... 1.4 Địnhnghĩa (Phép biếnhình ngược) Giả sử f : M → M với điểm M mặt phẳng (không gian) Nếu tồn phépbiếnhình g biến M thành M , ta nói g phépbiếnhình ngược f f phépbiếnhình có ngược 1.5 Định ... hình có ngược 1.5 Địnhnghĩa (Tích phépbiến hình) Tích hai (hoặc nhiều) phépbiếnhìnhphépbiếnhình nhận từ việc thực liên thứ tự xác địnhphépbiếnhình cho 1.6 Địnhnghĩa (Điểm bất động, ... chương: Chương Phépbiếnhình mặt phẳng Trong Chương 1, chúng tơi trình bày số phépbiếnhình mặt phẳng 24 tốn sử dụng phépbiếnhình để giải Chương Phépbiếnhìnhkhơnggian .Trong Chương 2,...
... phân loại ứng dụng phépbiếnhìnhkhơnggian vào giải tốn 7 CHƯƠNG 1: PHÉPBIẾNHÌNHTRONGKHƠNGGIAN 1.1 Địnhnghĩaphépbiếnhìnhkhơnggian 1.1.1 Địnhnghĩa f Trongkhônggian cho quy tắc Với ... thành chương: Chương 1: Phépbiếnhìnhkhơnggian Nội dung chương trình bày định nghĩa, tính chất phépbiếnhìnhkhơnggian Chương 2: Một số ứng dụng phépbiếnhìnhkhơnggian vào giải tốn Nội ... hai phépbiến đổi phépbiến đổi nhận từ việc thực liên thứ tự xác địnhphépbiến đổi cho Cho n phépbiến đổi cho phépbiến đổi thứ tự định ta thực f1 n F f1 , f , , f n ( n > ) Tích n phép biến...
... 1.4 Địnhnghĩa (Phép biếnhình ngược) Giả sử f : M → M với điểm M mặt phẳng (không gian) Nếu tồn phépbiếnhình g biến M thành M , ta nói g phépbiếnhình ngược f f phépbiếnhình có ngược 1.5 Định ... hình có ngược 1.5 Địnhnghĩa (Tích phépbiến hình) Tích hai (hoặc nhiều) phépbiếnhìnhphépbiếnhình nhận từ việc thực liên thứ tự xác địnhphépbiếnhình cho 1.6 Địnhnghĩa (Điểm bất động, ... chương: Chương Phépbiếnhình mặt phẳng Trong Chương 1, chúng tơi trình bày số phépbiếnhình mặt phẳng 24 tốn sử dụng phépbiếnhình để giải Chương Phépbiếnhìnhkhơnggian .Trong Chương 2,...
... THỨC CƠ BẢN VỀ PHÉPBIẾNHÌNHTRONGKHƠNGGIAN 1.1 Các phépbiếnhìnhkhơnggian 1.1.1 Địnhnghĩaphépbiếnhình 1.1.2 Phépbiến đổi 1-1 1.1.3 Phépbiến đổi đồng ... VỀ PHÉPBIẾNHÌNHTRONGKHƠNGGIAN 1.1 Các phépbiếnhìnhkhơnggian 1.1.1 ĐịnhnghĩaphépbiếnhìnhTrongkhơnggian cho quy tắc f Với điểm M theo quy tắc f ta xác định điểm Khi ta nói biến ... N phépbiến đổi Q(d, , 1.6 Phép đồng dạng khônggian 1.6.1 Phép vị tự khônggian a Địnhnghĩa Cho điểm O cố định số k M thành điểm hiệu cho ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ Phépbiếnhình V biến điểm ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ gọi phép...
... ĐỀ 2: PHÉPBIẾNHÌNHTRONGKHÔNGGIAN A KIẾN THỨC CẦN NHỚ I: PHÉPBIẾNHÌNHTRONGKHƠNGGIANPhépbiếnhình F khônggian quy tắc để với điểm M xác định điểm M’ gọi ảnh điểm M qua phépbiếnhình ... điểm thuộc hình (H) I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ SỰ BẰNG NHAU CỦA CÁC HÌNHĐịnhnghĩaphép dời hìnhPhépbiếnhình F khơnggian gọi phép dời hình bảo tồn khoảng cách hai điểm bất kỳ, nghĩa F biến hai điểm ... Hai hình đồng dạng Hình (H) gọi đồng dạng với hình (H’) có phép vị tự biếnhình (H) thành hình (H1) mà hình (H1) hình (H’) B MỘT SỐ KẾT QUẢ QUAN TRỌNG Kết 1: Phépbiếnhìnhbiến điểm M khơng gian...
... ĐỀ 2: PHÉPBIẾNHÌNHTRONGKHÔNGGIAN A KIẾN THỨC CẦN NHỚ I: PHÉPBIẾNHÌNHTRONGKHƠNGGIANPhépbiếnhình F khônggian quy tắc để với điểm M xác định điểm M’ gọi ảnh điểm M qua phépbiếnhình ... giải Địnhnghĩaphép dời hìnhPhépbiếnhình F khơnggian gọi phép dời hình bảo tồn khoảng cách hai điểm bất kỳ, nghĩa F biến hai điểm M, N thành hai điểm M’, N’ M’N’ = MN Tính chất: Phép dời hình ... đối xứng qua điểm O phépbiếnhìnhbiến điểm M thành điểm M’ cho OM + OM ' = Địnhnghĩa hai hình Hai hình (H) (H’) gọi có phép dời hìnhbiếnhình thành hình Ví dụ 3: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’...
... c 1] Các phépbiến đổi hình học Phép bất biếnPhép tịnh tiến Phépbiến đổi tỉ lệ gốc toạ độ Phép đối xứng Phép quay gốc toạ độ Phépbiến đổi kết hợp 3.1 Phép bất biến Biến điểm ... toạ độ phépbiến đổi nghịch đảo phépbiến đổi vật: Thệtrục= Tvật-1 Hai phépbiến đổi gọi nghịch đảo phépbiến đổi kết hợp chúng phép bất biến Ví dụ: Phép tịnh tiến hệ trục vecto (m, n) phép ... xét: tlx=tly: phépbiến đổi đồng dạng tlx=tly >1: phép phóng ảnh tlx=tly
... y + c1 a x + b y + c 1] Các phép bi n i hình h c Phép b t bi n Phép t nh ti n Phép bi n i t l t i g c to Phép i x ng Phép quay t i g c to Phép bi n i k t h p 3.1 Phép b t bi n Bi n i m M thành ... ng hình nh khơnggian th c hai chi u lên thi t b hi n th (màn hình) Màn hình Ví d : Khơnggian th c chi u Hình nh bi u di n hình 5.2 M t s khái ni m C as : Là m t vùng hình ch nh t khơnggian ... ng d ng tlx=tly >1: phép phóng nh tlx=tly
... z' 1] Suy ra: M'= M.T Trong ó: a1 a a b1 b2 b3 T= c1 c2 c3 m n p 0 0 0 1 Các phép bi n Phép b t bi Phép t nh ti Phép bi n Phép i x Phép quay Phép bi n i hình h c n n i t l t i ... ph ng hình l p phương ơn v 6.1.M c ích Mơ ph ng hình nh khơnggian th c ba chi u lên hình Ví d : Mơ ph ng chi c bàn, chi c gh , Mô ph ng hình kh i: hình l p phương, hình h p ch nh t, hình kim ... , z ) → T c g i phép bi n i k t h p c a T1 T2, ó: T = T1 × T2 Các phép bi n i h tr c to Phép bi n i h tr c to phép bi n i ngh ch o c a phép bi n i v t: Th tr c= Tv t-1 Hai phép bi n i c g i...
... dạy học phần phépbiếnhình mặt phẳng 1.4.1 Đặc điểm phépbiếnhình mặt phẳng Chúng xin đa số đặc điểm phépbiếnhình mặt phẳng, để từ đa hớng thiết kế Bài giảng phần phépbiếnhình mặt phẳng ... nhận hình theo quan điểm biện chứng: Nhìn hìnhHình học trạng thái vận động, nghĩabiếnhình thành hình khác hay Nắm đợc tính chất phépbiếnhình hệ Từ rút đợc tính chất chung nhóm.các phép dời hình ... trục đối xứng hình nhận biết hình có trục đối xứng b) Nội dung kiến thức Địnhnghĩa (Phép đối xứng trục), phép đối xứng trục biếnhình H thành hình H Định lí (phép đối xứng trục không làm thay...
... 45 khơnggianhìnhkhônggian mặt phẳng Gọi HS nhắc lại? Các quy tắc dựa ĐN: Hình biểu ĐN sau đây: diễn hình (H) khơnggianhình chiếu song song hình (H) mặt phẳng theo Do đó, muốn vẽ hình biểu ... lên trình hình lập phương? bày câu a, b GV minh họa Cả lớp nhận xét H: Tại hình (b) khơng phải hình biểu diễn Hình biểu diễn hình lập phương? H: Trong hai hình (a) (c) hình biểu diễn hình lập ... ngơi nhà qua phép chiếu song song Trang Ghi bảng Đặng Thế Phong Trung Tâm GDTX Phú Vang Vậy khái niệm Bài5 phép chiếu song song, PHÉP CHIẾU SONG hình biểu diễn SONG hìnhkhơnggianHÌNH BIỂU DIỄN...
... Các phépbiếnhình mặt phẳng (12 tiết) Đại cương phépbiếnhình Về kiến thức: - Địnhnghĩaphépbiếnhình - Hiểu rõ địnhnghĩaphépbiến hình, tích - Tích hai phépbiếnhình hai phépbiếnhình ... Các phépbiếnhình Về kiến thức: - Phép đối xứng trục, phép - Hiểu rõ địnhnghĩa số tính chất đơn đối xứng tâm giảnphépbiếnhình trình bày - Phép tịnh tiến - Hiểu rõ mối liên hệ toạ độ - Phép ... giảng phép dời hình chất phépbiếnhình dạy Chuyên đề "Phép dời hìnhphép đồng dạng" 2 .Phép đồng dạng, nhóm học phép đồng dạng - Hiểu khái niệm hai hình (Chuyên đề 5) nhau, hai hình đồng dạng...
... Cho X khônggian tôpô, Y khônggian metric Ánh xạ đa trị F : X → K(Y ) liên tục liên tục ánh xạ đơn trị từ X vào khônggian metric (K(Y ), h) Mệnh đề 1.1.2 Cho X khônggian tôpô, Y khônggian ... x − ≥ i=1 Địnhnghĩa 1.1.6 Cho X khônggian tơpơ, L tập khác rỗng, đóng, lồi X cho barr(L) = {x∗ ∈ X ∗ : sup x∗ , x < ∞} x∈L kí hiệu hình nón bị chặn L Nón lõm L nón đóng lồi địnhnghĩa bởi: ... F khả tích Nhận xét 1.1.1 Nếu hàm đa trị F không đổi, F (t) ≡ A ∈ Kv(E), I F (s) ds = Aµ(I) Cho E khơnggian Banach, E0 khônggianđịnh chuẩn Địnhnghĩa 1.1.15 Ánh xạ đa trị F : I × E0 → K(E)...
... ỉà khônggian tôpô, Y khônggian metric Ánh xạ đa trị T : X K ( Y ) liên tục liên tục ánh xạ đơn trị từ X vào khônggian metric (K ( Y ), h) M ệ n h đ ề 1 Cho X khônggian tôpô, Y khônggian ... Tjr c X X Y địnhnghĩa r v = {(x ,y) : (x,y) e X x Y , x e X , y e F { x ) } đồ thị ánh xạ đa trị T Cho V c Y , J7+ 1(Vr) địnhnghĩa T Ị l {V) = { x e X : T{x) c V} F ^ i y ) địnhnghĩa T Z \ ... đẳng vi biến phân Trong luận văn muốn giới thiệu nghiên cứu lớp bất đẳng vi biến phân vectơ khônggian Euclid hữu hạn chiều Bởi hướng dẫn TS Nguyễn Thành Anh chọn đề tài “ Sự tồn tính ổn định nghiệm...
... Cho X khônggian tôpô, Y khônggian metric Ánh xạ đa trị T : X —>■ K(Y) liên tục liên tục ánh xạ đơn trị từ X vào khônggian metric (/^(y), h) Mệnh đề 1.1.2 Cho X khônggian tôpô, Y khônggian ... khả tích Nhận xét 1.1.1 Nếu hàm đa trị F không đổi, F(t) = A G Kv(E), J I F(s)ds = A Ị I (I) Cho E khônggian Banach, E Q khônggianđịnh chuẩn Địnhnghĩa 1.1.15 Ánh xạ đa trị F : I X E Q —> ... i =1 ' Địnhnghĩa 1.1.6 Cho X khônggian tôpô, L tập khác rỗng, đóng, lồi X cho barr(L) = { x * G X * : sup ( x * , x ) < oo} l£i kí hiệu hình nón bị chặn L Nón lõm L nón đóng lồi định nghĩa...
... niệm biết Ví dụ để địnhnghĩahình vng ta cần địnhnghĩahình chữ nhật; để địnhnghĩahình chữ nhật, ta cần địnhnghĩahình bình hành; để địnhnghĩahình bình hành ta cần địnhnghĩa tứ giác,… Tuy ... tắc địnhnghĩa khái niệm a Quy tắc 1: Địnhnghĩa phải tương xứng Địnhnghĩa phải tương xứng nghĩa phạm vi khái niệm địnhnghĩa khái niệm địnhnghĩa phải Địnhnghĩakhông tương xứng địnhnghĩa ... phép khai bậc hai x + Đặt vấn đề cách tương tự hình học ta có khái niệm phépbiến hình: Thay từ số thực điểm thuộc mặt phẳng; Từ ta có địnhnghĩaphépbiếnhình - Nêu định nghĩa: Phépbiến hình...