Hinh hoc 9 Ky I 20152016

- HS được ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn , liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây ,về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn của 2 đường[r]

Chương I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết 1: §1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG Ngày soạn: 13/8/2015 Ngày dạy: / / .tại lớp: sỹ số HS: vắng: Ngày dạy: / / .tại lớp: sỹ số HS: vắng: Mục tiêu a) Về kiến thức - Nhận biết các cặp tam giác vuông đồng dạng, biết thiết lập các hệ thức b = ab', c2 = ac' dẫn dắt GV - Hiểu cách chứng minh các hệ thức b) Về kỹ - Vận dụng các hệ thức đó để giải toán và giải số trường hợp thực tế c) Về thái độ - Rèn luyện tư lôgíc, tính cẩn thận, trung thực, chính xác Chuẩn bị GV và HS a) Chuẩn bị GV - Thước thẳng, bảng phụ, bút b) Chuẩn bị HS - Ôn lại trường hợp đồng dạng tam giác vuông, đọc trước bài Phương pháp giảng dạy - Vấn đáp, thuyết trình - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động HS Tiến trình bài dạy a) Ổn định tổ chức lớp học (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ (3 ph) * Đặt vấn đề: GV: mở bài SGK △ABC vuông A BC = a, AC = b, AB = c Đường cao AH = h CH = b', BH = c' c) Dạy nội dung bài T Hoạt động GV - HS Nội dung ghi bảng G HĐ1: Hệ thức cạnh góc Hệ thức cạnh góc vuông vuông và hình chiếu nó trên và hình chiếu nó trên cạnh 17' cạnh huyền huyền GV: Giới thiệu định lý Yêu cầu * Định lí 1: (SGK - 65) HS đọc và ghi GT, KL cho định lý HS: Thực GV: Hướng dẫn HS c/m: ? Trên H1 có tam giác nào đồng dạng? ? Từ đó suy tỉ lệ thức nào? ? Nếu thay các đoạn thẳng tỉ lệ thức các độ dài tương ứng thì ta tỉ lệ thức nào? HS: Lần lượt trả lời GV: Tương tự em hãy thiết lâp hệ thức cho cạnh góc vuông còn lại? Hs: c2 = ac' GV: Cho HS đọc ví dụ Hướng dẫn HS suy định lý Pitago từ định lí HS: Thực b ac', c ac'  △ABC, A 90 , AH ⊥ GT BC (H ∈ BC), BC = a, AC = b, AB = c, CH = b', BH = c' KL b2 = ab', c2 = ac' * Chứng minh: - Tam giác vuông AHC và BAC có chung góc C ⇒ △AHC ∼ △BAC AC HC b b'   BC AC a b ⇒ tỉ lệ thức hay ⇒ b2 = ab' Tương tự ta có: c2 = ac' * VD1: Tam giác vuông ABC có cạnh huyền a = b' + c', đó: b2 + c2 = ab' + ac' = a(b' + c') = a2 HĐ2: Một số hệ thức liên quan Một số hệ thức liên quan tới tới đường cao đường cao 18' GV: Giới thiệu định lý Yêu cầu * Định lí 2: (SGK - 65)  HS đọc và ghi GT, KL cho định lý △ABC, A 90 , AH ⊥ BC HS: Thực GT (H∈BC), AH=h, CH=b', BH = c' KL h2 = b'c' GV: Cho HS c/m △AHB ∼ ?1 Chứng minh △AHB ∼ △CHA △CHA - Vì △AHB ∼ △ABC HS: Thực △CHA ∼ △ABC ⇒ △AHB ∼ △CHA (t/c bắc cầu) GV: Hướng dẫn HS suy hệ thức - Vì △AHB ∼ △CHA, ta có tỉ lệ thức: HS: Thực AH BH h c'   GV: Yêu cầu HS đọc VD2 và tóm CH AH ⇒ b' h ⇒ h2 = b'c' tắt đầu bài * VD2: (SGK - 66) HS: Đọc và tóm tắt - Ta có: △ADB vuông D, DB là ? Để tính chiều cao cây ta đường cao ứng với cạnh huyền AC phải tính đoạn thẳng nào? Dựa vào Theo định lí ta có: hệ thức nào? BD2 = AB.BC HS: Ta tính BC, dựa vào hệ thức ⇔ (2,25)2 = 1,5.BC 2: (2, 25) 2 BC  3,375 DB = AB.BC 1,5 ⇒ (m) GV: Yêu cầu HS lên bảng tính Vậy chiều cao cây là: HS: Thực GV: Nhận xét, chốt lại AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (m) d) Củng cố, luyện tập (5 ph) Bài tập (SGK - 68): 2 a/ x  y   10 x 62 36  3,6 x  y 10 62 = (x + y).x ⇒ 82 64 y  6,4 x  y 10 82 = (x + y).y ⇒ - Theo hệ thức 1, ta có: 122 x 7,2 20 b/ Theo hệ thức 1, ta có: 122 = 20.x ⇒ ⇒ y = 20 − x = 20 − 7,2 = 12,8 e) Hướng dẫn học sinh tự học nhà (1 ph) - Đọc "Có thể em chưa biết" - Làm bài tập SGK tr 68 - Đọc tiếp định lý 3, và cách chứng minh các đinh lý trên Rút kinh nghiệm dạy Tiết 2: §1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tiếp) Ngày soạn: 19/8/2015 Ngày dạy: / / .tại lớp: sỹ số HS: vắng: Ngày dạy: / / .tại lớp: sỹ số HS: vắng: Mục tiêu a) Về kiến thức - Nhận biết các cặp tam giác vuông đồng dạng, biết thiết lập các hệ 1  2 2 b c dẫn dắt GV thức bc = ah, h - Hiểu cách chứng minh các hệ thức b) Về kỹ - Có kĩ tìm ĐKXĐ A biểu thức A không phức tạp - Vận dụng đẳng thức A  A để rút gọn biểu thức c) Về thái độ - Vận dụng các hệ thức đó để giải toán và giải số trường hợp thực tế Chuẩn bị GV và HS a) Chuẩn bị GV - Thước thẳng, bảng phụ, bút b) Chuẩn bị HS - Làm BT nhà, đọc trước định lí 3, Phương pháp giảng dạy - Vấn đáp, thuyết trình - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động HS Tiến trình bài dạy a) Ổn định tổ chức lớp học (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ (5 ph) - Làm bài tập SGK tr 68 x 1(1  4) 5  x  T G y 4(1  4) 20  y  20 c) Dạy nội dung bài Hoạt động GV - HS HĐ1: Hệ thức GV: Giới thiệu hệ thức Yêu 16' cầu HS đọc hệ thức và ghi GT, KL HS: Thực GV: Giới thiệu cho HS cách c/m hệ thức từ công thức tính diện Nội dung ghi bảng Một số hệ thức liên quan tới đường cao (tiếp) * Định lí 3: (SGK - 66) bc = ah  △ABC, A 90 , AH ⊥ BC GT (H∈BC), AH=h, AC=b, AB = c, BC = a tích tam giác Sau đó hướng dẫn HS c/m hệ thức tam giác đồng dạng Cho HS làm ?2 HS: Thực ? Hãy chứng minh hệ thức tam giác đồng dạng? Từ  ABC ~  HBA ta suy tỉ lệ thức nào ? AC BC  HS: HA BA - Thay các đoạn thẳng trên các độ dài tương ứng? HĐ2: Hệ thức GV: Gới thiệu định lí 4: Nhờ định lí Pitago, từ hệ thức ta có 17' thể suy hệ thức đường cao ứng với cạnh huyền và hai cạnh góc vuông HS: Đọc định lí và ghi GT, KL GV: Hướng dẫn HS c/m định lí: ? Bình phương hai vế hệ thức ta hệ thức nào? HS: b2c2 = a2h2 ? Từ hệ thức b2c2 =a2h2 hãy suy h2 ? b 2c b 2c 2 h   2 a b c HS: ? Nghịch đảo hai vế ta hệ thức nào? b2  c2 1  2 2  2 h bc b c HS: GV: Cho HS đọc VD3 Hướng dẫn HS áp dụng hệ thức để giải VD3 KL bc = ah ?2 Ta có hai tam giác vuông ABC và HBA đồng dạng ( vì có góc B chung) AC BC c a     HA BA h b Vậy b.c = a.h * Định lí 4: (SGK - 67) 1  2 2 h b c  △ABC, A 90 , AH ⊥ GT BC (H∈BC), AH=h, AC=b, AB = c, 1   KL h b2 c2 * Chứng minh: Ta có : b.c = a.h ( hệ thức 3) b 2c b 2c 2  h   2 a b c  b2c2 = a2h2 b2  c2 1  2 2  2 h bc b c 1  2 2 b c Vậy h * VD3: (SGK - 67) Theo hệ thức 4, ta có: 1  2 GV: Nhận xét Cho HS đọc chú ý h Từ đó suy ra: SGK 62.82 62.82 HS: Đọc chú ý h  2 8 10 Do đó: h 6.8 4,8 10 (cm) d) Củng cố, luyện tập (5 ph) Cho hình vẽ: Hãy viết các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông ? b2 = ab'; c2 = ac' h2 =b'c' b.c = a.h 1   2 h b c e) Hướng dẫn học sinh tự học nhà (1 ph) - Vẽ hình và viết các hệ thức đã học - Xem lại các bài tập đã giải và là bài tập 3, SGK tr 69 - Làm trước các bài tập 5; 6; 7; 8; Rút kinh nghiệm dạy Tiết 3: LUYỆN TẬP Ngày soạn: 26/8/2015 Ngày dạy: / / .tại lớp: sỹ số HS: vắng: Ngày dạy: / / .tại lớp: sỹ số HS: vắng: Mục tiêu a) Về kiến thức - Học sinh củng cố các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông b) Về kỹ - Học sinh biết vận dụng các kiến thức trên để giải bài tập c) Về thái độ - Rèn luyện tư lôgíc, tính cẩn thận, trung thực, chính xác Chuẩn bị GV và HS a) Chuẩn bị GV - Thước kẻ và tranh vẽ hình cùng hệ thức đã học tam giác vuông b) Chuẩn bị HS - Chuẩn bị các bài tập 5; 6; 7; 8; Phương pháp giảng dạy - Vấn đáp, thuyết trình - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động HS Tiến trình bài dạy a) Ổn định tổ chức lớp học (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ (5 ph) Cho hình vẽ: Hãy viết các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông ? HS: b2 = ab'; c2 = ac' h2 = b'c' b.c = a.h 1  2 2 b c h c) Dạy nội dung bài T Hoạt động GV - HS Nội dung ghi bảng G GV: Cho HS làm BT SGK Yêu Bài (SGK - 69): cầu HS vẽ hình, ghi GT, KL HS: Thực 38' ? Áp dụng hệ thức nào để tính BH? HS: Hệ thức ? Để áp dụng hệ thức cần  900 GT  ABC; A ; AB=3; tính thêm yếu tố nào? HS: Tính BC ? Cạnh huyền BC tính ntn? HS: Áp dụng định lí Pytago ? Có bao nhiêu cách tính HC ? HS: Có hai cách là áp dụng hệ thức và tính hiệu BC và BH ? AH tính nào? HS: Áp dụng hệ thức GV: Nhận xét Cho HS làm BT SGK Yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT, KL HS: Thực GV: Hướng dẫn HS c/m: ? Áp dụng hệ thức nào để tính AB và AC ? HS: Hệ thức ? Để áp dụng hệ thức cần tính thêm yếu tố nào? HS: Tính BC ? Cạnh huyền BC tính nào? HS: BC = BH + HC =3 GV: Nhận xét Cho HS làm BT SGK Treo bảng phụ vẽ hình 8,9 SGK lên bảng.Yêu cầu HS đọc đề bài toán GV: Hình8: Dựng tam giác ABC có AO là đường trung tuyến ứng với cạnh BC ta suy điều gì? HS: AO = OB = OC ( cùng bán kính) ? Tam giác ABC là Tam giác gì? Vì ? HS: Tam giác ABC vuông A, AC=4; AH  BC KL AH =? BH = ? HC = ? Chứng minh: Ta có: BC  AB2  AC2  32  42 5 Ta lại có:AB2 = BC.BH AB2 32  BH    1,8 BC 5  HC = BC - BH =5 - 1,8 =3,2 Mặt khác : AB.AC BC.AH AB.AC 3.4 AH   2,4 BC  Vậy AH=2,4; BH = 1,8 ; HC = 3,2 Bài (SGK - 69):  90  ABC; A AH  BC; BH = 1; GT CH = KL AB = ? AC = ? Chứng minh: Ta có BC = HB + HC =3  AB2 = BC.BH = 3.1 =  AB = Và AC = BC.HC = 3.2 =  AC = Vậy AB = ;AC = Bài (SGK - 69): Cách 1: A x O B a H b C Theo cách dựng tam giác ABC có đường trung tuyến AO ứng với Cạnh BC và nửa cạnh đó, vì theo định lí " tam giác có đường trung tuyến ứng với cạnh nửa cạnh thì tam giác đó là tam giác vuông" ? Tam giác ABC vuông A ta suy điều gì? HS: AH2 = HB.HC hay x2 = a.b GV: Chứng minh tương tự hình HS: Thực nội dung ghi bảng GV: Nhận xét đó tam giác ABC vuông A Vì ta có AH2 = HB.HC hay x2 = a.b Cách 2: D Theo cách x dụng ta giác DEF O có đường a I F E trung tuyến b DO ứng với cạnh EF và cạnh đó, đó tam giác DEF vuông D Vì ta có DE2 = EI.IF hay x2 = a.b d) Củng cố, luyện tập e) Hướng dẫn học sinh tự học nhà (1 ph) - Ôn tập các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông - Xem kỹ các bài tập đã giải - Làm bài tập 8,9 SGK tr70 và các bài tập sách bài tập Rút kinh nghiệm dạy Tiết 4: LUYỆN TẬP Ngày soạn: 26/8/2015 Ngày dạy: / / .tại lớp: sỹ số HS: vắng: Ngày dạy: / / .tại lớp: sỹ số HS: vắng: Mục tiêu a) Về kiến thức - Học sinh củng cố các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông b) Về kỹ - Học sinh biết vận dụng các kiến thức trên để giải bài tập c) Về thái độ - Rèn luyện tư lôgíc, tính cẩn thận, trung thực, chính xác Chuẩn bị GV và HS a) Chuẩn bị GV - Thước kẻ và tranh vẽ hình cùng hệ thức đã học tam giác vuông b) Chuẩn bị HS - Chuẩn bị các bài tập 8; 9 Phương pháp giảng dạy - Vấn đáp, thuyết trình - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động HS Tiến trình bài dạy a) Ổn định tổ chức lớp học (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ (5 ph) Cho hình vẽ, viết các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông MNP c) Dạy nội dung bài T Hoạt động GV - HS G GV: Cho HS làm BT SGK ? Câu a, tìm x là tìm đoạn thẳng 38' nào trên hình vẽ HS: Đường cao AH ? Để tìm AH ta áp dụng hệ thức nào HS: Hệ thức GV: Yêu cầu HS lên bảng thực ? Câu b, tính x và y là tính yếu tố nào tam giác vuông? HS: Hình chiếu và cạnh góc vuông ? Áp dụng hệ thức nào để tính x? Vì sao? HS: Hệ thức vì độ dài đường cao đã biết ? Áp dụng hệ thức nào để tính y? HS: Hệ thức ? Còn có cách nào khác để tính y không? HS: Áp dụng định lí Pytago ? Câu c, tìm x, y là tìm yếu tố nào trên hình vẽ HS: Tìm cạnh góc vuông AC và hình chiếu cạnh góc vuông đó ? Tính x cách nào? HS: Áp dụng hệ thức ? Tính y cách nào? HS: Áp dụng hệ thức định lí Pytago GV: Yêu cầu hai học sinh lên bảng 10 Nội dung ghi bảng Bài (SGK - 70): a) AH2 = HB.HC  x2 = 4.9  x=6 b) AH2 =HB.HC ⇔ 22 = x.x = x2 x=2 Ta lại có: AC2 = BC.HC ⇔ y2 = 4.2 = y= Vậy x = 2; y = c) Ta có: 122 =x.16  x = 122 : 16 = Ta có: y2 = 122 + x2  y= 122  62 15 thực GV: Cho HS làm BT SGK ? Để chứng minh △DIL cân ta cần chứng minh hai đường thẳng nào nhau? HS: DI = DL ? Để chứng minh DI = DL ta chứng minh hai tam giác nào nhau? HS:  ADI =  CDL ?  ADI =  CDL vì sao?   HS: A C 90 ;AD CD;   ADI CDL Bài (SGK - 70): a) Xét hai △ vuông ADI và CDL có AD = CD (gt)   ADI CDL (c ùng phụ với  CDI ) Do đó:  ADI =  CDL  DI = DL Vậy  DIL cân D ?  ADI =  CDL ⇒ điều gì? HS: DI = DL Suy  DIL cân b) Ta có: 1  DK không DI = DL (câu a) ? Câu b, để c/m DI Do đó: đổi có thể chứng minh 1 1 1     DI DK DL2 DK DL2 DK không đổi mà DL Mặt khác tam giác vuông ,DK là cạnh góc vuông tam DKL có DC là đường cao ứng với giác vuông nào? cạnh huyền KL HS:  DKL 1 ? Trong  vuông DKL, DC đóng   2 DC không vai trò gì? Hãy suy điều cần Nên: DL DK c/m? đổi 1 1    2 DC không đổi Vậy: DI DK không đổi HS: DL DK suy kết luận d) Củng cố, luyện tập e) Hướng dẫn học sinh tự học nhà (1 ph) - Xem kĩ các bài tạp đã giải - Làm các bài tập sách bài tập - Đọc trước bài §2: Tỉ số lượng giác góc nhọn Rút kinh nghiệm dạy 11 Tiết 5: §2 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN Ngày soạn: 26/8/2015 Ngày dạy: / / .tại lớp: sỹ số HS: vắng: Ngày dạy: / / .tại lớp: sỹ số HS: vắng: Mục tiêu a) Về kiến thức - Hiểu các định nghĩa: sinα, cosα, tgα, cotgα - Biết mối liên hệ tỉ số lượng giác các góc phụ b) Về kỹ - Vận dụng các tỉ số lượng giác để giải bài tập - Học sinh tính các tỉ số lượng giác góc đặc biệt : 300;450 ;600 c) Về thái độ - Rèn luyện tư lôgíc, tính cẩn thận, trung thực, chính xác Chuẩn bị GV và HS a) Chuẩn bị GV - Tranh vẽ hình 13; 14,thước kẻ b) Chuẩn bị HS - Ôn tập cách viết các hệ thức tỉ lệ giũa các cạnh tam giác vuông Phương pháp giảng dạy - Vấn đáp, thuyết trình - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động HS Tiến trình bài dạy a) Ổn định tổ chức lớp học (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ (5 ph) - Cho hình vẽ  ABC có đồng dạng với  A'B'C' hay không ? Nếu có hãy viết các hệ thức tỉ lệ các cạnh chúng? c) Dạy nội dung bài T Hoạt động GV - HS G HĐ1: Khái niệm tỉ số lượng giác góc nhọn 30' GV: Treo tranh vẽ sẵn hình câu a ? Khi  45 thì  ABC là tam giác gì? HS:  ABC vuông cân A ?  ABC vuông cân A ,suy 12 Nội dung ghi bảng Khái niệm tỉ số lượng giác góc nhọn a) Bài toán mở đầu ?1 Chứng minh: a) Ta có:  45 đó  ABC vuông cân A  AB = AC cạnh nào HS: AB = AC AB ? Tính tỉ số AC AB 1 AC HS: AB 1 ? Ngược lại : AC thì ta suy điều gì? HS:AB = AC ? AB = AC suy điều gì? HS:  ABC vuông cân A ?  ABC vuông cân A suy α bao nhiêu? HS:  45 GV treo tranh vẽ sẵn hình câu b ? Dựng B' đối xứng với B qua AC thì  ABC có quan hệ nào với tam giác CBB' HS:  ABC là  CBB' ? Tính đường cao AC  CBB' cạnh a AC  HS: AB AC AC  ? Tính tỷ số AB (Hs: AB ) AC  AB ? Ngược lại thì suy điều gì? Căn vào đâu? HS: BC = 2AB (theo định lí Pitago) ? Nếu dựng B' đối xứng với B qua AC thì  CBB' là tam giác gì? Suy  B  HS:  CBB' suy B 60 ? Từ kết trên em có nhận xét gì tỉ số cạnh đối và cạnh kề α GV: Treo tranh vẽ sẵn hình 14 và giới thiệu các tỉ số lượng giác góc nhọn α AB 1 AC Vậy Ngược lại : AB 1 AC thì  ABC vuông cân A, đó  450 b) Dựng B' đối xứng với B qua AC Ta có:  ABC là nửa  AC  a CBB' cạnh a nên AC a BC  :  2 ⇒ AB AC  Ngược lại AB thì BC = 2AB Do đó dựng B' đối xứng với B qua AC thì  CBB' là  tam giác Suy B  60 Nhận xét: Khi độ lớn α thay đổi thì tỉ số cạnh đối và cạnh kề góc α thay đổi b) Định nghĩa: (SGK - 72) sin α = cos α = tan α = cạnh đối cạnh huyền cạnh kề cạnh huyền cạnh đối cạnh kề 13 ? Tỉ số góc nhọn luôn mang cạnh kề cot α = giá trị gì ? Vì sao? cạnh đối HS: Giá trị dương vì tỉ số độ dài đoạn thẳng Tỉ số lượng giác góc nhọn luôn dương ? So sánh cos α và sin α với HS: cos α < và sin α < cạnh cos α < và sin α < góc vuông nhỏ cạnh huyền GV: Nhận xét, chốt lại d) Củng cố, luyện tập (8 ph) Bài tập 10: ? Để viết tỉ số lượng giác góc 340 ta phải làm gì ? Xác định trên hình vẽ cạnh đối ,cạnh kề góc 340 và cạnh huyền tam giác vuông Giải: Áp dụng định nghĩa tỉ số lượng giác để viết: AB AC - sin 34 = BC ; cos 34 = BC AB AC - tan 340 = AC ; cot 340 = AB * Đề : Cho hình vẽ: ? Hệ thức nào các hệ thức sau là đúng: b b A sin   B cos   c c a a C tan   D cot   c c e) Hướng dẫn học sinh tự học nhà (1 ph) - Vẽ hình và ghi các tỉ số góc nhọn - Xem lại các bài tập đã giải - Xem ví dụ 1,2 SGK Rút kinh nghiệm dạy 14 Tiết 6: §2 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (tiếp) Ngày soạn: 03/9/2015 Ngày dạy: / / .tại lớp: sỹ số HS: vắng: Ngày dạy: / / .tại lớp: sỹ số HS: vắng: Mục tiêu a) Về kiến thức - Hiểu các định nghĩa: sinα, cosα, tgα, cotgα - Biết mối liên hệ tỉ số lượng giác các góc phụ b) Về kỹ - Vận dụng các tỉ số lượng giác để giải bài tập - Học sinh tính các tỉ số lượng giác góc đặc biệt : 300;450 ;600 c) Về thái độ - Rèn luyện tư lôgíc, tính cẩn thận, trung thực, chính xác Chuẩn bị GV và HS a) Chuẩn bị GV - Tranh vẽ hình 19; Bảng phụ bảng tỉ số lượng giác số góc đặc biệt b) Chuẩn bị HS - Ôn tập cách viết các hệ thức tỉ lệ giũa các cạnh tam giác vuông, ôn lại các tỉ số lượng giác đã học, chuẩn bị trước các ví dụ mục Phương pháp giảng dạy - Vấn đáp, thuyết trình - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động HS Tiến trình bài dạy a) Ổn định tổ chức lớp học (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ (5 ph) ? Cho hình vẽ : Tính tổng số đo góc α và góc β Lập các tỉ số lượng giác góc α và góc β Giải:    90 (do  ABC vuông A) AC AB AC AB , cos   , tan   , cot   BC BC AB AC AB AC AB AC sin   , cos   , tan   , cot   BC BC AC AB c) Dạy nội dung bài T Hoạt động GV - HS Nội dung ghi bảng G HĐ1: Tỉ số lượng giác các Tỉ số lượng giác các góc góc phụ phụ 18' GV: Giữ lại kết kiểm tra bài sin   15 cũ trên bảng ? Xét quan hệ góc α và góc β HS: α và β là góc phụ ? Trong các tỉ số lượng giác trên, hãy các cặp tỉ số lượng giác nhau? Từ đó em hãy nhận xét tỉ số lượng giác góc phụ nhau? HS: sin góc này cos góc kia; tan góc này cot góc GV: Cho HS đọc định lí HS: Đọc ? Em hãy tính tỉ số lượng giác góc 300 suy tỉ số lượng giác góc 600 HS : Tính ? Em có kết luận gì tỉ số lượng giác góc 450 ? HS: Trả lời * Định lí: Nếu góc phụ thì sin góc này cosin góc kia,tan góc này cotang góc sin  cos  ; cos  sin  tan  cot  ; cot  tan  * Ví dụ 1: sin300 = cos600 = cos 300 = sin 600 = ; tan 300 = cot 600 = ; cot 300 = tan 600 = * Ví dụ 2: 3; sin 450 = cos 450 = ; tan 450 = cot 450 = GV: Giới thiệu tỉ số lượng giác * Bảng tỉ số lượng giác các các góc đặc biệt và yêu cầu HS góc đặc biệt: (SGK - 75) ghi nhớ � 300 450 600 HS: Quan sát, ghi nhớ TSLG sin α GV: Đặt vấn đề: Cho góc nhọn α ta tính các tỉ số lượng giáccủa nó Vậy cho các tỉ số lượng giác góc nhọn α ta có thể dựng góc đó không? 10 16 cos α tan α 3 2 2 2 3 HĐ2: Dựng góc nhọn biết Dựng góc nhọn biết trong các tỉ số lượng giác nó các tỉ số lượng giác nó GV: Hướng dẫn thực ví dụ ? Biết sin α = 0,5 ta suy điều gì? cot α cạnh đối * Ví cạnh huyền = 2dụ 3: Dựng góc ? Như để dựng góc nhọn nhọn α biết α ta quy bài toán dựng hình sin α = 0,5 nào? Giải: HS: Tam giác vuông biết cạnh huyền đơn vị và cạnh góc * Cách dựng: vuông đơn vị - Dựng góc vuông xOy ? Em hãy nêu cách dựng - Trên Oy dựng điểm A cho ? Em hãy chứng minh cách dựng OA = đơn vị trên là đúng - Lấy A làm tâm, dụng cung tròn OA bán kính đơn vị Cung tròn sin  sinB   0,5  AB HS: này cắt Ox B Khi đó: OBA  GV: Nhận xét, chốt lại là góc nhọn cần dựng * Chứng minh: OA sin  sinB   0,5 AB Ta có Vậy góc α dựng thoả mãn yêu cầu bài toán d) Củng cố, luyện tập (10 ph) Bài 11 (SGK - 76): Hướng dẫn: ? Để tính các tỉ số lượng giác góc B trước hết ta phải tính độ dài đoạn thẳng nào ?( Cạnh huyền AB) ? Cạnh huyền AB tính nhờ đâu? ? Biết các tỉ số lượng giác góc B, làm nào để suy tỉ số lượng giác góc A? HS: Giải: 2 Ta có: AB  (0,9)  (1,2)  0,81  1.44  2,25 1,5 0,9 1,2 0,9 1,2  ; cos B   ; tan B   ; cot B   1,5 1,5 1,2 0,9 4 sin A  ;cos A  tan A  ;cot A  5 Suy ra: Bài 12 (SGK - 76): Giải: sin 600 = cos 300 ; cos 750 = sin 150; sin 52030' = cos 37030' ; cot 820 = tan 80 ; tan 800 = cot 100 e) Hướng dẫn học sinh tự học nhà (1 ph) - Học toàn lí thuyết - Xem các bài tập đã giải sin B  17 - Làm bài tập 13 ,14, 15 ,16 (SGK - 77) Rút kinh nghiệm dạy 18 Tiết 7: LUYỆN TẬP Ngày soạn: 03/9/2015 Ngày dạy: / / .tại lớp: sỹ số HS: vắng: Ngày dạy: / / .tại lớp: sỹ số HS: vắng: Mục tiêu a) Về kiến thức - Củng cố các tỉ số lượng giác: sinα, cosα, tgα, cotgα - Biết tính tỉ số lượng giác các góc phụ b) Về kỹ - Vận dụng các tỉ số lượng giác để giải bài tập c) Về thái độ - Rèn luyện tư lôgíc, tính cẩn thận, trung thực, chính xác Chuẩn bị GV và HS a) Chuẩn bị GV - Thước kẻ, tranh vẽ hình 23 SGK b) Chuẩn bị HS - Ôn tập các tỉ số lượng giác góc nhọn và các hệ thức liên hệ các tỉ số lượng giác góc phụ Phương pháp giảng dạy - Vấn đáp, thuyết trình - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động HS Tiến trình bài dạy a) Ổn định tổ chức lớp học (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ (5 ph) ? Cho tam giác ABC vuông A Viết các tỉ số lượng giác góc B suy các tỉ số lượng giác góc C c) Dạy nội dung bài T Hoạt động GV - HS G GV: Cho HS làm BT 13 b,d SGK cos  0,6  ta suy b) Biết 38' tỉ số cạnh nào? HS: Trả lời ? Vậy làm nào để dựng góc nhọn α? HS: Trả lời ? Hãy nêu cách dựng HS: Nêu cách dựng ? Hãy chứng minh cách dựng trên Nội dung ghi bảng Bài 13 (SGK - 77): b) Cách dựng: - Dựng góc vuông xOy Trên Oy dựng điểm A cho OA = đv 19 là đúng HS: cos  cos A  OA  0,6 AB ta suy tỉ d) Biết số cạnh nào? HS: Trả lời ? Vậy làm nào để dựng góc nhọn α? HS: Trả lời ? Em hãy nêu cách dựng HS: Nêu cách dựng ? Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng OB cot  cot B   OA HS: cot   GV: Cho HS làm BT 14 SGK sin  ? Hãy tính tỉ số cos  so sánh với tan α HS: sin  AC AB AB  :  tan  cos  BC BC AC GV: Câu b giải tương tự HS: Thực 2 ? Hãy tính: sin  , cos  ? HS: Tính 2 ? Suy sin   cos  ? HS: Tính ? Có thể thay AC2 + BC2 đại lượng nào? Vì sao? HS: Thay BC2 (Theo định lí Pitago) 20 Lấy A làm tâm, dựng cung tròn bán kính đv Cung tròn này cắt Ox B  - Khi đó: OAB  là góc nhọn cần dựng Vì: OA cos  cos A   0,6 AB d) Cách dựng : - Dựng góc vuông xOy Trên Oy dựng điểm A cho OA = đv Trên Ox dựng điểm B cho OB = đv  - Khi đó: OBA  là góc nhọn cần dựng Vì: OB cot  cot B   OA Bài 14 (SGK - 77): sin  AC AB AB  :  tan  cos  BC BC AC a) sin  tan   cos  Vậy cos  cot   sin  b) Tương tự: c)Ta có: AC2 AB2 2 sin   , cos   BC BC AC  AB2  sin   cos   BC2 Mà AC2 + AB2 = BC2, nên: BC2 GV:Cho HS làm BT 15 SGK sin   cos   1 BC ?Để tính các tỉ số lượng giác Bài 15 (SGK - 77): góc C ta sử dụng hệ thức nào? Ta có: HS: Các hệ thức liên hệ các sin B  cos B 1 ( bài tập 14) TSLG góc phụ ? Để áp dụng các hệ thức trên cần  sin B 1  cos B 1  (0,8) phải biết thêm TSLG nào góc 1  0,64 0,36 B (sinB)  ? Biết cos B = 0,8; làm nào để  sin B = 0,6 sin C = cos B = 0,8; tính sin B ? cos C = sin B = 0,6 HS: Áp dụng hệ thức sin C 0,6 sin   cos2  1 tan C    cosC 0,8 ? Biết sin C, cos C; làm nào để cosC 0,8 tính tan C và cot C cot C    sin C 0,6 HS: Sử dụng hệ thức a) bài tập 14 Vậy sin C = 0,8; cos C = 0,6; 2 tan C = ; cot = GV: Cho HS làm BT 17 SGK Treo tranh vẽ sẵn hình 23 ? Để tính x ta phải tính độ dài đoạn Bài 17 (SGK - 77): nào? HS: Đoạn AH ? Làm nào để tính AH? HS: Tính tan 450 suy AH vì  tam giác AHB vuông; B = 450; BH = 20 ? Biết AH = 20; BH = 21; làm AH AH o tan 45    nào để tính x? BH BH Ta có HS: Áp dụng định lí Pitago  AH = BH = 20 2 Vậy x = 20  21 29 d) Củng cố, luyện tập e) Hướng dẫn học sinh tự học nhà (1 ph) - Xem các bài tập đã giải - Làm bài tập 13 a,c và 16 SGK - Đọc thêm bài §3: Bảng lượng giác - Chuẩn bị "Máy tính Casio fx500MS tương đương" Rút kinh nghiệm dạy 21 22 Tiết 8: LUYỆN TẬP Ngày soạn: 03/9/2015 Ngày dạy: / / .tại lớp: sỹ số HS: vắng: Ngày dạy: / / .tại lớp: sỹ số HS: vắng: Mục tiêu a) Về kiến thức - Củng cố các tỉ số lượng giác: sinα, cosα, tgα, cotgα - Biết tính tỉ số lượng giác các góc phụ b) Về kỹ - Vận dụng các tỉ số lượng giác để giải bài tập - Có kĩ sử dụng máy tính, tra bảng số c) Về thái độ - Rèn luyện tư lôgíc, tính cẩn thận, trung thực, chính xác Chuẩn bị GV và HS a) Chuẩn bị GV - Máy tính, bảng số b) Chuẩn bị HS - Bảng số, máy tính Phương pháp giảng dạy - Vấn đáp, thuyết trình - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động HS Tiến trình bài dạy a) Ổn định tổ chức lớp học (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ c) Dạy nội dung bài T Hoạt động GV - HS Nội dung ghi bảng G HĐ1: Hướng dẫn học sinh tra HĐ1: Hướng dẫn sử dụng bảng số bảng số và sử dụng máy tính và máy tính 17' GV: Nêu sơ lược cấu tạo bảng * Sử dụng bảng lượng giác: lượng giác Hướng dẫn HS sử Bước 1: Tra số độ cột sin dụng bảng lượng giác để tìm tỉ số và tan (cột 13 cos và cot) lượng giác góc theo Bước 2: Tra số phút hàng đối bước SGK với sin và tan (hàng cuối cos HS: Tra bảng lượng giác để tìm tỉ và cot) số lượng giác góc Bước 3: Lấy giá trị giao hàng ghi số độ và cột ghi số phút GV: Hướng dẫn HS tìm tỉ số * Sử dụng máy tính bỏ túi: lượng giác góc cho trước - Tìm tỉ số góc cho trước: cách sử dụng máy tính bỏ túi Sử dụng các phím sin, cos, tan để Hướng dẫn HS cách nhấn các phím bấm các tỉ số lượng giác Phím o''' để sin, cos, tan, các phím số và phím 23 độ, phút trên máy tính, thứ tự cách bấm phím HS: Thực hành bấm phím theo hướng dẫn GV HĐ2: Luyện tập GV: cho HS hoạt động nhóm bài 25' tập22 SGK HS: Hoạt động nhóm HS: Đại diện nhóm thực HS: Các nhóm nhận xét GV: Nhận xét GV: cho HS hoạt động nhóm bt Bài 47/96-Sbt HS: Hoạt động nhóm HS: Đại diện nhóm thực HS: Các nhóm nhận xét GV: Nhận xét GV: Yêu cầu HS chuẩn bị bài 23, bài 24 chỗ HS: Thảo luận nhóm HS: Đại diện nhóm lên bảng thực HS: Các nhóm nhận xét GV: Nhận xét, chữa bài tập 24 SGK Chú ý: số bài tập không thiết phải sử dụng MTBT d) Củng cố, luyện tập 24 cot   tan  bấm độ và phút Tính - Tìm số đo góc biết tỉ số lượng giác góc đó: Nhấn SHIFT sin-1 để tìm α biết sinα Nhấn SHIFT cos-1 để tìm α biết cosα Nhấn SHIFT tan-1 để tìm α biết tanα Bài 22( SGK - 84): So sánh b) cos 250 > cos 63015’ c) tan73020’ > tan 450 d) cot 20 > cot 37040’ e) sin 380 và cos 380 có: sin 380 = cos 520 < cos 380 => sin 380 < cos 380 Bài 47 (SBT - 96): a) sin x - < vì sin x < b) - cos x > vì cos x < c) có cos x = sin (900 - x) => sinx - cosx > 450 < x < 900 sinx - cosx < 00 < x < 450 d) có cot x - tan(900 - x) => tanx - cotx > 450 < x < 900 tanx - cotx < 00 < x < 450 Bài 23 (SGK - 84): Tính sin250 sin250  1 0 a) cos65 sin25 0 (vì cos65 sin25 ) 0 b) tan 58  cot32 tan 580  tan 580 0 Bài 24 (SGK - 84): a) Có: cos 140 = sin 760; cos 870 = sin30 sin 30 < sin 470 < sin 760 < sin 780 =>cos870 < sin470 < cos140 < sin780 b) Có: cot 250 = tan 650; cot 380 = tan 520 tan520 < tan620 < tan650 < tan730 =>cot380 < tan620 < cot250 < tan730 e) Hướng dẫn học sinh tự học nhà (2 ph) - Xem các bài tập đã giải - Nắm và vận dụng tốt các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông - Xem lại các tỉ số lượng giác - Thực các dạng bài tập còn lại SGK - Đọc trước bài §4 Rút kinh nghiệm dạy 25 Tiết 9: §4 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG Ngày soạn: 08/9/2015 Ngày dạy: / / .tại lớp: sỹ số HS: vắng: Ngày dạy: / / .tại lớp: sỹ số HS: vắng: Mục tiêu a) Về kiến thức - HS thiết lập và nắm vững các hệ thức cạnh và góc tam giác vuông b) Về kỹ - HS có kĩ vận dụng các hệ thức trên để giải số bài tập HS thấy việc sử dụng các tỉ số lượng giác để giải số bài toán thực tế c) Về thái độ - Rèn luyện tư lôgíc, tính cẩn thận, trung thực, chính xác Chuẩn bị GV và HS a) Chuẩn bị GV - Máy tính bỏ túi, bảng phụ, thước kẻ, ê ke, thước đo độ b) Chuẩn bị HS - Ôn tập công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn Máy tính bỏ túi, thước kẻ, ê kê, thước đo độ Phương pháp giảng dạy - Vấn đáp, thuyết trình - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động HS Tiến trình bài dạy a) Ổn định tổ chức lớp học (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ (5 ph) B Cho tam giác ABC vuông A; BC = a; AC = b; a AB = c c a/ Viết các tỉ số lượng giác góc B và C A b/Tính cạnh góc vuông qua các cạnh và các C b góc còn lại c) Dạy nội dung bài T Hoạt động GV - HS Nội dung ghi bảng G HĐ1: Các hệ thức Các hệ thức GV: Yêu cầu HS viết lại các hệ ?1 28' thức trên để hoàn thành ?1 b) b = asin B = acos C ; Dựa vào các hệ thức trên hãy diễn c = asin C = acos B đạt lời các hệ thức đó B a HS: Viết lại các hệ thức sau đó b=ctanB = ccot C; c phát biểu lời c=btanC=bcotB GV: vào hình vẽ nhấn mạnh lại A C b 26 các hệ thức, phân biệt cho HS góc đối, góc kề là cạnh dang tính GV: giới thiệu đó là nội dung định lí hệ thức cạnh và góc tam giác vuông Yêu cầu HS nhắc lại HS: Nhắc lại GV: Yêu cầu HS trả lời miệng bài tập sau HS: Thực n m * Định lí : p (SGK - 86) Bài tập: m n Cho hình vẽ:Câu nào đúng ,câu nào sai? n = m.sinN n = p.cotN n = m.cosP n = p.sinN (Nếu sai sửa lại) * VD1: (SGK - 86) GV: Hướng dẫn HS áp dụng định Giải : lý để làm VD1 và VD2 HS: Thực 1,2 = 50 ? Theo hình vẽ, ta biết các góc, các Ta có: cạnh nào so với cạnh BH ? 500km/h BH = AB.sin A HS: Góc đối và cạnh huyền ? Ta áp dụng tỉ số lượng giác nào 300 A 50 = 500 .sin 30 để tính? BH AB HS: GV: Từ đó suy cạnh BH HS: Thực sin A  ? Theo hình vẽ, ta biết các góc, các cạnh nào so với cạnh AB ? HS: Góc kề và cạnh huyền GV: Yêu cầu HS tính AB dựa vào cosA HS: Thực p B ? H = 10 = km Vậy sau 1,2 phút máy bay bay cao km C 3m * VD2: (SGK - 86): A 60 B ? Giải : Ta có AB = AC.cosA = cos 650 1,72m Vậy chân cầu thang phải đặt cách chân tường khoảng là 1,72m d) Củng cố, luyện tập (10 ph)  Cho tam giác ABC vuông A có AB = 21 cm , C = 400 Hãy tính các độ dài: a) AC; b) BC; c) Phân giác BD góc B - Yêu cầu HS lâý hai chữ số thập phân - GV kiểm tra nhắc nhở a Giải: a/ AC = AB cotC = 21 cot 400 ¿ 21 1,1918 ¿ d 21 25,03(cm) AB AB  BC  40 b BC sin C c b/ Có sinC = 27 21 21  32,67 sin 40 0,6428 BC = (cm)  c/ B1 = 500 : = 250 AB AB 21  BD   BD cos B cos 25 cosB = ¿ 21 0,9063 ¿ 23,17 (cm) e) Hướng dẫn học sinh tự học nhà (1 ph) - Học định lý và các hệ thức - Làm BT 26 SGK - 88 - Đọc trướng phần 2: Áp dụng giải tam giác vuông Rút kinh nghiệm dạy Tiết 10: §4 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tiếp theo) Ngày soạn: 08/9/2015 Ngày dạy: / / .tại lớp: sỹ số HS: vắng: Ngày dạy: / / .tại lớp: sỹ số HS: vắng: Mục tiêu a) Về kiến thức - HS củng cố các hệ thức cạnh và góc tam giác vuông - HS hiểu thuật ngữ “Giải tam giác vuông” là gì ? b) Về kỹ - HS vận dụng các hệ thức trên việc giải tam giác vuông HS thấy việc ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải số bài toán thực tế c) Về thái độ - Rèn luyện tư lôgíc, tính cẩn thận, trung thực, chính xác Chuẩn bị GV và HS a) Chuẩn bị GV - Thước kẻ, bảng phụ ê ke, thước đo độ, máy tính bỏ túi b) Chuẩn bị HS - Bảng số; máy tính bỏ túi; Ôn lại các tỉ số lượng giác góc nhọn, các hệ thức các tỉ số lượng giác góc phụ Phương pháp giảng dạy - Vấn đáp, thuyết trình - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động HS Tiến trình bài dạy a) Ổn định tổ chức lớp học (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ (5 ph) Phát biểu định lí và viết hệ thức cạnh và góc tam giác vuông 28 c) Dạy nội dung bài T Hoạt động GV - HS G GV: Tìm các cạnh, góc tam giác vuông → "giải tam giác 30' vuông" ? Vậy để giải tam giác vuông cần yếu tố ? Trong đó số cạnh nào ? HS: Để giải tam giác vuông cần yếu tố, đó cần phải có ít cạnh GV: đưa VD3 lên bảng phụ ? Để giải tam giác vuông ABC, cần tính cạnh, góc nào ? Nêu cách tính ? HS: Cần tính BC, B , C Nội dung ghi bảng Áp dụng giải tam giác vuông: * VD3: (SGK - 87) 2 BC = AB  AC c 2 =   9,434 (định lí Pytago) AB  tanC = AC a = 0,625  320  B  900  320 580 C b ?2 Tính BC AC AC  BC  sin B GV: yêu cầu HS làm ?2 sinB = BC Tính cạnh BC VD3 mà không áp dụng định lí Pytago BC = sin 58 ¿ 9,433 (cm) HS: Thực GV: đưa VD4 lên bảng phụ * VD4: (SGK - 87) ? Để giải tam giác vuông PQO cần  Q 900  P 900  360 540 tính cạnh, góc nào ? OP = PQ sinQ = sin540 ¿ 5,663 HS: Góc Q, cạnh OP, OQ OQ = PQ sinP = sin360 ¿ 4,114 p 36 o q GV: yêu cầu HS làm ?3 ? Trong VD4 tính OP, OQ qua cosin các góc P và Q HS: thực GV: yêu cầu HS tự giải VD5, gọi HS lên bảng tính ?3 OP = PQ cosP = cos360 OQ = PQ cosQ = cos540 ¿ ¿ 5,663 4,114 * VD 5: (SGK - 87)  900  M  900  520 390 N LN = LM.tan M = 2,8.tan 510 ¿ 3,458 Có LM = MN.cos 510 29 n l 2,8 m LM 2,8 0  MN = cos51 = cos51 4,49 Cách khác: 2 MN = LM  LN ¿ ? Có thể tính MN cách nào * Nhận xét: (SGK - 88) khác ? HS: áp dụng định lí Pytago GV: Hãy so sánh hai cách tính Yêu cầu HS đọc nhận xét tr.88 SGK HS: Đọc nhận xét d) Củng cố, luyện tập (8 ph) Bài 27: 0 0   a/ B 90  C 90  30 60 * AB = c = b tan C = 10 tan 300 ¿ 5,774 (cm) b 10   * BC = a ¿ sin B sin 60 11,547 (cm) 0 0   b/ B 90  C 90  45 45 * b = c = 10 (cm) * BC = a= 10 ¿ 11,142 (cm) 0 0   c/ C 90  B 90  35 55 * AC = b = a.sinB = 20.sin350 11,472 (cm) * AB = c = a.sinC = 20.sin550  16,383 (cm) e) Hướng dẫn học sinh tự học nhà (1 ph) - Học kĩ bài - Xem kĩ các ví dụ và bài tập đã giải - Làm các ví dụ 3, 4, và các BT 28 đến 32 SGK tr 89 Rút kinh nghiệm dạy 30 Tiết 11: LUYỆN TẬP Ngày soạn: 15/9/2015 Ngày dạy: / / .tại lớp: sỹ số HS: vắng: Ngày dạy: / / .tại lớp: sỹ số HS: vắng: Mục tiêu a) Về kiến thức - HS vận dụng các hệ thức việc giải tam giác vuông HS thực hành nhiều áp dụng các hệ thức, sử dụng máy tính bỏ túi, cách làm tròn số b) Về kỹ - Biết vận dụng các hệ thức và thấy ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải các bài toán thực tế c) Về thái độ - Rèn luyện tư lôgíc, tính cẩn thận, trung thực, chính xác Chuẩn bị GV và HS a) Chuẩn bị GV - Thước kẻ, bảng phụ ê ke, thước đo độ, máy tính bỏ túi b) Chuẩn bị HS - Bảng số; máy tính bỏ túi; Ôn lại các tỉ số lượng giác góc nhọn, các hệ thức các tỉ số lượng giác góc phụ Phương pháp giảng dạy - Vấn đáp, thuyết trình - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động HS Tiến trình bài dạy a) Ổn định tổ chức lớp học (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ (17 ph) * Kiểm tra 15 phút: Câu (2đ): Viết các hệ thức cạnh và góc tam giác ABC vuông A với: BC = a, AC = b, AB = c Câu (8đ): Giải tam giác ABC vuông A, biết rằng:  a/ a = 8cm, B 35  b/ c = 21cm, C 40 * Đáp án: Câu (2đ): △ABC vuông A với: BC = a, AC = b, AB = c, ta có: a/ b = asin B = acos C ; c = asin C = acos B (1đ) b/ b = ctan B = ccot C ; c = btan C = bcot B (1đ) Câu (8đ):  900  B  900  350 550 C a/ (1đ) b = a.sin B = 8.sin 35 ≈ 8.0,5736 = 4,5888 (cm) (1,5đ) c = a.sin C = 8.sin 55 ≈ 8.0,8192 = 6,5536 (cm) (1,5đ)  900  C  900  400 500 B b) (1đ) 31 b = ctan B = 21.tan 500 ≈ 21.1,1918 = 25,0278 (cm) (1,5đ) c c 21 21 cos B   a    32,6696 a cos B cos500 0,6428 (cm) (1,5đ) c) Dạy nội dung bài T Hoạt động GV - HS Nội dung ghi bảng G GV: Treo tranh vẽ hình 31 Yêu Bài 28 (SGK - 89): cầu HS là BT 28 SGK B 20' ? Hãy xác định chiều cao cột AB  AC A GT đèn và bóng nó trên mặt đất ? AB=7m; AC=4m HS: - AB chiều cao cột đèn KL α = ?  C A - AC bóng nó trên mặt đất ? Góc α cần tìm quan hệ nào Chứng minh: với AB ? AB tan    1,750 HS: Góc đối AB AC Ta có: ? Độ dài cạnh góc vuông AB,AC Vậy α ≈ 65015' đã biết Vậy α tính nào ? AB HS: tanα = AC   c cot    hoặ A C GV: Treo tranh vẽ hình 32 Hướng Bài 29 (SGK - 89): AB  AC A dẫn HS làm BT 29 SGK GT AB = 250m; ? Xác định chiều rộng khúc  320m BC = 320m sông và đoạn đường đò ? HS: AB chiều rộng khúc sông KL α = ? B BC đoạn đường đò Chứng minh:  ? Góc cần tìm quan hệ nào AB 250 cos    0,7813 với AB ? AC 320 : HS: Kề với cạnh AB Ta có ? Độ dài cạnh huyền BC và cạnh ⇒ α ≈ 390  kề AB đã biết tính Vậy dòng nước đã đẩy đò lệch nào ? góc 390   HS: Tính cos suy d) Củng cố, luyện tập (6 ph) - Phát biểu định lí cạnh và góc tam giác vuông - Cách giải tam giác vuông - Nêu tầm quan trọng việc ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải bài toán thực tế - Đã vận dụng nào để giải bài toán thực tế trên ? e) Hướng dẫn học sinh tự học nhà (1 ph) - Ôn lại các tỉ số lượng giác góc nhọn, các hệ thức cạnh và góc 32 tam giác vuông - Xem kĩ các bài tập đã giải - Làm các 30, 31, 32 SGK tr89 Rút kinh nghiệm dạy Tiết 12: LUYỆN TẬP Ngày soạn: 15/9/2015 Ngày dạy: / / .tại lớp: sỹ số HS: vắng: Ngày dạy: / / .tại lớp: sỹ số HS: vắng: Mục tiêu a) Về kiến thức - HS vận dụng các hệ thức việc giải tam giác vuông HS thực hành nhiều áp dụng các hệ thức, sử dụng máy tính bỏ túi, cách làm tròn số b) Về kỹ - Biết vận dụng các hệ thức và thấy ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải các bài toán thực tế c) Về thái độ - Rèn luyện tư lôgíc, tính cẩn thận, trung thực, chính xác Chuẩn bị GV và HS a) Chuẩn bị GV - Thước kẻ, bảng phụ ê ke, thước đo độ, máy tính bỏ túi b) Chuẩn bị HS - Bảng số; máy tính bỏ túi; Ôn lại các tỉ số lượng giác góc nhọn, các hệ thức các tỉ số lượng giác góc phụ Phương pháp giảng dạy - Vấn đáp, thuyết trình - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động HS Tiến trình bài dạy a) Ổn định tổ chức lớp học (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ (8 ph) Tìm x,y hình vẽ: c Tam giác vuông ACP ( P = 900) Ta có: x = 8.sin300 = = Tam giác vuông CPB ( P = 900) 50 x a 30 p y b 33 x Ta có: y = cos50 ≈ 6,223 c) Dạy nội dung bài T Hoạt động GV - HS G GV: Đưa hình vẽ bài 31 SGK lên bảng phụ 30' ? Nêu GT, KL bài toán HS: Thực GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm giải bài tập GV: đưa đầu bài lên bảng phụ GV gợi ý: Kẻ thêm AH  CD GV kiểm tra hoạt động các nhóm HS: Hoạt động nhóm GV: yêu cầu đại diện nhóm lên bảng trình bày HS: Lên bảng trình bày HS lớp nhận xét góp ý GV: Qua hai bài tập trên, để tính cạnh, góc tam giác thường em cần làm gì ? HS: Kẻ thêm đường vuông góc để đưa giải tam giác vuông GV: Cho HS làm BT 32 SGK HS: Vẽ hình ghi giả thiết, kết luận GV: Hướng dẫn chứng minh ? Em hãy xác định chiều rộng khúc sông và quảng đường thuyền ? HS: - AB chiều rộng khúc sông - BC quảng đường thuyền ? Quảng đường thuyền tính nào ? 1  ; (5'  h) 12 HS: 12 ? Chiều rộng khúc sông tính nào HS: AB = BC.sinC = sin 700 157m GV: Nhận xét, chốt lại 34 Nội dung ghi bảng Bài 31 (SGK - 89): A 9,6cm 8cm B 54  74  C D H a) Tính AB Trong  vuông ABC có: AB =AC.sinC = 8.sin540 = 6,472 cm  b) Tính D Kẻ AH  CD Trong  vuông ACH có: AH = AC.sinC = 8.sin740 = 7,69 cm AH 7,69  0,8 AD 9,6 sinD =  = 53013' => D Bài 32 (SGK - 89): AB  AC A  GT C 70 v = km/h; t = 5' KL α = ? B ? A Chứng minh: h h 12 5'= 60 Quãng đường thuyền : 1 BC = 12 = (km/h) Chiều rộng khúc sông: AB = BC.sinC = sin 700 700 C 0,5396 0,1566km  ≈ 157 m GV: Nêu đề bài 55 SBT: Cho tam giác ABC có: AB = cm; AC = cm; góc BAC Tính SABC GV: Vẽ hình lên bảng ? Muốn tính diện tích tam giác cần biết yếu tố nào? Bài 55 (SBT - 97): HS: Cạnh và đường cao tương ứng C ? Ta có thể tính đường cao tương 5cm ứng với cạnh nào? HS: Có thể tính đường cao ứng với 20 A B cạnh AB, dựa vào tam giác vuông H 8cm ACH GV: Gọi Hs lên bảng trình Kẻ HC  AB bày lời giải Có: HC = AC.sinA HS: thực = 5.sin200 = 5.0,342 = 1,71 cm HS khác nhận xét GV: Nhận xét, chốt lại SABC = CH.AB = 1,71.8 = 6,84 cm2 d) Củng cố, luyện tập (5 ph) - Trong tam giác thường, biết cạnh và góc ta có thể tính cạnh tam giác bằnh cách kẻ thêm đường vuông góc tạo thành tam giác vuông biết yếu tố => quy giải tam giác vuông - Yêu cầu HS nhắc lại cách tính cạnh góc vuông ? e) Hướng dẫn học sinh tự học nhà (1 ph) - Xem kĩ các bài tập đã giải - Chuẩn bị cho tổ giác kế,1 e ke,1 thước cuộn Rút kinh nghiệm dạy 35 Tiết 13: §5 ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI Ngày soạn: 22/9/2015 Ngày dạy: / / .tại lớp: sỹ số HS: vắng: Ngày dạy: / / .tại lớp: sỹ số HS: vắng: Mục tiêu a) Về kiến thức - HS biết xác định chiều cao vật thể mà không cần lên điểm cao nó Biết xác định khoảng cách hai địa điểm, đó có điểm khó tới b) Về kỹ - Rèn kĩ đo đạc thực tế, rèn ý thức làm việc tập thể c) Về thái độ - Rèn luyện tư lôgíc, tính cẩn thận, trung thực, chính xác Chuẩn bị GV và HS a) Chuẩn bị GV - Giác kế, ê ke đạc (3 bộ) b) Chuẩn bị HS - Thước cuộn, máy tính bỏ túi, giấy, bút, Phương pháp giảng dạy - Thực hành ngoài trời - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động HS Tiến trình bài dạy a) Ổn định tổ chức lớp học (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ (3 ph) - Kiểm tra chuẩn bị HS c) Dạy nội dung bài T Hoạt động GV - HS Nội dung ghi bảng G HĐ1: Lý thuyết Xác định chiều cao A GV: Treo tranh vẽ sẵn hình 34 lên 12' bảng GV nêu nhiệm vụ: Xác định chiều cao cây mà không cần lên đỉnh cây  O B GV: Giới thiệu: độ dài AD là b a chiều cao cây mà khó đo trực C D tiếp Độ dài OC là chiều cao giác a)Cách thực hiện: kế - Đặt giác kế thẳng đứng cách chân CD là khoảng cách từ gốc cây tới tháp khoảng a nơi đặt giác kế - Đo chiều cao giác kế (OC = b) 36  ? Trong hình vẽ trên theo em - Đọc trên giác kế AOB =  yếu tố nào ta có thể xác Ta có: AB = OB.tan  định trực tiếp  AD = AB + BD = a.tan  + b AOB HS: Xác định góc giác kế trực tiếp - Xác định trực tiếp đoạn OC ,CD đo đạc ? Để tính độ dài AD em tiến b) Chứng minh AD là chiều cao hành nào? tháp: HS: Nêu các bước thực Vì tháp vuông góc với mặt đất nên ? Tại ta có thể coi AD là chiều tam giác AOB vuông B cao cây?  AOB Ta có : OB =a; = HS: vì cây vuông góc với mặt đất, AB = a tan  nên tam giác AOB vuông B Vậy AD = AB + BD =a.tan  +b AD = AB + BD HĐ2: Thực hành ngoài trời Theo hướng dẫn trên các em tiến hành đo đạc thực hành ngoài trời 25' a) Chuẩn bị thực hành: - GV yêu cầu các tổ trưởng báo cáo viêc chuẩn bị thực hành dụng cụ và phân công nhiệm vụ - GV kiểm tra cụ thể - GV giao mẫu báo cáo thực hành cho các tổ BÁO CÁO THỰC HÀNH - TIẾT 13 HÌNH HỌC CỦA TỔ LỚP Xác định chiều cao (hình vẽ) Đo cây sân trường PTCS Đức Hạnh * Kết đo: - CD = - = - OC = * Tính AD = AB + BD b) Học sinh thực hành: - GV đưa HS tới địa điểm thực hành và phân công vị trí tổ - GV kiểm tra kĩ thực hành các tổ, nhắc nhở, hướng dẫn thêm cho HS - Mỗi tổ cử thư kí ghi lại kết đo đạc và tình hình thực hành tổ Sau thực hành xong các tổ tiếp tục vào lớp để hoàn thành và báo cáo c) Hoàn thành báo cáo - Nhận xét - đánh giá: - Các tổ làm báo cáo thực hành theo nội dung: + Về phần tính toán kết thực hành cần các thành viên tổ kiểm tra vì đó là kết chung tập thể, vào đó GV đánh giá cho điểm thực hành tổ - Các tổ tính điểm cho cá nhân và tự đánh giá theo mẫu báo cáo - Sau hoàn thành các tổ nộp báo cáo cho GV - GV thu báo cáo thực hành tổ - Thông qua báo cáo và thực tế quan sát, kiểm tra, nêu nhận xét - đánh 37 giá d) Củng cố, luyện tập (3 ph) - Giáo viên nhận xét đánh giá chung e) Hướng dẫn học sinh tự học nhà (1 ph) - Đọc trước mục bài thực hành - Chuẩn bị tiết sau tiếp tục thực hành ngoài trời Rút kinh nghiệm dạy Tiết 14: §5 ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI (tiếp theo) Ngày soạn: 22/9/2015 Ngày dạy: / / .tại lớp: sỹ số HS: vắng: Ngày dạy: / / .tại lớp: sỹ số HS: vắng: Mục tiêu a) Về kiến thức - HS biết xác định chiều cao vật thể mà không cần lên điểm cao nó Biết xác định khoảng cách hai địa điểm, đó có điểm khó tới b) Về kỹ - Rèn kĩ đo đạc thực tế, rèn ý thức làm việc tập thể c) Về thái độ - Rèn luyện tư lôgíc, tính cẩn thận, trung thực, chính xác Chuẩn bị GV và HS a) Chuẩn bị GV - Giác kế, ê ke đạc (3 bộ) b) Chuẩn bị HS - Thước cuộn, máy tính bỏ túi, giấy, bút, Phương pháp giảng dạy - Thực hành ngoài trời - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động HS Tiến trình bài dạy a) Ổn định tổ chức lớp học (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ (3 ph) - Kiểm tra chuẩn bị HS c) Dạy nội dung bài T Hoạt động GV - HS Nội dung ghi bảng G HĐ1: Lý thuyết Xác định khoảng cách 38 GV: Treo tranh vẽ sẵn hình 35 lên 12' bảng GV nêu nhiệm vụ: Xác định chiều rộng khúc sông mà việc đo đạc tiến hành bờ sông (GV vạch vạch trên sân trường coi đó là bờ sông) GV: Hướng dẫn: Ta coi bờ sông song song với Chọn điểm B phía bên sông làm mốc ? Để tính độ dài AB em tiến hành nào ? HS: Trả lời các bước cách thực ? Tại ta có thể coi AB là chiều rộng khúc sông? HS: Vì bờ sông coi song song và AB vuông góc với bờ sông nên chiều rộng khúc sông chính là đoạn A a) Cách thực hiện: - Lấy điểm A bên này sông cho AB vuông góc với các bờ sông B  A C x - Dùng eke đạc kẻ đường thẳng Ax cho Ax  AB - Lấy C  Ax - Đo đoạn AC (giả sử AC = a) - Dùng giác kế đo góc b) Chứng minh AB là chiều rộng khúc sông: Ta có: Tam giác ABC vuông A và AC = a  ACB = Vậy AB = a.tg  HĐ2: Thực hành ngoài trời Theo hướng dẫn trên các em tiến hành đo đạc thực hành ngoài trời 25' a) Chuẩn bị thực hành: - GV yêu cầu các tổ trưởng báo cáo việc chuẩn bị thực hành dụng cụ và phân công nhiệm vụ - GV kiểm tra cụ thể - GV giao mẫu báo cáo thực hành cho các tổ BÁO CÁO THỰC HÀNH - TIẾT 14 HÌNH HỌC CỦA TỔ LỚP Xác định chiều rộng (hình vẽ) * Kết đo: - AC = - = * Tính AB = AC.tanC = AC.tan𝛼 b) Học sinh thực hành: - GV đưa HS tới địa điểm thực hành và phân công vị trí tổ - GV kiểm tra kĩ thực hành các tổ, nhắc nhở, hướng dẫn thêm cho HS - Mỗi tổ cử thư kí ghi lại kết đo đạc và tình hình thực hành tổ Sau thực hành xong các tổ tiếp tục vào lớp để hoàn thành và báo cáo c) Hoàn thành báo cáo - Nhận xét - đánh giá: - Các tổ làm báo cáo thực hành theo nội dung: + Về phần tính toán kết thực hành cần các thành viên tổ kiểm tra vì đó là kết chung tập thể , vào đó GV đánh giá 39 cho điểm thực hành tổ - Các tổ tính điểm cho cá nhân và tự đánh giá theo mẫu báo cáo - Sau hoàn thành các tổ nộp báo cáo cho GV - GV thu báo cáo thực hành tổ - Thông qua báo cáo và thực tế quan sát, nêu nhận xét - đánh giá d) Củng cố, luyện tập (3 ph) - Giáo viên nhận xét đánh giá chung e) Hướng dẫn học sinh tự học nhà (1 ph) - Ôn các kiến thức đã học - Làm các câu hỏi ôn tập chương - Làm bài tập 33, 34, 35 ,36 ,37 (SGK - 93, 94) Rút kinh nghiệm dạy 40 Tiết 15: ÔN TẬP CHƯƠNG I Ngày soạn: 29/9/2015 Ngày dạy: / / .tại lớp: sỹ số HS: vắng: Ngày dạy: / / .tại lớp: sỹ số HS: vắng: Mục tiêu a) Về kiến thức - HS hệ thống hoá các kiến thức cạnh và đường cao tam giác vuông - HS hệ thống hoá các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn và quan hệ các tỉ số lượng giác góc phụ b) Về kỹ - HS rèn luyện kĩ tra bảng (hoặc sử dụng máy tính bỏ túi) để tìm các tỉ số lượng giác số đo góc c) Về thái độ - Rèn luyện tư lôgíc, tính cẩn thận, trung thực, chính xác Chuẩn bị GV và HS a) Chuẩn bị GV - Bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ có chỗ trống để HS điền cho hoàn chỉnh - Bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập - Thước thẳng, compa, eke, thước đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi (hoặc bảng lượng giác) b) Chuẩn bị HS - Làm các câu hỏi và bài tập chương I - Thước thẳng, compa, eke, thước đo độ, máy tính bỏ túi bảng lượng giác Phương pháp giảng dạy - Vấn đáp, thuyết trình - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động HS Tiến trình bài dạy a) Ổn định tổ chức lớp học (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ c) Dạy nội dung bài T Hoạt động GV - HS Nội dung ghi bảng G HĐ1: Lý thuyết I Lý thuyết GV: Treo bảng phụ có ghi tóm tắt 1.Công thức cạnh và đường cao 18' các kiến thức cần nhớ tam giác vuông A ? Công thức cạnh và đường cao + b2 = ab'; c2 = ac' tam giác vuông + h2 =b'c' b c h + b2 = .; c2 = + b.c = a.h c/ b/ + h2 = B H C a 41 A + a.h = b c h + h = + c b B H C GV: Yêu a cầu HS điền vào chỗ trống HS: Điền nội dung ghi bảng GV: Yêu cầu HS điền vào bảng phụ các tỉ số lượng giác góc nhọn: A  sin = AB   C B cos  = tan  = ; cot  = GV: Yêu cầu HS điền vào chỗ trống HS: điền nội dung ghi bảng ? Cho  và  là hai góc nhọn phụ đó: sin α = ; cos α = tan α = ; cot α = ? Hãy điền vào dấu HS: điền nội dung ghi bảng ? Cho góc nhọn α Ta còn biết tính chất nào các tỉ số lượng giác góc α ? HS: Kết trả lời ghi bảng ? Khi α tăng từ 00 đến 900 thì tỉ số lượng giác nào tăng Những tỉ số lượng giác nào giảm? HS: Khi α tăng từ 00 đến 900 thì sin α và tan α; cos α và cot α giảm HĐ2: Bài tập GV: Treo bảng phụ ghi đề bài 33, 25' 34 SGK và hình vẽ ? Hãy chọn phương án đúng HS: Thực GV: Gọi học sinh đọc đề bài 37, ghi GT và KL / 42 1  2 2 b c +h / Định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn A AC BC  AB cos   B BC AB AC cot   tan   AC AB ; sin    C Một số tính chất các tỉ số lượng giác a) Cho α và β là hai góc nhọn phụ nhau: sin α = cos β ; cos α = sin β tan α = cot β ; cot α = tan β b) Các tính chất khác: < sin α < 1; < cos α < sin2 α + cos2 α = sin  cos tg  ;cot g  cos sin  tg cot g = Khi α tăng từ 00 đến 900 thì sin α và tan α; cos α và cot α giảm II Bài tập Bài 33 (SGK - 93): a) C ;b) D ;c) C Bài 34 (SGK - 93): a) C; b) C Bài 37 (SGK - 94): a) Ta có : HS: Thực GV: Treo bảng phụ vẽ hình và hướng dẫn chứng minh ? Để chứng minh Tam giác ABC vuông A ta làm nào? HS: Áp dụng định lí đảo định lí Pitago   và C ? Làm nào để tính góc B HS: Trả lời ? Đường cao AH tính nào? HS: Trả lời AB2 + AC2 A 2 4,5cm = + (4,5) 6cm = 56,25 B C = (7,5)2 = BC2 H 7,5cm Vậy  ABC vuông A AC 4,5  0,75 AB Ta có tan B =  36052'  B  90  B  5308' C Ta lại có: BC AH = AB AC AB.AC 6.4,5 AH   3,6cm BC 7,5  0   Vậy B 36 52' ; C 53 8' ; AH 3,6 cm b) Ta có:  MBC và  ABC có cạnh BC chung và diện tích ⇒M Phải cách BC khoảng AH Vậy: Mnằm trên đường thẳng song song với BC và cách BC khoảng AH (3,6 cm) ?  MBC và  ABC có dặc điểm gì chung? HS: Có cạnh BC chung và diện tích ? Vậy đường cao ứng với cạnh BC  này phải nào? HS: đường cao ứng với cạnh BC  này phải nhau? ? Lúc đó điểm M nằm trên đường nào ? HS: M nằm trên đường thẳng song song với BC và cách BC khoảng AH (3,6 cm) GV: Cho HS làm BT 81 SBT Bài 81 (SBT): ? Hãy đơn giản các biểu thức: a) − sin2α = sin2α + cos2α − sin2α a) 1- sin  = cos2α b) ( - cos  ) (1 + cos  ) b) (1 - cos α).(1 + cos α) c) 1+ sin2  +cos2  = − cos2 α = sin2 α HS: Thảo luận nhóm và đại diện nhóm trình bày bài giải c)1 + sin2 α + cos2 α = + = d) Củng cố, luyện tập e) Hướng dẫn học sinh tự học nhà (1 ph) - Ôn tập theo bảng “Tóm tắt kiến thức cần nhớ” chương I - Làm bài tập 38,39,40 Rút kinh nghiệm dạy 43 Tiết 16: ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiếp theo) Ngày soạn: 29/9/2015 Ngày dạy: / / .tại lớp: sỹ số HS: vắng: Ngày dạy: / / .tại lớp: sỹ số HS: vắng: Mục tiêu a) Về kiến thức - HS hệ thống hoá các kiến thức cạnh và đường cao tam giác vuông - HS hệ thống hoá các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn và quan hệ các tỉ số lượng giác góc phụ - HS hệ thống hoá các hệ thức cạnh và góc tam giác vuông b) Về kỹ - HS rèn luyện kĩ tra bảng (hoặc sử dụng máy tính bỏ túi) để tìm các tỉ số lượng giác số đo góc - HS rèn luyện kĩ dựng góc nhọn  biết tỉ số lượng giác nó; kĩ giải tam giác vuông và vạn dụng vào tính chiều cao ,chiều rộng vật thể thực tế c) Về thái độ - Rèn luyện tư lôgíc, tính cẩn thận, trung thực, chính xác Chuẩn bị GV và HS a) Chuẩn bị GV Bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ có chỗ trống để HS điền cho hoàn chỉnh - Bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập - Thước thẳng, compa, eke, thước đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi (hoặc bảng lượng giác) b) Chuẩn bị HS - Làm bài tập chương I - Thước thẳng, compa, eke, thước đo độ, máy tính bỏ túi bảng lượng giác Phương pháp giảng dạy - Vấn đáp, thuyết trình - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động HS Tiến trình bài dạy a) Ổn định tổ chức lớp học (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ c) Dạy nội dung bài T Hoạt động GV - HS Nội dung ghi bảng G B HĐ1: Lý thuyết I Lý thuyết GV: Treo bảng phụ ghi câu hỏi Các hệ thức a c b A 44 C 13' và hình vẽ 37 SGK HS: Làm câu hỏi cách điền vào dấu ( ) phần "Tóm tắt các kiến thức cần nhớ" Kết học sinh phần nội dung ghi bảng ? Hãy trả lời câu hỏi 4: Để giải tam giác vuông ta cần biết điều gì? HS: Để giải tam giác vuông cần biết cạnh cạnh và góc nhọn Ít là cạnh HĐ2: Bài tập GV: Cho học sinh đọc đề bài 40 30' SGK Treo bảng phụ vẽ hình 50 và hướng dẫn chứng minh ? Chiều cao cây là đoạn nào trên hình vẽ HS: CD = AD + AC ? AD tính nào ? HS: AD = BE =1,7 m ? AC Được tính nào ? HS: AC là cạnh góc vuông tam giác vuôngABC HS: AC = AB.tgB GV: Treo bảng phụ ghi đề bài 38 và hình vẽ ? Khoảng cách thuyền là doạn nào trên hình vẽ? HS: Đoạn AB ? Đoạn AB tính nào ? HS:AB =IB − IA ? Nêu cách tính IB ? HS: IB là cạnh góc vuông tam giác vuông IBK  IB =IK tg650( IKB =500+150 =650 ? Nêu cách tính IA ? HS: IA là cạnh góc vuông tam giác vuông IAK IA =IK.tg500 cạnh và góc tam giác vuông: 1) b= a.sin B= a.cos C c = a.sinC =a.cosB 2) b = ctg B = c cotg C C = b tgC = b cotg B * Chú ý: Để giải tam giác vuông cần biết cạnh cạnh và góc nhọn II Bài tập Bài 40 (SGK - 95): Ta có : AC là cạnh góc vuông tam giác vuông 35 B 1,7m ABC nên: E AC = AB.tanB = 30 tan 500 = 30.0,7  21 (m) Ta lại có : AD = BE =1,7 m Vậy chiều cao cây là: CD = AD + AC = 1,7 + 21 = 22,7 (m) C Bài 38 (SGK - 95): Ta có: IB là cạnh góc vuông tam giác vuông IBK nên: 30m A D B A 150 I 38cm 500 K IB = IK.tan( 500 + 150) = IK.tan650 = 380.tan650  814,9 (m) Ta lại có IA là cạnh góc vuông tam giác vuông IAK nên: IA = IK.tan 500 = 380.tan 500 452,9 (m) Vậy khoảng cách thuyền là: AB = IB - IA  814,9 - 452,9  36,2 (m) 45 Bài tập 1: GV: Treo bảng phụ đề bài tập a)Dựng Dựng góc nhọn α biết: y  xOy 900 a) sinα = 0,25; c) tanα = - Trên Ay GV: Yêu cầu học sinh thảo luận B dựng điểm nhóm và đại diện các nhóm lên B cho dựng hình AB =  ? Biết sinα = 0,25 ta suy A C x - Dựng điều gì ? cung tròn HS: Trả lời (B, 4cm) cắt Ax C ? Như để dựng góc nhọn α ta  quy bài toán dựng hình nào ? - Lúc đó  ACB là góc cần dựng  HS :  vuông ABC với A 90 ; y b) AB =1; BC = ? Biết tanα = ta suy điều Dựng tam B giác vuông gì ? ABC với HS: Trả lời  AB =1; ? Hãy suy cách dựng góc nhọn A C x AC =1 α? -Lúc đó đó HS: Dựng tam giác vuông ABC    ACB là góc cần dựng   ACB với AB =1; AC =1; d) Củng cố, luyện tập e) Hướng dẫn học sinh tự học nhà (1 ph) - Làm bài tập 41, 42 - Ôn tập lí thuyết và bài tập chương I - Chuẩn bị giấy và dụng cụ học tập để tiết sau kiểm tra Rút kinh nghiệm dạy 46 TIẾT 17: KIỂM TRA CHƯƠNG I Ngày soạn: 06/10/2015 Ngày dạy: / / .tại lớp: sỹ số HS: vắng: Ngày dạy: / / .tại lớp: sỹ số HS: vắng: Xác định mục đích đề kiểm tra a) Về kiến thức - Kiểm tra tiếp thu kiến thức các hệ thức tam gtác vuông, tỉ số lượng giác góc nhọn b) Kỹ - Kiểm tra kỹ vận dụng kiến thức vào giải bài tập, trình bày gọn, lập luận chặt chẽ c) Thái độ - Cẩn thận, trung thực, chính xác làm bài kiểm tra Xác định hình thức đề kiểm tra - Kiểm tra viết tự luận hoàn toàn Thiết lập ma trận đề kiểm tra Cấp độ Vận dụng Tên Nhận biết Thông hiểu Cộng Cấp độ Cấp độ thấp Chủ đề cao Các hệ - Biết viết - Vận dụng - Vận dụng thức GT, KL và các hệ các hệ cạnh và vẽ hình thức cạnh thức cạnh đường theo yêu và đường cao và đường cao cầu đề tam giác cao tam giác bài vuông, các tỉ tam giác vuông số lượng giác vuông, các tỉ góc nhọn, số lượng các hệ thức giác góc cạnh và góc nhọn, các hệ tam giác thức cạnh vuông và góc Số câu 0,25 (C 2b) 0,25 (C 2b) tam giác 0,5 vuông để Số điểm 1,0 2,0 3,0 giải các bài Tỉ lệ % 10% 20% 30% tập Tỉ số - Biết tính lượng giác các tỉ số góc lượng giác nhọn góc nhọn tam giác vuông biết các 47 cạnh tam giác (Câu 1) 2,0 20% Số câu Số điểm 2,0 Tỉ lệ % 20% Các hệ - Hiểu cách - Vận thức giải tam giác dụng vào cạnh và vuông bài toán góc thực tế tam giác vuông Số câu 0,5 (C 2a) (C2,3) (C3) 1,5 Số điểm 2,0 2,0 1,0 5,0 Tỉ lệ % 20% 20% 10% 50% TS câu 1,25 0,75 TS điểm 3,0 4,0 2,0 1,0 10 Tỉ lệ % 30% 40% 20% 10% 100% Biên soạn câu hỏi theo ma trận Câu (2 điểm): Cho tam giác ABC Biết AB = 5cm, AC = 12cm, BC = 13cm Tính các tỉ số lượng giác góc B Câu (6 điểm): Cho  ABC vuông A Biết AB = 3cm, BC = 6cm a) Giải tam giác vuông ABC b) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt đường thẳng AC D Tính độ dài các đoạn thẳng AD, BD Câu (2 điểm): Giải các phương trình: Một cột đèn cao 3m có bóng trên mặt đất dài m Hãy tính số đo góc mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất Xây dựng hướng dẫn chấm (đáp án) và thang điểm Câ Điể Đáp án u m Cho tam giác ABC Biết AB = 5cm, AC = 12cm, BC = 13cm Các tỉ số lượng giác góc B: AC 12 AB sin B   ; cos B   1,0 BC 13 BC 13 AC 12 AB tan B   ; cot B   1,0 AB AC 12  900  ABC, A ; AB = 3cm, GT BC = 6cm, BD ⊥ BC (D ∈ AC) 1,0 a) Giải  ABC KL b) Tính AD, BD 48 a) Giải tam giác ABC: - Theo định lí Pitago: AC  BC  AB2  62  32  27 3 (cm) AB cos B    BC - Ta có:  600  B  900  B  900  600 300 C b) Theo hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông BCD, ta có: AH2 = AD.AC AB2 32  AD     AC 3 (cm) - Theo định lí Pitago với tam giác vuông ABD, ta có: BD  AD  AB3  ( 3)  32  12 2 (cm) Gọi chiều cao cột đèn là AC và bóng cột đèn là AB Ta có △ABC vuông A Góc ABC là góc tạo tia sáng mặt trời với mặt đất Ta có: AC   cot ABC    ABC 600 AB 1,0 1,0 0,5 0,5 0,5 0,5 1,0 0,5 0,5 Xem xét lại việc biên soạn đề kiểm tra 49 Chương II: ĐƯỜNG TRÒN Tiết 18: §1 SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN Ngày soạn: 06/10/2015 Ngày dạy: / / .tại lớp: sỹ số HS: vắng: Ngày dạy: / / .tại lớp: sỹ số HS: vắng: Mục tiêu a) Về kiến thức - HS biết nội dung kiến thức chính chương - HS nắm định nghĩa đường tròn, các cách xác định đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác, tam giác nội tiếp đường tròn HS nắm đường tròn là hình có tâm đối xứng và trục đối xứng b) Về kỹ - HS biết cách dựng đường tròn qua điểm không thẳng hàng Biết chứng minh điểm nằm trên, nằm bên trong, nằm bên ngoài đường tròn HS biết vận dụng kiến thức vào thực tế c) Về thái độ - Rèn luyện tư lôgíc, tính cẩn thận, trung thực, chính xác Chuẩn bị GV và HS a) Chuẩn bị GV - Một bìa hình tròn; thước thẳng; com pa; bảng phụ b) Chuẩn bị HS - SGK, thước thẳng, com pa, bìa hình tròn Phương pháp giảng dạy - Vấn đáp, thuyết trình - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động HS Tiến trình bài dạy a) Ổn định tổ chức lớp học (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ (3 ph) * Đặt vấn đề: GV giới thiệu chương II: Đường tròn c) Dạy nội dung bài T Hoạt động GV - HS Nội dung ghi bảng G HĐ1: Nhắc lại đường tròn Nhắc lại đường tròn GV: Yêu cầu hs vẽ đường tròn tâm - Đường tròn tâm 10' O bán kính R O bán kính R R ? Nêu định nghĩa đường tròn ? (R>0) là hình O HS: phát biểu định nghĩa gồm các điểm đường tròn SGK tr.97 cách O GV: Treo bảng phụ giới thiệu vị khoảng R trí tương đối điểm M Kí hiệu: (O;R) (O) 50 (O; R) ? Em hãy cho biết các hệ thức liên hệ độ dài OM và bán kính R (O) trường hợp: a) OM >R; b) OM = R; c) OM < R GV: Treo bảng phụ vẽ hình 53   ? Để so sánh OKH và OHK ta so sánh hai đoạn thẳng nào ? vì sao? HS: OH và OK theo quan hệ cạnh và góc tam giác ? Làm nào để so sánh OH và OK ? HS: So sánh OH và OK với bán kính R (O) - Điểm M nằm bên ngoài (O; R) ⇔ OM > R - Điểm M nằm trên (O; R) ⇔ OM = R - Điểm M nằm bên (O; R) ⇔ OM < R ?1 K Giải: Ta có: OH > R (do O H nằm ngoài (O; R) H OK < R (do K nằm (O; R)  OH > OK   Vậy: OKH  OHK (theo định lý góc và cạnh đối diện tam giác) HĐ2: Cách xác định đường tròn Cách xác định đường tròn GV: Cho HS đọc SGK ?2 A 10' ? Một đường tròn xác định biết yếu tố nào? O1 O2 HS: Tâm và bán kính Một đoạn B thẳng là đường kính đường tròn * Đường tròn qua điểm: Có vô ? số đường tròn qua điểm Tâm GV: Cho hs thực các đường tròn đó nằm trên đường ? Hãy vẽ đường tròn qua trung trực đoạn thẳng nối điểm A, B? điểm đó ? Có bao nhiêu đường tròn A ?3 vậy? Tâm chúng nằm trên đường tròn nào ? HS: Có vô số đường tròn qua A và O B Tâm các đường tròn đó nằm trên đường trung trực AB, vì C B OA = OB * Đường tròn qua điểm không GV: Cho HS thực ?3 ? Cho điểm A, B, C không thẳng thẳng hàng : Qua điểm không thẳng hàng ta vẽ và hàng Hãy vẽ đường tròn qua đường tròn điểm đó -Tâm đường tròn là giao điểm ? Vẽ bao nhiêu đường tròn? đường trung trực hai cạnh vì ? HS: Chỉ vẽ đường tròn, vì tam giác Tam giác ABC gọi là nội tiếp 51 5' tam giác trung trực cùng qua điểm ? Vậy qua bao nhiêu điểm ta vẽ đường tròn ? HS: Qua điểm không thẳng hàng GV: Cho HS đọc chú ý SGK ? Tại qua điểm thẳng hàng không xác định đường tròn? HS: Vì đường trung trực đoạn thẳng không giao GV: Nhắc lại đường tròn ngoại tiếp tam giác, tam giác nội tiếp đường tròn HĐ3: Tâm đối xứng ? Có phải đường tròn là hình có tâm đối xứng không ? Em hãy thực ? trả lời HS: Thực HS: Kết luận đường tròn là hình có tâm đối xứng HĐ4: Trục đối xứng GV: Hướng dẫn HS thực hiện: 10' - Lấy miếng bìa hình tròn, vẽ đường thẳng qua tâm miếng bìa - Gấp miếng bìa hình tròn đó theo đường thẳng vừa vẽ ? Hãy nêu nhận xét? HS: Nêu hai phần bìa hình tròn và đường tròn là hình có trục đối xứng đường tròn (O) * Chú ý: Không vẽ đường tròn nào qua ba điểm thẳng hàng Tâm đối xứng ? Ta có OA = OA' mà OA = R nên OA' = R ⇒ A' ∈ (O) Kết luận: (SGK - 99) Trục đối xứng R O B R ?5 Ta có: C và C' đối xứng qua AB Nên AB là trung trực CC' Ta lại có O ∈ AB ⇒ OC' = OC = R A Vậy C ∈ (O; R) GV: Cho HS thực ?5 ? Để chứng minh C' ∈ (O;R),cần chứng minh điều gì? Hs: OC' = R Kết luận: ? Để chứng minh OC' = R, cần (SGK - 99) chứng minh điều gì? HS: AB là trung trực ? AB là trung trực CC', vì sao? HS: Tính chất đối xứng ? Đường tròn có bao nhiêu trục đối xứng? HS: Đường tròn cố vô số trục đối 52 A O C/ C B O xứng (HS gấp hình theo vài đường kính khác) d) Củng cố, luyện tập (5 ph) - Nêu cách nhận biêt điểm nằm trong, nằm ngoài hay nằm trên đường tròn ? - Nêu các cách xác định đường tròn? - Nêu các tính chất đường tròn? 122 x 7,2 20 b/ Theo hệ thức 1, ta có: 122 = 20.x ⇒ ⇒ y = 20 − x = 20 − 7,2 = 12,8 e) Hướng dẫn học sinh tự học nhà (1 ph) - Học thuộc bài - Làm các BT đến SGK tr.100 - Chuẩn bị trước các BT luyện tập Rút kinh nghiệm dạy 53 Tiết 19: LUYỆN TẬP Ngày soạn: 13/10/2015 Ngày dạy: / / .tại lớp: sỹ số HS: vắng: Ngày dạy: / / .tại lớp: sỹ số HS: vắng: Mục tiêu a) Về kiến thức - HS củng cố các kiến thức xác định đường tròn, tính chất đối xứng đường tròn qua số bài tập b) Về kỹ - HS rèn luyện kĩ vẽ hình; suy luận; chứng minh hình học c) Về thái độ - Rèn luyện tư lôgíc, tính cẩn thận, trung thực, chính xác Chuẩn bị GV và HS a) Chuẩn bị GV - Thước thẳng, compa, bảng phụ ghi trước vài bài tập, bút dạ, phấn màu b) Chuẩn bị HS - Thước thẳng com pa, làm các BT nhà Phương pháp giảng dạy - Vấn đáp, thuyết trình - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động HS Tiến trình bài dạy a) Ổn định tổ chức lớp học (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ (5 ph) ? Một đường tròn xác định biết yếu tố nào? Cho điểm A,B,C Hãy vẽ đường tròn qua điểm này? c) Dạy nội dung bài T Hoạt động GV - HS Nội dung ghi bảng G GV: Treo bảng phụ ghi đề bài Bài (SGK - 101): SGK và yêu cầu HS nối ô (1) và (4); (2) và (6); (3) và (5) 33' cột trái với ô cột phải để Bài (SGK - 101): khẳng định đúng - Dựng trung trực d củaBC HS: Thực - Gọi O là giao điểm d và Ay GV: Treo bảng phụ vẽ hình (giả sử - Dựng (O;OB) ta đường tròn đã dựng được) bài tập và yêu cần dựng d cầu HS phân tích để tìm tâm O y ? Đường tròn cần dựng qua B và C; Vậy tâm nằm đâu? O HS: trung trực d đoạn BC ? Tâm đường tròn cần dựng lại B C A x nằm trên Ay.Vậy tâm đó nằm đâu? 54 HS: Tâm O là giao điểm d và Ay ? Bán kính đường tròn cần dựng HS: OB hặc OC GV: Treo bảng phụ ghi đề bài 12 Bài 12 (SBT - 130): SBT và yêu cầu HS đọc đề và vẽ a)Ta có △ABC A hình cân A Do đó ? Để chứng minh AD là đường đường cao AH kính (O) ta chứng minh điều gì đồng thời là O ? đường trung HS: O ∈ AD trực  O ∈ AH C B H ? Làm nào để chứng minh O ∈ Mà D ∈ AH Nên D AD O ∈ AD HS: Tam giác ABC cân A Vậy AD là đường kính (O) → đường cao AH là đường trung CD  AD trực → D ∈ AH  ∆ACD b) Ta có: → O ∈ AD (do D ∈ AH) vuông C  ACD  ? Làm nào để tính số đo ? Vậy : ACD = 900 HS: trung tuyến CO= AD    ACD vuông c  ACD = 900 d) Củng cố, luyện tập (5 ph) ? Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông nằm đâu? - HS: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm cạnh huyền ? Nếu tam giác có cạnh là đường kính đường tròn ngoại tiếp tam giác thì đó là tam giác gì ? - HS: Tam giác vuông e) Hướng dẫn học sinh tự học nhà (1 ph) - Đọc "Có thể em chưa biết" - Xem lại các BT đã làm và làm các BT còn lại - Đọc trước bài §2: Đường kính và dây đường tròn Rút kinh nghiệm dạy 55 Tiết 20: §2 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN Ngày soạn: 13/10/2015 Ngày dạy: / / .tại lớp: sỹ số HS: vắng: Ngày dạy: / / .tại lớp: sỹ số HS: vắng: Mục tiêu a) Về kiến thức - HS nắm đường kính là dây lợi các dây đường tròn, nắm định lý đường kính vuông góc với dây và đường kính qua trung điểm dây không qua tâm - HS biết vận dụng các định lý để chứng minh đường kính qua trung điểm dây, đường kính vuông góc với dây b) Về kỹ - HS rèn luyện kĩ lập mệnh đề đảo, kĩ suy luận và chứng minh c) Về thái độ - Rèn luyện tư lôgíc, tính cẩn thận, trung thực, chính xác Chuẩn bị GV và HS a) Chuẩn bị GV - Thước thẳng, compa, phấn mầu, bảng phụ b) Chuẩn bị HS - Thước thẳng com pa, đọc trước bài Phương pháp giảng dạy - Vấn đáp, thuyết trình - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động HS Tiến trình bài dạy a) Ổn định tổ chức lớp học (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ (5 ph) ? Vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông (Â = 900) Hãy rõ tâm, đường kính, và các dây đường tròn đó ? c) Dạy nội dung bài T Hoạt động GV - HS Nội dung ghi bảng G HĐ1: So sánh độ dài đường So sánh độ dài đường kính kính và dây và dây 15' GV: Nhắc lại dây đường Bài toán: (SGK - 102) tròn Đưa bài toán SGK Giải: Yêu cầu hs đọc đề bài toán a) Trường hợp dây AB là đường ? Đường kính có phải là dây kính: AB = 2.R đường tròn không? HS: Đưòng kính là dây đường tròn 56 ? Vậy ta cần xét AB trường hợp? HS: Hai trường hợp AB là đường kính và AB không là đường kính ? Nếu AB là đường kính thì độ dài AB là bao nhiêu? HS: AB = OA + OB = R + R = 2R ? Nếu AB không là đường kính thì dây AB có quan hệ nào với OA + OB? Tại sao? HS: AB < OA + OB =2R (theo bất đẳng thức tam giác) ? Từ hai trường hợp trên em có kết luận gì độ dài dây AB? HS: AB ≤ 2R ? Vậy thì lúc nào thì dây AB lớn HS: Trả lời GV: Từ bài toán trên, ta có định lí sau HS: Đọc định lí SGK HĐ2: Quan hệ vuông góc đường kính và dây 17' GV: Giới thiệu định lí Hướng dẫn HS vẽ hình và cho HS ghi GT, KL HS: Thực GV: Hướng dẫn HS chứng minh: ? Em hãy so sánh độ dài IC và ID? Có bao nhiêu cách để so sánh ? HS: Cách 1:  COD cân O  đường cao OI là trung tuyến  IC = ID Cách 2: ∆OIC = ∆OID  IC = ID ? Nếu CD là đường kính thì kết trên còn đúng không ? HS: CD⊥AB O  OC = OD ⇒ AB qua trung điểm O CD ? Em hãy rút nhận xét từ kết trên R A R O B b) Trường hợp dây AB không là đường kính: O R A B Ta có AB < OA + OB = 2R (bất đẳng thức ∆) Vậy :AB ≤ 2R * Định lí 1: Trong các dây đường tròn, dây lớn là đường kính Quan hệ vuông góc đường kính và dây * Định lí 2: (SGK - 103) AB (O; ) GT ; CD là dây; AB ⊥ CD I KL IC = ID A O C I D B Chứng minh: Ta có △COD cân O (OC = OD = R) Do đó đường cao OI đồng thời là trung tuyến Vậy: IC = ID ? Hãy thực ?1 HS: Hình vẽ: AB không vuông 57 góc với CD D ? Cần bổ sung thêm điều kiện nào ?1 thì đường kính AB qua trung A B O điểm dây CD vuông góc với CD ? C HS: Điều kiện: dây CD không qua tâm HS: Đọc định lí SGK GV: Giới thiệu định lí là định lí * Định lí 3: (SGK - 104) đảo định lí - AB là đường kính ? - AB cắt CD I  AB  CD ? Hãy thực - I ≠ 0; IC = ID ? Từ giả thiết: AM = MB, suy ?2 điều gì? Căn vào đâu?  HS: OM AB theo định lí quan hệ (O; 13cm); AB là dây; GT vuông góc đường kính và O AM = MB; OM = 5cm dây KL AB = ? ? Như để tính độ dài dây AB Chứng minh: A M ta cần tính độ dài đoạn nào ? Ta có MA = HS: Độ dài đoạn AM MB (theo gt) ? Làm nào để tính AM  OM ⊥ AB (định lí quan hệ HS: Sử dụng định lí pitago vào ∆ vuông góc đường kính và vuông AMO với OA = 13cm; dây) CM = 5cm AB=2.AM ⇒ △AMO vuông M B ⇒ AM  OA  OM (định lí pitago) 2 ⇒ AM  13  12cm ⇒ AB = 2.AM = 2.12 = 24cm Vậy: AB = 24 (cm) d) Củng cố, luyện tập (5 ph) ? Phát biểu định lí so sánh độ dài đường kính và dây? ? Phát biểu định lí quan hệ vuông góc đường kính và dây? Hai định lí này có mối quan hệ nào với nhau? Nêu điều kiện để dịnh lí đảo hoàn toàn đúng ? e) Hướng dẫn học sinh tự học nhà (1 ph) - Học thuộc và chứng minh định lí đã học - Làm bài tập 10,11 SGK - Chuẩn bị trước các BT luyện tập Rút kinh nghiệm dạy 58 Tiết 21: §3 LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY Ngày soạn: 19/10/2015 Ngày dạy: / / .tại lớp: sỹ số HS: vắng: Ngày dạy: / / .tại lớp: sỹ số HS: vắng: Mục tiêu a) Về kiến thức - Học sinh nắm các định lí liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây - Học sinh vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây b) Về kỹ - HS rèn luyện kĩ vẽ hình, kĩ suy luận và chứng minh c) Về thái độ - Rèn luyện tư lôgíc, tính cẩn thận, trung thực, chính xác Chuẩn bị GV và HS a) Chuẩn bị GV - Thước thẳng, compa, phấn mầu, bảng phụ b) Chuẩn bị HS - Thước thẳng com pa, đọc trước bài Phương pháp giảng dạy - Vấn đáp, thuyết trình - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động HS Tiến trình bài dạy a) Ổn định tổ chức lớp học (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ (3 ph) ? Phát biểu định lí thuận và định lí đảo quan hệ vuông góc đường kính và dây c) Dạy nội dung bài T Hoạt động GV - HS Nội dung ghi bảng G HĐ1: Bài toán Bài toán GV: Treo bảng phụ ghi đề bài toán Áp dụng định lí Pytago vào tam 15' và hình vẽ 68 trang 104 SGK giác vuông 2 ? Nêu cách tính OH + HB OHB và OKD C HS: ∆OHB vuông H nên OH + ta có: K OH2 + HB2 HB2 = OB2 = R2 (Định lí Pytago) D O = OB2 = R2 (1) ? Nêu cách tính OK2 = KD2 R 2 HS: ∆OKD vuông K nên OK2 + OK + KD A B H = OD2 = R2 (2) KD2 = OD2 = R2 (Định lí Pytago) Từ (1) và (2) ? Từ hai kết trên hãy suy suy ra: điều cần chứng minh 59 HS: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 ? Nếu AB CD dây là đường kính thì kết luận trên có đúng không? GV: Trả lời phần chú ý ? Hãy chứng minh phần chú ý HS: AB là đường kính thì H O lúc đó HB2 = R2 = OK2 + KD2, AB và CD là đường kính thì K và H O, lúc đó HB2 = R2 = KD2 HĐ2: Liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây 15' GV: Hướng dẫn HS làm ?1 HS: Thực ? Hãy phát biểu kết trên thành định lí? HS: Phát biểu định lí SGK OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Chú ý: Kết luận biểu thức trên đúng dây hai dây là đường kính Liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây ?1 a) Nếu AB = CD thì HB = HD  HB2 = KD2 OH2 = OK2  OH = OK b) Nếu OH = OK thì OH2 = OK2  HB2 = KD2 ⇒ HB = KD * Định lí 1: C (SGK - 105) K AB = CD  OH = OK O D R A B H ?2 GV: Hướng dẫn HS làm ? HS: Thực ? Hãy phát biểu kết trên thành định lí? HS: Phát biểu định lí SGK GV: Hướng dẫn HS áp dụng giải ?3 ? Từ gt: O là giao điểm các đường trung trực tam giác ABC ta suy điều gì ? HS: O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC GV: Như so sánh BC và AC; AB và AC là ta so sánh dây đường tròn ? Vậy làm nào để so sánh ? HS: Sử dụng định lí và2 liên 60 a) AB > AC  HB > KD  HB2 > KD2  OH2 < OK2  OH < OK b) OH < OK  OH2 < OK2  HB2 > KD2  HB > KD  AB > CD * Định lí: (SGK - 105) AB > CD  OH < OK ?3 A D F O a) Ta có: B C E OE = OF nên BC = AC (định lí 1) b) Ta có: OD > OE, OE = OF (gt) Nên OD > OF Vậy AB < AC( định lí 2b) hệ giũa dây và k/c từ dây đến tâm d) Củng cố, luyện tập (10 ph) Bài 12 (SGK - 106): HS thảo luận nhóm và đại diện nhóm trình bày : - Hướng dẫn: a/ Nêu cách tính DE ? D OE  AB  AE  AB  4(cm) 2 O H OE  OA  AE  52  42 3(c  m) A I B E b/ Để chứng minh CD=AB ta phải làm điều gì ? C - Kẻ OH vuông góc với CD chứng minh OH = OE ? Nêu cách chứng minh OH = OE    - HS: Tứ giác OEIH có: E I H 90 vàOE = EI = 3cm Nên OEIH là hình vuông e) Hướng dẫn học sinh tự học nhà (1 ph) - Học thuộc các định lí và - Xem kĩ các ví dụ và bài tập đã giải - Làm bài 13,14,15,16 SGK Rút kinh nghiệm dạy Tiết 22: LUYỆN TẬP Ngày soạn: 21/10/2015 Ngày dạy: / / .tại lớp: sỹ số HS: vắng: Ngày dạy: / / .tại lớp: sỹ số HS: vắng: Mục tiêu a) Về kiến thức - Hs củng cố kiến thức liên quan đến dây và khoảng cách từ tâm đến dây b) Về kỹ - Rèn kỹ vận dụng kiến thức để so sánh độ dài đoạn thẳng c) Về thái độ - Rèn luyện tư lôgíc, tính cẩn thận, trung thực, chính xác Chuẩn bị GV và HS a) Chuẩn bị GV - Thước thẳng, compa, phấn mầu, bảng phụ b) Chuẩn bị HS - Thước thẳng compa, làm bài tập nhà Phương pháp giảng dạy - Vấn đáp, thuyết trình 61 - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động HS Tiến trình bài dạy a) Ổn định tổ chức lớp học (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ (3 ph) Phát biểu tính chất liên hệ dây và khoảng cách đến tâm? Vẽ hình minh hoạ? c) Dạy nội dung bài T Hoạt động GV - HS Nội dung ghi bảng G GV: cho hs làm bài tập 13 Bài 13 (SGK - 106): Yc hs đọc đầu bài, ghi gt, kl? 40' HS: Thực GV: Hướng dẫn HS chứng minh: ? H, K là trung điểm AB, CD nên OH và AB ntn với nhau? OK và CD ntn với nhau? HS: OH ⊥ AB, OK ⊥ CD GV: Vậy OH và OK chính là khoảng cách từ tâm O đến dây AB a) H, K là trung điểm và CD AB, CD nên OH ⊥ AB, OK ⊥ CD ? OH và OK có không? (liên hệ đường kính và dây) HS: OH = OK và AB = CD - Vì AB = CD (gt) nên OH = OK GV: Để chứng minh EH = EK, em (liên hệ dây và khoảng cách từ hãy chứng minh △OHE = △OKE tâm đến dây) HS: Lên bảng thực - Xét △ vuông OHE và OKE có: GV: Vì AB = CD nên HA = KC OH OK  Hãy chứng minh EA = EC   OHE OKE OE chung  HS: Thực Vậy EH = EK b) Vì AB = CD (gt) ⇒ HA = KC Mà EH = EK (c/m trên) GV: Cho hs làm bài 14 Hướng dẫn HS vẽ hình vào theo Do đó EH + HA = EK + KC hay EA = EC tỉ lệ độ dài Bài 14 (SGK - 106): HS: Thực GV: Hướng dẫn HS kẻ đường kính Kẻ đường kính vuông góc với AB vuông góc với AB và CD, cắt AB và CD, cắt AB H, cắt CD K AB 40 H, cắt CD K AH   20 (cm) 2 , CD CK   CD 2CK Trong tam giác OHA có: OH  OA  AH  252  202 15 (cm) 62 Do đó OK = HK – OH = 22 – 15 = (cm) Trong tam giác OCK có: CK  OC2  OK  252  24 (cm) Mà CD = 2CK = 2.24 = 48(cm) Bài 15 (SGK - 106): GV: H, K là các trung điểm Giải: AB và CD Dựa vào các tam giác Trong (O; OA) có AB > CD (gt); vuông OHA và OKC để tính các OH ¿ AB, OK ¿ DC cạnh chưa biết => OH < OK (đ/l) HS: Thực Trong (O; OE) có OH ¿ ME; GV: y/c hs làm bài 15 OK ¿ MF mà OH < OK ? So sánh OH và OK dựa vào các => ME > MF dây đường tròn nào? HS: Các dây AB và CD đường Vì OH ¿ ME; OK ¿ MF => HE = HM, KF = KM tròn nhỏ ? ME và MF là các dây đường => HM > KM tròn nào? So sánh chúng dựa vào điều gì? HS: Trả lời So sánh MH và MK dựa vào các dây nào? HS: Trả lời d) Củng cố, luyện tập - Xen kẽ bài e) Hướng dẫn học sinh tự học nhà (1 ph) - Học thuộc các định lí và - Xem lại các bài tập đã giải - Đọc trước bài §4 Rút kinh nghiệm dạy 63 Tiết 23: §4 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Ngày soạn: 27/10/2015 Ngày dạy: / / .tại lớp: sỹ số HS: vắng: Ngày dạy: / / .tại lớp: sỹ số HS: vắng: Mục tiêu a) Về kiến thức - Học sinh nắm vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn, các k/n tiếp điểm, tiếp tuyến, các hệ thức liên hệ các khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn ứng với vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn b) Về kỹ - Học sinh biết vận dụng các kiến thức bài để nhận biết các vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn - Học sinh thấy số hình ảnh vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn thực tế c) Về thái độ - Rèn luyện tư lôgíc, tính cẩn thận, trung thực, chính xác Chuẩn bị GV và HS a) Chuẩn bị GV - 1que thẳng ,thước thẳng ,compa ,phấn màu Bảng phụ ghi bài tập 17 sgk b) Chuẩn bị HS - Thước thẳng com pa, que thẳng Phương pháp giảng dạy - Vấn đáp, thuyết trình - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động HS Tiến trình bài dạy a) Ổn định tổ chức lớp học (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ c) Dạy nội dung bài T Hoạt động GV - HS Nội dung ghi bảng G HĐ1: Ba vị trí tương đối Ba vị trí tương đối đường đường thẳng và đường tròn thẳng và đường tròn GV: Nêu câu hỏi đặt vấn đề: ?1 Nếu đường thẳng và đường tròn 28' ? Hãy nêu các vị trí tương đối có điểm chung trở lên thì đường hai đường thẳng? tròn qua điểm thẳng hàng, điều HS: Trả lời này vô lý ? Vậy em hãy dự đoán có đường thẳng và đường tròn thì có vị trí tương đối? Mỗi trường hợp có điểm chung ? 64 HS: Dự đoán GV: Vẽ đường tròn lên bảng dùng que thẳng làm hình ảnh đường thẳng, di chuyển cho HS thấy các vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn GV: Nêu ?1 : Vì đường thẳng và đường tròn không thể có nhiều hai điểm chung ? HS: Trả lời GV: Cho HS đọc SGK tr 107 và cho biết nào nói: Khi nào đường thẳng a và đường tròn cắt ? HS: Đọc SGK và trả lời GV: Đường thẳng a gọi là cát tuyến đường tròn (O) ? Hãy vẽ hình mô tả vị trí tương đối này HS: Lên vẽ hình hai trường hợp: Đường thẳng a không qua O và đường thẳng a qua O ? Nếu đường thẳng a không qua O thì OH so với R nào ? Nếu đường thẳng a qua O thì OH bao nhiêu ? GV: Hướng dẫn HS làm ? HS: Thực GV: Yêu cầu HS đọc SGK tr108 trả lời ? Khi nào nói đường thẳng a và đường tròn O tiếp xúc ? ? Lúc đó đường thẳng a gọi là gì ? điểm chung gọi là gì ? GV: Vẽ hình lên bảng ? Gọi tiếp điểm là C, các em có nhận xét gì vị trí OC đường thẳng a và độ dài khoảng cách OH? HS: Trả lời GV: Giới thiệu định lí SGK HS: Đọc định lí a) Đường thẳng và đường tròn cắt + Đường thẳng Đường thẳng a không qua a qua O thì O có OH < OB OH = < R Hay OH < R OH ¿ AB - Đường thẳng a và (O) cắt nhau, ta nói đường thẳng a là cát tuyến (O) ?2 b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc - Khi đường thẳng a và đường tròn (O;R) có điểm chung thì ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc Lúc đó đường thẳng a gọi là tiếp tuyến Điểm chung gọi là tiếp điểm - OC ¿ a, H trùng C và OH = R * Định lí: (SGK - 108) 65 ? Ngoài trường hợp hợp trên ta còn có trường hợp nào nữa? HS: Trả lời GV: Cho HS đọc SGK tr108 và trả lời: ? Khi a và (O) không có điểm chung thì ta nói a và (O) ntn? HS: Trả lời ? So sánh OH và R? HS: So sánh GV: Đưa bảng phụ lên để chứng tỏ OH > R HĐ2: Hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường 10' thẳng và bán kính đường thẳng GV: Đặt OH = d ta có các kết luận sau: GV: Yêu cầu HS đọc to SGK từ “Nếu đường thẳng a… đến …… không giao ” HS: Đọc SGK GV: Gọi tiếp HS lên điền vào bảng c) Đường thẳng và đường tròn không giao Hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường thẳng Vị trí tương Số Hệ thức đối đường điểm d và thẳng và chung R đường tròn 1) ……… 2) ………… 3)…………… ?3 GV: Cho HS làm ? HS: Thực d) Củng cố, luyện tập (5 ph) - Bài tập 17 sgk tr109: GV treo bảng phụ ghi đề bài 17 yêu cầu HS điền vào chỗ trống *Hướng dẫn: + Làmthế nào để giải bài toán? Sử dụng các hệ thức liên hệ d và R Giải: 1) Cắt d=3cm<R=5cm 2) Do a tiếp xúc với (O;6cm) nên d=R=6cm 3) Không cắt d=7cm>R= 4cm e) Hướng dẫn học sinh tự học nhà (1 ph) - Tìm thực tế ba vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn - Học kĩ lý thuyết trước làm bài tập - Làm các bài tập 18, 19, 20, tr110 SGK bài 39, 40, 41 tr.133 SBT 66 - Đọc trước bài §5: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn Rút kinh nghiệm dạy Tiết 24: §5 CÁC DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN Ngày soạn: 27/10/2015 Ngày dạy: / / .tại lớp: sỹ số HS: vắng: Ngày dạy: / / .tại lớp: sỹ số HS: vắng: Mục tiêu a) Về kiến thức - HS nắm các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn - HS biết vẽ tiếp tuyến điểm dường tròn,vẽ tiếp tuyến qua điểm nằm bên ngoài đường tròn b) Về kỹ - HS biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn vào các bài tập tính toán và chứng minh c) Về thái độ - Rèn luyện tư lôgíc, tính cẩn thận, trung thực, chính xác Chuẩn bị GV và HS a) Chuẩn bị GV - Thước thẳng ,compa ,phấn màu b) Chuẩn bị HS - Thước thẳng com pa Phương pháp giảng dạy - Vấn đáp, thuyết trình - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động HS Tiến trình bài dạy a) Ổn định tổ chức lớp học (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ (5 ph) ? Vẽ hình trường hợp trường hợp đường thẳng tiếp xúc với đường tròn Thế nào là tiếp tuyến đường tròn? Tiếp tuyến đường tròn có tính chất gì? c) Dạy nội dung bài T Hoạt động GV - HS Nội dung ghi bảng G HĐ1: Dấu hiệu nhận biết tiếp Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến tuyến đường tròn đường tròn 20' GV: Giữ lại hình vẽ bài cũ: a) Nếu nột đường thẳng và ? Đường thẳng a có là tiếp tuyến đường tròn có điểm chung 67 đường tròn (O) không ? Tại sao? HS: Có Vì a và (O) có điểm chung GV: Vậy ta có các dấuh iệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn sau Cho HS đọc ý a, b mục HS: Đọc GV: Từ dấu hiệu nhận biết b ta còn phát biểu thành định lí sau HS: Đọc định lí tr110 SGK ? Hãy thực ?1 Hướng dẫn HS sử dụng định lí dấu hiệu nhận biết đường thẳng là tiếp tuyến đường tròn HS: Thực GV: Nhận xét, chốt lại HĐ2: Áp dụng GV: Yêu cầu h/s đọc đề bài toán và 10' thực bước phân tích: Giả sử qua A ta đã dựng tiếp tuyến AB, AC (O) ? AB, AC là tiếp tuyến (O) ta suy điều gì? Tại sao? HS: AB ⊥ OB B và AC ⊥ OC C (tính chất tiếp tuyến) ? Các tam giác ABO và ACO có OA là cạnh huyền Vậy làm nào để xác định B, C? HS: B, C cách trung điểm M AO AO khoảng ?Suy B, C nằm trên đường nào? OA B,C  (O; ) HS: ? Nêu cách dựng tiếp tuyến AB, AC HS: Trình bày nội dung ghi bảng 68 thì đường thẳng đó là tiếp tuyến đường tròn b) Nếu khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến đường tròn Định lí 1: (SGK - 110) C  a; C  (O)   a  OC  a là tiếp tuyến đường tròn (O) ?1 Giải: C1 : Ta có: BC ⊥ AH H, H ∈ (A, AH) Vậy BC là tiếp tuyến (A; AH) A B H C Áp dụng Bài toán: (SGK - 111) Giải: * Cách dựng: B -Dựng M là trung điểm O A M OA C -Dựng đường tròn (M; MO) cắt (O) B, C - Dựng các đường thẳng AB, AC ta các tiếp tuyến cần dựng ?2 * Chứng minh : Ta có MB = CM = AO Do đó: các tam giác ABO và ACO ? Để chứng minh AB, AC là tiếp vuông B và C tuyến (O) ta chứng minh điều Suy ra: AB ⊥ OB B gì? AC ⊥ OC C HS: AB ⊥ OB B và AC ⊥ OC Vậy: AB, AC là tiếp tuyến (O) C ? Làm nào để chứng minh? HS: Sử dụng tính chất trung tuyến tam giác vuông d) Củng cố, luyện tập (8 ph) Bài 21 (SGK - 111): HS đọc đề vẽ hình ghi GT, KL * Hướng dẫn: ? Để chứng minh: AC là tiếp tuyến (B; BA) A ta chứng minh điều gì? HS: AC ⊥ BA A C B ? Để c/m: AC ⊥ BA A ta chứng minh điều gì? HS: Tam giác ABC vuông A ? Căn vào đâu để chứng minh tam giác ABC vuông A 2 HS: Định lí đảo định lí pitago:  5  ABC vuông A e) Hướng dẫn học sinh tự học nhà (1 ph) - Học thuộc bài, xem kĩ các bài tập đã giải - Làm bài tập 22, 23, 24, 25 SGK Rút kinh nghiệm dạy 69 Tiết 25: LUYỆN TẬP Ngày soạn: 03/11/2015 Ngày dạy: / / .tại lớp: sỹ số HS: vắng: Ngày dạy: / / .tại lớp: sỹ số HS: vắng: Mục tiêu a) Về kiến thức - HS củng cố các kiến thức tiếp tuyến đường tròn b) Về kỹ - Rèn luyện kĩ nhận biết tiếp tuyến đường tròn Rèn kĩ chứng minh, kĩ giải bài tập dựng tiếp tuyến c) Về thái độ - Rèn luyện tư lôgíc, tính cẩn thận, trung thực, chính xác Chuẩn bị GV và HS a) Chuẩn bị GV - Thước thẳng, com pa, phấn màu, eke b) Chuẩn bị HS - Thước thẳng com pa., eke, học bài cũ, làm BT nhà Phương pháp giảng dạy - Vấn đáp, thuyết trình - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động HS Tiến trình bài dạy a) Ổn định tổ chức lớp học (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ (5 ph) ? Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn ? c) Dạy nội dung bài T Hoạt động GV - HS Nội dung ghi bảng G GV: Yêu cầu HS đọc đề bài 24, vẽ Bài 24 (SGK - 111): hình, ghi GT, KL 33' Gọi H là giao điểm AB và OC O ? Để chứng minh CB là tiếp tuyến (O) ta làm điều gì ? A H  HS: CB⊥OB B Hay COB 90  ? Để chứng minh COB 90 ta C chứng minh điều gì ? Chứng minh: HS: C/m △CBO = △CAO Gọi H là giao ? Hãy c/m △CBO = △CAO ? điểm OB và OC ta có △ABC HS: Tam giác ABC cân O cân O nên OA = OB   ⇒ đường cao OH đồng thời là phân ⇒ O1 O ( đường cao OH đồng   giác  O1 O thời là phân giác)  △CBO = △CAO (c.g.c) ⇒ △CBO = △CAO(c.g.c) 70 B   ? Từ △CBO = △CAO ta suy ⇒ CBO CAO điều gì? Tại sao? Ta lại có CA ⊥ OA A (tính chất   CBO  CAO  90 HS: ( Do CA là tiếp tuyến) 0   tiếp tuyến (O) nên CA  OA  ⇒ CAO 90  CBO 90  CAO 90 )  CB ⊥ CO B  Vậy CB là tiếp tuyến (O) ? CAO 90 suy điều gì? HS: CB  OB B Hay CB là tiếp Bài 25 (SGK - 112): tuyến (O) B GV: Yêu cầu h/s đọc đề bài 25, vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận bài A O E M toán ? Hai đường chéo tứ giác C OCAB có đặc điểm gì HS: MO = MA (gt) a) Ta có: BC  OA M(gt)  MB = MC (do BC OA M) Suy ra: MB = MC (định lí quan hệ ? Từ khẳng định trên suy tứ giác vuông góc đường kính và dây ) OCAB là hình gì? Ta lại có: MO = MA( gt) HS: Hình thoi (tứ giác có đường Vậy tứ giác OCAB là hình thoi chéo vuông góc trung điểm b) Ta có BE  OB taị B (tính chất đường) tiếp tuyến) ? BE là hình gì (O)? Suy ra: △OBE vuông B BOE  HS: BE = BO.tan BE = OB.tan BOE GV: OB đã biết R Hãy nêu cách Ta lại có: △AOB (do OA = OB BOE = AB = R) tính ?   ⇒ BOE = 60o HS: △ABC  BOE = 60o ?Em nào có thể phát triển thêm câu Vậy BE = R.tan 60o = R hỏi bài tập này? c) Ta có: △OCE = △OBE (c.g.c) ? Hãy chứng minh EC là tiếp tuyến   OCE OBE 90 (O)?  CE  OC C Giải tương tự bài 24 Vậy: CE là tiếp tuyến (O) GV: Chốt lại d) Củng cố, luyện tập (5 ph) - Đọc "Có thể em chưa biết" SGK tr112 - Giải thích cho HS các trường hợp phần "Có thể em chưa biết" e) Hướng dẫn học sinh tự học nhà (1 ph) - Nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến - Xem kĩ các bài tập đã giải - Làm bài tập 46, 47 sách bài tập - Đọc trước bài §6: Tính chất hai tiếp tuyến cắt Rút kinh nghiệm dạy 71 72 Tiết 26: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU Ngày soạn: 03/11/2015 Ngày dạy: / / .tại lớp: sỹ số HS: vắng: Ngày dạy: / / .tại lớp: sỹ số HS: vắng: Mục tiêu a) Về kiến thức - HS nắm tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, nắm nào là đường tròn nội tiếp tam giác, tam gíac ngoại tiếp đường tròn, hiểu đường tròn bàng tiếp tam giác b) Về kỹ - HS biết vẽ đường tròn nội tiếp tam giác cho trước Biết vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt vào các bài tập tính toán và chứng minh - HS biết tìm tâm vật hình tròn "thước phân giác" c) Về thái độ - Rèn luyện tư lôgíc, tính cẩn thận, trung thực, chính xác Chuẩn bị GV và HS a) Chuẩn bị GV - Thước thẳng, com pa, phấn màu, eke, thước phân giác b) Chuẩn bị HS - Thước thẳng com pa., eke, học bài cũ, làm BT nhà Phương pháp giảng dạy - Vấn đáp, thuyết trình - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động HS Tiến trình bài dạy a) Ổn định tổ chức lớp học (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ c) Dạy nội dung bài T Hoạt động GV - HS Nội dung ghi bảng G HĐ1: Định lí tiếp tuyến cắt Định lí tiếp tuyến cắt nhau ?1 15' GV: Cho HS quan sát hình 79 SGK AB, AC là tiếp tuyến đường tròn (O) và thực ?1 AB AC HS: Quan sát, trả lời  ? Hãy so sánh tam giác ABO và   BAO CAO ACO?   HS: Tam giác vuông ABO = ACO AOB AOC vì có OB = OC = R và OA chung ? △ABO = △ACO ta suy điều gì? 73   HS: AB = AC, BAO CAO;   AOB AOC ? Từ các kết trên em hãy nêu tính chất tiếp tuyến cắt điểm ? HS: Nêu nội dung định lí tr 114 SGK GV: Giới thiệu ứng dụng định lí này là tìm tâm các vạt hình tròn thước phân giác HS: Quan sát thước phân giác mô tả cấu tạo và thực ? HĐ2: Đường tròn nội tiếp tam giác 10' GV: Cho HS làm ?3 ? Để chứng minh D, E, F nằm trên (I) ta chứng minh điều gì? HS: ID = IE = IF ? Làm nào để chứng minh ID = IE = IF? HS: ID = IE vì I thuộc phân giác góc C ID = I F vì I thuộc phân giác góc B Suy ID = IE = IF GV: Giáo viên giới thiệu (I; ID) là đường tròn nội tiếp tam giác ABC và tam giác ABC là tam giác ngoại tiếp đường tròn (I) ? Vậy nào là đường tròn nội tiếp tam giác, tâm đường tròn xác định nào? HS: Trả lời HĐ3: Đường tròn bàng tiếp tam giác 10' GV: Hướng dẫn HS làm ? , suy luận tương tự ?3 ? K nằm trên tia phân giác góc 74 * Định lí: (SGK - 114) B O A C ? Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh thước Kẻ theo tia phân giác thước ta đường kính Xoay miếng gỗ tiếp tục làm trên ta đường kính thứ hai Giao điểm hai đường kính là tâm miếng gỗ hình tròn Đường tròn nội tiếp tam giác ?3 Ta có: ID = IE vì I thuộc phân giác góc C ID = IF vì I thuộc phân giác góc B Suy ID = IE = IF, nghĩa là I cách điểm D, E, F Vậy D, E, F cùng nằm trên (I, ID) (I; ID) là đường tròn nội tiếp tam giác ABC Tâm I là A giao điểm đường F E phân giác tam giác I ABC B D C Đường tròn bàng tiếp tam giác ? Ta có: KD = KF vì K thuộc phân giác góc ngoài B KD = KE vì K thuộc phân giác góc ngoài C B O A ngoài B thì ta có đoạn nào Suy KD = KE = KF, nghĩa là K đoạn nào? cách điểm D, E, F C HS: KD = KF Vậy D, E, F cùng nằm trên (K, KD) ? K nằm trên tia phân giác góc (K; KD) là đường tròn bàng tiếp ngoài C thì ta có đoạn nào góc A đoạn nào? A D HS: KD = KE tam giác B C F E ? Vậy ta có KD, KE, KF ntn với ABC nhau? Tâm K là K HS: KD = KE = KF giao điểm GV: Giới thiệu (K ,KD) là đường đường tròn bàng tiếp tam giác phân giác ? Vậy nào là đường tròn bàng ngoài tam giác tiếp tam giác ? tâm đường tròn bàng tiếp nằm vị trí nào? HS: Trả lời * Có đường tròn bàng tiếp tam ? Có bao nhiêu đường tròn bàng giác, bàng tiếp góc A, bàng tiếp góc tiếp tam giác? B, bàng tiếp góc C HS: Có đường tròn bàng tiếp tam giác d) Củng cố, luyện tập (8 ph) Bài 26 (SGK - 115): Hướng dẫn: a/ Từ gt AB, AC là hai tiếp tuyến (O) ta suy B điều gì? Vì ? D   HS: AB = AC và BAO CAO theo tính chất A hai tiếp tuyến cắt O I ? Từ các kết luận trên ta suy điều gì? HS: Tam giác BAC cân A nên phân giác OA C  OA  BC đồng thời là đường cao I b/ Hãy nêu các cách chứng minh BD// OA? Cách1: BD và OA cùng vuông góc vói BC Cách 2: OI là đường trung bình tam giác BCD e) Hướng dẫn học sinh tự học nhà (1 ph) - Nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến - Xem kĩ các bài tập đã giải - Làm bài tập 46, 47 sách bài tập - Đọc trước bài §6: Tính chất hai tiếp tuyến cắt Rút kinh nghiệm dạy 75 Tiết 27: LUYỆN TẬP Ngày soạn: 10/11/2015 Ngày dạy: / / .tại lớp: sỹ số HS: vắng: Ngày dạy: / / .tại lớp: sỹ số HS: vắng: Mục tiêu a) Về kiến thức - Học sinh củng cố tính chất tiếp tuyến đường tròn; đường tròn nội tiếp tam giác, đường tròn bàng tiếp tam giác b) Về kỹ - Học sinh rèn luyện kĩ vẽ hình, vận dụng các tính chất tiếp tuyến vào các bài tập tính toán và chứng minh - Học sinh bước đầu vận dụng tính chất tiếp tuyến vào bài tập quỹ tích, dựng hình c) Về thái độ - Rèn luyện tư lôgíc, tính cẩn thận, trung thực, chính xác Chuẩn bị GV và HS a) Chuẩn bị GV - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập hình vẽ, thước thẳng , compa, eke b) Chuẩn bị HS - Ôn tập các hệ thức lượng tam giác , các tính chất tiếp tuyến đường tròn Thước thẳng , compa, eke Phương pháp giảng dạy - Vấn đáp, thuyết trình - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động HS Tiến trình bài dạy a) Ổn định tổ chức lớp học (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ (5 ph) ? Phát biểu tính chất hai tiếp tuyến cắt c) Dạy nội dung bài T Hoạt động GV - HS Nội dung ghi bảng G GV treo bảng phụ vẽ hình bài 30 và Bài 30 (SGK - 116): yêu cầu học sinh ghi giả thiết ,kết y luận D x 38' a) Trên hình vẽ: góc COD tổng M góc nào? C    COD  COM  MOD HS: ? Để chứng minh góc COD = 90o ta A B O chứng minh điều gì? O   HS: COM  MOD 90 a) ta có OC và OD là phân giác ? Dựa vào đâu để chứng minh   AOM và MOB ( tính chất 76   COM  MOD 90O ? HS: dựa vào tính chất tiếp tuyến cắt và tính chất phân giác góc kề bù b)Trên hình vẽ CD tổng nhửng đường thẳng nào? HS: CD=CM+MD ? Vậy để chứng minh CD = CM + MD ta chứng minh điều gì HS: c/m AC = CM; BD = MD ? Dựa vào đâu để chứng minh AC = CM; BD = MD HS: Dựa vào tính chất tiếp tuyến cắt c) Để chứng minh AC.BD không đổi ta nên quy chúng minh tích nào không đổi? Tại sao? HS: CM.DM vì CM = AC và MD = BD ? Hãy nêu tất các cách để chứng minh CM.MD không đổi C1 :Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông C2 :Chứng minh tam giác đồng dạng GV treo bảng phụ vẽ hình bài 31 tr 116 sgk và yêu cầu h/s hoạt động theo nhóm cử đại diện nhóm trình bày Gợi ý: ? Hãy tìm các cặp đoạn thẳng trên hình vẽ HS: AD = AF; BD = BE; CF = CE theo tính chất tiếp tuyến cắt ? Hãy tìm các hệ thức tương tự HS: -2BE = BA + BC - AC -2CF = CA + CB - AB GV yêu cầu h/s vẽ hình và tìm các bước phân tích bài 29 SGK ? Tâm O đường tròn cần dựng tiếp tuyến cắt nhau)   Ta lại có: AOM và MOB là góc kề bù Nên OC  OD  Vậy COD 90 b) Ta có :AC = AM ; BD = MD (tính chất tiếp tuyến cắt nhau) Vậy: CD = CM + MD = AC + BD c) Ta có OM  CD (tính chất tiếp tuyến) Suy ra:CM.MD=OM2 =R(hệ thức lượng tam giác vuông) Mà: CM=AC;MD=BD Vậy AC BD = R2 :không đổi Bài 31 (SGK - 116): A D F O B E C Ta có AD = AF; BD = BE; CF = CE (tính chất tiếp tuyến cắt nhau.) Suy ra: AB + AC - BC = AD + BD + AF + FC - BE - BC = AD + DB + AD + FC - BD FC = 2AD (đpcm) b) 2BE = BA + BC - AC 2CF = CA + CB - AB Bài 29 (SGK - 116): * Cách dựng: - Dựng đường thẳng d vuông góc 77 B O phải thoả mãn điều kiện gì HS: Đường tròn (O) tiếp xúc với Ax B nên tâm O phải nằm trên đường thẳng d vuông góc với Ax B - Đường tròn (O) tiếp xúc với Ay nên tâm O phải nằm trên tia phân giác Az góc xAy ? Vậy tâm O là giao nhửng đường nào HS: O là giao d và Az ? Hãy chứng minh đường tròn (O) đã dựng thoả mãn yêu cầu bài toán ? Bài toán có bao nhiêu nghiệm hình HS: Trả lời A Ax B - Dựng tia phân giác Az C góc xAy - Gọi d là giao điểm d và Ay - Dựng (O; OB) ta đường tròn cần dựng x y d O A z B d) Củng cố, luyện tập - Xen kẽ bài e) Hướng dẫn học sinh tự học nhà (1 ph) - Xem kĩ các bài tập đã giải - Hướng dẫn bài 28: Tâm O thuộc tia phân giác Az góc xAy - Đọc trước bài §7: Vị trí tương đối hai đường tròn Rút kinh nghiệm dạy Tiết 28: §7 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN Ngày soạn: 10/11/2015 Ngày dạy: / / .tại lớp: sỹ số HS: vắng: Ngày dạy: / / .tại lớp: sỹ số HS: vắng: Mục tiêu a) Về kiến thức - Học sinh nắm vị trí tương đối đường tròn, tính chất đường tròn tiếp xúc (tiếp điểm nằm trên đường nối tâm), tính chất đường tròn cắt (hai giao điểm đối xứng qua đường nối tâm) b) Về kỹ - Học sinh biết vận dụng tính chất đường tròn cắt nhau,tiếp xúc nhau, vào các bài tập tính toán và chứng minh - Học sinh rèn luyện tính chính xác tính toán, phát biểu, vẽ hình c) Về thái độ 78 - Rèn luyện tư lôgíc, tính cẩn thận, trung thực, chính xác Chuẩn bị GV và HS a) Chuẩn bị GV - Một đường tròn dây thép, thước thẳng, compa, eke, phấn màu b) Chuẩn bị HS - Ôn tập xác định đường tròn, tính chất đối xứng đường tròn, thước kẻ, eke Phương pháp giảng dạy - Vấn đáp, thuyết trình - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động HS Tiến trình bài dạy a) Ổn định tổ chức lớp học (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ c) Dạy nội dung bài T Hoạt động GV - HS Nội dung ghi bảng G HĐ1: Ba vị trí tương đối hai Ba vị trí tương đối hai đường tròn đường tròn 20' GV: Yêu cầu HS làm ?1 Gợi ý: Dựa ?1 Vì theo xác định đường tròn vào xác định đường tròn qua điểm không thẳng hàng ta HS: Trả lời vẽ và đường tròn GV: Vẽ đường tròn (O) Cầm đường Do đó có đường tròn có từ tròn dây thép dịch chuyển qua điểm chung trở lên thì chúng (O) để học sinh thấy xuất lần trùng Vậy đường tròn lượt vị trí tương đối đường phân biệt không thể có điểm tròn chung ? Có bao nhiêu vị trí tương đối * Hai đường tròn cắt nhau: Là đường tròn đường tròn có điểm chung HS: có vị trí tương đối Đoạn nối điểm chung gọi là dây GV treo hình vẽ trường hợp cắt chung đường tròn ? Hãy xác định số giao điểm (O) (AB là dây A và (O') chung) HS: có giao điểm là A và B * Hai đường O O/ GV giới thiệu: AB là dây chung tròn tiếp xúc B hai đường nhau: Là GV treo bảng phụ vẽ hình trường hợp đường tròn tiếp xúc? Hãy xác định số giao điểm có điểm chung Điểm chung đó (O) và (O') gọi là tiếp điểm HS : có giao điểm (điểm chung) A a)Tiếp xúc ngoài GV giới thiệu: điểm A gọi là tiếp điểm b)Tiếp xúc O O A O/ A O/ 79 C A GV treo bảng phụ vẽ hình trường hợp không cắt ? Xác định số giao điểm (O) và (O') HS: trả lời là không có điểm chung GV giới thiệu : trường hợp không cắt nhau: + Ở ngoài + Đựng + Đồng tâm HĐ2: Tính chất đường nối tâm GV giữ lại hình vẽ trường hợp ngoài 15' và giới thiệu: đường nối tâm, đoạn nối tâm ? Tại đường nối tâm là trục đối xứng hình gồm đường tròn (O) và (O') HS: AB là trục đối xứng (O) và CD là trục đối xứng (O') Mà A,B,C,D thuộc đường tròn nối tâm O O' Nên OO' là trục đối xứng (O) và (O') ? Hãy thực ? HS: Thực GV: Từ đó ta có định lí sau HS: Đọc định lí GV treo bảng phụ vẽ hình ?3 a) ? Hãy xác định vị trí tương đối (O) và (O') HS: cắt A và B ? Để chứng minh: BC // OO' ta chứng minh điều gì ? HS: BC // IO I ∈ OO' ? Để chứng minh BC // IO ta chứng minh điều gì ? HS: IO là đường trung bình tam giác ABC ? Căn vào đâu để chứng minh IO là đường trung bình tam giác ABC HS : Giả thiết AC là đường kính (O) suy : AC=OC Tính chất đường nối tâm: IA = IB 80 O * Hai đường tròn không cắt nhau: Là đường tròn không có điểm chung a) Ngoài b) Đựng A C O B O/ D O O/ Tính chất đường nối tâm ?2 a) Do OA = OB và O'A = O'B Suy : OO' là trung trực AB b) Vì A là điểm chung đường tròn suy A ∈ OO' * Định lí: (SGK - 119) - O và O' cắt A và B OO'  AB   IA IB - O và O' tiếp xúc A suy O, O' A và A O/ O thẳng I hàng C D B ?3 Giải a) Hai đường tròn (O) và (O') cắt Avà B b) Gọi I là giao điểm AB và OO' Ta có: OA = OB (gt) IA = IB ( tính chất đường nối tâm) Do đó IO là đường trung bình tam giác ABC Vậy IC // BC Hay O O' // BC (1) Tương tự:OO' // BD (2) Từ (1) và (2) suy C,B,D thẳng hàng (theo tiên đề clít) B O/ D ? Để chứng minh C,B,D thẳng hàng ta Lưu ý : Không thể chứng minh chứng minh điều gì? trực tiếp CD // OO' vì điểm HS: BD // OO' kết hợp BC // C,B,D chưa thẳng hàng OO' suy C,B,D thẳng hàng GV: Lưu ý cho HS d) Củng cố, luyện tập (8 ph) C Bài tập 33 tr 119 sgk O/ Hướng dẫn: O A ? Để chứng minh OC // O'C ta c/m điều gì? D ˆ ˆ HS: C1 D1 : vị trí so le ˆ ˆ ? Để chứng minh C1 D1 ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ HS: C1 A1;D1 A A1 A : đối đỉnh, vì (O) và (O') tiếp xúc A nên A thuộc đường nối tâm OO' e) Hướng dẫn học sinh tự học nhà (1 ph) - Học thuộc bài và xem kĩ các bài tập đã giải - Làm bài tập 34 SGK - Đọc trước bài §8: Vị trí tương đối hai đường tròn Rút kinh nghiệm dạy 81 Tiết 29: §8 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN Ngày soạn: 17/11/2015 Ngày dạy: / / .tại lớp: sỹ số HS: vắng: Ngày dạy: / / .tại lớp: sỹ số HS: vắng: Mục tiêu a) Về kiến thức - HS nắm hệ thức đoạn nối tâm và các bán kính đường tròn ứng với vị trí tương đối đường tròn - Hiểu khái niệm tiếp tuyến chung đường tròn b) Về kỹ - HS biết vẽ đường tròn tiếp xúc ngoài ,tiếp xúc , tiếp tuyến chung hai đường tròn ,biết xác định vị trí tương đối đường tròn dựa vào hệ thức đoạn nối tâm và các bán kính - HS thấy hình ảnh số vị trí tương đối đường tròn thực tế c) Về thái độ - Rèn luyện tư lôgíc, tính cẩn thận, trung thực, chính xác Chuẩn bị GV và HS a) Chuẩn bị GV - Bảng phụ vẽ sẵn các vị trí tương đối đường tròn, tiếp tuyến chung đường tròn, hình ảnh số vị trí tương đối đường tròn thực tế , Thước thẳng ,eke ,compa, phấn màu b) Chuẩn bị HS - Ôn tập bất đẳng thức tam giác ,tìm hiểu các đồ vật có hình dạng và kết cấu liên quan tới vị trí tương đối đường tròn,thước thẳng , bút chì Phương pháp giảng dạy - Vấn đáp, thuyết trình - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động HS Tiến trình bài dạy a) Ổn định tổ chức lớp học (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ (5 ph) ? Nêu các vị trí tương đối đường tròn Phát biểu tính chất đường nối tâm, định lí đường tròn cắt nhau, hai đường tròn tiếp xúc c) Dạy nội dung bài T Hoạt động GV - HS Nội dung ghi bảng G HĐ1: Hệ thức đoạn nối tâm và Hệ thức đoạn nối tâm và các bán kính các bán kính 20' GV treo bảng phụ vẽ sẵn vị trí a) Hai đường tròn cắt nhau: đường tròn cắt 82 ? Em có nhận xét gì độ dài đoạn nối tâm OO' với các bán kính R, r HS: R - r < OO' < R + r GV: Để chứng minh R - r < OO' < R+r ta dựa vào bất đẳng thức tam giác HS: Chứng minh d A R r O O/ d/ R - r < OO /<R + r ?1 b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau: * Tiếp xúc trong: GV treo bảng phụ vẽ sẵn vị trí tiếp xúc ngoài và tiếp xúc đường tròn d ? Hãy tính OO' nêu mối quan hệ OO' với các bán kính HS: OO' = OA + OA' = R + r A O O/ Quan hệ OO' = R+r ? Hãy tính OO' nêu mối quan hệ OO' với các bán kính OO/=R -r HS: OO' = OA - O'A Hay OO' = R - r GV:Yêu cầu HS chứng minh các đẳng * Tiếp xúc ngoài: thức trên d HS: Thực O R A r O/ OO/=R +r GV: treo bảng phụ vẽ sẵn hình câu c ? Hãy tính OO'? Rút mối quan hệ OO' với các bán kính R, r? HS: Thực hiện: * Ở ngoài nhau: OO' = OA + AB + BO' = R + AB + r ⇒ OO' > R + r * Đựng nhau: OO' = OA - AB - O'A = R - r - AB ⇒ OO' > R - r * Đồng tâm: OO' = GV: Từ đó ta có bảng sau GV treo bảng phụ bảng SGK tr121 HS: Quan sát bảng và ghi nhớ c) Hai đường tròn không giao nhau: * Ngoài nhau: d1 O R d2 A B * Đựng nhau: O O/ OO />R -r r O/ OO/ =R-r * Đồng tâm O O/ OO / =O 83 HĐ2: Tiếp tuyến chung hai đường tròn 13' GV nêu khái niệm tiếp tuyến chung đường tròn yêu cầu nhóm thảo luận và vẽ tiếp tuyến vào các hình vẽ phần hệ thức Tiếp tuyến chung hai đường tròn - Tiếp tuyến chung hai đường tròn: là đường thẳng tiếp xúc với đường tròn đó ? Hãy thực ?3 HS: thảo luận nhóm và vẽ tiếp tuyến GV: Nhận xét, chốt lại - H 97a: Tiếp tuyến chung ngoài: d1 và d2 TT chung : m - H 97b:Tiếp tuyến chung ngoài: d1 và d2 - H 97c: Tiếp tuyến chung ngoài: d - H 97d: Không có tiếp tuyến chung ?3 d) Củng cố, luyện tập (5 ph) Bài tập 35 : Học sinh thảo luận nhóm và điền vào chổ trống Vị trí tương đối Số điểm chung Hệ thức d,R,r đường tròn (O; R) đựng (O'; r) d<R-r Ở ngoài d>R-r Tiếp xúc d=R-r Tiếp xúc ngoài d=R+r Cắt R-r<d<R+r e) Hướng dẫn học sinh tự học nhà (1 ph) - Học thuộc bài và xem kĩ các bài tập đã giải - Làm bài tập 36,37,38,39 SGK Rút kinh nghiệm dạy Tiết 30: LUYỆN TẬP Ngày soạn: 17/11/2015 Ngày dạy: / / .tại lớp: sỹ số HS: vắng: Ngày dạy: / / .tại lớp: sỹ số HS: vắng: Mục tiêu a) Về kiến thức - HS củng cố các kiến thức vị trí tương đối đường tròn, tính chất đường nối tâm, tiếp tuyến chung đường tròn b) Về kỹ - HS rèn kĩ vẽ hình, phân tích chứng minh thông qua các bài tập 84 - HS thấy ứng dụng thực tế vị trí tương đối đường tròn, đường thẳng và đường tròn c) Về thái độ - Rèn luyện tư lôgíc, tính cẩn thận, trung thực, chính xác Chuẩn bị GV và HS a) Chuẩn bị GV - Bảng phụ ghi đề bài tập, hình vẽ 99,100,101,102,103 sgk, thước thẳng, eke, compa, phấn màu b) Chuẩn bị HS - Ôn các kiến thức vị trí tương đối đường tròn, thước thẳng, compa Phương pháp giảng dạy - Vấn đáp, thuyết trình - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động HS Tiến trình bài dạy a) Ổn định tổ chức lớp học (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ (5 ph) ? Điền vào ô trống bảng sau: R r d Hệ thức Vị trí tương đối 3,5 0<r<2 5 1,5 c) Dạy nội dung bài T Hoạt động GV - HS G GV treo bảng phụ vẽ hình BT 38 SGK ? Đường tròn (O'; 1cm) tiếp xúc ngoài 38' với (O; 3cm) thì OO' bao nhiêu HS: OO' = + = 4cm ? Vậy các tâm O' nằm trên đường nào? HS: Nằm trên (O; 4cm) ? Các (I; 1cm) tiếp xúc với (O;3cm) thì OI bao nhiêu? HS: OI = - = 2cm ? Vậy các tâm I nằm trên đường nào HS: nằm trên (O; 2cm) V treo bảng phụ vẽ sẳn hình và hướng dẫn học sinh vẽ hình BT 39 SGK O  ? Để chứng minh BAC 90 ta chứng Nội dung ghi bảng Bài 38 (SGK - 123): O/ I I O O/ a) Nằm trên ( ;4cm) b) Nằm tren ( 0;2cm) Bài 39 (SGK - 123): 85 minh điều gì HS: chứng minh tam giác ABC vuông A ? Để chứng minh tam giác ABC vuông A ta chứng minh điều gì ? BC HS: c/m IA = IB = IC = Theo tính chất tiếp tuyến tam giác vuông ? Căn vào đâu để chứng minh IA = IB = IC HS: Tính chất tiếp tuyến cắt nhau: IA = IB; IA = IC ⇒ IA = IB = BC IC =  ? Để chứng minh OIO' 90 , ta chứng minh điều gì  HS: OIO' là góc tạo tia phân B I C O A O/ a) Ta có IA=IB, IA=IC (tính chất tiếp tuyến cắt nhau) BC  IA IB IC   Δ ABC vuông A O  Vậy : BAC 90 b) Ta có: IO và IO' là phân giác góc BIA và AIC ( tính chất tiếp tuyến cắt nhau)   AIC BIA giác góc kề bù và Mà góc BIA kề bù với góc AIC ? Căn vào đâu để khẳng định IO và Vậy góc OIO' = 90o   c) Ta có: IA ¿ OO' (tính chất IO' là phân giác BIA và AIC tiếp tuyến chung trong) HS: Tính chất tiếp tuyến cắt Suy :IA2 = OA.O'A (Hệ thức ? Hãy nêu cách tính BC lượng tam giác vuông) HS: BC=2IA IA=IB=IC ⇔ IA2 = 9.4 = 36 ⇒ IA = ? Làm nào để tính IA HS: Áp dụng hệ thức lượng tam 6cm BC = 2IA = 12cm giác vuông OIO' tính IA=6  Vậy BC = 12 cm BC=12cm GV treo bảng phụ vẽ sẵn hinh 99 a,b,c Bài 40 (SGK - 123): 1) Trên các hình 99a, 99b hệ sgk và hướng dẫn học sinh xác định thống bánh chuyển động chiều quay các bánh xe tiếp xúc + Hai đường tròn tiếp xúc ngoài ( nội - Trên hình 88c hệ thống bánh không chuyển động dung ghi bảng ) 2) Giải thích chhiều quay + Hai đường tròn tiếp xúc (nội bánh xe dung ghi bảng ) - Nếu đường tròn tiếp xúc ngoài GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình 100, thì bánh xe quay theo chiều 101 sgk, cho HS đọc phần có thể em khác nhau( bánh xe quay theo chưa biết chiều kim đồng hồ , bánh xe + Ở hình 100: đường thẳng AB tiếp  quay ngược chiều kim đồng hồ) xúc với BC nên AB vẽ chắp nối - Nếu đường tròn tiếp xúc  trơn với BC thì bánh xe quay theo chiều 86 + Ở hình 101: MN không tiếp xúc với cung NP nên MNP bị gãy N d) Củng cố, luyện tập - Xen kẽ bài e) Hướng dẫn học sinh tự học nhà (1 ph) - Xem kĩ các bài tập đã giải - Đọc phần "Có thể em chưa biết" - Làm bài 70 tr 138 sbt - Làm 10 câu hỏi Ôn tập chương II - Đọc và ghi nhớ “ tóm tắt các kiến thức cần nhớ " Rút kinh nghiệm dạy 87 Tiết 31: ÔN TẬP CHƯƠNG II Ngày soạn: 24/11/2015 Ngày dạy: / / .tại lớp: sỹ số HS: vắng: Ngày dạy: / / .tại lớp: sỹ số HS: vắng: Mục tiêu a) Về kiến thức - HS ôn tập các kiến thức đã học tính chất đối xứng đường tròn , liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây ,về vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn đường tròn - HS biết vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập tính toán và chứng minh b) Về kỹ - HS rèn luyện cách phân tích , tìm toìu lời giải bài toán và trình bày lời giải, làm quen với dạng bài tập tìm vị trí điểm để đoạn thẳng có đọ dài lớn c) Về thái độ - Rèn luyện tư lôgíc, tính cẩn thận, trung thực, chính xác Chuẩn bị GV và HS a) Chuẩn bị GV - Bảng phụ ghi câu hỏi , bài tập, hệ thống kiến thức ,bài giải mẫu.,thước thẳng compa ,eke , phấn màu b) Chuẩn bị HS - Ôn tập theo câu hỏi ôn tập chương và làm bài tập Thước kẻ, compa, eke, phấn màu Phương pháp giảng dạy - Vấn đáp, thuyết trình - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động HS Tiến trình bài dạy a) Ổn định tổ chức lớp học (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ c) Dạy nội dung bài T Hoạt động GV - HS Nội dung ghi bảng G HĐ1: Lý thuyết I Lý thuyết GV: Cho HS trả lời các câu 13' hỏi SGK HS: Lần lượt trả lời GV: Hướng dẫn HS câu hỏi khó Cho HS đọc "Các kiến thức cần nhớ" SGK HS: Đọc 88 HĐ2: Bài tập GV: Treo bảng phụ ghi đề bài tập 41sgk 30' Yêu cầu học sinh đọc đề và nhắc lại các khái niệm đường tròn ngoại tiếp tyam giác và tam giác nội tiếp đường tròn GV: hướng dẫn hs vẽ hình ghi GT KL ? a) Hãy tính OI ,OK,IK kết luận ? HS: Thực GV: Hãy nêu cách chứng minh hai đường tròn tiếp xúc ngoài?,tiếp xúc và các vị trí tương đối hai đường tròn? HS: Tính đoạn nối tâm tổng hai bán kính thì hai đường tròn tiếp xúc ngoài, đoạn nối tâm hiệu hai bán kính thì hai đường tròn tiếp xúc (vị trí tương đối (sgk)) ? b) Hãy dự đoán tứ giác AEHF là hình gì? HS: Hình chữ nhật GV: Nên sử dụng dấu hiệu nhận biết nào để chứng minh tứ giác AEH F là hình chữ nhật? HS: Tứ giác có ba góc vuông vì đã có Eˆ Fˆ 900 ta cần chứng minh góc A 90 GV: Căn vào đâu để chứng minh góc A 900 ? HS: Sử dụng tính chất tam giác nội tiếp nội tiếp đường tròn có cạnh là đường kính thì tam giác đó là tam giác vuông ? c) Hãy nêu các cách chứng minh: AE.AB = AF.AC? HS: Sử dụng hệ thức lượng tam giác vuông, sử dụng tam giác đồng dạng Gv: cần sử dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông nào? Vì sao? Hs: Tam giác vuông AHB và AHC vì có AH chung II Bài tập Bài 41 (SGK - 128): A F E B 2 O I H K C D Chứng minh: a) Ta có : OI = OB – IB Vậy (I) tiếp xúc tron với đường tròn (O) Ta có: OK = OC – KC Vậy ( K) tiếp xúc với ( O) Ta có: IK = IH + HK Vậy (I) tiếp xúc ngoài với (K) b) Ta có: △ABC nội tiếp đường tròn đường kính BC (gt) Nên  ABC vuông A  góc EAF=900 Tứ giác AEHF có  E  F  900 A Vậy tứ giác AEH F là kình chữ nhật c) △AHB vuông H và HE  AB nên AH2 = AC.AE (1) △AHC vuông H và HF  AC nên AH2 = AC.A F (2) Từ (1) và (2)  AE.AB= A F AC d) Gọi N là giao điểm E F và AH Ta có EN = HN ( tính chất 89 ? d) hãy nêu dấu hiệu nhận biết tiếp đường chéo hình chữ nhật)   tuyến?  △EHN cân N  E F2 Hs: Trả lời (sgk) Ta lại có △EIH cân I ( IE Gv: Để chứng minh E F là tiếp tuyến =IH) (I) và ( K ) ta chứng minh điều gì?   Hs: E F ¿ IE E và E F ¿ KF  E1 F1  E  H  H  AHB  F E 900 Gv: Để chứng minh E F ¿ IE ta ( Do AD  BC H )  ⇒ Góc IE F= 900 chứng minh điều gì? ( IEF 90 ) ⇒ EF  IE E  IEF GV: Trên hình vẽ : tổng ⇒ EF là tiếp tuyến đường hai góc nào? tròn (I) IEF E  E 2 Tương tự: EF là tiếp tuyến HS: GV: Hãy so sánh góc E1 với góc H1 và đường tròn (K) góc E2 với góc H2 ? Hãy tính tổng góc Vậy EF là tiếp truyến chung đường tròn (I) và đường tròn (K) H1 với góc H2 kết luận ? HS: Trả lời nội dung ghi bảng e) Ta có AH AC ( quan hệ Tương tư đường tròn (K) đường vuông góc và đường xiên) ? e) Để chứng minh E F lớn ta qui chứng minh đoạn nào lớn nhất? đó : AH lớn  AH = AO  H O Vì sao? Hs: AH lớn vì EF = AH và đoạn ta lại có EF = AH (tính chất đường chéo hình chữ nhật) AH liên quan đến vị trí điểm H EF lớn  H O, tức là Gv: Hãy so sánh AH và AO ? dây AD  BC O Hs: AH AO quan hệ đường Cách 2: vuông góc và đường xiên Gv: Vậy AH lớn nào? Khi đó EF AH  AD vị trí điểm H đâu? Ta có : Hs: AH=AO Lúc đó H O tức là EF lớn  AD lớn  AD = BC  H O (đường kính AD  BC O Gv: còn cách chứng minh nào khác ? là dây lớn đường tròn) EF AH  AD Hs: ⇒ EF lớn  AD lớn  AD = BC  H O (đường kính là dây lờn đường tròn ) d) Củng cố, luyện tập - Xen kẽ bài e) Hướng dẫn học sinh tự học nhà (1 ph) - Học thuộc bảng tóm tắc kiến thức cần nhớ - Xem kĩ các bài tập đã giải - Làm bài tập 42,43 sgk Rút kinh nghiệm dạy 90 Tiết 32: ÔN TẬP CHƯƠNG II (tiếp) Ngày soạn: 24/11/2015 Ngày dạy: / / .tại lớp: sỹ số HS: vắng: Ngày dạy: / / .tại lớp: sỹ số HS: vắng: Mục tiêu a) Về kiến thức - HS ôn tập các kiến thức đã học tính chất đối xứng đường tròn , liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây ,về vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn đường tròn - HS biết vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập tính toán và chứng minh b) Về kỹ - HS rèn luyện cách phân tích , tìm toìu lời giải bài toán và trình bày lời giải, làm quen với dạng bài tập tìm vị trí điểm để đoạn thẳng có đọ dài lớn c) Về thái độ - Rèn luyện tư lôgíc, tính cẩn thận, trung thực, chính xác Chuẩn bị GV và HS a) Chuẩn bị GV - Bảng phụ ghi câu hỏi , bài tập, hệ thống kiến thức ,bài giải mẫu.,thước thẳng compa ,eke , phấn màu b) Chuẩn bị HS - Ôn tập theo câu hỏi ôn tập chương và làm bài tập Thước kẻ, compa, eke, phấn màu Phương pháp giảng dạy - Vấn đáp, thuyết trình - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động HS Tiến trình bài dạy a) Ổn định tổ chức lớp học (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ c) Dạy nội dung bài T Hoạt động GV - HS Nội dung ghi bảng G 91 GV: Treo bảng phụ ghi đề bài tập 42, hướng dẫn HS vẽ hình ghi GT, KL Gv: hãy nêu tính chất hai tiếp 43' tuyến cắt nhau? Tính chất hai tiếp tuyến chung trong? ? a) Để chứng minh tứ giác AEM F là hình chữ nhật ta chứng minh điều gì?    HS: A M E 90 GV: Hãy chứng minh :  M  E  900 A ? HS: Sử dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt ? b) Hãy nêu các cách chứng minh : ME.MO = MF.MO' ? (hs giải tương tự câu c bài 41 ? c) Hãy xác định tâm đường tròn đường kính BC? HS: M là tâm vì MA=MB=MC= BC GV: Để chứng minh OO' là tiếp tuyến BC đường tròn ( M ; ) ta chứng minh điều gì ? Hs : OO' vuông góc AM A MA là bán kính đường tròn tâm M và A thuộc OO' GV : Căn vào đâu để khẳng định MA  OO' ? Hs : Tiếp tuyến chung  với đường nối tâm ? d) Xác định tâm đường tròn đường kính OO' ? HS : Tâm I là trung điểm OO' GV: Để chứng minh BC là tiếp tuyến đường tròn (I) ta chứng điều gì ? HS: IM  BC M GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 43 và yêu cầu H/S vẽ hình ghi giả thiết kết luận GV: để chứng minh AC = AD ta phải làm gì? HS: Kẻ OM  AC và O/ N  AD lúc đó việc so sánh AC và AD chuyển 92 Bài 42 (SGK - 128): B M C E F O I A O/ Chứng minh:    a) Ta có : A M E 90 Vậy tứ giác AEMF là hình chữ nhật b) Ta có EB = EA (tính chất tiếp tuyến cắt nhau) Ta lại có EA = MF ( theo câu a) Suy EB = MF Mà EB2 = EM.MO (1) MF2 = MF.MO' (2) Từ (1) và (2)  ME.MO = MF.MO' c) Ta có: MA = MB = MC = BC Nên M là tâm đường tròn đường kính BC Ta lại có MA  OO' A (tính chất tiếp tuyến chung trong) Vậy OO' là tiếp tuyến đường BC tròn ( M ; ) d) Gọi I là trung điểm OO' Ta có IM là đường trung bình hình thang OBCO' nên MI//OB//OC mà OB  OC (tính chất tiếp tuyến) MI  BC M Vậy BC là tiếp tuyến dường OO' (I; ) tròn Bài 43 (SGK - 128): sang so sánh AM và AN M A C N GV: Hãy nêu cách chứng minh AM = D AN? HS: Sử dụng định lí đường trung I H O O/ bình hình thang K GV: Căn vào đâu để từ AM = AN B suy AC = AD? HS: Theo quan hệ  đường kính a) kẻ OM  AC và O'N  AD Ta và dây :OM  AC và O/N  AD có AI // OM // O'N (cùng  CD )  AM = AC; AN = AD Và OI = O'I (giả thiết)  AC = 2AM; AD = 2AN ⇒ AM = AN (định lí đường ? c) để chứng minh KB  với AB ta trung bình hình thang) chứng minh điều gì ? Ta lại có AC = 2AM ; AD = 2AN HS: Góc KBA = 90o (quan hệ vuông góc đường GV: để chứng minh góc KBA = 900 ta kính và dây) chứng minh điều gì ? Vậy AC = AD HS:  KBA vuông B c) Ta có AB là dây chung (O) GV: Làm nào để chứng minh  và (O') KBA vuông B? Nên OO' là đường trung trực HS: Sử dụng tính chất đường nối tâm , đối xứng tâm ,định lí đường trung AK  AB IB = IA = IK = tuyến tam giác vuông để suy  KBA vuông B AK Vậy KB  AB B IB=IA =IK=   KBA vuông d) Củng cố, luyện tập - Xen kẽ bài e) Hướng dẫn học sinh tự học nhà (1 ph) - Học thuộc và tóm tắt kiến thứ cần nhớ - Xem kĩ các bài tập đã giải - ÔN tập chương trình kì I Rút kinh nghiệm dạy 93 Tiết 33: ÔN TẬP HỌC KỲ I Ngày soạn: 02/12/2015 Ngày dạy: / / .tại lớp: sỹ số HS: vắng: Ngày dạy: / / .tại lớp: sỹ số HS: vắng: Mục tiêu a) Về kiến thức - HS hệ thống lại các kiến thức học kì I (Hệ thức lượng tam giác vuông-Đường tròn) b) Về kỹ - HS rèn luyện cách phân tích , tìm tòi lời giải bài toán và trình bày lời giải, kĩ vẽ hình và chứng minh c) Về thái độ - Rèn luyện tư lôgíc, tính cẩn thận, trung thực, chính xác Chuẩn bị GV và HS a) Chuẩn bị GV - Bảng phụ ghi câu hỏi , bài tập, hệ thống kiến thức ,bài giải mẫu, thước thẳng compa ,eke , phấn màu b) Chuẩn bị HS - Ôn tập theo câu hỏi ôn tập chương và làm bài tập Thước kẻ, compa, eke, phấn màu Phương pháp giảng dạy - Vấn đáp, thuyết trình - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động HS Tiến trình bài dạy a) Ổn định tổ chức lớp học (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ c) Dạy nội dung bài T Hoạt động GV - HS Nội dung ghi bảng G HĐ1: Lý thuyết I Lý thuyết GV: Đưa hệ thống câu hỏi các 1.Công thức cạnh và đường 15' hệ thức tam giác vuông, các tỉ số cao tam giác vuông lượng giác Yêu cầu HS trả lời A HS: Lần lượt trả lời b GV: Nhận xét, chốt lại c h ? Nêu các hệ thức cạnh và đường c/ b/ B H C cao tam giác vuông a + b2 = ab'; c2 = ac' + h2 =b'c' + b.c = a.h 94 ? Định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn 1  2 2 b c +h Định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn A AC sin   BC   AB C B cos   BC AB AC cot   tan   AC AB ; ? Nêu các tính chất các tỉ số lượng Một số tính chất các tỉ số giác lượng giác a) Cho  và  là hai góc nhọn phụ nhau: sin  = cos  ; cos  = sin  tg  = cotg  ; cotg  = tg  b) Các tính chất khác: < sin  < 1; < cos  < sin2  + cos2  = sin  cos  tan   ;cot   cos  sin  tan  cot  = Khi  tăng từ 00 đến 900 thì sin  và tan  tăng; cos  và cot  ? Viết các hệ thức cạnh và góc giảm tam giác vuông Các hệ thức B cạnh và góc a tam giác c b vuông: C A HĐ2: Bài tập GV: Đưa đề bài lên bảng phụ Yêu 28' cầu HS hoạt động nhóm giải BT Hướng dẫn: a) Dùng định lý Pitago đảo b) Áp dụng định nghĩa tỉ số lượng giác 1) b = a.sin B = a.cos C c = a.sinC = a.cosB 2) b = c.tan B = c cot C c = b tan C = b cot B II Bài tập Bài 1: Cho tam giác ABC, biết: AB = 21cm, AC = 28cm, BC = 35cm a) Chứng minh △ABC vuông b) Tính sinB, sinC Giải: 95 HS: Thực Đại diện nhóm lên bảng trình bày Các nhóm nhận xét GV: Nhận xét, chốt lại a) Ta có: AB2 + AC2 = 212 + 282 = 1225 BC2 = 352 = 1225 Vậy, AB2 + AC2 = BC2, theo định lý Pitago đảo suy △ABC vuông A AC 28 sin B   0,8 BC 35 b) AB 21 sin C   0,6 BC 35 Bài 2: Cho △ABC vuông A GV: Đưa đề bài lên bảng phụ AB = 6cm, AC = 8cm Hướng dẫn HS giải BT:   C a) Sử dụng định lý Pitago để tính BC a) Tính BC, B ,   C Sử dụng tỉ số lượng giác để tính B , b) Phân giác góc A cắt BC b) Sử dụng tính chất đường phân giác D Tính BD, CD Giải: DB AB  tam giác ABC, ta có: DC AC a) Theo định lí Pitago, ta có: HS: Thực BC  AB2  BC2 2   10 cm AC sin B   0,8 BC 10  ⇒ B 53 8'  900  B  900  5308' 36052' C b) Theo tính chất đường phân giác tam giác ABC, ta có: BD AB BD AB    CD AC BD  CD AB  AC BD   10 14 6.10  BD  4,286 14 cm CD = BC − BD = 10 − 4,286 = 5,714cm d) Củng cố, luyện tập - Xen kẽ bài e) Hướng dẫn học sinh tự học nhà (1 ph) - Ôn tập các kiến thức đường tròn - Giờ sau tiếp tục ôn tập học kỳ I Rút kinh nghiệm dạy 96 97 Tiết 34: ÔN TẬP HỌC KỲ I (tiếp) Ngày soạn: 02/12/2015 Ngày dạy: / / .tại lớp: sỹ số HS: vắng: Ngày dạy: / / .tại lớp: sỹ số HS: vắng: Mục tiêu a) Về kiến thức - HS hệ thống lại các kiến thức học kì I (Hệ thức lượng tam giác vuông-Đường tròn) b) Về kỹ - HS rèn luyện cách phân tích , tìm tòi lời giải bài toán và trình bày lời giải, kĩ vẽ hình và chứng minh c) Về thái độ - Rèn luyện tư lôgíc, tính cẩn thận, trung thực, chính xác Chuẩn bị GV và HS a) Chuẩn bị GV - Bảng phụ ghi câu hỏi , bài tập, hệ thống kiến thức ,bài giải mẫu, thước thẳng compa ,eke , phấn màu b) Chuẩn bị HS - Ôn tập theo câu hỏi ôn tập chương và làm bài tập Thước kẻ, compa, eke, phấn màu Phương pháp giảng dạy - Vấn đáp, thuyết trình - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động HS Tiến trình bài dạy a) Ổn định tổ chức lớp học (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ c) Dạy nội dung bài T Hoạt động GV - HS Nội dung ghi bảng G HĐ1: Lý thuyết I Lý thuyết 13' GV: Cho HS ôn theo hệ thống các câu hỏi SGK tr126 HS: Trả lời các câu hỏi SGK GV: Yêu cầu HS đọc nội dung: "Tóm tắt các kiến thức cần nhớ" SGK HĐ2: Bài tập II Bài tập GV: Đưa đề bài lên bảng phụ Bài 1: 30' Hướng dẫn HS giải BT MB là tiếp tuyến đường Bài 1: Trên tiếp tuyến điểm A tròn (O; R) đường tròn (O; R) lấy điểm M Cho Xét �AOM và �BOM, ta có điểm B thuộc đường tròn (O; R) cho MB = MA 98 a) Chứng minh : MB là tiếp tuyến đường tròn (O; R) b) Cho OM = 2R chứng minh: tam giác AMB Tính độ dài các cạnh và diện tích tam giác AMB theo R c) Vẽ đường kính BE (O) Chứng minh: AE // OM HS: Thực GV: Nhận xét, chốt lại MA = MB (gt) OA = OB (bán kính) OM cạnh chung => �AOM = �BOM    MBO MAO  Mà : MAO 90 (MA tiếp tuyến (O))  => MBO 90 Hay MB OB B Mà : điểm B thuộc đường tròn (O; R) ⇒MB là tiếp tuyến đường tròn (O; R) OM = 2R, c/m △AMB : Xét �AOM vuông A, ta có: OA   sin OMA    OMA 300 OM   Mặt khác: AMB 2OMA 60 (tính chất hai tt cắt nhau) Xét �ABM, ta có : MA = MB (gt) => �ABM cân A  Mà: AMB 60 (cmt) => �ABM Xét �OAM vuông A, theo định lí ta có : OM2 = MA2 + OA2 (2R)2 = MA2 + R2 => MA R Diện tích: 3 3R 2 SAOM MA  2 (dvdt) Chứng minh : AE // OM : Ta có : 99 GV: Đưa đề bài lên bảng phụ Hướng dẫn HS cách giải HS: Thực Bài 2: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Điểm M di chuyển trên nửa đường tròn Tiếp tuyến M và B nửa đường tròn (O) cắt D Qua O kẻ đường thẳng song song với MB, cắt tiếp tuyến M C và cắt tiếp tuyến B N a) Chứng minh tam giác CDN là tam giác cân MA = MB (gt) OA = OB (bán kính) => MO là đường trung trực AB => OM AB (1) Xét �ABE nội tiếp (O), có: BE là đường kính => �ABE vuông A => AE AB (2) Từ (1) và (2) => AE // OM Bài 2: a) Theo tính chất tiếp tuyến thì  DMB cân D   => DMB DBM   Và ta có DMB DCN (đvị)   DBM DNC (đvị)   Suy DCN DNC Vậy tam giác DCN cân D b) Chứng minh AC là tiếp tuyến nửa đường tròn (O) c) Tìm vị trí M trên nửa đường tròn để diện tích tam giác CDN đạt giá trị nhỏ GV: Nhận xét, chốt lại b) Chứng minh  ACO =  BNO (c,g,c)   => CAO NBO 90 => AC là tiếp tuyến (O) c) Chứng minh SCDN 2SCDO CD.MO Mà MO không đổi nên diện tích  CDN nhỏ CD nhỏ Ta có CD AB => CD nhỏ CD = AB  M là điểm chính cung AB 100 D M C d) Củng cố, luyện tập - Xen kẽ bài e) Hướng dẫn học sinh tự học nhà (1 ph) B - Ôn lại các kiến thức chương I và II A O - Xem lại các BT đã giải - Tuần sau thi học kỳ I Rút kinh nghiệm dạy N 101 Tiết 35, 36: TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I (Trả bài và chữa bài tập theo đáp án Phòng GD&ĐT Bảo Lâm) 102