính Phạm Thị Thuần K34 cử nhân Toán Các dạng khác...
- 40
- 434
- 1
Các định lý điểm bất động trong không gian banach
... chuẩn tắc Các kết thể Định lý 2. 2 .2 Định lý 2. 3.4 32 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Trần Văn Ân, Tạ Khắc Cư (20 05), Không gian mêtric tuyến tính, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội [2] Jean Dieudone (1976), Cơ ... KHÔNG GIÃN VỚI CẤU TRÚC CHUẨN TẮC 2. 2.1 Định nghĩa Ánh xạ T từ không gian Banach X vào gọi không giãn T x − T y ≤ x − y , với x, y ∈ X 2. 2 .2 Định lý Giả sử X không gian Banach với cấu trúc chuẩn ... )} Khi tồn x2 ∈ S(x1 ) mà ϕ(x2 ) ≤ a1 + Lại đặt S(x2 ) = {y ∈ S(x1 ) : x2 ≤ y} Khi đó, S(x2 ) đóng S(x2 ) ⊂ S(x1 ) Đặt a2 =inf{ϕ(y) : y ∈ S(x2 )} Khi tồn x3 ∈ S(x2 ) mà ϕ(x3 ) ≤ a2 + Tiếp tục...
- 33
- 582
- 0
Định lý hahn banach và ứng dụng
... tôpô Nhắc lại, không gian vectơ gọi không gian thực không gian vectơ X khác biệt không gian Ta gọi siêu không gian không gian thực cực đại, tức không gian không chứa thực không gian thực khác ... Không gian định chuẩn không gian lồi địa phương tách Không gian liên hợp Giả sử X không gian vectơ trường K, toán tử tuyến tính f: X —» K gọi phiếm hàm tuyến tính Tập tất phiếm hàm tuyến tính X không ... đóng 1.6 Toán tử tuyến tính - Không gian liên hợp Cho X Y hai không gian vectơ trường K, ánh xạ f: X —> Y gọi ánh xạ tuyến tính hay toán tử tuyến tính với X, y E Y X, p E K Neu X Y không gian vectơ...
- 61
- 419
- 0
ĐỊNH LÝ HAHN – BANACH VÀ ỨNG DỤNG
... X** Nhắc lại, không gian vectơ gọi không gian thực không gian vectơ X khác biệt không gian Ta gọi siêu không gian không gian thực cực đại, tức không gian không chứa thực không gian thực khác ... X Không gian định chuẩn không gian lồi địa phương tách Không gian liên hợp Giả sử X không gian vectơ trường K, toán tử tuyến tính f : X K gọi phiếm hàm tuyến tính Tập tất phiếm hàm tuyến tính ... 1 .2 Không gian vectơ 1.3 Không gian tôpô 1.4 Không gian vectơ tôpô – Không gian lồi địa phương 1.5 Chuẩn – Không gian định chuẩn 1.6 Toán tử tuyến tính – Không...
- 61
- 947
- 3
MỘT ĐỊNH LÝ VỀ TÍNH ỔN ĐỊNH MŨ CỦA HỌTIẾN HÓA TUẦN HOÀN TRÊN KHÔNG GIAN BANACH
... NHÓM CỦA CÁC TOÁN TỬ TUYẾN TÍNH VÀ BÀI TOÁN CAUCHY 16 Chúng ta xem xét số phương trình vi phân quan hệ với nửa nhóm toán tử tuyến tính Cho X không gian Banach cho A toán tử tuyến tính từ D(A) ... TỤC ĐỀU CỦA CÁC TOÁN TỬ TUYẾN TÍNH BỊ CHẶN Đònh nghóa 1.1.1: Cho X không gian Banach Họ tham số T(t), ≤ t < , toán tử tuyến tính bò chặn từ X vào X gọi nửa nhóm toán tử tuyến tính bò chặn X (i) ... liên tục toán tử tuyến tính bò chặn lim T ( s ) T (t ) s t (1 .2) Đònh nghóa 1.1 .2: Cho {T(t)}t0 nửa nhóm toán tử tuyến tính bò chặn xác đònh X Với h > ta đònh nghóa toán tử tuyến tính Ah...
- 42
- 375
- 0
Tóm tắt một hướng mở rộng định lý tồn tại điểm bất động của toán tử lõm trong không gian banach nửa sắp thứ tự
... B hai toán tử lõm toán tử tổng A + B toán tử lõm Định lý 2. 1.3 Nếu A toán tử lõm An toán tử lõm với n ∈ N∗ 2. 2 Toán tử lõm không gian Banach thực nửa thứ tự l2 Giả sử không gian l2 nửa thứ tự ... nghĩa 2. 1.5 Phần tử x∗ ∈ E gọi điểm bất động toán tử A Ax∗ = x∗ 2. 1 .2 Một số tính chất đơn giản Định lý 2. 1.1 Nếu A toán tử lõm (∀α ∈ R+ ∗ ) toán tử αA toán tử lõm Định lý 2. 1 .2 Nếu A, B hai toán ... E toán tử 2. 1.1 Các định nghĩa Định nghĩa 2. 1.1 Toán tử A gọi toán tử dương nón H, AH ⊂ H Định nghĩa 2. 1 .2 Toán tử A gọi toán tử đơn điệu nón H, x, y ∈ H x ≤ y Ax ≤ Ay Định nghĩa 2. 1.3 Toán tử...
- 17
- 385
- 0
Định lý hahn – banach và ứng dụng
... X** Nhắc lại, không gian vectơ gọi không gian thực không gian vectơ X khác biệt không gian Ta gọi siêu không gian không gian thực cực đại, tức không gian không chứa thực không gian thực khác ... X Không gian định chuẩn không gian lồi địa phương tách Không gian liên hợp Giả sử X không gian vectơ trường K, toán tử tuyến tính f : X K gọi phiếm hàm tuyến tính Tập tất phiếm hàm tuyến tính ... 1 .2 Không gian vectơ 1.3 Không gian tôpô 1.4 Không gian vectơ tôpô – Không gian lồi địa phương 1.5 Chuẩn – Không gian định chuẩn 1.6 Toán tử tuyến tính – Không...
- 20
- 347
- 0
Các định lý tổng quát của động lực học
... dA21 = F 12 d r + F 21 d r = F 12d r - F 12d r r r r r r r = F 12( d r - d r 2) = F 12( v - v 2) dt Theo động học có: r r r r r r VM1 = V M2 + V M1M2 hay V = V + V M1M2 r r r suy V - V = V M1M2 ... 12- 6) d'k Ta có: xk yk C d' = dk2 + d2 - 2dkdcosk k Gọi toạ độ điểm Mk xk, yk, zk x xk = dkcosk suy ra: d'k2 = dk2 + d2 - 2dxk Hình 12. 6 Thay kết vào biểu thức (a) đợc: Jz1 = mk(dk2 + d2 - 2xkd) ... ( m.v) = m.v'.h ( 12- 23) ( 12- 24) r Trong biểu thức ( 12- 23), ( 12- 24) m khối lợng, v vận tốc -165- r chất điểm, v' hình chiếu v mặt phẳng vuông góc với trục z Biểu thức ( 12- 24) lấy dấu + nhìn từ...
- 42
- 2,255
- 10
Ứng dụng định lý giá trị trung bình
... Ti lờu tham kho n! a0x + (n - 1)! a1x + (n - 2) ! a2 cú nghim phõn bit Do ú: D > nờn: ((n - 1)! a1 )2 - 2n! a0(n - 2) ! a2 > Vy: (n - 1)a 12 > 2na0.a2 Bi toỏn 6: Cho hm s f kh vi trờn [0;1] v tho ... (Olympic sinh viờn) Gii: Xột F(x) =f(x) -sinx thỡ F liờn tc trờn [0; p /2 Khi ú: ũ p /2 f ( x)dx < hay ũ f ( x)dx - < 0 p /2 p /2 Suy ra: p ] ũ [ f ( x) - sin x ]dx = ũ F ( x)dx < p Do ú tn ti cẻ[0; ... phng trỡnh: a0xn + a1xn-1 + + an-1x + an = 0, a0 cú n nghim phõn bit Chng minh: (n - 1) a 12 > 2na0a2 (Olympic Nga) Gii: t f(x) = a0xn + a1xn-1 + + an-1x + an, thỡ f kh vi vụ hn trờn R Vỡ f(x)...
- 5
- 3,492
- 33
Định lý Pitago
... 15cm 20 cm Hãy đo cạnh huyền BC Hoạt động 2: Xem hình máy Tính diện tích hình vuông (ở hình 1) theo c Tính diện tích hình vuông (ở hình 2) theo a, b Rút nhận xét quạn hệ c2 với b2 + c2 Hoạt ... quan hệ c2 a2 + b2 Hình Hoạt động 3: Kiểm tra nhận xét có hay không tam giác cắt hoạt động cách tính cạnh huyền c theo công thức vừa rút Hoạt động 4: Ta có đẳng thức đúng: 52 = 32 + 42 Cắt tam ... MN2 = MP2 + NP2 Tam giác GIK vuông I GI2 = GK2 - IK Bài 2: Điền từ thích hợp vào chỗ trống: Trong tam giác ., bình phương cạnh tổng bình phương Tam giác ABC vuông C AB2 = + Tam...
- 7
- 2,906
- 5
Định lY Pitago
... 15cm 20 cm Hãy đo cạnh huyền BC Hoạt động 2: Xem hình máy Tính diện tích hình vuông (ở hình 1) theo c Tính diện tích hình vuông (ở hình 2) theo a, b Rút nhận xét quạn hệ c2 với b2 + c2 Hoạt ... quan hệ c2 a2 + b2 Hình Hoạt động 3: Kiểm tra nhận xét có hay không tam giác cắt hoạt động cách tính cạnh huyền c theo công thức vừa rút Hoạt động 4: Ta có đẳng thức đúng: 52 = 32 + 42 Cắt tam ... MN2 = MP2 + NP2 Tam giác GIK vuông I GI2 = GK2 - IK Bài 2: Điền từ thích hợp vào chỗ trống: Trong tam giác ., bình phương cạnh tổng bình phương Tam giác ABC vuông C AB2 = + Tam...
- 7
- 1,379
- 5
Chế định ly hôn với việc bảo vệ bà mẹ và trẻ em
... cho ly hôn.” Nghị số 02/ 2000/NQ-HĐTP ngày 23 / 12/ 2000 Hội đồng thẩm phán Tòa án nhân dân tối cao nêu rõ: “8.a.1 Được coi tình trạng vợ chồng trầm trọng khi: - Vợ, chồng không yêu thương, quý trọng, ... Luật HN & GĐ nôi dung cụ thể hóa Nghị số 02/ 2000/NQ-HĐTP ngày 23 / 12/ 2000 Hội đồng thẩm phán Tòa án nhân dân tối cao, ta nhận thấy việc giải hôn nhân không dựa vào hình thức bên quy định tương ... người chồng mà không áp dụng người vợ Bởi ly hôn thường để lại cho người phụ nữ gánh nặng tâm lý, theo sức khỏe không đảm bảo Tuy nhiên, khoảng thời gian, dù người vợ có thai nuôi 12 tháng tuổi,...
- 15
- 3,672
- 2
Tìm thêm: xác định các mục tiêu của chương trình xác định các nguyên tắc biên soạn khảo sát các chuẩn giảng dạy tiếng nhật từ góc độ lí thuyết và thực tiễn khảo sát chương trình đào tạo gắn với các giáo trình cụ thể xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế tiến hành xây dựng chương trình đào tạo dành cho đối tượng không chuyên ngữ tại việt nam điều tra đối với đối tượng giảng viên và đối tượng quản lí điều tra với đối tượng sinh viên học tiếng nhật không chuyên ngữ1 khảo sát các chương trình đào tạo theo những bộ giáo trình tiêu biểu nội dung cụ thể cho từng kĩ năng ở từng cấp độ xác định mức độ đáp ứng về văn hoá và chuyên môn trong ct các đặc tính của động cơ điện không đồng bộ hệ số công suất cosp fi p2 đặc tuyến hiệu suất h fi p2 đặc tuyến mômen quay m fi p2 đặc tuyến tốc độ rôto n fi p2 động cơ điện không đồng bộ một pha sự cần thiết phải đầu tư xây dựng nhà máy thông tin liên lạc và các dịch vụ chỉ tiêu chất lượng 9 tr 25