Cụ thể hóa chức năng điều hành của giáo viên vào một số phương pháp dạy học tích cực nhằm nâng cao hiệu quả hoạt động học tập của học sinh trong dạy học hình học lớp 11 luận văn thạc sỹ giáo dục học

Luận văn, khóa luận, tiểu luận, báo cáo, đề tài

tRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

Phan Thị Minh

Cụ thể hóa chức năng điều hành của giáo viên vào một số phơng pháp dạy học tích cực nhằm nâng cao hiệu quả hoạt động học tập của học sinh

trong dạy học hình học lớp 11

LUậN VĂN THạC Sĩ GIáO DụC HọC

Nghệ An - 2011

tRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

Phan Thị Minh

Cụ thể hóa chức năng điều hành của giáo viên vào một số phơng pháp dạy học tích cực nhằm nâng cao hiệu quả hoạt động học tập của học sinh

Luận văn đợc hoàn thành dới sự hớng dẫn khoa học của GS TS Đào Tam Tác giả xin bày tỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc tới Thầy - ng ời

đã trực tiếp tận tình giúp đỡ tác giả hoàn thành Luận văn.

Tác giả trân trọng cảm ơn các thầy cô giáo trong chuyên ngành Lý luận và Phơng pháp dạy học bộ môn Toán, trờng Đại học Vinh, đã nhiệt tình giảng dạy và giúp đỡ tác giả trong quá trình thực hiện Luận văn.

Tác giả xin bày tỏ lòng biết sâu sắc tới Ban Giám Hiệu cùng các bạn bè

đồng nghiệp trờng THPT Thanh Chơng 1 đã tạo điều kiện giúp đỡ tác giả trong quá trình học tập và nghiên cứu.

Gia đình, bạn bè luôn là nguồn cổ vũ động viên để tác giả thêm nghị lực hoàn thành Luận văn này.

Xin chân thành cảm ơn sự quan tâm, giúp đỡ quý báu đó !

Dù đã có nhiều cố gắng, tuy nhiên Luận văn không tránh khỏi những thiếu sót cần đợc góp ý, sửa chữa Tác giả rất mong nhận đợc những ý kiến, nhận xét của các thầy cô giáo và bạn đọc.

Nghệ An, tháng 11 năm 2011.

Tác giả

Phan Thị Minh

Trang

Mở đầu 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 2

3 Giả thuyết khoa học 2

4 Đối tợng nghiên cứu 2

5 Nhiệm vụ nghiên cứu 2

6 Phơng pháp nghiên cứu 3

7 Cấu trúc luận văn 3

Chơng 1 Cơ sở lý luận và thực tiễn 4

1.1 Khái niệm hoạt động học của học sinh 4

1.1.1 Hoạt động học của học sinh 4

1.1.2 Hoạt động học toán của học sinh 5

1.2 Phơng pháp dạy học tích cực 5

1.2.1 Phơng pháp dạy học tích cực 5

1.2.2 Những dấu hiệu đặc trng của PPDH tích cực 6

1.2.3 Một số PPDH tích cực cần đợc áp dụng ở trờng THPT hiện nay 7

1.2.3.1 Dạy học theo quan điểm kiến tạo 8

1.2.3.2 Dạy học PH và GQVĐ 9

1.2.3.3 Dạy học theo quan điểm hoạt động 10

1.3 Chức năng điều hành của GV trong quá trình dạy học 11

1.3.1 Chức năng tạo tiền đề xuất phát 12

1.3.2 Chức năng gợi động cơ và hớng đích 13

1.3.3 Chức năng làm việc với nội dung mới 20

1.3.4 Chức năng củng cố 22

1.3.5 Kiểm tra và đánh giá 28

1.3.6 Hớng dẫn công việc ở nhà 30

1.4 Các yếu tố điều chỉnh chức năng điều hành của GV trong DH Toán .31

1.4.2 Mục tiêu, cách thức ủy thác 31

1.4.3 Mục tiêu và cách thức điều khiển quá trình chiễm lĩnh kiến thức 33

1.4.4 Mục tiêu, cách thức thể chế hóa kiến thức 34

1.4.5 Mục tiêu của việc xây dựng hệ thống câu hỏi 34

1.4.6 Sử dụng thiết bị dạy học 35

1.5 Khảo sát về thực trạng giảng dạy Toán của GV ở trờng PT hiện nay .39

1.5.1 Mục đích khảo sát 39

1.5.2 Nội dung khảo sát 39

1.5.3 Công cụ khảo sát 39

1.5.4 Xây dựng hệ thống câu hỏi 40

1.5.5 Đánh giá, kết luận việc khảo sát về thực trạng giảng dạy Toán của GV ở trờng PT 43

1.6 Kết luận chơng 1 44

Chơng 2: Cụ THể HóA CáC chức năng điều hành của GV vào dạy học hình học 11 theo một số ppdh tích cực 45

2.1 Các tình huống điển hình trong dạy học môn Toán 45

2.1.1 Dạy học khái niệm toán học 45

2.1.2 Dạy học định lí toán học 46

2.1.3 Dạy học giải bài tập toán 48

2.2 Cụ thể hóa các chức năng điều hành của GV vào DH hình học 11 theo một số PPDH tích cực 51

2.2.1 Cụ thể hóa các chức năng điều hành của GV vào DH theo quan điểm kiến tạo 52

2.2.1.1 Dạy học khái niệm 52

2.2.1.2 Dạy học định lí 54

2.2.1.3 Dạy học giải bài tập toán 61

2.2.2 Cụ thể hóa các chức năng điều hành của GV vào DH theo quan điểm hoạt động 71

2.2.2.2 Dạy học định lí 74

2.2.2.3 Dạy học giải bài tập toán 77

2.2.3 Cụ thể hóa các chức năng điều hành của GV vào DH theo quan điểm PH và GQVĐ 84

2.2.3.1 Dạy học khái niệm 86

2.2.3.2 Dạy học định lí 89

2.2.3.3 Dạy học giải bài tập toán 94

2.3 Sử dụng phơng tiện trực quan trong việc tổ chức các tình huống để hớng HS vào các hoạt động PH vấn đề, PH cách giải quyết vấn đề .103

2.4 Kết luận chơng II 110

Chơng 3: Thử nghiệm s phạm 111

3.1 Mục đích thử nghiệm 114

3.2 Tổ chức và nội dung thử nghiệm 114

3.2.1 Tổ chức thử nghiệm 114

3.2.2 Nội dung thử nghiệm 116

3.2.3 Đánh giá kết quả thử nghiệm 117

3.2.3.1 Đánh giá các tiết dạy thử nghiệm 117

3.2.3.2 Đánh giá các bài kiểm tra 118

3.3 Kết luận chơng III 122

Kết luận 122

Soạn giáo án 124

Tài liệu tham khảo 131

Mở ĐầU

1 Lý do chọn đề tài

1.1 Một trong những quan điểm chủ đạo của việc đổi mới phơng pháp dạy học hiện nay là phát huy tính tích cực trong hoạt động nhận thức của ngời học, hớng

ng-ời học vào học tập trong hoạt động và bằng hoạt động Hoạt động học của học sinh

đợc gắn kết chặt chẽ với hoạt động dạy của giáo viên Đổi mới hoạt động học của học sinh kéo theo đổi mới hoạt động dạy của giáo viên Hoạt động dạy đợc thể hiện qua các chức năng điều hành của giáo viên Giáo viên là ngời thiết kế, ủy thác, là

ngời điều khiển và thể chế hóa kiến thức Việc nghiên cứu, chi tiết hóa hoạt độngdạy của giáo viên qua các chức năng này nhằm đáp ứng yêu cầu dạy học theo hớnghoạt động hóa ngời học là cần thiết đói với mỗi giáo viên

Tuy nhiên một số khâu ở hoạt động của thầy trong tiến trình dạy học Toán còngặp nhiều khó khăn Khó khăn nổi bật thể hiện ở chỗ GV cha có kinh nghiệm trongviệc thiết kế những tình huống dạy học nhằm kích thích t duy cho học sinh Khókhăn trong việc gợi động cơ cho hoạt động nhằm chiễm lĩnh kiến thức Những khókhăn đó gây nên việc nắm bắt những kiến thức của học sinh còn yếu

1.2 Mỗi PPDH ứng với một hoạt động điều hành của GV Việc nghiên cứu cụthể hóa từng chức năng điều hành đã đợc thể hiện về phơng diện lý luận trong cuốn:Phơng pháp dạy học môn Toán của tác giả Nguyên Bá Kim Những nghiên cứu gần

đây chỉ tập trung vào nghiên cứu một số khâu của giáo viên thông qua dạy học Toánnh:

- Nghiên cứu về: “ PPDH phát huy tính tích cực hóa hoạt động học tập củahọc sinh” của tác giả Nguyễn Thanh Văn –khóa 11

- Nghiên cứu về: “ Một số phơng thức bồi dỡng hứng thú học tập môn Toántrong HHKG” của tác giả Ngô Thị Tâm - khóa 15

- Luận án tiễn sĩ giáo dục học năm 2010 của tác giả Chu Cẩm Thơ- Khoa Toán

- Trờng ĐHSP Hà Nội.: “Vận dụng phơng pháp kích thích t duy của HS trong dạyhọc môn Toán ở trờng trung học phổ thông.”

.3.1 Tuy nhiên việc triển khai nghiên cứu đồng bộ các chức năng điều hành củagiáo viên Toán vào một số nội dung cụ thể ở trờng phổ thông cha đợc quan tâm

đúng mức, đặc biệt sự thể hiện các chức năng của giáo viên trong dạy học Toán theocác phơng pháp dạy học tích cực cha đợc chú trọng

Để nhằm thúc đẩy hoạt động học tập hình học lớp 11 THPT một cách có hiệuquả, đáp ứng mục tiêu dạy học hiện nay, chúng tôi quan tâm, bớc đầu nghiên cứu

đồng bộ các chức năng điều hành của GV, vận dụng vào một số PPDH khác nhau

Vì những lý do trên, chúng tôi chọn đề tài: “Cụ thể hóa chức năng điều hành

của giáo viên vào một số phơng pháp dạy học tích cực nhằm nâng cao hiệu quả hoạt động học tập của học sinh trong dạy học hình học lớp 11.”

2 Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu việc cụ thể hóa các chức năng điều hành của giáo viên trong dạyhọc hình học lớp 11 thể hiện qua một số PPDH tích cực nhằm góp phần nâng cao

hiệu quả hoạt động học tập của học sinh Từ đó góp phần đổi mới phơng pháp dạyhọc Toán ở trờng THPT.

3 Giả thuyết khoa học

Có thể cụ thể hóa chức năng điều hành của giáo viên phù hợp với một số

ph-ơng pháp dạy học mới nhằm thúc đẩy nhận thức Toán học của học sinh trong dạyhọc hình học lớp 11

4 ĐốI TƯợNG NGHIÊN CứU

Nghiên cứu việc nâng cao hiệu quả hoạt động điều hành của giáo viên Toántrong dạy học hình học lớp 11, theo hớng tích cực hóa hoạt động học tập của họcsinh, phù hợp với một số phơng pháp dạy học mới

5 nhiệm vụ nghiên cứu

Luận văn có nhiệm vụ giải đáp các câu hỏi khoa học sau đây:

5.1 Chức năng điều hành của giáo viên trong quá trình dạy học?

5.2 Các yếu tố điều chỉnh chức năng điều hành của giáo viên trong dạy học

Toán ?

5.3 Cụ thể hóa các chức năng điều hành của giáo viên trong dạy học hình học

11 theo một số PPDH tích cực?

6 Phơng pháp nghiên cứu

Đề tài chủ yếu sử dụng 3 phơng pháp nghiên cứu sau:

6.1 Phơng pháp nghiên cứu lý luận: Tìm hiểu, nghiên cứu các tài liệu về các

vấn đề có liên quan đến đề tài luận văn

6.2 Phơng pháp quan sát điều tra: Quan sát điều tra thực trạng dạy học môn

Toán ở một số trờng THPT trong tỉnh Nghệ An( thông qua sử dụng câu hỏi trắcnghiệm, câu hỏi tự luận, dự giờ lên lớp và xin ý kiến chuyên gia)

6.3 Phơng pháp thử nghiệm s phạm: Tổ chức thử nghiệm s phạm để xem xét

tính khả thi và hiệu quả của những vấn đề đã đề xuất

7 Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo luận văn có 3

chơng:

Chơng I: Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chơng II: Cụ thể hóa các chức năng điều hành của GV vào dạy học hình học

11 theo một số PPDH tích cực

Chơng III: Thử nghiệm s phạm

Chơng I cơ sở lý luận và thực tiễn 1.1 Khái niệm hoạt động học của học sinh

1.1.1 Hoạt động học của học sinh

Hoạt động học của học sinh là một trong những hoạt động của con ngời, do đó

nó cũng tuân theo cấu trúc tổng quát của một hoạt động nói chung và ở đây chỉ bàn

đến hoạt động học của học sinh Học sinh tiến hành hoạt động này nhằm lĩnh hộicác kinh nghiệm xã hội, đợc thể hiện dới dạng những tri thức, kỹ năng Theo tác giảPhạm Minh Hạc có thể có hai cách học, do đó có hai dạng hoạt động khác nhau:cách thứ nhất nhằm nắm lấy các kinh nghiệm, kỹ năng mới xem nh là mục đích trựctiếp; cách thứ hai nhằm tiếp thu các kinh nghiệm và kỹ năng trong khi thực hiện cácmục đích khác Thông thờng việc học của học sinh đợc diễn ra theo cả hai cách, cònhoạt động học mà ta nói ở đây là hoạt động có mục đích theo cách thứ nhất

Một số khía cạnh cơ bản của hoạt động học tập:

+ Động cơ: Nắm lấy tri thức, kỹ năng, kỹ xảo hay tự hoàn thiện bản thân

+ Mục đích: Học sinh phải vợt ra khỏi giới hạn những kiến thức đã có củamình để đạt tới những cái mà các em cha có Vì thế nhiệm vụ học tập thờng đợc đề

ra dới hình thức “bài toán” có vấn đề

+ Học sinh giải quyết các nhiệm vụ của mình nhờ vào các hành động học tập

cụ thể nh: tách các vấn đề từ nhiệm vụ; vạch phơng hớng giải quyết trên cơ sở phântích các mối quan hệ trong tài liệu học tập; mô hình hóa, cụ thể hóa các mối quan hệ

đó; kiểm tra tiến trình và kết quả học tập

+ Các hành động trên đợc thực hiện bởi các thao tác t duy đặc trng nh phântích, tổng hợp, so sánh, đối chiếu, quy nạp, suy luận lôgíc Tuy nhiên toàn bộ quátrình này không tự diễn ra mà đòi hỏi phải có điều kiện là sự kích thích nhất định

trong các giai đoạn: phát hiện vấn đề; nhận thấy có mâu thuẫn, hình thành động cơ;tìm tòi và khái quát hóa;

- Về hình thức: Hoạt động học điển hình có thể đợc diễn ra trong thời gian trên

lớp, mà ở đó giáo viên thực hiện vai trò chỉ đạo, hớng dẫn hoặc trong thời gian hoạt

động độc lập trên lớp, khi làm bài tập ở nhà

1.1.2 Hoạt động học toán của học sinh

Hoạt động học toán của học sinh là hoạt động nhằm lĩnh hội các tri thức, kháiniệm, kỹ năng giải quyết các vấn đề toán học Nó bao gồm việc định hớng tìm tòi, lập

kế hoạch thực hiện, bản thân hoạt động và kiểm tra hiệu quả của nó Vấn đề tâm lý chủyếu ở đây là hứng thú tìm tòi, lòng ham hiểu biết và mong muốn hoàn thiện bản thân -nếu sự hứng thú không đợc hình thành thì bản thân sự lĩnh hội sẽ diễn ra thấp hơn nhiều

so với tiềm năng sẵn có ở học sinh

Động cơ học toán đúng đắn và phù hợp phải gắn liền với nội dung toán học,nghĩa là nắm vững các khái niệm, định lý, hệ quả quy luật phát triển toán học, kỹnăng phát hiện và giải quyết vấn đề, kỹ năng ứng dụng Toán học vào thực tiễn,

Động cơ này lại đợc cụ thể hóa thành từng nhiệm vụ học tập của hoạt động họcToán Để giải quyết nhiệm vụ đó, học sinh phải tiến hành một loạt các hành độngvới các thao tác tơng ứng và đợc diễn ra theo các giai đoạn sau:

- Tiếp nhận nhiệm vụ đề ra chơng trình hành động

- Thực hiện các hành động và các thao tác tơng ứng

- Điều chỉnh hoạt động học Toán dới sự chỉ đạo, hớng dẫn của giáo viên, của sự

tự điều chỉnh và tự kiểm tra của bản thân

- Phân tích các kết quả thu đợc của hoạt động học, từ đó dần dần hình thành đợcphơng pháp học tập có hiệu quả cho mình

1.2 Phơng pháp dạy học tích cực

1.2.1 PPDH tích cực là một thuật ngữ rút gọn, đợc dùng ở nhiều nớc để chỉ

những phơng pháp dạy học theo hớng phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo củangời học

“Tích cực” trong PPDH tích cực đợc dùng với nghĩa là hoạt động, chủ

động, trái nghĩa với không hoạt động, thụ động chứ không dùng theo nghĩa trái

+ Ngời dạy: Có trình độ chuyên môn, liên môn, trình độ nghiệp vụ, sáng tạo và

nhạy cảm: thiết kế bài soạn công phu, tổ chức, động viên, trợ giúp, cố vấn, trọng tài,hớng dẫn hoạt động độc lập hoặc nhóm ngời học, sử dụng thành thạo các ph-

ơng tiện nghe nhìn

+ Ngời học: Học tích cực, khao khát học, nêu thắc mắc, tìm tòi, tập trung chú

ý, kiên trì, chủ động vận dụng và sáng tạo Trong phơng pháp tích cực làm cho ngờihọc trở thành ngời tự học, tự nguyện có ý thức về sự tự học, tự giáo dục bản thân

+ Tài liệu học tập: Tài liệu học tập cô đọng, tăng dữ liệu, bài toán, tăng các

h-ớng dẫn, tra cứu, gợi ý ngời học tự nghiên cứu, giảm thông tin buộc nhớ máy móc,chấp nhận thụ động

+ Thiết bị dạy học: Là điều kiện không thể thiếu, tạo điều kiện thuận lợi cho

học sinh thực hiện các hoạt động độc lập hoặc các hoạt động nhóm, đồng thời giúpgiáo viên tổ chức dạy học đợc linh hoạt, thực hiện đợc các ý đồ s phạm của mình

+ Hình thức lớp học: Hình thức lớp học linh hoạt, có sự trao đổi, hoạt động tìm

tòi của cá nhân và nhóm

1.2.2 Những dấu hiệu đặc trng của PPDH tích cực

Theo Trần Bá Hoành [3] thì dạy học tích cực đợc đặc trng bởi các yếu tố sau:

* Dạy học thông qua việc tổ chức các hoạt động học tập của học sinh.

PPDH tích cực dùng để chỉ phơng pháp dạy học theo hớng phát huy tính tíchcực, chủ động, sáng tạo của ngời học Nếu diễn đạt đầy đủ thì là “phơng pháp tíchcực hoá hoạt động học tập”, hay “phơng pháp hoạt động hoá ngời học”, “phơng

hớng tới việc học tập chủ động, chống lại thói quen học tập thụ động Học sinhkhông chỉ tiếp thu những kiến thức từ ngời dạy, mà phải thông qua hoạt động tự lực

để chiếm lĩnh nó và làm biến đổi bản thân

* Chú trọng rèn luyện phơng pháp tự học.

Diesteweg viết: “Ngời thầy giáo tồi truyền đạt chân lí, ngời thầy giáo giỏi dạycách tìm ra chân lí” Rèn luyện cho học sinh phơng pháp tự học không chỉ là biệnpháp nhằm nâng cao hiệu quả dạy học mà còn là mục tiêu của dạy học Con ngời đ-

ợc đào tạo trớc hết phải là con ngời năng động, có tính tích cực, có khả năng tự học,

tự nghiên cứu để tự hoàn thiện mình Do vậy, giáo viên phải tìm cách hình thành ởhọc sinh phơng pháp và năng lực tự học, tự nghiên cứu để có thể tự chiếm lĩnh kiếnthức và hoàn thiện bản thân sau này

* Tăng cờng tính tự lực của cá nhân học sinh đồng thời chú trọng phối hợp

t-ơng tác giáo viên - học sinh và tt-ơng tác nhóm.

PPDH tích cực đòi hỏi sự cố gắng và nỗ lực của mỗi học sinh trong quá trình tựchiếm lĩnh kiến thức mới Vì vậy, phải chú ý đến vai trò của từng cá nhân trong hoạt

động dạy học Tuy nhiên, vai trò cá nhân chỉ có thể phát huy tốt thông qua sự tơngtác giữa giáo viên và học sinh, giữa học sinh và học sinh và tơng tác giữa các nhómvới nhau, đó chính là phơng pháp học tập hợp tác Học tập nhóm, học tổ tạo cho họcsinh có nhiều cơ hội bộc lộ suy nghĩ, hiểu biết và thái độ của mình, cũng nh biếtcách bảo vệ ý kiến của mình Đó là cách tốt nhất để hình thành cho học sinh tínhtích cực, độc lập và sáng tạo trong suy nghĩ, cũng nh hành động

* Kết hợp đánh giá của giáo viên và tự đánh giá của học sinh

Trong PPDH tích cực, ngời ta chú trọng đến việc dạy cho học sinh cách tự học

đi kèm theo là năng lực tự đánh giá của học sinh Qua tự đánh giá, học sinh sẽ đa ranhững nhận định về bản thân và tự điều chỉnh cách học của mình cho phù hợp nhằm

nâng cao hiệu quả học tập

1.2.3 Một số PPDH tích cực cần đợc áp dụng ở trờng THPT hiện nay

1.2.3.1: Dạy học theo quan điểm kiến tạo

* Tính tích cực của việc học thể hiện trong dạy học theo quan điểm kiến tạo.

Học theo quan điểm kiến tạo là hoạt động của học sinh dựa vào những kinhnghiệm của bản thân , huy động chúng vào quá trình tơng tác với các tình huống,tiêu hóa chúng và rút ra đợc điều cần hình thành Tính tích cực của học sinh thểhiện trong dạy học theo quan điểm kiến tạo đợc thể hiện qua các hoạt động sau:

- Học sinh chủ động, tích cực trong việc đón nhận tình huống học tập mới, chủ

động trong việc huy động những kiến thức, kỹ năng đã có vào khám phá tình huốnghọc tập mới

- Học sinh chủ động bộc lộ những quan điểm và những khó khăn của mình khi

đứng trớc tình huống học tập mới

- Học sinh chủ động và tích cực trong việc tìm tòi, trao đổi thông tin với bạn

bè và với giáo viên Việc trao đổi này phải xuất phát từ nhu cầu của chính bản thântrong việc tìm những giải pháp để giải quyết tình huống học tập mới hoặc khám phásâu hơn các tình huống đã có

- Học sinh tự điều chỉnh lại kiến thức của bản thân sau khi đã lĩnh hội đ ợc cáctri thức mới, thông qua việc giải quyết các tình huống trong học tập

* Hoạt động dạy theo quan điểm kiến tạo nhìn theo góc độ hoạt động điều hành.

- Dạy theo quan điểm kiến tạo là thầy không đọc bài giảng, giải thích hoặc nỗlực chuyển tải kiến thức toán học mà là ngời tạo tình huống cho học sinh ; thiết lậpcác tình huống cho học sinh; thiết lập các cấu trúc cần thiết Thầy là ngời xác nhậnkiến thức, là ngời thể chế hóa kiến thức cho học sinh

- Những hoạt động của GV nhằm thúc đẩy tính tích cực của HS:

Thứ nhất: Giáo viên giao cho học sinh nhiệm vụ có tiềm ẩn vấn đề qua đó các

quan niệm sẵn có của học sinh đợc thử thách và học sinh có ý thức đợc vấn đề cầngiải quyết

Thứ hai: Giáo viên cần nhận thức đợc kiến thức mà học sinh đã có trong

từng giai đoạn khác nhau để đa ra những lời hớng dẫn thích hợp Lời hớng dẫn phảithỏa mãn ba yêu cầu sau:

Yêu cầu 1: Lời hớng dẫn phải dựa trên những gì mà mỗi học sinh đã biết.

Yêu cầu 2: Lời hớng dẫn phải tính đến các ý tởng toán học của học sinh phát

triển tự nhiên nh thế nào

Yêu cầu 3: Lời hớng dẫn phải giúp học sinh có sự năng động tinh thần khi học

toán

Thứ ba: Giáo viên cũng là ngời “Cộng tác thám hiểm” với học sinh hay nói cách

khác giáo viên cũng là ngời học cùng với học sinh Vì việc học tập và xây dựng kiếnthức cũng diễn ra thông qua mối quan hệ xã hội, giáo viên, học sinh, bạn bè Do đó ,khi giáo viên cùng tham gia học tập, trao đổi với học sinh thì mỗi học sinh có đợc cơhội giao tiếp với nhau, với giáo viên Từ đó, mỗi học sinh có thể diễn đạt thành lờinhững suy nghĩ, những thắc mắc của mình, có thể đa ra lời giải thích hoặc chứngminh Và chính lúc đó giáo viên sẽ trao đổi, trả lời, hoặc hỏi những câu hỏi mở rộnghơn, đào sâu hơn những vấn đề mà các em vừa nêu, đồng thời cũng giúp học sinhtổng hợp các ý kiến để trả lời những thắc mắc của mình

Thứ t: Giáo viên có trách nhiệm vận động học sinh tham gia các hoạt động có thể

làm tăng các hiểu biết toán học thực sự cho học sinh

1.2.3.2: Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.

* Tính tích cực của việc học thể hiện trong dạy học theo quan điểm PH và GQVĐ.

Học theo quan điểm dạy học PH và GQVĐ là học sinh hoạt động tích cực,tận lực huy động tri thức và khả năng của mình để PH và GQVĐ Tính tích cực củahọc sinh thể hiện theo quan điểm dạy học này là:

- Học sinh đợc đặt vào một tình huống gợi vấn đề

- Phát huy cao độ tính tự giác, tính tích cực, tính độc lập của HS

- Học sinh học đợc cách khám phá tức là rèn luyện cho mình cách thức phát hiện,tiếp cận và GQVĐ một cách khoa học

- Học sinh tự tìm kiếm các sự kiện khoa học, các hiện tợng, các phơng phápnghiên cứu khoa học, các phơng pháp ứng dụng các kiến thức vào thực tế

- Bồi dỡng cho ngời học những đức tính cần thiết của ngời lao động sáng tạo nhtính chủ động, tích cực, tính kiên trì vợt khó, tính kế hoạch và thói quen tự kiểm tra.Hơn nữa còn hình thành cho học sinh những năng lực thẩm mỹ, biết cảm nhậnnhững cái đẹp là sản phẩm của một quá trình phát hiện tìm tòi sáng tạo.

* Hoạt động dạy theo quan điểm PH và GQVĐ nhìn theo góc độ điều hành.

- Theo Nguyễn Bá Kim [6, tr 117], “ Dạy theo quan điểm phát hiện và giảiquyết vấn đề là thầy tạo ra những tình huống vấn đề, điều khiển học sinh phát hiệnvấn đề, hoạt động tự giác và tích cực để giải quyết vấn đề và thông qua đó mà lĩnhhội tri thức, rèn luyện kĩ năng và đạt đợc những mục đích học tập khác”

- Những hoạt động của GV nhằm thúc đẩy tính tích cực của HS:

+ Tạo ra tình huống gợi vấn đề Giải thích và chính xác hóa để hiểu đúng tìnhhuống Phát biểu vấn đề và đặt mục đích giải quyết vấn đề đó

+ Điều khiển HS phát hiện và giải quyết vấn đề:

Phân tích mối quan hệ giữa dự kiện, điều kiện và vấn đề cần tìm Đề xuất, lựa chọn hớng giải quyết và tìm tòi lời giải Rồi thực hiện lời giải

+ Kiểm tra và ứng dụng kết quả:

Kiểm tra tính hợp lý và tối u của lời giải

Phát biểu chính xác vấn đề (kiến thức mới cần lĩnh hội)

Xét khả năng ứng dụng của nó

Vận dụng vào tình huống mới

1.2.3.3: Dạy học theo quan điểm hoạt động

* Tính tích cực của việc học thể hiện trong dạy học theo quan điểm hoạt động.

- Học theo quan điểm hoạt động là quá trình hoạt động chủ thể ( Học sinh) xâm nhập vào hoạt động khách thể ( đối tợng hoạt động: bao gồm các đối tợng toán học: quan hệ, mỗi liên hệ cần nhận thức) Ta có thể nói đó là quá trình chủ thể xâm nhập vào đối tợng, làm bộc lộ đối tợng nhờ vào các hoạt động t duy

- Tính tích cực của học sinh thể hiện theo quan điểm dạy học này là:

+ Khi có nhu cầu đợc điều chỉnh bởi mục tiêu của chủ thể hoạt động Học

sinh chủ động, tích cực xâm nhập vào đối tợng, làm bộc lộ đối tợng để chiếm lĩnhkiến thức

+ Kết quả của việc học là học sinh nắm đợc kiến thức bằng cách tự xây dựnglấy kiến thức đó, đồng thời năng lực trí tuệ và nhân cách học sinh đợc phát triển

* Hoạt động dạy theo quan điểm lí thuyết hoạt động nhìn theo góc độ điều hành.

- Theo tác giả Nguyễn Bá Kim thì mỗi nội dung dạy học đều liên hệ mật thiết vớinhững hoạt động nhất định Đó là những hoạt động đã đợc tiến hành trong quá trìnhhình thành và vận dụng nội dung đó Phát hiện đợc những hoạt động tiềm tàng trong

một nội dung là vạch đợc một con đờng để truyền thụ nội dung đó và thực hiệnnhững mục đích dạy học khác, cũng đồng thời cụ thể hoá đợc mục đích dạy học nộidung đó và chỉ ra cách kiểm tra việc thực hiện những mục đích này

- Những hoạt động của GV nhằm thúc đẩy tính tích cực của HS:

+ Coi học sinh vừa là đối tợng vừa là chủ thể của quá trình dạy học

+ Tạo mọi điều kiện để học sinh tích cực nhận thức trong quá trình khám phá tựnhiên để chiếm lĩnh kiến thức bằng cách:

Cho HS thực hiện và tập luyện những hoạt động và hoạt động thành phần

t-ơng thích với nội dung và mục đích dạy học

Gợi động cơ học tập và tiến hành hoạt động

Dẫn dắt HS chiếm lĩnh tri thức, đặc biệt là tri thức phơng pháp nh phơng tiện

và kết quả của hoạt động

Phân bậc hoạt động làm chỗ dựa cho việc điều khiển quá trình dạy học.

1.3 Chức năng điều hành của giáo viên trong quá trình dạy học

Theo Nguyễn Bá Kim [6, tr 100], “Chức năng điều hành quá trình dạy học làphơng diện quan trọng của phơng pháp dạy học mà ngời thầy thờng sử dụng để lập

kế hoạch dạy học cho từng tiết học cụ thể”

Trong quá trình dạy học, “Chức năng điều hành quá trình dạy học của giáoviên bao gồm: Tạo tiền đề xuất phát; hớng đích; gợi động cơ; làm việc với nội dungmới; củng cố; kiểm tra và đánh giá; hớng dẫn công việc ở nhà” [6, tr 100] Dựa vàocác chức năng này ngời thầy sẽ xây dựng “kịch bản” dạy học (các bớc tổ chức dạyhọc) bao gồm đặt vấn đề, phát biểu vấn đề, giải quyết vấn đề và vận dụng

1.3.1 Chức năng tạo tiền đề xuất phát

Tiền đề xuất phát ở đây muốn nói tới trình độ, tới những điều kiện ở ngời họcsinh tại thời điểm xuất phát của một quá trình dạy học Những điều kiện này rất đadạng, chúng không phải chỉ bao gồm kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo mà còn cả thái độ,hành vi, thói quen, niềm tin cùng với những đặc điểm nhân cách khác nữa

Trong dạy học, ngời thầy giáo cần căn cứ vào những điều kiện có sẵn và tạo nênnhững tiền đề xuất phát cần thiết để đạt đợc những mục đích đặt ra Những suy nghĩ

về mặt này cần hớng tới toàn bộ một nội dung nào đó, có khi là một lĩnh vực rộng lớnchữ không phải chỉ hạn chế ở từng tiết học riêng lẻ

Những tiền đề xuát phát có thể tập hợp thành ba nhóm:

- Những tiền đề chung: Đó là những phẩm chất nhân cách không đặc thù đối vớinội dung đó, thậm chí không phải là đặc thù đối với môn Toán Thuộc nhóm này cóthể kể: kĩ năng đọc, tinh thần thái độ học tập, ý thức kỉ luật

- Những tiền đề Toán học: Đó là những điều kiện cần thiết, tuy điển hình đốivới môn Toán, nhng không phải là đặc thù đối với nội dung đang xét, chẳng hạn nhtrình độ suy diễn logic, thái độ đối với môn Toán

- Những tiền đề đặc thù: Đó là những điều kiện về kiến thức, kĩ năng đặc thù đốivới nội dung đang xét

Đơng nhiên, trong dạy học, ta phải bảo đảm những điều kiện thuộc cả ba nhómnói trên, nhng khi nói tới “ tạo tiền đề xuất phát” với t cách là một chức năng điềuhành quá trình dạy học ta chỉ đi sâu vào nhóm thứ ba

Việc tạo tiền đề xuất phát thờng đợc tiến hành theo quy trình sau:

Trớc hết, giáo viên phải nắm nội dung và khối lợng kiến thức, kĩ năng cần thiết

nh những tiền đề xuất phát.Muốn vậy điều quan trọng là cần phải nghiên cứu nhữngtài liệu chỉ đạo trung ơng: giải thích chơng trình, sách giáo khoa, sách giáo viên Thứ hai, giáo viên cần biết những kiến thức và kĩ năng cần thiết đã có sẵn ở họcsinh tới mức độ nào Điều này có thể đợc thực hiện nhờ quá trình theo dõi từ trớchoặc bằng phơng pháp kiểm tra

Thứ ba là cho tái hiện những kiến thức và kĩ năng cần thiết Việc tái hiện có thểthực hiện theo hai cách:

- Tái hiện tờng minh, tức là giáo viên cho học sinh ôn tập trớc khi dạy nội dungmới

- Tái hiện ẩn tàng, tức là những kiến thức kĩ năng cần thiết đợc tái hiện ở nhữnglúc thích hợp, trong mối liên quan với từng nội dung mới chữ không thành một khâutách biệt

Tái hiện tờng minh đợc dùng nhiều ở đối tợng học sinh yếu kém và ở những lớpdới Tái hiện ẩn tàng hay đợc sử dụng ở học sinh khá giỏi và ở những lớp trên Tuynhiên ta cần phối hợp cả hai dạng tái hiện

Tóm lại, tạo tiền đề xuất là một điều kiện quyết định thành công của việc dạyhọc Toán Bằng cách tái hiện thích hợp, ngời thầy giáo cần chú ý thiết lập cả nhữngtiền đề chung, những tiền đề toán học lẫn tri thức, kĩ năng đặc thù cho chủ đề cần

dạy

1.3.2 Chức năng gợi động cơ và hớng đích

Để đạt đợc mục đích dạy học, điều cần thiết là tất cả mọi học sinh phải học tập tựgiác Sự học tập tự giác đòi hỏi học sinh phải có ý thức về những mục đích cần đạt vàtạo đợc động lực bên trong thúc đẩy bản thân mình tiến hành những hoạt động để đạt

đợc mục đích đó Điều này đợc thực hiện trong dạy học nhờ gợi động cơ và hớng

đích Nh vậy gợi động cơ và hớng đích nhằm làm cho những mục đích s phạm biếnthành những mục đích của cá nhân học sinh, chữ không phải chỉ là sự vào bài, đặt vấn

đề một cách hình thức

1.3.2.1 Hớng đích: Hớng đích cho học sinh là hớng vào những mục đích đặt ra,

vào hiệu quả dự kiến của những hoạt động của họ nhằm đạt đợc mục đích đó

Một trong những biện pháp hớng đích là đặt mục đích Để đạt đợc mục đíchmột cách chính xác, cụ thể, ngời thầy giáo cần xuất phát từ chơng trình, nghiên cứusách gióa khoa và tham khảo, sách giáo viên Trong tiết học, ngời thầy giáo phátbiểu những mục đích và mức độ yêu cầu một cách dễ hiểu để học sinh nắm đợc Hớng đích không chỉ đợc thực hiện bằng cách đặt mục đích mà điều cơ bản là:Trong quá trình tìm hiểu và mô tả con đờng đi tới đích, cần luôn luôn hớng nhữngquyết định và hoạt động vào mục đích đã đặt ra Đặt mục đích thờng là một phangắn ngủi, còn hớng đích là một nguyên tắc chỉ đạo toàn bộ tiết học.Ngời học sinh

đợc hớng đích thì tất cả những gì họ nói và làm, họ đều biết rằng những cái đó nhằmmục đích gì

Ví dụ 1.1: Chứng minh định lí: “Nếu hai mặt phẳng cắt nhau và cùng vuông

góc với mặt phẳng thứ ba thì giao tuyến của chúng vuông góc với mặt phẳng thứ ba”(Định lí 2 trong bài: Hai mặt phẳng vuông góc- Hình học 11) Có thể hớng dẫn HStiến hành nh sau:

Để đạt đợc mục đích này ta đi theo hớng nào?

Mong đợi câu trả lời:

trong ( )

song song với d

* Xác định hớng đi: Căn cứ vào giả thiết ta nên chọn hớng đi nào?

Mong đợi câu trả lời:

Mong đợi câu trả lời:

Nếu   a hoặc   b thì suy ra  ( ) .

1.3.2.2 Gợi động cơ là làm cho học sinh có ý thức về ý nghĩa của những hoạt

động và của đối tợng hoạt động.Tuy nhiên gợi động cơ còn đợc hiểu ở tầm vi mô lẫn

vĩ mô Hiện nay ở nớc ta, việc gợi động cơ ở tầm vĩ mô còn cha đợc giải quyết, hiệntợng trò chán học là phổ biến mà những nguyên nhân của nó lấn át cả những cốgắng ở tầm vi mô Trớc tình hình đó, trong phạm vi dạy học, thầy giáo dù có giỏimấy, có làm cho học sinh thích kiến thức này, muốn tìm hiểu kiến thức khác thìcũng chỉ là gợi động cơ ở tầm vi mô, chỉ đạt đợc kết quả ở mức độ hạn chế Vấn đề

đặt ra là phải giải quyết cả việc gợi động cơ ở tầm vĩ mô, điều đó đòi hỏi sự cố gắngcủa toàn thể xã hội, trong cũng nh ngoài ngành giáo dục 6,tr 81

ở lớp dới, thầy giáo thờng dùng những cách cho điểm, khen chê, thông báo kếtquả học tập cho gia đình để gợi động cơ Càng lên lớp cao, cùng với sự trởng thànhcủa học sinh, với trình độ nhận thức và giác ngộ chính trị ngày càng đợc nâng cao,những cách gợi động cơ xuất phát từ nội dung hớng váo những nhu cầu nhận thức,nhu cầu của đời sống, trách nhiệm đối với xã hội, nghĩa vụ của mỗi ngời đối với tổquốc ngày càng trở nên quan trọng

Cũng nh hớng đích, gợi động cơ không phải chỉ là việc làm ngắn ngủi lúc bắt

đầu bài học, mà phải xuyên suốt qúa trình dạy học Vì vậy có thể phân biệt gợi độngcơ bao gồm:

1) Gợi động cơ mở đầu: Có thể gợi động cơ mở đầu xuất phát từ thực tế hoặc từ

nội bộ Toán học

*) Việc gợi động cơ mở đầu xuất phát từ thực tế không những có tác dụng gợi

động cơ mà còn góp phần hình thành thế giới quan duy vật biện chứng Nhờ đó họcsinh nhận rõ việc nhận thức và cải tạo thế giới đã đòi hỏi phải suy nghĩ và giải quyếtnhững vấn đề Toán học nh thế nào, tức là nhận rõ Toán học bắt nguồn từ những nhucầu của đời sống thực tế.Vì vậy, cần khai thác triệt để mọi khả năng để gợi động cơxuất phát từ thực tế 6,tr 82

Ví dụ 1.2: Khi chuyển từ hình học phẳng sang hình học không gian ta nên gợi

động cơ từ thực tế nh sau: Trớc đây chúng ta đã nghiên cứu các tính chất của cáchình nằm trong mặt phẳng nh tam giác, đờng tròn, véc tơ Môn học nghiên cứu các

tính chất của các hình nằm trong mặt phẳng gọi là Hình học phẳng Trong thực tế tathờng gặp các vật nh hộp phấn, quyển sách, quả bóng, ngôi nhà là các hình trongkhông gian Môn học nghiên cứu các tính chất của các hình trong không gian gọi làHình học không gian.

Tuy nhiên, Toán học phản ánh thực tế một cách toàn bộ và nhiều tầng, do đókhông phải bất cữ nội dung nào, hoạt động nào cũng có thể gợi động cơ xuất phát từthực tế đợc Vì vậy ta còn cần tận dụng cả những khả năng gợi động cơ xuất phát từnội bộ Toán học

*) Việc gợi động cơ từ nội bộ Toán học là nêu một vấn đề Toán học xuất phát

từ nhu cầu Toán học, từ việc xây dựng khoa học Toán học, từ những phơng thức tduy và hoạt động Toán học Gợi động cơ theo kiểu này là rất cần thiết vì: Gợi độngcơ từ thực tế không phải lúc nào cũng thực hiện đợc Việc gợi động cơ từ nội bộToán học giúp học sinh hình dung đợc sự hình thành và phát triển của Toán họccùng với đặc điểm của nó và có thể tiến tới hoạt động Toán học một cách độc lập Thông thờng khi bắt đầu một nội dung lớn, chẳng hạn một phân môn hoặc mộtchơng ta nên cố gắng gợi đông cơ xuất phát từ thực tế Còn đối với từng bài hay từngphần của bài thì cần tới gợi động cơ từ nội bộ Toán học mà những cách thông thờnglà:

(i) Đáp ứng nhu cầu xoá bỏ một sự hạn chế.

Ví dụ: Khi dạy định lí “Qua một điểm ở ngoài một mặt phẳng cho trớc có một

và chỉ một mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho”, ta có thể gợi động cơ mở

đầu xuất phát từ nội bộ toán học nh sau: Từ điều đã biết “Qua một điểm khôngthuộc đờng thẳng d có duy nhất một đờng thẳng d’ song song với d ” dẫn đến câuhỏi “Nếu thay d bởi mp () thì liệu ta còn có tính chất tơng tự hay không?”

Ví dụ 1.3: Trong hình học phẳng ta có bài toán: Cho hai điểm A, B Quỹ tích

2k a

(ii) Hớng tới sự tiện lợi, hợp lí hoá công việc.

Ví dụ 1.4 : Xây dựng các bớc xác định đờng vuông góc chung của hai đờng

thẳng chéo nhau để tránh sự lặp lại quá trình xây dựng ở các bài toán khác nhau

(iii) Hớng tới sự hoàn chỉnh và hệ thống hoá.

Ví dụ 1.5: ở cấp 2 ta chỉ xét các hệ thức lợng trong tam giác vuông Vấn đề

đặt ra là trong tam giác bất kì ta có những hệ thức lợng nào? Từ đó dẫn tới hai định

lí cơ bản trong tam giác là định lí cosin và định lí sin

(iv) Lật ngợc vấn đề

Sau khi chứng minh đợc một định lý, ta thờng đặt câu hỏi là liệu mệnh đề đảocủa định lý đó có đúng không?

Ví dụ 1.6: Sau khi học định lí Ta-let: “Ba mặt phẳng đôi một song song chắn ra

trên hai cát tuyến bất kì các đoạn thẳng tơng ứng tỉ lệ” Một câu hỏi tự nhiên đặt racho HS là hãy phát biểu mệnh đề đảo của định lí? Liệu nó có đúng không? Từ đódẫn đến định lí Ta-let đảo

(v) Xem xét tơng tự.

Ví dụ 1.7: Trong hình học phẳng, Cho  ABC vuông ở A, ta có:

2 2

hộp: “ ABCD.A’B’C’D’ là hình hộp nếu AC' AB AD AA'                                                           

”

(vi) Khái quát hoá.

Ví dụ 1.9: Từ quy tắc ba điểm: “ Với ba điểm bất kì A, B, C ta luôn có:

(vii) Tìm sự liên hệ và phụ thuộc đại lợng nào đó

Ví dụ 1.10: Đặt vấn đề xét xem vị trí tơng đối giữa mặt cầu và mặt phẳng phụ

thuộc vào yếu tố nào?

2) Gợi động cơ trung gian:

Theo Nguyễn Bá Kim 6,tr 84, gợi động cơ trung gian là gợi động cơ chonhững bớc trung gian hoặc cho những hoạt động tiến hành trong những bớc đó để đi

đến mục đích Gợi động cơ trung gian có ý nghĩa to lớn đối với sự phát triển nănglực độc lập giải quyết vấn đề Những cách thờng dùng để gợi động cơ trung gian là:Hớng đích; quy lạ về quen; tơng tự hóa; khái quát hóa; t duy hàm

(i) Hớng đích.

(ii) Quy lạ về quen.

Ví dụ 1.11: Định lí Ta-let trong không gian: “Nếu ba mặt phẳng đôi một song

song (P), (Q), (R) cắt hai đờng thẳng a và a’ lần lợt tại A, B, C và A’, B’, C’ thì

mp(Q) rồi áp dụng định lí Ta-let trong mặt phẳng (ACC’) và trong mặt phẳng(C’AA’).

(iii) Tơng tự hóa.

Ví dụ1.12: Để giúp học sinh giải bài toán: “Chứng minh rằng tổng bình phơng

tất cả các đờng chéo của một hình hộp bằng tổng bình phơng tất cả các cạnh củahình hộp đó”.GV có thể gợi động cơ trung gian bằng cách đặt câu hỏi nhằm giúp HSgiải bài toán nh sau: Hãy đề xuất bài toán tơng tự trong mặt phẳng và vận dụng nóvào chứng minh bài toán?

(iv) Khái quát hoá.

Ví dụ1.13: Giả sử HS đã giải bài toán: “Gọi I là trung điểm đoạn thẳng AB,

OG   ”

Từ đó hớng tới giải bài toán tổng quát đối với trọng tâm G của một hệ n điểm

làm trong các trờng hợp trên bằng cách phân tích các vectơ nh sau:

(v) T duy hàm (xét sự biến thiên và phụ thuộc).

Ví dụ 1.14 : Khi giải bài toán quỹ tích thờng phải phân chia ra các trờng hợp

đối với các yếu tố thay đổi, đặt vấn đề ứng với mỗi trờng hợp sẽ cho các kết quả

nh thế nào về quỹ tích cần tìm

3) Gợi động cơ kết thúc: Nhiều khi, ngay từ đầu hoặc trong khi giải quyết vấn

đề, ta cha thể làm rõ tại sao lại học nội dung này, tại sao lại tiến hành hoạt động kia.Những câu hỏi này phải đợi mãi đến lúc cuối cùng mới đợc giải đáp hoặc giải đáptrọn vẹn Nh vậy là ta đã gợi động cơ kết thúc

Ví dụ1.15: Khi dạy xong định lí 1, bài: Hai mặt phẳng song song (SGK Hình

song với nhau.” GV có thể gợi động cơ kết thúc nh sau: Với định lí này cho phép tachứng minh các dạng toán:

- Chứng minh hai mặt phẳng song song

- Chứng minh bốn điểm đồng phẳng

Gợi động cơ kết thúc cũng có tác dụng nâng cao tính tự giác trong hoạt động họctập nh các cách gợi động cơ khác Mặc dù nó không có tác dụng kích thích đối vớinội dung đã qua hoặc hoạt động đã tiến hành, nhng nó góp phần gợi động cơ thúc

đẩy hoạt động học tập nói chung và nhiều khi còn gợi động cơ kết thúc ở trờng hợpnày lại là sự chuẩn bị gợi động cơ mở đầu cho những trờng hợp tơng tự sau này

1 3.3 Chức năng làm việc với mội dung mới

Chức năng điều hành dạy học này đợc gọi là “Làm việc với nội dung mới” chữkhông gọi là “Giảng bài mới” để tránh đợc sự hiểu lầm nguy hiểm là chỉ có “Thầygiáo nói học sinh nghe” Theo Nguyễn Bá Kim 6, tr 103, việc thực hiện chức năngnày nên diễn ra nh sau:

- Thầy giáo tạo những tình huống gợi ra những hoạt động tơng thích với nội dung

- Thầy giáo giúp học trò xác nhận những kiến thức đạt đợc trong quá trình hoạt

động, đa ra những bình luận cần thiết để học trò hiểu nó một cách sâu sắc hơn, đầy

đủ hơn

Những tình huống và hoạt động nói trên phụ thuộc vào nội dung cần truyền đạt.Những tri thức cần truyền đạt rất đa dạng Nó có thể là một khái niệm, một định lí,

nó có thể thể hiện dới dạng một quy tắc có tính chất thuật toán hoặc tìm đoán

Ví dụ 1.16: Khi dạy về khái niệm: Đờng vuông góc chung của hai đờng thẳng

chéo nhau, trong bài Khoảng cách (SGK Hình học 11) để HS phát hiện sự tồn tại của

đờng thẳng vừa cắt vừa vuông góc với hai đờng thẳng chéo nhau, GV có thể tổ chứccác tình huống sau đây gợi ra những hoạt động tơng thích với nội dung và mục đíchdạy học

Giáo viên tạo tình huống:

nhận xét về mối quan hệ của đờng thẳng AB với hai đờng thẳng chéo nhau AD,

+ Tình huống 2: Xét mô hình tứ diện vuông OABC đỉnh O với OM  AB Yêu

cầu học sinh nhận xét về mối quan hệ giữa đờng thẳng OM và hai đờng thẳng chéonhau OC, AB?

GV gợi động cơ tiếp bằng cách đặt câu hỏi: Trong trờng hợp bất kỳ có hay không

một đờng thẳng cắt và vuông góc với hai đờng thẳng chéo nhau?

+ Tình huống 3: Xét mô hình gồm hai đờng thẳng chéo nhau bất kì a và b, đờng

thẳng c thứ ba cắt và vuông góc với hai đờng thẳng chéo nhau ở trên

Hỏi: Đờng thẳng c có duy nhất không? Nếu không duy nhất có gì mâu thuẫn?

Nh vậy, thông qua các tình huống nêu trên, HS hoạt động chủ động, tự giác và tích cực, các thành viên trong nhóm có thể trao đổi Từ đó HS sẽ phát biểu đợc mệnh đề tổng quát về sự tồn tại và duy nhất đờng thẳng cắt và vuông góc với hai đ- ờng thẳng chéo nhau Đó là quá trình GV đã thực hiện chức năng điều hành HS làm

việc với nội dung mới

1.3.4 Chức năng củng cố

Theo Nguyễn Bá Kim 6,tr 104, việc củng cố tri thức và kĩ năng một cách có

định hớng và có hệ thống có một ý nghĩa to lớn trong Toán học Điều đó tr ớc hết là

do cấu tạo của chơng trình toán ở trờng phổ thông theo cách là mỗi lĩnh vực nộidung mới đều dựa vào lĩnh vực nội dung đã đợc học trớc kia Củng cố cần đợc thựchiện đối với tất cả các thành phần của nhân cách đã đợc phát biểu thành mục đíchtrong chơng trình, tức là không phải chỉ đối với tri thức mà còn đối với cả kĩ năng,kĩxảo ứng dụng chúng, cả thói quen, hành vi và niềm tin Tuy nhiên việc củng cố chỉ

có thể đợc thực hiện dựa vào những nội dung cụ thể, vì vậy ở đây ta chỉ xét chủ yếu

là việc củng cố tri thức và kĩ năng toán học

Trong môn Toán, củng cố diễn ra dới các hình thức luyện tập, đào sâu, ứngdụng, hệ thống hóa và ôn lại.Trong thực tế dạy học, ít khi xẩy ra trờng hợp chỉ xuất

hiện một hình thức củng cố Hơn nữa một biện pháp nâng cao hiệu quả củng cố làthầy giáo biết lựa chọn và phối hợp nhiều hình thức củng cố đồng thời.

1.3.4.1 Luyện tập: Luyện tập trớc hết nhằm mục đích phát triển kĩ xảo nh một

thành phần quan trọng của kĩ năng Luyện tập không phải chỉ đối với tính toán màcòn cả đối với việc dựng hình, vẽ đồ thị hàm số,giải phơng trình và hệ phơng trình,giải bất phơng trình và hệ bất phơng trình, sử dụng thớc, com pa, bảng số, máytính

Sau đây là một số chỉ dẫn thực hiện chức năng luyện tập có chú ý những thành

Ví dụ 1.17: Xét bài toán :“Cho hình chóp S.ABCD với đáy là hình thang ABCD

có AD // BC, AD = 2BC Gọi E là trung điểm AD và O là giao điểm của AC và BE I

chóp S.ABCD”

Đối với bài toán này ta thấy thiết

thuộc vào vị trí điểm I Vì vậy ta cần tập

luyện cho HS những hoạt động trí tuệ

phổ biến, cụ thể đó là hoạt động phân

đặc điểm của việc học tập bộ môn này

- Về mặt tri thức phơng pháp, trớc hết thầy giáo cần cung cấp cho học sinh

ph-ơng pháp tìm lời giải bài tập.Trong tác phẩm của G Pôlya ông đã đa ra 4 bớc để đi

đến lời giải bài toán

+ Tìm hiểu nội dung bài toán

+ Xây dựng chơng trình giải

+ Thực hiện chơng trình giải

+ Kiểm tra kết quả và nghiên cứu lời giải

Cùng với những phơng pháp có tính chất thuật toán, việc truyền thụ cho học sinhnhững tri thức phơng pháp có tính chất tìm đoán để giải một một số kiểu bài toáncũng là bổ ích Tuy nhiên cần làm cho họ hiểu rằng mục đích hàng đầu không phải

là chỉ nắm vững cách giải từng bài tập, hay từng kiểu bài tập mà là rèn luyện khảnăng giải bài tập nói chung để có thể ứng phó với những tình huống mới mẻ, không

lệ thuộc vào khuôn mẫu có sẵn

-Về phân bậc hoạt động, thầy giáo cần phải tận dụng và xây dựng những mạchbài tập phân bậc để điều khiển quá trình dạy học theo ba hớng tùy vào hoàn cảnh cụthể:

+Tuần tự nâng cao yêu cầu

+ Tạm thời hạ thấp yêu cầu khi cần thiết

+ Dạy học phân hóa

Làm nh vậy để tạo điều kiện cho nhiều học sinh có thể tự giải bài tập chữ khôngphải chỉ nghe thầy giáo hoặc bạn bè chữa bài tập Học sinh tự mình làm đợc một bàicòn đạt hiệu quả cao hơn là nghe ngời khác trình bày lời giải của một loạt bài

Việc ngời học tự mình giải đợc một bài tập là rất có ý nghĩa về mặt tâm lí Ngợclại, việc thất bại ngay từ bài tập đầu tiên dễ làm cho học sinh mất nhuệ khí, dễ gâytâm trạng bất lợi cho quá trình luyện tập tiếp sau Kinh nghiệm cho thấy rằngnguyên nhân không thành công ngay từ bài tập đầu thờng do thầy giáo vội ra yêucầu vận dụng quá nhiều kiến thức và kĩ năng của những nội dung trớc đó hơn là donhững thiếu sót ngay trong cách tiến hành dạy giải bài tập này hoặc trong cách dạyphần lí thuyết trực tiếp của bài tập đó Vì vậy cần cân nhắc lựa chọn bài tập vừatrình độ học sinh để tạo cho họ niềm lạc quan bớc vào luyện tập Sự trải nghiệmthành công này làm cho họ thêm tự tin, tạo điều kiện dễ đạt kết quả cao hơn ở trong

bớc tiếp theo

1.3.4.2 Đào sâu Đào sâu trớc hết nhằm vào việc đặt và giải quyết những vấn

đề liên quan đến những phơng diện khác nhau, những khía cạnh khác nhau của trithức, bổ sung, mở rộng và hoàn chỉnh tri thức 6,tr107

Những cách đặt vấn đề điển hình để đào sâu tri thức thờng là: nghiên cứu vấn

đề tồn tại và duy nhất, xem xét những trờng hợp mở rộng, riêng biệt hoặc giới hạn,nghiên cứu những mỗi liên hệ và phụ thuộc, lật ngợc vấn đề, thay đổi hình thức phátbiểu

1.3.4.3 ứng dụng: ứng dụng đợc hiểu là vận dụng những kiến thức và kĩ năng

đã lĩnh hội vào việc giải quyết những vấn đề mới trong nội bộ toán cũng nh trongthực tế 6, tr 107

Trong khi thực hiện chức năng ứng dụng, cần rèn luyện cho học sinh năng lựcphát hiện và giải quyết vấn đề Cụ thể là các năng lực nhận thức và phát biểu vấn đề,lựa chọn bộ phận tri thức và kĩ năng thích hợp, tìm kiếm con đờng giải quyết, lí giải

và trình bày lời giải, kiểm tra đánh giá kết quả và sắp xếp kiến thức thu đ ợc vào hệthống tri thức đã có

Một loại bài tập ứng dụng trong nội bộ Toán học rất đặc sắc là những bài tậpchứng minh Trong rất nhiều bài tập loại này, mục tiêu chính không phải là nhằmvào giá trị của mệnh đề cần chứng minh, mà là hớng vào việc cho học sinh tập ứngdụng những kiến thức đã học trong quá trình giải bài toán và thông qua đó phát triểnnăng lực chứng minh của họ 6, tr 107

Ví dụ 1.18: Khi cho HS giải bài toán: “Cho hình hộp chữ nhật

ABCD.A’B’C’D’ Gọi G là trọng tâm tam giác A’BD CMR: A, G, C’ thẳng hàng”

GV muốn hớng vào việc cho học sinh tập ứng dụng những kiến thức đã học, nh là:

- Chứng minh 3 điểm đó cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt;

- Chứng minh 2 góc ở vị trí đối đỉnh bằng nhau;

Bớc 2: Dùng công cụ toán học để giải quyết bài toán trong mô hình toán học

Bớc 3: Chuyển kết quả trong mô hình Toán học sang lời giải của bài toán thực tế.Tức là chuyển kết quả của bài toán hình hay nghiệm của phơng trình, hệ phơng trìnhsang lới giải của bài toán thực tế

và B nằm về cùng một phía đối với con đờng sắt d (giả sử con đờng đó thẳng) Hãy tìm một vị trí C trên d để xây dựng một nhà ga sao cho tổng các khoảng cách từ C

Bớc 1: Ta có thể chuyển về bài toán hình học (Toán học hóa tình huống thực tế) nh

Bớc 2: Sử dụng phép biến hình để giải bài toán Cụ thể là phép đối xứng trục

Bớc 3: Từ kết quả của bài toán hình học ta chuyển sang lời giải bài toán thực tế

1.3.4.4 Hệ thống hóa: Hệ thống hóa nhằm vào việc so sánh, đối chiếu

những kiến thức, kĩ năng đạt đợc, nghiên cứu những điểm giống nhau và khác nhaulàm rõ những mối quan hệ giữa chúng Nhờ đó ngời học đạt đợc không phải chỉ lànhững kiến thức, kĩ năng riêng lẻ mà là một hệ thống tri thức

Ví dụ 1.20: Giữa tam giác và tứ giác có mỗi liên hệ với nhau Ta có thể thiết lập mỗi liên hệ đó thông qua hệ thống hóa các bài toán tơng tự nh sau:

Bài toán hình học phẳng

(A = 90) ta có:

2 Cho tam giác vuông ABC

(A = 900) Đờng cao AH

CMR:

3 Cho tam giác cân tại S Một đờng

thẳng qua điểm H’ trên đờng cao SH

cắt các cạnh SA, SB tại A’,B’

CMR: không đổi

4 Cho tam giác vuông ABC

(A=90).Đờng cao AH I là trung

điểm của AM

Đặt BC = a, AC = b, AB = c

CMR:

5 Cho tam giác ABC, trọng tâm G

A1,A2, A3 lần lợt là hình chiếu của G

lên BC, CA, AB

Bài toán hình học không gian

1 Cho tứ diện OABC, OA, OB, OC đôi

2 Cho tứ diện OABC, OA, OB, OC đôi

một vuông góc, OH vuông góc ABC

CMR:

3 Cho hình chóp đều S.ABC Một mặt

phẳng qua I cố định trên đờng cao SH củahình chóp cắt các cạnh SA, SB, SC lần lợt tại A’, B’, C’

CMR:

không đổi

4 Cho tứ diện OABC, OA, OB, OC đôi

một vuông góc, đờng cao OH I là trung

điểm của OH CMR:

5 Cho tứ diện ABCD, trọng tâm G

A1,B1, C1, D1 lần lợt là hình chiếu của Glên mặt phẳng (BCD), (ACD), (ABD),

Đặt BC = a, AC = b, BA = c

CMR:

6 Cho tam giác ABC, I là trung điểm

của BC, một đờng thẳng a bất kỳ cắt

AB, AC, AG lần lợt là A', C', G'

CMR:

'

2 '

AG AC

AC AA

0

.

1

2 1

2 1 2







S GB S GC S GD GA

6 Cho hình chóp SABC, gọi G là trọng

tâm của  ABC Một mặt phẳng () bất

kỳ cắt SA, SB, SC lần lợt tại A', B',C' và cắt SG tại G'

CMR:

'

3 ' '

SG SC

SC SB

SB SA

1.3.4.5 Ôn tập: Ôn tập tức là nhắc lại những tri thức đã lĩnh hội Ôn tập giữ vai

trò đặc biệt so với các hình thức còn lại của củng cố, bởi vì nó thờng đợc thực hiệnkết hợp với các hình thức đó Ngời ta ôn lại không phải chỉ những gì lĩnh hội đợctrong bài lí thuyết mà khi cần thiết có thể nhắc lại cả những trí thức đạt đợc trongluyện tập, đào sâu, ứng dụng và hệ thống hóa

Trong việc ôn tập thầy giáo nên coi trọng cả hai mặt: nhớ ý nghĩa và nhớ máy

móc, hớng dẫn học sinh phối hợp cả hai mặt này Nếu chỉ nhớ máy móc thì kiếnthức sẽ hình thức và khi đột nhiên quên đi toàn bộ hay một chi tiết kiến thức thìkhông có cách nào khôi phục lại Nhng chỉ nhớ ý nghĩa thì kiến thức không thờngtrực trong óc, khi cần thiết lại phải mất thời gian tái tạo lại nó dẫn đến vận dụngchậm, không thành thạo

1.3.5 Kiểm tra và đánh giá

1.3.5.1 Kiểm tra: Đối với giáo viên và học sinh, kiểm tra nhằm cung cấp cho

thầy và trò những thông tin về kết quả dạy học, trớc hết là về tri thức và kĩ năng củahọc sinh, nhng cũng lu ý cả về mặt năng lực, thái độ và phẩm chất của họ cùng với

sự diễn biến của quá trình dạy học Hiểu theo nghĩa rộng nh vậy thì kiểm tra baogồm không phải chỉ những bài kiểm tra cuối chơng, cuối học kì mà còn cả nhữngviệc làm đơn giản hơn nhiều: những câu hỏi học sinh trong quá trình dạy học bằng

đàm thoại, việc xem vở chuẩn bị bài tập ở nhà Nh vậy kiểm tra là một chức năng

đợc thực hiện rất thờng xuyên và thờng hòa vào toàn bộ quá trình dạy học

Kiểm tra có mục đích kép: Mục đích đối với thầy và mục đích đối với trò

Một mặt, kiểm tra cung cấp cho thầy giáo những thông tin về tình hình lĩnh hộicủa học sinh Nó có thể nhằm hai mục đích: tức khắc và lâu dài Với mục đích tứckhắc, trong quá trình dạy học, ở một thời điểm nào đó, thầy giáo dùng một biện

a GA b GB c GC 

   

pháp nào đó nắm ngay kết quả kiểm tra với t cách là mỗi liên hệ ngợc để làm căn cứ

điều khiển bớc tiếp theo của tiết học Với mục đích lâu dài, việc kiểm tra cho thầygiáo thấy đợc thành công hay thất bại của công việc dạy học, cung cấp cho thầy mộtbức tranh về tình hình lĩnh hội kiến thức kĩ năng, kĩ xảo của trò cùng những đặc

điểm tâm lí của họ, làm cơ sở cho việc lập kế hoạch dạy học, tạo tiền đề cho việc đisâu vào giáo dục cá biệt

Mặt khác, kết quả kiểm tra cũng làm cho học sinh ý thức đợc họ đã đạt đợc mục

đích đến mức độ nào, còn những chỗ yếu nào cần phải nỗ lực khắc phục

Đối tợng kiểm tra là những mục đích quy định trong chơng trình về mặt kiếnthức, kĩ năng, năng lực trí tuệ và phẩm chất Cũng không đợc bỏ qua việc kiểm tranhững mục đích về mặt giáo dục nh học sinh có vẽ hình sạch đẹp trong vở haykhông, có thực hiện yêu cầu của thầy về mặt chuẩn bị đầy đủ dụng cụ học tập haykhông

Những hình thức kiểm tra thờng sử dụng là:

- Kiểm tra miệng từng ngời

- Kiểm tra viết ngắn

- Kiểm tra viết dài

Tùy yêu cầu và hoàn cảnh mà thầy dùng hình thức này hay hình thức khác đểthực hiện chức năng kiểm tra

1.3.5.2 Đánh giá: Hiệu quả kiểm tra càng bộc lộ rõ nếu có kèm theo sự

đánh giá đúng mức và công minh của thầy giáo và tập thể học sinh ở đây thuật ngữ

đánh giá đợc hiểu theo nghĩa rộng, bao gồm tất cả các kiểu xác nhận đồng tình haykhông đồng tình, kể từ cái gật đầu đồng ý đến sự đánh giá bằng lời cho tới việc cho

điểm

Cơ sở quan trọng để đánh giá là những bài kiểm tra, nhng ngoài ra còn phải căn

cứ vào cả quá trình theo dõi học sinh Hai học sinh cùng đạt một điểm số nh nhau cóthể đợc thầy giáo đánh giá rất khác nhau

Mục đích kiểm tra và đánh giá không phải chỉ ở chỗ cho học sinh một điểm số

Điều quan trọng là qua đó phải phân tích kết quả, cho học sinh thấy chỗ mạnh vàchỗ yếu của mình, chỗ nào đã nắm vững, chỗ nào còn lỗ hổng hoặc sai sót, và nếu

có thể thì vạch rõ nguyên nhân sai lầm để thầy căn cứ vào đó mà có những phơng ớng, biện pháp giúp trò khắc phục

1.3.6 Hớng dẫn công việc ở nhà

Hớng dẫn công việc ở nhà bao gồm:

- Hớng dẫn học lí thuyết

- Hớng dẫn bài tập ở nhà.

- Chuẩn bị cho bài sau về mặt kiến thức, dụng cụ

Nội dung chủ yếu là hớng dẫn bài tập ở nhà Việc giải bài tập ở nhà là mộtdạng hoạt động độc lập của học sinh, nhng ở đây học sinh phải làm việc không có

sự giúp đỡ trực tiếp và tại chỗ của thầy giáo Cũng nh toàn bộ việc dạy học, việc giảibài tập ở nhà cũng là một bộ phận của quá trình dạy học và do đó cũng nhằm vàonhững mục đích quy định nhất định Các chức năng của loại bài tập này là:

- Củng cố các kiến thức

- Rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo và phát triển năng lực

- Tạo tiền đề xuất phát cho giờ học sau

- Làm t liệu và phơng tiện để dạy học nội dung của tiết sau

Trong việc hớng dẫn bài tập ở nhà, ta cần lu ý một số điểm sau đây:

Thứ nhất, cần hạn chế số lợng bài tập ở mức hợp lí, tránh gây nên tình trạnghọc sinh không có thời gian để học các môn khác và tham gia các hoạt động khác Thứ hai, cần lựa chọn thời điểm thích hợp để hớng dẫn bài tập, căn cứ vào mốiliên quan về mặt nội dung với những kiến thức học ở trên lớp Đối với các bài tập vềnhà, có thể hớng dẫn bài này ở thời điểm này, bài kia ở thời điểm khác chứ khôngnhất thiết phải đợi đến cuối tiết học mới hớng dẫn tất cả các bài tập cùng một lúc Thứ ba, nội dung bài tập về nhà cần đợc cân nhắc cẩn thận, đối chiếu với mục

đích yêu cầu và hoàn cảnh lớp học, phải đợc thầy giáo đa vào kế hoạch tiết học mộtcách chủ động Không đợc coi việc ra bài tập về nhà là một giải pháp cho trờng hợp

có những phần kiến thức mà thầy giáo cha kịp dạy, những phần kiến thức mà thầygiáo cha kịp tiến hành do lỡ bị động thiếu thời gian

Cần lựa chọn, sắp xếp bài tập về nhà phù hợp với trình độ học sinh, cố gắng tạo

đợc sự lạc quan, gây đợc niềm tin tởng cho ngời học Những bài tâp đầu tiên mà đãquá khó thờng hạn chế tác dụng này Vì vậy, cần đặc biệt coi trọng việc sử dụngmạch bài tập phân bậc và có thể ra những bộ phận bài tập phân hóa cho từng loại đốitợng học sinh

Toán

1.4.1 Mục tiêu, cách thức thiết kế bài giảng

Thiết kế bài giảng là lập kế hoạch, chuẩn bị quá trình dạy học về mặt mục tiêu,nội dung, phơng pháp, phơng tiện và hình thức tổ chức

1.4.2 Mục tiêu, cách thức ủy thác( gợi động cơ).

ủy thác là hoạt động của giáo viên nhằm chuyển giao ý đồ dạy học của thầythành nhiệm vụ nhận thức của trò Sao cho học sinh tự giác, có hứng thú, hoạt độngtích cực, độc lập, sáng tạo để phát hiện kiến thức mới Tức giáo viên chuyển giao

cho trò không phải những tri thức dới dạng có sẵn mà thầy là ngời tạo ra những tìnhhuống mới nhằm kích hoạt t duy học sinh để học sinh thực hiện hoạt động tìm tòi,khám phá.

Ví dụ 1.21: Để HS phát hiện sự tồn tại duy nhất một đờng thẳng vừa cắt vừa

vuông góc với hai đờng thẳng chéo nhau, chúng ta có thể tổ chức các tình huống sau

đây nhằm kích hoạt t duy học sinh để học sinh thực hiện hoạt động tìm tòi, khámphá, phát hiện kiến thức

nhận xét về mối quan hệ của đờng thẳng AB với hai đờng thẳng chéo nhau AD,

+ Tình huống 2: Xét mô hình tứ diện vuông OABC đỉnh O với OM  AB

Yêu cầu học sinh nhận xét về mối quan hệ giữa đờng thẳng OM và hai đờng

thẳng chéo nhau OC, AB?

Hình 4 Hình5

GV gợi động cơ tiếp bằng cách đặt câu hỏi: Trong trờng hợp bất kỳ có hay

không một đờng thẳng cắt và vuông góc với hai đờng thẳng chéo nhau?

+ Tình huống 3: Xét mô hình gồm hai đờng thẳng chéo nhau bất kì a và b, đờng

thẳng c thứ ba cắt và vuông góc với hai đờng thẳng chéo nhau ở trên

- Đờng thẳng c có duy nhất không?Nếu không duy nhất có gì mâu thuẫn?

Thông qua các tình huống nêu trên, HS sẽ tích cực hoạt động Từ đó HS sẽ phátbiểu đợc mệnh đề tổng quát về sự tồn tại và duy nhất đờng thẳng cắt và vuông gócvới hai đờng thẳng chéo nhau

1 4.3 Mục tiêu và cách thức điều khiển quá trình chiếm lĩnh kiến thức.

Bằng hệ thống câu hỏi, các định hớng, hớng học sinh vào các hoạt động tựgiác, tích cực tìm tòi, phát hiện cách giải quyết vấn đề Giúp học sinh ý tởng vợt khó

C

A

M

khăn, chớng ngại trong giải quyết vấn đề Ngoài ra GV còn điều khiển cả về mặttâm lí, bao gồm sự động viên, hớng dẫn trợ giúp và đánh giá.

B', C', G' Chứng minh rằng:

'

3 ' '

SG SC

SC SB

SB SA

GV điều khiển HS giải quyết bài toán bằng cách định hớng cho HS sử dụng bài toán

t-ơng tự trong hình học phẳng:“Cho tam giác ABC, G là trung điểm của BC Một đờng

' ' AC 

AC AB

AB

'

AG AG

+ Giải bài toán phẳng:

Kẻ BH song song với CK (song song với đờng thẳng ) (Hình 6)

Ta có:

' ' AG

AH AB

AB

' ' AG

AK AC

AC



' ' AC

AC AB

+Yêu cầu HS sử dụng bài toán phẳng vào giải bài toán không gian

1.4.4 Mục tiêu, cách thức thể chế hóa kiến thức.

Thể chế hoá là xác nhận tính đúng đắn những tri thức mà học sinh mới pháthiện, đồng nhất hóa những kiến thức riêng lẻ mang màu sắc cá thể, phụ thuộc hoàncảnh và thời gian của từng học sinh thành tri thức khoa học của xã hội, tuân thủ ch-

ơng trình về mức độ yêu cầu, cách thức diễn đạt và định vị tri thức mới trong hệthống tri thức đã có, hớng dẫn vận dụng và ghi nhớ hoặc giải phóng khỏi trí nhớ nếukhông cần thiết

1 4.5 Mục tiêu của việc xây dựng hệ thống câu hỏi

Giáo viên xây dựng hệ thống câu hỏi, học sinh sẽ trả lời hay trao đổi với giáoviên hoặc tranh luận giữa các thành viên trong lớp với nhau, qua đó học sinh sẽ củng

cố, ôn tập kiến thức cũ và tiếp thu đợc kiến thức mới

Căn cứ vào tính chất hoạt động nhận thức, ngời giáo viên cần phân biệt ba loạihình câu hỏi để vấn đáp học sinh:

- Vấn đáp tái hiện: giáo viên đặt ra những câu hỏi chỉ yêu cầu học sinh nhớ lại

kiến thức đã biết và trả lời dựa vào trí nhớ, không cần suy luận Loại này chủ yếudùng để ôn tập, củng cố kiến thức

- Vấn đáp giải thích - minh hoạ: nhằm mục đích làm sáng tỏ một đề tài nào đó,

giáo viên lần lợt nêu ra những câu hỏi kèm theo những ví dụ minh hoạ để học sinh

dễ hiểu, dễ nhớ Phơng pháp này đặc biệt có hiệu quả khi có sự hỗ trợ của các phơngtiện nghe nhìn

- Vấn đáp tìm tòi: giáo viên dùng một hệ thống câu hỏi đợc sắp xếp hợp lí để

h-ớng dẫn học sinh từng bớc phát hiện ra bản chất của sự vật, tính quy luật của hiện ợng đang tìm hiểu, kích thích sự ham muốn hiểu biết Giáo viên tổ chức sự trao đổi

t-ý kiến - kể cả tranh luận giữa thầy và cả lớp, có khi giữa trò với trò, nhằm giải quyếtmột vấn đề xác định [4,tr 6]

1.4.6 Sử dụng thiết bị dạy học.

Thiết bị dạy học (TBDH) là một trong những điều kiện quan trọng góp phầnnâng cao chất lợng dạy học, là nội dung và nguồn thông tin giúp cho GV tổ chức và

điều khiển hoạt động nhận thức của HS Sử dụng có hiệu quả TBDH là một nhiệm

vụ nặng nề, khó khăn của ngời thầy giáo Ngời GV không những cần hiểu biết về

TBDH, về kĩ thuật sử dụng chúng mà còn phải nắm vững định hớng đổi mới PPDH hiện nay là: tổ chức cho HS học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tích cực, tự giác, sáng tạo mà trớc hết là làm cho HS suy nghĩ nhiều hơn, làm việc nhiều hơn và

thảo luận nhiều hơn GV không chỉ là ngời truyền đạt tri thức mà còn là ngời tổchức, cố vấn để HS trở thành chủ thể hoạt động Nếu sử dụng TBDH một cách tuỳtiện, thiếu sự chuẩn bị chu đáo sẽ dẫn đến hiệu quả chẳng những không tăng mànhiều lúc còn phản tác dụng

Do đó, khi sử dụng TBDH cần chú ý tới mục đích sử dụng TBDH và nguyêntắc sử dụng TBDH

1 4.6.1 Mục đích sử dụng TBDH.

- Hớng dẫn và đẩy mạnh hoạt động nhận thức, giúp HS hiểu sâu kiến thức, gópphần nâng cao chất lợng dạy học môn Toán ở trờng THPT

- Giúp HS hình dung một cách trực quan nội dung đợc học, phát triển óc quan sát,khả năng phân tích tổng hợp và so sánh.

- Hỗ trợ đổi mới PPDH bộ môn, hợp lí hoá quá trình hoạt động của GV và HS

- Tạo hứng thú học tập bộ môn

- Góp phần bồi dỡng thế giới quan duy vật biện chứng, giáo dục nhân cách củangời lao động mới

1.4.6.2 Nguyên tắc sử dụng TBDH

Để nâng cao hiệu quả sử dụng TBDH ở trờng phổ thông, trong quá trình dạy học cần

đảm bảo một số nguyên tắc cơ bản sau:

* Sử dụng phơng tiện dạy học (PTDH) đúng lúc, tức là:

- Trình bày vào lúc cần thiết, lúc HS mong muốn nhất đợc quan sát, gợi nhớ,

- Đa PTDH theo trình tự bài giảng; việc đa ra và cất đúng lúc;

- Bố trí lịch sử dụng PTDH hợp lí, đúng lúc, thuận lợi trong một ngày

*Sử dụng PTDH đúng chỗ, tức là:

- Tìm vị trí giới thiệu PTDH hợp lí nhất, giúp HS có thể sử dụng nhiều giác

quan nhất;

khác;

*Sử dụng PTDH đủ cờng độ, tức là:

- Thích hợp, vừa với trình độ tiếp thu và lứa tuổi HS;

- Không nên kéo dài quá hoặc lặp đi, lặp lại một loại PTDH quá nhiều lần trongmột buổi dạy

Kết hợp sử dụng TBDH đã đợc trang bị với việc tận dụng khai thác, sử dụngcơ sở vật chất, kĩ thuật ngoài xã hội

Qua những điều nêu trên, để nâng cao hiệu quả sử dụng TBDH trong quátrình dạy học toán ở trờng phổ thông cần chú ý một số điểm sau:

sử dụng để biểu diễn sau đó GV đặt câu hỏi cho HS trả lời nhằm phát hiện trithức

vận hành, quan sát, thảo luận và trả lời những câu hỏi do GV đặt ra

Do đặc điểm của môn Toán, khi sử dụng TBDH cần chú ý: Trực quan là chỗ dựa để gợi vấn đề, dự đoán, khám phá chứ không phải là phơng tiện chứng minh toán học.

GV cần tìm hiểu và sử dụng để có thể nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán ởtrờng THPT

1.4.6.3 Vai trò và chức năng của TBDH.

Nh chúng ta đã biết, con đờng biện chứng của t duy là đi từ trực quan sinh

động đến t duy trừu tợng sau đó trở lại thực tiễn kiểm chứng Cho nên quá trình dạyhọc ta không thể đi ngợc lại quy luật đó Thực tiễn của quá trình dạy học cho thấyhọc sinh thờng gặp khó khăn khi chuyển từ cụ thể lên trừu tợng và khi đi từ cái trừutợng lên cái cụ thể trong t duy Điều này xuất phát từ việc học sinh không biết pháthiện ra cái bản chất, cái chung ẩn nấp trong các trờng hợp riêng cụ thể và ngợc lại,rất vụng về khi vận dụng các khái niệm, định luật vào những trờng hợp cụ thể Mộtyếu tố có ảnh hởng lớn đến quá trình nhận thức của học sinh chính là tính trực quancủa tri thức đợc truyền thụ Chính vì vậy, việc nghiên cứu, chế tạo và ứng dụng các

“phơng tiện dạy học trực quan” để giúp học sinh dễ dàng hơn trong quá trình học tập

là điều hết sức quan trọng và cấp thiết

Trong quá trình dạy học, chức năng của phơng tiện dạy học nói chung và

ph-ơng tiện trực quan nói riêng chính là tác động tích cực đến quá trình nhận thức củahọc sinh nhằm đạt đợc mục đích học tập Rộng hơn, phơng tiện trực quan còn làmphong phú, mở rộng kinh nghiệm cảm tính của học sinh, làm nổi rõ cái chung, cáibản chất của những trờng hợp cụ thể, từ đó giúp cho học sinh nhanh chóng hìnhthành và nắm vững tri thức cần truyền thụ

Trong quá trình dạy học, hoạt động của học sinh là hoạt động nhận thức Giáoviên có vai trò là nguồn cung cấp thông tin, tổ chức kiểm tra, đánh giá kết quả, điềuchỉnh tiến trình dạy học và qua đó không ngừng giáo dục học sinh Chức năng củaphơng tiện trực quan nằm ở hai khâu then chốt đó là chuyển từ cái trực quan sangcái trừu tợng và chuyển từ cái trừu tợng sang thực tiễn, phơng tiện trực quan giúphọc sinh tìm thấy đợc các mối liên hệ và quan hệ giữa các yếu tố thành phần trong

sự vật hiện tợng hoặc giữa các sự vật hiện tợng với nhau

Trong quá trình dạy học chức năng của phơng tiện trực quan thể hiện sự tác

động tích cực có định hớng đến học sinh nhằm đạt đợc mục đích học tập Có thể nêu

ra các chức năng chủ yếu của phơng tiện trực quan nh sau:

* Chức năng hỗ trợ kiến tạo tri thức

Nếu học sinh cha biết nội dung thông tin chứa trong phơng tiện trực quan thìphơng tiện trực quan này mang chức năng hình thành biểu tợng về đối tợng cần

nghiên cứu (lúc này nhận thức chuyển từ cái cụ thể đến cái trừu tợng) Chẳng hạn

nh các mô hình hình chóp tam giác, tứ giác, ngũ giác giúp học sinh hình thànhbiểu tợng về những hình này, góp phần xây dựng khái niệm hình chóp

Nếu học sinh đã biết nội dung của một khái niệm dới dạng lời nói, văn tự hay

kí hiệu còn phơng tiện trực quan chứa thông tin dới dạng hình ảnh hay mô hình thìphơng tiện trực quan có chức năng minh họa khái niệm đã biết (Lúc này nhận thứcchuyển từ cài trừu tợng đến cái cụ thể)

Nếu mục đích đặt ra là giúp học sinh chuyển biểu tợng lên khái niệm thì

ph-ơng tiện trực quan lại đóng vai trò diễn đạt khái niệm dới dạng lời nói, văn tự hay kíhiệu Nh vậy phơng tiện trực quan mang chức năng thiết lập cho học sinh mẫu của

sự biểu thị khoa học chính xác của khái niệm dới dạng lời văn hoặc kí hiệu

* Chức năng phát triển hứng thú học tập

Nhờ các hình thức thông tin nh âm thanh, màu sắc, hình ảnh động có thể tạocho học sinh cảm hứng thẩm mỹ, các tình huống có vấn đề, tạo ra sự hứng thú toánhọc

Phơng tiện trực quan có thể là sự mô phỏng nội dung các vấn đề nghiên cứutrong dạng ngắn gọn, nhằm củng cố, ghi nhớ, áp dụng kiến thức

* Chức năng điều khiển quá trình dạy học

Hớng dẫn phơng pháp trình bày chủ đề nghiên cứu cho GV

Nhanh chóng làm xuất hiện và không ngừng truyền thông tin học tập tronghoạt động nhận thức, khi kiểm tra và đánh giá kết quả dạy học

Bảo đảm thực hiện các hình thức học tập cá biệt và phân nhóm

Trong dạy học toán vai trò và chức năng của phơng tiện trực quan là rất quantrọng, ảnh hởng rất nhiều đến sự nhận thức, t duy của học sinh trong quá trình họctập

1.1.5 Khảo sát thực trạng giảng dạy Toán của GV ở trờng PT hiện nay.

1.5.1.Mục đích khảo sát.

trong dạy học Toán

- Tìm hiểu những u nhợc điểm của GV trong việc điều khiển chức năng điềuhành quá trình dạy học.

1.5.2 Nội dung khảo sát.

Khảo sát chức năng điều hành của GV trong dạy học khái niệm, dạy học định

lí và dạy học giải bài tập Toán

1.5.3 Công cụ khảo sát.

- Hệ thống câu hỏi trắc nghiệm, hệ thống câu hỏi tự luận dành cho GV Toán ởthờng PT

- Dự giờ của giáo viên PT một số trờng cụ thể

- Thăm dò ý kiến các chuyên gia về thực hiện chức năng điều hành của GVtrong việc thực hiện đổi mới dạy học Toán ở trờng PT

1.5.4 Xây dựng hệ thống câu hỏi.

Câu hỏi 1: Theo thầy cô thì dấu hiệu của PPDH tích cực đợc đặc trng bởi yếu tố

nào sau đây:

a Dạy học thông qua việc tổ chức các hoạt động học tập của học sinh.

b Chú trọng rèn luyện phơng pháp tự học

c Tăng cờng tính tự lực của cá nhân học sinh đồng thời chú trọng phối hợp tơngtác giáo viên - học sinh và tơng tác nhóm

d Kết hợp đánh giá của giáo viên và tự đánh giá của học sinh

e Bao gồm các dấu hiệu trên

Câu hỏi 2: Thầy cô quan niệm nh thế nào về chức năng điều hành của giáo viên

trong dạy học Toán?

a Thiết kế các giờ dạy cụ thể

b Tạo các tình huống nhằm gợi động cơ để học sinh phát hiện những khái niệm,những quy luật

c Hoạt động điều khiển bao gồm xây dựng hệ thống các câu hỏi, các định hớnggiúp học sinh phát hiện cách giải quyết vấn đề

d Đánh giá kết quả học tập của học sinh

e Hoạt động xác nhận kiến thức của học sinh đúng hay sai

Nếu đúng thì xác nhận

Nếu sai thì sửa chữa sai lầm

Câu hỏi 3: Trong các chức năng điều hành sau đây của GV trong quá trinh dạy

học Toán, thầy cô coi trọng chức năng nào nhất?

a Dự kiến tri thức và kĩ năng cơ bản, phơng pháp dạy học, cách tổ chức dạy học

và ôn tập ở nhà

b Tạo tình huống nhận thức cho học sinh để từ đó giúp học sinh phát hiện tìmtòi kiến thức mới.

c Điều khiển học sinh bằng cách xây dựng hệ thống câu hỏi giúp học sinh tìmtòi phát hiện

d Sửa chữa sai lầm cho học sinh

e Đánh giá kết quả học tập của học sinh

Câu hỏi 4: Trong khi thực hiện chức năng điều hành quá trình dạy học Toán của

GV ở trờng PT, thầy cô thờng gặp phải khó khăn nào trong những khó khăn sau

đây?

a Tổ chức cho học sinh thảo luận, phát hiện kiến thức mới

b Tạo các tình huống nhằm gợi động cơ cho học sinh phát hiện vấn đề

c Xây dựng hệ thống câu hỏi nhằm thúc đẩy hoạt động tự giác, tích cực của họcsinh trong việc tìm tòi kiến thức mới

d Nhận xét, đánh giá ý kiến của học sinh nhằm động viên học sinh

phấn đấu học tập và hớng dẫn học sinh điều chỉnh việc học tập của mình

Câu hỏi 5: Trong dạy học theo quan điểm hoạt động, theo thầy cô hoạt động nào

sau đây thuộc chức năng điều hành của giáo viên:

a Cho học sinh thực hiện và tập luyện những hoạt động và hoạt động thành phần tơng thích với nội dung và mục đích dạy học

b Gợi động cơ cho các hoạt động học tập

c Dẫn dắt học sinh chiếm lĩnh tri thức, đặc biệt là tri thức phơng pháp nh phơngtiện và kết quả của hoạt động

d Phân bậc hoạt động làm căn cứ điều khiển quá trình dạy học

e Bao gồm các chức năng trên

Câu hỏi 6: Trong dạy học giải quyết vấn đề, theo thầy cô chức năng nào sau đây là

quan trọng nhất

a.Tạo tình huống gợi vấn đề để học sinh tự phát hiện và giải quyết vấn đề đó

b Hệ thống câu hỏi để thầy, trò vấn đáp cùng phát hiện và giải quyết vấn đề

c Giáo viên thuyết trình phát hiện và giải quyết vấn đề

Câu hỏi 7: Trong dạy học kiến tạo, theo thầy cô chức năng điều hành của giáo viên

thể hiện khâu nào là chủ yếu?

a Tạo tình huống cho học sinh

b Thiết lập các tình huống, các cấu trúc cần thiết cho học sinh

c Xác nhận kiến thức cho nhọc sinh

d Thể chế hóa kiến thức cho học sinh

Câu hỏi 8: Trong dạy học giải bài tập Toán, thầy cô cho rằng chức năng điều hành

của ngời giáo viên là gì?

a Gợi động cơ, khêu gợi trí tò mò, hứng thú nhằm giúp học sinh huy động kiếnthức

b Gợi động cơ nhằm giúp học sinh biến đổi về bài toán quen thuộc

c Hớng dẫn học sinh cách suy nghĩ, cách tìm tòi lời giải nhằm phát triển ở các

b Rèn luyện cho học sinh những hoạt động thành phần trong chứng minh

c Truyền thụ những tri thức phơng pháp về chứng minh

d Phân bậc hoạt động chứng minh

e Phát triển cho học sinh năng lực chứng minh Toán học

Câu hỏi 10: Trong dạy học khái niệm Toán học, theo thầy cô chức năng điều hành

của giáo viên là gì?

a Hình thành khả năng vận dụng hiệu quả các kiến thức đã học, góp phần phát triển năng lực trí tuệ và thế giới quan duy vật biện chứng cho ngời học

b Giúp học sinh tập luyện các hoạt động: Nhận dạng và thể hiện khái niệm; hoạt động ngôn ngữ ; khái quát hóa, đặc biệt hóa, hệ thống hóa khái niệm

c Tạo cơ hội cho học sinh vận dụng khái niệm vào nhng bài toán chứng minh, vào những hoạt động khác nhau nhằm củng cố, đào sâu khái niệm, góp phần phát triển năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn

Câu hỏi 11: Trong dạy hoc quy tắc,phơng pháp, theo thầy cô chức năng điều hành

của giáo viên là gì?

a Rèn luyện và phát triển cho học sinh t duy thuật toán

b Rèn luyện cho học sinh tính mềm dẻo, linh hoạt biết điều chỉnh phơng hớng, thay đổi phơng pháp khi cho học sinh vận dụng quy tắc, phơng pháp phi thuật toán

Nhìn chung các giáo viên ở những trờng chúng tôi điều tra đã nắm đợc mộtcách đầy đủ các chức năng điều hành của GV trong quá trình dạy học Khi đợc hỏichức năng điều hành nào quan trọng nhất trong dạy học Toán thì một số giáo viênquan niệm không giống nhau Việc thể hiện các chức năng điều hành vào quá trìnhdạy học thì còn rất nhiều hạn chế, đặc biệt vào các PPDH tích cực còn gặp rất nhiềukhó khăn Khó khăn nổi bật thể hiện ở chỗ GV cha có kinh nghiệm trong việc thiết

kế những tình huống dạy học nhằm kích thích t duy cho học sinh Khó khăn trongviệc gợi động cơ cho hoạt động nhằm chiễm lĩnh kiến thức Khó khăn liên quan tớikhả năng sàng lọc lựa chọn hợp lí để phối hợp các phơng pháp không truyền thống

Đặc biệt khó khăn liên quan cơ bản tới khả năng nhuần nhuyễn lí thuyết về cácPPDH tích cực trong dạy học Toán của đội ngũ giáo viên Những khó khăn đó gâynên việc nắm bắt những kiến thức của học sinh còn yếu Cụ thể:

+ Cách soạn giáo án:

Nhìn chung trong bài soạn, giáo viên thực hiện đủ các bớc lên lớp theo quy

định, song một số bài soạn cha xác định đúng trọng tâm kiến thức bài học, soạn theokiểu diễn giảng là chính Phần lớn các giáo viên cha đầu t vào việc thiết kế, xâydựng các tình huống có vấn đề hớng ngời học vào các hoạt động PH vấn đề, PHcách giải quyết vấn đề và cha xây dựng đợc hệ thống câu hỏi phát vấn đòi hỏi pháttriển t duy ở học sinh

+ Phơng pháp giảng dạy:

Một số giáo viên cha biết dạy thế nào cho phù hợp với mục tiêu đã đề ra, thếnào là có chất lợng và có hiệu quả cao, cha biết cải tiến việc giảng dạy của mình nhthế nào Đa số giáo viên sắp xếp, phân bố thời gian cha hợp lí, nhất là dành quánhiều thời gian cho việc trình bày bảng của thầy và việc ghi chép bài của trò Chẳnghạn, giáo viên để rất nhiều thời gian cho việc ghi các tiêu đề, chép lại các địnhnghĩa, định lí, lên bảng và một số giáo viên không quan tâm lúc đó trò làm gìmiễn là lớp học vẫn trật tự Nội dung SGK có gì là giáo viên cố gắng dạy bằng hết,vì thế để có đủ thời gian thì giáo viên phải thuyết trình nhiều mà ít tổ chức các tìnhhuống cho học sinh hoạt động dẫn đến truyền thụ kiến thức một chiều Khi giảngbài giáo viên cũng có đặt câu hỏi cho học sinh nhng chất lợng câu hỏi cha cao, cònvụn vặt, một số câu hỏi lại quá khó do đó không tạo đợc cơ hội cho học sinh tích cựcsuy nghĩ và giải quyết vấn đề cơ bản trong bài học Hình thức dạy học cha đa dạng,phong phú, cách thức truyền đạt cha sinh động, cha gây hứng thú cho học sinh Một

số giáo viên có cố gắng đổi mới PPDH thì khá lúng túng, mất nhiều thời gian để xử

lí tình huống, nhất là: khi học sinh không thực hiện đợc yêu cầu nh mong muốn, họcsinh giải sai, học sinh không trả lời đợc câu hỏi, học sinh trả lời không theo dự kiến