bài tập ôn luyện chương i đại số 9 trang 6 bài tập căn thức cơ bản dạng 1 thực hiện phép tính tính giá trị rút gọn biểu thức số bài 1 rút gọn các biểu thức sau a a b b c c d d bài 2 t

c/Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức Q có giá trị nguyên.[r]

BÀI TẬP CĂN THỨC CƠ BẢN DẠNG 1: Thực phép tính, tính giá trị , rút gọn biểu thức số Bài 1: Rút gọn biểu thức sau

a/ A = 3 34 12 27; b/ B = 32 50 18

c/ C = 32 162

2

72   d/ D =

3 1 11 33 75 48

 

 Bài : Thực phép tính, rút gọn biểu thức sau

a/ A =  5 2 52 b/ B= 45 63 7 5

c/ C =  5 5   15 d/ D = 32 50 27 27 50 32 e/ E = 1- 45 20 3  20 45 3 f/ F =

6 : 2

    

  



Bài 3: Thực phép tính sau đây:

a. 12  48  108  192:2 b.2 112 72 63 28

c.2 27 483 75 192 1 3 d.7 24 150 54

e.2 20 503 80 320 g. 32 50 98 72 Bài 4: Thực phép tính sau đây:

a. 27

3 2

75   b.

3 1 75

48  

c.  150

2 27

12  d. 

  

  

      

  



 75

8

1 18

e. 152 32 12 f.( 62)( 3 2) g. 312  34

h.1 2 31 23 i. 3 2 3 2  3 2

j.12 3 212 3 2 k.1 3 2 12 32

m.

3

1

4

1

 

 n.  12

1

1

5

    

 

   

o. 

  

  

  

   

 

 



2 :

1

1 p.

5

1 5

2

   



q.   

  

  

   



2

2

3 :

2

3 r.  2

1

2

3

     

Bài : Rút gọn biểu thức a/ A =

1

1

1

 

 b/ B =

1

1

  

c/ C =

5

5 5

5

    

d/ D =

1

3

1

3

  

  Bài : Rút gọn biểu thức

a/ A = 1 32   322 b/ B = 2 32  4

c/ C = 15 6  3312 d/ D = 2  2

e/ E =

5

5

5

    

f) F =

1

5 :

1

1

     

 

g/ G = 3  7  h/ H = x2 2x  x 2x 4 với x≥ 2 Bài 7: Thực phép tính sau đây:

a.

2

3

2

2

2

1

     

  

      

 

b.

3 12

6 15

    

 c.

1 3

15

3 3

2

    

 

    

d.  12

2

4

5

    

 

 

 e. 99 100

1

3

1

1

      DẠNG 2: Chứng minh đẳng thức

Bài : Chứng minh

a/ 9  2 b/ 2

1

1

   

c/2 2 3 2  12 22  9 d/

  2 5

4

2

2

2 

  

e/3 5 10 2 3 8 f) 21 21 2( 2 1)

Bài : Chứng minh a/   x y

xy

y x x y y x

  



với x > y >0 b/ Cho A =

2

1 4

   x

x

x ch minh : A= 0,5 với x0,5 DẠNG 3: Tìm x

Bài 10 : a/ 4  

 x x b/ 4 5x 12

c/ 10 3x 2 d/ 4x20 5x34 9x45 6 Bài 11 : a/ 3

  

 x

x b/

1

 

 x

x

Bài 12: a/ Tìm x biết : a/ x 23 b/ x1 DẠNG4 : Giá trị lớn , Giá trị nhỏ nhất

Bài 13 : Tìm x để biểu thức sau đạt giá trị nhỏ ,tìm GTNN đó

a/ A = x 4 b/ B = x x10

c/ C = x x d/ D = 2

   x

x

Bài 14 : Tìm x để biểu thức sau đạt giá trị lớn ,tìm GTLN đó

a/ M = 3 x b/ N =6 x x c/ P =

1

  x x DẠNG : Tìm giá trị nguyên biểu thức

Bài 15: Tìm giá trị nguyên x để biểu thức sau có giá trị nguyên a/A =

5   x x

b/ B = x x

 

1

c/ C =

2   x x

d/ D =

3

  x

x

DẠNG 6: Phân tích đa thức thành nhân tử: Bài 16: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

d. ab a b1 f.x x1 a2 e.a a2 ab2 b

h.x x y yx y i.x x 2 Bài 17:

a.x x 2 b.x2  3x y 2y c.x2 x

d. x3  x  x g. 6x5 x1 h.7 x 6x

f.x4 x3 i.2a ab 6b Bài 18: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a.x x6 b.2a ab 6b c.3 a 2a1

d 4a a 1 g. 2  

 x

x h.    x x

x

f.2a ab3b i.x4  4x3 4x2 l.3x 2x2 

Dạng So sánh

Bài 19: So sánh

a.4 và 3 13 b.3 12và 2 16 c 82

4

d.3 12 2 16 e.

2 17

1 và 19

3

f.3 3 2và2

g. 7 5 49 h. 2 11 35 i +

2 17

và 19

j.+ 21 5 20 6 k.+ 82

4

6 l + 6 20 1

m. 7 2và 1 n. 30 29 29 28 o. 8 5 7

p. 27 61 48 q.5 2 75 5 3 50 r. 5 3

2 Bài 20: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần : 2; 5;2 3; 3

CHUYÊN ĐỀ : BÀI TẬP RÚT GỌN BIỂU THỨC CÓ CHỨA CĂN BẬC HAI Bài 21: Cho biểu thức : A =  8 12 2 3 B =

3

 

 x

x

a/ Tìm tập xác định B rút gọn B b/ Tính giá trị biểu thức A c / Tìm x để A = B Bài 22: Cho biểu thức :

A =  45 63 7 5 B =

1 1

  

 x

x (ĐK :x0; x1)

a/ Tính giá trị biểu thức A rút gọn biểu thức B b/ Tìm x để A = B Bài 23: Cho biểu thức :

A =

3 : )

1

1 (

 

 B = x x

x x

x

  



1

1 ( ĐK :x0; x1) a/ Rút gọn biểu thức A B b/ Tìm x để A =

6

B Bài 24 : Cho biểu thức : P =

3

5  

 x

x

Bài 25: Cho biểu thức :

A = 10  32 8 27 8 32 27 B =

x x x

x 

   



1 2

(ĐK: x0; x4)

a/ Rút gọn A B b/ Tìm x để A.B = -1

Bài 26 : Cho biểu thức : Q=

4 2

1

2

   

 x

x x

x

a/ Rút gọn biểu thức Q b/ Tìm x để Q=

5

c/Tìm giá trị nguyên x để biểu thức Q có giá trị nguyên Bài 27: Cho biểu thức : A=

2 :

)

1 1

2

( 

     

 x

x x

x x x

x x

a/ Tìm tập xác định biểu thức A b/ Rút gọn biểu thức A

c/Chứng minh A> với x 1 d/Tìm x để A đạt GTLN, tìm GTLN

Bài 28: Cho biểu thức E = 

  

 

 

    

x x x x

x x

x

: ) 1

1 (

a/Rút gọn biểu thức E b/ Tìm x để E =

c/Tính giá trị E x = 4 15 10 6 4 15 Bài 29: Cho biểu thức P =

x x x

x x

x

     



4 2 2

a/ Rút gọn P x0, x4 b/Tìm x để P =

Bài 30: Cho biểu thức Q = 

  

  

   

 

  

 





2

1 :

1 1

a a a

a a

a

a/ Rút gọn Q với a > , a4 a1 b/Tìm giá trị a để Q dương

Bài 31: Cho biểu thức : B = 

  

  

       

  

    

x x x x

x x x

x

1 1

1

2

3 với x0, x1

a/ Rút gọn B b/ tìm x để B =

Bài 32 : Cho biểu thức C = 

  

  

 

 

   

  

  

 x x x

x x

x x

x

3 :

9

3 với x0, x9

a/Rút gọn C b/ Tìm x cho C < -1

Bài 33: Cho biểu thức P = 

  

 

   

   

  

 



2 1 :

1 x x x x

x x

a/Tìm điều kiện x để P xác định - Rút gọn P

b/Tìm giá trị x để P < c/Tính giá trị P x = 4-2

Bài 34: Cho biểu thức P = 

  

  

    

  

 

  

x x x

x x

x x

1

:

a/ Rút gọn P b/ Tĩm x để P =

Bài 35: Cho biểu thức P = 2 1 2                      x x x x x x

a/ Rút gọn P b/ CMR: < x < 1thì P >0 c/ Tìm GTLN P Bài 36: Cho biểu thức P =

x x x x x x x x x

x 1 1

     

a) Rút gọn P b) tìm x để P =

Bài 37: Cho biểu thức P = 

                     : 1 1 x x x x x x x x

; với x0, x1

a) Rút gọn P b) Tìm x để P =

BÀI TẬP TỔNG HỢP

Bài 38: Cho biểu thức: : 11 11 11

1 1                      x x x x x D

a.Rút gọn D. b.Tính giá trị D   x

x c.Tìm giá trị x

2  D

Bài 39: Cho 

                      2 1 : 1 1 x x x x x x x x E

a.Rút gọn E. b.Tính E  

x c.Tìm giá trị x để E=-3. d.Tìm x để E<0 e.Tính x E x 30

Bài 40: Thực phép tính:

a. :104 5

1 2 2              x x x x x

A b. 

                

 :

1

2 x x x

x x x B c.              

 2 2 2

3 1 1 1 x x x x x x x C Bài 41: Cho

4 100 10 10 2 2               x x x x x x x x M

a.Tìm x để M có nghĩa b.Rút gọn M c.Tính M x=2004

Bài 42: Cho

2 2 : 1 x x x x x x x x x x N                

a.Tìm TXĐ N. b.Rút gọn N.

c.Tính giá trị N x =2; x=-1. d.Tìm x để N= -1.

e.Chứng minh :N < với x thuộc TXĐ. f.Tìm x để N > -1.

Bài 43: Cho 

                     1 2 a a a a a a a a A

a.Rút gọn A. b.Tìm a để A= ; A> -6. c.Tính A a2  30

Bài 44: Cho biểu thức: 

                     a a a a a a a

A

1 1

1

a.Rút gọn A. bTính A

6

6  

a c.Tìm a để A  A.

Bài 45: Cho biểu thức:

2 : 1 1                  x x x x x x x x B

Bài 46: Cho biểu thức:    

 

   

   

  

   

1 1 :

1 a a a a

a a K

a.Rút gọn biểu thức K. b.Tính giá trị K a32

c.Tìm giá trị a cho K < 0

Bài 47: Cho biểu thức:

1

2

    

 

a a a a

a

a a D

a.Rút gọn D. b.Tìm a để D = 2.

c.Cho a > so sánh D D d.Tìm D min.

Bài 48: Cho biểu thức:

a a

a a

a H

       

2

2

a.Rút gọn H. b.Tìm a để D < 2.

c.Tính H   a

a d.Tìm a để H = 5.

Bài 49: Cho biểu thức:

   

  

    

 

  

1 1

1

2 :

1

x x x x

x x

x x N

a.Rút gọn N. b.So sánh N với 3.

Bài 50: Cho biểu thức:

x x x x

x x

x M

        

1 1

1

a.Rút gọn M. b.Tìm x để M >0. c.Tính M

7

53   x

Bài 51 : Cho biểu thức: 

  

  

     

 

  



1 : 1

2

a a

a V

a.Rút gọn V. b.Tìm a để V  V . c.Tính M

3