Giáo án Đại số 8 chương 1 bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TIẾP) A- Mục tiêu - Hs nắm hàng đẳng thức: Lập phương tổng, lập phương hiệu - Biết vận dụng đẳng thức để giải toán B- Chuẩn bị GV HS - GV: Bảng phụ (hoặc giấy trong, đèn chiếu) ghi tập, phấn màu, bút - HS: + Học thuộc (dạng tổng quát phát biểu thành lời) đẳng thức dạng bình phương + Bảng phụ nhóm, bút C- Tiến trình dạy – Học Hoạt động giáo viên Hoạt động Hoạt động học sinh Kiểm tra (5 phút) GV yêu cầu HS chữa tập 15 tr5 SBT HS lên bảng chữa Biết số tự nhiên a chia cho dư Chứng minh a2 chia cho dư a chia cho dư -> a=5n+4 với n∈N -> a2=(5n+4)2=25n2+2.5n.4+42 =25n2+40n+16 =25n2+40n+15+1 GV nhận xét cho điểm =5(5n2+8n+3)+1 Vậy a2 chia cho dư Hoạt động Lập phương tổng (12 phút) GV yêu cầu HS làm ?1 SGK Tính (a+b)(a+b)2 (với a, b số tuỳ ý) HS làm vào vở, HS lên GV gợi ý: Viết (a+b)2 dạng khai triển bảng làm thực phép nhân đa thức =(a+b)(a2+2ab+b2) GV: (a+b)(a+b)2=(a+b)3 =a3+2a2b+ab2+a2b+2ab2+b3 Vậy ta có: (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 =a3+3a2b+3ab2+b3 Tương tự: (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 GV: Hãy phát biểu đẳng thức lập phương tổng biểu thức thành lời HS: Lập phương tổng biểu thức lập phương biểu thức thứ nhất, cộng lần tích bình phương biểu thức thứ với biểu thức thứ 2, cộng lần áp dụng: a) (x+1)3 tích biểu thức thứ với bình GV hướng dẫn HS làm phương biểu thức thứ 2, cộng lập (x+1)3=x3+3x2.1+3x.12+13=x3+3x2+3x+1 phương biểu thức thứ b) (2x+y)3 Nêu biểu thức thứ ? biểu thức thứ 2? áp dụng đẳng thức lập phương tổng để tính HS: Biểu thức thứ 2x, biểu thức thứ y HS làm vào Một HS lên bảng tính (2x+y)3=(2x)3+3 (2x)2.y+3.2x.y2+y3 =8x3+12x2y+6xy2+y3 Hoạt động Lập phương Hiệu (17phút) GV yêu cầu HS tính (a-b)3 cách HS tính cá nhân theo cách, Nửa lớp tính (a-b)3=(a-b)2(a-b)= HS lên bảng tính Nửa lớp tính: (a-b)3=[a+(-b)]=3= Cách 1: (a-b)3=(a-b)2(a-b) =(a2-2ab+b2)(a-b) = a3-a2b-2a2b+2ab2+ab2-b3 =a3-3a2b+3ab2-b3 Cách 2: (a-b)3=[a+(-b)]3 =a3+3a2(-b)+3a(-b)2-b3 GV: hai cách làm cho kết quả: (a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3 Tương tự (A-B)3=A3+2A2B=2AB2+B3 Với A, B biểu thức GV: Hãy phát biểu đẳng thức 1hiệu HS: Lập phương hiệu hai biểu thức thành lời biểu thức lập phương biểu thức thứ nhất, trừ lần tích bình phương biểu thức thứ với biểu thức thứ 2, cộng ba lần tích biểu thức thứ với bình phương biểu thức thứ 2, trừ lập phương biểu thức thứ GV: So sánh biểu thức khai triển HS: Biểu thức khai triển đẳng thức (A+B)3 (A-B)3 em có nhận xét gì? đẳng thức có hạng tử (trong luỹ thừa A giảm dần, luỹ thừa B tăng dần) đẳng thức lập phương áp dụng: tổng, có dấu l du +, ổ 1ử a) Tớnh ỗỗỗx - ữ ÷ ÷ è 3ø đẳng thức lập phương GV hướng dẫn HS làm hiệu, dấu “+”, “-“ xen kẽ ỉ 1ư ỉư 1 ỗ = x - 3.x + x ỗ ữ ữ ỗx - ữ ỗ ữ ữ ữỗ ỗ ố 3ứ ố3 ứ 3 ổử 1 ỗ = x3 - x + x ữ ỗ ữ ữ ỗ ố3 ứ 27 b) Tính (x-2y)3 Cho biểu thức thứ nhất? Biểu thức thứ hai? Sau khai triển biểu thức GV yêu cầu HS thể bứơc theo đẳng thức c) Trong khẳng định sau, khẳng định HS làm vào vở, HS lên bảng đúng? làm (Đề đưa lên bảng phụ hình) (x-2y)3=x3-3.x2.2y+3.x.(2y)2-(2y)3 1) (2x-1)2=(1-2x)2 =x3-6x2y+12xy2-8y3 2) (x-1)3=(1-x)3 HS trả lời miệng, có giải thích 3) (x+1) =(1+x) 1) Đúng, bình phương đa 4) x -1=1-x thức đối 2) Sai, lập phương đa 2 5) (x-3) =x -2x+9 thức đối đối A3=-(- Em có nhận xét quan hệ (A-B)2 với A)3 (B-A)2, (A-B)3 với (B-A)3 3) Đúng, x+1=1+x (Theo t/c giao hoán) 4) Sai, vế hai đa thức đối x2-1=-(1-x2) 5) Sai, (x-3)2=x2-6x+9 (A-B)2=(B-A)2 (A-B)3=-(B-A)3 Hoạt động Bài 26 tr14 SGK Tính Luyện tập-củng cố (10 phút) HS lớp làm vào a) (2x2+3y)3 HS lờn bng lm a) (2x2+3y)3 =(2x2)3+3 ổ b) ỗỗỗ x è2 3÷ ÷ ÷ ø (2x2)2.3y+3.2x2(3y)2+(3y)3 =8x6+36x4y+54x2y2+27y3 b) ổ ỗ xỗ ỗ ố2 ử3 3ữ ữ ÷ ø Bài 29 tr14 SGK ỉ1 ổ1 =ỗ xữ - 3.ỗ xữ + x.32 - 33 ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ ç ç è2 ø è2 ø 27 = x3 - x + x - 27 (Đề in giấy nhóm viết HS hoạt động theo nhóm làm vào bảng phụ) giấy có in sẵn đề (nếu có đèn chiếu)hoặc làm bảng nhóm bài làm: N x3-3x2+3x-1=(x-1)3 U 16+8x+x2=(x+4)2 H 3x2+3x+1+x3=(x+1)3=(1+x)3 (x-1)3 (x+1)3 (y-1)2 (x-1)3 N H Â N GV: em hiểu người nhân hậu? Â 1-2y+y2=(1-y)2=(y-1)2 (1+x)3 (1-y)2 (x+4)2 H Â U HS: Người nhân hâuk người giàu tình thương, biết chia sẻ người, “Thương người thể thương thân” Hoạt động Hướng dẫn nhà (1 phút) - Ôn tập năm đẳng thức đáng nhớ học, so sánh để ghi nhớ - Bài tập nhà số 27, 28 tr14 SGK Số 16 tr5 SBT ... bảng nhóm bài làm: N x3-3x2+3x -1= (x -1) 3 U 16 +8x+x2=(x+4)2 H 3x2+3x +1+ x3=(x +1) 3= (1+ x)3 (x -1) 3 (x +1) 3 (y -1) 2 (x -1) 3 N H Â N GV: em hiểu người nhân hậu? Â 1- 2y+y2= (1- y)2=(y -1) 2 (1+ x)3 (1- y)2 (x+4)2... 1) (2x -1) 2= (1- 2x)2 =x3-6x2y +12 xy2-8y3 2) (x -1) 3= (1- x)3 HS trả lời miệng, có giải thích 3) (x +1) = (1+ x) 1) Đúng, bình phương đa 4) x -1= 1-x thức đối 2) Sai, lập phương đa 2 5) (x-3) =x -2x+9 thức. .. người thể thương thân” Hoạt động Hướng dẫn nhà (1 phút) - Ôn tập năm đẳng thức đáng nhớ học, so sánh để ghi nhớ - Bài tập nhà số 27, 28 tr14 SGK Số 16 tr5 SBT