Giáo án Đại số 8 chương 1 bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Đại số – Giáo án NHỮNG HẰNG ĐẢNG THỨC ĐÁNG NHỚ I/.MỤC TIÊU: * Về kiến thức kỹ : - Kiến thức : HS nắm đợc đẳng thức : Bình phương tổng, hiệu, hiệu hai bình phương - Kỹ : Biết áp dụng đẳng thức để tính nhẩm, tính hợp lý * Thái độ : - Có thái độ nghiêm túc hăng hái học tập & nghiêm túc ý thức tích cực hoạt động nhóm II/ PHƯƠNG PHÁP : - Gợi mở kết hợp đàm thoại & vấn đáp III/ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC : GV : Bảng phụ, phấn màu , Thước thẳng , phụ ghi sẵn nội dung cỏc tập 18 sgk HS : Nắm cách nhân đa thức với đa thức SGK, thước thẳng , Bảng phụ, phấn màu IV/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Hoạt động GV Hoạt động : Hoạt động HS KIỂM TRA BÀI CŨ ( phút ) - GV nêu yêu cầu kiểm tra HS lớp làm, HS thực hành bảng (HS1) : ? Thực phép tính (a + b)(a + b)  a  b (HS2 ): ? Thực phép tính  a  b � HS nhận xét bổ xung GV đánh giá cho điểm ĐVĐ vào Hoạt động : 1- BÌNH PHUƠNG CỦA MỘT TỔNG ( phút ) Gv hớng dẫn HS tìm hiểu tổng, HS: Với a, b số bất kì, ta có: hiệu hai bình phơng (a + b)(a + b) = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 ? Nêu kết câu ?1 HS kết hợp với phần kiểm tra cũ trả ? Cho biết bình phương tổng hai lời số tính ntn HS: bình phương số thứ cộng ? Nếu A, B biểu thức ta có kết HS nêu CTTQ: A, B biểu thức tơng tự (A + B) nh  (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 CTTQ ? Trả lời câu ?2 HS thảo luận hoàn thành ?2 HS ghi nhớ - Yêu cầu HS thảo luận làm HS thực hành phần áp dụng tập phần áp dụng a/ a2 + 2a + b/ (x + 2)2 - Gọi đại diện nhóm lên bảng c/ 512 = (50 + 1)2 = … = 2601 trình bày kết GV cho HS d]ới 3012 = (300 + 1)2 = … = 90601 lớp nhận xét Hoạt động : 2- BÌNH PHUƠNG CỦA MỘT HIỆU ( 10 phút) Tơng tự cho HS thảo luận làm ?3 HS thảo luận làm câu ?3 ? Vậy (a - b)2= ?3 [a + (- b)]2 = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 ? Ngồi cách cách tìm HS: tính (a - b)2= (a- b)( a - b) = đợc (a - b)2= a2 - 2ab + b2 không ? Nếu A B biểu thức ta có kết tơng tự , (A - B) = HS nêu CTTQ (SGK-10) (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 HS thảo luận trả lời câu ?4 ? Trả lời câu ?4 Cho HS làm tập phần áp dụng HS thảo luận làm tập phần áp dụng: tr10 Đại diện lên bảng trình bày lời giải 2 - Gv HS lớp nhận xét, sửa a/ = x – x + ; b/ = 4x – 12xy + sai 9y2 c/ 992 = (100 - 1)2 = … = 9801 Hoạt động : 2- HIỆU HAI BÌNH PHUƠNG ( phút) HS : Ta có : (a + b)(a - b) = a2 - b2 ? Nêu kết câu ?5 ? Từ tập trên, viết công thức tổng HS nêu CTTQ ( SGK tr 10) quát A2 - B2 =  Tổng quát ? Trả lời câu ?6 A2 - B2 = (A + B)(A – B) ? Yêu cầu HS thảo luận làm tập phần áp dụng Với A, B biểu thức, ta có : HS trả lời ?6 HS hoàn thành phần áp dụng Hoạt động : CỦNG CỐ ( 10 phút ) ? Viết lại phát biểu thành lời HS trả lời ghi nhớ đẳng thức học HS trình bày lời giải 16 bảng - GV chốt lại toàn cho HS làm ?7, tập 16; 17; 18 (Sgk trang HS nêu cách c/m ; HS khác c/m 11) bảng:  10a  5   100a�  a  1  25 GV hướng dẫn chung HS thực hành áp dụng tính nhẩm kết quả: 625; 1225; 4225; 5625 HS thảo luận theo nhóm , sau hồn thành bảng phụ bảng Hoạt động : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( phút ) LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU : * Về kiến thức kỹ : - Kiến thức : – Củng cố kiến thức đẳng thức: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương - Kỹ : – HS vận dụng thành thạo đẳng thức vào giải tốn, tính nhẩm, tính hợp lý * Thái độ : Có thái độ nghiêm túc hăng hái học tập & nghiêm túc ý thức tích cực hoạt động nhóm II/ PHƯƠNG PHÁP : - Gợi mở kết hợp đàm thoại & vấn đáp III/ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC : GV : Bảng phụ, phấn màu , Thước thẳng , phụ ghi sẵn nội dung cỏc tập 18 sgk HS : Bảng phụ, phấn màu IV/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Hoạt động giáo viên Hoạt động : Hoạt động học sinh : Kiểm tra cũ HS : Phát biểu đẳng thức Bình phương HS 1: 16 a) x2 + 2x + = ( x + )2 tổng ? b) 9x2 + y2 + 6xy = (3x)2 + 2.3xy + y2 = Giải tập 16 a, b (3x + y)2 HS : ( học sinh ) Phát biểu đẳng thức bình phương hiệu, hiệu hai bình phương ? HS : Giải tập 16 c, d 16 c) 25a2 + 4b2 – 20ab = (5a)2 – 2.5a.2b + (2b)2 Hoạt động : = ( 5a – 2b )2 : luyện tập Cả lớp giải tập 20, 22, 23 trang 12 HS : Giải tập 20 trang 12 Nếu sai giải thích ? Các em nhận xét làm bạn chưa ? 1 1 d) x – x + = x2 – 2.x +   = ( x –  2 2 ) HS : 20 / 12 Nhận xét đúng, sai kết sau: x2 + 2xy + 4y2 = ( x + 2y )2 HS : Giải tập 22 trang 12 Kết sai : ( x + 2y )2 = x2 + 2.x.2y + (2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 HS : Tính nhanh : HS : Giải tập 23 (thứ nhất) trang 12 áp dụng : b) Tính (a + b)2, biết a – b = 20 a.b = ? a) 1012 = ( 100 + )2 = 1002 + 2.100 + = 10201 b) 1992 = ( 200 – )2 = 2002 – 2.200 + = 39601 c) 47 53 = ( 50 – )( 50 +3 ) = 502 – 32 Hướnh dẫn : Biến đổi ( thực phép tính ) vế phải để kết vế trái = 2500 – = 2491 HS : 23 trang 12 Chứng minh : ( a + b)2 = ( a – b )2 + 4ab Khai triển vế phải ta có : Các em nhận xét làm bạn chưa ? (a – b)2 + 4ab = a2– 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = vế trái Vậy: ( a + b)2 = ( a – b )2 + 4ab áp dụng : b) Tính (a + b)2, biết a – b = 20 a.b = Theo chứng minh ta có : HS 4: ( a + b)2 = ( a – b )2 + 4ab Giải tập 23 (thứ nhì) trang 12 Thay a – b = 20 a.b = vào biểu thức ta có: áp dụng : a) Tính ( a – b) biết a + b = a.b = 12 ( a + b)2 = 202 + 4.3 = 400 + 12 = 412 HS 4: 23/12 Chứng minh : ( a – b)2 = ( a + b )2 – 4ab Các em nhận xét làm bạn chưa ? Hoạt động : Khai triển vế phải ta có : (a + b)2 – 4ab = a2+ 2ab + b2 – 4ab Củng cố : 2 = a2 – 2ab + b2 2 = (a – b)2 = vế trái Các công thức : ( a + b) = ( a – b ) + 4ab ( a – b) = ( a + b ) – 4ab nói mối liên hệ bình phương tổng bình phương hiệu, em phải nhớ kỉ để sau có ứng dụng việc tính tốn , chứng minh đẳng thức, Vậy: ( a – b)2 = ( a + b )2 – 4ab áp dụng : a) Tính ( a – b)2 biết a + b = a.b = 12 Theo chứng minh ta có : … Hoạt động : Hướng dẫn ( a – b)2 = ( a + b )2 – 4ab nhà : Thay a + b = a.b = 12 vào biểu thức Xem lại tập giải ta có: ( a – b)2 = 72 – 4.12 = 49 – 48 = Bài tập nhà : 24; 25 trang 12 SGK ... Hoạt động : CỦNG CỐ ( 10 phút ) ? Viết lại phát biểu thành lời HS trả lời ghi nhớ đẳng thức học HS trình bày lời giải 16 bảng - GV chốt lại toàn cho HS làm ?7, tập 16 ; 17 ; 18 (Sgk trang HS nêu... luận làm tập phần áp dụng: tr10 Đại diện lên bảng trình bày lời giải 2 - Gv HS lớp nhận xét, sửa a/ = x – x + ; b/ = 4x – 12 xy + sai 9y2 c/ 992 = (10 0 - 1) 2 = … = 980 1 Hoạt động : 2- HIỆU HAI BÌNH... MỤC TIÊU : * Về kiến thức kỹ : - Kiến thức : – Củng cố kiến thức đẳng thức: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương - Kỹ : – HS vận dụng thành thạo đẳng thức vào giải tốn, tính