... với (ABCD) nên
SI (ABCD)⊥
.
Ta có
IB a 5;BC a 5;IC a 2;= = =
Hạ
IH BC⊥
tính được
3a 5
IH
5
=
;
Trong tam giác vuông SIH có
0
3a 15
SI = IH tan 60
5
=
.
2 2 2
ABCD AECD EBC
S S S 2a a 3a= ... c a hpt:
7
Câu V.
Từ giả thi t ta có:
x
2
+ xy + xz = 3yz
⇔
(x + y)(x + z) = 4yz
Đặt a = x + y và b = x + z
Ta có: (a – b)
2
= (y – z)
2
và ab = 4yz
Mặt khác
a
3
+ b
3
= (a + b) (a
2
... giải.
Xem chi tiet tai: http://web.abcdonline.vn/dapandethi/10_mon-toan-khoi -a. abcd)
TS. Lê Thống Nhất, ThS Đặng Văn Quản, ThS Nguyễn Xuân Bình, ThS Hoàng Trọng
Hảo.
9
2. Ta có
2
1
y'
(2x 3)
−
=
+
...
... Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A
và D; AB = AD = 2a; CD = a; góc gi a hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60
0
. Gọi
I là trung điểm c a cạnh AD. Biết hai mặt phẳng (SBI) ... Vannga.ktk@gmail.com
ÐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠIHỌCKHỐIANĂM 2009
Môn thi : TOÁN
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Cu I (2 điểm). Cho hàm số y =
x 2
2x 3
+
+
(1).
1. Khảo sát sự biến thi n ... Nâng Cao
Câu VI.b. 1. (C) : x
2
+ y
2
+ 4x + 4y + 6 = 0 có tâm là I (-2; -2); R =
2
Giả sử ∆ cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Kẻ đường cao IH c a ∆ABC, ta có
S
∆
ABC
=
·
1
IA.IB.sin AIB
2
...
... giả thi t suy ra tam giác ABC vuông tại A , do đó .ACAB
1/4 1/4
Lại có
()
ABCmpAD ABAD và ACAD , nên AB, AC, AD đôi
một vuông góc với nhau.
1/4
1/4
D
H C
A E ...
Gọi AE là đờng cao c a tam giác ABC; AH là đờng cao c a tam giác
ADE thì AH chính là khoảng cách cần tính.
Dễ dàng chứng minh đợc hệ thức:
2222
AC
1
AB
1
AD
1
AH
1
++= .
1/4 1/4
Thay AC=AD=4 ... cm; AB = 3 cm vào hệ thức trên ta tính đợc:
cm
17
346
AH =
1/4 1/4
Cách 3:
Từ giả thi t suy ra tam giác ABC vuông tại A , do đó
.ACAB
1/4 1/4
Lại có
()
ABCmpAD ABAD và ACAD
, nên AB,...
... tạo kỳ thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2003
đápán thang điểm
đề thi chính thức
Môn thi : toán Khối D
Nội dung điểm
Câu 1. 2điểm
1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị c a hàm ...
Trong khai triển trên, luỹ th a c a
x
là
33n
khi
23ik =
3k
, hay
Ta chỉ có hai trờng hợp th a điều kiện này là
23ik+=.
0,i= =
hoặc
i1, 1k= =
.
Nên hệ số c a
33n
x
là . ... ++
.
Dễ dàng kiểm tra
1, 2= =nn
không th a mÃn điều kiện bài toán.
Với
thì
3n
33 2 3 22 1
.
nnnnn
xxxxx
==
Do đó hệ số c a
33
n
x
trong khai triển thành a thức c a là
2
(1)(2++
nn
xx)
n
C
303...
... Côsi, ta có:
11
22
ab ab 1 1 a b
d(B C;AC ) ab 2
2
2ab 2 2
ab
+
===
+
.
0,25
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi a = b = 2.
Vậy khoảng cách gi a B
1
C và AC
1
lớn nhất bằng
2
khi a = ... c a tam giác ABC và tìm m (1,0 điểm)
Trọng tâm G c a tam giác ABC có t a độ:
ABC ABC
GG
xxx yyy
m
x1;y
333
++ ++
====
. Vậy G(1;
m
3
).
0,25
Tam giác ABC vuông góc tại G
⇔
GA.GB ...
0,25
Suy ra f(x) đồng biến trên [ 1; +
) (3).
Từ (1), (2), (3) suy ra phơng trình đà cho có đúng mét nghiÖm. 0,25
3
()
111
11
22
11
BC, AC AB
ab
dBC,AC
ab
BC, AC
⎡⎤
⎣⎦
==
⎡⎤
+
⎣⎦
JJJJGJJJJGJJJJG
JJJJG...
... CHÍNH THỨC
ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM
KỲ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2006
Môn: TOÁN, khối D
(Đáp án - Thang điểm có 04 trang)
Câu Ý Nội dung Điểm
I 2,00
1
Khảo sát sự biến thi n và ... BC SA⊥⊥ nên
BC AH.⊥
Do
AH SK, AH BC⊥⊥
nên
()
AH SBC .⊥
0,25
Xét tam giác vuông SAK:
22 2
111 2 3a
AH .
AH SA AK
19
=+
⇒
=
0,25
Xét tam ... điểm c a
AA '
()
A& apos; 1; 4;1 .
⇒
−−
0,25
2
Viết phương trình đường thẳng
Δ
(1,00 điểm)
Vì
Δ
đi qua A, vuông góc với
1
d và cắt
2
d , nên
Δ
đi qua giao điểm
B
c a
2
d...
... trong đápán mà vẫn đúng thì đợc đủ điểm từng phần nh
đáp án quy định.
Ht
S
A
B
C
D
H
I
1/4
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG ... Suy ra
CD SC⊥
nên tam giác SCD vuông tại C.
0,50
Trong tam giác vuông SAB ta có:
22 2
22222
SH SA SA 2a 2
SB 3
SB SA AB 2a a
= ===
++
Gọi d
1
...
Ta có:
B.SCD
BCD
1
SCD SCD
3V
SA.S
d.
SS
==
2
BCD
11
SAB.BCa.
22
==
22222
SCD
11
SSC.CDSAABBC.ICID
22
==++ +
2
a2 .=
Suy ra
1
a
d.
2
=
Vậy khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SCD) là:
21
2a
dd.
33
=...
...
Trang 3/4
Câu Đápán Điểm
Hạ
'( ').
AKABKAB
⊥∈
Vì
('')
BC ABB A
⊥
nên
⇒
AK BC
⊥
().
AKIBC
⊥
Khoảng cách từ
A
đến mặt phẳng
()
là
IBC
.AK
0,25
'
22
2
'. ... cách từ
A
đến mặt phẳng
()
là
IBC
.AK
0,25
'
22
2
'. 2 5
.
'5
'
AA B
S
AA AB a
AK
AB
AA AB
Δ
== =
+
0,25
Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất…
Do nên:
1,
xy
+=
22 3 ...
(Đáp án - thang điểm gồm 04 trang)
ĐÁP ÁN − THANG ĐIỂM
Câu Đápán Điểm
1. (1,0 điểm) Kho sỏt
Khi
0,m =
42
2.yx x=
ã
Tp xỏc nh:
.D = \
ã
S bin thi n:
- Chiu bin thi n: hoc
3
'4...
...
Trang 1/4
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠIHỌCNĂM 2010
Môn: TOÁN; Khối D
(Đáp án - thang điểm gồm 04 trang)
ĐÁP ÁN − THANG ... M là trung điểm SA.
AH =
2
4
a
, SH =
22
SA AH−
=
14
4
a
.
0,25
HC =
32
4
a
, SC =
22
SH HC+
= a
2
⇒ SC = AC.
Do đó tam giác SAC cân tại C, suy ra M là trung im SA.
0,25
ã Th tớch ... ⊥ BH, suy ra:
.
AC BH
JJJG JJJG
= 0
⇔
(
)
2
74 5
a
−−
(
)
2
74 5
a
− +
+ (a + 7)(− 1 − a) = 0
⇔ a
2
+ 4a − 21 = 0
0,25
⇔ a = − 7 (loại) hoặc a = 3 (th a mãn).
Suy ra C(− 2 +
65
; 3)....
... Kỳ thi tuyển sinh đạihọcnăm 2009
Môn thi : Tóan - khối A
đápán đề xuất
Huớng dẫn chấm thi
Bản hớng dẫn gồm 05 trang
Câu Đápán Điểm
Phần chung cho tất cả các thí sinh
7 điểm
Câu I a)
Khảo ... đường cao IH c a ∆IAB, ta có: S
∆
ABC
=
·
1
IA.IB.sin AIB
2
= sin
·
AIB
Do đó S
∆
ABC
lớn nhất khi và chỉ khi sin
·
AIB
= 1 ⇔ ∆AIB vuụng ti I
0.25
* Ta đợc IH =
IA
1
2
=
(tha IH < R) ... nhận giao điểm
=
2
1
;
2
3
I
c a hai đờng tiệm cận làm tâm
đối xứng.
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
-4
-2
2
4
x
y
0.25
Giáo viên Nguyễn Quốc Tuấn
1
Đápán và biểu điểm đề thiĐạihọcKhốiA nm...
... Kỳ thi tuyển sinh đạihọcnăm 2009
Môn thi : Tóan - khối A
đápán đề xuất
Huớng dẫn chấm thi
Bản hớng dẫn gồm 05 trang
Câu Đápán Điểm
Phần chung cho tất cả các thí sinh
7 điểm
Câu I a)
Khảo ... nhận giao điểm
=
2
1
;
2
3
I
c a hai đờng tiệm cận làm tâm
đối xứng.
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
-4
-2
2
4
x
y
0.25
Giáo viên Nguyễn Quốc Tuấn
1
Đápán và biểu điểm đề thiĐạihọcKhốiAnăm ... mp(SBC) và
mp(ABCD). Hay góc SHI = 60
0
0.25
* Đáy ABCD có diện tích là:
( )
2
3.
2
1
aADCDABS
d
=+=
0.25
* Tam giác IBC có diện tích
2
3
2
a
SSSS
ICDIABdIBC
==
Suy ra:
5
3
2.
a
IHSBCIH
IBC
==
...
... = a + bi (a, b ∈ R), ta có:
2
2
zz=+z ⇔ (a + bi)
2
= a
2
+ b
2
+ a – bi
0,25
⇔ a
2
– b
2
+ 2abi = a
2
+ b
2
+ a – bi ⇔
22 22
2
abab
ab b
⎧
−=++
⎨
=−
⎩
a
0,25
⇔
2
2
(2 1) 0
ab
ba
⎧
=−
⎨
+=
⎩
0,25 ...
(ABC)
⇒
n
SBA = 60
o
⇒ SA = =
n
tanAB SBA 23 .a
0,25
IV
(1,0 điểm)
Mặt phẳng qua SM và song song với BC, cắt AC tại N
⇒ MN //BC và N là trung điểm AC.
MN =
,
2
BC
a= BM = .
2
AB
a= ... 2011
Môn: TOÁN; KhốiA
(Đáp án - thang điểm gồm 05 trang)
ĐÁP ÁN − THANG IM
Cõu
ỏp ỏn
im
1. (1,0 im)
ã Tp xỏc nh:
1
\.
2
D
=
\
ã S bin thi n:
Chiu bin thi n:
()
2
1
'0
21
y
x
−
=
−
,<∀
x...