100 bài tập trắc nghiệm mặt cầu mặt trụ file word có đáp án

Diện tích S của một mặt cầu có bán kính r được xác định bởi công thức nào sau đây: A.S=4πr.. Với Sxqlà diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy là r và đườn

100 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Câu1 Diện tích S của một mặt cầu có bán kính r được xác định bởi công thức nào sau đây:

A.S=4πr B 2

4

2

4

S = r C

âu2 Với Sxqlà diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy là r và đường

sinh là l được cho bởi công thức nào sau đây:

A Sxq = 2 π rl B Sxq = π rl C Sxq = π2rl D Sxq = π2rh

Câu3 Với Sxqlà diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay có bán kính đường tròn đáy là r và đường

sinh là l được cho bởi công thức nào sau đây:

A Sxq = 2 π rl B Sxq = π rl C Sxq = π2rl D Sxq = π2rh

Câu4 Thể tích V của một mặt cầu có bán kính r được xác định bởi công thức nào sau đây:

A

3 4 3

r

3

r

3

r

2 3 4 3

r

V = π

Câu5 Số mặt cầu đi qua một đường tròn cho trước là:

Câu6 Với V là thể tích của khối nón tròn xoay có bán kính đáy r và chiều cao h được cho bởi công thức

nào sau đây:

3

V = π r h B 4 2

3

V = π r h C V = π r h2 D 4 2 2

3

V = π r h

Câu7 Với V là thể tích của khối trụ tròn xoay có bán kính đáy r và chiều cao h được cho bởi công thức

nào sau đây:

3

V = π r h B 4 2

3

V = π r h C V = π r h2 D 4 2 2

3

V = π r h

Câu8 Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy là h, độ dài đường sinh là l và bán kính của đường

tròn đáy là r Diện tích toàn phần của khối trụ là:

A S tp =πr l r( + ) B.S tp =πr l r(2 + ) C S tp =2 (πr l r+ ) D S tp =2 (πr l+2 )r

Câu9 Cho khối nón có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng r Diện tích toàn phần

A S tp =πr l r( + ) B.S tp =πr l r(2 + ) C S tp =2 (πr l r+ ) D S tp =2 (πr l+2 )r

Câu10 Cho khối nón có chiều cao bằng 6 và bán kính đường tròn đáy bằng 8 Thể tích của khối nón là:

A 160π B 144π C 128π D 120π

Câu11 Cho hai điểm phân biệt A, B Tìm tập hợp các tâm O của mặt cầu thỏa mãn điều kiện đi qua hai

điểm A, B;

A Đường trung trực cạnh AB B Mặt trung trực cạnh AB

C Đường tròn đường kính AB D Đường tròn ngoại (ABC)

Câu12 Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 2a, AD = 4A Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và

CD Quay hình chữ nhật ABCD quanh trục MN ta được khối trụ tròn xoay Thể tích khối trụ là:

A 4 aπ 3 B 2 aπ 3 C πa3 D 3 aπ 3

Câu13 Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3A Diện tích toàn phần của khối trụ là:

A a2π 3 B

2 27 2

a

π C 2

3 2

a π D.13 2

6

a π

Câu14 Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và

CD thuộc hai đáy của khối trụ Biết AB = 4a, AC = 5A Thể tích của khối trụ là:

A 16 aπ 3 B 8 aπ 3 C 4 aπ 3 D 12 aπ 3

Câu15 Cho một khối trụ có chiều cao bằng 8cm, bán kính đường tròn đáy bằng 6cm Cắt khối trụ bởi một

mặt phẳng song song với trục và cách trục 4cm Diện tích của thiết diện được tạo thành là:

A 16 5cm B 32 3cm C 32 5cm D.16 3cm

Câu16 Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và

CD thuộc hai đáy của khối trụ Biết AD = 12 và góc ACD bằng 600 Thể tích của khối trụ là:

A 16π B 144π C 24π D 112π

Câu17 Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 2a, AD = 4A Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và

CD Quay hình chữ nhật ABCD quanh trục MN ta được khối trụ tròn xoay Diện tích xung quanh của khối

trụ là:

A 24 aπ B 3

12 aπ C 3

8 aπ

Câu18 Cho một khối trụ có bán kính đường tròn đáy bằng 6 Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song

với trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có A, B thuộc cùng một đáy của khối trụ Biết AB = 10 Khoảng cách từ trục của khối trụ đến thiết diện được tạo thành là:

A 15 B 11 C 2 5 D 41

Câu19 Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng 10, biết diện tích xung quanh của khối trụ

bằng 80π Thể tích của khối trụ là:

A 160π B 164π C 64π D 144π

Câu20 Cho một khối trụ có độ dài đường sinh bằng 10, biết thể tích của khối trụ bằng 90π Diện tích xung quanh của khối trụ là:

A 81π B 60π C 78π D 36π

Câu21 Cho khối nón có chiều cao bằng 8 và độ dài đường sinh bằng 10 Thể tích của khối nón là:

A 96π B 140π C 128π D 124π

Câu22 Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục tạo thành một tam giác ABC đều có cạnh bằng A Biết

B, C thuộc đường tròn đáy Thể tích của khối nón là:

A 3

3

a π B

3

2 3 9

a

π C 3 3

24

3 8

aπ

Câu23 Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục tạo thành một tam giác ABC vuông cân tại A Biết A trùng với đỉnh của khối nón, AB = 4A Bán kính đường tròn đáy của khối nón là:

A 3 3a B 3

2

a C 3

4

a

D 2 2a

Câu24 Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 6 và diện tích xung quanh bằng 30π Thể tích của khối

A 6 11

5 π B 25 11

3 π C 4 11

3 π

Câu25 Cho khối nón có bán kính đường tròn đáy bằng 10 và diện tích xung quanh bằng 120π Chiều cao

h của khối nón là:

A 11

2 B

11

3 C 2 11 D 11 Câu26 Cho hình nón tròn xoay có đường cao h=20cm và bán kính đáy r=25cm Gọi diện tích xung quanh

của hình nón tròn xoay và thể tích của khối nón tròn xoay lần lượt là Sxq và V Tỉ số

xq

V

S bằng :

A 2000

3 41cm B 3001

3 41cm C 3001

5 41cm D 2005

3 41cm

Câu27 Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng A Bán kính của mặt cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của tứ

diện ABCD bằng:

A. 2

3

4

2

2

a

Câu28 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB = A Cạnh bên SA vuông góc

mp(ABC) và SC họp với đáy một góc bằng 600 Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

S.ABC Thể tích của khối cầu tạo nên bởi mặt cầu (S) bằng:

A.4 2 3

3

a

π B 8 2 3

3

a

π . C 5 2 3

3

a

π . D 2 2 3

3

a

π .

Câu29 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh A Cạnh bên SA vuông góc với mp(ABCD) và

SC hợp với mp(ABCD) một góc 450 Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Thể

tích của khối cầu tạo nên bởi mặt cầu (S) bằng:

A

3

3

2

a

3

a

π C 2 3

3

a

π D 4 3

3

a

π

Câu30 Cho hình nón có thiết diện qua trục của nó là một tam giác vuông cân có cạnh huyền a 2 Diện tích xung quanh của hình nón là:

A

2 2 2

a

3

a

6

a

π D 2 3

3

a

π

Câu31 Cho tam giác đều ABC cạnh a quay quanh đường cao AH tạo nên một hình nón Diện tích xung

quanh của hình nón đó là:

2

2

a

4

a

π

Câu32 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng A Một hình nón có đỉnh là tâm của của

hình vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’ Diện tích xung

quanh của hình nón đó là:

A

2

3

3

a

2

a

π C 6 2

2

a

2

a

π

Câu33 Một tứ diện đều cạnh a có một đỉnh của trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường

tròn đáy của hình nón Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là:

A

2

3

2

a

3

a

π C 3 2

3

a

π D 3 a π 2

Câu34 Trong không gian cho hình vuông ABCD có cạnh bằng A Gọi H, K lần lượt là trung điểm của

DC và AB Khi quay hình vuông đó xung quanh trục HK ta được một hình trụ tròn xoay (H) Gọi S Vxq, lần lượt là diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay (H) và khối trụ tròn xoay được giới hạn bởi hình

trụ (H) Tỉ số

xq

V

S bằng :

A

4

a

2

a

3

a

3

a

Câu35 Cho hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và O’ Bán kính đáy bằng chiều cao và bằng A Trên đường tròn O lấy điểm A, trên đường tròn O’ lấy điểm B sao cho AB=2A Thể tích khối tứ

diện OO’AB tính theo a bằng:

A

3

3

12

a

3

3 4

a

3

3 8

a

3

3 6

a

Câu36 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh A Tam giác SAB đều và nằm trong mặt

phẳng

vuông góc với mp(ABCD) Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Tính diện tích

của mặt cầu (S):

A

2

7

3

a

3

a

3

a

π D 5 2

3

a

π .

Câu37 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác ABCD có · ABC = · ADC = 90 ,0 AB AD a = = và

2

CD CB a = = Cạnh SA vuông góc mp(ABCD) và mp(SBC) hợp với đáy một góc 450 Gọi

(S) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Thể tích của khối cầu tạo nên bởi mặt cầu (S)

bằng:

A

3

2

3

a

3

a

π C 3 3

2

a

π D 5 3

3

a

π

Câu38 Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 600 Gọi (S) là

mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Thể tích của khối cầu tạo nên bởi mặt cầu (S) bằng:

A

3 32

81

a

3 64 81

a

π . C 34 3

81

a

π D 72 3

81

a

π .

Câu39 Cho hình chóp S.ABC có SA=5a và SA vuông góc mp(ABC) Tam giác ABC vuông tại B,

AB=3a,BC=4A Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Gọi S’ là diện tích của mặt cầu

(S) và V là thể tích của khối cầu tạo nên bởi mặt cầu (S) bằng Tỉ số

'

V

S bằng:

A 3 2

5 2

6 a C

3 3

4 a D

4 2

3 a

Câu40 Cho khối nón (N) có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 15 Tính thể tích V củaπ khối nón (N)

A V =12π B V =20π C V =36π D V =60π

Câu41 Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có AB=a, góc giữa mp(A’BC) và mp(ABC) bằng 600 Gọi

G là trọng tâm của tam giác A’BC Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện GABC tính theo a

bằng:

A 7

12

a

12

a

4

a

7

a

Câu42 Cho khối nón có đỉnh S, cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua đỉnh của khối nón tạo thành thiết diện là tam giác SAB Biết khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến thiết diện bằng 2, AB = 12, bán

kính đường tròn đáy bằng 10 Chiều cao h của khối nón là:

A 8 15

15 B

2 15

4 15

15 D 15 Câu43 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, SB = 2A Tính thể tích V khối cầu ngoại

tiếp hình chóp

A V= 64 14 3

147 a B V=

3

16 14

49 a C V=

3

64 14

147 πa D V= 16 14 3

49 πa

Câu44 Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC có SA, SB, SC vuông góc với nhau đôi một và SA=a, SB=b, SC=C.

A (a + b + c)/2 B (a2 + b2 + c2 )/2 C (a2 + b2 + c2 )/4 D.(a2 + b2 + c2

Câu45 Cho hình chóp S.ABCD Đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a tâm O, SAB là tam giác đều có

trọng tâm G và nằm trên mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Xác định tâm I mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

B I nằn trên đthẳng qua O⊥(ABCD) D Cả B và C

Câu46 Cho hình chóp S.ABCD có AB = SA= a, SA ⊥ (ABCD), đáy ABCD là hình vuông Gọi (P) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SC, (P) lần lượt cắt SB, SC, SD tại H, I và K Tính diện tích của mặt

cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

A 2

2

a

B 3

2

a

C 6

2

a

D 2

4

a

Câu47 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, AB=a, biết SA=2a và SA⊥

(ABC Xác định tâm I và tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

A I là trung điểm của AC, R= a 2 B I là trung điểm của AC, R= a 2

2

C I là trung điểm của SC, R=a 6

2 D I là trung điểm của SC, R= a 6

Câu48 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và ·BSD 2α= Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

2sin 2

a

8 sin 2 2

a

8

a

8

a

Câu49 Cho tứ diện SABC có ABC là tam giác đều cạnh A Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại

tiếp tứ diện biết SA= 2a và SA ⊥ (ABC)

A 2 3

3

3

3

3

a

Câu50 Cho hình tứ diện S.ABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc nhau và SA=a, SB=SC=2A Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Gọi S’ là diện tích của mặt cầu (S) và V là thể

tích của khối cầu tạo nên bởi mặt cầu (S) bằng Tỉ số

'

V

S bằng:

Câu51 Cho hai điểm (3;5;7), (1; 2;3)A B − ,trung điểm I của đoạn AB có tọa độ là

A ( 2; 7; 4)I − − − B (4;3;10)I C ( 1; 7; 2)

2

I − − −

D (2; ;5)3

2

I

Câu52 Cho hai vecto (2; 1;3), (3;5; 2)ar − br − khi đó tích vô hướng của hai vectơ bằng

A.5 B.-5 C.7 D.9

Câu53 Cặp vectơ nào cùng phương trong các cặp vectơ sau:

A (2;3;5), (4;6; 10)ar br − B (1; 2;3), (2; 4;6)cr − er

C ( 2;5; 1), ( 6;15; 3)ur − − vr − − D (1;1;1), (1;1; 1)hr kr −

Câu54 Cho hai vecto (1; 2;3), (2; 4; 1)ar br − khi đó a br r+ có tọa độ

A.(3;6;2) B.(2;8;-3) C.(3;-6;2) D.Không xác định được

Câu55 Phương trình mặt cầu có tâm (1; 2; 3)I − và bán kính r=4 là

A (x− + − + + =1) (y 2) (z 3) 16 B (x−1)2+ −(y 2)2+ +(z 3)2 =4

C (x− + − + + =1) (y 2) (z 3) 4 D (x−1)2+ −(y 2)2+ +(z 3)2 =16

Câu56 Mặt cầu có phương trình 2 2 2

x +y + −z x− y+ z− = có tâm và bán kính là

A (1;1; 2),I − r= 5 B (1;1; 2),I r= 5 C (1;1; 2),I − r= 7 D (1;1; 2),I r= 7

Câu57 Cho tam giác ABC có (1;5; 3), (5; 1; 2), (1;1; 1)A − B − C − tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là

A.(7;5;-2) B 7 5; ; 1

2 2

 − 

  C

7 5 2

; ;

3 3 3

−

  D.Không xác định được

Câu58 Phương trình mặt phẳng đi qua M(1;3; 2)và có vectơ pháp tuyến (4; 2;3)nr − là

A 4x−2y+ − =3z 4 0 B 4x−2y+ + =3z 4 0

C x+3y+2z− =4 0 D 4x−2y+ − =3z 8 0

Câu59 Đường thẳng đi qua (2;5;1)A và nhận vectơ ( 3;3;1)ur − làm vectơ chỉ phương có phương trình la

A.

2 3

5 3 1

= −



 = +



 = +



B

3 2

3 5 1

= −



 = +



 = +



C

2 3

5 3 1

= +



 = +



 = +



3 2

3 5 1

= +



 = +



 = +



Câu60 Cho hai mặt phẳng ( )α : 2x+3y z− + =1 0,( )β : 2x−3y− + =5z 1 0 khi đó ( ) ( )α , β

A.Song song B.Trùng nhau C.Vuông góc D.cắt nhau tại một điểm Câu61 Cho (S) là mặt cầu tâm I(2; 1; -1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình: 2x – 2y – z + 3 =

0.Khi đó, bán kính của (S) là:

A 1

4

Câu62 Mặt cầu có tâm I(1; 2; 3) và tiếp xúc với mp(Oxz) là:

A. x + y + z - 2x - 4y - 6z + 10 = 02 2 2 B. x + y + z - 2x - 4y + 6z + 10 = 02 2 2

C. x + y + z + 2x + 4y + 6z - 10 = 02 2 2 D. x + y + z + 2x + 4y + 6z - 10 = 02 2 2

Câu63 Gọi ( )α là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại 3 điểm M (8; 0; 0), N(0; -2; 0) , P(0; 0; 4) Phương

trình của mặt phẳng ( )α là:

+ + =

+ + =

− C x – 4y + 2z = 0 D x – 4y + 2z – 8 = 0

Câu64 Cho đường thẳng d đi qua M(2; 0; -1) và có vectơ chỉ phương ar(4; 6; 2) − Phương trình tham số

của đường thẳng d là:

2 4 6

1 2

= − +



 = −



 = +



B.

2 2 3 1

= − +



 = −



 = +



C.

4 2

6 3 2

= +



 = − −



 = +

2 2 3 1

= +



 = −



 = − +



Câu65 Cho 3 điểm A(0; 2; 1), B(3; 0; 1), C(1; 0; 0) Phương trình mặt phẳng (ABC) là:

A.

C.

Câu66 Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(0;0;-3), B(2;0;-1) và mặt phẳng (P): 3x-8y+7z-1=0 Gọi C là

điểm trên (P) để tam giác ABC đều khi đó tọa độ điểm C là:

A. ( 2; 2; 1)

C − − −

B.

1 3 1

2 2 2

C. C( 3;1;2)− D. C(1;2; 1)−

Câu67 Phương trình mặt phẳng qua giao tuyến của hai mặt phẳng (P): x-3y+2z-1=0 và (Q): 2x+y-3z+1=0

và song song với trục Ox là

Câu68 Toạ độ điểm M’ là hình chiếu vuông góc của điểm M(2; 0; 1) trên là:

A M’(1; 0; 2) B M’ (2; 2; 3) C M’(0; -2; 1) D M’(-1; -4; 0) Câu69 Cho bốn điểm A(1,1,-1) , B(2,0,0) , C(1,0,1) , D (0,1,0) , S(1,1,1) Nhận xét nào sau đây là đúng

nhất

A.

C.

Câu70 Cho mặt phẳng (P) x-2y-3z+14=0 Tìm tọa độ M’ đối xứng với M(1;-1;1) qua (P).

Câu71 Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M(2; 0; 1) trên đường thẳng d : 1 2

x− = =y z−

là :

Câu72 Phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M(2;0;-1) có vecto chỉ phương

(4; 6; 2)

ar= − là

x+ = y = z−

x− = y = z+

−

x+ = y = z−

x− = y+ = z−

−

Câu73 Cho 2 đường thẳng







 +

=

+

=

+

=

t z

t y

t x

d

4 3

3 2

2 1 :







 +

=

+

=

+

=

t z

t y

t x

d

8 7

6 5

4 3 :

2 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

Câu74 Mặt phẳng nào sau đây chứa trục Oy?

A -2x – y = 0 B -2x + z =0 C –y + z = 0 D -2x – y + z =0 Câu75 Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M(3;-1;-5) và vuông góc với hai mặt phẳng (Q): 3x-2y+2z+7=0 và

(R): 5x-4y+3z+1=0

Câu76 Tồn tại bao nhiêu mặt phẳng (P) vuông góc với hai mặt phẳng (α): x+y+z+1=0 , (β) : 2x-y+3z-4=0

sao

cho khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (P) bằng 26

Câu77 Trong Oxyz cho A(3;4;-1), B(2;0;3), C(-3;5;4) Diện tích tam giác ABC là:

29 2

Câu78 Cho hai đường thẳng (d1): 1 2 3

x− = y− = z−

x− = y− = z−

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A ( 1) ( 2)d ⊥ d B ( 1) ( 2)d ≡ d C ( 1) / /( 2)d d D. (d1) và (d2) chéo