Phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh cuối cấp tiểu học thông qua dạy học giải toán có lời văn TT

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM ĐẶNG THỊ THỦY PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC CHO HỌC SINH CUỐI CẤP TIỂU HỌC THÔNG QUA DẠY HỌC GIẢI TỐN CĨ LỜI VĂN Ngành: Lý luận phƣơng pháp dạy học mơn Tốn học Mã số: 9140111 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ THÁI NGUYÊN - 2021 Cơng trình hồn thành tại: Trƣờng Đại học Sƣ phạm - Đại học Thái Nguyên Người hướng dẫn khoa học: GS.TS Trần Trung TS Lê Thị Thu Hƣơng Phản biện 1…………………………………………… Phản biện 2…………………………………………… Phản biện 3…………………………………………… Luận án bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp Trường họp tại: Trường Đại học Sư phạm – Đại học Thái Nguyên Vào hồi………giờ….ngày… tháng….năm…… Có thể tìm hiểu luận án tại: - Thư viện Trường Đại học Sư phạm; - Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên; - Thư viện Quốc gia CÁC CƠNG TRÌNH NGHIÊN CỨU CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN ĐÃ ĐƢƠC CÔNG BỐ Đặng Thị Thuỷ (2014), “Rèn luyện kĩ giải tốn có lời văn cho học sinh tiểu học”, Tạp chí Giáo dục, số tháng (trang 157 - 159) Trần Trung, Đặng Thị Thủy (2016), “Dạy học giải tốn có lời văn cho học sinh tiểu học thông qua hoạt động trải nghiệm sáng tạo”, Tạp chí khoa học giáo dục, số đặc biệt tháng 1/2016 (trang 11 - 12) Lê Thị Thu Hương, Trịnh Thị Phương Thảo, Đặng Thị Thủy (2016), “Rèn luyện kĩ lập đề tốn có lời văn cho học sinh tiểu học”, Tạp chí khoa học giáo dục, Số 130 - tháng 7/2016 (trang 57 - 59) Đặng Thị Thủy, Lê Thị Thu Hương, Trần Trung (2019), "Các mức độ đánh giá giao tiếp toán học hoạt động giải tốn có lời văn học sinh tiểu học", Tạp chí giáo dục, Số đặc biệt tháng 7/2019 Đặng Thị Thủy (2019), “Thực trạng phát triển lực giao tiếp toán học cho học sinh cuối cấp tiểu học dạy học giải tốn có lời văn”, Tạp chí giáo dục, số đặc biệt tháng 10/2019 Đặng Thị Thủy (2019), “Một số biện pháp phát triển lực giao tiếp toán học cho học sinh cuối cấp tiểu học thơng qua dạy học giải tốn có lời văn”, Tạp chí giáo dục, số đặc biệt tháng 12/2019 Đặng Thị Thủy, Phan Anh Hùng (2021), “Rèn luyện cho học sinh tiểu học kĩ trình bày, diễn đạt nội dung, ý tưởng toán học dạy học giải tốn có lời văn góp phần phát triển lực giao tiếp tốn học”, Cơng nghệ giáo dục, NXB Đại học quốc gia HN Phan Anh Hùng, Đặng Thị Thủy (2021), “Rèn luyện kĩ nghe hiểu, đọc ghi chép thông tin tốn học tốn có lời văn góp phần phát triển lực giao tiếp toán học”, SCIENTIFIC PROGRAM International Conference on "Competency-based Curriculum Development and Continuous Professional Development for Teachers and Education Managers" MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài 1.1 Tiểu học cấp học móng hệ thống giáo dục phổ thơng, đặt sở quan trọng cho việc tiếp tục học cấp học cao Bởi vậy, việc tổ chức hoạt động học tập cho học sinh (HS) nhằm giúp em chiếm lĩnh tri thức đồng thời biết cách thể tri thức hoạt động giao tiếp có vai trị quan trọng Mức độ hình thành kĩ học tập ảnh hưởng lớn đến chất lượng học tập HS cấp học 1.2 Trong chương trình học tiểu học, mơn Tốn có vị trí tầm quan trọng lớn Tốn học góp phần quan trọng việc đặt móng cho việc hình thành phát triển nhân cách cho HS Trên sở cung cấp tri thức khoa học ban đầu số học, số tự nhiên, số thập phân, đại lượng bản, giải tốn có lời văn có ứng dụng thiết thực đời sống số yếu tố hình học đơn giản 1.3 Tốn học đa dạng, phong phú, có nhiều loại tốn nhiều dạng khác Trong tốn có lời văn ln giữ vị trí quan trọng, bộc lộ mối quan hệ qua lại với môn học khác thực tiễn sống Các tốn có lời văn xuất khâu trình dạy học tiểu học, từ khâu hình thành khái niệm, quy tắc tính tốn đến khâu hình thành trực tiếp phép tính, vận dụng tổng hợp tri thức kỹ số học, đại số, hình học… 1.4 Trong trình học tốn, HS có nhu cầu giao tiếp với bạn học thầy cô giáo để hiểu rõ vấn đề gặp phải chia sẻ cách giải toán HS Việt Nam thành thạo thuật tốn quy tắc giải tốn, khơng thành cơng việc giải vấn đề không quen thuộc mà em chưa có cách giải trước Việc giao tiếp tốn học tạo tương tác tích cực để hỗ trợ HS nắm bắt cách chắn kiến thức toán học nhiều nước phát triển quan tâm nghiên cứu Xuất phát từ lý chọn đề tài nghiên cứu luận án là: “Phát triển lực giao tiếp toán học cho học sinh cuối cấp Tiểu học thơng qua dạy học giải tốn có lời văn” Mục đích nghiên cứu Trên sở nghiên cứu lí luận lực giao tiếp tốn học thực tiễn lực giao tiếp toán học Toán học học sinh lớp 4, lớp trường tiểu học để đề xuất số biện pháp phát triển lực giao tiếp toán học dạy học giải tốn có lời văn cho HS, qua góp phần nâng cao chất lượng dạy học Toán 4, Toán Đối tƣợng khách thể nghiên cứu - Đối tượng nghiên cứu: Các biện pháp sư phạm góp phần phát triển lực giao tiếp toán học cho học sinh cuối cấp tiểu học (lớp 4,5) dạy học giải tốn có lời văn - Khách thể nghiên cứu: Q trình dạy học phát triển NLGT tốn học cho học sinh dạy học giải tốn có lời văn lớp 4, lớp Phạm vi nghiên cứu Luận án tập trung nghiên cứu số sở lí luận thực tiễn để thực biện pháp phát triển lực giao tiếp toán học cho HS cuối cấp tiểu học (lớp 4,5) dạy học giải tốn có lời văn Giả thuyết khoa học Nếu đề xuất tổ chức thành công số biện pháp sư phạm phát triển lực giao tiếp toán học cho giáo viên học sinh, góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn lớp 4, lớp nói riêng chất lượng dạy học mơn Tốn tiểu học nói chung Nhiệm vụ nghiên cứu 3.1 Nghiên cứu ý nghĩa GTTH việc phát triển lực GTTH HS dạy học Tốn trường phổ thơng qua số cơng trình số tác giả ngồi nước, nước có liên quan mật thiết đến đề tài Luận án Đồng thời nghiên cứu số vấn đề lý luận GTTH dạy học giải tốn có lời văn 3.2 Nghiên cứu thực trạng GTTH dạy học giải tốn có lời văn lớp lớp trường tiểu học 3.3 Đề xuất số biện pháp sư phạm để phát triển lực GTTH cho HS dạy học giải tốn có lời văn lớp 4, lớp trường tiểu học 3.4 Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm nghiệm tính hiệu khả thi biện pháp đề xuất Phƣơng pháp nghiên cứu 7.1 Phương pháp nghiên cứu lí luận: Sử dụng phương pháp phân tích, tổng hợp trì suốt trình nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu lí luận sử dụng để lựa chọn, thu thập, phân tích vấn đề lí luận có liên quan đến việc dạy học phát triển NLGT toán học cho HS cuối cấp tiểu học dạy học giải toán có lời văn 7.2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Sử dụng hình thức vấn điều tra phiếu hỏi, quan sát sư phạm nhằm khảo sát thực trạng, từ đánh giá NLGT toán học HS cuối cấp tiểu học dạy học giải tốn có lời văn số trường tiểu học địa bàn tỉnh Thái Nguyên Lạng Sơn 7.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm: 7.3.1 Phương pháp chuyên gia: Xin ý kiến chuyên gia nhà khoa học thuộc chuyên ngành lý luận PPDH mơn tốn bao gồm nhà nghiên cứu giảng viên toán làm việc viện nghiên cứu trường đại học nước, đặc biệt GV trực tiếp giảng dạy môn toán trường tiểu học cách vấn, trao đổi trực tiếp phát phiếu xin ý kiến 7.3.2 Phương pháp quan sát: Quan sát TNSP có áp dụng biện pháp xây dựng vào dạy học để thu thập thơng tin định tính định lượng biểu GTTH HS lớp 4, lớp dạy học giải tốn có lời văn Các thông tin thu thập sở để chứng minh giả thuyết khoa học 7.3.3 Phương pháp nghiên cứu trường hợp (case - study): Lựa chọn lớp thực nghiệm 2-3 HS đại diện cho lớp theo dõi biểu phát triển NLGT toán học em trình TNSP, vấn, trao đổi liên tục điều chỉnh tác động SP đến đối tượng lựa chọn để thấy rõ ảnh hưởng biện pháp SP đến việc phát triển NLGT toán học em 7.3.4 Phương pháp thống kê tốn học: Thiết kế vài kiểm tra sau q trình TNSP HS lớp TN ĐC Chấm điểm dùng phương pháp thống kê toán học để xử lý số liệu kiểm tra So sánh kết kiểm tra HS lớp TN lớp ĐC để rút kết luận việc nâng cao kết học tập HS lớp TN sau học tập có áp dụng BPSP thiết kế Những đóng góp luận án - Về lý luận: Trên sở kết nghiên cứu tác giả ngồi nước, chúng tơi phân tích, làm sáng tỏ khái niệm NLGT, NLGT toán học, mức độ đánh giá NLGT toán học HS cuối cấp tiểu học cụ thể hóa biểu NLGT tốn học HS dạy học giải tốn có lời văn, đồng thời đánh giá biểu theo năm mức độ - Về thực tiễn: Chúng tìm hiểu, khảo sát đánh giá thực trạng phát triển NLGT toán học HS cuối cấp tiểu học dạy học giải tốn có lời văn trường tiểu học địa bàn Thái Nguyên, Bắc Giang, Lạng Sơn Trên sở lí luận thực trạng khảo sát, xây dựng 05 biện pháp sư phạm cụ thể nhằm góp phần phát triển NLGT tốn học dạy học giải tốn có lời văn HS cuối cấp tiểu học Những luận điểm đƣa bảo vệ - NLGT toán học bao gồm bốn nhóm biểu chia làm năm cấp độ, đồng thời nội dung dạy học giải tốn có lời văn có tiềm nhiều thuận lợi để phát triển NLGT toán học cho HS - Hiện nhiều GV tiểu học chưa quan tâm gặp nhiều khó khăn dạy học giải tốn có lời văn theo hướng phát triển NLGT toán học cho HS - Tính khả thi hiệu biện pháp phát triển NLGT toán học cho HS dạy học giải tốn có lời văn chương trình tốn lớp 4, lớp 10 Cấu trúc luận án Ngoài phần Mở đầu, Kết luận, Danh mục tài liệu tham khảo; Nội dung luận án gồm có chương Chương 1: Cơ sở lí luận thực tiễn đề tài Chương 2: Biện pháp phát triển lực GTTH cho HS cuối cấp tiểu học dạy học giải tốn có lời văn Chương 3: Thực nghiệm sư phạm Luận án có sử dụng 79 tài liệu tham khảo 04 phụ lục kèm theo Chƣơng CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tổng quan lịch sử nghiên cứu vấn đề 1.1.1 Trên giới 1.1.1.1 Về lực giao tiếp Các tài liệu giáo dục toán học nhấn mạnh tầm quan trọng việc thiết lập vấn đề giao tiếp toán học lớp học toán đưa số chiến lược cụ thể cho giáo viên dựa vào để thúc đẩy giao tiếp tốn học học sinh (Chazan & Ball, 1999; NCTM, 2000; Silver & Smith, 1997; Maria, 2015) Theo Karen K Clark (2005) Giao tiếp hiệu xem kỹ mà HS phải chứng minh tất lĩnh vực, không lĩnh vực ngôn ngữ nghệ thuật môn khoa học xã hội Thật vậy, vai trò GTTH ngày đề cao xem điều kiện cần thiết đảm bảo cho hiệu chất lượng học tập mơn Tốn Brandee (2009) đề xuất GV cần tạo hội cho HS phát triển NLGT hai hình thức: nói viết Mức độ hiểu biết HS tăng lên họ trình bày ý tưởng cách khác Thơng qua thảo luận chia sẻ ý tưởng HS tìm phương pháp học tập tốt cho Sự hiểu biết tốn học HS củng cố sâu sắc thông qua việc đặt câu hỏi đưa lời giải để bạn học khác nhận xét, đánh giá phản hồi Ngồi cịn nghiên cứu Laborde (1982), Coquin Viennot (1989), Duvai (1989) Pháp, Boero (1989) Ferrari (1989) Ý, Patronis Hy Lạp, nghiên cứu mang nhiều điểm tương đồng với nghiên cứu trên; họ khẳng định vai trị ngơn ngữ giao tiếp dạy học Tốn, ngơn ngữ lời vấn đề giao tiếp ngơn ngữ tốn học quan trọng 1.1.1.2 Về dạy học giải tốn có lời văn Về thực chất, mạch nội dung giải tốn có lời văn chương trình tiểu học tốn gắn với thực tiễn, vận dụng tri thức tốn học vào sống ngày xung quanh em Đây mục tiêu dạy học không riêng trường học hay quốc gia mà mục tiêu chung toàn giới Vấn đề nhiều nhà khoa học giới quan tâm Năm 1993, UNESCO thành lập Hội đồng Quốc tế giáo dục cho kỉ XXI nhằm hỗ trợ nước việc tìm tịi cách thức tốt để kiến tạo lại giáo dục phát triển bền vững người theo phương châm giáo dục với chức chuẩn bị lực lượng lao động cho xã hội Năm 1996, Hội đồng xuất ấn phẩm “Học tập: kho báu tiềm ẩn” Các nghiên cứu xoay quanh vấn đề “học để làm” liên hệ mật thiết với nghiên cứu lực sư phạm giáo viên; lực toán học, lực vận dụng toán học người học nghiên cứu ứng dụng kiến thức toán học cụ thể vào lĩnh vực thực tiễn cụ thể 1.1.2 Ở Việt Nam 1.1.2.1 Về lực giao tiếp Giáo trình “Ngơn ngữ tốn học” Nguyễn Đức Dân (1970) cung cấp số phương pháp trình bày số khái niệm bản, định lí cách vận dụng lơgic tốn, lí thuyết tập hợp sinh viên mô tả giải thích tượng ngơn ngữ khác nhau; Tác giả Nguyễn Bá Kim (2015) viết “Dạy học thông qua tổ chức hoạt động cho HS, tăng cường học tập cá thể phối hợp với học tập hợp tác Rèn luyện kĩ sử dụng ngơn ngữ xác, bồi dưỡng phẩm chất tư linh hoạt, độc lập sáng tạo Bước đầu hình thành cho HS có thói quen tự học, lực giao tiếp bao gồm lực diễn đạt xác ý tưởng hiểu ý tưởng người khác” Tác giả Hoàng Chúng (1994) nghiên cứu NNTH việc sử dụng NNTH SGK Toán cấp Theo tác giả tốn học dùng kí hiệu khác để đối tượng khơng dùng kí hiệu để hai đối tượng khác vấn đề Luận án tiến sĩ Nguyễn Văn Thuận (2004) “Góp phần phát triển lực tư lôgic sử dụng xác ngơn ngữ tốn học cho HS đầu cấp trung học phổ thông dạy học Đại số” Trong luận án số khó khăn sai lầm học sinh gặp phải giải toán mà nguyên nhân chủ yếu hạn chế lực tư suy lơgic sử dụng xác ngơn ngữ tốn học Luận án tiến sĩ Trần Ngọc Bích (2013) đưa ba nhóm biện pháp có biện pháp nhằm phát triển kĩ giao tiếp ngơn ngữ tốn học: Phát triển kĩ nghe - nói Phát triển kĩ đọc - viết cho học sinh học tập toán Luận án tiến sĩ Hoa Ánh Tường (2014) với đề tài “Sử dụng nghiên cứu học để phát triển lực giao tiếp toán học cho học sinh Trung học sở” nghiên cứu lực giao tiếp toán học học sinh trung học sở: Các biểu diễn trực quan hỗ trợ hiệu cho học sinh giao tiếp toán học Sự kết hợp hài hòa biểu diễn hỗ trợ tốt học sinh kiến tạo tri thức toán Đối với học sinh, biểu diễn trực quan tạo môi trường học toán hiệu 1.1.2.2 Về dạy học giải toán có lời văn Vấn đề dạy học giải tốn có lời văn Tiểu học đề tài nghiên cứu nhiều nhà khoa học quan tâm Đáng kể đến tác giả Đỗ Đình Hoan vịng năm từ 2002 đến 2006 xuất sách “Hỏi - đáp dạy học toán (toán 2, tốn 2, tốn 4, tốn 5)” đưa nhiều thắc mắc ví dụ cụ thể đặc trưng thường gặp dạy học giải tốn có lời văn tiểu học Tiếp đó, tài liệu dự án phát triển giáo viên tiểu học (2006) vấn đề “Đổi phương pháp dạy học toán Tiểu học” nghiên cứu sâu sắc vấn đề dạy học toán tiểu học Cũng bàn vấn đề nhận thức học sinh tiểu học, tác giả Vũ Quốc Chung, Trần Ngọc Lan tác giả khác (2007) viết giáo trình “Phương pháp dạy học tốn Tiểu học” nói: Tư học sinh tiểu học giai đoạn “tư cụ thể”, chưa hồn chỉnh, việc nhận thức kiến thức toán học trừu tượng, khái quát vấn đề khó em Trong dạy học, cần nắm vững phát triển có quy luật tư học sinh Từ có biện pháp sư phạm thích hợp với trình độ phát triển tâm lí phù hợp với việc nhận thức kiến thức tốn học tiểu học Ngồi ra, tác giả Đỗ Tiến Đạt, Phạm Thanh Tâm, Nguyễn Bá Minh (2008) có số viết tiêu biểu “Phương pháp dạy học mơn Tốn Tiểu học”, “Kĩ dạy học mơn Tốn Tiểu học” Cũng thấy xuất nội dung dạy học giải tốn có lời văn cho học sinh tiểu học góc độ nghiên cứu khác nhau, nội dung quan tâm khác 1.1.3 Một số nhận định Những nghiên cứu nước GTTH dạy học giải tốn có lời văn trình bày vấn đề sau: - Những quan điểm giao tiếp GTTH góc nhìn tác giả khác Nhưng có thống vai trị GTTH dạy học toán Năng lực GTTH lực quan trọng cần thiết HS Giao tiếp không phương tiện để người học thể tri thức tốn học mà cịn đóng vai trị quan trọng việc tìm hiểu, lĩnh hội hình thành tri thức toán học - Nhiều nghiên cứu GTTH đề cập đến NLGT toán học HS thể qua việc nói tốn viết tốn Chúng đồng ý với quan điểm nhiên ngồi nói viết hai hình thức chủ yếu nghe tốn đọc tốn phương thức thể NLGT tốn học người học Tóm lại, cơng trình nghiên cứu viết nước, nước tác giả nêu xoay xung quanh vấn đề: quan niệm ngôn ngữ tốn học, giao tiếp tốn học, khó khăn rào cản 12 1.4.2 Các biểu lực giao tiếp toán học học sinh cuối cấp tiểu học Bảng 1.2 Những biểu lực thành phần NLGT toán học STT Năng lực thành phần Nghe hiểu, đọc ghi chép thơng tin tốn học cần thiết trình bày dạng văn tốn học hay người khác nói viết Trình bày, diễn đạt (nói viết) nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học tương tác với người khác (với yêu cầu thích hợp đầy đủ, xác) Sử dụng hiệu ngơn ngữ tốn học (chữ số, chữ cái, kí hiệu, biểu đồ, đồ thị, liên kết logic,…) kết hợp với ngôn ngữ thông thường động tác hình thể trình bày, giải thích đánh giá ý tưởng toán học tương tác (thảo luận, tranh luận) với người khác Thể tự tin trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo luận, tranh luận nội dung, ý tưởng liên quan đến tốn học Mơ tả Nghe hiểu, đọc ghi chép (tóm tắt) thơng tin tốn học trọng tâm nội dung văn hay người khác thông báo (ở mức độ đơn giản), từ nhận biết vấn đề cần giải Trình bày, diễn đạt (nói viết) nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học tương tác với người khác (chưa yêu cầu phải diễn đạt đầy đủ, xác) Nêu trả lời câu hỏi lập luận, giải vấn đề Sử dụng hiệu ngơn ngữ tốn học kết hợp với ngơn ngữ thơng thường, động tác hình thể để biểu đạt nội dung tốn học tình đơn giản Thể tự tin trả lời câu hỏi, trình bày, thảo luận nội dung tốn học tình đơn giản (Nguồn: Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn, 2018) 1.4.3 Các hình thức giao tiếp tốn học học sinh cuối cấp tiểu học dạy học giải tốn có lời văn Theo nhiều quan điểm khác giao tiếp có nhiều hình thức giao tiếp khơng giống Tuy nhiên có đồng thuận chung nhiều nhà nghiên cứu cho giao tiếp thể chủ yếu qua bốn hình thức sau: Giao tiếp hình thức đọc; Giao tiếp hình thức lắng nghe; Giao tiếp hình thức nói; Giao tiếp hình thức viết 1.5 Dạy học giải tốn có lời văn theo hƣớng phát triển lực giao tiếp toán học cho học sinh cuối cấp tiểu học 1.5.1 Vai trị dạy học giải tốn có lời văn phát triển lực giao tiếp cho học sinh tiểu học Trong DH giải tốn có lời văn, thơng qua hoạt động giao tiếp tốn học như: tìm hiểu đề bài, trao đổi với bạn, trình bày lời giải, HS học cách sử dụng NNTH để suy nghĩ, để lưu trữ thông tin, để chuyển tải ý tưởng tốn học từ đó, đưa lập luận, giải 13 vấn đề toán học thực tiễn, đạt mục tiêu học tập mơn tốn Q trình hình thành, phát triển hồn thiện lực giao tiếp toán học cho HS Mối quan hệ lực GTTH giải tốn có lời văn mối quan hệ toàn thể phận, chung riêng, giải tốn có lời văn phận mơn tốn cuối cấp tiểu học, nhiên thông qua phận, riêng để hình thành phát triển lực toàn thể, đồng thời nhờ vào lực chung, toàn thể để giải vấn đề gặp phải phận riêng Tóm lại, phát triển lực giao tiếp tốn học thơng qua dạy học giải tốn có lời văn nhằm mục đích nâng cao hiệu giáo dục hồn thiện cho em lứa tuổi cuối cấp tiểu học, chuẩn bị cho em tảng vững kiến thức kĩ để chuẩn bị bước vào cấp học 1.5.2 Các mức độ đánh giá lực giao tiếp toán học học sinh cuối cấp tiểu học dạy học giải tốn có lời văn Chúng đề xuất mức độ lực GTTH từ thấp đến cao, sử dụng để đánh giá lực GTTH HS cuối cấp Tiểu học nghiên cứu Luận án sau: Mức độ 0: (Mức độ thấp nhất) Ở mức độ HS thường bị động, lúng túng GTTH, khả đọc - hiểu, nghe - hiểu tốn cịn thấp, hay nhầm lẫn, thiếu nói tốn viết tốn HS chưa có khả diễn đạt ý hiểu NNTH ngại tham gia giao tiếp Mức độ 1: HS tiếp thu kiến thức tốn học thơng qua hoạt động giao tiếp toán học nghe giảng từ thầy cô, đọc sách trao đổi với bạn Bước đầu em trình bày, giải thích nội dung tốn học tình quen thuộc câu đơn lẻ, rời rạc Khi nói hay viết vấn đề tốn học cịn chưa logic, chặt chẽ, ngắn gọn Mức độ 2: HS bước đầu có chủ động hoạt động giao tiếp toán học Hiểu sử dụng NNTH dạng kí hiệu, biểu tượng quen thuộc để tóm tắt, trình bày ý tưởng, giải pháp toán học với bạn, với thầy cách tương đối xác, phù hợp Mức độ 3: Ở mức độ này, việc tiếp thu phản hồi kiến thức giao tiếp toán học, HS biết cách tìm hiểu kiến thức chưa biết cách hỏi thầy cô, bạn bè 14 tìm từ nguồn thơng tin khác, HS có khả nói viết ý tưởng, giải pháp toán học cách ngắn gọn, rõ ràng; Phân tích, đánh giá, phản hồi vấn đề tốn học cách logic, xác với thái độ tự tin, tơn trọng Mức độ 4: HS tham gia tích cực vào q trình giao tiếp tốn học, trình bày mạch lạc, lập luận chặt chẽ, sử dụng xác NNTH nói hay viết tốn cách thuyết phục, hiệu quả; Tạo kết nối chuyển đổi NNTN sang NNTH ngược lại để biểu thị xác đối tượng, quan hệ tốn học hay phương án giải vấn đề toán học bối cảnh cụ thể 1.6 Mối liên hệ lực giao tiếp toán học với số lực khác cần đạt học sinh cuối cấp tiểu học 1.6.1 Năng lực sử dụng ngơn ngữ tốn học Ngơn ngữ sử dụng làm phương tiện để giao tiếp, truyền đạt suy nghĩ, ý tưởng nguời với nhau, ngôn ngữ phương tiện để người trao đổi suy nghĩ, tạo kiến thức hiểu biết, làm cho người hiểu Bởi nói đến GTTH khơng thể khơng nhắc đến lực sử dụng ngôn ngữ Ở lớp học tốn có nhiều thơng tin trao đổi GV với tập thể HS, GV với cá nhân HS, cá nhân HS với tập thể HS, cá nhân HS với cá nhân HS Các hình thức giao tiếp diễn lớp học toán liên quan đến khả hiểu, sử dụng NNTH 1.6.2 Năng lực biểu diễn toán học Ở bậc tiểu học, q trình học tập mơn tốn, HS làm quen sử dụng rộng rãi BDTH trực quan (sử dụng sơ đồ đoạn thẳng, đồ vật, hình ảnh cụ thể, ) để diễn tả liên hệ, quan hệ, đối tượng hình thành phép tính, cơng thức, giải dạng tốn có lời văn, tốn tìm hai số biết hai điều kiện; Trong giải toán, thường xuyên phải sử dụng kí hiệu, hình vẽ, sơ đồ, biểu đồ, bảng, HS phát triển làm sâu sắc thêm hiểu biết khái niệm quan hệ toán học tạo ra, so sánh sử dụng biểu diễn khác BDTH giúp giảm bớt trừu tượng toán học, làm cho cơng thức, phép biến đổi tốn học gần gũi với nhận thức HS 1.6.3 Năng lực mơ hình hóa tốn học Có thể hiểu mơ hình hóa cầu nối GTTH, thơng qua mơ hình hóa tốn học giúp HS dễ hiểu, dễ nắm bắt 15 vấn đề toán học khó trừu tượng Ngồi ra, Mơ hình hóa tốn học cho phép HS kết nối toán học nhà trường với giới thực, khả ứng dụng ý tưởng tốn Mơ hình hóa cung cấp cho HS tranh rộng hơn, phong phú tốn học, giúp cho việc truyền tải thơng tin toán học cách dễ dàng hơn, giúp HS thấy mối liên hệ toán học với thực tế ngược lại 1.7 Thực trạng phát triển lực giao tiếp toán học cho học sinh cuối cấp tiểu học 1.7.1 Thiết kế tổ chức điều tra khảo sát 1.7.1.1 Mục tiêu khảo sát 1.7.1.2 Nội dung điều tra khảo sát 1.7.1.3 Phương pháp điều tra khảo sát xử lý kết quả: Phương pháp điều tra phiếu hỏi; Phương pháp quan sát; Phương pháp chuyên gia; Phương pháp toán thống kê 1.7.2 Kết khảo sát thực tiễn 1.7.2.1 Thực trạng nhận thức CB, GV phát triển lực giao tiếp toán học cho học sinh cuối cấp tiểu học thông qua dạy học giải tốn có lời văn Khảo sát nhận thức 180 GV, CBQL trường tiểu học địa bàn tỉnh Lạng Sơn khái niệm giao tiếp, thu kết bảng 2.1 Bảng 1.1 Nhận thức GV, CBQL khái niệm giao tiếp Khái niệm giao tiếp Là hoạt động trao đổi thơng tin, tình cảm, suy nghĩ nhằm giao lưu người với người Là hoạt động truyền đạt xử lý thơng tin Là q trình xử lý tình quan hệ ứng xử hàng ngày Là trình trao đổi thơng tin, tình cảm, suy nghĩ; tác động lẫn quan hệ người với người nhằm đạt đến mục đích định Số lượng Tỷ lệ % 70 38.9 22 1.7 12.2 85 47.2 Qua kết khảo sát trình bày bảng 2.1, chúng tơi có nhận xét sau: Có 47.2% CBQL, GV nhận thức đầy đủ khái niệm giao tiếp; Có 38.9% CBQL, GV nhận thức chưa đầy đủ khái niệm giao tiếp; Còn 1.7% CBQL, GV nhận thức khái niệm giao tiếp thiên kỹ truyền đạt xử lý thông tin; 12.2% CBQL, GV nhận thức khái niệm giao tiếp kỹ xử lý tình quan hệ ứng xử hàng ngày 16 Qua khảo sát nhận thấy đa số CBQL, GV tiểu học có nhận thức khái niệm NLGT, ý nghĩa việc phát triển NLGT xác định hình thức GTTH quan trọng, cần thiết cần giáo dục cho HS cuối cấp tiểu học Tuy nhiên có phận CBQL, GV tiểu học hiểu đầy đủ NLGT tốn học, Vì thế, để có nhận định đầy đủ vấn đề này, tiến hành khảo sát thực trạng thực phát triển NLGT toán học cho HS cuối cấp tiểu học dạy học giải tốn có lời văn 1.7.2.2 Thực trạng thực phát triển NLGT toán học cho học sinh cuối cấp tiểu học dạy học giải tốn có lời văn Mặc dù nhiều CBQL, GV tiểu học xác định tốn có lời văn mơi trường thuận lợi để phát triển NLGT tốn học cho HS cuối cấp tiểu học việc chưa trọng thực thường xuyên trình dạy học Biểu đồ 2.2 cho nhìn rõ nhận định trên: 20 2.7 5.6 Rất thường xuyên Thường xuyên Thỉnh thoảng Chưa 71.7 Biểu đồ 1.2 Mức độ thường xuyên ý phát triển lực giao tiếp cho học sinh dạy học giải tốn có lời văn Như vậy, tỉ lệ CBQL, GV tiểu học thường xuyên thường xuyên quan tâm đến phát triển NLGT toán học cho HS cuối cấp tiểu học dạy học giải tốn có lời văn cịn thấp (tương ứng 5.6% 2.7%) 1.7.2.3 Thực trạng lực HS GTTH dạy học giải tốn có lời văn khó khăn gặp phải Phát triển NLGT cho HS trách nhiệm chung nhà trường, gia đình xã hội Q trình giáo dục địi hỏi có phối hợp chặt chẽ, đồng lực lượng XH, tạo môi trường giáo dục nói chung, phát triển NLGT tốn học nói riêng cách lành mạnh có sức mạnh tổng hợp to lớn Tuy nhiên, đối để làm điều giáo viên cần nhận phối hợp tích cực cha mẹ học sinh q trình giáo dục 17 1.7.3 Đánh giá chung thực trạng giáo dục kỹ giao tiếp cho học sinh tiểu học dạy học giải tốn có lời văn Nhìn chung CBQL GV dạy lớp cuối cấp tiểu học có nhận thức tầm quan trọng ý nghĩa việc cần phát triển NLGT toán học cho HS cuối cấp tiểu học Tuy nhiên, số nội dung chưa CBQL, GV nhận thức đầy đủ hoạt động giáo dục Vấn đề phát triển NLGT toán học cho HS cuối cấp tiểu học thực có kết định Qua khảo sát cho thấy, kỹ chủ yếu, giao tiếp toàn học đạt kết định Ở mức độ trội kỹ nghe hiểu, đọc hiểu hay thể tự tin quan tâm giáo dục học hoạt động giáo dục lên lớp nên đạt kết định, nhiên hạn chế cần phải tiếp tục phát triển, hồn thiện Bên cạnh đó, HS cuối cấp tiểu học vốn ngơn ngữ tốn học cịn ít, khả tư chưa cao nên hạn chế kỹ trình bày, diễn đạt vấn đề tốn học sử dụng ngơn ngữ tốn học chưa đạt hiệu cao Những tồn kết thực dễ giải thích bị ảnh hưởng, tác động trực tiếp hồn cảnh, môi trường thân đối tượng giao tiếp Để khắc phục tồn này, để vươn tới thực có kết cao hơn, địi hỏi người làm cơng tác giáo dục phải có biện pháp hiệu để phát triển NLGT cho HS lớp cuối cấp tiểu học Tiểu kết chƣơng Chúng tơi tiếp cận NLGT tốn học HS cuối cấp tiểu học dạy học giải toán có lời văn theo bốn biểu Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn Bộ giáo dục đánh giá biểu theo năm mức độ từ thấp đến cao Chúng tiến hành khảo sát HS lớp 4, lớp số trường tiểu học phân biệt thành thị nông thôn, miền núi Qua đó, chúng tơi nhận thấy HS chưa hiểu rõ GTTH, em chưa quan tâm đến vấn đề thể tri thức tốn học thơng qua hình thức giao tiếp Đặc biệt HS vùng nơng thơn miền núi, nhiều em cịn rụt rè cách thể quan điểm vấn đề tốn học Những kết tiền đề quan trọng để đề xuất biện pháp sư phạm chương 18 Chƣơng MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC CHO HỌC SINH CUỐI CẤP TIỂU HỌC THƠNG QUA DẠY HỌC GIẢI TỐN CĨ LỜI VĂN 2.1 Định hƣớng đề xuất biện pháp phát triển lực giao tiếp toán học cho học sinh cuối cấp tiểu học thơng qua dạy học giải tốn có lời văn 2.1.1 Định hướng 1: Các biện pháp phát triển NLGT toán học cho HS cần phù hợp với đặc điểm nhận thức học sinh cuối cấp tiểu học 2.1.2 Định hướng 2: Các biện pháp phát triển NLGT toán học phải triển khai thường xuyên tiết học, học toán 2.1.3 Định hướng 3: Các biện pháp phải đảm bảo đạt mục tiêu dạy học mơn tốn hướng đến việc phát triển lực giao tiếp toán học cho học sinh 2.1.4 Định hướng 4: Đề xuất biện pháp phải khai thác vốn tri thức tốn học có vốn kinh nghiệm sống học sinh 2.2 Một số biện pháp phát triển lực giao tiếp toán học cho học sinh cuối cấp tiểu học thông qua dạy học giải tốn có lời văn 2.2.1 Biện pháp 1: Phát triển kĩ nghe hiểu, đọc ghi chép thơng tin tốn học tốn thơng qua hoạt động tìm hiểu tốn 2.2.2 Biện pháp 2: Rèn luyện cho học sinh kĩ trình bày, diễn đạt nội dung, ý tưởng toán học thơng qua hoạt động tìm tịi cách giải trình bày giải 2.2.3 Biện pháp 3: Rèn luyện kĩ sử dụng hiệu ngôn ngữ tự nhiên kết hợp với ngơn ngữ tốn học trình bày, giải thích đánh giá ý tưởng tốn học thơng qua hoạt động nhìn lại tốn 2.2.4 Biện pháp : Tổ chức đa dạng hình thức giao tiếp cho HS để tạo tự tin trình bày, diễn đạt nội dung tốn học Tiểu kết chƣơng Trên sở nghiên cứu lí luận thực tiễn GTTH Chương thực trạng khảo sát lực GTTH học sinh cuối cấp tiểu học hoạt động dạy - học giải tốn có lời văn, Chương chúng tơi nêu quan niệm, mức độ định hướng việc phát triển NLGT tốn học cho HS; theo đó, đề xuất biện pháp để phát triển NLGT toán học dạy học giải tốn có lời văn lớp 4, lớp 5; đồng 19 thời, nghiên cứu, thực việc vận dụng biện pháp phát triển NLGT toán học dạy học giải tốn có lời văn lớp 4, lớp Tính khả thi biện pháp thể kết tổ chức TN sư phạm Chương Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm Mục đích TNSP nhằm chứng minh tính đắn giả thuyết khoa học đặt việc vận dụng tình sư phạm đề xuất chương vào trình DH giải tốn có lời văn theo hướng phát triển NLGT toán học cho HS cuối cấp tiểu học 3.2 Quy trình tổ chức thực nghiệm sƣ phạm Luận án tổ chức TNSP theo quy trình: Sử dụng phương pháp chuyên gia để xin ý kiến nhà khoa học, giảng viên trường đại học đào tạo GV tiểu học, GV trực tiếp đứng lớp giảng dạy trường tiểu học mức độ đánh gia NLGT toán học HS cuối cấp tiểu học BPSP đề xuất luận án nhằm phát triển NLGT toán học cho HS cuối cấp tiểu học dạy học giải toán có lời văn Kết xin ý kiến chuyên gia tác giả phân tích làm sở để điều chỉnh BPSP trước đưa TN Tác giả chọn mẫu TNSP mẫu đại diện, sử dụng phương pháp nghiên cứu phù hợp phương pháp quan sát, phương pháp nghiên cứu trường hợp, phương pháp thống kê tốn học… để phân tích, chứng minh tính đắn giả thuyết khoa học Quy trình TNSP thực qua bước: Xây dựng mức độ đánh giá kết TNSP; lựa chọn phương pháp TN; xác định nội dung TN, thu thập đánh giá kết thực nghiệm 3.3 Phƣơng thức đánh giá kết thực nghiệm sƣ phạm 3.4 Nội dung thực nghiệm sƣ phạm 3.4.1 Tài liệu thực nghiệm sư phạm 3.4.2 Cách thức tiến hành thực nghiệm sư phạm TNSP tiến hành qua hai giai đoạn sau: 3.4.2.1 Giai đoạn 1: TN bước đầu kết nghiên cứu 3.4.2.2 Giai đoạn 2: TN lớp học trường tiểu học địa bàn tỉnh Thái Nguyên Lạng Sơn 3.5 Tiến trình thực nghiệm sƣ phạm kết thu đƣợc 3.5.1 Thực nghiệm giai đoạn 20 3.5.1.1 Thời gian, địa điểm, chọn mẫu TNSP giai đoạn - Thời gian: Từ tháng 02/2018 đến tháng 06/2018 - Địa điểm: Trường Tiểu học Hữu Liên, huyện Hữu Lũng, Tỉnh Lạng Sơn - Chọn mẫu TNSP: Chúng trao đổi với BGH thầy cô tổ chuyên môn khối để nắm bắt thơng tin, lựa chọn mẫu TN hai lớp có trình độ ngang Thơng tin cụ thể sau: Lớp TN lớp ĐC Lớp TN Lớp ĐC Lớp 4A 4B Số HS 30 31 Họ tên GV Lan Quốc Tuấn Hồng Thị Thoại Trình độ đào tạo CĐSP TH CĐSP TH Số năm dạy học 18 16 Danh hiệu GV dạy giỏi Cấp huyện Cấp huyện 3.5.1.2 Kết TN giai đoạn 1: Sau tổ chức dạy học làm kiểm tra đánh giá, giai đoạn thu kết sau: a Đánh giá định tính Thơng qua quan sát q trình học tập học sinh trao đổi, lấy ý kiến CBQL, GV giảng dạy HS hai lớp TN ĐC, nhận thấy: - HS lớp TN có tiến hoạt động GTTH, em nhận dạng tốn nhanh tìm phương pháp giải tương ứng Trong nhiều HS lớp ĐC chưa nhận dạng tốn, cịn lúng túng việc đổi đơn vị thống số liệu đề cho - HS lớp TN biết cách lập đề toán mới, nhiên làm mức độ đề toán dễ, thay đổi số liệu đối tượng đề HS lớp ĐC lập đề toán chưa biết cách xét mối quan hệ số liệu thay (chẳng hạn thay cặp số không chia hết cho tốn có phép chia) thay đổi đối tượng chưa biết cách thay đổi số liệu cho phù hợp với đối tượng (chẳng hạn thay việc mua mua ô tơ giữ ngun giá nghìn đồng) - HS lớp TN mắc sai lầm HS lớp ĐC thực quy trình giải tốn có lời văn theo bước G Polya, HS lớp TN có số trường hợp gặp khó khăn bước thứ tìm tịi lời giải tốn HS lớp ĐC hầu hết khơng thực đầy đủ quy trình (bước khơng xác định từ khóa, đa số khơng thực bước 4) - HS lớp TN mạnh dạn việc tham gia vào hoạt động GTTH thảo luận nhóm, tranh luận với bạn hỏi bạn, hỏi thầy cô vấn đề chưa hiểu toán 21 b Đánh giá định lượng: Bảng 3.2 Kết thu lớp TN ĐC giai đoạn Tổng Điểm số HS 30 31 xi ni (TN) ni (ĐC) Điểm Điểm Điểm Điểm Điểm Điểm Điểm 10 Điểm TB 7,83 6,87 Bảng 3.3 Kết xử lý số liệu thống kê lớp TN ĐC giai đoạn Điểm số 10 Tổng số Trung bình mẫu Lớp TN Tần số xuất Tổng điểm 0 0 10 18 42 72 63 30 30 235 Phương sai mẫu Độ lệch chuẩn x = 7,83 TN S  1,81 STN = 1,34 Lớp ĐC Tần số xuất Tổng điểm 15 42 56 48 45 0 31 723 x = 6,87 = 2,24 S ĐC S ĐC = 1,50 + Kiểm định phương sai giả thuyết E0 “Sự khác phương sai nhóm lớp TN nhóm lớp ĐC khơng có ý nghĩa” với đại lượng F  STN S DC Bậc tự fTN fĐC 30 31 Đại lượng F STN S DC 0,808 F So sánh F F 1,697 F < F Do F < F  nên chấp nhận giả thuyết E0 tức khác phương sai nhóm lớp TN nhóm lớp ĐC khơng có ý nghĩa, kiểm định giả thiết H0 “Sự khác điểm trung bình hai mẫu khơng có ý nghĩa với phương sai nhau” số thống kê sau: Đại lượng Bậc tự (NTN + NĐC - 2) 59 t X TN  X DC 2.88 STN S2  DC nTN nDC t So sánh t t  1,671 t > t 22 Do t > t  cho thấy giả thiết H0 bị bác bỏ, chứng tỏ khác điểm trung bình hai mẫu có ý nghĩa thể kết học tập nhóm TN cao nhóm ĐC Như vậy, với kết TN giai đoạn 1, bước đầu giúp khẳng định BPSP xây dựng giúp phát triển NLGT toán học HS cuối cấp tiểu học dạy học giải tốn có lời văn góp phần nâng cao chất lượng học tập mơn toán em 3.5.2 Thực nghiệm giai đoạn 3.5.2.1 Thời gian, địa điểm, chọn mẫu TNSP giai đoạn - Thời gian: Từ tháng 08/2018 đến tháng 03/2019 - Địa điểm: TN tiến hành Trường Tiểu học: Trường tiểu học xã Hữu Liên, trường tiểu học xã Sơn Hà (Hữu Lũng, Lạng Sơn) trường Tiểu học Nguyễn Viết Xuân (TP Thái Nguyên) - Chọn mẫu TNSP: Chúng trao đổi với BGH thầy cô tổ chuyên môn khối để nắm bắt thông tin, lựa chọn mẫu TN lớp tương ứng có trình độ ngang 3.5.2.2 Kết TN giai đoạn 2: * Lớp (thống kê theo câu) Qua kết kiểm tra thu sau trình tiến hành TN cho thấy: HS lớp TN có kết tốt HS lớp ĐC, cụ thể câu (từng vấn đề) sau: Câu 1: Kiểm kĩ đọc, viết số tự nhiên có nhiều chữ số: HS lớp TN làm tốt HS lớp ĐC + Các lớp TN hầu hết đọc, viết đọc, viết số tự nhiên, HS biết tách số thành lớp, hàng để dễ đọc + Các lớp ĐC số HS chưa biết tách theo lớp kí tự để đọc; viết số có tách rời theo lớp HS biết cách đọc, khơng HS đọc lúng túng; có nhiều HS ghi lại cách đọc sai, chẳng hạn: 945 468 đọc là: “chín bốn năm bốn sáu tám”; hay ghi lại cách đọc sai: “chín, bốn, năm, bốn, sáu, tám”, Câu 2: Các lớp TN có kết cao lớp ĐC HS lớp TN ĐC thực phép tính, thơng thường có hai cách hỏi: cách 1, câu lệnh nêu: “tính”; cách 2, câu lệnh nêu: “đặt tính tính” qua thực tế thấy cách hỏi thứ HS làm kết cao Câu 3: Ta thấy HS lớp TN làm kết cao HS lớp ĐC 23 + HS lớp TN biết chuyển đổi từ NNTN sang TNTH nhanh hơn, xác hơn; hầu hết hiểu thuật ngữ biết cách đặt phép tính để tính: “tổng”, “hiệu”, “tích”, “thương” phân số thứ phân số thứ hai Đặt đúng, viết hầu hết tính kết + HS lớp ĐC số HS viết phép tính tính; viết phân số chưa đúng, viết cẩu thả: dấu “trừ”, “cộng”, “nhân”, “chia” viết khơng vị trí tính sai nhiều Câu 4: Khẳng định HS lớp TN giao tiếp toán học tốt nhiều so với HS lớp ĐC + HS lớp TN hầu hết vẽ sơ đồ tóm tắt đoạn thẳng; trình bày giải rõ ràng, câu giải phép tính phù hợp ngắn gọn, tính xác; biết viết đáp số + HS lớp ĐC số chưa biết tóm tắt toán sơ đồ đoạn thẳng; câu giải phép tính chưa phù hợp, đặt câu giải cịn sai * Lớp (thống kê theo câu) Qua kết kiểm tra thu sau trình tiến hành TN, cho thấy: HS lớp TN có kết tốt HS lớp ĐC, cụ thể câu (từng vấn đề) sau: Câu 1: Kiểm kĩ đọc, viết số thập phân, hỗn số có kèm theo đơn vị đo, HS lớp TN làm tốt HS lớp ĐC: + Các lớp TN, hầu hết HS biết cách đọc viết thành thạo số thập phân, phân số, hỗn số; số có kèm theo đơn vị đo xăng-ti-mét vuông, mi-li-mét, kilôgam,… + HS lớp ĐC sai nhiều cách đọc hỗn số đơn vị đo, nói chung HS khơng ghi cách đọc số có đơn vị đo kèm theo, theo cách gọi mà HS ghi lại cách đọc theo kí hiệu Câu 2: Kiểm tra kĩ tính tốn cú pháp thực phép tính có kèm theo đơn vị đo thời gian HS lớp TN có kết tốt HS lớp ĐC: + HS lớp TN hầu hết có kĩ đặt tính, đổi đơn vị đo thành thạo + HS lớp ĐC số lúng túng việc đặt phép tính có kèm theo đơn vị đo, đổi đơn vị đo, chí trình bày sai cú pháp Câu 3: Ta thấy, kĩ chuyển đổi NNTN từ tình thực tế sang NNTH HS lớp TN lớp ĐC + HS lớp TN hầu hết biết đọc hiểu sơ đồ từ xác định tỉ lệ HS học lực là: 100% - 20% - 15% = 65% Đây vấn 24 đề cốt lõi để tính số HS loại giỏi, khá, trung bình hình vẽ (phần Phụ lục 3) + HS lớp ĐC, số khơng hiểu vịng trịn biểu đồ đơn vị tức 100% nên không xác định tỉ lệ HS 65% Câu 4: Nói chung HS lớp TN có kĩ giao tiếp, kĩ giải toán, vận dụng toán học vào thực tiễn nhanh, nhạy HS lớp ĐC + Hầu hết HS lớp TN đọc hiểu tốn, xác định từ khóa toán + Một số HS lớp ĐC chưa có kĩ xác định từ khóa tốn, khơng hiểu NNTN tốn, nên khơng suy luận cách tính thể tích bể; nhiều HS tính chiều cao bể cịn lúng túng 3.5.2.3 Kết phân tích phát triển NLGT tốn học HS dạy học giải tốn có lời văn thơng qua việc nghiên cứu trường hợp điển hình (Case - study) Trong q trình TNSP chúng tơi đặc biệt quan tâm đến HS chọn, thường xuyên theo dõi trình học tập em học trước, sau TN quan sát biểu GTTH HS trên, thu thập, ghi chép lại biểu em Trong thời gian TN trường, học lớp, gặp gỡ trao đổi, chia sẻ góp ý trực tiếp cho em HS Trong q trình giải tốn, chúng tơi đặt câu hỏi yêu cầu em trả lời nhận xét bạn nhiều so với HS khác Đồng thời rút riêng kiểm tra HS chọn để phân tích sâu phát triển biểu NLGT tốn học hoạt động giải tốn có lời văn 3.5.3 Kết chung thực nghiệm sư phạm a) Đối với giáo viên + Qua trình TN, ta thấy việc đổi phương pháp dạy học theo hướng phát triển lực GTTH dạy học giải toán có lời văn GV có nhiều chuyển biến Những tồn GV trước chưa TN nói chung khắc phục + GV có ý thức tự rèn luyện, trau chuốt, sử dụng xác NN NNTH giao tiếp toán học + GV thường xuyên ý đến việc biện pháp phát triển lực GTTH dạy học giải tốn có lời văn cho HS dạy học Toán 25 b) Đối với học sinh - HS có ý thức tích lũy vốn từ tốn học cách có hệ thống, hiểu sử dụng kí hiệu tốn học mơ hình trực quan biểu đạt nội dung tốn học; bước có thói quen học lí thuyết trước làm tập - HS tiếp thu thơng tin tốn học trình bày, diễn đạt nội dung tốn học xác - Kĩ chuyển đổi NNTN sang NNTH ngược lại có nhiều chuyển biến - Bước đầu HS biết lập luận thực thao tác TD tốn học Tiểu kết chƣơng Qua q trình TN sư phạm, với kết thu sau TN cho thấy: - Nhận thức GV dạy học GTTH thay đổi, GV ý, quan tâm việc phát triển lực GTTH dạy học Tốn cho HS cho Chất lượng dạy học GTTH dạy học Toán có chuyển biến rõ rệt - Năng lực GTTH hình thành rèn luyện cách khoa hoc, tuần tự: phát triển từ đơn giản đến phức tạp, từ thấp đến cao tương ứng với mức độ GTTH HS Do vậy, HS có tảng vững lí luận GTTH, kĩ giao tiếp có chuyển biến tích cực: nói, viết, cách trình bày biểu đạt vấn đề Tốn vấn đề sống tốt hơn; thực góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn; yếu tố đặc trưng GTTH bước đầu hình thành phát triển Khẳng định tính phù hợp, khả thi, hiệu biện pháp mà luận án đề xuất triển khai, áp dụng thực dạy học phát triển lực GTTH dạy học giải tốn có lời văn lớp 4, lớp trường tiểu học KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ Kết luận Qua trình nghiên cứu, luận án thu số kết sau đây: 1.1 Luận án đề cập cách hệ thống góp phần làm sáng tỏ thêm số vấn đề lí luận NLGT tốn học nói chung NLGT tốn học HS cuối cấp tiểu học nói riêng dạy học giải 26 tốn có lời văn 1.2 Xây dựng mức độ NLGT toán học dạy học giải tốn có lời văn HS cuối cấp tiểu học dựa biểu tương ứng NLGT tốn học đề cập chương trình mơn tốn Bộ giáo dục 1.3 Đã tiến hành khảo sát phân tích để xác định thực trạng vấn đề phát triển NLGT toán học HS cuối cấp tiểu học dạy học giải toán có lời văn 1.4 Trên sở kết nghiên cứu lí luận thực tiễn, luận án làm rõ định hướng xây dựng biện pháp sư phạm Từ đề xuất BPSP cụ thể để góp phần phát triển NLGT toán học cho HS cuối cấp tiểu học dạy học giải tốn có lời văn 1.5 Đã tiến hành thực nghiệm biện pháp sư phạm theo giai đoạn 1.6 Có báo cơng bố tạp chí chun ngành có uy tín, nội dung báo có mối quan hệ chặt chẽ với nội dung luận án Những kết bước đầu chứng tỏ BPSP tác giả đề xuất hoàn toàn khả thi để triển khai dạy học toán HS cuối cấp tiểu học Luận án đạt mục tiêu nghiên cứu đề ra, giả thuyết khoa học chấp nhận được, đề tài có tính khả thi, triển khai dạy học mơn tốn tiểu học Kiến nghị 2.1 Đối với trường ĐHSP, CĐSP có đào tạo chuyên ngành GDTH: Cần nâng cao nhận thức cho sinh viên GDTH NLGT toán học nói chung NLGT tốn học dạy học giải tốn có lời văn nói riêng, góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn tốn 2.2 Đối với CBQL trường tiểu học nên tạo điều kiện cho GV tham gia buổi tập huấn, hội thảo chuyên đề GTTH, nâng cao nhận thức chất lượng GTTH từ GV, từ có điều kiện rèn luyện phát triển cho HS 2.3 Đối với GV tiểu học cần đầu tư công sức thời gian để thiết kế, xây dựng kế hoạch dạy có tích hợp nội dung phát triển NLGT tốn học cho HS, học tạo môi trường thuận lợi, tạo hội cho em tham gia GTTH phát huy khả GTTH, từ phát triển NLGT tốn học cho HS nói riêng nâng cao chất lượng dạy học mơn tốn nói chung ... cho HS cuối cấp tiểu học dạy học giải tốn có lời văn 1.7.2.2 Thực trạng thực phát triển NLGT toán học cho học sinh cuối cấp tiểu học dạy học giải tốn có lời văn Mặc dù nhiều CBQL, GV tiểu học xác... nghe; Giao tiếp hình thức nói; Giao tiếp hình thức viết 1.5 Dạy học giải tốn có lời văn theo hƣớng phát triển lực giao tiếp toán học cho học sinh cuối cấp tiểu học 1.5.1 Vai trò dạy học giải tốn có. .. TIỂU HỌC THÔNG QUA DẠY HỌC GIẢI TỐN CĨ LỜI VĂN 2.1 Định hƣớng đề xuất biện pháp phát triển lực giao tiếp toán học cho học sinh cuối cấp tiểu học thông qua dạy học giải tốn có lời văn 2.1.1 Định