Giáo án đại số 12: PHÉP CHIẾU SONG SONG. HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH TRONG KHÔNG GIAN. pdf

MỤC TIÊU : Qua bài học, GV giúp học sinh nắm được : - Thế nào là phép chiếu song song, hình biểu diễn của một hình trong không gian.. Bảng 1: Cho biết các tính chất thay đổi và không th

Giáo án đại số 12: Tiết 47 :

Bài 5 PHÉP CHIẾU SONG SONG

HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH TRONG

KHÔNG GIAN

I MỤC TIÊU :

Qua bài học, GV giúp học sinh nắm được :

- Thế nào là phép chiếu song song, hình biểu diễn của một hình trong không gian

- Các tính chất thay đổi và không thay đổi qua phép chiếu song song

- Cách vẽ hình biểu diễn của một số hình thường gặp

- Cẩn thận khi vẽ hình

II THIẾT BỊ DẠY HỌC:

1 Phiếu học tập để phát cho HS và bảng phụ cho

HS lên trình bày

Bảng 1: Cho biết các tính chất thay đổi và không

thay đổi của các hình qua phép chiếu song song:

thay đổi

Thay đổi

1 Tính thẳng hàng của ba điểm

và thứ tự ba điểm đó

2 Tính song song của các đường

thẳng

3 Tỷ số của những đoạn thẳng

cùng nằm trên một đường thẳng

hoặc hai đường thẳng song song

4 Tỷ số của những đoạn thẳng

không cùng nằm trên một đường

thẳng hoặc hai đường thẳng song

song

5 Độ lớn của góc

6 Quan hệ thuộc giữa điểm và

đường thẳng

Bảng 2: Hình biểu diễn của một số hình thường gặp:

a) Tam giác

b) Tứ giác

Tên hình

thật

Hình

biểu

diễn

2 Dụng cụ:

Tên hình

thật

Hình biểu

diễn

- Computer và projectơ, SGK, giáo án

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

Hoạt động 1: Giới thiệu bài mới Nêu khái niệm phép

chiếu song song (10’)

của trò

Ghi bảng

GV đưa ra hình ảnh

của các ngôi nhà và các

bản vẽ tương ứng

Muốn xây dựng một

ngôi nhà ta thường nhờ

đến các nhà kiến trúc

sư làm bản thiết kế

Trong toán học, bản

thiết kế đó được coi

như là hình biểu diễn

của ngôi nhà qua phép

chiếu song song

Vậy các khái niệm

phép chiếu song song,

hình biểu diễn của một

hình trong không gian

là gì Đó là nội dung

bài học hôm nay

Bài mới:

GV dựng hình, đưa ra

khái niệm hình chiếu

song song của một

điểm

HS quan sát hình vẽ, lắng nghe khái niệm

Không ghi chép

(xem SGK)

Bài5

PHÉP CHIẾU SONG

SONG HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH TRONG KHÔNG

GIAN

I Phép chiếu song song Cho mp và đường thẳng  cắt ( )

Với mỗi điểm M trong không gian, đường thẳng

đi qua M và song song hoặc trùng với  sẽ cắt () tại điểm M’

Lúc đó :

M’ gọi là hình chiếu song song của M trên

Gọi 1 HS nhắc lại ĐN

hình chiếu song song

của một điểm bằng

cách điền vào dấu ‘ …’

những từ còn thiếu

GV đưa ra khái niệm

phép chiếu song song

GV cho HS quan sát

hình minh họa hình

VD: Bóng trên mặt đất phẳng của một vật chính là hình chiếu song song của vật

mp theo phương 

mp : mặt phẳng chiếu

Phương: phương chiếu

Phép đặt tương ứng mỗi điểm M trong không gian với hình chiếu M’ của nó trên mp gọi là

phép chiếu song song lên (  ) theo phương 

+Nếu điểm M vạch nên

hình (H) và điểm M’ vạch nên hình (H’) thì ta bảo hình (H’) là hình

chiếu song song của

một hình và đưa ra ĐN

H: Liên hệ thực tế tìm

VD hình chiếu song

song của một hình?

H: Khi mặt trời ở trên

đỉnh đầu của ta thì

bóng ta đổ xuống mặt

đất như thế nào?

Chú ý :

ấy trên mặt đất (các tia sáng mặt trời được coi như song song với nhau)

chiếu của hình (H) qua

phép chiếu song song nói trên

Nếu một đường thẳng

có phương trùng với

phương chiếu thì hình

chiếu của đường thẳng

đó là một điểm Sau

đây ta chỉ xét các hình

chiếu của đường thẳng

có phương không trùng

với phương chiếu

Chú ý : Nếu một đường thẳng có phương trùng với phương chiếu thì hình chiếu của đường thẳng

đó là một điểm

Hoạt động 2: Các tính chất của phép chiếu song song

(18’)

của trò

Ghi bảng

GV cho HS quan sát hình

vẽ để rút ra các tính chất

của phép chiếu song song :

Minh họa TC1 :

H : Cho 3 điểm A, B,C

thẳng hàng Hình chiếu

song song của 3 điểm A,

B, C lên mp  theo phương

 là A’, B’, C’ như thế

nào ?

H : B nằm giữa AC thì B’

có nằm giữa A ‘C’không ?

H : Tính chất đó được phát

HS quan sát các hình vẽ

Thẳng hàng

Có

HS phát biểu TC1

II Các tính chất của phép chiếu song song:

biểu như thế nào ?

Từ TC này ta cũng suy ra

được PCSS biến đường

thẳng thành đường thẳng,

biến tia thành tia, biến

đoạn thẳng thành đoạn

thẳng

Minh họa TC3 :

lên mp  theo phương  là

các đường thẳng nào ?

nhận xét về vị trí tương đối

của hai đường thẳng đó ?

H: Đặt câu hỏi tương tự

đối với 2 đt a, a2 ?

H: Từ đó rút ra TC3?

Minh họa TC4 :

H: Đoạn thẳng AB, (CD)

a’//a1’

HS phát biểu TC3

A’B’, (C’D’)

Song song

có HCSS lên mp  theo

phương  là đoạn thẳng

nào ?

H: Hai đoạn AB, CD nằm

trên hai đường thẳng như

thế nào?

GV cho độ dài AB, CD

thay đổi HS quan sát tỷ số

AB/CD, A’B’/C’D’

Nếu AB, CD cùng nằm

trên một đường thẳng thì

tỷ số AB/CD và

A’B’/C’D’ cũng bằng

nhau

H: Từ đó ta rút ra được TC

gì?

Toàn bộ các TC ta dùng

hình vẽ MH ở trên chính là

Bằng nhau

HS phát biểu TC4

HS không cần ghi chép ND ĐL1 mà học

ở SGK

Hình bình

Định lý 1: (SGK trang 72, 73)

ND của ĐL1

GV gọi 1 HS nêu ĐL1

SGK

Dặn dò: Các HS khá giỏi

có thể vận dụng các kiến

thức về HHKG đã biết để

CM các TC trên

ĐL1 nêu các TC không

thay đổi qua PCSS Vậy

PCSS thay đổi các TC

gì?các em hãy quan sát

hình vẽ sau để làm BT

H: Hình vuông ABCD qua

PCSS biến thành hình gì?

Kết hợp ĐL1 và hình vẽ

trên để làm BT sau (bảng

1):

hành

Làm BT theo từng bàn

1 HS lên trình bày

Lớp nhận xét

HS ghi chép

Không phải

Chú ý: Các tính chất thay đổi và không thay đổi của các hình qua phép chiếu song song (dùng bảng phụ)

GV phát phiếu HT cho HS

làm theo bàn GV thu 3

bàn nhanh nhất cho điểm

tốt

Gọi đại diện một nhóm

trình bày

GV sửa chữa, bổ sung

Vận dụng các TC vừa mới

học, trả lời các câu hỏi

sau :

Câu 1: xem hình vẽ

Hình thang A’B’C’D’ có

vì : AB/CD = ½ A’B’/C’D’ = 1/3

Không phải

vì : Không giữ nguyên tính song song của

2 đoạn thẳng cùng nằm trên một đường thẳng

(Hoặc : không giữ nguyên tỷ số

thể là hình chiếu song song

của hình thang ABCD

được không ?

Gợi ý : vì AB // CD nên

hình biểu diễn phải có tỷ

số AB/CD = A’B’/C’D’

Câu 2 : Xem hình vẽ (như

H2.67 SGK) Đây có thể là

hình chiếu song song của

một hình lục giác đều được

không ? Tại sao ?

GV dùng hình vẽ lục giác

đều thực ABCDEF để HS

nhận xét AD //EF, AB

=(1/2)FC Gợi ý HS trả lời

2 cách

của 2 đoạn thẳng cùng nằm trên hai đường thẳng song song)

Hoạt động 3: Hình biểu diễn của một hình không gian

trên mặt phẳng (15’)

trò

Ghi bảng

Ở bài 1 của chương này ta

đã nêu một số quy tắc để

vẽ hình biểu diễn của một

hình trong không gian

Gọi 1 HS nhắc lại?

Các quy tắc ấy dựa trên

ĐN sau đây:

Do đó, muốn vẽ đúng

hình biểu diễn ta phải áp

HS nêu quy tắc SGK trang 45

III Hình biểu diễn của một hình không gian trên mặt phẳng

ĐN: Hình biểu diễn của một hình

(H) trong không

gian là hình chiếu song song của

hình (H) trên một

mặt phẳng theo phương chiếu nào

đó hoặc hình đồng

dụng các tính chất nói

trên của phép chiếu song

song Lưu ý:

Khi vẽ hình biểu diễn

phải:

+ Giữ nguyên tính song

song và tỷ số của hai

đoạn thẳng nằm trên hai

đường thẳng song song

(hoặc trùng nhau)

+ Không cần giữ nguyên

độ lớn góc và tỷ số của

hai đoạn thẳng không

nằm trên hai đường thẳng

song song và không cùng

nằm trên một đường

thẳng

+Dùng nét vẽ liền để biểu

Hình a, c

Hình b không phải vì không giữ nguyên tính song song của hai đoạn thẳng cùng phương

dạng với hình chiếu đó

diễn cho đường nhìn thấy

và nét đứt đoạn biểu diễn

cho đường bị che khuất

H: Xem hình vẽ (như

H2.68 SGK) Cho biết

hình nào biểu diễn của

hình lập phương?

GV minh họa

H: Tại sao hình (b) không

phải là hình biểu diễn của

hình lập phương?

H: Trong hai hình (a) và

(c) hình nào biểu diễn

hình lập phương ‘tốt’

hơn?

GV cho HS làm BT (bảng

2) mỗi bàn 1 phiếu HT

Hình (a)

HS thực hành theo nhóm

2 HS lên trình bày 2 câu a, b

Cả lớp nhận xét

Hình biểu diễn của các hình thường gặp: (SGK trang74, 75)

GV thu 3 nhóm nhanh

nhất cho điểm tốt

GV kết luận như SGK

trang74, 75

GV minh họa hình biểu

diễn của hình tròn, tam

giác

Hoạt động 5: Dặn dò và ra bài tập về nhà (Thời gian

2’)

trò

Ghi bảng

Dặn dò về nhà:

Xem lại Các ĐN phép chiếu

song song, hình biểu diễn của

một hình trong không gian ở

SGK

Học Các tính chất của phép

chiếu song song: các tính chất

thay đổi và không thay đổi qua

phép chiếu song song

Vận dụng các TC đó để biết

cách vẽ hình biểu diễn của một

số hình thường gặp

Cẩn thận khi vẽ hình

BTVN:

1 Vẽ hình biểu diễn của một

tam giác đều có trực tâm H

2 Vẽ hình biểu diễn của một

tam giác đều nội tiếp trong một

đường tròn