IV. ĐỀ BÀ I:
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
I. MỤC TIÊU :
Kiến thức: Nắm được các định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến
dây của một đường tròn.
Kỹ năng: Biết vận dụng các định lý để so sánh độ dài 2 dây, so sánh các khoảng
cách từ tâm đến dây. Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh.
Thái độ: Chủ động, tích cực hợp tác trong hoạt động học
II. CHUẨN BỊ :
GV: bảng phụ, compa, thước thẳng, êke.
HS: thước thẳng, compa, êke, nghiên cứu bài trước.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1.Ổn định tổ chức: Lớp 9A: 23; vắng: ; Lớp 9B: 24; vắng: 2. Kiểm tra:
Nêu các định lý về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung của đường tròn.
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
HĐ1: 1. Bài toán:
HS nêu hướng giải bài toán. Gợi mở: H: muốn chứng minh một đẳng thức ta có thể chứng minh bằng cách nào ? GV: có thể chứng minh 2 vế cùng bằng một biểu thức thứ 3. H: OH2 + HB2 = ?. Vì sao ? Tương tự OK2 + KD2 = ? Vì sao ? Ta suy ra điều gì? Lớp nhận xét. GV hoàn chỉnh lại.
GV: kết luận của bài toán trên còn đúng không nếu một dây hoặc hai dây là đường kính.
GV: giả sử CD là đường kính thì K O. Vậy KO = ? KD = ?
GV hoàn chỉnh thành chú ý như SGK.
HĐ 2: 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.
a. Định lý:
GV cho HS làm ?1. HS nêu hướng giải.
GV gợi mở: từ kết quả bài toán: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 HS chứng minh: a. Nếu AB = CD thì OH = OK b. Nếu OH = OK thì AB = CD 1. Bài toán CmR: OH2+ HB2 = OK2 + KD2
Δ OHB vuông tại H
nên OH2+HB2=OB2=R2 (Pytago)
Δ OKD vuông tại K
nên OK2+KD2 = OD2 =R2(Pytago)
⇒ OH2+ HB2 = OK2 + KD2=R2.
* Chú ý : SGK.
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây tâm đến dây ?1 a. OH AB; OK CD (gt) ⇒ AH = HB = 12 AB (đk dây) CK = KD = 12 CD (đk
Qua bài tập trên: trong 1 đường tròn hai dây bằng nhau khi nào? Và ngược lại ? GV: Đó là nội dung của định lý 1. GV cho HS đọc định lý 1.
b. Định lý 2:
GV: Trên cơ sở cách giải ?1. HS giải ?2. Lớp nhận xét. GV hoàn chỉnh lại.
HS nêu ra tính chất là một định lý.
GV: hãy phát biểu kết quả trên thành định lý.
Bài tập ?3/sgk
GV vẽ hình ở bảng phụ và giới thiệu đề. Cho Δ ABC . O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác. D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, AC biết OD > OE, OE = OF.
Hãy so sánh : a. BC và AC. b. AB và AC. GV cho HS làm bài theo nhóm GV gợi ý: O là gì?
Theo tính chất 3 trung trực ta suy ra điều gì?
Để so sánh BC với AC, AB ta cần dựa vào các yếu tố nào? dây) Nếu AB = CD ⇒ BH = KD ⇒ BH2 = KD2 Mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 ⇒ OH2 = OK2 ⇒ OH = OK b. Nếu OH = OK thì HB = KD ⇒ AB = CD. * Định lý 1: (sgk) ?2 a. Nếu AB > CD thì HB > KD ⇒ HB2 > KD2. Mà : OH2 + HB2 = OK2 + KD2 ⇒ OH2 < OK2 hay OH < OK Ngược lại : .... * Định lý 2: (sgk) Bài tập ?3/sgk a) So sánh BC và AC.
O là giao điểm của 3 trung trực
⇒ O là tâm đường tròn ngoại tiếp
Δ ABC.
Ta có : OE = OF ⇒ BC = AC (lhệ giữa dây và khoảng cách đến tâm) (1) Mặt khác: OD > OE ⇒ AB < BC (2). Từ (1) và (2) ⇒ AB <AC b) HS làm tương tự. 4. Hướng dẫn về nhà: Học kỹ các định lý. Giải các bài tập 12 16 SGK/106.
IV. TỰ RÚT KINH NGHIỆM:
……………… ………
Ngày soạn: 31/10/2015 Ngày giảng: 05/11/2015
Tiết 22:
§4. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI