(Luận văn thạc sĩ) dạy học phân hóa chủ đề bất đẳng thức cho học sinh lớp 10 trung học phổ thông

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN TRUNG NGHĨA DẠY HỌC PHÂN HÓA CHỦ ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC CHO HỌC SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THƠNG LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TỐN HÀ NỘI – 2015 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN TRUNG NGHĨA DẠY HỌC PHÂN HÓA CHỦ ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC CHO HỌC SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN Chuyên ngành: Lý luận phương pháp dạy học (bộ mơn Tốn) Mã số: 60140111 Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Chí Thành HÀ NỘI – 2015 LỜI CẢM ƠN Lời tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy PGS.TS Nguyễn Chí Thành, người thầy tận tình hướng dẫn giúp đỡ tác giả thời gian học tập hoàn thành luận văn Tác giả xin trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc Gia Hà Nội thầy cô giáo công tác dạy học trường nhiệt tình giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trình học tập nghiên cứu đề tài Tác giảcũng xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu thầy giáo tổ Tốn em HS trường THPT Quế Võ số – Quế Võ – Bắc Ninh tạo điều kiện giúp đỡ tác giả trình thực luận văn Xin cảm ơn gia đình, người thân tạo điều kiện thuận lợi để tác giảhoàn thành luận văn Mặc dù cố gắng nhiều nghiên cứu đề tài trình bày luận văn, song chắn cịn nhiều thiếu sót Rất mong góp ý hội đồng phản biện khoa học, thầy cô giáo bạn đồng nghiệp để luận văn hoàn thiện Hà Nội, tháng 11 năm 2014 Tác giả Nguyễn Trung Nghĩa i DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT BĐT Bất đẳng thức DHPH Dạy học phân hóa ĐH Đại học ĐKXĐ Điều kiện xác định GV Giáo viên GD – ĐT Giáo dục Đào tạo HS Học sinh HSG Học sinh giỏi KHGD Khoa học giáo dục NXB Nhà xuất PPDH Phương pháp dạy học SGK Sách giáo khoa TB Trung bình THPT Trung học phổ thơng THTT Tốn Học Tuổi Trẻ TNSP Thực nghiệm sư phạm TN Thực nghiệm ii MỤC LỤC Lời cảm ơn i Danh mục chữ viết tắt ii Mục lục iii Danh mục bảng vi Danh mục biểu đồ vii MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Dạy học phân hóa 1.1.1 Khái niệm dạy học phân hóa 1.1.2 Tư tưởng chủ đạo dạy học phân hóa 1.2 Dạy học phân hóa nội 1.2.1 Quan điểm chung dạy học phân hoá nội 1.2.2 Các biện pháp dạy học phân hoá nội 1.3 Vai trị dạy học phân hóa 10 1.3.1 Vai trị nhiệm vụ mơn Tốn trường phổ thông 10 1.3.2 Ưu điểm thách thức dạy học phân hóa trường phổ thông 11 1.3.3 Mối quan hệ dạy học phân hóa phương pháp dạy học khác 12 1.4 Quy trình tổ chức học phân hóa 13 1.4.1 Ổn định tổ chức lớp học 13 1.4.2 Kiểm tra cũ 13 1.4.3 Tổ chức dạy học phân hóa nội dung 13 1.4.4 Củng cố dạy giao nhiệm vụ học tập 14 1.5 Kiểm tra đánh giá dạy học phân hóa 15 1.5.1 Vai trò hình thức kiểm tra đánh giá 15 1.5.2 Mục đích kiểm tra, đánh giá 16 1.5.3 Yêu cầu việc kiểm tra, đánh giá kết học tập học sinh 16 iii 1.5.4 Quy trình đánh giá 17 1.6 Phân bậc hoạt động dạy học mơn Tốn 17 1.6.1 Các phân bậc hoạt động 18 1.6.2 Điều khiển trình học tập dựa vào phân bậc hoạt động 18 1.7 Phân tích CT – SGK nội dung BĐT chương trình Toán 10 THPT 19 1.7.1 Yêu cầu dạy học chủ đề bất đẳng thức 19 1.7.2 Nội dung BĐT chương trình Tốn 10 THPT 21 1.7.3 Các dạng tập bất đẳng thức 24 1.8 Thực trạng định hướng dạy học phân hoá mơn Tốn trường phổ thơng 26 Kết luận chương 28 CHƯƠNG 2:MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC PHÂN HÓA CHỦ ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC CHO HỌC SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 30 2.1 Xây dựng mục tiêu dạy học phân hóa chủ đề bất đẳng thức 30 2.1.1 Mục tiêu chung 30 2.1.2 Thiết kế hoạt động dạy – học phân bậc theo nhóm đối tượng 31 2.2 Tổ chức dạy học phân hóa lớp theo hướng phân hóa 38 2.2.1 Phân loại đối tượng học sinh 38 2.2.2 Sử dụng phương tiện dạy học DHPH 39 2.2.3 Đối sử cá biệt pha dạy học đồng loạt 41 2.2.4 Phân hóa giúp đỡ giáo viên 44 2.2.5 Phân hóa nhiệm vụ học tập nhà 45 2.3 Thiết kế nội dung câu hỏi tập phân hóa chủ đề BĐT Toán 10THPT 47 2.3.1 Đặc điểm tập dạy học phân hóa 48 2.3.2 Sắp xếp câu hỏi tập thành hệ thống 52 2.3.3 Hệ thống câu hỏi tập phân hóa dạy học chủ đề bất đẳng thức lớp 10 THPT 52 2.4 Xây dựng nội dung kiểm tra đánh giá phân hóa chủ đề bất đẳng thức 58 2.4.1 Phân hóa việc kiểm tra, đánh giá học sinh 58 iv 2.4.2 Ví dụ số đề kiểm tra 58 Kết luận chương 61 CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 63 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm 63 3.1.1 Mục đích thực nghiệm 63 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 63 3.2 Phương pháp thực nghiệm 63 3.3 Tổ chức nội dung thực nghiệm 63 3.3.1 Tổ chức thực nghiệm 63 3.3.2 Nội dung thực nghiệm 64 3.4 Kết thực nghiệm 76 3.4.1 Thống kê kết kiểm tra lớp thực nghiệm sư phạm lớp đối chứng 76 3.4.2 Đánh giá kết thực nghiệm sư phạm 76 Kết luận Chương 79 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 80 TÀI LIỆU THAM KHẢO 81 v DANH MỤC BẢNG Bảng 1.1:Các yêu cầu dạy học chủ đề bất đẳng thức …………… .…19 Bảng 1.2:Các tính chất bất đẳng thức ……………… …21 Bảng 1.3: Kết điều tra từ giáo viên 26 Bảng 1.4: Kết điều tra từ học sinh 27 Bảng 1.5: Tầm quan trọng đổi PPDH mơn Tốn trường THPT 28 Bảng 2.1:Các bước học phân hóa ………………… 36 Bảng 3.1:Đặc điểm HS lớp đối chứng – lớp thực nghiệm 65 Bảng 3.2:Kết kiểm tra 15 phút .77 Bảng 3.2:Kết kiểm tra tiết 77 vi DANH MỤC BIỂU ĐỒ Biểu đồ 3.1:Tần suất kết kiểm tra 15 phút 79 Biểu đồ 3.2:Tần suất kết kiểm tra tiết .80 vii MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong thời đại ngày khoa học công nghệ có bước phát triển vũ bão, vai trị nguồn nhân lực vơ quan trọng Nó định thành bại nghiệp đổi đất nước.Đảng Nhà nước ta xác định:“Giáo dục Đào tạo có sứ mệnh nâng cao dân trí, phát triển nguồn nhân lực, bồi dưỡng nhân tài, góp phần quan trọng phát triển đất nước, xây dựng văn hóa người Việt Nam Phát triển GD – ĐT với phát triển khoa học công nghệ quốc sách hàng đầu, đầu tư cho GD – ĐT đầu tư cho phát triển” Mục tiêu GD – ĐT Nghị TW6 khóa XI năm 2012, tiếp tục khẳng định: “Đào tạo người lao động tự chủ, động sáng tạo, có lực giải vấn đề thực tiễn đặt ra, tự lo việc làm, lập nghiệp thăng tiến sống, qua góp phần xây dựng đất nước giàu mạnh, xã hội công bằng, dõn ch minh Nâng cao chất lượng dạy học nói chung, chất lượng dạy học môn Toán nói riêng yêu cầu cấp bách ngành Giáo dục nước ta Một khâu then chốt để thực yêu cầu đổi nội dung phương pháp dạy học Định hướng đổi phương pháp dạy học đà rõ Luật Giáo dục (1998): "Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo cho học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vµo thùc tiƠn" Trong dự thảo đổi giáo dục Bộ GD&ĐT, chúng tơi thấy có ba vấn đề lớn: - Đổi SGK tất cấp học phổ thông - Đổi phương pháp dạy học - Đổi việc kiểm tra đánh giá HS Bài Tiết 2: BẤT ĐẲNG THỨC Tóm tắt HĐ1: Tìm hiểu ứng dụng BĐT Cơ-si Thời gian: 25 phút H1 Vận dụng BĐT Cô-si, CMR: a   2, a >0 a a  a  Ta có: a a Nhận xét tích xy?  Hướng dẫn HS chứng minh HQ1: a +  2, a a >0  GV cho tổng S, yêu cầu HS xét cặp số x, y cho x + y = S Các hệ  Tích xy lớn HQ2: SGK x = y Ý nghĩa hình học: xy  xy S  2 SGK HQ3: SGK Ý nghĩa hình học: SGK Tóm tắt HĐ 2: Tìm hiểu BĐT chứa dấu GTTĐThời gian:20 phút III.BĐT CHỨA GTTĐ H1 Nhắc lại định nghĩa Điều kiện GTTĐ Nội dung /x/  0, H2 Nhắc lại tính chất a> /x/  x, /x/  –x /x/  a  –a  x  a /x/  a  x  –a x  a GTTĐ biết? /a/ – /b/  /a + b/  /a/ + /b/ x  [–2; 0]  –2  x  VD: Cho x  [–2; 0] Chứng minh: |x + 1|   –2 +  x +  +  –1  x +  1 |x + 1| Củng cố - Một số cách chứng minh BĐT, phương pháp tìm GTLN - GTNN - Sáng tạo tốn Hướng dẫn nhà Hướng dẫn học làm tập nhà 69 Tiết 3: LUYỆN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC I Mục tiêu Kiến thức - Nắm vững bất đẳng thức (BĐT Cơ-si, BĐT chứa GTTĐ) tính chất chúng Kỹ - Chứng minh bất đẳng thức - Vận dụng thành thạo tính chất BĐT để làm tập chứng minh bất đẳng thức - Vận dụng bất đẳng thức Cô-si , BĐT chứa GTTĐ để làm tốn liên quan Mục tiêu phân hóa - Nhóm HS yếu-kém vận dụng thành thạo tính chất BĐT để làm tập chứng minh BĐT Biết áp dụng BĐT Cô-si cho số không âm để làm tập vừa sức - Nhóm HS trung bình ngồi đạt u cầu nhóm yếu-kém cịn phải biết vận dụng thành thạo BĐT Cơ-si cho số không âm, BĐT chứa GTTD để làm tập liên quan - Nhóm HS khá-giỏi ngồi đạt u cầu nhóm cịn phải biết vận dụng thành thạo BĐT Cô-si cho n số không âm, BĐT chứa GTTD để làm tập liên quan II Phương pháp dạy học Phương pháp phát giải vấn đề kết hợp với phương pháp gợi mở-vấn đáp III Chuẩn bị - Giáo viên: Giáo án + đồ dùng dạy học - HS: Ôn tập lý thuyết BĐT, phương pháp chứng minh BĐT, tìm GTLN – GTNN hàm số 70 IV Tiến trình dạy học Ổn định lớp Kiểm tra cũ Bài Hoạt động giáo viên Hoạt động HS Bài toán 1.Chứng minh rằng: a) a    a   a 1  a, b   b)   a b ab 1  a, b, c   c)    a b c abc - Theo nhóm phân loại, gv gọi Câu a) Biến đổi tương đương dùng hs theo thứ tự a), b), c) BĐT Cô-si - Các em đưa hướng giải cho Câu b) Sử dụng BĐT Cơ-si tốn Câu c) Sử dụng BĐT Cơ-si Đại diện nhóm lên trình bày Các em trình bày lời giải Câu a) Cách a    a  4a    (a  2)2  a BĐT cuối nên ta có đpcm Đẳng thức xảy a = Cách Ta có a  4  a  a a Câu b) 1 1    (a  b)(  )  a b ab a b Ta có  a  b  ab 1   ( a  b )(  )4 1 1 a b   2 ab a b Câu c) Tương tự câu b) 71 Bài toán 2.Cho x, y  thỏa mãn x   Tìm GTNN biểu thức y x y P  32  1999 y x Xét lời giải sau Từ x, y  ta có x y  2 y x Từ x, y  x   ta có y Lời giải chưa thay x  y vào biểu thức P P = 2031  1 1   x    4x y y  y  4 x Khi x y y P  32     1967 x y x  32.2  1967.4  7932 Dấu "=" xảy x  y Vậy P  7932  x  y Lời giải hay sai? Nếu sai sai lầm x y   , dấu y x y "=" xảy x = y  ,dấu "=" x xảy x = 4y Với Từ x, y  Sai lầm lời giải đâu? x  y Suy   không tồn x = y  x  4y Khi x = y mâu thuẫn với giả thiết x   y Nghĩa với giả thiết cho không xảy 72 khả x = y Em đưa hướng khắc phục cho x y Không sử dụng bất đẳng thức   sai lầm y x Phân tích lại biểu thức P Ta có  1 y   x    4x   y y x  Áp dụng bất đẳng thức Cơ-si ta có Hãy đưa lời giải cho toán x y y P  32     1997 x x y x y  32  1997.4  8004 y x Dấu "=" xảy  y  4x   x    1 x       y  y   x  Vậy P  8004    y  Bài toán 3.Chứng minh rằng: bc ca ab    abc a b c a, b, c  a) a b2 c2 b c a      b2 c a a b c abc  b) HS lên trình bày lời giải với giúp đỡ GV a) Áp dụng BĐT Cô-si ta có:   bc ca  bc ca   c   b a b 2  a  ca ab   ca ab    a   c  b c 2  b  bc ab bc ab      c c  a c   a Bài tập nâng cao mức độ hơn, HS bc ca ab cần biết kĩ thuật ghép cặp nghịch đảo     a  b  c a b c làm Vì gv cần có Dấu “ = ” xảy  a = b = c gợi ý cho hs nhóm cách tỉ mỉ b) Theo BĐT Cơ-si ta có: 73   a b2      c  2  b    b2 c      a  2  c  2 1  a  c    2  b a   a b2  a  a b2 c2 c c b2 c  b  b c2 a a a a c2  c  c b2 a b b 2 a b  c  b  c  a  bca b2 c2 a a b c a b c Bài toán 4.Cho a, b, c  thỏa mãn a2  b2  c2  Tìm GTNN biểu   1  P         a  b  c  thức Đưa toán từ BĐT Nhân phá ngoặc P Hãy đánh giá biểu thức: 1 1 1   ,   a b c ab bc ca P 1  1 1 1       abc  ab bc ac  a b c 1 1 ,    33 a b c abc 1 1    33 ab bc ca  abc Dấu "=" xảy a = b = c Hãy đánh giá biểu thức P: P 1 Sử dụng giả thiết 1    33  1   3 abc abc  abc   abc   a  b2  c2     abc    abc  P    10  Dấu "=" xảy a  b  c abc  2 a  b  c  Vậy 74 minP 10   a  b  c  3 Củng cố - Một số cách chứng minh BĐT, phương pháp tìm GTLN - GTNN - Sáng tạo toán Hướng dẫn nhà Hướng dẫn học làm tập nhà Kết thúc thực nghiệm, tiến hành kiểm tra lớp thực nghiệm lớp đối chứng với đề kiểm tra, thời gian làm bài, chấm với đáp án thang điểm Sau đó, chúng tơi tiến hành tổng hợp, phân tích, xử lí kết kiểm tra, đánh giá hai mặt: định lượng định tính Đồng thời, tổ chức lấy ý kiến giáo viên dự thực nghiệm, đánh giá tiết dạy thực nghiệm ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT (Bài 1) Câu 1: CMR: a b   , a.b  b a Câu 2: Cho a  , tìm giá trị nhỏ S  a  a ĐỀ KIỂM TRA TIẾT (Bài 2) Câu Chứng minh BĐT sau: a) a2  a 4   a  b)  b  c  c  a  a  b   8abc  a, b, c   c) 1  a 1  b   1  ab   a, b   Câu 2.Cho số dương a , b, c, d thỏa mãn điều kiện: 1 1     Chứng minh abcd  81 1 a 1 b 1 c 1 d 75 Hãy đưa toán tổng quát đề xuất cách chứng minh Câu 3.Cho x  0, y  0, z  thỏa mãn xyz  Tìm GTNN biểu thức P  1    xy yz zx x  y  z 3.4 Kết thực nghiệm 3.4.1 Thống kê kết kiểm tra lớp thực nghiệm sư phạm lớp đối chứng Giỏi (từ đến 10); Khá (từ đến cận 8); Trung bình (từ đến cận 7); Yếu (từ đến cận 5); Kém (từ đến cận 3) Kết kiểm tra phân loại thống kê bảng sau: Bảng 3.2 Kết kiểm tra 15 phút Kết Lớp Giỏi Số Khá % Số Trung bình Số % bài % Yếu Số Kém % Số % TN 13 30.2 16.3 17 39.5 11.6 2.4 ĐC 17.1 12.2 16 39.0 10 24.4 7.3 Bảng 3.3 Kết kiểm tra tiết Kết Lớp Giỏi Số Khá % Số Trung bình Số % % Yếu Số Kém % Số % TN 14 32.5 18.6 15 34.8 14.1 0 ĐC 22 17.1 14 34.1 19.5 7.3 3.4.2 Đánh giá kết thực nghiệm sư phạm 76 Qua quan sát trình HS làm kiểm tra qua việc chấm tác giả có nhận xét: Ở câu Chứng minh BĐT: a2    a  a2  b)  b  c  c  a  a  b   8abc  a, b, c   a)  c) 1  a 1  b    ab   a, b   Lớp thực nghiệm: Tất HS tìm cách giải làm Đặc biệt cách giải em phong phú Lớp đối chứng: Hầu hết em làm đa số sử dụng BĐT Cơ-si chứng minh, có hai HS làm theo phương pháp biến đổi tương đương cho câu a) Ở câu 2:Cho số dương a , b, c , d thỏa mãn điều kiện: 1 1     Chứng minh abcd  81 1 a 1 b 1 c 1 d Hãy đưa toán tổng quát đề xuất cách chứng minh Lớp thực nghiệm: Hầu hết học sinh tìm cách giải giải Các em đưa toán tổng quát số em đưa hướng chứng minh cho toán Lớp đối chứng: Các em tìm cách giải giải đúng, nhiều em đưa toán tổng quát chưa đưa hướng giải Bài toán tổng quát em đưa ra: Với n số dương a1 , a2 , a3 , , an  n  3 , thỏa mãn điều kiện: 1 1       n 1  a1  a2  a3  an Chứng minh rằng: a1a2 a3 an   n  1 n Ở câu 3: Cho x  0, y  0, z  thỏa mãn: xyz  77 Tìm GTNN biểu thức P  1    xy yz zx x  y  z Lớp thực nghiệm: Hầu hết học sinh nhanh chóng tìm cách giải giải Lớp đối chứng: Các em tìm cách giải số em mắc sai lầm từ sử dụng bất đẳng thức: Pxyz 2 xyz x  y  z  xyz Từ kết luận P  a) Đánh giá định lượng từ kết kiểm tra Kết kiểm tra trình bày cho thấy: - Tỷ lệ HS lớp TN đạt điểm giỏi cao nhiều so với lớp ĐC, chênh lệch 13,1% (bài 1), 10,5% (bài 2) - Tỷ lệ HS đạt điểm trung bình lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng, chênh lệch 4,1% (bài 1), 1,5% (bài 2) 0,5% (bài 1), 0,8% (bài 2) - Tỷ lệ HS đạt điểm yếu lớp TN thấp nhiều so với lớp ĐC, chênh lệch 12,8% (bài 1), 5,3% (bài 2) 4,9% (bài 1), 7,3%(bài 2) Biểu đồ 3.1 Tần suất kết Số % Biểu đồ tần suất kết 45 40 35 30 25 20 15 10 TN ĐC Giỏi Khá TB Yếu Loại điểm Biểu đồ 3.2 Tần suất kết 78 Kém Số % Biểu đồ tần suất kết 40 35 30 25 20 15 10 TN ĐC Giỏi Khá TB Yếu Kém Loại điểm Nhìn chung HS lớp TN nắm kiến thức bản, em trình bày lời giải rõ ràng có lập luận tính kết nhanh, xác Điều thể tính tích cực tư mức độ nắm em b) Đánh giá định tính Các nhận xét, ý kiến đóng góp GV dự TN: - Hệ thống câu hỏi xây dựng giáo án hợp lí tạo hứng thú, lơi HS vào q trình tìm hiểu, phát vấn đề; giải câu hỏi HS tự lực chiếm lĩnh nội dung học tập, kích thích tính tích cực độc lập tư duy, bồi dưỡng khả diễn đạt lời vấn đề khoa học - Nhiều GV nhận xét: DHPH có tính khả thi, khơng phải PPDH vạn mà cần phải kết hợp với PPDH tích cực khác có hiệu cao - Việc soạn nhiều thời gian phải nắm vững nội dung, trọng tâm giảng để đặt câu hỏi hướng vào nội dung, phù hợp với đối tượng Các ý kiến phản hồi HS mức độ hiểu hứng thú giảng kết kiểm tra: - Sau học xong, đa số HS nắm kiến thức bản, có kỹ vận dụng hoàn thành tập giao - HS bước đầu tỏ hứng thú với DHPH mong muốn GV dạy sử dụng PPDH Kết luận Chương 79 Qua việc tiến hành thực nghiệm kết rút sau thực nghiệm tác giả nhận thấy: Mục đích việc thực nghiệm hoàn thành Thực nghiệm cho thấy biện pháp DHPH chủ đề BĐT khả thi Trong trình tiến hành thực nghiệm trường THPT Quế Võ 2, tác giả nhận giúp đỡ tạo điều kiện BGH nhà trường thời gian, sở vật chất, trang thiết bị dạy học nên việc thực nghiệm diễn tương đối thuận lợi Tuy nhiên với mong muốn luận văn áp dụng mơi trường giáo dục khác(có nhiều khó khăn sở vật chất, trang thiết bị dạy học v.v.), tác giả nhận thấy nhiều thách thức cần phải vượt qua Quá trình thực nghiệm cho thấy khó khăn mắc phải địi hỏi GV thực có chuẩn bị chu đáo, thường xuyên học tập, nắm đối tượng HS có phương pháp sư phạm phù hợp Bên cạnh thuận lợi thách thức, kết thực nghiệm cho thấy tính khách quan, số lượng so sánh đối chiếu cụ thể ta thấy kết học tập HS triển khai theo DHPH có khác biết rõ rệt so với hình thức dạy học khác Đó mục đích đề tài KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 80 Trên sở mục đích nhiệm vụ nghiên cứu đề tài, qua trình nghiên cứu thực đề tài, chúng tơi giải số vấn đề sau: Hệ thống lại cụ thể hoá vấn đề lý luận có liên quan tới khái niệm DHPH Đặc biệt số biện pháp DHPH chủ đề BĐT Tìm hiểu thực trạng việc dạy học toán BĐT, GTLNGTNN vài trường THPT tỉnh Bắc Ninh Đề xuất biện pháp DHPH chủ đề BĐT với ví dụ điển hình minh họa cho biện pháp Các biện pháp kiểm nghiệm qua thực nghiệm sư phạm kiểm tra đối chứng Đã hoàn thành nhiệm vụ nghiên cứu đề Hơn đề tài phương pháp nghiên cứu luận văn tiếp tục áp dụng cho nhiều nội dung khác mơn Tốn Bên cạnh thuận lợi tác giả gặp số khó khăn thực đề tài như: Thời gian thực nghiệm gấp chủ đề BĐT lớp 10 tiến hành thời gian nửa cuối học kì 1; việc thực luận văn tiến hành song song với việc dạy học theo bố trí nhà trường nên khó chủ động thời gian v.v Mặc dù tác giả cố gắng để thực tốt đề tài Qua việc thực luận văn, tác giả thu nhận nhiều kiến thức bổ ích lý luận qua sách, tạp chí cơng trình nghiên cứu lĩnh vực liên quan đến đề tài luận văn Tác giả hy vọng rằng, thời gian ý tưởng, giải pháp đề xuất tiếp tục thực nghiệm, khẳng định tính khả thi thực tiễn dạy học Hy vọng luận văn tài liệu hữu ích cho GV HS nhà trường THPT TÀI LIỆU THAM KHẢO 81 A Tài liệu tiếng việt Bộ Giáo dục Đào tạo(2006), Tài liệu bồi dưỡng giáo viên thực chương trình SGK lớp 10, 11, 12 THPT mơn tốn học Nxb Giáo dục Bộ Giáo dục Đào tạo (2007), Tài liệu Phân phối chương trình mơn tốn trung học phổ thơng Nxb Giáo dục Bộ Giáo dục Đào tạo (2010), Phân phối chương trình mơn tốn trung học phổ thơng Bộ Giáo dục Đào tạo – Hội toán học Việt Nam(1996 – 2007),Tạp chí Tốn học Tuổi trẻ Nxb Giáo dục Văn Như Cương, Ngô Thúc Lanh (2000), Tài liệu hướng dẫn dạy toán 12 Nxb Giáo dục Nguyễn Huy Đoan (2007), Bài tập Đại số 10 nâng cao Nxb Giáo dục Nguyễn Huy Đoan (2007),Bài tập Đại số Giải tích 11 nâng cao Nxb Giáo dục Nguyễn Huy Đoan (2007),Bài tập Giải tích 12 nâng cao Nxb Giáo dục Nguyễn Thái Hòe (2001),Rèn luyện tư qua việc giải tập toán Nxb Giáo dục 10 Lê Văn Hồng (2001), Tâm lý học lứa tuổi tâm lý học sư phạm Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội 11 Phan Huy Khải (1995), 500 toán chọn lọc bất đẳng thức tập 1, tập Nxb Hà Nội 12 Nguyễn Bá Kim(2006), Phương pháp dạy học mơn tốn Nxb Đại học Sư phạm Hà Nội 13 Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy (2007), Phương pháp dạy học mơn tốn Nxb Đại học Sư phạm 14 Trần Luận(1995), Phát triển tư sáng tạo cho học sinh thông qua hệ thống tập toán Nghiên cứu giáo dục 15 Nguyễn Vũ Lương (2008), Các giảng bất đẳng thức Bunhiacôpski Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội 82 16 Bùi Văn Nghị (2009),Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học mơn tốn trường phổ thơng Nxb Đại học Sư phạm 17 Phan Trọng Ngọ (2005), Dạy học phương pháp dạy học nhà trường Nxb Sư phạm 18 Đoàn Quỳnh (2007), Đại số 10 nâng cao Nxb Giáo dục 19 Đoàn Quỳnh (2007), Đại số Giải tích 11 nâng cao Nxb Giáo dục 20 Đồn Quỳnh (2007), Giải tích 12 nâng cao Nxb Giáo dục 21 Nguyễn Vũ Thanh (1997), 263 toán bất đẳng thức chọn lọc Nxb Giáo dục 22 Tôn Thân (1995), Xây dựng hệ thống câu hỏi tập nhằm bồi dưỡng số yếu tố tư sáng tạo cho học sinh giỏi Toán trường THCS Việt Nam.Viện Khoa học Giáo dục Hà Nội 23 Trần Thúc Trình(2003), Rèn luyện tư dạy học Toán Viện Khoa học Giáo dục 24 Tuyển tập30 năm Toán học Tuổi trẻ (1977), Nxb Giáo dục B Trang Website http://www.diendantoanhoc.net 2.http://baigiang.violet.vn 3.http://tailieu.vn 83 ...ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN TRUNG NGHĨA DẠY HỌC PHÂN HÓA CHỦ ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC CHO HỌC SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THƠNG LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TỐN Chun... tập phân hóa dạy học chủ đề bất đẳng thức lớp 10 THPT 52 2.4 Xây dựng nội dung kiểm tra đánh giá phân hóa chủ đề bất đẳng thức 58 2.4.1 Phân hóa việc kiểm tra, đánh giá học sinh. .. ĐẲNG THỨC CHO HỌC SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 30 2.1 Xây dựng mục tiêu dạy học phân hóa chủ đề bất đẳng thức 30 2.1.1 Mục tiêu chung 30 2.1.2 Thiết kế hoạt động dạy – học phân bậc