Phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh cuối cấp tiểu học thông qua dạy học giải toán có lời văn

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM ĐẶNG THỊ THỦY PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC CHO HỌC SINH CUỐI CẤP TIỂU HỌC THÔNG QUA DẠY HỌC GIẢI TỐN CĨ LỜI VĂN LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2021 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM ĐẶNG THỊ THỦY PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC CHO HỌC SINH CUỐI CẤP TIỂU HỌC THÔNG QUA DẠY HỌC GIẢI TỐN CĨ LỜI VĂN Ngành: Lý luận phƣơng pháp dạy học mơn Tốn học Mã số: 9140111 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: GS TS Trần Trung TS Lê Thị Thu Hƣơng THÁI NGUYÊN - 2021 i LỜI CAM ĐOAN Tác giả xin cam đoan luận án “Phát triển lực giao tiếp toán học cho học sinh cuối cấp tiểu học thơng qua dạy học giải tốn có lời văn” cơng trình nghiên cứu riêng tác giả Các kết nghiên cứu số liệu nêu luận án hoàn toàn trung thực chƣa đƣợc cơng bố cơng trình khác trƣớc Thái Nguyên, tháng năm 2021 Tác giả luận án Đặng Thị Thủy ii LỜI CẢM ƠN Tác giả luận án xin trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu, phịng Đào tạo, Khoa Tốn mơn Phƣơng pháp giảng dạy Tốn thuộc trƣờng Đại học Sƣ phạm - Đại học Thái Nguyên, Ban giám hiệu, Khoa Giáo dục Tiểu học THCS Trƣờng Cao đẳng sƣ phạm Lạng Sơn tạo điều kiện giúp đỡ cho tác giả suốt trình học tập, nghiên cứu Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tập thể hƣớng dẫn GS.TS Trần Trung TS Lê Thị Thu Hƣơng hƣớng dẫn chu đáo, bảo tận tình động viên tác giả suốt thời gian nghiên cứu hoàn thành luận án Tác giả xin gửi lời cảm ơn đến Ban Giám hiệu, quý thầy cô em HS trƣờng tiểu học địa bàn tỉnh Thái Nguyên, Lạng Sơn, Bắc Giang đặc biệt ba trƣờng: Trƣờng tiểu học xã Hữu Liên, Trƣờng Tiểu học xã Sơn Hà (huyện Hữu Lũng, tỉnh Lạng Sơn) trƣờng Tiểu học Nguyễn Viết Xuân (TP Thái Nguyên) hợp tác, hỗ trợ cho tác giả trình khảo sát thực nghiệm sƣ phạm, góp phần làm nên thành công luận án Cuối tác giả xin chân thành cảm ơn bạn bè, đồng nghiệp gia đình động viên, chia sẻ giúp đỡ để tác giả hoàn thành luận án Tác giả luận án Đặng Thị Thủy iii BẢNG CHỮ VIẾT TẮT STT Viết đầy đủ Ban giám hiệu Biện pháp Biện pháp sƣ phạm Cán Cán quản lý Cao đẳng sƣ phạm Đại học sƣ phạm Dạy học Đối chứng 10 Giao tiếp tốn học 11 Giáo dục phổ thơng 12 Giáo viên 13 Hoạt động 14 Học sinh iv MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC .iv BẢNG CHỮ VIẾT TẮT iii DANH MỤC CÁC BẢNG iv DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ v MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu 3 Đối tƣợng khách thể nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu .4 Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu Đóng góp luận án Những luận điểm đƣa bảo vệ 10 Cấu trúc luận án Chƣơng CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tổng quan lịch sử nghiên cứu vấn đề 1.1.1 Trên giới 1.1.2 Ở Việt Nam 15 1.1.3 Một số nhận định tổng quan cơng trình nghiên cứu nƣớc 22 1.2 Năng lực giao tiếp toán học học sinh cuối cấp tiểu học 24 1.2.1 Năng lực giao tiếp .24 1.2.2 Các biểu lực giao tiếp toán học học sinh cuối cấp tiểu học 32 1.2.3 Các hình thức giao tiếp toán học học sinh cuối cấp tiểu học dạy học giải tốn có lời văn 34 v 1.3 Mối liên hệ lực giao tiếp toán học với số lực khác cần đạt học sinh cuối cấp tiểu học .38 1.3.1 Năng lực sử dụng ngơn ngữ tốn học 38 1.3.2 Năng lực biểu diễn toán học 40 1.3.3 Năng lực mơ hình hóa tốn học 41 1.4 Dạy học giải tốn có lời văn cuối cấp tiểu học 42 1.4.1 Mục tiêu dạy học giải tốn có lời văn cuối cấp tiểu học 42 1.4.2 Nội dung dạy học giải tốn có lời văn cuối cấp tiểu học, so sánh chƣơng trình hành chƣơng trình giáo dục tiểu học sau 2020 43 1.5 Đặc điểm học tập học sinh cuối cấp tiểu học 50 1.6 Dạy học giải tốn có lời văn theo hƣớng phát triển lực giao tiếp toán học cho học sinh cuối cấp tiểu học 52 1.6.1 Vai trò dạy học giải tốn có lời văn phát triển lực giao tiếp cho học sinh tiểu học 53 1.6.2 Các mức độ đánh giá lực giao tiếp toán học học sinh cuối cấp tiểu học dạy học giải toán có lời văn 56 1.7 Thực trạng phát triển lực giao tiếp toán học cho học sinh cuối cấp tiểu học 65 1.7.1 Thiết kế tổ chức điều tra khảo sát 65 1.7.2 Kết khảo sát thực tiễn 67 1.7.3 Đánh giá chung thực trạng giáo dục kỹ giao tiếp cho học sinh tiểu học dạy học giải tốn có lời văn 81 Tiểu kết chƣơng 82 Chƣơng MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC CHO HỌC SINH CUỐI CẤP TIỂU HỌC THƠNG QUA DẠY HỌC GIẢI TỐN CĨ LỜI VĂN 84 2.1 Định hƣớng đề xuất biện pháp phát triển lực giao tiếp toán học cho học sinh cuối cấp tiểu học thơng qua dạy học giải tốn có lời văn 84 2.1.1 Định hƣớng 1: Các biện pháp phát triển NLGT toán học cho HS cần phù hợp với đặc điểm nhận thức học sinh cuối cấp tiểu học 84 vi 2.1.2 Định hƣớng 2: Các biện pháp phát triển NLGT toán học phải triển khai đƣợc thƣờng xuyên tiết học, học toán 85 2.1.3 Định hƣớng 3: Các biện pháp phải đảm bảo đạt đƣợc mục tiêu dạy học mơn tốn hƣớng đến việc phát triển lực giao tiếp toán học cho học sinh 86 2.1.4 Định hƣớng 4: Đề xuất biện pháp phải khai thác đƣợc vốn tri thức tốn học có vốn kinh nghiệm sống học sinh 87 2.2 Một số biện pháp phát triển lực giao tiếp toán học cho học sinh cuối cấp tiểu học thơng qua dạy học giải tốn có lời văn .88 2.2.1 Biện pháp 1: Tổ chức hoạt động tìm hiểu tốn để phát triển kĩ nghe hiểu, đọc ghi chép đƣợc thông tin toán học toán 88 2.2.2 Biện pháp 2: Tổ chức hoạt động tìm tịi cách giải trình bày giải để rèn luyện cho học sinh kĩ trình bày, diễn đạt đƣợc nội dung, ý tƣởng toán học 95 2.2.3 Biện pháp 3: Tổ chức hoạt động nhìn lại tốn để rèn luyện kĩ sử dụng hiệu ngôn ngữ tự nhiên kết hợp với ngơn ngữ tốn học trình bày, giải thích đánh giá ý tƣởng tốn học 104 2.2.4 Biện pháp 4: Tổ chức đa dạng hình thức giao tiếp cho học sinh để tạo tự tin trình bày, diễn đạt nội dung, ý tƣởng tốn học có liên quan 109 Tiểu kết chƣơng .125 Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 126 3.1 Mục đích thực nghiệm 126 3.2 Quy trình tổ chức thực nghiệm sƣ phạm .126 3.3 Phƣơng thức đánh giá kết thực nghiệm sƣ phạm 127 3.3.1 Tiêu chí đánh giá mặt định tính 127 3.3.2 Tiêu chí đánh giá mặt định lƣợng 127 3.4 Nội dung thực nghiệm sƣ phạm 129 3.4.1 Tài liệu thực nghiệm sƣ phạm 129 3.4.2 Cách thức tiến hành thực nghiệm sƣ phạm 130 vii 3.5 Tiến trình thực nghiệm sƣ phạm kết thu đƣợc 131 3.5.1 Thực nghiệm giai đoạn 131 3.5.2 Thực nghiệm giai đoạn 135 3.5.3 Kết chung thực nghiệm sƣ phạm 150 Kết luận Chƣơng 153 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 154 Kết luận 154 Kiến nghị 155 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH NGHIÊN CỨU CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN 156 TÀI LIỆU THAM KHẢO 157 PHỤ LỤC iv DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Những biểu lực thành phần NLGT toán học 34 Bảng 1.2 So sánh nội dung tốn có lời văn chƣơng trình lớp 4,5 chƣơng trình hành chƣơng trình GDPT Bảng 1.3 47 Biểu cụ thể lực thành phần GTTH dạy học giải tốn có lời văn .58 Bảng 1.4 Mô tả biểu lực thành phần GTTH ví dụ 63 Bảng 1.5 Nhận thức GV, CBQL khái niệm giao tiếp 67 Bảng 1.6 Nhận thức CBQL, GV khái niệm NLGT .68 Bảng 1.7 Nhận thức CBQL, GV khái niệm NLGT toán học 69 Bảng 1.8 Nhận thức CBQL, GV ý nghĩa việc phát triển NLGT toán học cho học sinh cuối cấp tiểu học 70 Bảng 1.9 Nhận thức mức độ cần thiết việc phát triển kĩ GTTH cho HS cuối cấp tiểu học (mẫu khảo sát 172 GV cho cần thiết phải phát triển NLGT toán học cho HS cuối cấp tiểu học) 71 Bảng 1.10 Các biện pháp sƣ phạm đề xuất để phát triển NLGT toán học cho HS cuối cấp tiểu học dạy học giải tốn có lời văn 75 Bảng 1.11 Thực trạng phát triển NLGT toán học cho HS dạy học giải tốn có lời văn 76 Bảng 3.1 Kết kiểm tra lớp TN ĐC giai đoạn 133 Bảng 3.2 Kết thu đƣợc lớp TN ĐC giai đoạn 133 Bảng 3.3 Kết xử lý số liệu thống kê lớp TN ĐC giai đoạn 134 Bảng 3.4 Kết kiểm tra lớp TN ĐC giai đoạn 2: 138 Bảng 3.5 Kết kiểm tra lớp TN ĐC giai đoạn 140 Bảng 3.6 Kết kiểm tra TN lớp ĐC giai đoạn 143 Bảng 3.7 Kết xử lý số liệu thống kê lớp TN ĐC 143 Bảng 3.8 Kết kiểm tra thực nghiệm lớp 5B (TN) lớp 5D (ĐC) 144 Bảng 3.9 Kết xử lý số liệu thống kê lớp 5B (TN) 5D (ĐC) 145 PL 16 Nội dung PL 17 Nội dung - GV yêu cầu HS phát biểu lại số ta cộng hai số quy tắc tìm số trung bình cộng lại chia kết cho hai số *Bài toán 2: GV yêu cầu HS đọc đề toán lƣợt 25 HS, 27 HS, 32 HS - Bài tốn cho ta biết gì? - Trung bình lớp có họ HS? -Nếu chia số HS cho - Bài tốn hỏi gì? - Em hiểu câu hỏi toán - HS lên bảng làm bài, HS nhƣ nào? - GV yêu cầu HS làm - Là 28 - GV nhận xét làm HS hỏi: Ba số 25, 27, 32 có trung bình cộng bao nhiêu? Muốn tìm số trung bình cộng lấy tổng vừa tìm đƣợc chia ba số 25,27, 32 ta làm nào? - Hãy tính trung bình cộng - Trung bình cộng (32 + PL 18 Nội dung HoạtBài (Tr27) động thực - GV yêu cầu HS đọc đề bài, sau hành tự - GV viết tính s PL 19 Nội dung (20+35+37+65+73): 5=46 Bài (Tr27) - GV yêu cầu HS chia nhóm làm tập Trƣớc làm GV gợi ý câu hỏi gọi số HS trả - HS thực yêu cầu lời: - Bài toán cho biết gì? - Bài tốn u cầu tính gì? - Số ki-lơ-gam trung bình cân nặng bạn - GV yêu cầu HS làm Trung bình bạn cân nặng là: 148: = 37 (kg) Đáp số: 37kg - GV nhận xét, chữa đƣa yêu cầu tiếp theo: Mỗi nhóm đặt đề toán tƣơng tự với toán làm PL 20 Nội dung Hoạt- GV yêu cầu HS nhắc lại cách tìm động vận số trung bình cộng nhiều số dụng - Yêu cầu HS tính cân nặng trung - HS nêu trƣớc lớp bình thành viên tổ - HS thực yêu cầu lớp nhà tìm số tuổi trung bình thành viên gia đình - Chuẩn bị sau “ Luyện tập” * Phân tích dụng sƣ phạm: - Bài tốn tìm số trung bình cộng giúp học sinh bổ sung vốn từ vựng tốn học nhƣ: trung bình, bình qn, chia đều,… - Trong trình hƣớng dẫn học sinh giải tốn số trung bình cộng, GV hƣớng dẫn HS tìm từ khóa để nhận dạng tốn, trả lời câu hỏi, tóm tắt tốn, trình bày giải phát huy lực giao tiếp tốn học hs, giúp học sinh tích cực, chủ động tham gia vào hoạt động giao tiếp toán học - HS có hội phát triển khả nghe hiểu, đọc ghi chép đƣợc thông tin tốn học cần thiết đƣợc trình bày dƣới dạng văn tốn học hay ngƣời khác nói viết hoạt động tìm hiểu mục tiêu học, tìm hiểu tốn 1, tốn 2, tập 1,2 hoạt động thực hành - HS có hội phát triển lực Trình bày, diễn đạt đƣợc nội dung, ý tƣởng, giải pháp toán học tƣơng tác với ngƣời khác PL 21 hoạt động khám phá (tình nêu lại bƣớc thực chia số bi vào cốc - trình bày diễn đạt hình thức nói), trả lời câu hỏi (bài toán 1, toán 2, tập phần thực hành - hình thức nói), trình bày giải (bài tốn 1, tốn 2, tập 1,2 phần thực hành - hình thức viết) HS có hội phát triển lực sử dụng đƣợc hiệu ngơn ngữ tốn học kết hợp với ngơn ngữ thơng thƣờng động tác hình thể trình bày, giải thích đánh giá ý tƣởng toán học tƣơng tác hoạt động tạo hứng thú (sử dụng NNTN để mô tả bƣớc thực chia số bi sang cốc, sau diễn đạt lại NNTH) tình tìm hiểu đề (NNTN) để tóm tắt (NNTH) toán 1, toán 2, tập 1,2 phần thực hành hoạt động lập đề tốn - HS có hội thể đƣợc tự tin trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo luận, tranh luận nội dung, ý tƣởng liên quan đến tốn học tình thảo luận hoạt động nhóm (chơi trị chơi) vấn đáp (trả lời câu hỏi) Lớp 5: Tiết 48: GIẢI TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM (Tr 75) I Mục tiêu: 1.Kiến thức: Giúp HS: - Có hiểu biết ban đầu giải toán tỉ số phần trăm - Trình bày đƣợc bƣớc giải tốn tỉ số phần trăm 2.Kỹ năng: - Giải đƣợc toán tỉ số phần trăm Vận dụng bƣớc giải toán tỉ số phần trăm vào giải vấn đề thực tiễn có liên quan 3.Thái độ: - Ham thích học tốn PL 22 Năng lực: - Năng lực giao tiếp toán học - Năng lực giải vấn đề vận dụng vào thực tiễn II Đồ dụng dạy học: - GV: Phiếu học tập, máy tính, máy chiếu, Nội dung phiếu học tập: Bài tập 1: Một ngƣời bỏ 420 000 đồng tiền vốn mua rau Sau bán hết số rau, ngƣời thu đƣợc 525 000 đồng Hỏi: a) Tiền bán rau phần trăm tiền vốn? b) Ngƣời bán rau lãi phần trăm? Bài tập 2: Em lập đến hai đề toán tƣơng tự tập 1? III Các hoạt động dạy học chủ yếu: Hoạt động tạo hứng thú - GV đƣa số hình ảnh quảng cáo: - Các em thƣờng nhìn thấy hình ảnh đâu? - Em hiểu hình ảnh này? *GV gọi số HS trả lời giới thiệu vào Nội dung Hoạt động tạo hứng thú (5’) PL 23 Nội dung Hoạt động khám phá - Có kg nƣớc biển? - Có kg muối - Có 80kg nƣớc biển nƣớc biển? - Tìm tỉ số muối nƣớc biển? - Tỉ số muối nƣớc biển - 2, 28 80  800  200 - Tỉ số phần trăm Tìm tỉ số phần trăm muối nƣớc biển? (bài giải trình bày nhƣ SGK trang 75) nêu 0,035 = 3,5% GV cho HS nêu ý kiến, HS PL 24 Nội dung PL 25 Nội dung - Quay lại giải toán hoạt động HS chƣa giải đƣợc Hoạt Bài toán (SGK tr.75): Một lớp động thực học có 25 học sinh, có 13 hànhHS nữ Hỏi số HS nữ chiếm bao - HS đọc làm vào nhiêu phần trăm số HS lớp vở, HS lên bảng làm học đó? tập, HS khác nhận xét góp ý (nếu cần) - GV gọi HS lên bảng làm tập, HS khác làm Bài giải Tỉ số phần trăm số học sinh nữ lớp học là: 13: 25= 0,52 0,52 = 52% Đáp số: 52% - GV tổ chức cho HS nhận xét chữa - GV yêu cầu HS từ khóa toán tỉ số phần trăm - Trong câu hỏi tốn có chữ phần trăm, - Khi xác định tỉ số cần phân biệt số bị chia thƣờng số đƣợc nhắc đến trƣớc câu hỏi, yêu cầu đề bài; số chia thƣờng đƣợc nhắc đến sau câu hỏi, yêu cầu đề cho hai số liệu PL 26 Nội dung Hoạt động vận dụng * Phân tích dụng sƣ phạm: - Bài toán tỉ số phần trăm giúp học sinh bổ sung vốn từ vựng toán học nhƣ: tỉ số, tỉ số phần trăm, chiếm phần trăm,… Trong q trình hƣớng dẫn học sinh giải tốn tỉ số phần trăm, GV hƣớng dẫn HS tìm từ khóa để nhận dạng tốn, trả lời câu hỏi, tóm tắt tốn, trình bày giải phát huy lực giao tiếp tốn học hs, giúp học sinh tích cực, chủ động tham gia vào hoạt động giao tiếp toán học - HS có hội phát triển khả nghe hiểu, đọc ghi chép đƣợc thơng tin tốn học cần thiết đƣợc trình bày dƣới dạng văn tốn học hay ngƣời khác nói viết hoạt động tìm hiểu mục tiêu học, hoạt động tạo hứng thú (tìm hiểu tốn), hoạt động khám phá (tìm hiểu tốn), hoạt động thực hành (bài toán 3), hoạt động vận dụng (bài tập phiếu học tập) - HS có hội phát triển lực Trình bày, diễn đạt đƣợc nội dung, ý tƣởng, giải pháp toán học tƣơng tác với ngƣời khác PL 27 hoạt động khám phá (tình nêu lại bƣớc giải tốn (nếu làm đƣợc) - trình bày diễn đạt hình thức nói), trả lời câu hỏi (bài tốn hoạt động khám phá- hình thức nói), trình bày giải (bài toán phần thực hành, giải tập phiếu học tập phần vận dụng - hình thức viết) HS có hội phát triển lực Sử dụng đƣợc hiệu ngơn ngữ tốn học kết hợp với ngôn ngữ thông thƣờng động tác hình thể trình bày, giải thích đánh giá ý tƣởng toán học tƣơng tác (thảo luận, tranh luận) với ngƣời khác tình tìm hiểu đề (NNTN) để tóm tắt (NNTH) toán hoạt động tạo hứng thú, khám phá, toán phần thực hành hoạt động lập đề tốn - HS có hội thể đƣợc tự tin trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo luận, tranh luận nội dung, ý tƣởng liên quan đến tốn học tình thảo luận hoạt động nhóm (khám phá) vấn đáp (trả lời câu hỏi) ... sinh cuối cấp tiểu học 50 1.6 Dạy học giải toán có lời văn theo hƣớng phát triển lực giao tiếp toán học cho học sinh cuối cấp tiểu học 52 1.6.1 Vai trò dạy học giải tốn có lời văn phát. .. phát triển lực giao tiếp cho học sinh tiểu học 53 1.6.2 Các mức độ đánh giá lực giao tiếp toán học học sinh cuối cấp tiểu học dạy học giải tốn có lời văn 56 1.7 Thực trạng phát triển lực. .. kỹ giao tiếp cho học sinh tiểu học dạy học giải tốn có lời văn 81 Tiểu kết chƣơng 82 Chƣơng MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC CHO HỌC SINH CUỐI CẤP TIỂU HỌC