đạo hàm và vi phân cấp 1

... = 1+ 1? ?? 2x A ( −6 1+ 1? ?? 2x ) B 1? ?? 2x ( −6 1+ 1? ?? 2x 1? ?? 2x ) ( − 1+ 1? ?? 2x 1? ?? 2x ) C ( − 1+ 1? ?? 2x 1? ?? 2x ) D ( ) Lời giải: / Bước áp dụng uα với u = 1+ 1? ?? 2x ( ) ( ) / ( y' = 1+ 1? ?? 2x 1+ 1? ?? ... − f (? ?1) x2 − lim = lim− =2 x→? ?1? ?? x→? ?1 x(x + 1) x+ f (x) − ff(? ?1) (x) − f (? ?1) ≠ lim− Do lim+ x→? ?1 x→? ?1 x+ x+ Vậy hàm số khơng có đạo hàm điểm x0 = ? ?1 Nhận xét: Hàm số y = f (x) có đạo hàm x ... có đạo hàm (hay hàm khả vi) [a; b] có đạo hàm điểm thuộc (a; b) đồng thời tồn đạo hàm trái f '(b− ) đạo hàm phải f '(a+ ) Mối liên hệ đạo hàm tính liên tục Định lí: Nếu hàm số f (x) có đạo hàm

Ngày tải lên: 02/05/2018, 13:07

... ( 1, 0 ) ∂f ( −2 ,1) r = f x′ ( −2 ,1) .1 + f y′ ( −2 ,1) .0 ∂e = 9 .1 ? ?12 .0 = 9 r 2. Tìm đạo hàm theo hướng a = ( 1, 1, ? ?1) tại f ( x, y, z ) = x 2 + 2 xz − 3 y 2 z 3 M = ( 2 ,1, 2 ) của r a 1 ( ... yy 2 2 ⇒ d f (1, 1) = 0.∆x + 2.∆x∆y + 0.∆y 2 df (1, 1) = ∆x + 0.∆y 2 2 d f (1, 1) = 0.∆x + 2.∆x∆y + 0.∆y 2 2 df (1, 1) d f (1, 1) z = f ( x, y ) = f (1, 1) + + + o( ρ 2 ) 1! 2! ∆x 2∆x∆y z = 1+ + + ... ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN Phần 3 Đạo hàm theo hướng Định nghĩa: Cho hàm f xác định trong lân cận M0 và một r a hướng cho bởi vector . r Đạo hàm của f theo hướng a tại

Ngày tải lên: 28/09/2015, 10:41

... ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN Phần 2 Nội dung 1. Đạo hàm và vi phân hàm hợp. 2. Đạo hàm và vi phân hàm ẩn. ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN CỦA HÀM HỢP Trường hợp cơ bản: hợp của hàm 2 biến và hàm 2 biến Cho ... )dx Lưu ý: khi tính đạo hàm hàm hợp, luôn bắt đầu từ đạo hàm của f theo biến chính. Sau đó, tùy thuộc vào yêu cầu, nhân thêm đạo hàm của biến chính vào cạnh đạo hàm của f. VÍ DỤ 1/ Cho: xy 2 z ... tính theo vi phân cấp 1 của hàm hợp. • d2x, d2y tính theo vi phân cấp 2 của hàm thường. VÍ DỤ 2 z = f (x, y ) = x y , x = u + v , y = u − v 1/ Cho: Tính z”uu, z”uv tại (u, v) = (1, 1) (x =

Ngày tải lên: 28/09/2015, 10:49

... n( n − 1) C n = n( n − 1) 2 n − 2 0 1 2 n Xét HS: f(x) = (1 + x ) = C n + C n x + C n x 2 + + C n x n n Lấy đạo hàm 2 vế: n. (1 + x ) Lấy đạo hàm lần 2: n( n − 1) (1 + x ) n−2 n ? ?1 1 2 n ... = 1 2 2 + ++ x xx e) y = ( ) 41 22 ++ xx c) y = 1 1 2 + x h) y = 1 43 2 2 +− +− xx xx k) y = x + 1 i) y = x + 1 2 + x j) y = 1 2 ++ xx m) y = ( ) 11 2 +−+ xxx Bài7: Tính đạo hàm ... N xx ππ π π π ππ 3 3 0 3 0 3 3 2 2 0 2 3 0 2 3 2 1 3cos.2cos.cos1 3cos.2cos.cos1 lim) 13 sin1.2sin1 lim) 8 3252 lim) 243 sin1 21 lim) 312 1 lim) 1 75 lim) xxx xxx i x xx k x xxx h xx xx g x xx e

Ngày tải lên: 19/06/2015, 16:38

... 2 2 3 3 2 2 2 3 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 3 2 2 2 3 2 1 3 1 1 1 3 .3 9 1 0 1. 1 1 1 3 1 1 3 .3 9 1 0 1 1 3 1 3 1 3 9 0 1 1 3 3 1 3 9 1 1 0 1 9 1 3 3 1 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ... 3 2 2 2 2 2 2 2 3 2 3 2 2 2 2 2 3 3 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 1 . 1 1 1 1 '' 3 3 1 1 1 3 . 1 1 1 1 3 1 1 .3 1 1 3 1. 1 1 3 1 3 1. 1 x x x x x x x x y x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ... 5: Đạo hàm cấp cao Phương pháp : Lần lượt tính đạo hàm cấp 1, đạo hàm cấp 2, … Suy ra đạo hàm cấp n. Sau đó chứng minh công thức đạo hàm tổng quát bằng phương pháp quy nạp toán học Bài tập 1:

Ngày tải lên: 06/06/2015, 21:59

... '( x0 ) = lim = lim ∆x →0 ∆x ∆x → ∆x Luyện tập y = x • Tính đạo hàm hàm số x0 = • Tính đạo hàm hàm số y = x x0 = Quy tắc tính đạo hàm hàm số điểm Bước : Giả sử Bước : Lập tỉ số ∆xsố gia ∆y ∆x Bước ... ⇒, ⇐, ⇒ / ,⇐ / thích hợp vào ô trống f ( x) liên tục f ( x) có đạo hàm f ( x) có đạo hàm x0 f ( x) không liên tục x0 x0 f ( x) liên tục x0 f ( x) đạo hàm Bài tập nhà : 1, 2, , SGK ... x0 + ∆x) − f ( x0 ) Ví dụ : Cho hàm số − x x ≤ f ( x) =  x > x a) Chứng minh hàm số liên tục x = 0 b) Hàm số có đạo hàm x = hay không ? Tại ? Định lí ) đạo hàm Nếu y = f ( xcó tục x Chứng

Ngày tải lên: 29/12/2015, 22:02

... DUNG ĐẠO HÀM CỦA HÀM HỢP ĐẠO HÀM THEO HƯỚNG TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ĐẠO HÀM CỦA HÀM HỢP, HÀM ẨN, ĐẠO HÀM THEO HƯỚNG TP HCM — 2 016 / 39 NỘI DUNG ĐẠO HÀM CỦA HÀM HỢP ĐẠO HÀM THEO HƯỚNG ĐẠO HÀM ... — 2 016 ĐẠO HÀM CỦA HÀM HỢP, HÀM ẨN, ĐẠO HÀM THEO HƯỚNG TP HCM — 2 016 / 39 NỘI DUNG ĐẠO HÀM CỦA HÀM HỢP TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ĐẠO HÀM CỦA HÀM HỢP, HÀM ẨN, ĐẠO HÀM THEO HƯỚNG TP HCM — 2 016 / ... HƯỚNG ĐẠO HÀM CỦA HÀM ẨN TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ĐẠO HÀM CỦA HÀM HỢP, HÀM ẨN, ĐẠO HÀM THEO HƯỚNG TP HCM — 2 016 / 39 NỘI DUNG ĐẠO HÀM CỦA HÀM HỢP ĐẠO HÀM THEO HƯỚNG ĐẠO HÀM CỦA HÀM ẨN THỰC HÀNH

Ngày tải lên: 07/01/2018, 13:39

... 4(2x  1) x x2  x  biểu thức sau đây? x2  x  Đạo hàm hàm số y  A  C 2(2x  1) Đạo hàm hàm số y  A  Câu 62 CHƯƠNG V ĐẠO HÀM B 10 x9  14 x6  16 x3 D 10 x9  28x6  8x3 Đạo hàm hàm số y ... D 2cos�  2x� �2 � Câu 10 7 Đạo hàm cấp hai hàm số f (x)  x  6x2  7x biểu thức sau đây? A 16 x3  12 C 4x3  12 Câu 10 8 B 16 x3  12 x D 16 x2  12 Đạo hàm cấp hai hàm số f (x)  2x5   biểu ... BÀI 5: ĐẠO HÀM CẤP CAO .9 Tổng hợp lần CHƯƠNG V ĐẠO HÀM 11 Tổng hợp lần CHƯƠNG V ĐẠO HÀM 24 Tổng hợp lần CHƯƠNG V: ĐẠO HÀM BÀI 1: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM Câu Cho hàm số

Ngày tải lên: 02/05/2018, 13:07

... hay  '  b  3ac  15 10 5 10 15 15 10 5 2 4 6 8 10 15 | Nhóm Nhóm [ĐẠO HÀM VÀ ỨNG DỤNG CỦA O HM] Phỵng trỡnh y , cú 8 6 4 nghiệm kép hay 15 10 5 10 15 15 10 5 10 15 10 15 2 4  ' b2 3ac ... Nhóm [ĐẠO HÀM VÀ ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM] ĐẠO HÀM VÀ ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM Nhóm Nguyễn Đức Thắng, Dương Diễm Thi, Du Hiền Vinh Đạo hàm hàm số điểm 1. 1 Khái nim o hm ca hm s ti mt im Trỵc n vi bi ...   2.2 Bâng đạo hàm số hàm số thường gặp  x    x u    u    u   ,  ? ?1 , x  x  ,  ? ?1 , u, u, u | Nhóm Nhóm [ĐẠO HÀM VÀ ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM] , , ? ?1? ?? x  x   ? ?1? ?? u,   u

Ngày tải lên: 10/12/2018, 17:27

... 1 ⎡ ⎤ ⎢− ⎥ − ⎢ ⎥ − ⎣ ⎦ ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ − ⎢ ⎥ − ⎣ ⎦ ′′ − ′ ′′ − ′ ố ′′ − ′ ệ − đề ướ đ ′′ − ′ ′′ − ′ đ ′′ ′′ − ′ − ′ − ′′ ′ BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM 11 PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 12 ... BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM 13 PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 14 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN ả ế ọ Đ ặ Đ 14 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM ... v′u u′v − v′u x ′ x ≠ v ′ ? ?1? ?? v′ ( ku)′ ku′ ⎜ ⎟ − ⎝v⎠ v Đạ ủ ố ợ ế đạ ố đạ ố ợ đạ y′ x y′u.u′x Đạ ủ ố ượ sin x sin u( x ) lim lim lim u( x ) x → x0 x →0 x x → x u( x ) 1 ′ ′ tan x ′ cot x ′ − cos2

Ngày tải lên: 01/08/2019, 20:23

... là đạo hàm trái của hàm f tại x 0 , kí hiệu là f − ( )x 0  =  − Định lý 1. 4: (Không chứng minh) Hàm số f có đạo hàm tại x khi và chỉ khi nó có đạo hàm phải và đạo 0 hàm trái tại x và đạo hàm ... a Ví dụ 1. 11: Tính gần đúng sin 31 0 với  = 3 ,14 16 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐTÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐĐịnh lý 2 .1 : (Không chứng minh) Cho hàm số f x( ) khả vi trong khoảng ... y( )=x Nếu hàm số f khả vi tại x và f x( )0 thì g khả vi tại y= f x( ) và ( ) 1 g y ( ) Ví dụ 1. 7: Tính đạo hàm của hàm số y=log a x, (a0,a? ?1; x0)Vì y=log a x là hàm ngược của hàm số x=a

Ngày tải lên: 02/09/2024, 22:44

... ⇔ lim (4 x − 1) ≠ lim− ( x 2 + a) ⇔ a ≠ 2 + − + x →3 x →3 x →3 x →3 Chương V – ĐẠO HÀM Chương V – ĐẠO HÀM Chương V – ĐẠO HÀM Chương V – ĐẠO HÀM Chương V – ĐẠO HÀM Chương V – ĐẠO HÀM ... tại f’(0) ... + ∆ + +   1 5 2 3 3 = − = − Chương V – ĐẠO HÀM b) f’(2) = 7 , f’(-2)= -7 Xét tại x0 =1 Suy ra: Nên không tồn tại Vậy hs không có đạo hàm tại x0 =1 2 0 0 0 (1 ) (1) (1 ) 3 (1 ) 3 1 lim lim lim ... Vậy c) d) f) 0 0 0 (0 ) (0) 1 1 lim lim lim 1 1 1 x x x f x f x x x x x + + + ∆ → ∆ → ∆ → + ∆ − ∆   = = =  ÷ ∆ ∆ + ∆ + ∆   0 0 0 (0 ) (0) 1 1 lim lim lim 1 1 1 x x x f x f x x x x x − −

Ngày tải lên: 21/06/2013, 01:27

... hai nghiệm phân biệt khác ? ?1 ( ) 2 2 ' 1 0 1 1 0 m g m  ∆ = − >  ⇔  − = − + ≠   1 1 1 m m − < <  ⇔  ≠ ±  1 1m ⇔ − < < Vậy giá trò cần tìm là: 1 1m− < < 19 . Với ... −3(2m +1) x 2 +6m(m +1) x +1 luôn đạt cực trò tại hai điểm x 1 và x 2 với x 2 −x 1 là một hằng số. 13 ) Tìm cực trò của các hàm số : a) x 1 xy += . b) 6x2 4 x y 2 4 ++−= . c) y = 21x 3 +− 14 ) Đònh m để hàm ... +(m−2) x? ?1. Đònh m để hàm số đạt cực đại tại x 2 , cực tiểu tại x 1 mà x 1 < ? ?1 < x 2 < 1. Kết quả: m>? ?1 18. Với giá trò nào của tham số m thì các hàm số sau có cực đại và cực tiểu 1) (

Ngày tải lên: 30/08/2013, 09:10

... tính đạo hàm: ( )' ( )' ' Với ( ), ( ) u v uv u v u u x v v x = = = ữ = = Với ( ) [ ] ' ( ) x g x f u x g = = * Đạo hàm của một số hàm số thường gặp: Với ( )u u x= 0 1 1n ... VÝ dô 1: T×m c¸c giíi h¹n 0 sin 2 b) lim x x x → 2 0 1 cos6 c) lim x x x → − 0 tan a) lim x x x → H1 Cho m = . H·y t×m kÕt qu¶ ®óng trong c¸c kÕt qu¶ sau ®©y: 0 lim( cot3 ) x x x → D. m = 1 3 ... x g = = * Đạo hàm của một số hàm số thường gặp: Với ( )u u x= 0 1 1n nx 1 . ' n nu u 2 1 ( 0)x x 2 'u u 1 ( 0) 2 x x > ' 2 u u ' 'u v ' 'u v uv+ 2 '

Ngày tải lên: 30/09/2013, 12:10

... (rađian) 18 0 360 720 18 00 5400 x xsin 9999493 21, 0 999987307,0 999996826,0 999999492,0 999999943,0 x Bài3 Bài3 : : Đạo hàm các hàm số lượng giác Đạo hàm các hàm số lượng giác 1, Giới hạn 1, Giới ... lÝ 1: 1 sin lim 0 = → x x x x x x 2sin lim 0 → 2 0 cos1 lim x x x − → 21. 2 2 2sin lim2 2 2sin .2lim 00 ==       =       = →→ x x x x xx 2 1 1 .1. 2 1 2 2 sin lim 2 2 sin lim 2 1 2 ... x x x x x xxxm oxox oxox : : Bài3 Bài3 : Đạo hàm các hàm số lượng giác : Đạo hàm các hàm số lượng giác H2 H2 : Cho hàm số . Hãy chọn kết quả : Cho hàm số . Hãy chọn kết quả đúng trong các kết

Ngày tải lên: 17/10/2013, 14:11

... (đvdt). 11 - Tính tích phân 12 - Tính tích phân 13 - Tính tích phân Ta có Đặt . Khi đó, ta có: 14 - Tính tích phân . Vậy . 15 -Tính tích phân . . Đặt . Đặt . 16 -Tính tích phân . Ta có Đặt . 17 - Tính ... ĐẠO HÀM, NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN DẠNG TỰ LUẬN 1- Tính tích phân C1- Đặt C2- 2- Tính tích phân C1- Đặt C2- I = = = = 3- Tính tích phân . Ta có . 4- Tính tích phân . Đặt và Với thì ... (đvdt ) 36- Đặt 1. Tính và và 2.Từ các kết quả trên hãy tính các giá trị của và 1 Ta có 2 Từ các kết quả trên ta có hệ Tính , ta đặt do đó: Đáp số : 37- Cho hàm số Tính đạo hàm của hàm số đó tại

Ngày tải lên: 28/10/2013, 13:11

... thức của đạo hàm của tổng ắc lại các công thức của đạo hàm của tổng hiệu tích thương các hàm số và đạo hàm của hiệu tích thương các hàm số và đạo hàm của hàm hợp ? hàm hợp ? (rađian) 18 0 360 ... §Þnh lÝ 1: 1 sin lim 0 = → x x x x x x 2sin lim 0→ 2 0 cos1 lim x x x − → 21. 2 2 2sin lim2 2 2sin .2lim 00 ==       =       = →→ x x x x xx 2 1 1 .1. 2 1 2 2 sin lim 2 2 sin lim 2 1 2 ... lim x 0 x tan 2 x lim x 0 sin 5 x 1 cos 2 x lim x 0 x sin 2 x A, B, C, D, 2 5 1 2 1 5 5 Bài 3: Đạo hàm các hàm số lợng giác Định xlí 1: sin lim x 0 x =1 Định lí 2: (sinx)=cosx (sinu)=(cosu).u

Ngày tải lên: 26/05/2015, 16:00

... BÀI 3: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. (Tiết 69) 1. Giới hạn của sin . x x 2. Đạo hàm của hàm số y = sinx. 3. Đạo hàm của hàm số y = cosx. 5. Đạo hàm của hàm số y = cotx. 4. Đạo hàm của hàm số ... x 2. Đạo hàm của hàm số y = sinx. BÀI 3: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. 0 sinx lim 1 x x → = (sinx)’ = cosx 2. Đạo hàm của hàm số y = sinx. Hoạt động 2. Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm ... (sinx)’ = cosx 11 sin . x x 2. Đạo hàm của hàm số y = sinx. 3. Đạo hàm của hàm số y = cosx. BÀI 3: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. 0 sinx lim 1 x x → = (sinx)’ = cosx (cosx)’ = - sinx 1. Giới hạn

Ngày tải lên: 26/05/2015, 22:00

... u u ' Chuù yù : Nóỳu x < vaỡ M laỡ sọỳ nguyón leớ thỗ: 1 1 ( x) '=( m m ) x ' = ( x) m = m ( x ) m ( x ) ' ( x > 0) x m x m x m1 = = = = x m( x) mx mx m m ... lim + ữ = e (n N * , e 2, 718 28) bióỳt: n n ởnh lờ: (Thổỡa nhỏỷn) Hóỷ quaớ: x lim + ữ = e x x x lim ( + x ) = e x i3 AO HAèM cuớa caùc haỡm sọỳ sồ cồhaỡm baớn 1. cỏỳp aỷo cuớa caùc haỡm sọỳ ... õóỳn sọỳ e: ặẽng duỷng: ln (1 + x) lim = (x R ) x x e lim = ( x R) x x x Nhừc laỷi: a=e ln a a =e ln x x =e x x ln a i3 AO HAèM cuớa caùc haỡm sọỳ sồ cồhaỡm baớn 1. cỏỳp aỷo cuớa caùc haỡm sọỳ

Ngày tải lên: 29/12/2015, 22:02

... 1 2 i x i x i   = −   − +   10 0 (10 1) 10 1 10 1 ( 1) .10 0! 1 1 10 0! 1 1 (0) 10 0! 2 2 ( ) ( ) y i i i i i i   − −   = − = − =     −     39 Vi phân của hàm f(x) tại x 0 : ' 0 ... du = Vi phân cấp một có tính bất biến. 17 Ví dụ Tìm đạo hàm hàm ngược của hàm 3 ( ) f x x x = + f(x) là hàm 1- 1 trên R, đạo hàm ' 2 ( ) 1 3 0, f x x x = + ≠ ∀ ' 2 1 1 ( ) 1 3 dx dy y ... + ⋅ (10 0) ( ) y x (10 0) 0 (0) (10 0) 1 (1) (99) 10 0 10 0 ( ) 0 fg C f g C f g ⇔ = ⋅ + ⋅ + (10 0) 0 (0) (10 0) 1 (1) (99) 2 (2) (98) 10 0 10 0 10 0 ( )fg C f g C f g C f g = ⋅ + ⋅ + ⋅ + L 10 0 99 10 0 99 (2...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 15:26