Tải Toán 8 Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ - Lý thuyết, bài tập 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

Câu 1: Biểu thức nào dưới đây viết được dưới dạng bình phương của một hiệuI. A..[r]

Toán Bài 3: Những đẳng thức đáng nhớ Bản quyền thuộc upload.123doc.net.

Nghiêm cấm hình thức chép nhằm mục đích thương mại.

A Lý thuyết đẳng thức đáng nhớ 1 Bình phương tổng

+ Với A B biểu thức tùy ý, ta có:

A B 2 A2 2AB B

+ Chứng minh:

A B 2 A B A B     A2  AB AB B  A2 2AB B

+ Ví dụ minh họa:

Ví dụ 1: Tính  

2

2

a 

Nhận xét: biểu thức  

2

2

a 

A = a B = Lời giải:

a 22 a2 2 .2 2a a2 4a 4

      

Ví dụ 2: Viết biểu thức x2 6x9 dạng bình phương tổng Lời giải:

 2  2

2 6 9 2 .3 32 3

x  x  x  x   x

2 Bình phương hiệu

+ Với hai biểu thức tùy ý A B, ta có:

A B2 A2 2AB B2

   

+ Chứng minh:

+ Ví dụ minh họa:

Ví dụ 1: Tính  

2

4 a

Nhận xét: Trong biểu thức  

2

4 a

A = B = a Lời giải:

4 a2 42  2.4.a a 16 8 a a

Ví dụ 2: Viết biểu thức x2  4x4 dạng bình phương hiệu Lời giải:

 2  2  2

2 4 4 2 .2 2 2

x  x  x  x   x

3 Hiệu hai bình phương

+ Với A B biểu thức tùy ý, ta có:

   

2

A  B  A B A B 

+ Chứng minh:

A B A B     A2  AB AB B  A2  B2

+ Ví dụ minh họa:

Ví dụ 1: Tính x3y x   3y Lời giải:

x 3y x  3y  x 3y2 x2 9y2

     

Ví dụ 2: Tính x 2 4 Lời giải:

 2  2    

2 4 2 2 2

x   x   x x

B Bài tập đẳng thức đáng nhớ

Câu 1: Biểu thức viết dạng bình phương hiệu?

A x2  2x4 B x2  10x25 C x2 12x144 D x2  3x8

Câu 2: Biểu thức viết dạng bình phương tổng?

A x2 6x10 B x2 2x1 C 4x2 4x16 D 2x2 4x8

Câu 3: Công thức cơng thức hiệu hai bình phương?

A

2

x  y

B

2

x  y

C

2

x  y

D

3

x  y

Câu 4: Thu gọn    

2 2

2 4 3 1

x  x x  x

ta

A x2  7x 11 B x2 7x11 C x2  7x11 D x2 7x 11

Câu 5: Rút gọn biểu thức    

2

2x2  4x x2

ta kết bằng:

A 8x 4 B 8x2 8x4 C D - 2 Bài tập tự luận đẳng thức đáng nhớ

Bài 1: Viết biểu thức sau dạng bình phương tổng hiệu:

a, 4x2 4x1 b, 9x2  12x4 c, 25a2 16b2  40ab

d,

2 3 9

4

x  x

e,    

2

2 2. 2 1

x  x 

f,    

2 2

2 2 1 2. 1 16

x  x  x 

Bài 2: Tính giá trị biểu thức:

a,  

2

a b

a = 2, b =

b,    

2

a b  a b

8 10

2 ;

c, 24x2  480x2400 x= Bài 3: Tính:

a,  

2

2a b  3c

b,  

2

2 3 4

a b c d

C Lời giải, đáp án tập đẳng thức đáng nhớ I Bài tập trắc nghiệm nhân đa thức với đa thức

Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5

B B B A C

II Bài tập tự luận đẳng thức đáng nhớ Bài 1:

a,    

2

2

4x 4x 1 2x 2.2 1x   2x1

b,    

2

2

9x  12x 4 3x  2.3 2x   3x 2

c,      

2 2

2

25a 16b  40ab 5a  2.5 4a b 4b  5a 4b

d,

2

2 3 9 2 .3 3 3

4 2 2 2

x  x x  x  x 

   

e,        

2 2

2 2. 2 1 2 1 1

x  x   x   x

f,

     

         

2 2

2

2

2 1 2. 1 16 2 1 4

1 4 1 2 1 2 3 1

x x x x x

x x x x x

        

 

          

 

Bài 2:

a, Thay a = 2, b = vào  

2

a b

có:  

2 2

b, Có        

2

4

a b  a b  a b a b a b a b       ab

Thay a2 ;8 b38 có:  

10

8 10 10 10 10 10

4.2 3 2 3 2 3  2.3 6

c, Có    

2

2

24x  480x2400 24. x  20x100 24 x 10

Thay x = có:    

2

24 10 24 5 24.25 500

Bài 3: Tính: a,

 2  2    2

2 2

2 2

2 3 2 2.3 2 3

4 4 12 6 9

4 9 4 12 6

a b c a b c a b c

a ab b ac bc c

a b c ab ac bc

      

     

     

b,

         

   

2 2

2 2

2 2

2 3 4 2 2. 2 3 4 3 4

4 4 2 4 3 4 9 24 16

4 4 6 8 12 16 9 24 16

a b c d a b a b c d c d

a ab b a b c d c cd d

a ab b ac ad bc bd c cd d

         

        

         