CHƯƠNG V: ĐẠO HÀM BÀI 1: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM Câu 1.. Cho hàm số fx liên tục tại x0.. Giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục Ox tại hai điểm và tiếp tuyến của đồ thị tại hai đi
Trang 1TẬP 3 CHƯƠNG V ĐẠO HÀM LỚP 11
http://dethithpt.com TỔNG BIÊN SOẠN VÀ TỔNG HỢP
Trang 2M c l c ục lục ục lục
Tổng hợp lần 1 CHƯƠNG V: ĐẠO HÀM 2
BÀI 1: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM 2
BÀI 2: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM 3
BÀI 3: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 6
BÀI 4: VI PHÂN 8
BÀI 5: ĐẠO HÀM CẤP CAO 9
Tổng hợp lần 2 CHƯƠNG V ĐẠO HÀM 11
Tổng hợp lần 3 CHƯƠNG V ĐẠO HÀM 24
Trang 3Tổng hợp lần 1 CHƯƠNG V: ĐẠO HÀM BÀI 1: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM Câu 1. Cho hàm số f(x) liên tục tại x0 Đạo hàm của f(x) tại x0 là:
Câu 2. Cho hàm số f(x) là hàm số trên R định bởi f(x) = x2 và x0 R Chọn câu đúng:
A f/(x0) = x0 B f/(x0) = x02 C f/(x0) = 2x0 D f/(x0) khôngtồn tại
Câu 3. Cho hàm số f(x) xác định trên 0; bởi f(x) = 1
x Đạo hàm của f(x) tại x0 = 2 là:
Câu 4. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị của hàm số y = (x+1)2(x–2) tại điểm có hoành
độ x = 2 là:
A y = –8x + 4 B y = –9x + 18 C y = –4x + 4 D y = –8x + 18 Câu 5. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị của hàm số y = x(3–x)2 tại điểm có hoành độ x
= 2 là
A y = –12x + 24 B y = –12x + 26 C y = 12x –24 D y = 12x –26 Câu 6. Điểm M trên đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 – 1 mà tiếp tuyến tại đó có hệ số góc k bénhất trong tất cả các tiếp tuyến của đồ thị thì M, k là:
Giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục Ox tại hai điểm
và tiếp tuyến của đồ thị tại hai điểm đó vuông góc là:
Trang 44tại điểm có hoành
độ x = –1 vuông góc với đường thẳng 2x – y – 3 = 0
2
Trang 5A y = 7x +2 B y = 7x – 2 C y = –7x + 2 D y = –7x –2 Câu 19 Gọi (P) là đồ thị hàm số y = 2x2 – x + 3 Phương trình tiếp tuyến với (P) tại điểm
mà (P) cắt trục tung là:
A y = –x + 3 B y = –x – 3 C y = 4x – 1 D y = 11x + 3 Câu 20 Đồ thị (C) của hàm số 3 1
1
x y x
/(0)=1 D y/(0)=2
Câu 24 Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi f(x) = x Giá trị f2 /(0) bằng:
tại
Câu 25 Đạo hàm cấp 1của hàm số y = (1–x3)5 là:
A y/ = 5(1–x3)4 B y/ = –15(1–x3)4 C y/ = –3(1–x3)4 D y/ = –5(1–x3)4
Trang 6A –32 B 30 C –64 D 12
Câu 27 Hàm số 2 1
1
x y x
y x
2
2(1 )
2
2(1 )
2
2(1 )
1
x x
Câu 33 Cho hàm số f(x) xác định trên R \{1} bởi ( ) 2
1
x
f x x
Trang 7/(x) = 12
x
/(x) =
x x
/(x) = x 1
x x
xác định R\{1} Đạo hàm của hàm số f(x) là:
Trang 8A f/(x) =
2
21
/(x) =
2
31
/(x) =
2
11
Câu 48 Hàm số y = cosx có đạo hàm là:
A y/ = sinx B y/ = – sinx C y/ = – cosx D / 1
Trang 9/ = 42
/ = 12
Trang 10A /
2
sin
2cos
2
x y
x
3
2 sin2cos2
x y
x
3
sin2
2 cos2
x y
cot 2
x y
x
2 / (1 cot 2 )
cot 2
x y
x
2 / 1 tan 2cot 2
x y
x
2 / (1 tan 2 )
cot 2
x y
Câu 61 Cho hàm số y =
cos 2
1 sin
x x
Trang 11Biểu thức nào sau đây chỉ vi phân của hàm số f(x)?
A dy = 2(x – 1)dx B dy = (x–1)2dx C dy = 2(x–1) D dy = (x–1)dx Câu 72 Xét hàm số y = f(x) = 1 cos 2x 2 Chọn câu đúng:
Trang 12A dy = (3x2 – 5)dx B dy = –(3x2 – 5)dx C dy = (3x2 + 5)dx D dy = (–3x2 +5)dx
dx dy
dx dy
Câu 78 Cho hàm số y = sinx – 3cosx Vi phân của hàm số là:
A dy = (–cosx+ 3sinx)dx B dy = (–cosx–3sinx)dx
3sinx)dx
Câu 79 Cho hàm số y = sin2
x Vi phân của hàm số là:
A dy = –sin2xdx B dy = sin2xdx C dy = sinxdx D dy = 2cosxdx
Câu 80 Vi phân của hàm số y tan x
Trang 13y x
y x
Câu 85 Hàm số y = 2x có đạo hàm cấp hai bằng:5
y
x
Trang 14Câu 87 Hàm số y = x x có đạo hàm cấp hai bằng:2 1
A
3 / /
2
1
x y
2
1
x y
Trang 15A Chỉ (I) B Chỉ (II) đúng C Cả hai đều đúng D Cả hai đều
sai
Câu 95 Nếu //
3
2 sin( )
A Chỉ có (I) đúng B Chỉ có (II) đúng C Cả hai đều đúng D Cả hai đều
nhiêu?
Trang 18Câu 17 Đạo hàm của hàm số y 2x5 2 3
Trang 19A 38 B. 36 C 12 D – 12 Câu 25 Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm sốyx4 x3 2x2 tại điểm có hoành1
Trang 20Câu 32 Cho hàm số
2
2
1( )
1
x
f x x
Trang 21Câu 38 Đạo hàm của hàm số f x( ) 2 3 x2 bằng biểu thức nào sau đây?
2 3
x x
D 3 2
2 3
x x
Trang 22Câu 49 Đạo hàm của hàm số ( ) 3 4
Trang 23Câu 51 Đạo hàm của hàm số f x( )x4 x2 tại điểm x 1 bằng bao nhiêu?
21
x x
21
21
x
21
x x
1
x
f x x
41
x
41
x x
x x
22
x x
Trang 24Câu 57 Đạo hàm của hàm số
2
2
12
x y
x x
22
x x
Trang 25Câu 62 Đạo hàm của hàm số
x x x
Trang 27C. sin
2 cos
x x
cos
x x
x x
Câu 83 Hàm số nào sau đây có đạo hàm y xsinx?
A xcosx B. s inx xcosx
Trang 28C sinx c xos D. xcosx s inx.
Câu 84 Đạo hàm của hàm số cos 3
Câu 87 Đạo hàm số của hàm số y2 sin 2x c os2x bằng biểu thức nào nào sau đây?
A. 4 cos 2x 2 sin 2x B 4 cos 2x2 sin 2x
C 2 cos 2x 2 sin 2x D 4 cos 2x 2 sin 2x
Câu 88 Đạo hàm số của hàm số ysin 3x4 os2xc bằng biểu thức nào nào sau đây?
A cos 3x4 sin 2x B 3 cos 3x 4 sin 2x
C. 3 cos 3x 8 sin 2x D 3 cos 3x8 sin 2x
Câu 89 Đạo hàm của hàm số y sin 5x bằng biểu thức nào sau đây?
Trang 29C sin4
2 cos 4
x x
Câu 95 Đạo hàm số của hàm số (x) sin 3f x c os2x bằng biểu thức nào nào sau đây?
A cos 3xsin 2x B cos 3x sin 2x
C. 3 cos 3x 2 sin 2x D 3 cos 3x2 sin 2x
Câu 96 Cho ( ) tan 4f x x Giá trị (0)f bằng số nào sau đây?
x x
x x
x x
x x
Câu 99 Đạo hàm của hàm số y cotx bằng biểu thức nào sau đây?
Trang 30Câu 100 Cho f x( ) sin 6x c os6x và g( ) 3 sinx 2x c os2x Tổng ( ) g (x)f x bằng biểu
thức nào sau đây?
x dx
Trang 31Câu 105 Vi phân của hàm số ( )f x cosx là biểu thức nào sau đây?
A cos
2 cos
x dx
sin
2 cos
x dx
C sin
cos
x dx x
2 cos
x dx x
A 24 ( /m s 2) B.17( /m s 2)
Trang 33A 4 sin 4x B 4 cos 4x C 4 sin 4x D 4 cos 4x
Câu 13 Đạo hàm của hàm số sinxtan
2
là:
A cos x B sinx C sinx D.cos x
Câu 14 Đạo hàm của hàm số 5 5
Trang 34Câu 18 Tại mọi điểm x 4 , hàm số 2 3
4
x y
4
y x
Câu 19 Hàm số yxsinxcosx có đạo hàm là:
A ' cosy x sinx B ''y xsinx C ' sinx 2 cosxy D ''y xcosx
Câu 21 Cho hàm số sin 2 2, 0
Khẳng định nào sau đây là đúng
Trang 35Câu 24 Cho hàm số yxcosxsinx có đồ thị (C) Hệ số của tiếp tuyến của đồ thị (C) tại
Câu 26 Đạo hàm cấp 2010 của hàm số y cosx x 20 là:
A sin x B. s inx C.cosx D. cos x
Câu 29 Đạo hàm của hàm số 2