7. Cấu trúc luận văn
2.2.1.1 Dạy học khái niệm
Theo luận điểm 4 về dạy học theo quan điểm Kiến tạo, kiến thức đợc HS kiến tạo thông qua con đờng đợc mô tả theo s đồ:
Theo quan điểm kiến tạo, quá trình dạy học khái niệm Toán học cần rèn luyện cho học sinh đi từ cái riêng đến cái chung, có nghĩa là khả năng khái quát hoá trong Toán học. Nh vậy, theo quan điểm kiến tạo, khái niệm đợc hình thành theo con đờng quy nạp toán học.
Khi dạy học khái niệm, GV có thể tổ chức cho HS kiến tạo tri thức thông qua các hoạt động chủ yếu sau:
- GV xác định các tri thức kinh nghiệm đã có của HS liên quan chủ yếu đến tri thức mới cần dạy để từ đó tạo môi trờng kích hoạt HS kiến tạo kiến thức;
- Tạo cơ hội tập duyệt cho HS mò mẫm dự đoán đề xuất các phán đoán, các giả thuyết . Từ đó, nhờ vào t
“ ” duy HS làm bộc lộ đối tợng mang tính động cơ, nhu
cầu tìm kiếm kiến thức.
- Tổ chức cho HS thảo luận theo nhóm nhằm kiểm chứng các giả thuyết, đề xuất các cách khác nhau giải quyết vấn đề;
- GV thể thức hoá kiến thức HS tìm đợc.
Ví dụ 2.1: Khi dạy học khái niệm Phép biến hình: “Quy tắc đặt tơng ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M của mặt phẳng đó đ’ ợc gọi là phép biến hình trong mặt phẳng .”
* GV gợi động cơ tạo tình huống hớng học sinh vào hoạt động phát hiện vấn đề nh sau: Kiến thức đã có Dự đoán Kiểm nghiệm Thích nghi Kiến thức mới Thất bại 60
Tình huống 1: GV giao nhiệm vụ cho HS (xuất phát từ những kiến thức đã có). 1, Trong mặt phẳng, cho điểm O cố định với điểm M tùy ý. Hãy dựng điểm M’ đối xứng với M Qua O.
2, Trong mặt phẳng, cho một véc tơ a, với điểm M tùy ý. Hãy dựng điểm M’ sao cho MM'=a.
3, Trong mặt phẳng, cho một đờng thẳng d và một điểm M. Hãy dựng hình chiếu vuông góc M’ của M lên đờng thẳng d.
Tình huống 2: Hãy nhận xét những đặc điểm giống nhau và điểm khác nhau ở các tình huống trên?
GV gợi ý về khái niệm phép biến hình sau khi HS thực hiện xong các hoạt động trên.:
- Cho điểm M và đờng thẳng d, phép xác định hình chiếu M’của M là một phép biến hình.
- Cho điểm M’ trên đờng thẳng d, phép xác định điểm M để M’ là hình chiếu của M không phải là một phép biến hình.
GVyêu cầu HS tự phát biểu định nghĩa theo sự hiểu biết của mình, sau đó GV thể thức hoá kiến thức HS tìm đợc.
* Khi đã hình thành đợc khái niệm, GV tổ chức cho HS tình huống tiếp theo nhằm giúp HS củng cố khái niệm.
Tình huống 3: GV đề ra các câu hỏi:
Câu hỏi 1: Hãy phát biểu một cách chính xác định nghĩa Phép biến hình? Câu hỏi 2: Hãy nêu một ví dụ về phép biến hình?
Câu hỏi 3: Các quy tắc sau đây, quy tắc nào là phép biến hình. (a) Quy tắc đặt tơng ứng mỗi điểm A với điểm A' sao cho AA'=a. (b) Quy tắc biến mỗi điểm A với điểm A' sao cho AA’//d.
(c) Quy tắc đặt tơng ứng mỗi điểm M với điểm M’ sao cho MM’=a.
Ví dụ 2.2: Dạy học khái niệm hai mặt phẳng song song: “Hai mặt phẳng (α), (β) đợc gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm chung”
* GV tạo tình huống hớng học sinh vào hoạt động dự đoán nhằm phát hiện vấn đề nh sau:
Câu hỏi 1: Hãy nhắc lại định nghĩa hai đờng thẳng song song?
Câu hỏi 2: Hãy nhắc lại định nghĩa đờng thẳng và mặt phẳng song song? Từ đó hãy dự đoán về hai mặt phẳng song song?
GV thể thức hoá kiến thức HS tìm đợc.
* GV tạo tình huống nhằm củng cố khái niêm.
- Cho HS thực hiện hoạt động:
(1) Yêu cầu HS phát biểu chính xác về định nghĩa hai mặt phẳng song song. (2) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D . Hãy chỉ ra các cặp mặt phẳng song’ ’ ’ ’
song với nhau?
(3) Cho hai mặt phẳng (α), (β) song song với nhau. Đờng thẳng d nằm trong mặt phẳng (α). Hỏi d và (β) có điểm chung hay không?”
Nh vậy ở các ví dụ trên đã thông qua một số hoạt động khảo sát các trờng hợp cụ thể xuất phát từ những kiến thức đã có, rồi dẫn dắt học sinh bằng cách trừu tợng hóa, tơng tự hoá, khái quát hoá đã giúp học sinh suy nghĩ, mò mẫm, dự đoán để tìm ra vấn đề tổng quát hơn Từ đó học sinh có cơ sở dự đoán đợc khái niệm. Nhờ những ph- ơng pháp đó, chúng ta có thể mở rộng,đào tạo thêm kiến thức của mình.