Chuong I 1 Mot so he thuc ve canh va duong cao trong tam giac vuong

MỤC TIÊU : -Kiến thức: Hiểu các cách chứng minh các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông định lý 1 và 2 - Kỹ năng: Vận dụng được các hệ thức đó để giải toán và giải quyết mộ[r]

Ngày soạn: 13/8/2015 Ngày giảng: 19/8/2015 CHƯƠNG I HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết 1: §1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I MỤC TIÊU : -Kiến thức: Hiểu các cách chứng minh các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông (định lý và 2) - Kỹ năng: Vận dụng các hệ thức đó để giải toán và giải số bài toán thực tế - Thái độ: Tích cực hợp tác hoạt động học II CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ, thước thẳng - HS: Ôn các trường hợp đồng dạng tam giác vuông Định lý Pitago, hình chiếu đoạn thẳng, điểm lên đường thẳng - Thước thẳng, êke III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Lớp 9A: 22; vắng: ; Lớp 9B: 24; vắng: Bài mới: Hoạt động thầy và trò Ghi bảng Hoạt động 1: Các quy uớc và ký hiệu Các quy uớc và ký hiệu chung: Δ ABC,  = 1v: chung GV vẽ hình 1/sgk và giới thiệu các quy BC = a: cạnh huyền A uớc và ký hiệu chung AC = b, AB = c: b c h các cạnh góc vuông c' b' AH = h: đường cao B C H a ứng với cạnh huyền CH = b’, BH = c’: các hình chiếu AC và AB trên cạnh huyền BC Hoạt động 2: Hệ thức cạnh góc Hệ thức cạnh góc vuông và hình vuông và hình chiếu nó lên cạnh chiếu nó trên cạnh huyền: huyền: * Định lý 1: (sgk) Δ ABC, Â= 1v, AH  BC H: Quan sát hình vẽ trên cho biết có các 2 cặp tam giác nào đồng dạng với nhau?  AB BH BC (hay : c a.c ')  2 Chứng minh điều đó?   AC CH BC ( hay : b a.b ') H: Từ Δ ABC ∽ Δ HBA và Δ ABC ∽ Δ HAC ta có thể suy hệ thức nào ? GV giới thiệu định lý HS trình bày cách chứng minh định lý GV nhắc lại định lý Pytago H: Dùng định lý ta có thể suy hệ thức BC2 = AB2 + AC2 không? GV: qua trình bày suy luận các em có thể coi là cách c/m khác định Một số hệ thức liên quan tới đường lý Pytago (nhờ tam giác đồng dạng) cao: Hoạt động 3: Một số kiến thức liên * Định lý 2: (sgk) Δ ABC, Â= 1v, AH  BC H: quan đến đường cao:  H: Từ Δ HBA ∽ Δ HAC ta suy AH BH CH (hay : h b '.c ') hệ thức nào? GV giới thiệu định lý SGK HS làm ví dụ 2/sgk 4: Luyện tập củng cố: GV cho HS làm bài tập 1,2 theo nhóm ( Đề ghi bảng phụ) Hướng dẫn nhà : - Học và chứng minh định lý 1,2 Giải bài tập 4,5/sgk; 1,2./sbt - Dựa vào H1/64 Chứng minh AH.BC = AB.AC (Hướng dẫn: dùng tam giác đồng dạng) IV TỰ RÚT KINH NGHIỆM: …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 15/8/2015 Ngày giảng: 21/8/2015 Tiết 2: §1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (TT) I MỤC TIÊU : -Kiến thức: Hiểu các cách chứng minh các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông (định lý và 4) - Kỹ năng: Vận dụng các hệ thức đó để giải toán và giải số bài toán thực tế - Thái độ: Tích cực hợp tác hoạt động học II CHUẨN BỊ: - GV: bảng phụ có vẽ hình 1, 6, SGK - HS: ôn lại các trường hợp đồng dạng tam giác, hai tam giác vuông Công thức tính diện tích tam giác - Các bài tập nhà, ôn định lý 1,2 tiết III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Ổn định tổ chức: Lớp 9A: 22; vắng: ; Lớp 9B: 24; vắng: Kiểm tra bài cũ: HS Phát biểu hệ thức liên hệ cạnh góc vuông và hình chiếu nó trên cạnh huyền HS Phát biểu hệ thức liên quan tới đường cao tam giác vuông ( đã học) Bài mới: Hoạt động thầy và trò Ghi bảng Hoạt động 1: Một số hệ thức liên quan Một số kiến thức liên quan đến đường đến đường cao (Định lý 3) cao:(tt) GV giới thiệu định lý *Định lý 3: (sgk) Hãy viết định lý dạng hệ thức GT: Δ ABC vg A GV: cách tính diện tích tam giác AH BC hãy chứng minh hệ thức ? KL: AH BC = AB.AC GV: chứng minh định lý phương ABAABAB.AC pháp khác (hay: h.a = b.c) HS làm ?2 Hoạt động 2: Định lý 4: * Chứng minh: (sgk) H: Từ hệ thức suy hệ thức phương pháp biến đổi nào ? GV : cho HS đọc thông tin SGK/67 và *Định lý 4: (sgk) Δ ABC vg A GT: trả lời câu hỏi sau: AH BC Từ hệ thức a.h = b.c ( định lý 3) muốn suy hệ thức 1 = + (4) h b c ta phải KL : làm gì? GV: hãy phát biểu hệ thức lời GV giới thiệu định lý HS viết GT, KL định lý GV giới thiệu phần chú ý 1 = 2+ 2 AH AC AB  Chú ý: (sgk) Luyện tập củng cố: GV cho HS giải bài tập 3/SGK-69 HS: Ta có: Hãy tính x và y hình sau: Bài 3/sgk-69 1 1 49  25 74  2 2    x x 1225 x 1225 1225 1225  x2   x 4, 07 74 74 Theo pitago ta có: y2 = 52 + 72 => y  8,6 GV cho HS giải bài tập 4/ SGK-69 HS: Ta có: h2 = a’.b’=> 22 = 1.x => x = Theo pitago ta có: y2 = x2 +22 => y2 = 42 +22 => y  4,5 Bài 4/sgk-69 Hướng dẫn nhà: - Học kỹ định lý và chứng minh - Giải các bài tập phần luyện tập IV TỰ RÚT KINH NGHIỆM: …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 20/8/2015 Tiết 3: Ngày giảng: 26/8/2015 LUYỆ I MỤC TIÊU:  Kỹ năng: Vận dụng các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông để giải bài tập  Thái độ: tích cực hợp tác hoạt động học II CHUẨN BỊ:  GV: bảng phụ, thước thẳng, compa, phấn màu  HS: ôn tập: các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Lớp 9A: 22; vắng: ; Lớp 9B: 24; vắng: Kiểm tra: (2 HS) HS Viết các hệ thức cạnh, đường cao tam giác vuông ? HS 2: Tính x, y các hình vẽ sau Phát biểu các định lý vận dụng bài làm Luyện tập Hoạt động thầy và trò Dạng 1: Bài tập trắc nghiệm: ( Đề ghi bảng phụ) Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước kết tương ứng kết đúng Cho hình vẽ Độ dài đoạn AH bằng: a 6,5 b c Độ dài đoạn AC a 13 b √ 13 c √ 13 Dạng 2: Bài tập có vẽ sẵn hình Bài 7/69 SGK GV cho HS đọc đề bài GV vẽ hình và hướng dẫn HS vẽ hình đề hiểu rõ bài toán GV: Δ ABC là tam giác gì? Tại sao? Căn vào đâu có x2=a.b GV hướng dẫn HS vẽ hình bài GV: tương tự trên Δ DEF có DO= EF nên Δ DEF vuông D Ghi bảng HS làm bài theo nhóm em GV gọi HS đọc kết đúng b c √ 13 GV cho HS đổi chấm Bài 7/ SGK Δ Cách(1) ABC là tam giác vuông A vì có trung tuyến AO ứng với BC nửa BC Δ ABC vuông A có AH BC 2 nên AH = BH HC hay x = a b Cách 2: Δ DEF vuông D có DH là đường cao nên DE2 = E H EF (hệ thức 1) Hay x2 = a b Bài 8/SGK Vậy có : x2 = a.b Bài 8/sgk :GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm bài 8b Nửa lớp làm bài 8c GV kiểm tra hoạt động các nhóm Sau phút GV yêu cầu đại diện nhóm lên bảng trình bày Δ ABC vg A Δ DEF vg E có AH BC có EH DF Ta có: AH2=BH.HC; Ta có: EH2=DH.FH ⇒ x2 = 122 = x.16 x=2 x=9 ⇒ BC = ⇒ DF = 25 Ta có: AB =BH.BC;Ta có: ED2 = DF.DH =2.4=8 = 9.25 = 225 ⇒ ⇒ AB=√ 8=2 √ ED=√ 225=15 Hướng dẫn nhà  Ôn các hệ thức lượng tam giác vuông  Giải các bài tập 6,7 SGK/69 và 15 SBT/90, 91 Ôn cách viết hệ thức tỉ lệ các cạnh tam giác đồng dạng IV TỰ RÚT KINH NGHIỆM: …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 22/8/2015 Ngày giảng: 28/8/2015 Tiết 4: LUYỆN TẬP (TT) I MỤC TIÊU :  Kỹ năng: Vận dụng các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông để giải bài tập  Thái độ: tích cực hợp tác hoạt động học II CHUẨN BỊ :  GV: Bảng phụ, thước thẳng, compa , phấn màu  HS : Ôn tập các bài tập cạnh và góc tam giác vuông , các bài tập nhà III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Ổn định tổ chức: Lớp 9A: 22; vắng: ;MLớp 9B: 24; vắng: Kiểm tra: Tìm x,y hình sau Phát biểu định lý đã vận dụng bài tập 16 K P Luyện tập: Hoạt động thầy và trò Một HS đọc đề bài Nêu cách vẽ hình y 12 x N Ghi bảng Bài 9/ SGK-70 Bài tập 9/70 SGK GV yêu cầu HS đọc đề và nêu cách vẽ hình HS lên bảng c/m câu a dựa vào câu hỏi GV H: muốn c/m Δ DIK ta phải c/m tam giác nào nhau? a)C/m Δ ADI và Δ CDL có: A C  900 (gt) AD=DC (ABCD là hình vuông ) ADI CDL   ( cùng phu CDI ) GV hướng dẫn HS phân tích tìm lời giải H: Trong hình vẽ độ dài nào không đổi? 1 1 + = 2+ =? 2 DI DK DL DK Bài (SBT trang 90) (vì ?)  ADI=CDL (g.c.g)  DI=DL  IDLcân b) Tam giác DKL vuông D có DC là đường cao ứng với cạnh huyền KL nên: 1   2 DC DK DL ( không đổi) 1 1 mà DI = DL nên     2 DK DL DK DI DC Không đổi I tay đổi trên cạnh AB GV yêu cầu HS đọc và tóm tắc đề hình vẽ GV: Sử dụng hệ thức nào để tính đường cao biết độ dài cạnh góc vuông Vậy để tính AH cần phải tính gì? HS tính Bài / SBT-90 Δ AB C vuông A ta có : BC2 = AB2 + AC2 = 52 + 72 = 25 + 49 = 74 => BC = √ 74 Ta có: AH.BC = AB AC AH= Bài (SBT trang 90) GV gọi HS đọc và tóm tắc đề dựa trên hình vẽ AB AC 35 = = BC √ 74 √ 74 AB = BH BC ⇒ AC2 = CH BC ⇒ Bài 8/ SBT-90 H: Gọi a,b,c là độ dài BC, AC, AB theo đề ta có các hệ thức nào H: Ngoài ta có hệ thức nào a,b,c Vì sao? H: Từ (1) và (2) ta tính độ dài cạnh nào? H: Thay a = b+1 và c = vào (3) ta tính b bao nhiêu? AB2 25 = BC √ 74 AC 49 CH= = BC √74 BH= Ta có: a - b = (1) b + c - a = (2) a2 = b2 + c2 (Pitago) (3) Từ (1) và (2) ta suy : ( a - b) + (b + c - a ) = + c=5 Thay c = ; a = b + vào (3) ta có : (b + 1)2 = b2 + 52 b2 + 2b + - b2 = 25 2b = 24 => b = 12 => a = 12 + = 13 Hướng dẫn nhà:  Ôn các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông  Giải các bài tập 9, 15 SBT/91  Hướng dẫn bài 15: Từ B vẽ BH vuông góc AD  Áp dụng đ/lý Pitago để tính  Đọc trước bài “Tỉ số lượng giác góc nhọn” IV TỰ RÚT KINH NGHIỆM: …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 3/9/2015 Ngày giảng: 9/9/2015 Tiết 5: §2 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN I MỤC TIÊU :  Kiến thức: HS hiểu định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn  Kỹ năng: Tính các tỉ số lượng giác góc đặc biệt300, 450 và 600 Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan  Thái độ: tích cực hợp tác hoạt động học II CHUẨN BỊ :  GV: bảng phụ, phấn màu  HS: Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ các cạnh tam giác đồng dạng III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Ổn định tổ chức: Lớp 9A: 22; vắng: ; Lớp 9B: 24; vắng: Kiểm tra: HS 1: Hai tam giác vuông ABC và A’B’C’ có góc nhọn B và B’ Hỏi tam giác vuông đó có đồng dạng với không ? Viết hệ thức các cạnh tam giác đồng dạng ? Suy điều gì ? AC A ' C ' = AB ? ( vì ?) (1) ĐVĐ: Trong tam giác vuông, biết các tỉ số độ dài cạnh thì có thể biết độ lớn các cạnh góc nhọn không ⇒ Bài Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Khái niệm tỉ số lượng Khái niệm tỉ số lượng giác giác góc nhọn: góc nhọn: Δ GV vào ABC vg A Xét góc a Mở đầu: nhọn B giới thiệu: AB gọi là cạnh kề góc B AC gọi là cạnh đối góc B BC : cạnh huyền (GV ghi chú vào hình ) H: Tìm cạnh kề, cạnh đối góc C? Δ ABC vg A ∽ Δ A’B’C’ vg A’ nào? GV : Như tam giác vuông các tỉ số này đặc trưng cho độ lớn góc nhọn đó GV yêu cầu HS làm ?1   Xét Δ ABC có A 90 ; B  ?1 Xét   Δ ABC có A 900 ; B Chứng minh rằng: AC =1 AB CM: α = 450 => ABC vuông cân nên: AC AB = AC vậy: AB =1 a) α = 450 ⇔ a) α = 450 b) α = 600 ⇔ ⇔ AC =1 AB AC ❑ = √3 AB GV chốt lại qua bài tập trên ta thấy rõ độ lớn góc nhọn α tam giác vuông phụ thuộc vào tỉ số cạnh kề và cạnh huyền, cạnh đối và cạnh huyền Các tỉ số này thay đổi độ lớn góc nhọn xét thay đổi và ta gọi chúng là tỉ số lượng giác góc nhọn GV: cho góc nhọn α Vẽ tam giác vuông có góc nhọn α GV hướng dẫn HS vẽ Trên hình vẽ hãy xác định cạnh đối, cạnh huyền, cạnh kề góc α GV giới thiệu định nghĩa các tỉ số lượng giác góc α SGK GV yêu cầu HS tính sin α , cos α , tan α , cotg α ứng với hình trên GV cho HS đọc phần nhận xét Căn vào định nghĩa em hãy giải thích nhận xét trên GV yêu cầu HS làm ? GV cho HS đọc và tìm hiểu vd1, vd2 HS lên bảng trình bày b) α = 600 ⇔ AC ❑ = √3 AB  300  AB  BC C ( Đ.lý = 60 => α 0- tam giác vuông có góc nhọn 300) =>BC = 2AB; AB = a => BC = 2a AC  BC  AB AC  nên  2a   a a AC a   AB a b Định nghĩa: SGK canh doi AC = canh huyen BC canh ke AB cos α = canh huyen =BC canh doi AC tan α = canh ke = AB canh ke AB cotg α = canh doi = AC Đn: sin α = Hoạt động 2: Luyện tập củng cố * Nhận xét: SGK Sin < 1; cos < Ví dụ 1.( h.15) sgk/73 Ví dụ (h.16) sgk/73 Viết các tỉ số lg góc N; góc P GV giúp HS nhớ định nghĩa các tỉ số lượng giác bài thơ Hướng dẫn nhà:  Học thuộc các định nghĩa  Giải các bài tập 10, SGK ; Bài 21, 22, 23 SBT IV TỰ RÚT KINH NGHIỆM: …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 5/9/2015 Ngày giảng: 11/9/2015 Tiết 6: §2 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (TT) I MỤC TIÊU:  Kiến thức: Nắm vững các hệ thức liên hệ các tỉ số lượng giác góc phụ  Kỹ năng: HS biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan  Thái độ: tích cực hợp tác hoạt động học II CHUẨN BỊ:  GV: bảng phụ, tờ giấy A4  HS: Ôn : công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn, các tỉ số lượng giác góc: 300, 450, 600 III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Ổn định tổ chức: : Lớp 9A: 22; vắng: ; Lớp 9B: 24; vắng: Kiểm tra: HS Viết công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn α Cho Δ ABC vuông A, góc B = α Viết các tỉ số lượng giác góc α Nêu nhận xét sin α , cos α ? Vì ? HS 2: Cho Δ ABC vuông A, C = β Viết các tỉ số lượng giác góc α Nêu nhận xét vài giải thích Bài mới: Hoạt động thầy và trò Ghi bảng Hoạt động 1: Định nghĩa (tiếp theo) Ví dụ 3: Dựng góc nhọn  , biết tan  = GV đặt vấn đề: qua VD1, VD2 ta tính các tỉ số lượng giác nó và ngược - Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn lại cho các tỉ số lượng giác thẳng làm đơn vị góc nhọn α , ta có thể dựng góc α - trên tia Ox lấy OA = 2 - trên tia Oy lấy OB = Vd 3: Dựng góc nhọn α biết tg α= Góc OBA là góc cần dựng GV vẽ hình 17 SGK/ 73 (trên bảng phụ) C/m: OA  tan α = tan OBA = OB = GV gợi mở: tg α là tỉ số cạnh nào ? Cạnh đối : phần ? cạnh kề : Ví dụ 4: phần ? HS làm Vd 4: Dựng góc nhọn β biết: sin β =0,5 GV yêu cầu HS làm bài ?3 Nêu cách dựng góc β theo hình 18 và c/m cách dựng trên là đúng * Chú ý: SGK GV yêu cầu HS đọc chú ý trang 74 SGK Tỉ số lượng giác góc phụ nhau: * Định lý: SGK Hoạt động 2: Tỉ số lượng giác góc phụ nhau: GV: Dựa vào kết bài kiểm tra (b) Em có nhận xét gì tỉ số lượng giác B, A H: Vậy góc phụ nhau, các tỉ số lượng giác chúng có mối quan hệ gì? Ví dụ5 : GV: Đó là nội dung định lý trang 74 sin 450 = cos 450 = √ GV nêu ví dụ 5/ SGK tan 450 = cot450 = (theo vd1/73) H: Góc 450 phụ với góc nào? Vậy ta có : Ví dụ 6/SGK sin 450 = ? tan 450 = ? GV nêu ví dụ 6/SGK H: Góc 300 phụ với góc nào? Từ kết vd 2/73 SGK, biết tỉ số lượng giác góc 600 Hãy suy tỉ số lượng giác góc 300 Từ đó ta có bảng tỉ số lượng giác các góc đặc biệt 300, 450, 600 /75 GV yêu cầu HS làm ví dụ 7/SGK 4: Luyện tập củng cố: Bài tập trắc nghiệm: Đúng hay sai Bài tập trắc nghiệm canh doi a sin α = canh b.tan α = a Đ; b S; c Đ; d Đ huyen e S; f Đ; g Đ canh ke canh doi Bài 12/ SGK sin 600 = cos 300 cos 750 = sin 150 tan 820 = cotg 80 c sin 400 = cos 500 d tan 450 = cot 450 = e cos 300 = sin 600 = √ f sin 300 = cos 600 = g sin 450 = cos 450 = √2 Bài 12: Viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác các góc nhỏ 450 sin 600, cos 750 ; tan 820 Hướng dẫn tự học:  Học kỹ định nghĩa, định lý, ghi nhớ tỉ số lượng giác các góc 300, 450, 600  Bài tập 13, 14, 15 SGK/77  Hướng dẫn đọc: “có thể em chưa biết : Bất ngờ cỡ giấy A4” Tỉ số chiều dài a 29 , và chiều rộng b =21 ≈ 4142 IV TỰ RÚT KINH NGHIỆM: …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 12/9/2015 Ngày giảng: 16/9/2015 Tiết 7: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: - Kỹ năng: HS có khả dựa vào định nghĩa để giải các bài tập có liên quan Rèn cho HS khả dựng góc biết các tỉ số lượng giác nó HS nắm tam giác vuông biết cạnh thì tính các góc nó và cạnh còn lại - Thái độ: tích cực hợp tác hoạt động học II CHUẨN BỊ:  GV: compa, êke, thước thẳng, bảng phụ  HS: Ôn: các hệ thức lượng tam giác vuông, định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn - các bài tập nhà III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Ổn định tổ chức: Lớp 9A: 22; vắng: ; Lớp 9B: 24; vắng: Kiểm tra HS 1: Cho Δ ABC vuông A, AB = 3cm, AC = 4cm Hãy tính các tỉ số lượng giác góc B suy tỉ số lượng giác góc C HS 2: Phát biểu định lý tỉ số lượng giác góc phụ Áp dụng viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác góc nhỏ 450: sin 540; cos 630; tan780; cot 67030’ Luyện tập Hoạt động thầy và trò Ghi bảng Dạng 1: Dựng góc biết các Dựng góc biết các tỉ số tỉ số lượng giác nó lượng giác nó α Bài 13/77 SGK Dựng góc nhọn biết Bài 13/77 SGK Vẽ góc vuông xOy Lấy đoạn thẳng làm a sin α = đơn vị GV yêu cầu HS nêu cách dựng và lên trên tia Oy lấy điểm M cho OM = bảng dựng Dựng (M, 3) cắt Ox N Góc ONM = α là góc cần dựng HS lớp dựng hình vào HS lớp dựng hình vào HS chứng minh Chứng minh sin α = OM sin α = MN = Dạng 2: C/m số công thức đơn giản C/m số công thức đơn giản Bài 14/77 SGK Bài 14/77 SGK GV: cho Δ ABC vg A , góc B = α C/m các công thức bài 14 SGK GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm sin α Nửa lớp cm ct: tan α = cos α và cos α cot α = sin α Nửa lớp c/m công thức: tan α cot α =1 sin2 α + cos2 α =1 tan α = ? sin α = ? cos α = ? sin α cos α =? GV hoàn chỉnh lời giải GV kiểm tra cac hoạt động các nhóm Sau khoảng 5’ GV yêu cầu đại diện nhóm lên bảng trình bày Dạng 3: Bài tập vẽ hình: Bài 15/77 SGK GV gọi HS đọc đề bài và vẽ hình GV: góc B và góc C là góc phụ H: Biết cosB = 0,8 Ta suy tỉ số lượng giác nào góc C ? HS: Dựa vào công thức bài tập 14 ta tính cos C HS: Tính tan C, cotC Gọi Δ ABC vuông A, gócB = α sin α C/m : tan α = cos α C/m : tan * AC sin α BC AC = = =tg α α = cos α AB AB BC AC AB tan α cot α = AB AC =1 AC AB * sin2 α + cos2 α = BC + BC ( )( ) ¿ 2 2 AC AB AB + AC BC + 2= = =1 BC BC BC BC Bài tập vẽ hình: Bài 15/77 SGK Ta có: góc B và C phụ nên: sin C = cos B = 0,8 Ta có : sin2C + cos2C = ⇒ cos2C = - sin2C = - 0,82 cos2C = 0,36 ⇒ cos C = 0,6 sin C 0,8 tanC = cos C = 0,6 = cos C 0,6 cotC = sin C = 0,8 = 4 Hướng dẫn nhà:  Ôn các kiến thức đã dặn tiết  Giải bài tập 16 SGK/77; 28, 29, 30/93 SBT  Đọc trước bài 4: số hệ thức cạnh và góc tam giác vuông IV TỰ RÚT KINH NGHIỆM: …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 12/9/2015 Ngày giảng: 18/9/2015 Tiết 8: §4 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG I MỤC TIÊU : - Kiến thức: HS hiểu cách chứng minh các hệ thức cạnh và góc tam giác vuông - Kỹ năng: Vận dụng các hệ thức vào giải các bài tập và giải số bài toán thực tế - Thái độ: tích cực hợp tác hoạt động học II CHUẨN BỊ :  GV: Bảng phụ  HS: Ôn lại các định nghĩa ( ghi công thức ) các tỉ số lượng giác góc nhọn III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Ổn định tổ chức: Lớp 9A: 22; vắng: ; Lớp 9B: 24; vắng: Kiểm tra: HS 1: Cho Δ ABC vuông A có AB = c; AC = b; BC = a Hãy viết các tỉ số lượng giác góc B Từ đó suy cách tính cạnh góc vuông qua các cạnh và các góc còn lại HS 2: Cho Δ ABC vuông A có AB = c; AC = b; BC = a Viết các tỉ số lượng giác góc C, suy cách tính các cạnh góc vuông qua các cạnh và các góc còn lại Bài Hoạt động thầy và trò Ghi bảng Hoạt động 1: 1.Các hệ thức: 1.Các hệ thức: GV giới thiệu bài SGK Lớp nhận xét phần kiểm tra bài cũ để * Định lý : SGK hoàn thành bài giải ?1 b = a.sinB = a.cosC GV hoàn chỉnh lại = c.tanB = c.sotC Từ kết ?1, HS rút tính chất GV HS và cho HS biết đó là định lý HS phát biểu lại định lý Hoạt động 2: c = a.sinC = a.cosB GV cho HS vận dụng định lý để giải ví = b.tanC = b.cotB dụ HS nêu lại ý chính bài giải Ví dụ 1: SGk HS vẽ hình ví dụ và nêu đề yêu cầu tính đoạn nào ? BC là yếu tố gì Δ ABC ? Hãy nêu cách tính cạnh góc vuông Ví dụ 2: SGK tam giác vuông HS: HS giải lớp nhận xét GV hoàn chỉnh AC = AB Cos A = cos 650 lại 0,4226 1,27 (m) Củng cố Bài 26 HS đọc đề và vẽ hình Ký hiệu HS nêu hướng giải HS nêu cách tính cạnh tam giác vuông? HS giải, lớp nhận xét GV hoàn chỉnh lại Bài tập: Đúng hay sai: Cho hình vẽ: n = m sin N n = m cos P n = p cot N n = p sin N (nếu sai hãy sửa lại cho đúng) Vậy cần đặt chân thang cách tường khoảng 1,27m Bài 26 SGK Gọi AB là chiều cao tháp AC : bóng tháp trên mặt đất (AC= 86m) ∠ C = 340: góc các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất AB = AC tan 340 = 86 0,6745 = 58 (m) Vậy chiều cao tháp là 58 m Bài tập: Đúng hay sai: HS trả lời miệng đúng sai, đúng là: n = p tan N = p cot P đúng sai sửa câu n = m sin N Hướng dẫn nhà:  Học thuộc định lý và ghi lại các hệ thức  Xem lại các ví dụ và bài tập đã giải và tìm thêm cách giải khác  Vận dụng làm các bài tập 27, 29/SGK ; 53, 54, 56/SBT HS khá giỏi làm thêm bài 57, 58/SBT  HS nhà nghiên cứu tiếp mục 2: Áp dụng giải tam giác vuông IV TỰ RÚT KINH NGHIỆM: …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 19/9/2015 Ngày giảng: 23/9/2015 Tiết 9: §4 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG (Tiếp theo) I MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS hiểu thuật ngữ “giải tam giác vuông ” là gì ? - Kỹ năng: Vận dụng các kiến thức trên việc giải tam giác vuông - Thái độ: tích cực hợp tác hoạt động học II CHUẨN BỊ:  GV: bảng phụ, Máy tính fx-570MS  HS: Máy tính bỏ túi, thước đo độ III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Lớp 9A: 22; vắng: ; Lớp 9B: 24; vắng: Kiểm tra: HS 1: Cho Δ ABC vuông A, Hãy viết các tỉ số lượng giác góc B suy tỉ số lượng giác góc C HS 2: Cho Δ ABC vuông A Hãy viết các hệ thức cạnh và góc Δ ABC đó Bài mới: Hoạt động thầy và trò Ghi bảng Hoạt động 1: Áp dụng giải tam giác Áp dụng giải tam giác vuông vuông GV ghi trước đề bài trên bảng phụ GV Ví dụ 3: SGK giải thích thuật ngữ giải tam giác Ta có : vuông BC = √ AB2 + AC2 HS giải ví dụ = √ 25+64=9 , 434 AB Lớp nhận xét GV hoàn chỉnh = =0 , 625 tan C = AC GV nêu đề bài tập?2 HS nêu hướng giải H: Ngoài định lý Pitago, cạnh huyền tam giác vuông còn liên hệ với yếu tố nào? HS giải, lớp nhận xét GV hoàn chỉnh HS nghiên cứu ví dụ và giải ?3 Lớp nhận xét GV hoàn chỉnh lại  ⇒ C  320 ⇒ B = 900 - 320 = 580 ?2/SGK * Tính góc B, C trước   C 320 ; B 580 AC sin B = BC ⇒ AB 8 ≈ ≈ , 434 BC = sin B = sin 580 , 848 Ví dụ 4: SGK  Q = 900 - 360 = 540 ( Δ OPQ vuông O) OQ = PQ sin P = sin 360 = 0,588 4,114 OP = PQ sin Q = sin 540 = 0,809 5,663 ?3: Em nào tính OP, OQ theo cách ?3 HS tính OP, OQ theo cos P, cosQ khác HS: trả lời OQ = PQ cosQ ; OP = PQ cos P Ví dụ 5: SGK HS: Tự nghiên cứu VD5 SGK Bài 27/SGK Hoạt động 2: Củng cố Cho HS lên bảng giải bài 27 a, d Mỗi em câu Lớp giải bài tập giấy nháp GV quan sát HS làm bài Lớp nhận xét bài giải trên bảng GV hoàn chỉnh lại Bài 27 d) Phương pháp tương tự câu a a Δ ABC vuông A nên:   B = 900 - C = 900 - 300 = 600 AB = AC tanC = 10 tan30 AC = BC cos C  10 = BC cos 300 ⇒ BC= 5,77cm 10 ≈ 11, cm cos 30 Hướng dẫn nhà:  Ôn các tỉ số lượng giác góc nhọn  Ôn các hệ thức liên hệ cạnh và góc tam giác vuông  Tỉ số lượng giác góc phụ  Giải bài tập 28, 29, 30/ 88,89 SGK IV TỰ RÚT KINH NGHIỆM: …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 19/9/2015 Ngày giảng: 25/9/2015 Tiết 10: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU : -Kiến thức: Một số hệ thức cạnh và góc tam giác vuông, tỉ số lượng giác góc nhọn - Kỹ năng: HS vận dụng các tỉ số lượng giác góc nhọn, hệ thức liên hệ cạnh và góc tam giác vuông để giải bài tập Thái độ: Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học II CHUẨN BỊ:  GV: bảng phụ  HS: Làm trước nhà các bài tập SGK III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Ổn định tổ chức: Lớp 9A: 22; vắng: ; Lớp 9B: 24; vắng: Kiểm tra: HS 1: Cho Δ ABC vuông A, biết AB = cm AC = cm Hãy giải tam giác ABC HS 2: Cho Δ ABC vuông A, biết AB = 25 cm BC = 32 cm Hãy giải tam giác ABC Luyện tập: Hoạt động thầy và trò Ghi bảng Bài 28/sgk Bài 28 Giải: HS nêu hướng giải bài 28 Tan α = 7m Gợi mở: góc α liên hệ với yếu tố nào Suy α = 60015’ 600 tam giác Vậy góc mà tia sáng mặt H:Các cạnh 7m, 4m có vị trí nào với trời tạo với mặt đất là 600 góc α ? HS giải Lớp nhận xét GV hoàn chỉnh Bài 29 Giải: Bài 29/sgk HS nêu hướng giải bài 29 GV gợi mở bài 28 ( cần ) HS giải lớp nhận xét GV hoàn chỉnh lại Bài 30/sgk HS vẽ hình và nêu hướng giải bài 30 Chú ý đến gợi ý đề bài GV tổ chức HS phân tích lên để tìm lời giải AN = ? ⇐ AB = ?  ⇐ BK = ? và KBA =? cos ⇒ AB 250  0, 781 = AC 320 α α Bài 30 Giải 390 ⇐  KBC =? H: Muốn tính AN ta cần tính yếu tố nào? Vì sao? Tam giác nào chứa AN ? Δ ABN vuông N ⇒ AN = ? ( AN = AB sin 380 ) H: Muốn tính AB ta cần tính yếu tố nào ? H: AB là cạnh tam giác nào ? Δ ABK vuông K ⇒ BK AB = ? ( cos ABK= AB ) AB= BK ; cos ABK BK =? HS tính: BK = BC sin C Lớp nhận xét GV hoàn chỉnh bước Từ B kẻ đường thẳng BK AC Δ BCK vuông K ta có : BK = BC sin C BK = 11 0,5 = 5,5 cm CBK  = 900 - C = 600 ( Δ BCK vg K)    ⇒ KBA = KBC - ABC = 600 - 380 = 220 ABK vuông K Ta có : BK = AB cos KBA Δ ⇒ BK 5,5 AB = cos 22 = , 927 =5 , 933(cm) AN = AB Sin ABN ( Δ ABN vuông N) = 5,933 sin 380 5,933.0,616 = 3,655 ( cm ) AN , 655 AC = sin 30 = 0,5 =7 , 31 (cm) Hướng dẫn tự học:  HS: ôn lại tỉ số lượng giác góc nhọn, tỉ số lượng giác hai góc phụ  Chuẩn bị máy tính bỏ túi  Bài tập nhà : 31; 32 tr 89 SGK IV TỰ RÚT KINH NGHIỆM: …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 26/9/2015 Ngày giảng: 30/9/2015 Tiết 11: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: -Kiến thức: Tiếp tục củng cố các hệ thức cạnh và góc tam giác vuông -Kĩ năng: Rèn luyện kỹ vận dụng các hệ thức trên vào việc giảicác bài tập - Thái độ: Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học II CHUẨN BỊ:  GV: Bảng phụ, thước thẳng, MTCT  HS : Ôn tập cáchệ thứcvề cạnh và góc tam giác vuông, các bài tập nhà, máy tính cầm tay III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Lớp 9A: 22; vắng: ; Lớp 9B: 24; vắng: Kiểm tra: HS1: Vẽ tam giác ABC vuông A, hãy viết các hệ thức cạnh và góc tam giác vuông đó HS2: Phát biểu định lí cạnh và góc tam giác vuông, định lí góc phụ nhau, định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn Luyện tập: Hoạt động thầy và trò Ghi bảng Dạng 1: Bài tập có vẽ sẳn hình Bài 31/sgk-89 Bài 31/sgk Giải: HS vẽ hình nêu hướng giải bài 31 a) Tính: AB ? Dựa vào hình vẽ em nào biết tính AB Ta có: cách nào AB = AC sin C ( Δ ACB vuông B) HS: AB = AC sin C = sin 540 = 0,809 = 6,472 (cm) ? Em nào thay số, tính AB =? GV tổ chức HS phân tích lên ADC  =? b) Tính ADC ⇐ AH = ? Δ AHC vuông H ?: Muốn tính góc ADC ta cần tính gì ? nên AH = AC sin 740 HS: tính AH 0,961 7,690 (cm) Δ ADH vuông H HS: AH = AC sin 74 ? Em nào thay số và tính kết Ta có : sinD = AH = , 690 ≈ , 801 AD 9,6 ? Tính góc D ta dựa vào tỉ số ⇒ ADC lượng giác nào 530 HS: Tỉ số sin ? Em nào tính độ lớn góc D Lớp nhận xét Dạng 2: Bài tập có nội dung thực tế Bài 32 SGK/ 89 GV yêu cầu HS đọc đề bài GV: Hãy dùng hình vẽ để diễn đạt bài toán thực tế trên ?: Để tính AB cần biết độ dài đoạn nào tam giác vuông ACB? HS: tính AC ? Dựa vào kiến thức vật lí em nào tính quãng dường S = AC HS: Tính ? Dựa vào hình vẽ em nào tính chiều rộng khúc sông AB HS: thực HS khác nhận xét Bài 32/sgk-89 Gọi AB: chiều rộng khúc sông CA: Đường thuyền ACB = 700: góc tạo đường thuyền với bờ sông 2000 Đổi 2km/h = 60 = Quãng đường AC là: 100 m/phút 100 500 S v.t   (m) 3 AB = AC sinC = 500 500 sin 70 ≈ , 94 3 156,615(m ) Hướng dẫn nhà:  Ôn các hệ thức cạnh và góc tam giác vuông, tỉ số lg góc nhọn,  Đọc trước bài 5: Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác góc nhọn  Tiết sau thực hành ngoài trời IV TỰ RÚT KINH NGHIỆM: …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 26/9/2015 Tiết 12;13: Ngày giảng: 2-7/10/2015 §5 ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN - THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI I MỤC TIÊU : - Kiến thức: Biết xác định chiều cao vật thể mà không cần lên điểm cao nó Biết xác định khoảng cách địa điểm, đó có điểm khó tới - Kỹ năng: Rèn luyện kỹ đo đạc thực tế, rèn ý thức làm việc tập thể II CHUẨN BỊ :  GV: giác kế, êke đạc  HS: thước cuộn, máy tính bỏ túi, giấy bút III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Kiểm tra dụng cụ thực hành Bài mới: Hoạt động thầy và trò Ghi bảng GV hướng dẫn HS ( tiến hành lớp) Xác định chiều cao: Xác định chiều cao: GV đưa hình 34/90 SGK lên bảng phụ GV nêu nhiệm vụ: xác định chiều cao cây tháp mà không cần lên đỉnh tháp GV giới thiệu: - Độ dài AD là chiều cao cây tháp mà  khó đo trực tiếp - Xác định góc AOB giác kế, - Độ dài OC là chiều cao giác kế OC, CD thước cuộn - CD là khoảng cách từ chân tháp tới nơi - Đo chiều cao giác kế (OC = b đặt giác kế (cm)) H: Qua hình vẽ theo em yếu tố nào - Đọc số đo AOB = α trên giác kế có thể xác định trực tiếp ? cách - Ta có : AB = OB.tg α nào? và AD = AB + BD GV hướng dẫn cách xác định chiều cao AD = a tan α + b AD: Đặt giác kế cách chân tháp khoảng a cho qua khe ngắm ta thấy đỉnh tháp H: Làm nào để tính AD ? Xác định khoảng cách: Xác định khoảng cách: GV treo bảng phụ vẽ hình 35/91 SGK GV nêu lên nhiệm vụ : xác định chiều rộng khúc sông mà việc đo đạc tiến hành bờ sông GV: Ta coi bờ sông song song với chọn điểm B phía bên sông làm mốc (thường lấy cây làm mốc), lấy điểm A bên này sông cho AB vuông góc với các bờ sông Dùng eke đạc kẻ đường thẳng Δ ACB vuông A  Ax AB Lấy C Ax AC = a ; ACB  Đo đoạn AC = a Dùng giác kế đo ⇒ AB = a tan α ACB  H: Vì làm ta tính chiều rộng khúc sông ? GV: Theo hướng dẫn các em tiến hành đo đạt ngoài trời 2) Chuẩn bị thực hành: Đại diện tổ nhận mẫu báo cáo - GV yêu cầu các tổ trưởng báo cáo công việc chuẩn bị tổ và phân công nhiệm vụ - GV giao mẫu báo cáo thực hành và iểm tra cụ thể BÁO CÁO THỰC HÀNH TIẾT 13 HÌNH HỌC 1) Xác định chiều cao: Hình vẽ: tổ lớp a) Kết đo: CD =  OC = b) Tính AD = AB + BD 2) Xác định khoảng cách: Hình vẽ: a) Kết đo: - Kẻ Ax  AB - Lấy C  Ax Đo AC = Xác định  Tính AB 3) HS thực hành ( sân thể dục) GV đưa HS đến địa điểm thực hành Phân công tổ cùng thực hành trên vị trí 4) Hoàn thành báo cáo - Nhận xét - Đánh giá GV thu báo cáo, nhận xét 5) Hướng dẫn nhà : Ôn các kiến thức đã học Giải các bài tập: 33; 34; 36; 37 SGK(93;94) IV TỰ RÚT KINH NGHIỆM: …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 03/10/2015 Tiết 14: Ngày giảng: 09/10/2015 ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiết 1) I MỤC TIÊU : - Kiến thức: Hệ thống hóa các hệ thức cạnh và đường cao, các hệ thức cạnh và góc tam giác vuông Hệ thống hóa các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn và quan hệ các tỉ số lượng giác góc phụ - Kỹ năng: Rèn luyện kỹ tra bảng (hoặc sử dụng máy tính bỏ túi) để tra (hoặc tính) các tỉ số lượng giác số đo góc Rèn luyện kỹ giải tam giác vuông và vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng vật thể thực tế - Tháiđộ: Tích cực hợp tác hoạt động học II CHUẨN BỊ :  GV: bảng phụ  HS: ôn tập câu hỏi và làm bài tập trước nhà III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Ổn định tổ chức: Lớp 9A: 22; vắng: ; Lớp 9B: 24; vắng: Kiểm tra: Nêu kiến thức chương I? Bài mới: Hoạt động thầy và trò I Lí thuyết: Tóm tắt các kiến thức cần nhớ GV treo bảng phụ hình 36 HS lên bảng viết câu a, b, c ( câu hỏi SGK) nhóm viết vào bảng phụ, nhóm câu HS đối chiếu và nhận xét GV hoàn chỉnh Ghi bảng Kiến thức trọng tâm: Câu hỏi 1: Đề SGK a b r2 = qr’ p2 = qp’ h2 = r’ p’ c 1 = + 2 h p r d q2 = r2 + p2 HS : Lên bảng điền: AC Định nghĩa các tỉ số lượng giác sin α = AB góc nhọn: (h2) AB sin α = ; cos α = cos α = BC ; tan α = ; cot α = AC AB α α tan = ; cot = Một số tính chất các tỉ số lượng AB AC giác : sin α = cos β ; tan α = cot α β Cho và là góc phụ thì: β α α sin = ; tan = cos α = sin β ; cot α = tan α α cos = ; cot = β II: Bài tập: GV trình bài bài 33 sẵn trên bảng phụ và Bài tập treo lên để HS giải Bài 33: Đề SGK HS chọn câu đúng Đáp áp: a) c: b) SR d: QR c) c: GV trình bài bài 34 sẵn trên bảng phụ và treo lên để HS giải Bài 37/94 SGK GV gọi HS đọc đề bài GV đưa hình vẽ lên bảng phụ a) GV cho HS làm câu vào theo nhóm √3 Bài 34 Đề SGK Đáp án: a Câu (c) đúng b Câu (c) đúng Bài 37/94 SGK a C/m Δ ABC vuông A Tính góc B, C, AH Ta có: BC2 = 7,52 = 56,25 AB2 + AC2 = 62 + 4,52 =36+20,25 = 56,25 ⇒ BC2 = AB2 + AC2 ⇒ Δ ABC vuông A AC 4,5 Ta có: sinB = BC = 7,5 = =0,6  ⇒ B = 36052’= 370  ⇒ C = 900 - 370 = 530 AH.BC = AB.AC b) HS dựa vào câu hỏi gợi ý GV: GV: Δ MBC và Δ ABC có đặc điểm gì chung Vậy đường cao ứng với cạnh AB tam giác này nào ? Vậy điểm M phải nằm trên đường nào để đường cao MK và AH ứng với đáy AB AC 4,5 = =3,6(cm) AH = BC 7,5 b Tìm vị trí M để S Δ ABC = S Δ Gọi MK là đường cao Δ MBC ⇒ S Δ MBC = BC MK ; S Δ ABC MBC = BC AH Để S Δ ABC =S Δ MBC ⇔ BC MK = BC AH MK = AH Vậy M đường thẳng song song với BC và cách BC khoảng AH = 3,6cm ⇔ Hướng dẫn nhà:  Học kỹ các câu hỏi ôn tập chương  Xem lại các bài tập đã giải Làm các bài tập còn lại phần ôn tập chương IV TỰ RÚT KINH NGHIỆM: …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 10/10/2015 Ngày giảng: 14/10/2015 Tiết 15: ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiết 2) I MỤC TIÊU : Kiến thức: Các hệ thức cạnh và đường cao, tỉ số lượng giác góc nhọn, hệ thức cạnh và góc tam giác vuông Kỹ năng: Vận dụng hợp lý kiến thức đã học vào giải toán Thái độ: Rèn kĩ vẽ hình, tính toán và c/m II CHUẨN BỊ : - GV: bảng phụ - HS: các câu hỏi và giải bài tập III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Ổn định tổ chức: Lớp 9A: 23; vắng: ; Lớp 9B: 24; vắng: Kiểm tra bài cũ: HS 1: Trả lời câu a) b = a.sin α = a.cos β ; c = a.sin β = a.cos α b = c.tan α = c.cot β ; c = b.sin β = b.cot α HS 2: Trả lời câu 4: Khi giải tam giác vuông cần biết ít hai yếu tố đó có yếu tố cạnh Bài mới: Hoạt động thầy và trò Ghi bảng Bài 38 SGK/95 Bài 38 SGK/95 HS đọc đề và tìm hiểu đề Tính AB Gọi AB là khoảng cách thuyền A, B KA, KB là quãng đường thuyền Δ IAK vuông I IA = IK tgIKA = IK tg500 Δ IBK vuông I IB = IK tgIKB = IK tg(500+150) = IK tg650 AB = IB - IA = IK (tg650 – tg500) = 380 0,953 H: IA là yếu tố hình nào ? Cạnh = 362 (m) tam giác nào ? H: Nêu cách tính IA, IB ? HS tính AB Bài 39SGK/95 Bài 39SGK/95 GV yêu cầu HS đọc đề HS nêu hướng giải bài 39 GV gợi mở: muốn tìm AB ta cần biết yếu tố nào? AB là yếu tố hình nào ? AB là cạng tam giác nào ? AB là cạnh tam giác nào? Có thể tìm yếu tố nào Δ ABE H: Từ hình vẽ, ta có nhận xét gì ? BE và CD có quan hệ gì ? B1 và C có quan hệ gì ? HS giải Lớp nhận xét GV hoàn chỉnh Bài 40 SGK/95 GV cho HS quan sát hình 50 - diễn đạt bài tập lời HS vẽ hình vào H: Dựa vào hình vẽ cho biết AB, AE, AC, BD là gì ? Nêu cách tính BC ? GV cho HS nêu cách tính chiều cao cây Gọi CD là khoảng cách cọc HS tính hướng dẫn GV Δ ACD vuông A AE 20 =31 ,114 ( m) CE = cos E = cos 500 Δ FED vuông F FD =6 ,527 (m) ED = sin E = sin 500 Vậy khoảng cách cọc: DC = EC - ED = 31,114 – 6,527 = 24,587(m) Bài 40 SGK/95 Gọi AE: độ cao giác kế AB: khoảng cách từ giác gốc cây CD: chiều cao cây cần đo DC = BD + BC Mà BD = AE = 1,7 m BC = AB tan350 = 30 0,7 = 21 m ⇒ DC = 1,7 + 21 = 22,7 m Hướng dẫn nhà:  Ôn tập lý thuết và các bài tập đã giải  Tiết sau: Kiểm tra viết (mang đủ dụng cụ ) IV TỰ RÚT KINH NGHIỆM: …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 10/10/2015 Ngày giảng: 16/10/2015 Tiết 16: KIỂM TRA TIẾT I MỤC TIÊU: - Củng cố , khắc sâu kiến thức các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông, các tỷ số lượng giác góc nhọn, các hệ thức cạnh và góc tam giác vuông.v.v cho HS - Kiểm tra , đánh giá quá trình nhận thừc HS , tìm chỗ trống kịp thời có kế hoạch bổ sung - Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác , làm việc có khoa học cho HS II CHUẨN BỊ: - GV: Làm đề kiểm tra tiết, photo bài kiểm tra - HS: Ôn làm các bài tập tập chuẩn bị tốt kiến thức để làm bài kiểm tra III MA TRẬN ĐỀ: Cấp độ Tên Chủ đề 1.Hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2.Tỉ số lượng giác góc nhọn Số câu Số điểm Tỉ lệ % 3.Hệ thức cạnh và góc tam giác vuông Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % Nhận biết TN TL Nhận biết hệ thức 0,5 5% Nhận biết so sánh các tỉ số lượng giác 10% Nhận biết các hệ thức Thông hiểu TN TL Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao TN TL TN TL Vận dụng chứng minh tính toán 40% Nắm vững các T/C tỉ số lượng giác 10% 4,5 45% 20% Vận dụng các hệ thức giải tam giác vuông 0,5 5% 30% 20% Cộng 10% 70% 3,5 35% 10 10 100% IV ĐỀ BÀI : Điền dấu “x” vào ô thích hợp Câu Trong tam giác vuông , tích hai cạnh góc vuông tích cạnh huyền với đường cao tương ứng sin 300 = cos 300 Đúng Sai 0 0 cotg25 <tg32 <tg45 <cotg62 tgα=cotg(90 -α) 2 sin   cos  1 Trong tam giác, cạnh cạnh nhân với tg góc đối Cho tam giác ABC có AB = ; BC =10 ; AC = Đường cao AH a) Chứng minh tam giác ABC vuông A b) Tính AH ; HB ; HC Giải tam giác ABC vuông A có BC = a; AB = c; AC = b biết: a ) b x 3; c x  450 b) b 5; C V ĐÁP ÁN: Câu 1: (3 điểm) Câu Đ;S câu Đ S S Đ Đ Nội dung a) Tam giác ABC có: BC = 102 = 100 (1) AB2 + AC2 = 82 +62 = 100 (2) Từ (1) và (2) ta có: BC2 = AB2 + AC2 nên tam giác ABC vuông A b) Tính AH; HB; HC Tam giác ABC vuông A nên ta có: S Điểm 2 AH.BC = AB.AC => AB2 = HB.BC => AC2 = HC.BC => AH  AB AC 8.6 hay AH  4,8 BC 10 HB  AB 82 hay HB  6, BC 10 HC  AC 62 hay HC  3, BC 10 b x  600 tgB   tgB   3 B c x a) Ta có:  900  B  900  600 300 C a b  c  a  b  c  a   x 3  x  a 2 x  b) Tam giác ABC vuông A có b 5; C 45 nên tam giác ABC   vuông cân đó c = b = 5, B C 45 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 b a.sin B  a  Lưu ý Ngày soạn: 17/10/2015 Ngày giảng: 21/10/2015 b  a  5 7,071 sin B sin 450 HS làm theo cách khác đúng cho điểm tối đa CHƯƠNG II : Tiết 17: 0,5 7điểm ĐƯỜNG TRÒN §1 SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN I MỤC TIÊU :  Kiến thức: Nắm định nghĩa đường tròn, các cách xác định đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác, đường tròn có hình có tâm đối xứng, có trực đối xứng  Kỹ năng: Biết cách dựng đường tròn qua điểm không thẳng hàng Biết cách chứng minh điểm nằm trên, nằm trong, nằm ngoài đường tròn Biết vận dụng kiến thức vào các tình thực tiễn đơn giải tìm tâm vật hình tròn, nhận biết các biển giao thông hình tròn có tâm đối xứng, có trục đối xứng  Thái độ: Tích cực hợp tác hoạt động học II CHUẨN BỊ :  GV: bia hình tròn, dụng cụ tìm tâm đường tròn, mép bìa CD là đường trung trực AB  HS: bìa hình tròn III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định tổ chức: Lớp 9A: 23; vắng: ; Lớp 9B: 24; vắng: Kiểm tra bài cũ: H: Nhắc lại định nghĩa đường tròn Tính chất giao điểm đường trung trực tam giác Bài mới: Hoạt động thầy và trò Ghi bảng HĐ1: Nhắc lại đường tròn Nhắc lại đường tròn a) Đn: SGK HS nhắc lại định nghĩa đường tròn, ký hiệu Ký hiệu: (O;R) đường tròn Nêu các vị trí tương đối (O) điểm với đường tròn Lớp nhận xét GV hoàn chỉnh lại GV đưa bảng phụ giới thiệu vị trí điểm M đường tròn (O;R) b) Vị trí tương đối điểm và đường tròn: Điểm M nằm ngoài (O;R) ⇔ OM > R Điểm M nằm trên (O;R) ⇔ OM = R Điểm M nằm trong(O;R) ⇔ OM < R GV cho HS làm bài ?1 theo nhóm Đại diện nhóm trình bày lời giải Lớp nhận xét GV hoàn chỉnh HĐ2: 2.Các cách xác định đường tròn H: Một đường tròn xác định biết yếu tố nào? GV cho HS nêu cách cách xác định đường tròn dựa theo đn GV cho HS thực ?2 Tương tự, HS làm ?3 GV cho HS nêu cách xác định đường tròn qua đỉnh tam giác H: Có thể vẽ đường tròn qua điểm A, B, C thẳng hàng không ? Vì ? HS đọc cm sgk GV hoàn chỉnh thành chú ý SGK GV cho HS đọc chú ý * Củng cố: Bài 2/sgk 2.Các cách xác định đường tròn * Một đường tròn xác định biết: - Tâm và bán kính - đoạn thẳng là đường kính đường tròn - Qua ba điểm không thẳng hàng * Tâm đường tròn qua điểm không thẳng hàng là giao điểm đường trung trực cạnh tam giác tạo thành từ điểm đó HĐ 3: Tâm đối xứng: GV cho HS trả lời câu hỏi ?4 H: Vậy đường tròn có phải là hình có tâm đối xứng không? HĐ 4: Trục đối xứng: GV cho HS làm bài ?5 H: Vậy đường tròn có trục đối xứng không? H: Trục đối xứng đường tròn là gì? H: Đường tròn có bao nhiêu trục đối xứng? Vì sao? Củng cố: * Chú ý : SGK Tâm đối xứng: * Đường tròn có tâm đối xứng đó là tâm đường tròn Trục đối xứng: * Đường tròn có trục đối xứng Trục đối xứng là đường kính đường tròn Đường tròn có vô số trục đối xứng HD nhà:  Định nghĩa đường tròn Nêu cách xác định vị trí điểm đối vơi đường tròn  Giải các bài tập 1; ; 4; 5; 6; 7; 8; 9/sgk  Thế nào là đường tròn ngoại tiếp tam giác Nêu cách xác đinh tâm đường tròn đó IV TỰ RÚT KINH NGHIỆM: …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 17/10/2015 Ngày giảng: 23/10/2015 Tiết 18: LUYỆN I MỤC TIÊU :  Kiến thức: định nghĩa đường tròn, cách xác định đường tròn, tính chất đối xứng, đường tròn  Kỹ năng: Vận dụng các tính chất trên để giải bài tập, tìm thành thạo tâm đối xứng, trục đối xứng hình, vận dụng các bước giải bài toán dựng hình để làm bài tập dựng hình  Thái độ: Tích cực hợp tác hoạt động học II CHUẨN BỊ :  GV: Bài tập để hướng dẫn học sinh làm, dụng cụ: thước kẻ, com pa  HS: họcbài và làm bài tập nhà III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Lớp 9A: 23; vắng: ; Lớp 9B: 24; vắng: Kiểm tra bài cũ: H: Nêu định nghĩa đường tròn Cách xác định đường trong, nào là đường tròn ngoại tiếp tam giác, đường tròn là hình có bao nhiêu trục đối xứng? 3.Bài mới: Hoạt động thầy và trò Nội dung ghi bảng Bài 6-sgk/100 Bài 6-sgk/100 HS đọc nhẩm nghiên cứu và làm bài tập a) Hình 58: Biển cấm ngược chiều là H’: Tâm đối xứng là điểm nào? Đường hình có tâm đối xứng, hình có trục đối nào là trục đối xứng? xứng HS: Tâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo hcn chính là tâm đường tròn Có hai trục đối xứng làhai đường kính qua trung điểm các cạnh đối hcn b) Hình 59: Biển cấm ô tô là hình có H’: Hình 59 là hình có tâm đối xứng hay trục đối xứng hình có trục đối xứng? HS: Hình có trục đối xứng H’ Có trục đối xứng? HS: Có trục đối xứng GV: giải thích thêm trục đối xứng hình 59 Bài tập 1(128) SBT Bài 1(128) SBT A B HS: đọc nhẩm đầu bài GT hcn ABCD H’: Em nào vẽ hình bài tập này? AD= 12cm; GV: Gọi HS lên bảng vẽ hình CD = 16cm O H’: Em nào ghi GT,KL bài tập? KL a) điểm: A,B,C,D D C cùng thuộc đtròn b) Tính bk đt đó GV: Để CM điểm A,B,C,D cùng thuộc đt ta CM theo định nghĩa H’: Hãy CM điểm A,B,C,D cùng cách điểm nào đó? HS: trình bày CM HS: khác nhận xét CM bạn H’: Để tính bán kính OA đường tròn ta dựa vào tam giác vuông nào? HS: Tam giác vuông ADC vuông D H’: OA phần AC HS: Bằng nửa AC H’ Để tính AC ta dựa vào định lí nào? HS: Dựa vào định lí Pi ta go GV: Gọi HS lên bảng tính bán kính OA HS khác nhận xét bài làm bạn Bài 8- sgk/101 H’: Bài toán dựng hình gồm bước là bước nào? HS: Bài toán dựng hình gòm bước: Phân tích, cách dựng, chứng minh, biện luận GV: Gợi ý bài tập - Phân tích là giả sử đã dựng hình vẽ, ta vẽ hình xem bước nào dựng trước, bước nào dựng sau - Cách dựng: bước nào vẽ trước thì nêu cách dựng trướ bước nào vẽ sau thì nêu sau - Bước CM là CM cho bước dựng mình là đúng - Biện luận xem bài toán cía nghiệm hình HS: Tự cm, biện luận Chứng minh a) Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD Ta có: OA = OB = OC = OD ( T/c Đ/c hcn) => điểm: A, B, C , D thuộc đường tròn tâm O bán kính OA b) Ta có: OA = AC √16 2+ 122 √ 400 = = =10 (cm) 2 Bài 8- sgk/101 a) Phân tích: Giả sử đường tròn đã dựng thỏa mãn các đk đầu bài, ta có: OB=OC=R => O thuộc đường trung trực BC b) Cách dựng: - Dựng đường trung trực BC - Đường trung trực BC cắt Ay O, O là tâm đường tròn cần dựng HD nhà  Nắm bài tập đã chữa, đã hướng dẫn để là bài tập tương tự  Giải các bài tập 1; ; 4; 8; 9/sgk IV TỰ RÚT KINH NGHIỆM: …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 24/10/2015 Ngày giảng: 27/10/2015 Tiết 19: §2 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN I MỤC TIÊU :  Kiến thức: Đường kính làm dây lớn các dây đường tròn Hai định lý đường kính vuông góc dây và đường kính qua trung điểm dây không di qua tâm  Kỹ năng: Biết vận dụng các định lý để chứng minh đường kính qua trung điểm dây, đường kính vuông góc với dây Rèn luyện tính chính xác việc lập mệnh đề đảo suy luận và chứng minh  Thái độ: Chủ động, tích cực hợp tác hoạt động học II CHUẨN BỊ :  GV: bảng phụ, compa, thước thẳng  HS: thước thẳng, compa Nghiên cứu bài trước III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Ổn định tổ chức: Lớp 9A: 23; vắng: ; Lớp 9B: 24; vắng: Kiểm tra: Vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nhọn, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác nằm đâu? Bài Hoạt động thầy và trò Ghi bảng HĐ1: So sánh độ dài đường kính và So sánh độ dài đường kính và dây: dây: GV cho HS vẽ số dây cung khác Bài toán: (sgk) đường tròn (O) so sánh các dây cung Giải: TH1: đó đo đạt AB là đường kính GV giới thiệu bài toán SGK AB = OA+OB = R+R = 2R HS giải bài toán TH2: AB không là đ.kính GV hoàn chỉnh lại Xét Δ AOB ta có: GV: kết bài toán trên cho ta định lý sau AB<OA +OB (BDT t.giác) HS đọc định lý /103 sgk AB < R + R AB < 2R HĐ 2: Quan hệ vuông góc đường Vậy AB 2R kính và dây: * Định lý 1: (sgk) GV yêu cầu HS vẽ (O;R) Đường kính AB Quan hệ vuông góc đường dây CD I So sánh IC và ID kính và dây: GV gọi HS thực so sánh * Định lý 2: (sgk) H: Phát biểu thành tính chất ( dự đoán) ? GT: CD là dây (O) GV hoàn chỉnh và cho biết đoán này đã AB là đk (O) chứng minh HS đọc định lý AB CD I sgk KL:I là trung điểm CD GV yêu cầu HS chứng minh định lý Cm: Xét Δ OCD có: Δ OCD OC = OD = R ⇒ HS làm bài tập ?2/sgk cân O HS nêu hình vẽ sai OI là đường cao nên là trung GV yêu cầu HS vẽ đường tròn (O) và dây EF không qua tâm I là trung điểm dây EF Kẻ đường kính MN qua I Đo góc OIF, rút tính chất(dự đoán) GV cho HS biết dự đoán này là định lý HS đọc định lý sgk HS chứng minh miệng định lý này Lớp bổ sung GV hoàn chỉnh HS nhà chứng minh vào bài tập xem bài tập HĐ 3: Củng cố: GV cho HS làm ?2 Tính AB biết: OA = 13cm OM = 5cm AM = MB GV cho HS nhìn hình vẽ nêu đề bài? HS chứng minh tuyến ⇒ IC = ID * Định lý 3: GT: MN là đ.kính (O) EF là dây không qua O (O) I là trung điểm EF MN qua I KL: MN EF I Cm: HS tự cm định lý Củng cố: Cho đường kính CD OM qua trun điểm M dây AB Tính độ dài AB biết OA =13 cm, OM= cm Ta có: MA = MB (gt) ⇒ OM AB M (đ/lý quan hệ vg góc đ/kính và dây) Δ OAM vuông M ta có: AM2 = OA2 - OM2 = 132 - 52 = 144 =>AM = 12 ⇒ AB = AM = 24 cm Hướng dẫn nhà :  Học thuộc các định lý ( chứng minh )  Giải bài tập 10;11 sgk/104; 16, 18 sbt/131 IV TỰ RÚT KINH NGHIỆM: …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 24/10/2015 Tiết 20: Ngày giảng: 29/10/2015 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU :  Kiến thức: HS củng cố và khắc sâu định lý đường kính và dây cung để giải các bài tập SGK và bài tập GV thêm  Kỹ năng: Vận dụng định lý, rèn luyện kỹ vẽ hình suy luận chứng minh  Thái độ: Chủ động, tích cực hợp tác hoạt động học II CHUẨN BỊ :  GV: bảng phụ, phấn màu, cho bài tập trước  HS: giải các bài tập trước, thước, compa, các bài tập và ôn các định lý III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Ổn định tổ chức: Lớp 9A: 23; vắng: ; Lớp 9B: 24; vắng: Kiểm tra: HS 1: Phát biểu định lý đường vuông góc với dây Vẽ hình ghi GT, KL HS 2: Phát biểu định lý đường kính qua trung điểm dây không qua tâm Vẽ hình ghi GT, KL Luyện tập: Hoạt động thầy và trò Ghi bảng Bài 10/sgk Bài 10/sgk HS đọc đề vẽ hình, ghi GT, KL HS nêu hướng giải bài tập Gợi mở: Hãy nhắc lại định lý bài tập trang 10 SGK Δ ABC vuông A có tính chất gì ? ( Ba đỉnh A, B, C ) cùng nằm trên đường a C/m B, E, D, C cùng thuộc đường tròn Gọi I là trung điểm BC tròn đường kính BC) Tronh hình vẽ các Ta có: Δ BEC vuông E điểm B, E, D, C có tính chất gì ? Có BC điểm nào là đỉnh tam giác vuông  IE IB IC  không ? Vuông đâu ? Như vậy, điểm Δ BDC vuông D đó nằm trên đường tròn nào ?  ID IB IC  HS chứng minh, lớp nhận xét GV hoàn chỉnh lại BC ⇒ IB = IE = ID = IC B, E, D, C cùng thuộc ( I ) b C/m DE < BC Ta có: DE là dây không qua tâm BC là đường kính Nên DE < BC Bài 11/sgk ⇒ Bài 11/sgk GV yêu cầu HS đọc đề và nêu cách vẽ hình HS nêu hướng giải GV gợi ý HS: kẻ OM CD HS c/m theo hướng dẫn GV OM CD ⇒ ? ( CM = MD ) Để c/m CH = DK ta cần c/m gì có nhận xét gì tứ giác AHKD HS trình bày chứng minh C/m: CH = DK Kẻ OM CD ⇒ MC = MD (đk dây) (1) Ta có : AH // BK (cùng CD) ⇒ AHBK là hình thang vuông Có: OA= OB OM // AH // BK ( cùng CD ) ⇒ MH = MK ( đl đg TB h.thang ) (2) Từ (1) (2) ⇒ HC = DK Lớp nhận xét GV hoàn chỉnh lại Bài 18 sbt/130 Cho (O) bán kính OA = 3cm Dây BC OA trung điểm OA Tính BC GV: ta biết độ dài nào? Bài 18 sbt/130 Tính BC Tính BC ? HS giải Lớp nhận xét GV hoàn chỉnh lại GV hỏi thêm câu hỏi bổ sung c/m OC // AB Gọi H là trung điểm OA ⇒ OH = ½ OA = 1,5 cm Ta có: BH2 = OB2 - OH2 (Pytago) = - 2,25 = 6,75 BH = √ ,75 BC = BH (đk dây) BC = √ ,75 Hướng dẫn nhà :  Xem lại các bài tập đã giải Ôn định lý  Giải bài tập 20 SBT/131 Giải bài toán /104 SGK IV TỰ RÚT KINH NGHIỆM: …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 31/10/2015 Tiết 21: Ngày giảng: 03/11/2015 §3 LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY I MỤC TIÊU :  Kiến thức: Nắm các định lý liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây đường tròn  Kỹ năng: Biết vận dụng các định lý để so sánh độ dài dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây Rèn luyện tính chính xác suy luận và chứng minh  Thái độ: Chủ động, tích cực hợp tác hoạt động học II CHUẨN BỊ :  GV: bảng phụ, compa, thước thẳng, êke  HS: thước thẳng, compa, êke, nghiên cứu bài trước III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1.Ổn định tổ chức: Lớp 9A: 23; vắng: ; Lớp 9B: 24; vắng: Kiểm tra: Nêu các định lý quan hệ vuông góc đường kính và dây cung đường tròn Bài mới: Hoạt động thầy và trò Ghi bảng HĐ1: Bài toán: Bài toán HS nêu hướng giải bài toán Gợi mở: H: muốn chứng minh đẳng thức ta có thể chứng minh cách nào ? GV: có thể chứng minh vế cùng biểu thức thứ H: OH2 + HB2 = ? Vì ? Tương tự OK2 + KD2 = ? Vì ? Ta suy điều gì? CmR: OH2+ HB2 = OK2 + KD2 Lớp nhận xét GV hoàn chỉnh lại Δ OHB vuông H GV: kết luận bài toán trên còn đúng 2 2 không dây hai dây là đường nên OH +HB =OB =R (Pytago) Δ OKD vuông K kính nên OK2+KD2 = OD2 =R2(Pytago) GV: giả sử CD là đường kính thì K O ⇒ OH2+ HB2 = OK2 + KD2=R2 Vậy KO = ? KD = ? * Chú ý : SGK GV hoàn chỉnh thành chú ý SGK HĐ 2: Liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây Liên hệ dây và khoảng cách từ a Định lý: tâm đến dây GV cho HS làm ?1 ?1 HS nêu hướng giải a OH AB; OK CD (gt) GV gợi mở: từ kết bài toán: ⇒ AH = HB = OH2 + HB2 = OK2 + KD2 AB (đk HS chứng minh: dây) a Nếu AB = CD thì OH = OK CK = KD = CD (đk b Nếu OH = OK thì AB = CD Qua bài tập trên: đường tròn hai dây nào? Và ngược lại ? GV: Đó là nội dung định lý GV cho HS đọc định lý dây) Nếu AB = CD ⇒ BH = KD ⇒ BH2 = KD2 Mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 ⇒ OH2 = OK2 ⇒ OH = OK b Định lý 2: GV: Trên sở cách giải ?1 HS giải ?2 b Nếu OH = OK thì HB = KD ⇒ AB = CD Lớp nhận xét GV hoàn chỉnh lại * Định lý 1: (sgk) HS nêu tính chất là định lý ?2 GV: hãy phát biểu kết trên thành định a Nếu AB > CD thì HB > KD ⇒ HB2 > KD2 lý Bài tập ?3/sgk Mà : OH2 + HB2 = OK2 + KD2 ⇒ OH2 < OK2 hay OH < OK GV vẽ hình bảng phụ và giới thiệu đề Cho Δ ABC O là giao điểm các Ngược lại : đường trung trực tam giác D, E, F theo * Định lý 2: (sgk) thứ tự là trung điểm AB, BC, AC biết Bài tập ?3/sgk OD > OE, OE = OF Hãy so sánh : a BC và AC b AB và AC a) So sánh BC và AC GV cho HS làm bài theo nhóm O là giao điểm trung trực GV gợi ý: O là gì? ⇒ O là tâm đường tròn ngoại tiếp Theo tính chất trung trực ta suy điều Δ ABC gì? Để so sánh BC với AC, AB ta cần dựa vào Ta có : OE = OF ⇒ BC = AC (lhệ dây và khoảng cách đến tâm) (1) các yếu tố nào? Mặt khác: OD > OE ⇒ AB < BC (2) Từ (1) và (2) ⇒ AB <AC b) HS làm tương tự Hướng dẫn nhà:  Học kỹ các định lý  Giải các bài tập 12  16 SGK/106 IV TỰ RÚT KINH NGHIỆM: …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 31/10/2015 Ngày giảng: 05/11/2015 Tiết 22: §4 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN I MỤC TIÊU :  Kiến thức: HS nắm ba vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm Nắm định lý tính chất tiếp tuyến Nắm các hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn ứng với vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn  Kỹ Năng: HS nhận biết vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn kể hình ảnh thực tế  Thái độ: Chủ động, tích cực hợp tác hoạt động học II CHUẨN BỊ :  GV: bảng phụ, que thẳng  HS: compa, thước thẳng III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1.Ổn định tổ chức: Lớp 9A: 23; vắng: ; Lớp 9B: 24; vắng: Kiểm tra: Phát biểu tính chất liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây Áp dụng: Cho đường tròn tâm O bán kính 5cm Dây AB = 8cm Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB Bài mới: GV cho HS quan sát số hình ảnh đầu bài và giới thiệu bài Hoạt động thầy và trò Ghi bảng GV vẽ đường tròn (O;R) và đường thẳng a HS vẽ khoảng cách từ O đến a - OH a H - OH là khoảng cách từ Hoạt động 1: tâm O đến đường Ba vị trí tương đối đường thẳng và thẳng a, ký hiệu d đường tròn HS giải ?1 Ba vị trí tương đối đường thẳng Lớp nhận xét GV hoàn chỉnh lại và đường tròn GV: Nhìn hình ảnh đầu bài và vào a Đường thẳng và đường tròn cắt số điểm chung ta có thể chia vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn thành trường hợp a) Đường thẳng và đường tròn cắt GV vẽ đường thẳng a cắt đường tròn (O:R) A và B HS vẽ khoảng cách OH từ O + Số điểm chung: đến a HS nhận xét OH và R + Hệ thức đặc trưng: d < R +Đường thẳng là cát tuyến củađường HS giải ?2 Lớp nhận xét GV hoàn chỉnh tròn lại b Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc GV: Dy chuyển trên mô hình GV trình bày các khái niệm: tiếp tuyến, tiếp điểm HS phát hệ thức và chứng minh H trùng với C GV yêu cầu vài HS phát biểu định lý và nhấn mạnh đây là tính chất tiếp tuyến đường tròn HS viết GT-KL định lý c Đường thẳng và đường tròn không giao GV dùng cây que Di chuyển đường thẳng đến đường thẳng và đường thẳng không có điểm chung GV giới thiệu trường hợp đường thẳng a và đường thẳng (O) không giao Hoạt động 2: Hệ thức khoảng cách từ tâm đến đường thẳng và bán kính đường tròn GVgợi mở để HS phát biểu mối liên hệ vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn với số điểm chung và hệ thức d và R Hoạt động 3: Củng cố: HS giải ?3 theo nhóm Chia lớp thành nhóm Đại diện nhóm lên giải trên bảng phụ GV theo dõi quá trình hoạt động nhóm Bài 17(109) Gv: ghi nội dung bài 17 vào bảng phụ b Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc + Số điểm chung: + Hệ thức đặc trưng: d = R a: gọi là tiếp tuyến Điểm C:gọi là tiếp điểm * Định lý: (sgk) GT: đường thẳng a là tiếp tuyến (O) C là tiếp điểm KL : a OC c Đường thẳng và đường tròn không giao + Số điểm chung: + Hệ thức đặc trưng: D >R Hệ thức khoảng cách từ tâm đến đường thẳng và bán kính đường tròn Vị trí tương đối SĐC Hệ thức đ.thẳng và đ.tròn Đt và Đtr cắt d<R Đt và Đtr tiếp xúc d=R Đt và Đtr Không giao d>R ? 3/sgk a) Đường thẳng a cắt đường tròn (O) vì d= < 5=R hay d < R b) Tính BC ( BH = 4; BC = ) Bài 17(109) Huwngs dẫn nhà:  BTVN 17, 18, 19, 20 GV hướng dẫn bài 18, 20  HS nghiên cứu trước bài Giải ?1, ?2 trang 110, 111 SGK IV TỰ RÚT KINH NGHIỆM: …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 7/11/2015 Ngày giảng: 10/11/2015 Tiết 23: §5 DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN I MỤC TIÊU :  Kiến thưc: Nắm dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn  Kỹ năng: Biết vẽ tiếp tuyến điểm đường tròn, vẽ tiếp tuyến qua điểm nằm bên ngoài đường tròn Biết vận dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn vào các bài tập tính toán và chứng minh  Thấy số hình ảnh tiếp tuyến đường tròn thực tế  Thái độ: Chủ động, tích cực hợp tác hoạt động học II CHUẨN BỊ :  GV: bảng phụ, phấn màu, thước thẳng, êke  HS: thước thẳng, compa, êke III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Ổn định tổ chức: Lớp 9A: 23; vắng: ; Lớp 9B: 24; vắng: Kiểm tra: HS 1: Nêu dấu hiệu nhận biết đường thẳng là tiếp tuyến đường tròn mà em đã biết HS 2: Giải bài 18 trang 110 SGK Bài mới: Hoạt động thầy và trò Nội dung Hoạt động 1.Các dấu hiệu nhận biết 1.Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến tiếp tuyến đường tròn: đường tròn: GV yêu cầu HS phát biểu lại dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn cách trực quan HS phát biểu GV hoàn chỉnh thành định lý GV ghi GT, KL định lý HS nhắc lại * Định lý: định lý HS giải ?1 theo hoạt động nhóm và trình GT: C dt( O) a OC C bày trên bảng phụ GV treo bảng phụ lên KL a là tiếp tuyến Lớp nhận xét GV hoàn chỉnh lại đt(O) Áp dụng: Hoạt động Áp dụng: GV đưa bài toán SGK(GVghi trên Vẽ tiếp tuyến đường tròn qua điểm nằm ngoài đường tròn: bảng phụ ) GV vẽ sẵn hình sau: B A O C AB, AC là tiếp tuyến đường tròn (O) Có nhận xét gì điểm B hai điểm *Cách dựng: SGK * Chứng minh: A và O ? Tam giác ABO là tam giác gì ? Điểm B nằm trên đường nào ? Có nằm trên đường tròn đường kính AO không ? HS giải bài toán Lớp nhận xét GV hoàn chỉnh lại HS tham gia giải ?2 Lớp nhận xét GV gợi mở và hoàn chỉnh bước Ta có MB = AO => Δ ABO vuông B =>AB OB Hay AB là tiếp tuyến (O) Tương tự ta C/m AC là tiếp tuyến (O) Bài 21/sgk Giải Hoạt động 3: Củng cố GV cho HS nhắc lại dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn GV tổ chức HS tham gia giải bài tập 21 H: Muốn chứng minh AC là tiếp tuyến Ta có : (B;BA ) ta cần chứng minh điều gì ? AB2 + AC2 = 32 + 42 = + 16 H: Muốn chứng minh AC BA A ta = 25 = 52 = BC2 cần chứng minh điều gì ? Suy : Δ ABC vuông A HS chứng minh Lớp nhận xét GV hoàn ⇒ AC BA A chỉnh lại Suy AC là tiếp tuyến (A; BA) Hướng dẫn nhà :  Giải các bài tập 22, 23, 24, 25 /111 SGK IV TỰ RÚT KINH NGHIỆM: …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 7/11/2015 Ngày giảng: 13/11/2015 Tiết 24: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU :  Kiến thức: HS cố và khắc sâu định lý quan hệ đường kính và dây, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn  Kỹ năng: HS biết vận dụng các tính chất dây, đường kính, tiếp tuyến đường tròn để giải tốt các bài tập phạm vi sách giáo khoa Biết giải bài toán dựng hình.HS rèn luyện cách phân tích bài toán để tìm lời giải  Thái độ: Chủ động, tích cực hợp tác hoạt động học II CHUẨN BỊ :  GV: thước thẳng, compa, phấn màu, êke Vẽ sẵn hình 76 trên bảng phụ, làm sẵn cặp bìa để giới thiệu dụng cụ đo đường kính hình tròn  HS: giải trước bài tập nhà, compa, thước III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Ổn định tổ chức: Lớp 9A: 23; vắng: ; Lớp 9B: 24; vắng: Kiểm tra: HS: Vẽ hình nêu giả thiết, kết luận, phát biểu định lý tính chất tiếp tuyến đường tròn.Nêu dấu nhận biết tiếp tuyến đường tròn Luyện tập: Hoạt động thầy và trò Nội dung Bài 24/sgk Bài 24/sgk HS đọc đề bài và vẽ hình bài 24 SGK a CB là tt (O) H: Muốn chứng minh CB là tiếp tuyến Gọi H là giao điểm của đường tròn (O) ta cần chứng minh AB và OC điều gì ? Ta có: OH AB H (gt) H: Muốn chứng minh CB OB ⇒ HA = HB ⇒ OC là trung trực AB chứng minh nào ? ⇒ AC = BC HS tham gia giải Δ OAC và Δ OBC có: Lớp nhận xét OA = OB = R GV hoàn chỉnh lại AC = BC (c/m trên) OC chung ⇒ Δ OAC = Δ OBC (c.c.c) ⇒   OAC OBC mà OA AC (t/chất tiếp tuyến ⇒  OBC 90 hay OB BC B mà B (O) ⇒ BC là tiếp tuyến (O) b Biết R = 15cm, AB = 24cm Tính OC Ta có: HA = HB = ½ AB = 12cm (c/m trên) Δ AOH vuông H ta có: HS tiếp tục giải câu b GV hoàn chỉnh lại OH2 = OA2 - AH2 OH = √ OH2 − AH2=√ 152 − 122=9 cm Δ AOC vuông A Ta có OA2 = OH.OC Bài 25/sgk GV cho HS đọc đề và vẽ hình OA 225 = =25 cm OH OC = ⇒ Bài 25/sgk HS nêu hướng giải HS dự đoán ABOC là hình gì ? H: Muốn chứng minh ABOC là hình thoi ta cần chứng minh điều gì ? HS tham gia chứng minh Lớp nhận xét GV hoàn chỉnh lại HS nêu hướng giải câu b H: Muốn tính BE hãy nêu đặc điểm BE? H:BE là yếu tố hình nào? BE là cạnh tam giác nào ? H: Δ OBE có gì đặc biệt ? HS giải lớp nhận xét GV hoàn chỉnh lại a Tứ giác OCAB là hình gì? Ta có: OA BC M (gt) ⇒ MB = MB (đkính dây) mà MA = MO (gt) ⇒ OCAB là hình thoi b Tính BE theo R Ta có : OB = AB (OCAB là hình thoi) OB = OA = R ⇒ OB = AB = OA = R ⇒ Δ OAB  ⇒ EOB 600 mà OB EB (t/chất tiếp tuyến )  ⇒ Δ OEB vuông B có EOB 600 ⇒ EB=OE.sinEOB= OE √ √ R = = √3 R HS: có thể giải các cách khác 2 Hướng dẫn tự học :  HS nghiên cứu trước bài Giải ?1  Tìm các tính chất tiếp tuyến cắt Giải ?2, ?3, ?4 IV TỰ RÚT KINH NGHIỆM: …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 14/11/2015 Ngày giảng: 17/11/2015 Tiết 25: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU I MỤC TIÊU:  Kiến thức: Nắm các tính chất tiếp tuyến cắt nhau, nắm nào là đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn, hiểu đường tròn bàng tiếp tam giác  Kỹ năng: Biết vẽ đường tròn nội tiếp tam giác cho trước Vận dụng các tính chất hai tiếp tuyến cắt để giải các bài tập tính toán và chứng minh Biết cách tìm tâm vật hình tròn thước phân giác  Thái độ: Chủ động, tích cực hợp tác hoạt động học II CHUẨN BỊ :  GV: bảng phụ, thước phân giác, phấn màu  HS: ôn định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Lớp 9A: 22; Vắng: ;Lớp 9B: 24; Vắng: Kiểm tra: Vẽ hình, nêu giả thiết, kết luận, chứng minh bài tập? Bài : Hoạt động thầy và trò Ghi bảng Hoạt động 1: Định lý tiếp tuyến cắt Định lý tiếp tuyến cắt nhau HS làm ?1     HS: OB=OC=R; AB=AC; A1  A2 ; O1 O2 Chứng minh các dự đoán trên HS tham gia giải Lớp nhận xét GV hoàn chỉnh lại H: Từ kết ?1 hãy nêu các tính chất hai tiếp tuyến đường tròn (O) cắt A GV hoàn chỉnh lại GV lưu ý HS: góc tạo hai tiếp tuyến AB là AC là góc BAC Góc hai bán kính OA và OC là góc BOC GV gọi HS phát biểu định lý tiếp tuyến cắt Nêu GT – KL định lý Cho HS tự đọc chứng minh định lý trên (đã chứng minh ?1) HS làm ?2 Gợi mở: đặt miếng gỗ hình tròn vào thước phân giác thì tia phân giác thước qua điểm của hình tròn Từ đó HS nghĩ cách tình tâm hình * Định lý : (sgk) GT: AB và AC là hai tiếp tuyến cắt A đt(O) KL: AB = AC AO là phân giác góc BAC OA là phân giác góc BOC Chứng minh: (sgk) tròn Hoạt động 2: Đường tròn nội tiếp tam giác: GV cho HS làm ?3 H: muốn chứng minh D, E, F cùng thuộc đường tròn tâm I ta cần chứng minh điều gì ? H: I thuộc phân giác góc B ta có điều gì ? HS chứng minh tiếp lớp nhận xét GV hoàn chỉnh lại GV giới thiệu đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn Hỏi: cho trước Δ ABC Hãy nêu cách xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác Hoạt động 3: Đường tròn bàng tiếp tam giác HS nêu tiếp hướng giải ?4 Gợi mở: H: Muốn chứng minh D, E, F cùng nằm trên đường tròn tâm K ta chứng minh điều gì? HS chứng minh Lớp nhận xét GV hoàn chỉnh lại GV giới thiệu đường tròn bàng tiếm tam giác Hỏi: Cho trước Δ ABC Hãy nêu cách xác định tâm đường tròn bàng tiếp tam giác ABC Củng cố: H: Qua bài học này các em cần nắm các kiến thức gì? H: Nhắc lại định lí tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau? Đtr nội tiếp, bàng tiếp tam giác? Đường tròn nội tiếp tam giác: * Định nghĩa: (sgk) + Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm hai đường phân giác các góc tam giác Đường tròn bàng tiếp tam giác * Định nghĩa: (sgk) + Tâm đường tròn bàng tiếp là giao điểm đường phân giác ngoài tam giác giao điểm đường phân giác và đường phân giác ngoài + Một tam giác có đường tròn bàng tiếp Hướng dẫn nhà  Học thuộc định lí tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, đn đường tròn nội tiếp, đtr bàng tiếp tam giác  Làm các bài tập 27, 28, 30, 31/sgk tr115-116 IV TỰ RÚT KINH NGHIỆM: …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 14/11/2015 Ngày giảng: 19/11/2015 Tiết 26: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU:  Kiến thức: HS biết cố và khắc sâu tính chất tiếp tuyến cắt  Kỹ năng: HS rèn luyện các thao tác phân tích bài toán để tìm lời giải HS tiếp tục rèn luyện cách trình bày bài giải bài toán hình học  Thái độ: Chủ động, tích cực hợp tác hoạt động học II CHUẨN BỊ :  GV: thước thẳng, êke, compa, bảng phụ vẽ trước hình 82  HS: giải trước bài tập nhà, thước thẳng, êke, compa III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1.Ổn định tổ chức: Lớp 9A: 22; Vắng: ;Lớp 9B: 24; Vắng: Kiểm tra: HS1: Vẽ hình, ghi GT, phát biểu định lý tiếp tuyến cắt Luyện tập: Hoạt động thầy và trò Ghi bảng Bài 30 /sgk Bài 30 /sgk Nối OM  a C/m COD 90 Ta có: Ax AB A (O) (gt) By BA B (O) (gt) ⇒ Ax, By là các tiếp tuyến (O) CA, CM là tiếp tuyến ⇒ OC là pgiác góc AOM HS nêu hướng giải câu a Gợi mở:  GV: Muốn cm COD 90 ta làm nào? các tia OC và OD có tính chất gì? HS: OC; OD là phân giác các góc AOM và BOM mà góc AOM kề bù với góc BOM nên OC vuông góc với OD ⇒ AOM Ô1 = (t.chất tiếp tuyến ) BD, DM là tiếp tuyến (O) ⇒ Ô2 là phân giác góc MOB  BOM Ô2 = (t.chất tiếp tuyến ) AOM  BOM  1800  900 ⇒ 2 Ô1+Ô2 = (kề  COD 90 ⇒ GV: CA và CM có tính chất gì? DB và DM có tính chất gì? HS: CA=CM; DB=DM hai tiếp tuyến đường tròn cắt điểm Ta có CD = CM+MD Nên: CD= CA+BD bù) b C/m CD = AC + BD Ta có: CA = CM (t.chất tiếp tuyến DB = DM cắt nhau) (1) HS tham gia giải Lớp nhận xét GV hoàn chỉnh lại HS nêu hướng giải câu c Gợi mở: Biểu thức AC, BD gợi ta nghĩ đến điều gì ? Có thể thay AC.BD cách nào ? AC và MC có quan hệ gì ? Muốn c/m MC.MD không đổi ta c/m cách nào ? Bài 32/sgk GV ghi đề bảng phụ (có vẽ hình ) S Δ ABC = A/ cm2 B/ √ cm2 3 C/ √ cm2 AC + BD = CM + MD AC + BD = CD (M CD) c C/m AC.BD không đổi M chuyển động trên nửa đường tròn (O) Từ (1) ta có : AC BD = CM MD mà CM.MD = OM2 (hệ thức lượng tg vuông) OM = R không đổi ⇒ CM.MD = R2 không đổi Vậy AC.BD không đổi M chuyển động trên nửa đường tròn (O) Bài 32/sgk Δ ABC ngoại tiếp đường tròn (O) Nên O là giao điểm đường trung tuyến ⇒ AD = 3.OD = 3cm  600 Δ ABD vuông D có B ⇒ AD = AB sin B AD 3 = = = =2 √ sin B AB = sin 60 √ √3 ⇒ D/ √ cm2 Hãy chọn câu trả lời đúng GV cho HS làm bài toán theo nhóm GV gợi ý (nếu cần) Δ ABC Tâm đường tròn nội tiếp Δ ABC nằm ⇒ S Δ ABC = ½ BC AD đâu = 2 √ 3=3 √3 cm ⇒ AD = ? OD (AD = cm) Vậy câu D đúng AB = ? Hướng dẫn nhà :  GV hướng dẫn bài 29/sgk  Giải bài tập 28, 29, 31/sgk116  Ôn định lý: hai tiếp tuyến đường tròn cắt IV TỰ RÚT KINH NGHIỆM: …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 21/11/2015 Ngày giảng: 24/11/2015 Tiết 27 : §7 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN I MỤC TIÊU: - Kiến thức: Nắm ba vị trí tương đối đường tròn, tính chất đường tròn tiếp xúc ( tiếp điểm nằm trên đường nối tâm) - Kỹ năng: Biết vận dụng tính chất hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc vào các bài tập tính toán và chứng minh Rèn luyện tính chính xác phát biểu, vẽ hình và tính toán - Thái độ: Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học II CHUẨN BỊ : - GV: đường tròn dây thép, compa, thước thẳng, êke - HS: compa, thước thẳng, êke Giải trước ?1, ?2 III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1.Ổn định tổ chức: Lớp 9A: 22; Vắng: ; Lớp 9B: 24; Vắng: Kiểm tra: Nêu các cách xác định đường tròn, tính chất đối xứng đường tròn Bài mới: Hoạt động thầy và trò Ghi bảng Hoạt động 1: Ba vị trí tương đối Ba vị trí tương đối đường tròn: đường tròn: GV vẽ trên bảng đường tròn Dùng a) Hai đường tròn cắt nhau: đường tròn dây thép để giúp HS trả Hai đường tròn có hai điểm chung lời câu hỏi đề bài Từ đó GV giới gọi là hai đường tròn cắt thiệu bài (O) cắt (O’) A và B HS giải ?1 A, B gọi là giao điểm GV hoàn chỉnh lại Đoạn AB gọi là dây chung GV yêu cầu HS vẽ đường tròn có hai điểm chung HS nghiên cứu SGK và cho biết nào là đường tròn cắt HS tìm các giao điểm, dây chung hình1 GV hoàn chỉnh lại Yêu cầu HS vẽ đường tròn có điểm b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau: chung HS nghiên cứu SGK và cho biết đường tròn nào gọi là tiếp xúc Thế nào là tiếp điểm HS tìm tiếp điểm hình 2a, 2b a) b) Hai đường tròn có điểm chung gọi là tiếp xúc (O) Tiếp xúc (O’) A, A: tiếp điểm Yêu cầu HS vẽ đường tròn không có điểm chung HS nghiên cứu SGK và cho biết đường tròn nào là đường tròn không giao c) Hai đường tròn không giao nhau: Hai đường tròn không có điểm chung gọi là hai đường tròn không giao Hoạt động 2: Tính chất đường nối tâm: HS nghiên cứu và đoạn nối tâm hai đường tròn (O) và (O’) Hai đường tròn (O) và (O’) phải thõa mãn điều kiện gì thì xác định đường nối tâm, đoạn nối tâm ngoài đựng Tính chất đường nối tâm: Hai đường tròn (O) và (O’) có O O’ Đường thẳng OO’ gọi là đường nối tâm, đoạn thẳng OO’ gọi là đoạn nối tâm ?2 a H.85 SGK (O )cắt (O’) A, B Ta có: OA = OB = R (bkính (O)) GV yêu cầu HS làm bài ?2 theo hoạt động O’A = O’B = r (bkính (O’)) nhóm ⇒ OO’ là trung trực AB Đại diện nhóm trình bày lời giải b Dự đoán: điểm A nằm trên đường Lớp nhận xét GV hoàn chỉnh thẳng OO’ ?3 HĐ3: Củng cố: GV yêu cầu HS làm ?3 Gọi HS yếu trả lời câu 3a GV hoàn chỉnh lại HS xung phong giải câu 3b a Hai đường tròn (O) và (O’) cắt b Gọi I là giao điểm AB và OO’ Tam giác ABC có: OA = OC, IA = IB nên OI // BC (OI là đ.trung bình Δ ABC) Do đó BC // OO’ Tương tự, xét tam giác ABD ta có: BD // OO’ Theo tiên đề Ơclít, điểm C, B, D thẳng hàng Lớp nhận xét GV hoàn chỉnh lại Hướng dẫn nhà:  Làm bài tập 34/119 SGK  Giải trước ?1, ?2 §8 IV TỰ RÚT KINH NGHIỆM: …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 21/11/2015 Ngày giảng: 27/11/2015 Tiết 28: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN(TT) I MỤC TIÊU: - Kiến thức: Nắm hệ thức đoạn nối tâm và các bán kính đường tròn ứng với vị trí tương đối Hiểu khái niệm tiếp tuyến chung - Kỹ năng: Biết vẽ hai đường tròn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong, biết vẽ tiếp tuyến chung đường tròn Biết xác định vị trí tương đối đường tròn dựa vào hệ thức đoạn nối tâm và các bán kính Thấy hình ảnh số vị trí tương đối đường tròn thực tế - Thái độ: Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học II CHUẨN BỊ: - GV: vẽ sẵn các vị trí tương đối hai đường tròn, tiếp tuyến chung hai đường tròn, hình ảnh số vị trí tương đối đường tròn thực tế Một đường tròn dây thép - HS: compa, thước thẳng, giải trước ?1, ?2 III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Ổn định tổ chức: Lớp 9A: 22; Vắng: ; Lớp 9B: 24; Vắng: Kiểm tra: Nêu các vị trí tương đối hai đường tròn Bài mới: Hoạt động thầy và trò Ghi bảng HĐ1: Hệ thức đoạn nối tâm Hệ thức đoạn nối tâm và các bán kính và các bán kính Xét (O;R) và (O’;r) với R GV cho HS quan sát hình ( SGK/90) a Hai đường tròn cắt nhau: H’: Dự đoán quan hệ R+r và R– r Đáp R - r < OO’ < R + r HS giải ?1 Xét tam giác AOO’ HS viết bất đẳng thức cạnh R - r < OO’ < R + r AOO’ Hỏi: nào thì đường tròn tiếp xúc ? Đáp: hai đường tròn tiếp xúc chúng có điểm chung GV giới thiệu trường hợp tiếp xúc Yêu cầu HS dự đoán quan hệ độ dài OO’ với R, r trường hợp hai đường tròn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc b Hai đường thẳng tiếp xúc nhau: Tiếp xúc ngoài : OO’ = R + r Tiếp xúc trong: OO’ = R - r c Hai đường tròn không giao nhau: GV vẽ sẵn các hình vẽ 4, 5a,b trên bảng phụ và treo lên HS thử nêu các vị trí tương đối hai đường tròn (O) và (O’) GV hoàn chỉnh lại GV yêu cầu HS làm bài tập 35/122 SGK GV ghi đề bảng phụ đường tròn ngoài : OO’ > R + r đường tròn dựng thì : OO’ < R - r Đặc biệt: đường tròn đồng tâm thì OO’ = HS điền vào bảng Ta có bảng tóm tắt các vị trí tương đối * Bảng tóm tắt: SGK đường tròn cùng các hệ thức Tiếp tuyến chung đường tròn: Tiếp tuyến chung hai đường tròn là đường đoạn nối tâm và các bán kính thẳng tiếp xúc với hai đường tròn đó GV cho HS đọc lại bảng tóm tắt HĐ2: Tiếp tuyến chung đường tròn : GV vẽ hình giới thiệu tiếp tuyến chung hai đường tròn HS nêu đặc điểm tiếp tuyến chung ( không cắt đoạn nối tâm) HS nêu đặc điểm tiếp tuyến chung ( cắt đoạn nối tâm) GV hoàn chỉnh lại HS: Làm bài tập ?3 SGK Hình 97 GV: Liên hệ với thực tế d1, d2 không cắt OO’ ta nói d1, d2 : tiếp tuyến chung ngoài m, m’ cắt OO’ ta nói m, m’ là tiếp tuyến chung Hướng dẫn nhà:  Học bảng tóm tắt Khái niệm tiếp tuyến chung trong, chung ngoài  Giải các bài tập 37, 38, 39, 40 SGK/123 IV TỰ RÚT KINH NGHIỆM: …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 28/11/2015 Tiết 29: Ngày giảng: 01/12/2015 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU :  Kiến thức: HS nắm sâu các vị trí tương đối đ tròn liên quan trực tiếp với các hệ thức d, R, r  Kỹ năng: HS luyện kỹ vận dụng mối liên quan trên để giải bài tập Rèn luyện tư tích cực, độc lập, sáng tạo quá trình giải bài tập  Thái độ: Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học II CHUẨN BỊ:  GV: bảng phụ  HS: giải bài tập trước nhà III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Ổn định tổ chức: Lớp 9A: 22; Vắng: ; Lớp 9B: 24; Vắng: Kiểm tra: 1, Điền vào bảnh tóm tắt vị trí tương đối hai đường tròn ( GV kẽ sẵn bảng tóm tắt ) 2, Giải bài tập 36 SGK/123 GV chữa bài tập 36 Bài 36: a) Gọi (O’) là đường tròn đường kính OA Vì OO’ = OA – O’A nên hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc A b) Δ ACO nội tiếp đường tròn đường kính OA nên Δ ACO vuông C ( định lý bài tập trang 100) Suy ra: OC AD C Suy ra: AC = CD ( tính chất đường kính và dây cung) Luyện tập: Hoạt động thầy và trò Ghi bảng Bài 38/sgk Bài 38/sgk-123 HS nêu hướng giải bài 38 a) Đường tròn (O’,r) tiếp xúc với ngoài Gợi mở: Đường tròn (O’,r) tiếp xúc với đường tròn (O,R) ⇒ OO’ = R+r Do đó ngoài đường tròn (O,R) ta có điều gì ? tâm các đường tròn có bán kính 1cm tiếp (OO’ =R+r ) xúc ngoài với đường tròn (O, 3cm) nằm trên HS giải câu a, lớp nhận xét đường tròn (O, 4cm) GV hoàn chỉnh lại b) Đường tròn (O’,r) tiếp xúc với đường tròn (O,R) ⇒ OO’ =R - r Do đó HS giải câu b tâm các đường tròn có bán kính 1cm tiếp Gợi mở: Đường tròn (O’,r) tiếp xúc với xúc với đường tròn (O, 3cm) nằm trên với đường tròn (O,R) ta có điều gì đường tròn (O, 2cm) ? Bài 39/sgk-123 HS giải câu b Lớp nhận xét GV hoàn chỉnh lại Bài 39/sgk GV kiểm tra bài tập số HS trước luyện tập bài 39 HS tham gia giải câu a  Lớp nhận xét GV hoàn chỉnh lại a C/m: BAC 90 HS tiếp tục tham gia giải câub Lớp nhận xét GV hoàn chỉnh lại Δ ABC có: AI = IB (tchất tiếp tuyến ) AI = IC (tchất tiếp tuyến ) ⇒ AI = IB = IC = ½ BC ⇒ Δ ABC vuông A b Tính số đo góc OIO’ Ta có: IO là đường pg góc BIA Và IO’là đường pg góc AIC ? Dựa vào tính chất tt cắt em nào Mà góc BIA và góc AIC là hai góc kề bù cm góc OIO’ 900? Nên IO vuông góc với IO’ Hay góc OIO’ 900 c Tính BC biết OA =9cm, O’A =4cm HS nêu hướng tính BC Ta có: AI OO’ (t.chất tiếp tuyến) Gợi mở : có thể tính đoạn nào thì tính Δ OIO’ vg I có IA là đường cao ⇒ IA2 = OA O’A BC GV gợi ý để HS khái quát hóa câu c = 9.4 = 36 ( với OA = R, O’A = r thì BC = √ Rr IA = Mà BC = IA (c/m câu a) ⇒ BC = 12cm Hướng dẫn nhà:  Ôn tập các câu hỏi 7, 8, 9, 10 SGK/126  Ôn lại phần tóm tắt các kiến thức cần nhớ trang 126, 127  Đọc và ghi nhớ “Tóm tắt các kiến thức cần nhớ”  Giải các bài tập 42, 43 SGK/128 IV TỰ RÚT KINH NGHIỆM: …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 5/12/2015 Ngày giảng: 8/12/2015 Tiết 30: ÔN TẬP CHƯƠNG II I MỤC TIÊU : - Kiến thức: Ôn tập các kiến thức đã học tính chất đối xứng đường tròn, liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây, vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn, đường tròn - Kỹ năng: Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập tính toán và chứng minh - Thái độ: Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học: Vẽ hình cẩn thận, cguwngs minh khoa học II CHUẨN BỊ : - GV: soạn bài chi tiết, bảng phụ - HS: trả lời các câu hỏi: 5, 6, 7, 8, , 10 trước và làm bài tập nhà III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Ổn định tổ chức: Lớp 9A: 22; vắng: ; Lớp 9B: 24; vắng: Ôn tập: LÝ THUYẾT: HS trả lời các câu hỏi ôn tập sgk Cho HS ôn lại và trả lời các câu hỏi 5, 6, 7, ,9.10 SGK tr126 Giải bài tập: Hoạt động thầy và trò Ghi bảng Bài 41/sgk-128 Bài 41/sgk-128 HS đọc đề bài và vẽ hình vào GV vẽ hình lên bảng HS: Tự ghi GT và KL HS nêu hướng giải câu a ( vận dụng kiến thức câu hỏi 9) HS giải câu a Lớp nhận xét GV hoàn chỉnh lại HS nêu hướng giải câu b Dự đoán AEHF là hình gì ? Muốn chứng minh AEHF là hình chữ nhật ta chứng minh điều gì ? HS tham gia giải GV hoàn chỉnh lại c) Tính AE AB gợi cho ta nghĩ đến điều gì? Giống hệ thức nào đã học? HS tham gia giải a) Ta có: BI + IO = BO (I BO) ⇒ IO = BO - BI Nên ( I ) và (O) tiếp xúc * Ta có: OK + KC = OC (K OC) ⇒ OK = OC - KC Nên (K) và (O) tiếp xúc * Ta có: IK = IH + HK (H IK) Nên (I) và (K) tiếp xúc ngoài b) Δ ABC có: OA = OB = OC = ½ BC (bán kính đường tròn (O)) ⇒ Δ ABC vuông A ⇒ mà   EAF 900  F  900 ( gt ) E AEHF là hình chữ nhật c) C/m : AE AB = AF AC Δ ABH vuông H có : HE là đường cao ⇒ HE AB = AH2 Δ ACH vuông H có HF là đường cao ⇒ AF AC = AH2 ⇒ AE AB = AF AH d)C/m EF là tiếp tuyến ( I ) và(K) Gọi O’ là giao điểm đường chéo hình chữ nhật AEHF Ta có : IE = IH (bkính đường tròn tâm ( I)) ⇒ Δ IEH cân I ⇒ Lớp nhận xét GV hoàn chỉnh lại GV: cho HS c/m tương tự để có EF là tiếp tuyến ( K ) HS: cm ⇒  H  E 1 Ta lại có : O’E = O’H (t/c dg chéo HCN) ⇒ Δ EO’H cân O’ ⇒  H  E 2  E  H  H  900 e) Xác định vị trí H để EF có độ ⇒ E 2 dài lớn Hay IE EF E (I) GV hướng dẫn HS các câu hỏi gợi ⇒ EF là tiếp tuyến ( I ) ý e) Xác định vị trí H để EF lớn EF = đoạn nào ? (AH) EF lớn ⇔ AH lớn (EF = AH : AH lớn nào? đường chéo hình chữ nhật) Dây AD lớn nào? mà BC AD H ⇒ AH = ½ AD (đkính dây) Nên AH lớn ⇔ AD lớn Trong (O), dây AD lớn AD là đường kính hay H O Hướng dẫn nhà: Xem lại kiến thức học kì chương I, chương II để sau ôn tập học kì IV TỰ RÚT KINH NGHIỆM: …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 12/12/205 Ngày giảng: 15/12/2015 Tiết 31: ÔN TẬP HỌC KỲ I I MỤC TIÊU : - Kiến thức: Giúp HS hệ thống kiến thức học học kỳ I - Kỹ năng: Vận dụng kiến thức đã học vào các bài tập tính toán và c/m, trắc nghiệm Rèn luyện kỹ vẽ hình phân tích bài toán, trình bày bài toán - Thái độ: Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học II CHUẨN BỊ : - GV: Bảng phụ - HS: Ôn tập lý thuyết chương I và chương II III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Lớp 9A: 22; vắng: ; Lớp 9B: 24; vắng: Kiểm tra bài cũ: Kết hợp ôn tập Bài mới: Hoạt động 1: LÝ THUYẾT Hoạt động thầy và trò Ghi bảng GV: vẽ hình I/ Hệ thức lượng tam giác vuông: HS: trả lời và điền kết vào bảng 1.các hệ thức cạnh và đường cao: GV: ghi bảng HS: ghi vào b b '.a; c c '.a h b ', c '; a.h b.c; 1  2 2 h b c 2/ Tỉ số lượng giác: a/ Định nghĩa: A b c h c' B b' H a C c b sin   ; cos  a a c b tg  ; cotg = b c Chương II:Xem lại các kiến thức cần nhớ tr (126-127) SGK b/ Tỉ số lượng giác   hai góc phụ nhau: B  C 90 SinB = CosC; CosB = SinC; tgB = cotgC; cotgB = tg C; c/ Quan hệ cạnh và góc tam giác vuông: b = a.sinB = a.cosC ; c = a.sinC = a.cosB; b = c.tgB = c.cotgC; c = b.tgC = b.cotgB; II/ Đường tròn: Kiến thức cần nhớ tr (126-127) SGK Hoạt động 2: BÀI TẬP Hoạt động thầy và trò GV nêu đề bài tập bảng phụ, hướng dẫn HS thực hành giải Bài 1: Cho đường tròn (O, R = 15cm) và dây BC = 24cm Các tiếp tuyến B và C cắt A Gọi H là giao điểm OA và BC a/ Chứng minh: HB = HC b/ Tính OH, OA, AB c/ Gọi M là giao điểm AB và CO, gọi N là giao điểm AC và BO CmR: BCNM là hình thang cân - Để tính độ dài OH ta dựa vào tam giác vuông nào? - Em nào nêu cách tính OH? HS: Thực tính OH HS khác nhận xét kết - Em nào nêu cách tính OA? HS: Thực tính OA HS khác nhận xét kết Em nào nêu cách tính AB? HS: Thực tính AB HS khác nhận xét kết - Để chứng minh tứ giác là htc trước hết ta phải c/m tứ giác là hình gì? HS: c/m tứ giác là hình thang - Em nào nêu cách c/m tứ giác BCNM là hình thang? HS: BC song song với MN - Em nào nêu cách c/m tứ giác BCNM là hình thang cân? HS: Ta cm hai góc kề với đáy hai đường chéo Ghi bảng A B H C O M N Chứng minh: a) Δ OBC có OH là tia phân giác góc BOC, đồng thời OH là đường trung tuyến nên HB = HC b)Ta có: HB = HC => OH BC (ĐK vuông góc với dây cung) Trong Δ OBH vuông H, thì OH = √ OB− BH = √ 152 −122 = 9(cm) Trong Δ BOA vuông B, thì OB2 152 = =25 (cm) OH Và AB = √ AO AH=√ 25 16=5 4=20 OA = (cm) c) Ta có: OH BC (cmt); Hay AO BC (1) Trong Δ ANM có MC; NB là đường cao, mà MC cắt NB O => AO là đường cao Hay AO MN (2) Từ (1) và (2) => BC song song với MN => BCNM là hình thang Mặt khác ta có: ABN ACM ( g c.g ) => BN = CM => BCNM là hình thang cân IV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : Ôn tập toàn kiến thức học kì I để chuẩn bị kiểm tra học kì Ngày soạn: 26/12/2015 Tiết 32: Ngày giảng: 31/12/2015 TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I PHẦN HÌNH HỌC I MỤC TIÊU: - Nhằm chấn chỉnh sai sót HS cách kịp thời - Thông qua HS GV có thể thấy sai sót mình quá trình chấm II CHUẨN BỊ: Giáo viên: số bài thi HS mắc sai lầm phổ biến và số bài HS làm tốt để biểu dương III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Hoạt động I: Thông Báo Biểu Điểm HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN I Trắc nghiệm khách quan: (2 điểm) ý đúng 0,5 điểm Câu Đáp án B D A B II Tự luận: ( điểm) Câu Nội dung a ) 12  27  48 2   36  28 b) x  2  x  4  x 1  2x x   x  2x x 2x  a) P   :  : : x  x x x x x 2  x  x b) 1  x 1 f(x)=x+2 x  x 1 a) Hàm số đã cho đồng biến  m – > m>1 b) với m = hàm số đã cho có dạng y = x +2 (1) y B A -3 x -2 -1 O -1 - Đồ thị hàm số (1) qua A (-2; 0) - Đồ thị hàm số (1) qua B (0; 2) Vẽ đồ thị đúng Điểm 0,5 0,25 0,5 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 a) AOM  MOB 180 (1) (2 góc kề bù) OC và OD là hai tia phân giác hai   góc AOM và MOB (2) Từ (1) và (2) => OC  OD => Tam giác COD vuông O b) Xét tam giác COD vuông O nên: OM  CD (T/C tiếp tuyến ) => CM.MD = OM2 (3) Mặt khác: AC = CM; BD = DM; OM = R(4) Từ (3) và (4) => AC.BD = R2 ( đpcm) c) BC cắt MH I, BM cắt Ax K OC  AM , BK  AM  OC / / BK mà OA = OB = R =>AC = CK (5) 0,25 IH IM BI   AC CK BC (Ta lét) 0,25 0,25   0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Từ (5) và (6) => HI = IM (đpcm) Hoạt động II: Phát bài kiểm trahọc kỳ I cho HS GV: yêu cầu HS phát bài cho lớp Yêu cầu HS rà soát lại biểu điểm xem đã chính xác hay chưa đồng thời giải kiến nghị HS (cộng điểm phần không chính xác quá trình chấm còn sơ sót) Hoạt độngIII: Sửa Những Lỗi Phổ Biến Của Học Sinh - Nhận xét các câu hỏi trắc nghiệm bài thi và kết HS - Nhận xét hình vẽ cuả HS Hoạt động IV: Tuyên dương HS có bài kiểm tra đạt điểm tối đa và các HS có nhiều tiến học kỳ I Mục tiêu: - Nhằm chấn chỉnh sai sót HS cách kịp thời - Thông qua HS GV có thể thấy sai sót mình quá trình chấm II Chuẩn bị:  Giáo viên: số bài thi HS mắc sai lầm phổ biến và số bài HS làm tốt để biểu dương III Tiến trình lên lớp: Hoạt động I: Thông Báo Biểu Điểm HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN I Trắc nghiệm khách quan: (2 điểm) ý đúng 0,5 điểm Câu Đáp án B D B A II Tự luận: ( điểm) Câu Nội dung √2 − √ ¿ ¿ ¿ √2( √3 − √2)=3 √ −6 ¿ 18 ¿ ¿ a , √¿ Điểm 1 Đường thẳng (d) qua điểm A (-1; 2) tức là x = - 1; y = nên ta có phương trình: y = ( m – 2) x + n <=> = ( m – 2) ( - 1) + n <=> m – n = (1) Đường thẳng (d) qua điểm B (3;-4) tức là x = 3; y = -4 nên ta có phương trình y = ( m – 2) x + n <=> - = (m – 2).3 + n <=> 3m + n = (2) 1 Từ (1) và (2) => m = ; n= B A H C Δ AHB ~ Δ CHA (g g)⇒ AH CH AB AH 30 = ⇔ = ⇔ = ⇔CH=36 ; AB CA AC CH CH AH2 = BC.BH <=> 302 = 36 BH<=> BH = 900: 36 = 25 C E A O B D ^ ^ D=900 (1); OE=OD=r (2) a, Xét tứ giác ADOE có: ^A= E= Từ (1) và (2) =>ADOE là hình vuông b,BC2 = AB2+AC2 <=> BC2 = 62 + 82 <=> BC = 10 1 SABC = AB AC= 8=24 (Cm ) AB+ AC+BC 6+8+10 = =12(Cm) 2 S 24 S ABC=P r ⇒ r = ABC = =2(Cm) P 12 P= 1 (d) : y = x -4; (d1): x+ 2y = -2; (d2): y = -2x + 2; Dễ thấy ba đường thẳng (d),(d1),(d2) qua I(2; -2) Gọi giao điểm ba đường thẳng (d),(d1),(d2) với trục hoành là: A,B,C ta tính được: AC =3; AB = 6; IC= √ ; IB=2 ❑√ AC IC = = ⇒ đường thẳng chứa IA là phân giác góc ngoài góc I AB IB tam giác IBC => đpcm Hoạt động II: Phát bài kiểm tra học kỳ I cho HS GV: yêu cầu HS phát bài cho lớp Yêu cầu HS rà soát lại biểu điểm xem đã chính xác hay chưa đồng thời giải kiến nghị HS (cộng điểm phần không chính xác quá trình chấm còn sơ sót) Hoạt độngIII: Sửa Những Lỗi Phổ Biến Của Học Sinh - Nhận xét các câu hỏi trắc nghiệm bài thi và kết HS - Nhận xét hình vẽ cuả HS Hoạt động IV: Tuyên dương HS có bài kiểm tra đạt điểm tối đa và các HS có nhiều tiến học kỳ