Hệ thức lượng trong tam giác vuông:

1.các hệ thức về cạnh và đường cao: 2 '. ; 2 '. b b a c c a 2 2 2 2 ', '; . . ; 1 1 1 h b c a h b c h b c     2/ Tỉ số lượng giác: a/ Định nghĩa: sin ; cos ; cotg = c b a a c b tg b c       

b/ Tỉ số lượng giác của

hai góc phụ nhau: B C 900

SinB = CosC; CosB = SinC; tgB = cotgC; cotgB = tg C;

c/ Quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông: b = a.sinB = a.cosC ; c = a.sinC = a.cosB; b = c.tgB = c.cotgC; c = b.tgC = b.cotgB; II/ Đường tròn: Kiến thức cần nhớ tr (126-127) SGK. c b h b' c' a A B H C

Hoạt động 2: BÀI TẬP

Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng

GV nêu đề bài tập ở bảng phụ, hướng dẫn HS thực hành giải

Bài 1: Cho đường tròn (O, R = 15cm) và

dây BC = 24cm. Các tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại A. Gọi H là giao điểm của OA và BC.

a/ Chứng minh: HB = HC. b/ Tính OH, OA, AB

c/ Gọi M là giao điểm của AB và CO, gọi N là giao điểm của AC và BO. CmR: BCNM là hình thang cân.

- Để tính được độ dài OH ta dựa vào tam giác vuông nào?

- Em nào nêu được cách tính OH? HS: Thực hiện tính OH.

HS khác nhận xét kết quả.

- Em nào nêu được cách tính OA? HS: Thực hiện tính OA.

HS khác nhận xét kết quả.

Em nào nêu được cách tính AB? HS: Thực hiện tính AB.

HS khác nhận xét kết quả.

- Để chứng minh tứ giác là htc trước hết ta phải c/m tứ giác là hình gì?

HS: c/m tứ giác là hình thang.

- Em nào nêu được cách c/m tứ giác BCNM là hình thang? .

HS: BC song song với MN

- Em nào nêu được cách c/m tứ giác BCNM là hình thang cân?

HS: Ta cm hai góc kề với một đáy bằng nhau hoặc hai đường chéo bằng nhau.

Chứng minh:

a) ΔOBC có OH là tia phân giác của góc BOC, đồng thời OH là đường trung tuyến nên HB = HC

b)Ta có: HB = HC => OH BC (ĐK vuông góc với dây cung)

Trong ΔOBH vuông tại H, thì

OH = √OB−BH2 = √152−122 = 9(cm) Trong ΔBOA vuông tại B, thì

OA = OB2 OH = 152 9 =25 (cm) Và AB = √AO . AH=√25 .16=5 . 4=20 (cm) c) Ta có: OH BC (cmt); Hay AO BC (1)

Trong ΔANM có MC; NB là đường cao, mà MC cắt NB tại O => AO cũng là đường cao. Hay AO MN (2)

Từ (1) và (2) => BC song song với MN => BCNM là hình thang.

Mặt khác ta có: ABN ACM g c g( . . )

=> BN = CM => BCNM là hình thang cân