7. Cấu trúc luận văn
2.1.2 Dạy học định lí toán học
* Vị trí yêu cầu: Việc dạy học các định lí toán học nhằm cung cấp cho HS một trong những vốn kiến thức cơ bản của bộ môn. Đó cũng là những cơ hội rất thuận lợi để phát triển ở học sinh khả năng suy luận và chứng minh, góp phần phát triển năng lực trí tuệ.
Việc dạy học các định lí toán học cần đạt đợc các yêu cầu sau:
- Nắm đợc những định lí và những mỗi liên hệ giữa chúng, từ đó có khả năng vận dụng chúng vào hoạt động giải toán cũng nh các ứng dụng khác.
- Làm cho học sinh thấy đợc sự cần thiết phải chứng minh chặt chẽ, suy luận chính xác.
- Phát triển năng lực chứng minh toán học.
* Các con đờng dạy học định lí: Theo tác giả Nguyễn Bá Kim [6,tr192], việc dạy học định lí Toán học (trong đó các định lí hình học) đợc thực hiện một trong hai con đờng : Con đờng suy diễn, con đờng có khâu suy đoán. Hai con đờng này đợc minh họa bởi sơ đồ sau:
Nh vậy, sự khác biệt căn bản giữa hai con đờng là ở chỗ: Theo con đờng có khâu suy đoán thì sự dự đoán phát hiện diễn ra trớc việc chứng minh định lí còn ở con đờng suy diễn thì hai việc này nhập lại thành một bớc.
Các quan điểm của nhiều tác giả cho rằng: Việc sử dụng con đờng nào tuỳ theo nội dung định lý và tuỳ theo điều kiện cụ thể của học sinh. Tuy nhiên, tác giả Trần Thúc Trình cho rằng: “Để phát huy năng lực toán học cho học sinh trong quá trình dạy học định lý nên cố gắng đi theo con đờng suy đoán rồi thực hiện giai đoạn chứng minh sau, tránh cách dạy đột ngột định lý rồi chuyển sang suy luận logic”.
* Những hoạt động củng cố định lí: Trong dạy học định lí, ta cần giúp HS củng cố kiến thức bằng cách cho họ tập luyện những hoạt động:
- Nhận dạng và thể hiện định lí.
Gợi động cơ phát hiện vấn đề
Dự đoán và phát biểu định lý
Chứng minh định lý
Suy diễn tới định lý
Phát biểu định lý
Vận dụng định lý để giải quyết vấn đề đặt ra
- Hoạt động ngôn ngữ.
- Khái quát hóa, đặc biệt hóa, hệ thống hóa định lí.
* Phát triển năng lực chứng minh toán học: Trong dạy học định lí, một khâu rất quan trọng là phát triển ở HS năng lực chứng minh toán học, ta cần lu ý giải quyết các vấn đề sau đây:
- Gợi động cơ chứng minh.
- Rèn luyện cho HS những hoạt động thành phần trong chứng minh. - Truyền thụ những tri thức phơng pháp về chứng minh.
- Phân bậc hoạt động chứng minh.