Giáo án Đại số 8 chương 1 bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ A-Mục tiêu - Hs nắm vững đẳng thức đán nhớ (A+B)2, (A-B)2, A2-B2 - Biết vận dụng để giải số tập đơn giản, vận dụng linh hoạt để tính nhanh, tính nhẩm - Rèn luyên khả quan sát, nhận xét xác để áp dụng đẳng thức đắn hợp lý Chuẩn bị: - Phiếu học tập, máy chiếu bảng phụ C-Nội dung: Hoạt động G/V Hoạt động H/S `Hoạt động 1: Kiểm tra nêu vấn đề - Hãy phát biểu quy tắc nhân HS: hs làm bảng Ghi bảng Tiết 4: Hằng đẳng thức đa thức? - Nhận xét: Đã vận dụng quy đáng nhớ - áp dụng: Tính tắc nhân hai đa thức để tính (2x+1)(2x+1)= bình phương tổng hai - Nhận xét toán kết quả? đơn thức (cả lớp) - GV: Đặt vấn đề: Không thực phép nhân, tính tích cách nhân nhanh chóng khơng? (Giới thiệu mới) Hoạt động 2: Tìm quy tắc bình phương tổng Thực phép nhân: (a+b) - Thực phép nhân: Bình phương (a+b) (a+b)(a+b) tổng: - Từ rút (a+b)2=? - Từ rút ra: (a+b)2= - Tổng quát: A, B biểu - Hs ghi đẳng thức bình thức tuỳ ý, ta có: phương tổng số (A+B)2=A2+2AB+B2 Phát biểu lời - Ghi bảng ( A + B) = A2 + AB + B áp dụng: * (2a+y)2= GV: Dùng tranh vẽ sẵn, * x2+4x+4 = Hình (SGK) hướng dẫn HS ý * 512=(50+1)2=502+2.50.1 nghĩa hình học công thức +12 = 2601 (a+b)2=a2+2ab+b2 GV: phát biểu đẳng thức lời? Hoạt động 3: Vận dụng quy tắc, rèn luyện kỹ - Cho hs thực áp dụng - Tính (a+b)2= - Viết biểu thức x2+4x+4 SGK - (HS làm phiếu học tập, dạng bình phương 1 hs làm bảng) tổng Tính nhanh 512 Hoạt động 4: Tìm quy tắc bình phương hiệu hai số GV: Hãy tìm công thức (A-B)2 HS: Làm phiếu học tập Bình phương Cho hs nhận xét hay phim hiệu: GV cho hs phát biểu lời Hs: ( A - B) = � � A + B ( ) � �hoặc công thức ghi bảng (A-B)(A-B) GV Làm áp dụng (Xem ( A - B ) = A2 - AB + B bảng) vào học GV: Cho hs xem lời giải hoàn áp dụng: chỉnh bảng a) (2x-3y)2= (2x)2-2.2x.3y + (3y)2 = 4x2-12xy+9y2 b) 992=(100-1)2 = 1002 -2.100.1 + 12 = 9801 Hoạt động 5: Tìm quy tắc hiệu hai bình phương GV: Trên phiếu học tập - Hs làm phiếu học tập Hiệu hai bình phương: thực phép tính: ( A + B ) ( A - B ) = A2 - B -Rút quy tắc (a+b)(a-b)= Bài tập áp dung: Từ rút kết luận cho a) (x+2)(x-2)=x2-22=x2-4 (A+B)(A-B)= b) (2x+y)(2x-y)=4x2-y2 GV cho hs phát biểu lời c) (3-5x)(5x+3)=(3-5x) công thức ghi bảng (3+5x) = 9-25x2 Hoạt động 6: Vận dụng quy tắc, rèn luyện kỹ GV: áp dụng: a) (x+2)(x-2)=x2-22=x2-4 a) (x+2)(x-2)=? Hs làm tập phiếu học Tính miệng tập b c b) (2x+y)(2x-y)=? c) (3-5x)(5x+3)=? làm phiếu học tập b c Hoạt động 7: Củng cố - Bài tập ?7 SGK - Trả lời miệng: - Bài tập nhà: 16, 27, 18, 19 - Kết luận: (x-y)2=(y-x)2 SGK LUYỆN TẬP A- Mục tiêu - Củng cố kiến thức đẳng thức: bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu bình phương - HS vận dụng thành thạo đẳng thức vào giải toán B- Chuẩn bị H\GV HS - GV: * Đèn chiếu , giấy bảng phụ ghi số tập * Hai bảng phụ để tổ chức trò chơi tốn học * Phấn màu, bút - HS: Bảng phụ nhóm, bút C- Tiến trình dạy – Học Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động GV nêu yêu cầu kiểm tra Kiểm tra (8 phút) Hai HS lên bảng kiểm tra HS1: Viết phát biểu thành lời HS1: Viết đẳng thức (A+B)2 (A-B)2 (A+B)2=A2+2AB+B2 Chữa tập 11 tr4 SBT (A-B)2=A2-2AB+B2 phát biểu thành lời đẳng thức - Chữa tập 11 SBT (x+2y)2=x2+2.x.2y+(2y)2=x2+4xy+4y2 (x-3y)(x+3y)=x2-(3y)2=x2-9y2 (5-x)2=52-2.5.x+x2=25-10x+x2 HS2: Viết phát biểu thành lời HS2: Viết đẳng thức hiệu bình phương A2-B2=(A+B)(A-B) Chữa tập 18 tr11 SGK phát biểu thành lời (Cho thêm câu c) - Chữa tập 18SGK a) x2+6xy+9y2=(x+3y)2 b) x2-10xy+25y2=(x-5y)2 c) (2x-3y)( + )=4x2-9y2 (2x-3y)(2x+3y)=4x2-9y2 Hoạt động Luyện tập (28 phút) Bài 20 tr12 SGK Nhận xét đúng, sai kết luận sau: HS trả lời (x2+2xy+4y2)=(x+2y)2 Kết sai vế khơng Vế phải (a+2y)2=22+4xy+4y2 Khác với vế trái Bài 21 tr12 SGK Viết đa thức sau dạng bình phương tổng hiệu: a) 9x2-6x+1 GV cần phát bình phương biểu thức thứ nhất, bình phương biểu thức thứ lập tiếp lần tích biểu thức thứ HS làm vào vở, HS lên bảng làm biểu thức thứ 9x2-6x+1=(3x)2-2.3x.1+12=(3x-1)2 b) (2x+3y)2+2.(2x+3y)+1 Yêu cầu HS nêu đề tương tự b) [(2x+3y)+1]2=(2x+3y+1)2 HS nêu: x2-2x+1=(x-1)2 4x2+4x+1=(2x+1)2 Bài 17 tr11 SGK (x+y)2-2(x+y)+1=(x+y-1)2 (Đề đưa lên hình) chứng minh: (10a+5)2=100a(a+1)+25 Một HS chứng minh miệng: (10a+5)2=(10a)2+2.10a.5+52 GV: (10a+5)2 với aN bình =100a2+100a+25=100a(a+1)+25 phương số có tận 5, với a số chục Ví dụ: 252=(2.10+5)2 Vậy qua kết biến đổi nêu cách tính nhẩm bình phương số tự nhiên HS: Muốn tính nhẩm bình phương có tận số tự nhiên có tận ta lấy (Nếu HS khơng nêu GV hướng dẫn) số chục nhân với số liền sau viết tếp 25 vào cuối áp dụng tính 252 ta làm sau: + Lấy a (là 2) nhân a+1 (là 3) + Viết 25 vào số 6, ta kết 625 Sau yêu cầu HS làm tiếp Bài 22 tr12 SGK Tính nhanh a) 1012 b) 1992 HS tính: 352=1225 652=4225 752=5625 HS hoạt động theo nhóm a) 1012=(100+1)2=1002+2.100.1+1 =10000+200+1=10201 b) 1992=(200-1)2=2002-2.200+1 c) 47.53 =40000-400+1 =39601 c)47.53=(50-3)(50+3)=502-32 Bài 23 tr 12 SGK =2500-9=2491 (Đề đưa lên hình bảng phụ) GV hỏi: Để chứng minh đẳng thức ta làm nào? GV gọi HS lên bảng làm, HS khác HS: Để chứng minh đẳng thức ta biến làm vào đổi vế vế lại HS làm bài: a) Chứng minh (a+b)2=(a-b)2+4ab BĐVP: (a-b)2+4ab=a2-2ab+b2=4ab =a2+2ab+b2=(a+b)2=VT GV cho biết: Các cơng thức nói b) Chứng minh: (a-b)2=(a+b)2-4ab mối liên hệ bình phương tổng BĐVP: (a+b)2-4ab=a2+2ab+b2-4ab bình phương hiệu, cần ghi nhớ =a2-2ab+b2=(a-b)2=VT để áp dụng tập sau: Ví dụ áp dụng: a) Tính (a-b)2 biết a+b=7 a.b=12 Có (a-b)2=(a+b)2-4ab=72-4.12=49-48=1 Sau GV yêu cầu HS làm phần b Bài 25 tr12 SGK Tính: HS làm a) (a+b+c)2 a) Tính (a+b)2 biết a-b=20 a.b=3 GV: Làm để tính bình Có (a+b)2=(a-b)2+4ab=202+4,3=400+12 phương tổng số? =412 GV hướng dẫn thêm cách khác HS nêu: (a+b+c)2=[(a+b)+c]2=(a+b)2+2(a+b)c+c2 (a+b+c)2=(a+b+c)(a+b+c) =a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2 =a2+ab+ac+ab+b2+bc+ca+bc+c2 =a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac =a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac Hoạt động Tổ chức trò chơi “Thi làm tốn nhanh” (7phút) GV thành lập đội chơi Mỗi đội HS Mỗi HS làm câu HS sau chữa HS liền trước Đội làm nhanh thắng Biến tổng thành tích biến tích thành tổng 1) x2-y2 2) (2-x)2 3) (2x+5)2 4) (3x+2)(3x-2) 5) x2-10x+25 (Đề viết bảng phụ) GV chấm thi, công bos đội thắng cuộc, phát thưởng Hoạt động Hướng dẫn nhà phút) Học thuộc kỹ đẳng thức học Bài tập nhà số 24, 25(b, c) tr12 SGK 13, 14, 15 tr4, SBT ... tiếp Bài 22 tr12 SGK Tính nhanh a) 10 12 b) 19 92 HS tính: 352 =12 25 652=4225 752=5625 HS hoạt động theo nhóm a) 10 12= (10 0 +1) 2 =10 02+2 .10 0 .1+ 1 =10 000+200 +1= 102 01 b) 19 92=(200 -1) 2=2002-2.200 +1 c)... (2x+3y)2+2.(2x+3y) +1 Yêu cầu HS nêu đề tương tự b) [(2x+3y) +1] 2=(2x+3y +1) 2 HS nêu: x2-2x +1= (x -1) 2 4x2+4x +1= (2x +1) 2 Bài 17 tr 11 SGK (x+y)2-2(x+y) +1= (x+y -1) 2 (Đề đưa lên hình) chứng minh: (10 a+5)2 =10 0a(a +1) +25... miệng: (10 a+5)2= (10 a)2+2 .10 a.5+52 GV: (10 a+5)2 với aN bình =10 0a2 +10 0a+25 =10 0a(a +1) +25 phương số có tận 5, với a số chục Ví dụ: 252=(2 .10 +5)2 Vậy qua kết biến đổi nêu cách tính nhẩm bình phương số