MỘT số hệ THỨC về CẠNH và ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG 1

KiĨm tra miƯng Cho tam gi¸c ABC, cã gãc A = 900, BC = a, AC = b, AB = c H·y viÕt c¸c tØ sè l­ỵng gi¸c cđa c¸c gãc B vµ C b sinB = = cosC a A b c B c cosB = = sinC a a C b tgB = = cotgC c c cotgB = = tgC b 3m Một thang dài 3m Cần đặt chân thang cách chân tường khoảng để tạo với măt đất góc “an tồn” 650 (tức đảm bảo thang khơng bị đổ sử dụng)? Tiết 10 MỢT SỚ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VNG (Mục 1) C¸c hƯ thøc ?1 A b c B a b = a.sinB = a.cosC c = a.sinC = a.cosB b = c.tgB = c.cotgC c = b.tgC = b.cotgB C ViÕt c¸c tØ sè l­ỵng gi¸c cđa gãc B vµ gãc C Tõ ®ã h·y tÝnh mçi c¹nh gãc vu«ng theo: a) C¹nh hun vµ c¸c tØ sè l­ỵng gi¸c cđa gãc B vµ gãc C b) C¹nh gãc vu«ng cßn l¹i vµ c¸c tØ sè l­ỵng gi¸c cđa gãc B vµ gãc C Tiết 10 MỢT SỚ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VNG (Mục 1) C¸c hƯ thøc A b = a.sinB = a.cosC b c B a c = a.sinC = a.cosB C b = c.tgB = c.cotgC c = b.tgC = b.cotgB §Þnh lÝ: Trong tam gi¸c vu«ng, mçi c¹nh gãc vu«ng b»ng: a) C¹nh hun nh©n víi sin gãc ®èi hc nh©n víi c«sin gãc kỊ b) C¹nh gãc vu«ng nh©n víi tang gãc ®èi hc nh©n víi c«tang gãc kỊ §óng hay sai ? M N K P MN = NP.sinP S MK = NK.tgN § KP = MP.sinP S MK = MN.sinN § VÝ dơ 1: Mét chiÕc m¸y bay bay lªn víi vËn tèc 500km/h §­êng bay lªn t¹o víi ph­¬ng n»m ngang mét gãc 300 Hái sau 1,2 m¸y bay lªn cao ®­ỵc bao nhiªu kil«met theo ph­¬ng th¼ng ®øng B y _ _ _ _ _ _ 300 A H x VÝ dơ 2: 3m A 65 B C Câu hỏi, tập củng cố Bµi tËp: B Bµi 1: Cho ABC (A =900 ) 21 AB = 21cm, C = 400 b) KỴ ph©n gi¸c BD cđa gãc B H·y tÝnh BD, AD, DC=? 40 a) H·y tÝnh ®é dµi AC, BC A D HƯỚNG DẪN a) VABC có: AC = AB ×cot gC = 21×cot g400 =25,03 BC = 212 + 25,032 = 32,7 − 400 90 b)TacóBD làphân giác ABC nên : ABD = DBC = = 250 AB = BD ×cos ·ABD ⇒ BD = AB = 21 = 23.2 · cos ABD cos250 AD = 23.22 − 212 = 9.9 DC = AC − AD = 25,03 − 9.9 = 15,13 ¼ · · C Bµi tËp: Bµi 2: Tìm x hình vẽ A x 1100 30 B H C HƯỚNG DẪN AH = 8.sin300 = ¶ C = 1800 − 1100 + 300 ÷ = 400   ÷  AH = AC ×sinC ⇒ AC = = 6.2 sin400 Hướng dẫn học sinh tự học + Häc vµ n¾m ch¾c ®Þnh lÝ, hƯ thøc vỊ c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng + Lµm bµi tËp 26 (T88 - SGK) - Thªm tÝnh ®é dµi ®­êng xiªn cđa tia n¾ng mỈt trêi tõ ®Ønh th¸p tíi mỈt th¸p - Bµi 52, 54 (T97 - SBT) + Chn bÞ phÇn Gi¶i tam gi¸c vu«ng  ... Tiết 10 MỢT SỚ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VNG (Mục 1) C¸c hƯ thøc A b = a.sinB = a.cosC b c B a c = a.sinC = a.cosB C b = c.tgB = c.cotgC c = b.tgC = b.cotgB §Þnh lÝ: Trong tam. .. 212 + 25,032 = 32,7 − 400 90 b)TacóBD làphân giác ABC nên : ABD = DBC = = 250 AB = BD ×cos ·ABD ⇒ BD = AB = 21 = 23.2 · cos ABD cos250 AD = 23.22 − 212 = 9.9 DC = AC − AD = 25,03 − 9.9 = 15 ,13 ... AD = 25,03 − 9.9 = 15 ,13 ¼ · · C Bµi tËp: Bµi 2: Tìm x hình vẽ A x 11 00 30 B H C HƯỚNG DẪN AH = 8.sin300 = ¶ C = 18 00 −  11 00 + 300 ÷ = 400   ÷  AH = AC ×sinC ⇒ AC = = 6.2 sin400 Hướng dẫn