Phát huy tính chủ động, tích cực của học sinh trong bài dạy ôn tập chương i – đại số và giải tích 11 nâng cao

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT BA ĐÌNH ********************* SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHÁT HUY TÍNH CHỦ ĐỘNG, TÍCH CỰC CỦA HỌC SINH TRONG BÀI DẠY: ÔN TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 NÂNG CAO Người thực hiện: Dương Thị Thu Chức vụ: Giáo viên SKKN thuộc mơn: Tốn THANH HĨA NĂM 2019 MỤC LỤC Nội dung MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu NỘI DUNG 2.1 Cơ sở lí luận 2.2 Thực trạng vấn đề 2.3 Giải pháp thực 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ Tài liệu tham khảo Danh mục sáng kiến kinh nghiệm hội đồng sáng kiến kinh nghiệm ngành giáo dục đào tạo huyện , tỉnh cấp cao xếp loại từ C trở lên Trang 2 2 2 13 13 15 16 MỞ ĐẦU 1.1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Nâng cao chất lượng giáo dục đào tạo nhu cầu thiết xã hội ngày nay, tác động mạnh mẽ đến chất lượng đào tạo nguồn nhân lực cho phát triển xã hội Trong nhiều giải pháp nhằm nâng cao chất lượng giáo dục đào tạo đổi phương pháp dạy học xem khâu vô quan trọng tất sở giáo dục Thực trạng phương pháp giáo dục đa số thuyết trình: thầy thuyết giảng, trò nghe, nhìn, ghi chép nhờ hỗ trợ công nghệ thông tin : laptop, projector, phần mềm PowerPoint Phương pháp dạy học dẫn tới việc người học thụ động tiếp thu kiến thức chiều, làm thui chột tư sáng tạo người học Xã hội ngày phát triển đòi hỏi nguồn nhân lực chất lượng cao phải đổi toàn diện giáo dục phương pháp dạy học khơng phù hợp, cần phải đổi phương pháp dạy học Phương pháp dạy học tích cực phương pháp dạy học lấy người học làm trung tâm, người dạy đóng vai trò người hướng dẫn Phương pháp giúp người học phát triển kỹ tự học, kỹ giải vấn đề, kỹ làm việc nhóm Là giáo viên trước yêu cầu đổi giáo dục, nhằm phát triển toàn diện lực phẩm chất người học tơi thấy cần phải đổi phương pháp dạy học tiết dạy, dạy Vì tơi chọn đề tài: “Phát huy tính chủ động, tích cực học sinh dạy: Ôn tập chương I – Đại số Giải tích 11 nâng cao” 1.2 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Nghiên cứu đề tài “Phát huy tính chủ động, tích cực học sinh dạy: Ôn tập chương I – Đại số Giải tích 11 nâng cao” nhằm rèn cho học sinh phương pháp tự học, tinh thần làm việc cá nhân, làm việc nhóm, chủ động tích cực học tập, phát triển tư độc lập, sáng tạo; tạo môi trường: “ trường học thân thiện, học sinh tích cực” 1.3.ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU: Đề tài nghiên cứu cách tổ chức học theo hướng đổi mới: lấy người học làm trung tâm, phát huy tính chủ động tích cực học sinh 1.4 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU: Phương pháp nghiên cứu xây dựng sở lý thuyết NỘI DUNG 2.1.CƠ SỞ LÝ LUẬN: Phương pháp dạy học tích cực phương pháp dạy học phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo người học Trong phương pháp dạy học này, người học đối tượng hoạt động “dạy”, song lại chủ thể hoạt động “học”, người học hút vào hoạt động học tập người thầy tổ chức đạo, thơng qua tự lực khám phá kiến thức thụ động tiếp nhận kiến thức Theo cách dạy người thầy người truyền đạt kiến thức mà người hướng dẫn cách học sinh tìm tòi kiến thức Để thực tốt phương pháp dạy học tích cực cần phải rèn cho học sinh phương pháp tự học Nếu rèn cho học sinh có phương pháp, kỹ năng, thói quen, ý chí tự học tạo cho học lòng ham học, khơi dậy nội lực vốn có người, kết học tập nâng lên gấp bội Trong lớp học mà trình độ tư khơng đồng việc hoạt động độc lập cá nhân hiệu không cao mà cần tăng cường hoạt động tập thể, làm việc nhóm Việc hoạt động theo nhóm giúp thành viên nhóm chia sẻ băn khoăn, kinh nghiệm thân xây dựng nhận thức Bằng cách nói điều nghĩ, người nhận rõ trình độ hiểu biết chủ đề nêu thấy cần phải học tập thêm 2.2 THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ: Từ trước đến giáo viên chưa thực trọng đầu tư vào việc dạy tiết luyện tập, ôn tập chương, nhiều giáo viên xem tiết học dùng để chữa tập giao nhà cho học sinh Vì tiết luyện tập, ơn tập chương thường tiến hành theo trình tự rập khuôn : giáo viên kiểm tra kiến thức lý thuyết sau cho học sinh làm tập theo dạng tập sách giáo khoa Việc làm mang lại nhàm chán cho thân giáo viên học sinh, tiết học diễn cách buồn tẻ, không tạo hứng thú học tập cho học sinh Trong chương I – Đại số Giải tích 11 nâng cao nội dung hàm số lượng giác phương trình lượng giác Đây chủ đề gây khó khăn đối tượng học sinh trung bình yếu phần lượng giác có nhiều công thức cần phải ghi nhớ nhiều công thức em học lớp 10 nên dễ quên Khi dạy tiết ôn tập chương thấy đa số em học sinh tập trung làm tập sách giáo khoa cách thụ động khơng làm em xem lời giải sẵn sách giải tập dẫn tới em không nắm vững kiến thức không nhớ sâu kiến thức Thời đại ngày cơng nghệ thơng tin phát triển vũ bão, ngồi chức cung cấp thơng tin cơng cụ hỗ trợ tích cực cho dạy học, công cụ dạy học đại hiệu Hiện đa số trường học trang bị thiết bị dạy học đại máy tính, máy chiếu porjector Các em học sinh đa số sử dụng điện thoại thơng minh truy cập internet, có em gia đình trang bị máy tính, máy in để phục vụ việc học tập Đó điều kiện thuận lợi để đổi cách dạy học nhằm khắc phục thực trạng dạy học mà nêu 2.3 GIẢI PHÁP THỰC HIỆN: Trước thực trạng để tạo hứng thú học tập cho học sinh phát huy tính chủ động tích cực học sinh dạy Ơn tập chương I – Đại số Giải tích 11 nâng cao ( thời lượng tiết) chia lớp thành nhóm (trong nhóm có đối tượng học sinh giỏi, khá, trung bình, yếu) giao nhiệm vụ cho nhóm chuẩn bị trước: nhóm tóm tắt kiến thức theo chủ đề nhóm sơ đồ tư sưu tầm tập trắc nghiệm, tập tự luận liên quan tới chủ đề Bài tập sách giáo khoa, sách tập tham khảo internet Chủ đề nhóm sau: Nhóm 1: Các hàm số lượng giác Nhóm 2: Các phương trình lượng giác Nhóm 3: Một số phương trình lượng giác đơn giản: Phương trình bậc nhất, bậc hai hàm số lượng giác; phương trình bậc sinx, cosx Nhóm 4: Phương trình bậc hai sinx cosx Trong trình chuẩn bị, giáo viên hướng dẫn nhóm việc tìm tài liệu internet, sách tham khảo Sau chia nhóm giao nhiệm vụ cho nhóm chuẩn bị nhóm trình bày bảng phụ trình chiếu hình nội dung nhóm chuẩn bị Vào tiết học giáo viên tổ chức cho nhóm trình bày nội dung nhóm mình: đại diện nhóm trình bày tóm tắt kiến thức chủ đề nhóm, đưa hệ thống tập trắc nghiệm, tập tự luận cho nhóm khác giải Mỗi nhóm có 20 phút vừa trình bày lý thuyết vừa đưa tập cho nhóm khác làm trình bày đáp án phần tập nhóm Giáo viên hỗ trợ cho nhóm ( cần) như: gợi ý hướng giải, xác hóa kiến thức nhóm đưa Cuối giáo viên nhận xét chuẩn bị nhóm, hoạt động nhóm học cho điểm cho nhóm Sau kết làm việc nhóm: (Ở phần quy ước công thức nghiệm phương trình lượng giác, số đo cung lượng giác số k ln số ngun Trong phần tóm tắt kiến thức nhóm, em học sinh thể sơ đồ tư giấy A cách sáng tạo với hình thù ngộ nghĩnh Trong viết tơi thể sơ đồ tư phần mềm imindmap11 theo ý tưởng em) Nhóm 1: Trình bày bảng phụ: Tóm tắt kiến thức hàm số lượng giác Đưa hệ thống tập trắc nghiệm: ( trình chiếu) Câu 1: Hàm số sau hàm số chẵn? A y = s inx B y = tan x C y = s in2x D y = s inx Câu 2: Điều kiện xác định hàm số y = A x ≠ π + k 2π B x ≠ π + kπ − s inx là: cosx π C x ≠ − + k 2π D x ≠ kπ π Câu 3: Điều kiện xác định hàm số y = tan(2 x − ) là: π + kπ A x ≠ B x ≠ π π +k C x ≠ 5π π +k 12 D x ≠ Câu 4: Hàm số y = cot x tuần hoàn với chu kỳ là: B π A 2π C π 5π + kπ 12 D 3π Câu 5: Giá trị lớn nhỏ hàm số y = 2sin x − là: A -3 B C -3 D -1 -5 Câu 6: Tập giá trị hàm số y = s inx + − là: A [ −2; 4] B  − 1;7  C  − 1;8 Câu 7: Tập giá trị hàm số y = cos5x - sin5x là: A T = R B T = [ −1;1] C T =  − 2;  D  − 2;  D T = [ −5;5] π  Câu 8: Hàm số y = −2 cos  x − ÷− đạt giá trị lớn tại: A x = 5π + kπ  B x = 3 π + k 2π C x = 4π + k 2π D Không tồn x Đáp án nhóm đưa ra: Câu 1: Ta có: sin(− x) = s inx nên hàm số y = s inx hàm số chẵn Chọn D Câu 2: Chọn B π π π π 5π π cos(2 x − ) ≠ ⇔ x − ≠ + kπ ⇔ x ≠ +k 3 12 Câu 3: Hàm số y = tan(2 x − ) xác định khi: Chọn C Câu 4: Chọn B Câu 5: Ta có: −2 ≤ 2s inx ≤ ⇒ − ≤ 2s inx-3 ≤ -1 ⇔ -5 ≤ y ≤ -1 Chọn D Câu 6: Ta có: ≤ s inx+3 ≤ ⇒ ≤ s inx + ≤ ⇔ − ≤ y ≤ Chọn B π Câu 7: Vì y = cos x − sin x = cos(5 x + ) nên − ≤ y ≤ Chọn C Câu 8: Hàm số đạt giá trị lớn khi: π π π cos( x − ) = ⇔ x − = k 2π ⇔ x = + k 2π Chọn B 3 Nhóm 2: Trình bày bảng phụ: Hệ thống tập trắc nghiệm: ( trình chiếu)   Câu 1: Với giá trị m phương trình cos  + ÷+ = m vơ nghiệm? 3  x     A m ∈  −∞; − ÷U  − ; +∞ ÷ 2  C m >        B m ∈  −∞; ÷U  ; +∞ ÷ 2     cos x − m = có nghiệm? Câu 2: Với giá trị m phương trình sin x A m ∈ [ −1;1] B m ∈ ( −1;1) C m ≠ ±1 D Mọi giá trị m D m < − π Câu 3: Số nghiệm phương trình sin( x + ) = thuộc đoạn [ π ; 2π ] là: A B C D Câu 4: Số nghiệm phương trình sinx = cos x thuộc đoạn [ −π ; π ] là: A B C D Câu 5: Tổng nghiệm âm lớn nghiệm dương nhỏ phương trình π bằng: sin(3 x − ) = A π B − π C π D − π x π Câu 6: Nghiệm phương trình cos( + ) = là: A x = π + kπ B x = π + k 2π C x = Câu 7: Nghiệm phương trình s inx = π   x = + k 2π A   x = 5π + k 2π  π   x = + k 2π B   x = 2π + k 2π  π + kπ D x = π + k 2π là: π   x = + k 2π C   x = 2π + k 2π  π   x = + kπ D   x = 5π + kπ  Câu 8: Số nghiệm phương trình: (s inx + 1)(s inx − 2) = đoạn [ −2017; 2017 ] là: A 4034 B 4035 C 641 D 642 Đáp án nhóm đưa ra: Câu 1: Phương trình cho vơ nghiệm m −   m − > m > ⇔   m − < −1 m <   2 >1 1 5   ⇔ m ∈  −∞; ÷∪  ; +∞ ÷ 2 2   Chọn B Câu 2: Chọn B m=1 m= sinx=0 khơng thỏa mãn điều kiện xác định π Câu 3: sin( x + ) = ⇔ x + π π π = + k 2π ⇔ x = + k 2π 4 Trên đoạn [ π ; 2π ] phương trình vơ nghiệm Chọn C Câu 4: PT: s inx = cos x ⇔ tan x = ⇔ x = π + kπ 3π π  ;  Chọn B  4 π π 7π 2π   x − = + k 2π x= +k   π 36 ⇔ ⇔ Câu 5: sin(3x − ) = π π 11 π π 3 x − = x = + k 2π +k   36 13π Nghiệm âm lớn phương trình là: x = − 36 7π Nghiệm dương lớn phương trình là: x = 36 π Tổng nghiệm là: − Chọn B x π x π π π Câu 6: cos( + ) = ⇔ + = + kπ ⇔ x = + k 2π Chọn B 4 2  Vì x ∈ [ −π ; π ] nên x ∈ − Câu 7: Chọn A s inx = −1 Câu 8: (s inx + 1)(s inx − 2) = ⇔  s inx = ⇔ s inx = −1 ⇔ x = − π + k 2π Vì x ∈ [ −2017; 2017 ] nên −320 ≤ k ≤ 321 Mà k số nguyên nên số giá trị k 642 Số nghiệm phương trình thuộc [ −2017; 2017 ] 642 Chọn D Nhóm 3: Trình bày bảng phụ: Trình chiếu tập trắc nghiệm : Câu 1: Nghiệm phương trình 2sin x − = là: π   x = + kπ A   x = 2π + kπ  π   x = + k 2π B   x = 5π + k 2π  π   x = + k 2π C   x = 2π + k 2π  π   x = + kπ D   x = 5π + kπ  Câu 2: Phương trình 2sin 2 x − 5sin x + = có hai họ nghiệm dạng x = α + kπ ; x = β + kπ (0 < α < π ; < β < π ) Khi tích α β bằng: 5π A 144 5π B 36 C − 5π 144 D − 5π 36 Câu 3: Nghiệm phương trình cos x − cos x = là: 10 π  x = + k 2π  A   x = π + k 2π π  x = + k 2π  B   x = k 2π π  x = + kπ  C   x = π + k 2π π  x = + kπ  D   x = k 2π Câu 4: Số nghiệm phương trình sin x + cos x + = với x ∈ [ 0; π ] là: A B C D Câu 5: Nghiệm phương trình sin x + cos x = là: π   x = − + k 2π A   x = π + k 2π  π B x = + k 2π π   x = − + kπ C   x = π + kπ   x = k 2π D  π x = + k 2π  Câu 6: Tìm m để phương trình s inx + m cos x = có nghiệm: m ≥ B −2 ≤ m ≤ A   m ≤ −2 C −2 < m < m = D   m = −2 Đáp án nhóm đưa ra: Câu 1: Chọn A Câu 2: PT tương đương: π π   x = + k π x = + kπ    sin x = 12  ⇔ ⇔ sin x = ⇔   5π   x = 5π + k π 2x = + k 2π sin x =   12 π 5π 5π ⇒α = ; β = ⇒ α β = Chọn A 12 12 144 Câu 3: Chọn D  cos x = −1 ⇔ x = π + k 2π  cos x = 2 Câu 4: PT ⇔ cos x − cos x − = ⇔  Vì x ∈ [ 0; π ] nên x = π Câu 5: PT tương đương: Chọn C π π π   x + = + k π x = − + k 2π   π 6 s inx + cos x = ⇔ sin( x + ) = ⇔  ⇔ 2  x + π = 5π + k 2π  x = π + k 2π   Chọn A m ≥  m ≤ −2 2 Câu 6: PT s inx + m cos x = có nghiệm + m ≥ ⇔ m ≥ ⇔  Chọn A Nhóm 4: Trình chiếu bảng phụ: 11 Hệ thống tập trắc nghiệm tự luận: Câu 1: Nghiệm phương trình 3sin x − sin x cos x − cos x = là: π   x = + k 2π A   x = arctan( − ) + k 2π  π  x = − + kπ  C   x = arctan + kπ  π   x = + kπ B   x = arctan( − ) + k π  π  x = − + k 2π  D   x = arctan + k 2π  Câu 2: Phương trình cos x + sin x cos x − sin x = có hai họ nghiệm dạng x = α + kπ ; x = β + k π (0 < α < π ; < β < π ) Khi tổng α + β bằng: A π B π C π 12 Câu 3: Nghiệm dương s inx + sin x = cos x + cos x là: nhỏ A C π B 2π Câu 4: Số nghiệm phương trình D − π π phương D trình π sin x = thuộc đoạn [ π ; 2π ] là: cos x + A B C Câu 5: ( Tự Luận) Giải phương trình sau: a sinx(1 + cos x) = cos x b cos x + s inx + cos x.s inx = D 12 Đáp án nhóm đưa ra: Câu 1: +) cosx=0 không thỏa mãn phương trình +) Với cos x ≠ chia hai vế phương trình cho cos2x ta được: π  x = + kπ  tan x = −1  tan x − tan x − = ⇔  ⇔  tan x =  x = arctan + kπ   Chọn C Câu 2: +) cosx=0 không thỏa mãn phương trình +) Với cos x ≠ chia hai vế phương trình cho cos2x ta được: − tan x + tan x + = + tan x ⇔ (1 + 3) tan x − tan x + − = π  x = + kπ  tan x =  ⇔ ⇔  x = −π + kπ  tan x = −  12 π π π Vậy α + β = − = Chọn A Câu 3: 12 PT tương đương: s inx + 2sin x cos x = cos x + cos x ⇔ s inx(1 + cos x) = cos x(1 + cos x) π  x = + kπ  tan x =  ⇔ (s inx − cos x)(1 + cos x) = ⇔  ⇔ cos x = −  x = ± 2π + kπ   Nghiệm dương nhỏ π Chọn C Câu 4: Điều kiện : cos x ≠ −1 ⇔ x ≠ π + k 2π Phương trình tương đương với sin x = ⇔ x = kπ ⇔ x = k  Vì x thuộc đoạn [ π ; 2π ] nên x ∈ π ;  π 4π 5π  ; ; 2π  So sánh với điều kiện xác định 3  ta có phương trình có nghiệm thuộc [ π ; 2π ] Chọn A Câu 5: a PT ⇔ s inx.2 cos x = cos x ⇔ cos x(2sin x − 1) = π   x = + kπ   cos x = π  ⇔ ⇔  x = + k 2π  s inx =    x = 5π + k 2π  13 t2 −1 b Đặt t = s inx + cos x ( t ≤ 2) ⇒ sin x cos x = Phương trình trở thành: t + t −1 − = ⇔ t + 2t − = ⇔ π π Với t = ⇒ sin( x + ) = ⇔ sin( x + ) = t = t = −3(loai )  2 π π   x = k 2π  x + = + k 2π ⇔   x = π + k 2π π π x + = + k 2π   4 π Vậy phương trình có nghiệm x = k 2π ; x = + k 2π 2.4 HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM: Thực tế giảng dạy hai lớp 11M 11B - trường THPT Ba Đình năm học 2018- 2019 tơi thấy: với lớp 11M áp dụng sáng kiến kinh nghiệm vào dạy thấy đa số em hứng thú, tích cực làm việc nhóm, lên mạng tìm tài liệu, vẽ sơ đồ tư giấy A0 cách sáng tạo Trong tiết học em tích cực giải tập mà nhóm khác đưa có thi đua nhóm kiến thức phù hợp với em ( hệ thống tập em lựa chọn) Còn với lớp 11B không áp dụng sáng kiến kinh nghiệm mà tơi cho em tự tóm tắt kiến thức làm hệ thống tập theo dạng nhiều em khơng tích cực làm việc Sau tơi cho hai lớp kiểm tra đề - thời gian 45 phút kết thu sau: Điểm Giỏi (≥ ) Lớp 11B (40 ( 20%) học sinh) Lớp 11M (41 15 (36,6%) học sinh) Điểm Khá (6.5 -