phát triển năng lực giao tiếp

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CÁC TRƯỜNG CHUYÊN DUYÊN HẢI VÀ ĐBBB NĂM 2015 -Toán 10 trường sư phạm Hà Nội

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CÁC TRƯỜNG CHUYÊN DUYÊN HẢI VÀ ĐBBB NĂM 2015 -Toán 10 trường sư phạm Hà Nội

Ngày tải lên : 26/07/2015, 14:28
... đường tròn đường kính AB điểm P thuộc đoạn AB cho AC = AP , BD = BP N giao điểm thứ hai đường tròn ngoại tiếp tam giác P CD AB E giao điểm AC BD K hình chiếu N CD Chứng minh EK ⊥ AB Câu Trong ô vuông ... c)2 (c + a)2 a b c + + ≥9+2 + + ab bc ca b+c c+a a+b Câu Cho tam giác ABC nhọn, không cân nội tiếp đường tròn (O) Một điểm M cố định cung nhỏ BC (O) khác với B, C Điểm N thay đổi đoạn AM nằm ... x = 2y + ta suy có vô hạn số chẵn đẹp Đáp số n bé 10 Đầu tiên ta chọn (x, y) = (3, 1) số đẹp 10 Tiếp theo giả sử n đẹp, x − y | (x2 + y) − (x + y ) (x − y)2 | (x2 + y)(x + y ) nên x − y | x2 +...
  • 5
  • 1.2K
  • 13
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CÁC TRƯỜNG CHUYÊN DUYÊN HẢI VÀ ĐBBB NĂM 2015 -Toán 10 trường chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CÁC TRƯỜNG CHUYÊN DUYÊN HẢI VÀ ĐBBB NĂM 2015 -Toán 10 trường chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên

Ngày tải lên : 26/07/2015, 14:28
... tròn ( ω 1), ( ω 2) tiếp xúc điểm T Một đường thẳng cắt đường tròn ( ω 1) điểm A, B tiếp xúc với ( ω 2) X Đường thẳng XT cắt ( ω 1) S C điểm cung TS không chứa A B Cho CY tiếp tuyến ( ω 2) Y ... cắt Cho I giao điểm đường thẳng XY SC; AI cắt đường tròn ( ω 1) điểm thứ hai K Chứng minh rằng: a) C, T, Y I thuộc đường tròn b) KB=KC=KI 3 4,0 đ a) + Do hai đường tròn ( ω 1), ( ω 2) tiếp xúc ... suy S điểm cung AB hay SA=SB 2 · · · · · · · · Mà TCI = TAS (ATCS nội tiếp) , TAS = BXT BXT = TYX nên TCI = TYI Suy CTIY nội tiếp · · b) Do AXS = TAS nên suy ∆AXS = ∆TAS nên SA = ST.SX · · · Ta...
  • 5
  • 972
  • 7
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CÁC TRƯỜNG CHUYÊN DUYÊN HẢI VÀ ĐBBB NĂM 2015 -Toán 10 trường chuyên Nguyễn Trãi, Hải Dương

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CÁC TRƯỜNG CHUYÊN DUYÊN HẢI VÀ ĐBBB NĂM 2015 -Toán 10 trường chuyên Nguyễn Trãi, Hải Dương

Ngày tải lên : 26/07/2015, 14:29
... Ơle Các đường cao AX, BY, CZ đồng qui H Gọi M giao điểm BH XZ; N giao điểm CH XY Chứng minh AE vuông góc với MN Lời giải - Gọi (K )là đường tròn ngoại tiếp tam giác HBC Dễ thấy A trực tâm tam giác ... - Để chứng minh AK vuông góc với MN ta chứng minh EK vuông góc với MN Vì tứ giác BXHZ, CXHY nội tiếp nên PM /( K ) = MB.MH = MX MZ = PM /( E ) PN /( K ) = NH NC = NX NY = PN /( E ) A Y Z H N M...
  • 6
  • 758
  • 7
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CÁC TRƯỜNG CHUYÊN DUYÊN HẢI VÀ ĐBBB NĂM 2015 -Toán 10 trường chuyên Hoàng Văn Thụ

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CÁC TRƯỜNG CHUYÊN DUYÊN HẢI VÀ ĐBBB NĂM 2015 -Toán 10 trường chuyên Hoàng Văn Thụ

Ngày tải lên : 26/07/2015, 14:29
... giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) Gọi E giao điểm AB CD, F giao điểm AD BC Điểm G chạy đường tròn tâm (O) GE , GF theo thứ tự cắt đường tròn (O) I , K Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác ... ABCD ) không đổi 0,5 điểm Áp dụng kết ta chứng minh toán sau 2,0 Gọi M giao điểm AC BD H , N giao điểm IK với AD điểm BC L giao điểm AC GI Ta có ( FNCB) = K ( FNCB ) = K (GICB ) = A(G ICB ) = ... (GILE ) = C (GILE ) = C (GIAD) = K (GIAD ) = K ( FHAD ) = ( FHAD ) Suy AC , BD, IK đồng quy M Gọi P giao điểm OM với đường tròn (OIK ) điểm Tao có MO.MP = MI MK = MA.MC = P( M /( o ) không đổi Suy...
  • 8
  • 576
  • 7
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CÁC TRƯỜNG CHUYÊN DUYÊN HẢI VÀ đồng bằng bắc bộ NĂM 2015 -Toán 10 trường chuyên Phú Thọ

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CÁC TRƯỜNG CHUYÊN DUYÊN HẢI VÀ đồng bằng bắc bộ NĂM 2015 -Toán 10 trường chuyên Phú Thọ

Ngày tải lên : 26/07/2015, 14:29
... Cho tam giác ABC nhọn có trực tâm H tâm đường tròn ngoại tiếp O Trung trực đoạn AH cắt cạnh CA, AB M ; N Chứng minh A tâm đường tròn bàng tiếp tam giác OMN Ta có ∆ANH : ∆AOC ⇒ ∆ANO : ∆AHC ⇒ ∠AON ... ∠ACH = 1800 − ∠AHC = ∠ABC = ∠ANM ⇒ NA phân giác tam giác ∆ONM Tương tự suy A tâm đường tròn bàng tiếp tam giác ∆ONM ■ Câu (4,0) Chứng minh p số nguyên tố có dạng 4k + có số tự nhiên a nhỏ p cho...
  • 4
  • 893
  • 3
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CÁC TRƯỜNG CHUYÊN DUYÊN HẢI VÀ ĐBBB NĂM 2015 -Toán 10 trường chuyên Lào Cai

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CÁC TRƯỜNG CHUYÊN DUYÊN HẢI VÀ ĐBBB NĂM 2015 -Toán 10 trường chuyên Lào Cai

Ngày tải lên : 26/07/2015, 14:30
... Điểm Gọi giao điểm đường tròn -Ta có (cùng góc ) Do đo tứ giác *Ta có (cùng góc ) Do đo tứ giác 0,5 0,5 nội tiếp (1) 0,5 nội tiếp (2) 0,5 0,5 Page Từ (1) (2) cho ta tứ giác CQDP nội tiếp Mặt ... tương ứng giao điểm ngoại tiếp tam giác đường thẳng có đáy nhỏ tam giác với di động bên Đường tròn cắt điểm thứ hai Chứng minh qua điểm cố định Hướng dẫn chấm Nội dung trả lời Gọi giao điểm ... (2) cho ta tứ giác CQDP nội tiếp Mặt khác ABPQ nội tiếp Gọi đường tròn ngoại tiếp tứ giác Khi nên tứ giác trục đẳng phương cặp ba đường tròn Gọi giao điểm Câu 3(4 điểm): Cho dương 0,5 0,5 0,5 ...
  • 5
  • 581
  • 5
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CÁC TRƯỜNG CHUYÊN DUYÊN HẢI VÀ ĐBBB NĂM 2015 -Toán 10 trường chuyên nam Định

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CÁC TRƯỜNG CHUYÊN DUYÊN HẢI VÀ ĐBBB NĂM 2015 -Toán 10 trường chuyên nam Định

Ngày tải lên : 26/07/2015, 14:30
... DA Gi X l giao im ca MN v PQ; E, F ln lt l giao im ca AC vi ng trũn (O) Gi H l hỡnh chiu vuụng ã ã gúc ca X trờn BD Chng minh rng A HE = CHF Trc ht ta chng minh kt qu sau: Gi J l giao im ca ... v SR ng quy, hay B, S, R thng hng 1,0 Tng t D, S, R thng hng Suy ( FEJX ) = - + Gi I, K ln lt l giao im ca BD vi MN v PQ Ta cú ( X IMN ) = ( X KPQ ) = - Suy IK, MP, NQ ng quy hay BD, MP, NQ ng...
  • 8
  • 884
  • 9
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CÁC TRƯỜNG CHUYÊN DUYÊN HẢI VÀ đồng bằng bắc bộ NĂM 2015 -Toán 10 trường chuyên Ninh Bình

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CÁC TRƯỜNG CHUYÊN DUYÊN HẢI VÀ đồng bằng bắc bộ NĂM 2015 -Toán 10 trường chuyên Ninh Bình

Ngày tải lên : 26/07/2015, 14:30
... −16 ≤ m ≤ điểm O P O X O P Z B P A O Gọi O1, O2, O3 thứ tự tâm đường tròn ω1 , ω2 , ω3 Gọi O giao tiếp tuyến chung P1, P2, P3 ω1, ω2 , ω3 1,0 Ta có: (ZP1, ZP2) = (ZP1, AP2) + (AP2, ZP2) = 0,5 ... (P1P2, P1Z) = (O1 X, O1P2 ) + (O3 P2 , O3 A) 2 u ur u u u u u u ur u uu u u u u u u ur r Vì ω1, ω2 tiếp xúc nên (O1 X, O1P2 ) = (O3 A, O3P2 ) ⇒ (P3X, P3Z) = ⇒ X, Z, P3 thẳng hàng điểm 0,5 0,5 0,5...
  • 5
  • 820
  • 4
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CÁC TRƯỜNG CHUYÊN DUYÊN HẢI VÀ đồng bằng bắc bộ NĂM 2015 -Toán 10 trường chuyên Quảng Nam

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CÁC TRƯỜNG CHUYÊN DUYÊN HẢI VÀ đồng bằng bắc bộ NĂM 2015 -Toán 10 trường chuyên Quảng Nam

Ngày tải lên : 26/07/2015, 14:30
... BC, DE, FK đồng quy Hình vẽ: Gọi M giao điểm KD với (O); T giao điểm BF KC Dễ thấy O’D//OM Suy OM vuông góc AB Suy M điểm cung AB Gọi S giao điểm BC ED; S’ giao điểm BC KF Ta chứng minh S trùng ... hai đường tròn (O) (O’) tiếp xúc điểm K, ((O’) nằm (O)).Điểm A nằm (O) cho A, O, O’ không thẳng hàng Các tiếp tuyến AD, AE (O’) cắt đường tròn (O) điểm thứ hai B C ( D, E tiếp điểm ) Đường thẳng ... ÷ = − 22 = ⇔ VT ≤ 5abc Vậy abc a b c Dấu ‘=’ xảy khi a = b = c = 1,0 Câu (4,0 điểm) Trong đợt giao lưu học sinh gồm 2m ( m > 1) học sinh Biết học sinh bất kỳ, có cặp đôi gồm hai học sinh có...
  • 6
  • 756
  • 4
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CÁC TRƯỜNG CHUYÊN DUYÊN HẢI VÀ đồng bằng bắc bộ NĂM 2015 -Toán 10 trường chuyên quốc học Huế

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CÁC TRƯỜNG CHUYÊN DUYÊN HẢI VÀ đồng bằng bắc bộ NĂM 2015 -Toán 10 trường chuyên quốc học Huế

Ngày tải lên : 26/07/2015, 14:30
... tứ giác AEHF tứ giác nội tiếp 1,0 B Suy tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF nằm đường thẳng d đường trung trực AH 1,0 Đảo lại, với điểm I đường trung trực AH, gọi E F giao điểm đường tròn tâm ... điểm I, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF 0,5 Nếu ∆ không qua M Khi qua M vẽ đường thẳng song song với ∆ cắt đường tròn đường kính DB E,F tâm I’ đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF không thuộc ... Gọi C điểm giao ∆ đường thẳng EF không trùng với M Khi ta có tam giác ABC mà đường trung tuyến qua C cắt đường tròn đường kính BD hai điểm E, F tam giác AEF có tâm đường tròn ngoại tiếp điểm I...
  • 4
  • 818
  • 8
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CÁC TRƯỜNG CHUYÊN DUYÊN HẢI VÀ đồng bằng bắc bộ NĂM 2015 -Toán 10 trường chuyên Thái Binhd.DOC

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CÁC TRƯỜNG CHUYÊN DUYÊN HẢI VÀ đồng bằng bắc bộ NĂM 2015 -Toán 10 trường chuyên Thái Binhd.DOC

Ngày tải lên : 26/07/2015, 14:30
... k số nguyên dương Câu (4 điểm) Cho tứ giác lồi ABCD có cặp cạnh đối không song song Gọi P, Q, O giao AB CD, AD BC, AC BD ( B nằm A P, D nằm A Q) Gọi H hình chiếu vuông góc O đường thẳng PQ; M, ... CD, DA Chứng minh M, N, R, S thẳng hàng thuộc đường tròn Q S D H N R C O A E M P B Gọi E,F thứ tự giao AB với QO, AC với PQ Ta có (ABEP) = -1 suy (ACOF) = -1( phép chiếu xuyên tâm Q) Hay ta H(ACOF)...
  • 5
  • 768
  • 7
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CÁC TRƯỜNG CHUYÊN DUYÊN HẢI VÀ đồng bằng bắc bộ NĂM 2015 -Toán 10 trường chuyên Yên Bái

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CÁC TRƯỜNG CHUYÊN DUYÊN HẢI VÀ đồng bằng bắc bộ NĂM 2015 -Toán 10 trường chuyên Yên Bái

Ngày tải lên : 26/07/2015, 14:31
... tròn ngoại tiếp tam giác ABC Do · ACK = 900 nên AK đường kính đường tròn Do lA qua O (tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC) 1,0 1,0 I A P C B Q D Hạ BI ⊥ AC Gọi P, Q tương ứng giao điểm đường ... tâm đường tròn A ngoại tiếp tam giác ABC Kẻ Cx ⊥ AC Do · AMN , · ANM góc nhọn nên lA cắt MN điểm nằm đoạn MN lA cắt Cx điểm K phía với B so với AC Do AMA’N tứ giác nội tiếp nên · · MAA ' = MNA ... giác nội tiếp nên PBI = PQI Mặt khác · · · · Mà PQI = CBD ⇒ PBI = CBD · · · · · · ⇒ PBI + PAI = 900 , CBD + BDC = 900 BAI = BDC 1,0 · · ⇒ BDC + BAC = 1800 Do D nằm đường tròn ngoại tiếp · tam...
  • 7
  • 646
  • 4
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CÁC TRƯỜNG CHUYÊN DUYÊN HẢI VÀ ĐBBB NĂM 2015 -Toán 10 trường chuyên Hưng Yên

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CÁC TRƯỜNG CHUYÊN DUYÊN HẢI VÀ ĐBBB NĂM 2015 -Toán 10 trường chuyên Hưng Yên

Ngày tải lên : 26/07/2015, 14:31
... hệ đối xứng 1,0đ M Câu B A O E O1 O2 F C D N Gọi N giao điểm thứ hai hai đường tròn (O1) (O2) E giao điểm thứ hai hai đường tròn (O1) AC F giao điểm thứ hai hai đường tròn (O2) BD · Do ABCD hình ... BFC ⇒ DEC = DFC ⇒ tứ giác CDFE nội tiếp · · · · · · Từ có: OFE = ECD mà ECD = CAB nên OFE = EAB ⇒ tứ giác ABEF nội tiếp 1,0đ 1,0đ Giả sử (O3) đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABEF Ta có: MN, AC, BD...
  • 5
  • 618
  • 4
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CÁC TRƯỜNG CHUYÊN DUYÊN HẢI VÀ ĐBBB NĂM 2015 - môn toán 10-Bắc Giang

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CÁC TRƯỜNG CHUYÊN DUYÊN HẢI VÀ ĐBBB NĂM 2015 - môn toán 10-Bắc Giang

Ngày tải lên : 26/07/2015, 14:31
... Gọi L đối xứng O qua F ta có OA + OL = OH Suy tứ giác OLHA hình bình hành Từ suy đpcm b) Gọi K, L giao điểm DO AB, AC Theo phần a) OH,SF, DI có chung trung điểm J Do D(HOJN) = -1 Suy (ALQN) = -1 ... hẳn bên đa giác bao lồi Chỉ có hai khả sau xảy ra: TH1: (H1) Nếu k = 2015 Khi số đường chéo xuất phát từ A1 đa giác bao lồi tạo thành cạnh đa giác A2 A3 A1 A2An Ak+1 A1 Ak 2013 tam giác Gọi S diện...
  • 5
  • 1.2K
  • 6
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CÁC TRƯỜNG CHUYÊN DUYÊN HẢI VÀ ĐBBB NĂM 2015 -Toán 10 trường chuyên Bắc Ninh

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CÁC TRƯỜNG CHUYÊN DUYÊN HẢI VÀ ĐBBB NĂM 2015 -Toán 10 trường chuyên Bắc Ninh

Ngày tải lên : 26/07/2015, 14:31
... theo quy tắc : Mỗi lần, lấy số nằm ô kề với ô trống chuyển số sang ô trống Hỏi nhờ việc thực liên tiếp số hữu hạn lần phép chuyển số nói bảng ban đầu, ta nhận bảng số sau (bảng 2) không? 29 10 11...
  • 2
  • 451
  • 2

Xem thêm