MỘT số hệ THỨC về CẠNH và ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG 2

KIỂM TRA BÀI CŨ : Nêu trường hợp đồng dạng tam giác vuông ? B B B’ B’ A 1- Góc nhọn C A - cạnh góc vng AB AC = A' B ' A' C ' C’ A C A - Cạnh huyền – cạnh góc vng BC AC = B' C ' A' C ' C’ Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Đáp án : TIẾT : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO ∆ABCVUÔNG ∆HAC vng góc C chung TRONG TAM1/GIÁC ⇒ ∆ABC ∆HAC Xét toán : ⇒ Cho tam giác ABC hình vẽ A c ⇒ b h c’ B b’ H Chứng minh : 1/ b = a.b’ c = a.c’ 2/ Hay h = b’.c’ a C AC BC = HC AC ( cạnh tương ứng ) AC2 = BC.HC b2 = a.b’ + Chứng minh tương tự c2 = a.c’ 2/ ∆AHB ∆CHA vng có ˆ ˆ =A B ⇒ ⇒ ∆AHB ( phụ ˆ A ) ∆CHA AH HB = CH HA AH2 = HB.HC h2 = b’.c’ Hay ( cạnh tương ứng ) Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG TIẾT : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG A c b h B c’ b’ H C a 1- Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền a/ Định lý 1: Trong SGK/65 tam giác vng , bình phương cạnh góc vng tích cạnh huyền hình chiếu cạnh góc vng b = a.b’ cạnh huyền c2 = a.c’ b/ Hệ ( đinh lý Pitago ) a2 = b2 + c2 Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG TIẾT : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG A c b h B c’ b’ C H 1- Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền Bài 2/ 68 – Sgk Tính x , y hình vẽ x y h H Đáp án : 1/ ∆ABC ∆HAC vng góc C chung ⇒ Xét tốn : ⇒ Cho tam giác ABC hình vẽ A c ⇒ b h c’ B b’ H Chứng minh : 1/ b = a.b’ c = a.c’ 2/ Hay h = b’.c’ a C ∆ABC ∆HAC AC BC = HC AC ( cạnh tương ứng ) AC2 = BC.HC b2 = a.b’ + Chứng minh tương tự c2 = a.c’ 2/ ∆AHB ∆CHA vng có ˆ ˆ =A B ⇒ ⇒ ∆AHB ( phụ ˆ A ) ∆CHA AH HB = CH HA AH2 = HB.HC h2 = b’.c’ Hay ( cạnh tương ứng ) Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG TIẾT : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG A c b h B c’ b’ C H 1- Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền 2- Một số hệ thức liên quan tới đường cao a/ Định lý 2: Trong SGK/65 tam giác vng , bình phương đường cao ứng với cạnh huyền tích hai hình chiếu hai cạnh góc vng cạnh huyền h2 = b’.c’ Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG TIẾT : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG 1- Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền 2- Một số hệ thức liên quan tới đường cao A c b2 = a.b’ b c2 = a.c’ h C c’ b’ h2 = b’.c’ B C H Vídụ : Tính chiều cao hình vẽ , biết ngưòi đo đứng cách 2,25m khoảng cách từ mắt người đo đến mặt đất 1,5m -Ta có DB = AE = 2,25m ; AB = DE = 1,5m -Theo định lý ta có BD2 = AB.BC -Thay số : 2,252 = 1,5.BC 50,625 = 1,5.BC B D 1,5m 2,25m BC =33.75 - Mà AC = AB + BC Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG TIẾT : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VNG 1- Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền 2- Một số hệ thức liên quan tới đường cao 3- Luyện tập 1/ Đánh dấu X vào ô trống kết luận sau : Đúng Trong hình vẽ có D DE2 = EK.FK X X DE2 = EK EF F K E DK2 = EK FK DK2 = EK EF Sai X X Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG TIẾT : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VNG 1- Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền 2- Một số hệ thức liên quan tới đường cao 3- Luyện tập 2/ Bài hình b/68-Sgk Giải Tính x, y hình vẽ Ta có 122 = 20.x (Định lý 1) ⇒ ⇒ 12 x y 20 x = 144 : 20 x = 7,2 -Lại có y = 20 - x ⇒ ⇒ y = 20 – 7,2 y = 12,8 Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG TIẾT : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG 1- Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền 2- Một số hệ thức liên quan tới đường cao 3- Luyện tập 3/ Bài /69 – Sgk Tính x , y hình vẽ y x Giải Ta có 22 = 1.x ⇒ ⇒ (Định lý 2) x =4:1 x =4 -Lại có y2 = ( 1+ ) ⇒ ⇒ y2 = 20 y= 20 Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG TIẾT : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG 1- Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền 2- Một số hệ thức liên quan tới đường cao 3- Luyện tập 4- Hướng dẫn nhà 1.Bài tập số : 1a ; ; / SGK 2.Đọc thêm em chưa biết Cho ∆ABC có đường cao AH A a/Nếu b2 = a.b’ ∆ABC có vng khơng ? c b/Nếu h = b’.c’ ∆ABC có vng khơng ? b h B c’ b’ H a C ... Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG TIẾT : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VNG 1- Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền 2- Một số hệ thức liên quan tới đường cao 3-... y2 = ( 1+ ) ⇒ ⇒ y2 = 20 y= 20 Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG TIẾT : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG 1- Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền 2- Một. .. 12 x y 20 x = 144 : 20 x = 7 ,2 -Lại có y = 20 - x ⇒ ⇒ y = 20 – 7 ,2 y = 12, 8 Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG TIẾT : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG 1- Hệ